J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 24
Текст из файла (страница 24)
104. То Ье врес!Ос, 1гот Ее! 104 тче Ьаче уа ср = — ) (С вЂ” С,) ду с те р" р' Кете, йе !пте8та( Ь таЬеп очер тЬе вш1асе 1тот йе !сад!п8 ед8е (1.Е) то тЬе ттта1тп8 ейуе (ТЕ), апд Ср апй С аге йе ртеввше сое(Ос!ептв очег йе нррег апд 1о«тег вог1асев, гевресдче1у 1п йтв ргоЫет, дое то йе вутптетгу, с1еаг!у С = С Оп йе оррег вш1асе, дУ ду — йх = (вял 15') дх дх Оп йе 1отчег впг(асс (Ьесаояе У йесгеавев ы х тсгеавев), ( йУ 'т дУ = --~ — 1 дх = — тяп!5'дх т(х ТЬов 11 с„= — ~) Ср (тап15') дх — ) С (-тап15') т(х1 с Б!псе тап15' = 0 2б79, йен 0.2б8 с,= ' Г(С,.+С„)дх Рвот Ехаптр!е 4.5, С С, = 0289 ТЬы 0 268 0 155 са — (2)(0 289) 1 дх = — с ~ 0 155 ~ с с Т1нв и тЬе вшне апятчег ав оЬттйпед (тот тЬе Огвт тейой девспЬед аЬоче.
!Уотс. ТЬе оп!у !н(отта!!оп 8!чеп !н йтя ргоЫетп тчав йе Ьоду вЬаре, 1гее-втгеат МасЬ пптЬег, влд йе (аст йат тче ате. деаЬпб «ай атг (Ьепсе «е 1тпотч тЬат у = 1 4) То са1с«1ате тЬе дга8 спейс!епт 1ог а 8тчеп Ьоду йаре, тче оп!у пеед М, анд у. ТЫя п сопвыет чдй йе геят1ь о1 йтепв!опа( ала!уы (все СЬар, 1 о1 Ее1 104) йат йе дга8 сое(Ос!епт 1ог а сотпргеи!Ые !нчисЫ Почт !в а йпсдоп о1 МасЬ пшпЬег апд у оа!у, с„доев аат дерепд он йе в!хе о( йе Ьоду (депо!ей Ьу с), тЬе (гее-ятгеат депп!у, ргеввоге, ог че1осйу И дерепдя оп(у оп йе МасЬ пшпЬег апд у ТЬы ср = ((Мт, у) ТЫв ге1аОоп !в чепбед Ьу йе гево!и о( йтя ехатпр!е А1яо, йе дга8 !п й!в ргоЫет 1в дпе то йе ргеввнге д!вгйбот!оп оп1у, в!псе чте аге деаЬп8 «дй ап тдвсгд Оо«т, яЬеш в!ревя дне то 1нсдоп Ь пот тпс!адей ТЬе дга8 тп тЬп ргоЫетп тв тЬете1оге а туре о1 "ргеввпге дга8"; Ь Ь !гет(пепт1у кйепдбед ав «аае дра8, апд Ьепсе с„ са!со!атед Ьеге и йе враче дга8 сое(бс!епт 4.5 ЯНОСК РО1.АК ОгарЫса! ехр!апаЕопв 8о а !опц тчау !отчагдя тЬе нпдегвтапд!п8 о( янрегяощс Оотч чдй яЬосЬ шачея.
