J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 28
Текст из файла (страница 28)
4.33 ТЬе чаНс оГ йе поггзе Ьаче Ьееп гпгеп61>па1!у гоиКЬепег) ко йаг юеа)с чгачек — еккепг!а!!У МасЬ юачек — югЕ Ье ч!кгйе гп йе кс)Йегеп рЬогоагарЬ ТЬе геаг(ег кЬои!г) тагче! очег кпсЬ а ргскиге Ье!пй га(сеп и 19081 и Ьак йе арреагапсе оГ сот!иа !гоги а тог(егп кпрегкошс !аЬогагогу и йе 1990к, РГСЕПК 4.ЗЗ с пога1с ТЬс ъачсг агс Кспсгагса ЬУ гоггхиспгпа 1Ьс погг1с аога аа МасЬ юачса 1п а апрсоопгс и аг1К1па| РЬогоагарЬ Ггопг сус Мсусу*а РЬ О 01ГГСГЮ1ГОП, 1908 овпоне зноск лно ехвлняон вхчгь 143 Фе егпрЬаяае йас Ргапйсрз апй Меуег'з чос)с оп ехрапяоп апй оЫщие зЬос)! чачез чая сопсешрогагу в!ГЬ йе попиа1 яЬоссс ясий!ез оГ Вау!е!аЬ апй Тау1ог сп 1910 (зее Бес.
3.10). Яо опсе ааа!п ве аге гепнпйей оГ сЬе ча!ие о1 Ьаяс гезеагсЬ оп ргоЫегиз йа! арреаг риге!у асайеинс ас йе Визе, ТЬе сгое ргасйса! ча!ие оГ Меуег'з й!ввез!а!!оп й!й пос сосне со Ггн!с!оп ип01 йе айчепс оГ зирегзошс 0!аЬс ш йе 1940я. ТЬгоиаЬоиг знЬзецнепг йесайея, Ргапйс! гпашгашей Ьсз спгегеш гп ЫаЬ- !реей соисргезяЫе йов; Гог ехашр!е, Ьсз вог1с оп сошргезяЬс1Ву сопесйоиз Гог шЬзошс йов !и йе 1920з ч411 Ье й!зсиззей гп Вес. 9.9. Могеочег, шапу оГ Ыз янйеисз веп! оп со й(зс!иаисзЬ йегпзе!чез ш ЫаЬ-арией йов гезеагсЬ, шоя иосаЫу ТЬеог)оге чоп Кагшап апй Айо!Г Визегпапп. Вн! сЫз !з йе еязепсе о1 ойег ясопез, со Ье Ьо!й сп !асег зесйопз 4.16 Я)ММАК сг УчЬепечег а зирелошс Нов !з шгпей !исо Вяе!Г, йосЬ вачез сап оссиг; вЬеп йе Вов гз снгпей ачау !гоги !!хе!Г, ехрапяоп вачез сап оссм.
1п еВЬег сазе, В йе чаче !з спйпйе!у веа1г, В Ьесошез а МасЬ ваче, вЬ!сЬ пса)сея ап аиа!е и чйсЬ гезрес! со йе иргигеап! Вов й!генг!оп; р !з са!!ей йе МасЬ апа!е, йеипей аз 1 и = яп '— М (4.1) Асгозз ап оЫщие зЬос1с ваче, !!се сапаепг!а) сошропеисз оГ че!оспу сп сои! оГ апг1 Ьейис) йе ваче аге ег!иа! (Новечег, йе сапиенс!а! сошропепсз оГ асЬ пшиЬег аге ног йе загпе,) ТЬе йеппойупапнс ргорегйез асгояз йе Ы!9ие зЛос)с аге йога!ей Ьу йе попиа! сопсропеп! оГ йе ирягеап! МасЬ ишЬег Мв . ТЬе ча)иез о1 р /рс, р,/ри Т /Ти гс — г„, апй р, /р, асгозз йе Ы!!сне зЬос)с аге йе за!не аз 1ог а поппа! зЬос)с ваче в!СЬ ап нрзсгеагп МасЬ шиЬег оГ М„1п йы !ай!оп, сЬе иопиа! зЬос1с саЫез сп Аррепйх А,2 сап Ье гяей Гог оЫ!гсие з!сос)ся. ТЬе ча1ие оГ М„йерепйз оп Ьой М, апй йе ваче сиа!е, !3, чса (4 7) Мв =М,з!п)3 и сиги, Г) сз ге!асей со М, апг1 йе Нов йейесйоп асса!е с) сЬгоиаЬ йе с)-Г)-М 'е!аг!оп Мс зсс! )3 1 сап О = 2 со! !3 Мс(у в соз213) + 2 (4 17) ! !!а!сс о1 йе аЬоче, ве сап ша)се йе Го!!ов!па согпрапзоп (1) 1п СЬарсег 3, с по!ей йаг йе сЬапасз асгояз а погиса1 зЬос)с йерепйей оп(у оп опе Вов вгагиесег, нагие)у сЬе иряпеаис МасЬ ишпЬег М, (2) 1п йе ргеяепс сЬаргег, ве ,иосе сЛас гво Лов рагашесегз аге пеейей со ипи1ие!у йейссе йе сЬапаея асгозя ви оЫ!гсое зЬос)с.
