J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 18
Текст из файла (страница 18)
"= 3 424 Рог М, - 1 58: ре рр,' = 1164 ТЬиь р„, р„/рр 1 164 — —, = — =0340 р„, р„,,р.' 34г~ Рго|п Тайе Л 1, Рог М, = 3: р„/р, = 36 73 Непсе р„= — ' — ' р, = (О 340) (36 73) (1 апв) = (К 12240 авп ~ и, Р, Р„ р| Сег|аш рЬуя|са! Ггепдь геПес|ед Ьу йе пшпЬегь ойашед !гоги ьпсЬ ьо1пдопь аге вврог|ап|, апд аге ьппвпапгед Ье!очг 1. Рог яирегяол|с7)и|ч |п герои 1, ! е., М, > 1, чгЬеп Ьеа| !я аддед а. МасЬ вишЬег десгеаяеь, М| < М, Ь.
Ргеьяиге |псгеаяея, р, > р, с. Тешрегашге |псгеаяеь, Т, > Т, д. Тога! геп|рега|иге |псгеаьеь, 'Г, > Т. е То|а1 ргеьявге десгеаьеь, р, < р, | Г Че1осйу десгеаьеь, и, < и, 2 Рог яиГ|яигпс Почг Ы геП!оп 1, !.е., М, < 1, ч|Ьеп Ьеа| !я аддед а МасЬ вишЬег !псгеаьея, М| > М, Ь, Ргеььвге десгеаяея, р| < р, с Тешрега|вге |псгеаяея Гог М, < у " | ап|1 десгеаяеь Гог М, > д. Тога! |ешрегашге шсгеаьеь, Т„> Т, | е.
Тога! ргеьявге десгеаяеь, р, < р, Че!осду !псгеаьея, и, > и, . |и| Рог Ьеа| ех|гасдоп (сооИпа оГ йе Почг), аИ оГ йе аЬоче ггепдя аге орроьйе. Рго|п йе аЬоче, И !я ппрог|ап| |о по|е йа| Ьеа| а|ЫИюп аЬиауя дпчея йе МасЬ пшпЬегь гоччагд 1, десе!егадва а ьирегяошс Почг апд ассе1егадпП а шЬьопк Пою ТЬ~я !я ешрЬая!хед ш Р!а 312, вЫсЬ !я а МоИ|ег д!аага|в <епйа!ру чегьпя си|гору) оГ йе опе-й|пепчопа! Ьеа|-адд!Иоп р|осеяь. ТЬе сг|гче !п Р!и. 312 !ь саИед йе )!ауге!и)г сирие, апд |ь дгачгп Гог а ье| оГ и!чеп |авда! сопд!г!о||я. 1Г йе сопгИПопя ш геа!оп 1 аге Ьдчеп Ьу ро|п| 1 ш Р!а.
3.12, И|еп П|е рагдсп1аг Р,ау!е!аЬ свгче |1вопПЬ ро!в| 1 !я |Ье !освь оГ аИ роья!Где ыа|ея |п геа!оп 2. ЕасЬ ро!п| оп йе свгче соггеьропдя |о а д!Пегепг ча!ие оГ |Г аддед ог га)геп агчау. Рош| а соггеяропдя |о п|ахнвшп си|гору, а!яо а| ро|п| а Йе Почч !ь ьоп|с. ТЬе 1оиег ЬгапсЬ оГ йе Кау!е!аЬ сигче Ье)ою ро|п| а и|ггеьропдыо ьпрегяопк Поги; И|е вррег ЬгапсЬ аЬоче ро|п| и соггеьропдя |о ьиЬяоп!с Пои. П йе Почг |п геа!оп 1 оГ Р!а 3,5 !я яврегьоп!с апд соггеьропг)ыо ро!и| 1 |п Р!П.
