J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 17
Текст из файла (страница 17)
ЗЛО Аг й|в ро!пг, ЬогЬ спгчев Ьаче г!ге вате в)оре (ргоче г!пв уопгве1(, геса11)ва Йаг рогпг 1 ов йе Низов!о! спгче соггевровйв го ап гпйппе!у иеа)с вЬос)с, г.е., а Мас1г гсаче). Носчечег, ав и г1есгеазев, йе Нпйоп(о! свече с!ппЬв аЬоче йе !зев!гор!с спгче ТЬегеЕоге, Гог а й(чев с1есгеаве !п врес(йс чо1шпе, а в!юс1г ч аче сгеагев а !г!йЬег ргеввцге гпсгеазе йап ап гвепггорк сотргевв!оп Ночгечег, йе в!гос! чеаче созга тоге Ьесапве о( йе епггору тсгеаве апй сопвесргепг гога! ргевваге 1овв, г.е, Йе вйос1с сотргеввюв Гв 1евз е(йс!спг Йап Йе !вепггорк согпргезв!оп рта!!у, пойпй йаг Гог а са!опса11у рег(есг аав е = с„Т апг) Т = рс/Я, Нс( (3 72) гь1сев г!ге Гопп Ргоче Йгз го уопгзе1Е.
оие-осмаияокА3. зсозс 77 '.8 О)х)Е-ВГМЕ)х(ЯО(ч(АЬ Н О% %вТН НЕАТ 1РВ! Т1О Гч! (3.2) Рсгс! Рггсг Р! + Р,ч, = Р, + Р,и,' г (3 5) г ! г г Ь -г — я- д = П 2 2 (3 9) 1( сопйгюпв ш герои 1 аге 1споччп, ГЬеп 1ог а врес!ПеИ атооп! о1 Ьеаг асЫес1 рег ош! гпаы, с(, йеяе ес!оа6опв а!ои8 чг1(Ь сЛе арргорпаге ецоаИопз оГ в!асс сап Ье ю(чеИ 1ог сопйоопв сп герои 2 Ги Пеиега!, а пшиепса1 зо1о6оп ь сецшгес1. Ноиечег, Гог йе вресйс саве оГ а са1опсаПу рег(ес! Пав, с!овеИ-Гост .спа1у6са1 ехргевв(опв сап Ье оЬ(атеИ--1овс ав сп йе иоппа! вЬос)с ргоЫеп! ТЬегеГоге, гЬе геша!пдег оГ йсв вес6оп исП Иеа! и(сЬ а са!оисаПу регГесс Пав с'опвЫсг а8а(и й(8 3 5, гчЬ(сЬ П!оягасев а сои!го! чо!оте Гог опе-йшепяопа! Поп !ив!бе ГЫв сои!го! чо1шпе воте ас6оп (в оссогнп8 чгЬ)сЬ саовев йе Пои ргорег6ев ш герои 2 со Ье йПегепс йап сп герои 1.
1п (Ье ргечюов зесбопя, 1Ь(в асбоп Ьав Ьееп Иое го а поста! яЬос1с !чаче, и Ьеге Пге 1аг8е Пгайешв (пяЫе йе вЬос(с в!гас!ше о16гпа!е!у гевоП т ап (псгеаяе !и си!гору чга гЬе еПесь о1 Ивсоягу аиП Феста! соибос6оп. Ноиечег, йеве еПессв аге га(с(п8 р!асс !ив!с(е йе сои!го! чо1шие сп Е(р 3.5 апс( йегеГоге йе Почегшп8 попиа( вЬос1с цоа6опв ге!а6пП сопй6овв !и геропя 1 агй 2 йИ пог гецогге ехр!Ыо се!та ссоопгш8 (ог 1гкбоп апс1 йепиа! сопс1осбоп. ТЬе ассюп оссогг!пП Ыяде ГЬе сои!го! чо!шие гп р!8. 3.5 сап Ье сааведр Ьу сйессв оПгег г!гап а з)юс1с чсачс сог ехатр1е, П йе Посч 'св йгооПЬ а с)осг, 1псбоп Ьепчееп йе тогбиП ПоЫ ап6 йе яабовагу счаПв о1 йе с1осг саовев сЬап8ев Ьесчсееп геропв 1 апд 2. ТЬгв сап Ье раг6со!аг!у опроггапг ш 1оп8 ргреПпея сгапя(егпиП Павев очег тйев оГ !апй Гог ехатр1е.
