J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 56
Текст из файла (страница 56)
ТЬгз 8еогпегг!са! гпдерепдепсе оГ йе сопгра6Ьг!Ку ег!иадопв !з реса!!аг оп1у го йе ргезеп! сые оГ пчо-д!гпепз!опа! !ггогабопа! Йочч. Рог а!1 ойег савез, йе сопграКЬг!Ку ег!иа6опз аге дерепдепг ироп йе вра6а! 1оса6оп, ав гч!11 Ье дьсивьед !агег 11.5 ()Х1Т РКОСЕЯЯЕЯ 1п Бес. 11.2, ГЬе рЫ!озорЬу оГ йе шегЬод оГ сЬагасгепгикв вчаз Ьцчеп ав а ГЬгее-згер ргосезз.
Ягер 1 — ГЬе де!егпипа6оп оГ йе сЬагасгепв6с !гпев — вчав сагпед ои! !п Кес. ! 1 3. 8гер 2 — йе дегепшпа6оп оГ !Ье согпра6Ьг!Ьу ециа6опв аЫсЬ Ьо!д а1оп8 йе сЬагасгепз6св — вчаз сагг!ед ош !и Кес. 11 4 Егер 3 — йе во!ибоп оГ йе согпра6Ы!!гу ециабопз рошг Ьу ро!и! а!оп8 йе сЛагасгепз6сз-- !в гКвсиззед !и !ЛЫ зесбоп ТЬе гпасЫпегу Гог арр(уи8 ГЛе гпегЬод оГ сЬагасгегЫ6сз ь а зепез оЕ зрес!Ьс согпрша6опз саИег! "ипд ргосеввев," вчЬ!сЬ чагу Рьоььеа!САР ТРСКРОООся РОе 5ТеАОУ яореезОРОС гсов 32! ПОНКК Н 2 Упп ргоссььсь гос сье ькьду-аав, гвоАзимоь1ооьг, !Ргоььпсоьг оьейое ог сььгесьепьпсз дерепд!Оа оп вЬейег йе рого!5 аг вЬ!СЬ са!сп1адопз аге Ье!Оа гпаде аге !пгегпа! го йе йовде!д, оп а зо!Од ог !гее Ьоппдагу, ог оп а 5Ьос11 ваче. 1п1егпа) Р"!Ов И ве 11ПОВ гЬе йовде!д сопдгг!соя а1 гво рогПГя РП йЕ дов, !Ьеп ве сап Ьпд йе сопйдопя а! а йьгд рогпг, аз 5(сегсЬед ьп Г!а.
11.7. Неге, йе ча!Оез ОГ Р, апд В, аге )гповп а! роьп! 1, апд Р, апд В аге (сповп а! рогп! 2. Рогп1 3 15 1осаяед Ьу йе гпгегзесдоп ОГ йе С сЬагасгепздс гЬгопаЬ рого! 1 апд йе С„сЬагасгепздс 1ЬгоОВЬ рогпг 2. А(опе гЬе С сЬагасгепьдс гЬгопаЬ роьп! 1, Ег). (1120) Ь01д5' В, в Р, = (К ), (11повп ча1пе а!Опа С ) Л!зо а!Опа йе С сЬагасгепздс йгопаЬ ро!Рп 2, Ег!.
(11.21) ЬоЫ5: Вь — Р, = ( К, )1 ()сповп ча(пе а!ООВ С, ) Непсе, а! ро!пг 3, !Топь Ец (11.20), В,5-;= (К )5=(К.), (11.22) апд (гого Ес!. (11 21), Вь — Рь = (КА)1 (КР)1 (11 23) 3о!ч!пр, Ег!5. (11 22) апд (11 23), ве оЬгаш В, апг1 Рь ьп гегпьз ОГ йе 11повп 322 мооааи сомааыяасз г! ов за! за З7$$$!ИЕ г!.К Арргоаааапоо оГ с!!а!асса!!!иск Ьу асгызй $!аса кгк аа,! ! -В! аа ! ча!иез о( Ка апй К: д = -', ((К ), + (К, )!) (11 24) Ь = —,'[(К ), — (К„),1 (11.25) ТЬши йе 0ов сопс$гбопз а! роги! 3 аге пов 6егегш(пе6 (гоп! гЬе $сповп чаШек а! ро$пгк 1 азн$2. раеса$$ йа! ч! с)егегпииек М! $Ьгои8Л рх$.