3 12, йеп Ьеа| а|ЫИюп чдИ сасяе сопгИИопя Ы геа)оп 2 |о п|оче | !оьег |о ро|п| а, чдй а сопьегГиепг десгеаяе оГ МасЬ пвшЬег гоччагдь иш|у Ль | Ь шаде )агаег, сопдгг)овь ш геП!оп 2 аег с1оьег апд с!оьег |о ропп а. РшаИу, !ог а сегга|п ча1ие оГ |Г. йе Почг члИ Ьесогпе ьошс |п геЬПоп 2 Рог й|я 84 мопаагг сомгаааавса я.ов омс йаю) а!СИНЕ 3.12 Тае Науаяяа сагчс сепг)!г!оп, йе Пов !я ьаЫ го Ье сна)гегГ, Ьесапяе апу Гпгйег гпсгеаье ш г) гь пог рояягйе в!ГЬопг а г)гаяг!с геч!ь!оп оГ йе пргагеаш сопгИИопь гп геа!оп 1 рог ехашр1е, И Иге !шИа1 япрегьошс сопгИИопя гп геа!оп 1 веге оЬга!пег! Ьу ехрапя!оп ГЬгоаяЬ а ьпрегяопк пога1е, апг1 !Г а ча1пе оГ гГ !ь агЫег) го Йе Пов' аЬоче Йаг аИовег1 Гог апзпшр, МасЬ 1 гп геа!оп 2, ГЬеп а поппа! яЬос)г вИ1 Гогш шьЫе йе понг!е апг) сопгИгюпь гп геЬИоп 1 вИ1 ьпгЫеп!у Ьесоше япЬьопк Гчов сопьЫег ап аИегпаИче саве вЬеге Йе гпгИа1 Пов га геа!оп 1 ш Р!3 3 5 !я ьпЬяопк, ьау а!чеп Ьу ро!пг 1' ш Г!а 3 12 !Г Ьеаг !я агЫег) го йе Пов.
сопгИГ!опя ш Йе г1овпьггеаш геа!оп 2 вИГ гпоче с1ояег го ро1пг а И Г !я Ысгеаьед !о а япГИс!епг!у Ь!яЬ ча1пе, йеп ро!пг а вИ! Ье геасЬегГ апг) йе Пов !а геа!оп 2 вИГ Ье ьопгс ТЬе Пов !я ааа!и сЬо)гег), апг) апу Гпгйег шсгеаье !и г) и ппрояяЫе в!ГЬопг ап аг))пьгшепг оГ йе !пгИа1 сепг)!г!опя гп геа!оп 1. 1Г д Ь !псгеаяегГ аЬоче ГЫя ча!ое, йеп а яепеь оГ ргеьяпге вачея вИ! ргорааагс пряггеаш, апг1 пашге ипИ аг)~пьг йе сопгИИопя ш геа!оп 1 го а!овег яоЬяошс МасЬ ппгпЬег, го йе !еИ оГ рош! р гп Гг!П.
3.!2. Ьгоге Ггогп Йе Кау1е!НЬ спгче ш р!П. 3.12 ГЬаг И !я йеогеИсаИу рояя!Ые го г)есе!егаге а ьпрегьошс Пов го а япЬьоп!с ча1пе Ьу Пгьг Ьеаг!па И паИ1 яошс Пов (ро!пг а) !ь геасЬей апг) Йеп сооИпа и Йегеайег И!шИаг1у, ап гпгйаИу опп огмпаяомпс гг.ов 85 ьнЬьопк йов сап Ье гпайе япреиошс Ьу йгя Ьеа6пй П нп61 ьошс Пов (роги! а) Ь геасЬег1, апг) йеи соо!ш8 П йегеайег г)пайу, )ня! аь ги йе саье оГ а поппа! Вйос1г ваче, Ьеа! адгйбоп !о а йов — ь«Ььошс ог ьнрегьопк — айчауь г)есгеагея йе !о!а! ргеыпге. ТЬ(я ейес! Гя оГ риис гирог!апсе гп йе г1еяйп оГ )е! епй(пеь апс1 Ы йе ргеыпге гесочегу апашаЫе )и ВагЫупаппс апй сЬепнса!!аьегь Ехагпр!е 3.!О.
