J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 23
Текст из файла (страница 23)
.с, Н О = О, йеп Г) = а/2 (соггекроп61па со а попиа! кЬос)с) ог Г) = р Гсогге- кропсПпВ со а МасЬ ваче). '4. Рог а Охи Вейесс!оп апа1е О, ак йе Ггее-ыгеаш МасЬ пшпЬег Песгеакев Егот Ь!аЬ со 1ов юрегюпк ча)иев, йе ваче апа!е спсгеавев ГГог йе веа)с вЬос)с во!ис!оп). р!паПу, йеге гв а МасЬ пшпЬег Ье!ов в)исЬ по ко!и6опк аге ровыЫе; ас йск МасЬ пшпЬег, В = В Рог 1овег МасЬ ишпЬегв йе в1юс)с Ьесотек ПесасЬед, ав к)сессЬе6 ш рф 4.6. ТЬеве чапа6опк аге ипрогсапс, аи6 кЬои16 Ье вшсПед сагеГиПу. 11 !в ипропапс со оЬса!п а ГееПпа Гог йе рЬуыса! ЬеЛачсог оГ оЫ)с)ие вЬос)ск Соиыс$еппа Р)р 4.5 соаесЬег всй сЛе оЫ)с)ссе кЬос1с ге!а6оив рчеи Ьу Ес)в. (4.7) !!ЬгоиаЬ Г4,12), ве сап вес, Гог ехатр!е, йас Гог а !сход МасЬ пшпЬег, ав В Гк фсгеавей !), р„Ты апд рв госгеаке в1и!е Мв десгеакек.
Новечег, П В т'сгеакев !Ьеуопс$ В сЬе кЬос1с ваче Ьесотек с!есасЬес1, А!сегпа6че!у, Гог а Пхес) В, ак И, шсгеакек Ггот ипиу, йе кЬос)с ваче Гв Пгы десасЬей йеп Ьесотек апасЬе6 Гсйеп М, ес)иа!в йас ча!ие Гог вЬкЬ В = В !Бее апаш р)а 3.! Гог сЬе ВеП , р1 аксгаВ кЬос)с рапегпв.) Ак йе МасЬ пшпЬег Гк спсгеакес) ГигсЬег, йе Е)сос)с геша!пк апасЬей Г) Песгеакек, ап6 ры Т„р, апд Мв спсгеаке ТЬе аЬоче пипепск арр!у со сЬе веа)с кЬосЬ ю!опоив; сЬе геабег сап сгасе сЬгоиаЬ йе , а!опоив сгепдв Гог сЬе ксгопа вЬос1 саве. в l ,,! о/ о в' / еССССКЕ 4.7 Вовк аив Псоок квочке 110 яооааи сояваивявсевсоя Ехяпр1е 4.1.
А иш1опп шрегвошс виеяп яИЬ М, - 3 О, р, - 1 агш, апд Т,- 288 К епсоипгегв а сошргевяоп сопгег (вее р18 4 1а) ччЬгсЬ йейесгв 1Ье вггеаш Ьу ап ап81е В 20' Са)си!аге гЬе вЬос1с чгаче ап81е, апй Р„Т„М, р,, апд Т„ ЬеЬгпд Оя вЬосЫ паче оа2аггоя рог Оге 8еошегпса) 1сгиге, ге1ег го Е18 44 АЬо, 1гош Е18 45, 1ог М, = 3 апг1 В 20', )3 = 37.5' . ТЬив М„= М, яп Д = 3 яп 37 5' 1 826 Ргош ТаЫе А.2, 1ог М„1.826, Р,/р, 3723, Т,/Т, = 1551, М„, = 06108, апб Ря/Р = О 8011 Непсе, Рг Рг = (3 723)(1) = 3.723 агш Рг Рг Т, — Т, = (1551)(288) - ~446 )7К~~ т, 1 М„о 6108 М?= . = — = 203 яп()3 — В) вш1Т5' Еиип ТаЫе А.1, 1ог М, = 3: Р,/Р, 36.73 апд Т, /Т, 28 Непсе Р„, — — р~ (О 8011)(36 73)(1) = ~29 42 оп ~ Р,, Рг Т Т, = Т, = — 'Т, (28)(288) (806 4К Т ! Ехапгр)е 4,2.