(4.40), ап6 Йа! М, г)егегиипек йе ргеззиге, геиьрегагиге, ап6 бепягу гЬгои8Ь Йе гкепггор(с 8ов ге(а6опк, Ес(к (3.28), (3.30), апс$ (3.31) ТЬе lосадои о( рош! 3 $и красе $з с$егегш)пей Ьу йе гпгегкес6ои о( йе С сЬагасгепкгк гЬгои8Ь роги! 1 апй Йе С, сЬагасгеикгк йгои8Ь роги! 2, ак зЬовп $и Е$8. 11.7 Ночуечег, йе С апс$ С, сЬагасгеггкгкз аге 8епега!!у сигчег$ 1$пез, ап6 а!1 уче 1спов аге йегг г$$гесбопк а! роги!к 1 апд 2. Нов сап ве йеи 1осаге роги! Зу Ап арргохииаге Ьш икиа11у зи$6с(епг)у ассигаге ргосейиге !з го аккоше гЬе сЬагасгепк6ск аге згга$8Ьг-$гпе ке8шеигз Ьегвееп $Ье 8!!6 рошрЬ виЛ к1орек Йа! аге ачега8е ча1иек.
Рог ехагпр!е, сои!!бег Гг8. 11.8. Неге, йе С сЬагасгеггк6с Йгои8Ь роги! 1 1к 6гавп ак а згга$8Ы 1гпе в(й ап ачега8е з1оре ап81е 8(чеп Ьу ТЬе Су сЬагасгепк6с йгои8Ь Роги! 2 1к 6гавп ак а згга$8Ь! 1$пе в!й аи ачега8е к1оре ап8!е Ьбчеи Ьу (а(В! + В,) + -',(р! + р,)). ТЬегг гигегкесбои !осагез роги! 3. 38!а)$ Ро)п( Б уче $гпов сопг66опз а! а рош! гп Йе Йов пеаг а ко!!6 ва11, ве сап 6пд Йе йов чагааЬ(ек и! Йе ва$$ ак (оПовк Сопя6ег роги! 4 $и Г(8 11 7, а! вЬкЬ Йе йов гк (!певи. Непсе, а1ои8 йе С сЬагасгепз6с йгои86 ро$о! 4, йе ча!ие К гк $сиовп! (К ) = д + р„(1сповп) ТЬе С сЬагасгепзбс (игегкесгк Йе ва!1 а! роги! 5 Непсе, а! роги! 5, (К) =(К) =д+~, (11 2б) Новечег, йе йаре о( йе ва!1 $з 1сиови, аи6 япсе йе Лов пшя Ье гаи8еп! а! йе ва!1, д $к 1сповп. ТЬик, ш Еа) (11.2б), а, $з йе оп!у ип1споууп, аи6 сап Ье хомеекчк тег Ох!ооез гое зтехоч 5Оеее5Охгс ееов 323 впьеп аз Гз 44 4 5 ЯЬООЬ Ро(пг И чче 1гпотч сопе66опз аг а ро!пг ш йе Пов пеаг а ЕЬООЬ чаче, ве сап Ппд йе Пов чапаЫез иппкдппе!у Ьейпд йе ЕЬос(г аз веП аз 11те 1оса! ЕЬос(г апе!е аз 1оПовз.
Сопядег рогпг 6 гп р!е. 11 7, а! вЬкЬ ГЬе Пов ь Ггповп. Непсе, а!Опе йе С4 сЬагасгепзбс ГЬТООЕЬ рогпг 6, йс чайе К„!з Ггповп. ТЬе С, сЬагасгедзбс шгегзесь ГЬе ЕЬос(г аг рошг 7 Непсе, аг рогпг 7, (ГГ4) = (ГГ4) = Гà — г (!1 27) Рог а Ьдчеп Ьее-51геаго МасЬ пшпЬег М, Ппд йе ча!Ое оГ йе 1оса1 5Ьос(г агге(е Гг, ччЬгсЬ у!е!дз йе ча1ие оà  — е, ипшегПаге!у ЬеЬ!пд йе ЕЬос(г йа! Еегеез вгй йе пишЬег оЬгагпед гп Пц.
