J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 16
Текст из файла (страница 16)
1Ье че1осйу ап6 1егпрегагиге ИгаоИепгв импуе йе вЬос)г вггисшге Иве!Г аге чегу !агИе, 1п геагопв ОГ 1агае ИгдсИеппп 1Ье ч)вссов е!Тес!в оГ ч!всоягу апг! 1Леппа! сопдисИоп Ьесоше ипроггапг 1п 1игп, йеве аге 6!ввграг!че, гггечегв!Ые рЬепоп!епа вЫсЬ пепегаге си!гору. ТЬегеГоге, йе пег епггору !псгеаве ргесИсге6 Ьу йе поппа1 вЬос)г ге1а1юпв 2п соп!ипсг!Оп гч!й йе весоп6 !Пгч оГ йегпгоИупаписв Рв арргорпа1е!у ргоч!Иег) Ьу па!иге !и йе Гопп оГ ГПсИоп ап!1 йеппа! сопг)исИоп пипуе йе вЬос)с граче вггисгиге Ике!Г. р!паИу, 2п 1Ьгв яесгюп гче пес!1 го геьо!че опе шоге груев1юп, паше!у, Ьогч г)о 1Ье гога! Гвгаапаьоп) соп6212опв »агу асговв а поппа1 ПЬос11 чачеч Сопя)г)ег Р!И, З.В, »РЬгсЬ И1ивггагев йе 11еИППИоп оГ гога! сопсИИопв ЬеГоге ап6 айег йе ПЬос)г 1П геа!Оп 1 аЬеа6 оГ 1Ье ПЬос)г, а ИП226 е!егпепг гв шоч!Па гчгй асгиа1 сопсИИопв оГ Ми РО Тп ап!1 .Ур СопврИег гп 1Ь!в геРоп йе Гшап!ППРУ вгаге 1П шЬеге йе Ищг1 е!епуепг Ьав Ьееп ЬгоидЬ1 го гсвг !вепггор!ОП1!у ТЬив, Ьу 1!еИшИоп, йе ргеввиге ап!1 гешрегагиге ш вга1е 1п аге йе го1а! ча!иев рс, ап6 Т,, гевресг!че)у.
ТЬе епггору аг вгаге 1а Рв вИИ в, Ьесаиве йе вгаапаИпа оГ 1Ье Ий!6 е!егпепг Ьав Ьееп Иопе гвепггоргсаИу, Гп геагоп 2 ЬеЬ!П6 йе ПЬос1с, а Ишб е1епуепг '!к шоч!Па ппй асгиа! соп6211опв оГ М2, ра, Т„апг1 к,. СопвгИег !и 11Й геа!Оп йе 'ппаа!Пагу вгаге 2а шЬеге 1Ье ИП26 е!ешепг Ьав Ьееп ЬгоиаЬ1 го гсвг гвеп1гор!саИу Неге, Ьу ИейпИюп, йе ргеявиге ап6 гешрегагме !и кгаге 2а вге 1Ье гога1 ча!Оев оГ р, ап6 Тср гевресИче!у ТЬе си!гору аг вгаге 2а Гв кгИ! в, Ьу 6ПИП!1!Оп.
ТЬе Г)иевйоп Ь попс гагвс6 Ьоуч р, апг1 Т. ЬПЛ)п6 йе ПЬос11 сошраге ипй р, ап!1 Т,, гевресИче!у, аЬеа6 оГ 1Ье вЬос11 То апв»чег 1Ь!в циеяг!Оп, Оие-О!меия!оияс рсо1ч 71 сопягйег Ес( (3.22), гереагей Ьеге и,' ил от+ — =от+в р 1 2 р 1 2 Ргот Рос (3 27), йе сога1 сетрегасиге !я 8!чеп Ьу и с Т=сТА— Р р Р Непсе, Е:1 (3.61) апй йия Т, Рв 5 л =с !и В1п 1 ' 1 р (3.62) г!Очречег, лв„= лв, л„=- ло Т1„= Т, = ТОО р„= рро апй РМ = р, Непсе, Е11. (3.62) Ьесогпев ! р„ лв л1 = Л 1и 1 (3.63) — '=е с" "'в Рп (3 64) ог Ргот Ес)в. (3.64) апй (3 60) исе яее йас йе галю о1 соса! ргеввигев асговв йе поппа! яЬос!с йерепйя оп М, оп1у, А!во, Ьесаиве лв» ли Ес!я.