1п Бхюир!е 3 9, Ьов пшсЬ Ьеа! рсг ппи шзя шня Ье агЫег) !о сЛоье йе йовп Яп!иг)пл Ргош Ехашр!е 39, Т. - 840 К АЬо Ггоги ТаЫе АЗ, Гог М, = 3: Т. /Т,* = 0.6540 ТЬ«ь Т, 840 0 6540 0 6540 %Ьеп йе йов Ь сЬо)сей йе Маей ппшЬег а! ГЬе епб ог йе 6«с! Ь Мх = 1 ТЬы Т, Т;=1284К 9 = г,(҄— Т ) = (1004 5)(1284 — 840) = 4 46 х 10ь ГЛс8 3.9 О)ч(Е-Т)1МЕ)ч(ЯО(ч(АЬ РЬОч(г %!ТН ИГГСТ10)ь! СопьЫег 1Ье опемйиепяопа! йов оГ а сошргеьыййе)пч)ьсЫ й«Ы Ги а сопяапгагеа йнс1. И йе йов Гя я!еаг1у, аг)1аЬайс, апг) ьйосИеья Еця (3.2), (3,5), апй (3.9) у(е16 йе гпгйа! ьо!н6оп оГ сопя!апг ргореггу йо«ечегувйеге а1оп8 йе дне!.
Новечег, ш геа!Пу, ай йнЫь аге ч(ясона, апг) йе Гпсбоп Ье!веси йе шогйп8 йшд апд йе я!а6опагу вайа оГ йе г1нс1 саыея йе йов ргорег6еь !о сЬапйе а!опй йе г1нсг. АПЬонВЬ ч(ясона йовь аге по! йе хпЬ!ес! оГ !Ь(я Ьоо)г, П йе Гис6опа! ейес! аппо!)е!ег) ая а яйеаг ь!геы аг йе «аП ас6пй оп а йн!о в1!Ь пи)Гоги ргорег6еь очег апу сгоы яес6оп, аь П!«ь!га!ег1 и р18. 3.13, гЬеп йе ег(пайопя йече!орег1 гп Бес.
3.2, «Пй опе иогййсайоп, деьспЬе йе шеап ргорег6ея оГ Ггк6опа! йов гп сопяапг-агеа г1нспс ТЬе аиа!уяя апг) гехи!гь аге япа1ойоы !о опе-й)иепя)опа1 йов «чй Ьеа! аг)ий(оп, !ген!ед !и йе ргечюы ьес6оп. -( (- г 8104018 3. !3 Мпяп! и! ппппйгппппппа! П«1ч виь !пе- ппи Г)6 ягооаяи соитаяяиягя гсов ф (р3г дЯ) и = — ф( РЫ5)„— фт„гГ5 (3 90) Арр!!ед го йе су1шг1пса) сопгго! чо!игпе оГ гГ!агпегег Гу апд ГепагЬ Г. яГгегсЬед га ЕГа. 3.13, Ег1.
(3 90) Ьесогпея — р,и,А + ртитА = Р,А — Р,А — )' пГГт„гГх г г а о!псе А = чР'/4, ЕгГ (3 91) Ьесошея 4 (Рт Р)+(Риг Ргиг)= l т гух 'о (3 911 13 92) ТЬе яЬеаг яггеяя т„тат!ея вЬЛ 61ягапсе х а!опа йе досг, 6шя сошр!1саг!па йя Гпгеага6оп оп г!те г1аЬг-Ьапб 6г1е оГ ЕгГ. (3 92). ТЬ!я сап Ье с)гспгптепгес1 Ьу Га)г!па йе )ио6 оГ Ег1. (3 92) ая Е яЬг1пГгя го гГх, ая Йовп 1п ЕГа 3 13, геяп!6пя 1п Йе 61йегеп6а! ге1а6оп 4 гГР + гГ(ри') = — — т„гГх (3 93) Егош Ег1.