1п Ехагпр!е 4.1, Оге йейесг)оп аи81е 1в! исгеавей го В = 30'. Са1си1вге гЬе ргевяие апй МасЬ пшпЬег ЬеЬгпд Оге чгаче, апй сошраге 1Ьеве геяйв иЬЬ гЬове о1 Ехашр1е 4 1 оо!аггея ргош гЬе В-В-М сЬагг (вес спй ра8ев), 1ог М, = 3 апд В = 30': )3 52' Непсе М„М, яп)3- 3яп52' = 2 364 ргогп Тайе А 2, 1ог М„= 2 364: рг/рг = б 276 (пеагевГ епггу) апд М„, О 5286 ТЬив Рг р, = — рь (б 276)(1) = б 276 авва Рг М„, О 5286 М 1 = — — = 141 яп(ф — В) яп22' Агоге Сошраге !Ье аЬоче геви1гв юЬЬ гЬове 1гош Ехапгр!е 41 реп В гв шсгеввеб 1Ье вЬосЫ ччаче Ьесошев яюл8ег, ав ечпВепсед Ьу 1Ье шсгеавед ргеввиге ЬеЬгид гбг вЬос)г (6 276 апп сошратей го 3 723 аип) ТЬе МасЬ пшпЬег ЬеЬгггб гЬе вЬос1 и ведись (1 41 сошрагей го 203) АЬо, ав В 1в 1псгеавед, )3 аЬо гпсгеавев (52' согирагей го 37 5') оьс!ань внось Аг!О ехРАггясог! %Авек 1 11 Ехыпр)е 4.3.
1п Ехяпр!е 41, Йе сгее-выеып Маси юппиег вв )псгеавей со 5 Са1сн!асс йе ргеььнге апй МасЬ пшпЬег Ье)ппй йе ваче, апй сошраге йеке гека!ш хйй йояе о1 Ехапгр)е 4! Яо)асгЬгв Ргош йе В+М сЬагС, сог М, 5 апй В = 20' Д = 30' Непсе М, = М, в!и)) 5юп30' 2 5 Ргош ТаЫе А 2, )ог М„= 2 5. Рь/р! = 7 125 апй М„= 0 513 ТЬнв Р! р! — р! = (7.125)(1) = ~7 125 аспс~ р! М„, 0 513 М, — ' — =, =~295~ яп()) — В) юп10' ) 1 !Чосе. Сошраге сЬе аЬоче геки!св в!й йове )гош Ехашр!е 41 %Ьеп М, 'и Ысгеавей, йе вЬос)с ваче Ьесошея в!халяв!, ав ечсйепсей Ьу йе !псгевкей ргеквнге ЬеЬспй )Ье виос)с (7.125 асгп сашрагей со 3 723 апп) ТЬе МасЬ пшпиег ЬеЫпй йе кЬосз Св гпсгеаьей (2 95 сопсрагей со 2 03), А1ва, ав М, гв гпсгеакей, ф и йесгеаяей (30' со!правей Со 37.5') ТЬе пес гсвн!св о1 Рхаспр)ев 4.1 )ЬгонаЬ 43 аге сЬе (о))ов)па Ьаяс !'апайопв.
1, Апу)Ыпа йас спсгеавев йе паина! сопсропепс о( йе МасЬ пшпЬег аЛеай о! сЬе вЬос)с М„спсгеавев йе всгепасЬ о( йе вЬос)с. 1п Ехагпр!е 4.2, М„вав )псгеавей Ьу )псгеав!иа йе ваче апа)е ф; )и снгп, йе шсгеавей )) вав ЬгонаЬ) аЬоси Ьу )ингения В. 1п Ехагпр)е 4.3, М„вав )исгеазей Ьу )псгеаяпа Ма а)сЬонаЬ )Ье ваче апа)е ф йесгеакеь )и )Ьсв саве (вЫсЬ войь со гейнсе М„), СЬе спсгеавей ча!не о( М, (вЛЫЬ счог1св со шсгеаке М„) !ноге )Ьап согпреп! засев, апй сЬе пес гевн!с )в а )а!пег М„.
2. )С Ы а аепега) гн1е сЬас, ав В шсгеакев (Ьо!гНпН М, сопясапс), йе кЬос)с ваче Ьесогпев всгопиег, апй )3 спсгеакев. 3. !с и а аеиега! гн!е )Ьас, ав М, спсгеаяев (Ьо!й)па В сопвсапс), йе вЬос)с ваче Ьесоспев всгопаег, апй )) йесгеавев. 4.4 ЯЗРЕКЯО)ч)вС Рв О'вч' О(гЕК чч'ЕТ)СЕЯ А)ч)Р СОШЕК 1 Ье оЫ)с)не вЬос)с ргорегйев сНвсньвей аЬоче гергезепс йе ехасс во!нйоп (ог сЬе Лов очег а вейде аг а сво-й)исепв)апа! согпргезв)ап согпег, аз в)сессЬей оп СЬе )еН-Ьапй вЫе о( Рса. 4.6 ТЛе Нов всгеагп1)пев ЬеЫпй сЬе вЬас1! аге ясса)аЬс апс) рага)!е! Со )Ье вейае внг(асе. ТЬе ргеььнге оп )Ье внг1асе о! сЬе вейпе )в сопясапс апй ес)на) со ря ав Ыг)Ьег Н!ив!васей сп Р)а. '4.8а асса)аЬс аЫ)с)не вЬос)св аге аЫо ассасЬей со йе Нр о( а кЬагр сапе сп ырегвопк Нов, ав я1сессЬес) сп Г)Н.