Аиу согпЬспабои оГ сво рагапсесегз чиП йо рог ехагир1е. ап 144 зтооалсч созсчаезвсаса гсол оЬЬс)ие зЬос)с !в ишс)ие!у дейпед Ьу апу опе оГ йе Го!!о»дпц ра!гв оГ рагагпеСегв: М, апд Г), М, апд д, д апд )3, М, апд р /рл )3 апй р /р, его. Рог йе во!игюп оГ зЬос)с тчаче ргоЫеглз, еврее!а!!у савев !пчо!ч)пН зЬос1с !и!егвес6опз апд геНесбопз, йе Нгар1иса! сопзсгиссюпв аввос!асей»асЬ йе вЬос1с ро!аг апд йе ргевзиге-с1ейес6оп ЙаНгаглз аге !пв!гисс!опа1. Рог йе сигчед, дегасЬей Ьотч зЬос!с тчаче )и Ггоп! оГ а вирегвошс Ыип) Ьоду, йе ргорегбев ас апу ро!пс нлглейасе!у Ье1ипй )Ье вЬос)с аге Н!чеп Ьу йе оЫл!ие зЬос!с ге!абопв згийей сп сЫв сЬарсег, Гог !Ье ча1иев оГ М, апй йе !оса! Г).
1пдеед, йе оЫ)с)ие зЬос)с ге1а6опз зсийед Ьеге арр1у !и Непега) со росии нпгпейасе1у Ьейпй алу сигчед, йгее-Йгпепдопа! вЬос1с тчаче, во!опа ав йе соитропепс оГГЬе ирвсгеагл МасЬ пшлЬег логгла! )о йе зЬос!с ас а Ьдчеп ро!пс 'с изей го оЬсагп йе вЬос1с ргорегбев. ТЬе ргорегбев сЬгоиНЬ аий ЬеЬии) а Ргапйс)-Меуег ехраляоп Гап аге Йссасей Ьу йе й!ГГегепс!а! ге1абои . д)' дд = У'Мв — 1— !4.31) )ГтГЬеп !и!сага!ед асгозв йе тчаче, йсв ес)иаг!оп Ьесоспев д, = г(Мг) — с (Мт) !4.41) тчЬеге д, гз авзиглед со Ье хего апд ч св йе Ргапйс)-Меуег Гипсбоп и!чеи Ьу Гу+1 у — 1 ч(М) = сап ' (М' — 1) — сап ' уМв — 1 (4.40) ~(у — 1 у+1 ТЬе Нотч !ЬгоиаЬ ап ехрапв!оп тчаче св !вел!гор!с; !гонт йе !оса! МасЬ пислЬс оЫа!пед !гоги йе аЬоче ге!а6опв, а11 ойег Нотч ргорегдев аге и!чеп Ьу с! )вел!горло Нотч ге!абопв д!всивзед !и Яесдоп 3.5 РВОВГ.ЕМЯ 4.1.