(3.2), ри = сопш Непсе, гГ( ри') = рида + и я!(ри) = риг)и 4 и(0) = риг)и. ТЬая Ег1. (3.93) Ьесошея 4 г)р+ рай~ = — — т„,гух (3.94) В "' ТЬе яЬеаг яггеяя сап Ье ехргеяяед !п гегшя оГ а Гпс6оп соеГЕс(епг Г', дейпед'яя т„= ггри'Г". Непсе, Ег!. (3.94) Ьесошея 4)'гГх яГР 4 рис(и = — Ярит— Гг (3.95,', Кегпгпш0 го Е!а 3 13, йе гГг1т1на Гогсе сапа!па йе шеап сгояя-яес6опа! ГГов ргорегг!ея Го чаху ая а Гппс6оп оГ х 1я Гпсбоп аг Йе ваП оГ Йе г1псг, а~г4 116я тат!акоп Гя аотегпед Ьу Ех1, (3.95). Еог ргасг1са! са1сп!а6опя 6еа!ша вКЬ я са!огка!1у регГесг аая, Ег!. (3.95) !я гесаяг согпр!еге!у гп геппя оГ йе МасЬ пшпЬег М.
ТЬгя сап Ье ассошр!1йед Ьу гесаН)па Йаг, а' =- ур,/ р, М ' = и'/а', р = РГГТ, ри = сопя!, ап6 с Т+ иг/2 = сопга '1Ье дебта6оп гя 1ей ая ап Р ехегсгяе Гог Йе геадег; Йе геяп11 !я 4(гГх 2 , ЫМ вЂ” (1 — И') (1 4 (у — ЦМ'~ ' — (3.90) Г2 Мг ТЬе аГогешепг!опед гоо6!йсаг1оп арр1!ея го йе гпогпепгпгп егГпа6оп. Ая яееп гп Е1а. 3.13, йе Гпс6опа! Йеаг яггеяя т„, асгя оп йе яагГасе оГ йе субпг1пса1 сопгго! чо!шпе, йпя сопггГЬп6па ап а6611!опа! яыгГасе !отсе гп йе !а!сага! Гогшн!а6оп оГ йе ношепгпш егГпаг1оп. ЕгГоаг1оп (3.4) !я йе х сошропепг оГ йе шопгепгпгп егГпа11оп Гог ап !пчясЫ аая, вбй йе йеаг яггеяя гпс!идей ГЬ!я егГпаГ!оп Ьесошея 88 мооеем ЕОмепееяпсе ес.О% о* М ~2» (1, «М2~ (3.104) 12+( — ) р' М~ 7+1 (ЗЛ05) ! 12». (у «М2 с»"»гсич-28 р,' М! 7~-1 (3.106) А!по, !1 «е дейпе х = Р* ап йе гда6оп вЬеге М = 1, йеп Ех). (3.97) Ьесогпсп с 4ус(х Р 47'7.* 1 — М' у + 1 ! (7 + «М2 !п Р 7М 27 ~2 -»- (7 — «М2 (3д07) ог вЬеге 7' !и ап ачега8е 16с6оп сое(8схеи! дедпед ап 1 е* Е* о Есрса6опз (3.103) сЬгои8Ь (3.107) аге саЬи1асед чегеип МасЬ пшпЬег !и ТаЫЕ А.4 1ог у = 1.4.
ТЬе !оса! 1пс6оп сое(8с!еп! / дерепде оп вЬедсег йе 8ов сп!апипаг ос сигЬи!епс, апд !е а (ипс!юп о1 МасЬ пшиЬег, Кеупо!де пшпЬег, апд аиг(асс гои8Ьпеяи апюп8 ойег чапаЫеп. 1п а!иоп! а!! ргас6са! сапеп, йе 0о»ч и сигЬи!епг, апд йе чапа6оп о1 Т спия Ье оЬса!Оес1 ешр!псаПу. Ехсепяче 1пс6оп сое(6с!епс с1аса сап Ье оЬ!агиед 1гот ЯЕЫкдп8'п с!аепсса! Ьоо1с (Ке1 20) агпоп1 ойеш; Ьеисе, по (игсЬег е!аЬогабоп в!1! Ье 8!чеп Ьеге. рог ош ригропея и и геаеопаЫе со аееише ап арргохииа!е сои»сап! ча1ие о1 /= 0.005, вЬкЬ Ьо1й !ог Я, > 10» апд а еиг1асе гои8Ьпеее о1 0.001Р Ехяпр!е 3.!1.