Апойег воогсе о( ЬаиПе ш а опе-йпгеияопа! Почч св Ьеас ас1й6оп 1( Ьеаг )в асЫеИ со ог гаЬеп сиау Рош йе Пав спвЫе йе сопгго1 чо!шпе ш гс8 3 5, Пге ргорегбев Ы герои 2 ИП Ье йПегепс йап йове сп герои 1 Т1нв Гв а ПочегигпП рЬсиотепоп !и огЬо1е! апс1 гаи)ес епрпе Ьогпегв, счЬеге Ьеаг )в асЫес1 ш йе Гоггп о( Ые1-асг отЬовИоп, 11 а1во Ьав ап пирог!ай еПос! оп йе ворегвошс Пои ш йе сач(6ев П и!сбеги ПавПупапис аи6 сЬеибса1 1авегв, чгЬеге Ьеас св еПесИче1у асЫес! Ьу .Ьет(са! геасооив аис1 ию!есо!аг чгЬга6оиа! епег8у Иеас6чаг!оп. АпогЬег ехаспг1е счоо!с1 Ье йе Ьеа! асЫес1 со ап аЬвогЬ!п8 Пав Ьу ап шгепве Ьеат о1 гайа6ои; ясЬ ап Ыеа Ьав Ьееп во88евсе6 Гог 1авег-Ьеасес( ебпИ гоппе!в !п Пепе!а!, 1гегеГоге, сЬап8ев ш а опе-йтепяопа1 Пои сап Ье сгеасес1 Ьу Ьой Гпс6оп аис1 !вас адй6оп сч(г(гоог йе ргевепсе оГ а вЬос1с иаче Опе-йигеияопа1 Пои чс(ГЬ сеа! адйс!оп пчП Ье йвсоввеИ ги Пов вссбоп.
р!очг члй !побои, а восиесчЬаг та!оцоов рЬепогиепоп, гв йе воЬ1есс о( Пес. 3 9 Сопя(с1ег йе опе-допепвюпа! Поч' (и р(8. 3.5, чбй !геа! ас1й6оп (ог :хггас6оп) саЫп8 р(асс Ьеспееп геропв 1 апИ 2. ТЬе Почеги!и8 ецоа6опв аге Пцв (3.2), (3 5), апд (3.9), гереагеИ Ьеге Гог сопиев(епсе. опа гнмаияог лс г огч 79 ТЬе га6о оГ гога1 рггпаогеа !к оЬгайед г$!гесг!у !гоги Ег(а (3 ЗО) апг$ (3.78), (3.83) ТЬе га6о оГ гога1 гегпрегагогеа 1г оЬга(пег$66гесг!у Ггогп Еца (3 28) апг$ (3.81), (3.84) р(па!!у, ГЬе си!гору сЬап8е сап Ье Гоппг$ (го~и Ег! (1 36) ччгй Т,/Т, апг$ ра/р, 8!чеп Ьу Ег$а (3.8!) апг( (3.78), геврсс6че1у, А ас!гепге Гог $1ге во!о6оп оГ опс-г1(гиепыопа! йогч гч!$Ь Ьеаг аг(г$!$(оп сап ггпу Ье оог!(пег) аа Го!!очга А!1 сопй6опа гп ге86оп 1 аге 8!чеп ТЬеге(ого, Гог а рчеп гГ, Т, сап Ье оЬгагпей 1гогп Ег$.
(3 77). %!ГЬ $!г!а ча1ое о( 7,', Ег$ (3.84) сап Ье ао!че6 Гог Мг Опсе Мг Га )гпоччп, йеп р,/ро Т,/То апд р,/р, аге г$(гесг!у оЬга!пег1 !гого Его (3.78), (3.81), апг1 (382), геаресг!че!у. Т16а !а а ггга!8!зг(ос чаг6 ргосег)пге, Ьочечег, йе ао1ог(оп оГ Ег( (3 84) Гог М, гпоаг Ье Гоапг$ Ьу гпа! апй еггог. Т!геге(оге, а гооге г$(гесг ~пегЬог$ оГ ьо)ч(п8 йе ргоЫегп о( опе-г$ипепг!опа1 Оочч гч!$Ь 1геги аг$г$1$!оп !а 8!чеп Ье!огч рог сопчегбепсе о( са!со!а6оп, чге пяе гоп!с Оочг ая а геГегепсе сепг!!г!оп.