Опе впсЬ 8гарЫса! гергеяеп1аЕоп о1 оЫЬ)пе яЬосЬ ргорег!!св гя 8!чеп Ьу Йе вЬос1т ро1аг, деяспЬед Ье1отч. ОЗНООЕ ЗНООК АНО ЕХРАНЗ!ом ОАЧЕЗ 117 ЗЗС1/Пе 4.!2 Заосз Оо!Зг Гог а рчео У, а' ЕГСГ/ПЕ 4.13 гзеоте~г!с сооваосиоое опез йе езосз ро!аг о е 1о йе де/!есГ!Оп апе1е // ш Р!е. 4.9 !в сагпе6 ГЬгоиеЬ а11 ровз!Ъ|е ча!иез 1ог вЫсЬ 1!геге и ап ОЫ!е!Ое ЕЬос1г во1и1юп (д < 8 ), йеп 1Ье !осиз о! а11 рояз!Ые че!ос!6ея ЬеЫпе! йе ЗЬос1г !я и!Чеп 1п Р!ц, 4.12, ТЫЗ 1осиз !з е!е6пег! ав а ЗЬос/с ро/ап Рогпй А, В, апд С !п р!ез. 4.11 апг1 4.12 аге /из! йгее ро!Огз оп йе ЗЬос1г ро!аг 1ог а рчеп /гп Рог сопчешепсе, 1ег из поп попйнпепяопа! Ые 1Ье че!ос!6ев ш Г!е.
4.12 Ьу а', дебпед !п Бес, 3.4. Кеса!1 йаг йе /)очч асгояв а ЗЬос)г гв аг!!ЕЬЕ6с, Ьепсе а" !в гЬе ваше ЕЬеад о! Епг! ЬеЫЕ6 йе ЗЬос/г Сопзее!Оепг!у, ее оЫЫп а ЗЬос1с Ро!аг и'ЫсЬ !з йе !оснз о/ аН Ровз!Ые Мя ча!Оез /ог а Рчеп М,*, ав Я1сезсЬес1 ш Г!е, 4.13. ТЬе сопчеп!епсе о! Оя!Ее М' !Еягеай о! М ог $г го р!ог йе ЗЬос!г ро1аг !з йаг, ая М -~ со, М* — 2.45 (зее Бес. 3.5). Непсе, 1Ье ЗЬос1г ро1агя 1ог а «лйе Раппе о/ МасЬ пшпЬегя 61 сошрасг!у оп йе ваше разе ЧЧЬеп р!обед !п геппв о/ М*. А!во по!е йаг а с!гс1е збй га6!Ов М' = 1 с!ейпев йе югбс сггс/е ЗЬогчп 1п Р!а. 4.13.
1пвЫе ГЫЗ с!гс!е, а!1 че1ос!6ея аге ЗОЬяошс; оигвЫе !1, а1! Че!осг6ев аге зерегзопк. 118 мооаям ссмгаезягвге н.очг 3ечега! ипроггапг ргорегбез о! йе зЬос)г ро1аг аге Лпзьгагед ш Р!8. 4.13 аз 1о!!очггс 1. Рог а 8!чеп де(!есг!оп ап81е В, йе зЬос)г ро1аг !я сиг аг пчо роапь В апд Р Рошгя В апг) Р гергезепг йе гчеа)г апг( гпгоп8 зЬосЬ яо!иг!опя, гезресг!че!у Ноге йаг О гь гпяЫе йе ьопгс сггс!е, аз ьчои1г! Ье ехресгей 2. ТЬе !гпе ОС йгахчп гап8епг го йе зЬос!г ро!аг гергезепгя йе гпахппив Йе)(есь!оп ап8!е 9 1ог Йге 8!чеп К," (Ьепсе а1ьо 1ог йе 8!чеп М,).
Рог В ~ д, йеге !з по оЬ!щие зЬос1г зо!и6оп 3. Рошгз Е апг( А гергеьепг йогч гч!ГЛ по г)ейесг!оп. Рошг Е гз йе поппа1 зЬос1с зо1ибоп; рошг А соггеьропг(з го а МасЬ!!пе. 4. И а 1гпе !з г!гагчп гЬгои8Ь А апд В, апд Бпе ОН гз дгаьчп регреп6!си1аг го АВ, гЬеп йе ап81е НОА !я йе чаче ап81е )3 соггезропг)!пц Го йе ьЬос1г зо1и6оп аГ рогпГ В. ТЬ!з сап Ье ргочед Ьу ьппр!е 8еогпеьпс аг8ишепГ, геса!!!п8 йаг йе гап8еп6а! сошропеп! о! че)ос!гу !з ргеьегчег) асгозз йе зЬос1с гчаче. Тгу Ь уоигзеИ.