Сола)дег ап оЬЬс)ие зЬос1с тчаче»тСЬ а тчаче але!е ес)иа) со 35'. Г)рзсгеаш оГ йс тчаче, р, 2000 !Ь/Ьв, Т, 520'К, алй )', = 3355 П/з Са!си!асс рл Тг, ри ааа йе Нотч йеиесйоп ала!е 4.2. Сола! йег а тчейде»тсЬ а Ьа)Г-алв)е оГ 10' Ну!лз аг МасЬ 2. Са)си1асе йе гаио с! соса1 ргеыигез асговт йе зиосх тчаче ешалас!лд Ггош йе )еай)лв ейзе оГ йе лейвс 4.3. Са)с»1асе йе шаяшиш зиг)асс ргеззиге Ггп летчсолз рег л)иые шесег) сЬас сал Ьс асйечей ол йе Голчагй Гасе оГ а тчейзе Ну!пв ас МаеЬ 3 ас гаалс)ый зеа )етс! сопй)иола (р, =- 1 01 х 10' Ь)/шг)»)сЬ ал аиасЬей зЬос1с тчаче. 4.4.
1л йе Но» раза а соспргевяол солсег, йе ирзиеагл Маси лшлЬег алс) ргевзиге .чс 3 5 алй 1 аип, гевресдче1у ))овпзсгеаш оГ йе согпег, йе ргевтиге Ь 548 аиз Са1си!асс йе йедесйол ала!е оГ йе соглег 45. Сола)йег а 20' Ьа)Г-алд1е тчейзе )л а зирегвошс Нотч ас МасЬ 3 ас гпалйагй веа1стс! солйсюлв (рс 2116!Ь/Ьг алй Т, 51с)'К) Са)си!асе йе»аче алв)е, алс! шс зиг)асс ргшзлге, Сешрегагиге, апй МасЬ лишЬег оаыоояяноскхмоахчзняомизчез 145 4.6. А яирегвошс в!теши ат М, = 3.6 Паата раз! а сошргеыюп соспег чдй а дейес6оп ап8!е оГ 20' ТЬе ГпсЫепс вЬоссс тчаче ы гейессей !топя ап орроясе чаИ жЬтсЬ я рвтаИе1 со йе ирвиеып зирегюшс Иои', ая зссессЬей !и рщ 4.14 Са1си1асе йе ыщ!е оГ йе геИессед йос1с ге!адче со Йе зсгыВЬс тчас! 4,7.
Ап!псЫепс зЬос)с тчаче чйй тчаче ап81е - 30' !шртпрев оп а всгащМ тчаИ П йе иРвиеаш Вотч РгоРег6ез аге М, 28, Рс ! атш, влд Т, 300 К, са1си1ате йе ргеыите, сешрегашге, МасЬ питиЬес, апд соса) ргеыше дочтпзсгеып о1 сЬе теВессед тчаче 4,8. СопвЫег а зсгеапйпе чдй йе ргорегбея М, = 4 0 апд р, = 1 аип СопвЫег а)ю йе ЕоИотч!и8 ичо сНГегепс зЬос)с зсгиситгез епсоипсегед Ьу висЬ а яяеыпИпе. (а) а яп81е потша) яЬос)с тчачс, аий (Ь) аи оЬЬс)сте яЬос1с чт!1Ь Е) = 40', ГоИояед Ьу а поппЫ зЬос1с Са)си!асс аид сошраге йе соса! Ргеыите ЬеЬтпд сЬе зЬосЬ зсюс(иге оГ еасЬ (а) апй (Ь) аЬоче Ргош сЬы сошраиюи, сап уои йедисе а Веиега! риис!р1е сопсепип8 йе е)Ис!епсу оГ а яп81е поппа1 яЬос8 !и ге!а6оп со ап оЫ1цие яЬос1с р)гя потша1 зЬос1с Ги йесе!ега6пЕ, а юрегзошс Иочт со виЬяоп1с вреесЬ (чт!исЬ, Еог ехашр!е, и сЬе ршрозе оГ аи тп1е! оГ а сопчеп6опЫ )ес еп8!пе)ч 458 СопзЫег йе тпсегяесйоп оГ пчо вЬоссся оГ орроясе Гамп!Иея, аз зЬессЬед ш ТИВ 418 Рог М, 3, Р, 1 атш, Вт 20', апй 8, = 15', сасси)аге йе Ргеззиге тп ге8!опв 4 алй 4', апй сЬе Иои сИгесбоп Ф, ЬеЫпй йе ге(гас!ей зЬос1св.