(3 63) апй (3.64) вЬосч гЬас р„< р, Т1се гога! Ргеллиге аесреалез асгозз а л11ос1с счаое. р 1 ТЬЕ Чассагссия О! РврРР1, Р УР„Т р'Тс, Р, /Ррр аПй М, иссГЬ М, аа ОЬСаспей 1госп йе аЬоче ес1иабопв аге саЬи!а!ей гп ТаЫе А.2 (сп йе Аррепйх ас йе Ьас1с о( йЬ Ьоо1с) (ог у = 1,4. 1п аййсгюп, со ргочгйе тоге рЬувсса! Еее1, йеяе чапайопя аге а1во р1оией !и Р18. 3 9. Ыосе йас (ая тасей еаг11ег) йеве !толп Ес(. (3.61), сче вес йаг йе соса! гетреташге Ь сопл(ат асголл а сааиопагу логоса! ЕЬос)с иаое ()Чоге йас Ес). (3 61), ийпсЬ Ьо!йя (ог а са!опса11у рег(есг 8ав, ся а ярЕС!а! саяе о1 йе тоге 8епега! геви11 йаг йе соса! епйа1ру св СОПЯ1апг всгояв йе вЬООЬ, ав йетопясгасей Ьу Ес!.
(3.40). Рог а ясайопагу поппа1 ЕЬос1с, йе гога! епйа!ру гя а1счауя сопгпапс асговв 1Ье вЬООЬ и аче, счЬссЬ (ог са1опсаПу ОГ 01ЕГта1!у реНесс 8аяев сгапя1агея 1псо а сопягапг гога! гегпрегатге асгояя йе ЕЬос1с. Ноиечег, 1ог а сЬеписа1!у геасгсп8 8ая, гЬе соса! гегпрегагиге ы лог сопягапс асгояя Иле ЕЬос!с, ав йевспЬей 1п СЬар 17. А1во, Ы йе яЬос(с исаче гя пос вгайопагу — 41! Ь 1В гпООЕП8 СЬгои8Ь ярасе — пе!йег 1Ье гога! епйа!ру пог соса! сетрегасиге аге сопгйап1 асговв йе чсаче, Т1ив Ьесотев а гпапег о( ге(егепсе вупепм, ав йсвсиввей 1п СЬар, 7,) Сопягйепп8 Р18.
3.8 а8асп, испсе Ес). (1 36) Ьегччееп йе нпаЬйпагу ягагев 1а апй 2а: сне опхнмяюмлг гнои 73 Ехашр1е 3.5. А Ыннг-позей ийзвПе Ь Пушр а! МасЬ 2 а! вшпдагд веа 1ече1 Са)со1аге йе гегнрегагнге янд ргевзнге аг йе позе о! йе ш!ьв!!е оо!ыгюы. ТЬе позе о! йе шйв!1е Ь а вга8папоп рошг, апд йе вггеаш1шс гЬгон8Ь с1ге вга8пагноп ро!п! Ьаз а1ш развей йгон8Ь йе попив! рог!вон о! йе Ьогч йос1г чаче Ненсе, гЬе гешрегашгс шгП ргеввнге а! йс позе аге ег!на! го йе гога! гешрегагнге шгй ргезшге ЬеЬгпд а поппа1 з!гос!г А1зо, а! згандагд веа 1ече1, Т, = 519'К апд р, = 2116!Ь/К' Ргопг ТаЫе А!, !ог М, - 2; 7'„/7; - 18 апд р, /р, = 7 824 А!во, !ог аеПаЬаПс Погч йгонПЬ а погша! вЬос8, Т« = Т Непсе Т, = Т. — Т, = 1 8(519) ~9342'К~ Т ! Ргош ТаЫе А 2, !ог М~ = 2' Кн/р, = 0 7209 Непсе Р., - — "' — "Тн = (07209)(7 824)(2116) = !1,935 !Ь/К' Ра Р~ Ехапгр1е 3.6.