1.ег М, = 1, йе соггеароп6!п8 Г(очг ргорег6еа аге г(епогег( Ьч р, = р", Т, = Т*, р, = р*, р, = р,*, апг$ Т, = Т,* ТЬе йочч ргорег6еа аг апу ойег ча)ее оГ М аге йеп оЬгагпег( Ьу Гпвегг!п8 М, = 1 апг$ М, = М гпго Ег) (3.78) апд Ег$я (3 81) го (3.84), у(е1г$!п8 р 1+у (3 85) М2 р,* 19 уМ'~ Т, (, г 1) и' -; ~2 + (у — 1) М'~ (3 89) (1+ ум')' ЕОааг!опя (3.85) $6гоо81з (3 89) аге гаЬп!агег$ аа а Гопс6оп оГ М Гог у = 1 4 !п ТаЫе А.З. ЬГоге йаЬ Гог а 8!чеп Ооч, по пгаггег вЬаг йе 1оса1 йочч ргорегИея (3 86) (3 88) смч. осмениомлс есоч 81 геао11, йе йогч РгоРегг!еа аг 1оса6оп 2 аге Ми Р, апй Т, аь аЬосчп си Е!8.
311а. Аааоше йас 7, ччаа а аойгсс!епс авоипс со геаой сп М, = 1.5. (чче сч!!! боои йепюпасгаге йас айй!п8 Ьеас со а аорелопк 8очс гейосеа йе МасЬ пшпЬег о1 сЬе Оо~.) Гсочс, гешгп со а!абоп 1, чЬеге йе 1оса! МасЬ повЬег !а М, = 3. 1шарпе с!гас чге айй епои88 Ьеас йочспасгеав оГ ГЬга чсас!оп со папке йе Лоос со а!очс йосчп 1о МасЬ 1 аа аЬочсп ги Е!8. 3.116; йепоге ГЬ!а апюипс оГ Ъеаг Ьу с)с*. С1еаг!у, сГ,* > дс ТЬе сопй!6опа си йе йосс чсЬеге М = ! айес с),* !а асЫес1 аге йепосей Ьу Тч, р*, и*, р,', апс1 Т,'.
)с(очс, геиггп го ага!!оп 2, сч1геге М = 1.5. 1ша8!пе йгас ч е асЫ епоо8Ь Ьеас йочспасгеаш о1 1Ыг ага!!оп со саоае йе Оочс го а!очс йоч и го Мас!г 1 аа а)гесс!гей сп Е!8. 3.11с; йепоге й!а агпоипг о1 Ьеас Ьу д*. ТЬе сопй6оиа ш с!ге йисс чсЬеге М = 1 а(ссг с(,* га асЫей аге йепосей Ьу Т', р*, р', р„*, апй Т,"'. Т!геае аге ргес!ае!у сЬе ьагпе ча!иеь ГЬас счеге сЬГашсй Ьу асЫсп8 с)с* йочпасгеасв оГ ксаг!оп 1. !п ойег счогйа, Гог а 8!чеп сгпе-й!шепа!оиа! Иож, йе ча!оек оГ Т*, р*, и*, его, асЫечес! ч Ьеп епои8Ь Ьеас Ь асЫей со Ьпп8 йе йочс со Мас!г 1 аге йе аапге ча!оек, по ванег чсЬесЬег с!гс !геаг !а асЫей ак с)г' йосчпаггеав о1 асас!оп 1 ог аз с),* йоч паггеав оГ сиайоп 2 ТЬГз !а счЬу, сп Ес(а (3.85) йгоо88 (3.89), йе асаггей с)оапйс!ез аге а!шр!у гсГегепсе с(оапсг6еа 11гаг аге 8хес! ча!оса Гог а 8!чеп йосч епгепп8 а опе-йспепяспа! йисс чйй Ьеас айй!с!оп.