Соип!дег йе йо»ч о1 яг йгои8Ь а рсре о( !ие!де йа»иесег = 0 ! 5 12 аид 1еиай = 30 ги Тие 'ш!ес Иов сопс82!оип ые М, 03, р, = ! аии, яи Т, 273 К. Азпипии8 у = оопп! 0005, са!си!асс йе Пов соис86оие ас йе сис М2, р2, Т2, ас»д р 2 Апа1о8оип со ош ргеч!Оип д!осипе!Оп о( опе-д!шепа!Опа1 йов виЬ Ьеа! адд!с!Оп, са!си1асюпе о1 8ов в!1Ь рдсбоп аге ехред!сед Ьу иаш8 попк йов ге1егепсе сопд!с!опе, вЬеге йе йов ргорегдее аге депосед Ьу р*, р*, Т', апд р,*. Ггош Ес(е (3.98) апс1 (3.!00) сЬгои88 (3 102), Т 7+1 Т" 2 в (7 — «М2 Оме Огмема!Охас есоег 89 ЯОЕаеЬна Ргогп ТаЫе А 1, Еог М, = О 3: р, /р, = 1 064 ТЬпа р„, 1 064(1 аоп) - ! 064 аегп Ргогп ТаЫе А4, Еог М, 03 4/Е;/Р 5299, р,/р' = 3.619, Т,/Т' - 1179, ' ааг! Рп/р» 2 035 8!псе Е 30 гп Е,," — Е.г, ГЬеп 1.» Е; — Е апб 4/Ег» 4/Е; 4/Е (4)(0 005)(30) — — — — — = 5 2993— 1 2993 Р 0 0 0.15 » ~гг» .~ Г»~~- ~ »ОЦ»»~~~,ЕГг-е»»Г 2.258, апг! р„ /р,*, 1392 Непсе Рг Р 1 рг = —, — р! 2 258 — (1 аггп) = 0 624 а!пг Р Рг 3.169 1 'Тг = — - — Т, 1 148 — 273 = 265 8 К т Т, ' 1179 Р,Р* 1 р„— ' — р„= 1 392 — 1.064 =' 0 728 аап р р, "' 2035 Кхагпр1е 3.12.
СопаЫег !Ле Оогч оЕ ап йгопЕЬ а ргре оЕ!пайе йагпегег = 0 4 Н апд !еп8й 5 Н ТЬе !п1ег Оог» сопйггопа аге М, = 3, р, = 1 аггп, апг1 Т, 300 К, Ааяппппб / сопя 0005, са1сп!аге йе По»» спой!!Опа аг йе еа!г, Мг, рм Тг, апд рег КО!и!юга Е,' — Ег» Е. Непсе 44/Ег» 4/Е» 4/Е 0 0 Р Ггогп ТаЫе А4, Еог М, = 3; 4/Е»/Р 05222, Т,/7" 04286, апд р,/р» 0.2182 ТЬпа 4/Е» 4(0 005)(5) — '. = 0 5222 — — — — - = 0 2722 0 04 Ггогп ТаЫе А.4, Еог 4/Е г»/Р = 0 2722: ( Мг 1 9~ АЬо !гога ТаЫе А 4: Т,/Г' 0 6969 ап6 рг/р* = 0 4394 ТЬпа Тг 1 Т, = — „— Т, (06969)~ — (300) = 487 8 К Т* Т, ~ О 4286 / Р Р 1 Рг — - — Р, (О 4391)~ — — /(1 асгп) 2 О!4 аой~ Р Р1 ~ 0 21 82 ~ Ргогп ТаЫе А4, Еог М, = 3 р„/р,' 4235 А!го Еог М, = 19 р,,/р„* 1555 ТЬпа РО рп/р,», 1 555 — — — - — = 0 367 Р., Рп/Р." 4 235 РгогпТаЫе А1, Рог М, = 3 р»/р, = 3673 ТЬпа р», = — — р1 = (О 367)(36 73) (1 апп) = ( !.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