,!О. Сопядег йе Вотч раз! а 30' ехраив!оп сотпег, аз йессЬед Ги рщ 4.27 ТЬе ирзсгеып сопдгйопя аге М, = 2, р, 3 аип, апд Т, = 400 К Са1си1асе йе ЕоИотч)п8 доятысгеаш сопс66опз' Мт, рт, Т,, Ттп аид р„ 4.11. Рог а 8!чеп РгапдйМеуег ехрапяоп, сЬе ирвисаш МасЬ пшпЬсг Ь 3 апд йе ртеыите га6о астоы йе чтаче !в р,/р, = 04. Са)си!асс сЬе ап81ея оГ йе Гопчагд апд геаочагд МасЬ Блея оГ йе ехраляоп Гап гс!ас!че со ГЬе Ггее-ыгеаш Йгесбоп 4Л2.
Сопядег а яиретюшс Вотч яИЬ ап ирзсгеаш МасЬ пшпЬег оГ 4 апй ргезюге оГ 1 асти ТЫв Вотч !я Вгы ехрапйей агоипд ап ехрапдоп соспег чйй 8 = 15', апй йеп согпргеыей СЬгоиВЬ а сошргеыюп согпег ядсЬ ес)иа) ап8!е 8 = 15' зо Йас И Ь гейгпей со Из опВ!па) ирвсгеаш Йгесдоп Са1си1асе йе МасЬ пишЬег апд ргеыиге дотчпзсгеагп ос Йе сошргевяоп согиег $ЛЗ. Соияйег йе шсЫепс влд теВессед яЬос1с тчачея аз в)сессЬед ш Рщ 4.14 ВЬотч Ьу тиеапя оГ в)сессЬея Ьоя уои иои!д иве яЬос8 ро1атз со во1че Гог йе гейессед чтаче ргорегбез $.!4. Сопя!дег а яирегяошс Вотч рая а сошргевяоп согпет яИЬ 8 20' ТЬе ирвсгеаш ргорег6ев ате М, = 3 аид р, 2116 1Ь/Ит А РТо! ЙЬе Ь шзегсед ш сЬе Вотч доъпыгеатп оГ йе согпег Са!си1асе йе ча!ие оГ ргевюге шеазигед Ьу йе Р!сог сиЬе $Л5.
Сап зЬос1с ро!агв Ье изей со яо)че йс 1псегвес6ои о( зЬосссз оГ орровйе ГаииИсв, аз в)сессЬед !и Р!8 4187 Рхр!ып !!6. ()в!и8 вЬос1с-ехраизюп Йеоту, са1си!асе сЬе ЬЕС апд йга8 (!и роипдв) оп а зупипеспса) д!атпоид ыг(оИ оГ вепиатщ1е е = 15' (яее рщ. 4 30) ас ап атщ!е ос ассас8 со йе Ггее всгеаш оГ 5' чтЬеи йе ирзсгеапт МасЬ иишЬет апд ргеыиге аге 2 0 апд 2Ыб 1Ь/Ес', геврессгте1у ТЬе шатииыгп сйс1спеы о( йе ыг(оИ Й т = 0 5 И Аышпе а иитс !епВЙ оГ 1 И тп Йе врал Йгесйои (регрепсИси!ат со йе раВе тп Р!8 4 30) $,17. СопзЫег а Иас р1асе тч1$Ь а сЬогд !епВЙ (!тоси 1еад!п8 со сгатЬп8 едВе) оГ 1 ш. ТЬе Гтее-зсгеаш Иочт ргорегбез ате М, 3, р, 1 асти, влд Т, = 270 К ()в!иВ яЬосЬ-ехрапяоп йеогу, саЬсйасе апд р!ос оп ВгарЬ рарег йе ГоИоътп8 ргорег6ев 146 згог>аап сопгвпзпвг.е гсоп ав Ьзпс0опв о( апа)е о1 аггасЬ (гоги 0 го 30' (изе шсгешеппг о( 5')г (а) Ргевзиге оп йе гор зпг(асс (Ь) Ргезвиге оп гЬе Ьопгнп зиг1асе (с) Тегпрегашге оп йе гор зиг(асс (Н) Тепгрегагше оп йе Ьопогп виг(асс (е) Е!(г рег ип!г арап () ) ))га0 рег пш! зрвп (а) ?л(гггг)гаа га0о (Жозе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