5. ТЬе зЬос$с ро1агь (ог 6!йегепг МасЬ пшпЬегз (опп а (аш!1у о1 сигчеь, еа 6гаьчп гп Р!8. 4.14. Хоге йаг йе зЬосЬ ро!аг Еог М," = 2 45(М, — со) !з а с!гс!е. ТЬе апа!у6с ег!иа6оп (ог йе зЬос1г ро!аг (1г„га* чегзиь г'„/а*) сап Ьс оЬга!пег! Ггогп йе оЬ1!г!ие ьЬос(г ег(иабопз 8гчеп гп Бес. 4.3. ТЬе г(епчаг!оп Ь 8!чеп !п зисЬ с!азз!с Гехьз аз йозе Ьу Регп' (Кер 5) ог 3Ьар!го (КеЕ 16). ТЬе Уг д' исггвк ага хаоса ршыя гог гааггеаг маса папЬегь овшоиг янсск лаго вхелмюои гчлчвь 119 геьи11 Ы рчеп Ьеге 1ог ге1егепсе.
(4.18) 4,6 КЕС1Л.АК КЕИ.ЕСПОХ ЕКОМ А ЯОЫО ВО1) !ч1 ВАМ' Сопя!йег аи оЫк!ие ьЬос1т чаче тпсЫепт оп а ьо1Ы «а!1, аь йетсЬей !и с!8. 4.15. Стиеят!оп, 1аоея йе яЬос!г тчаче й!ьарреаг ат йе тча11, ог ть Ь геНестед дог'иагеапт? 11 !т Ы геНестей, ат тчЬат ап8!е апд «Ьат ьтгеп81Ьч ТЬе апячег 1!ея ш тЬе рЬуя!са! Ьоипдагу сопй66оп ат 11те «га!1, « Ьеге йе Нотч нтниейате!у ай)асепт то йе тчаН питта Ье рата!!е! то тЬе чга1!.
1п Г!8. 4.15, йе Нотч !и те8!оп 1 «Пй МасЬ питпЬег М, ы деНестей йгои8Ь ап ап8!е д ат рошт г!. ТЫь сгеатеь ап оЫи1ие йос1г гчаче « ЫсЬ ниртп8ея оп йе иррег гча!1 ат рошт В. 1и ге8!оп 2 ЬеЫпд йю !пс!депт яЬос1г, йе ятгеаш!!пеь аге шс1шей ат ап ап81е д то йе иррег «а11. АП Погч сопй6оиь ш геЬйоп 2 аге ипн1ие1у деПпей Ьу М, апй д тЬгои8Ь йе оЫ!г!ие йос1г ге!а6опь 66ьсиььег1 ти Бес.
4.5. Ат ропп В, тп огйег 1ог йе Ночг то геша!и тап8епт то йе иррег гча!1, йе ятгеаш!!пеь тп ге8!оп 2 гниат Ье деНес!ей дотчпгчагй тЬгои8Ь йе ап81е В Т!ня сап оп!у Ье йопе Ьу а ьесопй ьЬос!г чгаче, ог!8!паг!п8 ат В, чдй ьийс!епт ятгеп8й то шгп йе Ноч тЬгои8Ь ап ап81е д, чч!1Ь ап ирятгеаш МасЬ пшиЬег о1 М ТЫя яесопй ьЬосЬ !ь са11ед а геЯесгег! ядосlг; Ья ьагеп8й |ь ипн1ие1у йейпег1 Ьу М, апг1 В, у!е!й!п8 тЬе сопьег1иеит ргорегт!еь ш ге8!ои 3 Весаияе М с М„йе геНестей яЬос!г тчаче ть тчеа1гег йап йе !ис!доит ьЬос!с, апй йе ап81е Ф и ша1геь гчтй йе иррег тча1! Ы лот ег!иа1 то Вг (Пе., йе геНестей яЬос1с гчаче гь пот ьреси1аг!у геНертед) г тпттип 4.ть Кеяо!аг геаеоиоп Ггопг а аопй Ьоппаагу 126 мооеатт сомчазввтвта ттотн Ехашр!е 4.7.