9сгзй 1Ыа сопсерс, Ес)з. (3.85) йгои817 (3.89), ог гайег сЬе саЬи1асей ча!оса !и ТаЫе А.З оЫашей Ггош сЬеяе ес)оас!опк, ювр!!Гу йе са!си!а6оп оГ ргоЫеспа спчо!Ып8 опе-йппепаюпа! Оочс члг!г Ьеас асЫс6оп. Ехаврге3.8. Асгепссгчасопвапс-агеайоссас М, = 02, р, 1 а!в,апй Т, = 273 К 1па!йе йе йисс, с!се Ьеас аййей рсг ипи вага и сг = 1 0 х 10' 7/)с8 Са!со!асс сЬе Ясч ргоретйсь М, рм Т, ри Тге апй р„аг Йе ехсс оГ йе йисс Богыггосс Егов ТаЫеА,!, Гог М, = 02 Т,„/7; = 1008 апй р„/р, 1028 Неасс Т, = 1 008Т, = 1 008(273) 275 2 К р, = 1 028р, = 1 028(1 аспг) = 1 028 ассп у_#_ (1 4)(287) с — — = — — = 1005 7/Гс8 К вЂ” 04 асов Ео (3 77) '7 1 0 х 10" — с 275 2 = ~ 1270 К с "' 1005 Ргов ТаЫе АЗ, Гог М, = 02 Тс/7ч = 02066, р,/р' = 2273, р,/р 1235, апй Т„ /7;, = 01736 Нспсе Т„7; Т„1270 — — — — (О 1736) = 0 8013 7;;" Т„7„275 2 Ргов ТаЫе А.Э, йЬ соггеаРопйз Со ~Мг 0 58~ 82 згооеап соилаезпзг.а лсогз А1зо ИогпТаЫеАЗ, 1ог Мг 058 Т,/Т" = 0,8955, р,/р' = 1632, р /р„* = 1 083 Непсе Т, Т* ! Т, = — — 7; = (О 8955)~ - — (273) = 1183 К Тл Тг ~02066! у,р* 1 р,= — — р, =1632 — 1аип= 0718апп уг' р, ' 2 273 Р 1 р, =- — ' — р„1 083 — 1 028 Рл Р„ 1 235 8!псе 1 аггп = 1 01 зг 10з Н/пзг, уг, (0.718)(1 01 Х 10') УУТг (278)(Н83) = ) 0 902 аип ~ 0 214 Угб/пт' Ехагпр!е3.9.
Агг епгегз асопзйапг-агеа йисг а! М, = 3, р, = 1 а!гп, апй Т, 300 К, 1озгйе гуго йисг, гуго !геаг айг!ей рог сииг сааза Ь гу = 3 зг !О' у/88 Са!си1аге йп Ооч РгоРегбез М,, Р,, Т„Рг, Теп апй Р, аз !Уге ех!! о1 г!ге йисз Яоуигуоп. Ггого ТаЫе А1, 1ог М, = 3 Т, /Т, = 28 Непсе Т = 2 8(300) = 840 К 7УУ (! 4)(287) с -- = 1004 5 !/уг8 К л у — 1 04 Егози Ец. (3.77) 4 = сл( ҄— 7'„) ТУгиз 3 уг 10з ҄— у- Т„= — — 4 840 = 1!39 К л "' 1004 5 сгопг ТаЫе АЗ, !ог М, = 3 р,/р* = 01765, Т,/7'* 02803, апй Т,„/Тз 0 6540 Непсе Т„Т„Т„1139 --' = †' †' = — (О 6540) = 0 8868 Т„' 7, 'У„840 1 р = —, — р, = 05339~ — - — ~(! а!па) = 3 025 агап Р~ О 1765 ~ Т, Т' Тг —— — — Т, = 07117~ — — )(Зоо) = ~.у61 7 К ~ 0 2803 ) Рг =, — — — — = 1 398 18/~п' УУТг (287)(761 7) Ргопг ТаЫе А 3, 1ог Т„ /Т; = О 8868 Ч, = ! ! 58) А!зо !гогп ТаЫе А 3, рг/Р*' = 0 5339 апй Тг/Т* = 0 7117 ТУгиз она о|мьиыоилс ггоч| 83 Ргот Тайе А.З, Гог М, = 3, р„/р.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