Сопзйег а рош! !п а внрегзошс Погч нЬеге гЬе Ма!к рге«ваге 1в 0.4 аггп 55гЬеп а РКо! гнЬе !в !изегшд !п йе Погч а! йи ро1пг, йе ргеввнге шсавнге6 Ьу йе РКог шЬе Н 3 аггп Са1сн!аге йе МасЬ гннпЬег а! йю ро!нг Яыгыгюи (%е азннпе йаг йе гсадег ь !ашйаг впй йе сопсерг о! а Р!гог !нье; все 8ес 8 7 о! Ке! 104 1ог а гЕзсшв!оп о1 йе РНог гнЬе.) ТЬс ргевьнгс шеавнгеб Ьу а РКог гнЬе Ь йе гонП ргевзнге Ноисчю, гчЬеп гЬс гнЬе Н нюеггед !п!о а внрегвоигс Погч, а попса! вЬос!г Н !пешего а яЬог! йшапсе а)геаг! о! йе пюнй о! йе !оЬе 1п !1ж саве, йе РЬог шЬе !я зеш!п8 йс гога! ргсвшгс Ьебгин! йе погша! йос8 Неисе р., 3 — ' = — -75 Тн 04 Ггош ТаЫе А 2, !ог р„ /Тн = 7 5 М, (2 353' !гоге. Аз нвна1, ш ннн8 йе гаЫея !и йе АрренсПх, гче нве йе пеагез! епггу !ог ишрЕсКу апд еП!с!енсу, !ог !шргочсд ассогасу, гпгсгро1аПоп Ьеичесп !Ье пеагея! енгиез йос!П Ье няед Ехашр!е 3 7.
Гог йс ногша! вЬос1г йаг осснгя !п !гои! о! йе Р!го! нгЬе !и Ехашр1с З.б, са!сн!аге йе си!гору сЬаи8с вегою йе вЬос!г 5о!ыгюы. Ряс~и ТаЫс А2, !ог М, = 2 35 р,/рн =- 05615 Ргоги Рг! (363) рн = — !и — ' = — !п(0 5615) - 0 577 Я р«, — ны- «г лс-~~~ ° «ги «] 74 мооеаи сомгаыявга чсои 3.7 НГ)СО(ч(1ОТ ИН)АТ1ОГЧ (3 65) ЯнЬа6гн!е Ес!.
(3.65) шго йе шогпеп!ппс есрла6оп (3 39): Рь + Рсиг = Р2 + Р2) 'Р, (3 66) 8о!че Ес( (3.66) Гог и,2: Р2 Рг Р2 (3 67) А!сегпа6че!у, чгг!6п8 Ес!. (3.38) аа аш1 а8ып апЬЫЬнбп8 гпсо Ес) (3.39), бная йпе зо!ч!п8 Гог и, сче оЬсып (3.68) Егопг 02е епег8ч ес(на6оп (3.40), и2 1 и2 2 )с + — =- )2 1 2 2 ап6 гесаПш8 62аг Ьу 6ейп!!!оп 8 = е + Р/р, чге Ьаче г 2 Рс ис Р2 е,+ — + — =с +--4— р, 2 ' р, 2 (3 69) ЯиЬягйи6п8 Ес!я (3.67) апс( (3 68) шго (3.69), 212е че!осЬгез аге е1!пг!пагес(, у!е!6!п8 е, -!- — -1- — — = с .2- — -1- — — (3 70) ТЬе гегп122 оЬса!пес) ш Вес 3 6 Гог йе поппа! РЬосЬ ччаче иеге соис!2е6 сп сегшг оГ че1ос!6ея апс( МасЬ пишЬегз — с(напс!с!еа чгЫсЬ с!Ыге ргорег(у егпрЬаяхе йе йн!6 йупапнс пасые оГ а!сос)с чгачеа Г)очгечег, Ьесаюе йе ага6с ргеяше аЬчауя !псгеааеч асгош а аЬос)с чгаче, йе чсаче Ьае11 сап а!ао Ье ч!ана1!нее аа а гЬегшодупапнс 6ечсе иЫс!2 согпргеяеа ГЬе 8аа.
!пдеед, йе сЬап8ек асгош а поппа! ь!сос)с чаче сап Ье ехргеыед ш гегшв оГ рще1у йегшос1упапнс чагиЫес счЬЬонг ехр!ЫЬ геГегепсе со а че!осну ог МасЬ снипЬег, аа Го!!очгз ргош 212е соп6пцну ес(иабоп (3.38), Окао!згеггв!ОНАЕ есОгч 75 ГЬгз з!трППез !о (3.71) (3.72) ОГ Сг О2) (3 73) Рог а(чеп сопйбопз оГ р, апд с, иршгеапг о1 йе погпи! ЕЬООЬ, Ец (3 73) 1сргезепь р аз а Гипс6оп оГ О .