Сопядег а Ьопхопта1 вирегвошс Ионн ат МасЬ 28 адй а гаабс ргеяиге апд тешрегаыге о! 1 аып апд 519'И, гевресдче!у 77пв Ионн развез счет а сошргсш|оп согпег чдй а деИесиоп ап8!е о! 16' ТЬе ой|Осе вЬос!т Иепегатед ат йе согпег ргора8атев |пто |Ье Ионн, апд Ыпстдепт оп а Ьопхопта1 тча!1, ав вЬотчп |п Р!8 4 15 Сз1си!ате йе ап81е Ф шаде Ьу йе геЯестед вЬос|г тначе чдй геврест то йе вне|1, апт1 |Ье МасЬ пшпЬег, ргеыиге, апд тешрегашге Ьейпд йе геИестед йос1т Ваватюл ТЬе Яотнбе1д ы ав вЬотнп тп Г18 4 15, ргош |Ле В-Я-М д!абгяп, )3, = 35', М„, М, яп)|т = 2 8яп35' = 106 ргота ТаЫе А.2, !ог М„, = 1 606; рт/рт 2 82, Тв/Тт 1 388, апд М„= 0 6684. Непсе М„ 0 6684 М,— — 2 053 яп( Вт — В) яп(35 — 16) ргош йе В-ф-М йа8гаш, !ог М = 2,053 апд В = 16' )|~ = 45.5' ТЬесошропепт о! йе МасЬ пшпЬег аЬеад о! йе геИестет| вЬос|т поппа1 то йе вЬосЬ !в Мзп 8тчеп Ьу М„, = Мт в!и )3т 2 053 Яп 45 5' 1 46 Ргогп ТаЫе А 2, !от М„, = 1 46: рв/рт = 2 32, ТтУТ, = 1 294, апд М„= 0.7157, тчЬеге М„Ь йе сошройепт о! йе МасЬ пшпЬег ЬеЬшд йе геИестед вЬос|г поппв1 то йе вЬос1т ТЬе МасЬ ппгпЬег тп ге8!оп 3 Ье|ппд йе геЯестед вЬос1т Ь 8тчеп Ьу М„, 0.7157 — 1.45 втп()3т — В) в|п(45 5 — 16) А|во р, - — — р, = (2.32)(2.82)(1 аттп) - ~6.54 атпт Рт Рв Рт Рт т, т, Тв = — — Т, ( 1 294) ( 1 388) ( 519) = ~932' И Т, т, ' Ф = |ут — В = 45 5 — 16 = ~29 5'~ Ятате.
ТЬе !пс!депт вЬос|г гпа1тев йе вп81е 35' чдй геврест то йе иррег тва!1; йз, геИестед вЬостт тчаче 1!ев с1овег то йе вне|1, ат ап зп8!е ог 29.5' Оеаг|у, йе вЬас|г тначе |в вот вреси1ат|у геИестед 4.7 РКЕБЯЗКЕ-РЕИ ЕСПО)ч( 01АСКАМЯ ТЬе вЬос1| тчаче геЯесЯоп д|всиввед тп Бес. 4.6 |в !ивт опе ехатпр1е о! а пане штегасдоп ргосевв — ш йе аЬоче саве Я тчав ап тп|егасЯоп Ьевчтееп йе тчаче апд а во!гд Ьоипдагу.
ТЬеге аге ойег !урез о! |птегасдоп ргосешев |пчо!чш8 вЬосЬ апд ехрапвгоп тчачев, апд во!гд апд 1гее Ьоипдапев. То ипдегвтапд вогпе о! Йеве |и!егасЯопв, Я |в сопчейепт |о |птгодисе |Ье ргеввиге-деЯесдоп ЙаИгатп, тч!исЬ тв по|Ьтп8 шоте |Ьап йе !огиз о! а!1 ровяЫе вта1|с ргезвигев ЬеЫпд ОьпооеьнООХАНОехРАмьюмвАчеь 121 ЮЬ!И ЕВ ьге ОГ Г!СОКЕ 4.16 Рееееч~е-аеаееиоп еиарые Гое а ЬГчее ЬЯ аи ОЫщие ВЬООЬ ваче ая а Гипс6оп оГ йеЯес6оп апц1е Гог Я!чеп иря1геаш сопд!Яопя. Сопягйег г!Я.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