4.НЬ. ТЬе ргорегйек спппегНасе!у ЬеЫий сЫв сопка1 вЬос)с аге а)чеп Ьу )Ье оЫ)с)не вЬос)с ге!айопв. Новечег, Ьесанве йе Нов 112 москам сомвавякгвса н.ов м,=г м, =г -' — в и! Сслч Ргггггпе 4 8 Ссшрхпкол Ьегвеел всбяс алб соле яочо я!лкпаяоп сГ гбе Ыче-4)шелк!ела! геаемиа еягс!. очес а сопе Ы гпЬегепВу )Лгее-г))тепз)опа!, йе йовВе10 Ьегвееп йе кЬос)г апо сопе кпграсе ю по!оп8ег ип)Еогт, аз гп йе саке оЕ йе вег)8е, Аз кЬовп гп Р)8. 4.82г, йе кггеат!)пек аге сычей апг) гЛе ргеззиге а! !Ье сопе когЕасе р, Ы по! йе кате ак рг пптегВаге)у ЬеЫпг) йе зЬос)!.
Могеочег, !Ье аг)г))г)оп оГ а гЬггг) г)ппепз)оп ргочЫек йе йов впЬ ех!га красе го точе гЬгои8Ь, Ьепсе ге!)еч)и8 волге оГ йе оЬзггис!)опк ке! ор Ьу йе ргекепсе оГ гЬе Ьог)у. ТЬ)з ю са))ег) йе "гЬгее-г))тепк)опа) ге))еч)п8 ейес)," вЫсЬ ь сЬагасгепзпс оГ а11 йгее-йгпеи! з)опа) Вовк. Рог йе йов очег а сопе, йе !Ьгее-г))тепк)опа) ге1)еч)п8 ейес! геки!гз )п а веа)гег кЬос)г ваче йап Гог а вег)8е оГ гЬе кате ап8)е.
лог ехатр!е, Гг8. 4.8 яЬовз !Ьа! а 20' Ьа)Е-ап81е вег)8е сгеа)ек а 53' оЫ01ое кЬос)г Еог М, = 2; Ьу сотраг)зоп, йе кЬос)г оп а 20' ЬаИ-ап81е соле Ы а! а ваче ап8!е о) 37', вйЬ ап апепг1ап! 1овег рг, рг, апг) Ег пптег))аге)у ЬеЫпг) !Ье кЬосЬ Весапке оГ йезе ййегепсек, йе ктду гп йь Ьоо)г оГ зпрегзопк йов очег сопек в)11 Ье г)е)ауег) ипй! СЬар. 10. Ехвлр)е 4.4. А 10' Ьа!Е-аи8)е ве48е В р!асс<1 ги а "игукгегу Яов" оЕ ли1гиовв МасЬ пшлЬег )гк!и8 а БсЬЬегеи !умел!, йе кЬос)с ваче аи8!е Ь шеакигеб аз 44'.