А р!ог оГ 161з ге1а6оп оп а ри егарЬ ь саПег! Йс ГГиеопгог сивое, ю1исЬ ь з11егсЬе6 гп Е!е 3.10. Т!из сигче 'ь гЬе 1осиз оГ аП розяЫе ргеезигьчо!ите сопг66опз ЬеЬ)п6 погта( з!шс11з оГ чапоиз зггепегЬз !Ог опе зрес(Пс зег оГ ирьгеапг ча1иез Гог р, ап6 О, (рошг 1 гп Е(а 3 10) ЕасЬ ро(п! оп йе Ниаопго! сигче ш Еге. 3 10 йеге(оге гергезепгз а ОППегепг ЕЬос11 мггЬ а ОППегепг иргагеат че!осПу ип !чгогч сопзЫег а зрес(0с ЕЬос11 ч61Ь а зресгПс ча1ие о1 иршгеат че1осПу ип !(огч сап гче 1осаге Йе зресПк рош! оп гЬе Ниеоп)ог сигче, ропп 2, чч1исЬ 'оггезропг)з го Пиз раг6си!аг зЬос)12 То апзгчег Йь циез6оп, гегигп го Ец 3 б7), зиьз!1ги6пп О = 1/Р' 2 Р2 - Рг ~ '11 И, 1РО, — 1РО, 1 О2 / (3 74) геаггапа(пе Ец (3.74), чге оЬга!и Р2 Р1 (3.75) ехапбп(пе ец (3 75), Йе 1еп-ьапг! з(де ь асогпегггсапу гье з!оре оГ йе згга(еьг 1гпе гЬгоиеЬ ро!пгз 1 ап11 2 гп Егх 3.10.
ТЬе г(ЕЬг-Ьапс$ ЕЫе !з а )гпогчп ча!ие, Пхеб Ьу Йе ирзггеа1п че!осПу ап6 зресгПс чо!шпе Непсе, Ьу са!си!а6па ;,(и, 'О,) Ггот гЬе 1гпогчп ирв!геагп сопй6опз, ап11 Ьу дгачбпа а згга(ЕЬг 1ше Ециа6оп (3.72) ь саПе11 гЬе ГГиеоигог ег)иаггоп.
11 Ьгь сеггагп абчапгааез Ьесаиве 1г ге1а!ез оп1у йеппог(упаппс циап66ев асгоы Йе ЕЬос11. А1зо, чче Ьаче пга11е по аьшпр6оп аЬоиг Йе гуре оГ ааз — Ец. (3.72) )з а еепега! ге1а6оп ЙаГ ЬО16з Гог а рег(есг ааз, сЬегпкаПу геас6па еаз, геа! еаз, его, 1п аПОП6оп, поге Йаг Ец. (3.72) Ьаз !Ье 1опп о1 Ье = — р,„, 22О, г.е., Йе сЬапае ш !и!егпа! епегау ециа!з Йе гпеап ргеззиге асговз Йе з1юс)1 Йпез йе сЬапее !п зресгбс чо!ипе Т!нз 1!гопд!у гепипбз из оГ йе Пгзг!аиг оГ 1Ьегтог)упаписз гп йе Гопп оГ Ец (1 25), ЕПЙ бг( = 0 Гог Йе айаЬа6с ргосеь асгоь йе ЕЬос11 Гп аепега1, гп ецшПЬгигп Йеппог(упапбсз апу згаге чапаЫе сап Ье ехргеззе6 аз а Гипс6оп оГ апу ойег гчго зга!е чапаЫез, Гог ехатр!е е .= е( р, и) Т1пз ге1а6оп соиЫ Ье ЕОЬ16гшед ш!о Ец (372), гехи!6па гп а Гипс6опа1 т)а6оп 76 ееооааи соегеашвгаса гсогч РеееВйсп) Р!ООПП ВЛО Нчзссгс~ ссгче.
слпрепеса «Ваг!ееаесср~с сосгргееяса йговйй рогпг 1 гч(11г ГЬ!в в1оре, йе Ипе гч1!! !пгегвес! Оге Нваошог спгче а! ро1п! 2, ав в)сеГсЬег) гп р!й. ЗЛО. Сопвес(пеп!!у, рогпг 2 гергевепгв сове(!г!опв Ье!ппс) йе рагйсв1аг поста( вЬос)г чгЬ(с!г Ьав че!оспу иг гч(ГЬ прзггеат ргевзпге апд вресгйс чо1шпс р, авс) с„гевреспче1у ЯЬос)с 'чаче сотргевв(оп Гв а чегу ейссйче (пог песевваП)у ей)с!епг, Ьш ейесйче) ргосевз рог ехатр!е, сотраге Йе !вепггорк апг1 Нцаопюг спгчев с)гасив гйговйЬ йе вапге гшйа! рогпг (ро гй) аз в)сегсЬег) гп Р(й.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