(1127). ТЬ!з 'ь а !па!-апд-еггог ргосезз ы!пд йе ОЫ!4!Ее ЕЬос(г ге1абопз дече!оред ш СЬар 4. ТЬеп, дчеп Д, апд М, аП ойег Пов ргорег6ез а! ропп 7 аге 1гповп Ггош Йе ОЫ!4(ие ЕЬос!г ге!а6опз 1п11(а! Вага 1.1пе ТЬе ипП ргосеззез дьсиьед !п ГЬь зесбоп шия лая зопгевЬеге. 1п огдег го 'ппр!егпепг Йе пгейод оГ сЬагас!епз6сз, чче шия Ьаче а 1гпе ш йе 1осаПу зирегзопк Пов а!Огге вЬкЬ Йе ПоччПе!д ргорегпез аге Ггповп ТЬеп г!ге шейод оГ сЬагас!епз6сз сап Ье сагпед оиг аз дезспЬед Ьеге, шагсЬ!пе довпзггеаш Ггош йе !и!г!а! да!а 1гпе ЯООЬ а довпзГгеаш-шаге(ипе шейод гз шаг1гешаг1- саПу а ргореггу оГ ЬурегЬоПс апг1 рагаЬо!гс рагба1 ЕППегепиа! Ег(иаг!Опз гог Йе са!си!абоп ОГ ап !пгегпа! Пов, зисЬ аз а похе!е Пов, йе шида! дага Ппе ь Га(геп аг ог довпзггеаш оГ йе !гпнипП сЬагасгеп56с, вЬ!сЬ ь ЕПеЬГ!у довпзггеапг оГ йе зошс !гпе (ТЬе сопсерг оГ!ип!Ппе сЬагасгепзгкз !з дезспЬед !п Бес.
12.3 ) ТЬе ргорегбез а!Опе й|з гпг6а! дага 1гпе пшя Ье ОЬга!пед Ггогп ап !пдерепдепг са!си1а6оп, зисЬ аз ГЛе гипс-шагсЫпе шегЬод ОПзсиззед ш СЬар. !2. Ап аПегпадче Гог згагг!ОП а поег!е са1си1абоп !з зипр!у го аышпе Йа! йе зошс Ппе гп Йе похе!е Йгоаг ь згга!еЬГ, апд го аззшпе а сепгегед ехрапяоп ешапа6пе Ггогп йе ваП оГ йе поег!е ш йе йгоа! геЬПоп (зее Ехашр!е 11 1 !п Пес. 11 7). Еог йе са!си(абоп оГ ап ехгегпа! Пов, зисЬ аз йе Пов очег а ЕЬагр-позед а!г(ог! ЕЬаре, йе !шба! дага 1гпе сап Ье сяаЬПйед Ьу аззиш!пе ведае Пов аг Йе ЕЬагр !сад!Ое едее, апд из!пе ведре-Пов ргорегг!Ез а!Опа а Ппе асгоы йе Пов Ьегччееп йе Ьоду апд йе з!гос(г ваче)изг а зшаП ОПзгапсе доччпзггеаш оГ йе (еаоПпц едее.
1п апу ечепг, ве гереаг йаг Йе шейог1 оГ сЬагасгегьдкз зо1иггоп Гог а з!саду зирегзошс Пов гпия яагг Ггош а рчеп ш!г!Е! дага Ппе, апд Йеп йс са1си(адоп сап Ье шагсЬед 41овпзггеагп Ггош йе Ппе. инасепсспг гесипсонея аоп агап ох янпапзоисс чгов 325 с) .4 аееюп ос|папессе огре|а|А с ргпссие |1.|и Вон|а|о ос иерепоеосе апз сея|оп ос |пяоепсе ТЬе аЬоче зипр1е рксиге !еа|Ь со йе дейпдип о1 сво аопез аязос)асад Мй рошс А, аз !Писпгасед !и Р!а 11,10 СопзЫег йе 1еГЬ апд г!аЬГ-гиии!иа сЬагас|есЬПсз ГЬгонаЬ рош| А. ТЬе агеа Ье|вееп йе |во иря|геаш сЬагассспяПсз Ь дедиед аз |Ье доте||и оу' дерепдепсе 1ог роии А. Ргорегдея а| рош| А "дерепд" оп апу гПз|игЬапсея ог |пГогшадои |п йе Пов |чай|и й|з ирз|геаш герои. ТЬе агеа Ье|вееп йе |во довп|игеап| сЬагас|епздсз Ь дедпед аз йе герои оГ йфиелсе оГ роси| А ТЬЬ геа)ои Ь "!ийнепсед" Ьу аиу асдои йа| Ь ао!иа оп ас роси| А.