ФЬа! Ь йе Ьееппгеаш МасЬ ишпбегч Бо!нгнт. Ргош йе В-Г)-М спагг, Гог В = 10' аид )3 44', ве Ьаче М! —— ! 8 Ьлге ТЫз геспшоие Ьаз асгиаПу Ьееи ыеб ш коше ехреишеигк Гог йе шеазигешеп! оГ МасЬ ищиЬег Новечег, 0 и окиа0у пюге ассшаге аиб еЕЯс!еи! ш ые а Рпо! гиЬе го шеакаге МасЬ лшлЬег, аз дезе!!Ьеб !и Ехашр!е 3 б Ехашр)е 4хЬ Соик!бег а !5' Ьа)Г-ап8!е всбае а! хего аи8)е оГ аиас1!. Са!си1аге гЬе ргеккиге соейс)еи! оп йе ч едяе ког)асе ш а МасЬ 3 Яов оГ шг. Овс!ООЕ ВНООК АНО ВХРАН5!ОН чгачаз 113 оаЕМЕаа. ТЬе ргезвпш ооеЕВшепг !з 23ейпегЕ ав Р Р. р Ч «Ьеге Р Ь ЕЬе Егее-вггеаш ргеыпге апгЕ 9 'ю йе Егее-пгеапг 21упаппс ргшзпге, 21ейпе21 Ьу 9 гр У' Рог а са1опса1!у регЕесг 8аз, 9 сап а1ю Ье ехргеввегЕ ш гегшз оЕ Р апгЕ М аз Еойоччв УР ! У 2 о„ 2 у2 УР ТЬш, йе ргеззиге соеЕВОЕепг сап Ье ппггеп аз Р Р 2 Е Р С- "- — ~ — -1) У 2 УМ (,Р 2 1п геппв оЕ йе пошепс1агпге Ьеш8 пве23 ш 2Ь25 сЬаргег, НЬеге йе Егее-вггеаш ргорегпез ш Егопг оЕ 2Ье зЬос12 аге 21спогегЕ Ьу а ВОЪзспрг 1, 2Ьеп С, и 52пггеп аз Рог М, 3 апгЕ Ег 15, чче Ъаче Егош ЕЬе 22-Р-М йа8гып ЕЕ = 32 2' Непсе Мп = М, 51п ЕЕ = 3 яп32.2 = 1.6 Ргош ТаЫе А.2, Еог Мп 1 6: Р222Р2 = 2 82 ТЬш 2 Ср = 2(2.82 — 1) = О 289 (1.4)(3)' ' Е~Л Агсгег рог гыз ехашр!е, гче сап геегепсе йаг с и згпсиу а еппсиоп ое у ап21 м, Ехашр1е 4.6.
Сопз!21ег а 15' Ьа1Е-ап81е ччед8е аг хего ап8!е о1 а!гас!с !и а МасЬ 3 Вогч оЕ ыг. Са!Оп!аге йе 21га8 соеЕВс!епг Аишпе йаг йе ргевппе ехеггегЕ очег йе Ьазе оЕ ЕЬе ччег38е, йе Ъазе ргсяпге, 25 сапа! го йе Егееспгеагп ргеипге ( (с)(1) 22' = 2~, Р, пп15' — (2с гап15')Р, ~ сов 15' Ву гЕейпИ!Оп, йе гЕга8 соеЕВс!епг Ь 22' с и 9 В ччЬеге о 25 йе р1апЕопп агеа (йе рго!есге21 агеа зсеп Ьу ч!епш8 йе тчег18е Егош йе ООЕигюп ТЬе рЬуз!са1 р!сгпге !з 51гегсЬегЕ ш 188 4 9 ТЬе 21га8 ю йе пег Еогсе гп йе к ОВгесйоп, Р и схегге21 регрепгЕ!сп!аг го йе гор апгЕ Ьоиогп Еасев, апгЕ Р, и ехегГегЕ очег йе Ъазе. ТЬе ОЬог2! 1еп82Ь о1 йе «2ег18е !з с.
Сопвйег а пшг арап оЕ йс 2ЧЕГЕВЕ, ! Е., а !еп8й оЕ пшгу регрепсВсп1аг го 2Ье ху р!апе ТЬе 21га8 рег пш! арап, 21епогегЕ Ьу 0', Ь 114 мооепп сОмеееьяаг.е ег.0% М, 3 гор) ТЬиь, о = (г)(1) Непсе Егогп Ехагпр1е 4.5, ие ьав йаг ТЬиь 2 ) (2)(с)(1) с — — ~ — — р яп 15' — (2с !ап 15 ) рг ур, Мьс соь 15' Ог (р — р,)га|15' = — ~ — — 1)гап15' ур,м,' ' ' уМ,'~ р, Егогп Ехагпр1е 4.5, пйсЬ г)еа)ь ю!й йе ьюпс ььег)8е аг йе багие йод сопй!Еопь иге Ьауе рг/рг 282 ТЬгы 4 се (2 82 — 1) гап 15' ~0155~ (1 4)(3)' Ап айегпаге ьо!ибоп го Ивь ргойегп сап Ье г)еье1орег) ияп8 йе ргеььигс соейс!епг 8)ьеп ш Ехагпр!е 4.5. ТЬе дга8 соейс!епг 1ог ап аегодупагп!с Ьог)у Ь 8!реп Ьу 1Ье шге8га1 о1 1Ье ргеььиге соейс1епг оьег 1Ье ьиг1асе, аь ьЬопп гп Бес 1 ь Р1СЬ5КК 4.П йеогиеггу 1ог Ехыпр!е 4 б 2)г' ур, М,'( с ) (1) В' е е г овиоиаяноскхттоахраавтоа«ачав 115 о1 Ее(.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