С)еаг!у, гПзшгЬапсея йас аге аепегасед а| рошс А до пес ргорааасе ирз|геаш. 'Пиз Ь а аепега! апд 'иирог|аи| ЬеЬачюг о1 пеаду зирегзошс Пов — Йяси|Ьапгез сГо пос ргорааасе ирзггео|и (Новечег, ансер |п пппд Гго|п СЬар. 7 йас, !и аи плзгеад знрегяошс Пов, сопсргезз!ои вачез сап ргорааасе ир|пгеагп.) 11.7 81)РЕЯЛО)ч)1С ХОУХГ.Е РЕЯС)ЯГ 1и огдег |о ехрапд ап |и|егпа! з|еаду Пов |ЬгонаЬ а дис| 1гош яиЬяоп!с со зирегзопк яреед, ве езсаЫ!зЬес1 ш СЬар. 5 йа| йе дис| Ьаз |о Ье сопчегаесссд)чегаепс ш зЬаре, аз з)сесе!сед ш Р)а 11 11и Могеочег, ве дече1оред ге!адоиз 1ог |Ье 1оса! МасЬ пшпЬег, апд Ьепсе йе ргеззиге, депп)су, апд |ешрега|нге, ая 1ипсдопз оГ !оса! агеа гадо А/А* Новечег, йезе ге!адопз аязшиед с)иая1-опссПшеисдопа! Пов, вЬегеаз, з|гк|!у зреа)сша, йе Пов й Рса, 11.11а Ь свод!спспз)опа1, Могеочег, йе с)наз)-оие-д!гпепз!опа! йеогу |еПз нз посЬша аЬон| йе ргорег салгонг оГ йе дне|, | е, вЬа| )з йе ргорег чападоп о1 агеа в)Й гезрес| |о йе Пов Йгссдоп А = А!х).
1Г йе нога!е сошоиг Ь ио| ргорег, зЬосЬ вачез шау оссиг |пзЫе йе дне|. ТЬе шейод оГ сЬагас|епздсз ргоч)доз а сесЬпсс)не Гог ргорег!у дез)ап)па |Ье соп|оиг о1 а зирегсоп)с поаз)е 1ог з1юсИгее, Ьепсгор)с Пов, са)с!иа ш|о ассоип| йе ши!ПсПшепгдопа! Пов шзЫе йе дне| ТЬе ригрозе оГ |Ь|я зесдоп Ь |о П!и|ига|е зисЬ ап аррПсадоп ТЬе яиЬзойс Пов |и йе соичегаеис рогдоп о1 йе дне| ш Р!а 11.11а Ь ассе!ега|ес1 |о яник яреед !и Йе Йгоа| гердоп !и аепега!, Ьесаияе о1 Йе 326 моиза(г сомваыявиа н.ов Зоак Ьм (а) РГС())(К РЬ(( БсЬсгпапс о( юрегаоп!с поза(с о(пап Ьу йс гпс(Ьод о( саагас(спааса шп1(Ы!шепа!опаП(у о1 йе сопчегЯ!пЯ зпЬзошс Яов, (Ье зошс Ппе гз ЯепЯу сшчед.
Новечет, (ог шоя арр1(саЯопз, ве сап аззпше (Ье зошс Ппе (о Ье з(га!яЬ(, аз П1пз(га(е(Г Ьу йе з(га!яЬ( (ГазЬе(Г Ппе Ггош а (о Ь (п р(ц. 11.1!и Ровпз(геа(п оГ Йе зошс!ше, йе (1пс( (Г(че(Яез. 1.с( д гергезеп( йе апц1е о( йе (Гпс( ваП виЬ гезрес( (о йе х гПгесПоп. ТЬе зесЯоп оГ йе похх!е вЬегс 0„!( !псгеаз!пЯ (з саПе(Г Йе ехрапиоп зесПоп, Ьсге, ехрапяоп вачез аге Пепе(а(е(! ап(Г ргорара(е асгозз Йе Яов Яовпягопп, гейесЯпЯ 1гош йе орроя(е ваП Роии с (з ап !пЯес(гоп рош( о1 (Ье соп(оиг, вЬеге () = О„Реваз(геагп о( ро(п( с, () (Гесгеазез ипгП йе ваП Ьесошез рагаПе! (о Йе х (Г(гес(!оп а( ро!п(з д ап(Г Г. ТЬе зесйоп Ггош с (о (Г !з а "з(гафЬ(еп!пЯ" зесПоп зрес(ЯсаПу ((ез!р(е(( (о сапсе1 аП йе екрапяоп вачез цепега(е(( Ьу йе ехрапяоп зесИоп Рог нимгаклстаснюоиеьгоаьгехочьигаазомстов 327 ехагпр!е, аз ьЬовп Ьу Йе дазЬед Впе гп Р(р„)1.11а, Йс ехрапиоп ваче дспегагед аг ц апд геЯесгед аг Гг $ь сапсе$!ед аг г' А(ьо зЬовп гп Р)Я.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
