J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 97
Текст из файла (страница 97)
Ног(оп (1939) виабевгв: 4 = ((!) = (| + (вг — (|) ехр( — Ас) (9.4.113) гчЬеге в, аий в| аге 1Ье !пИ!а! апй !ша1 ЫПИгайоп га1ев апй А Ы а сопвваи1. ТЫв е!иа0оп ргей!с1в ап авушр1обс арргоасЬ 1о а сопв1ап1 шрй1га1юп га1е в' !ог 1зхбе Ь Н и а1ег !в арр1!ей 1о 1Ье вой вих!асе а1 а га1е 1ем Игап 1Ье иИипаге гаге о! !иййга6оп !ог 1Ье ропйей ч|а1ег сам, 1Ьеп гпйИгайоп ийй ргосеей !пйейийе1у гч!ГЬ по иа1ег Ьеиб ропйей оп 1Ье вой виг(асе. Н, Ьогчечег, Им аррйе! Пих ехсеейв Ийв Пийв, ропсйпб ийй оссиг айег а йшге 6ше. 1п сопйпиоив !п!Пвгайоп, ие Ьане ве16иа оп1у ечегучгЬеге а)опт 1Ье со1шпп.
11 гв 1Ьеге(оге ровяЫе 1о оЫып 1Ье сййив601у Ю !гош 1Ье арргорпа1е (!.е., вче11шб) ге1еп6оп сигче апй 1Ье ге!а1п е реппеаЬРА1у сигче. ТЬе ваим !в 1гие (ог 1Ье сме о! йга!иаае оп1у; ш 1Ыв саве 1Ье йгыпаае сыче М 1о Ье имй !ог йе1епшшпа В. Ноиечег П !пйИгайоп егора а1 а сег1ып регюй, 1Ьеге 1ойоии а репой о! гесйв1пЬиИоп о! 1Ье во!1 шо!в!иге а)опа 1Ье чегйса1 со1ииш отчие 1о агач!1у.
Пипа 1Ыв гей!вгг!Ьи1юп, йга!пабе юлй оссиг а1опб раг1 о! 1Ье соЬипп, и Ы1е вче16иб, ог аЬвогрИоп, впй 1а)ге р!асе а!оиб апо1Ьег рвх1. Непсе Ьув1егеяв рЬепошепа р1ау ап ипрог1ап1 го1е !п Ийв саве. бечева) аигйогв во1че 1Ье ргоЫеш о! геБвгпЬибоп о! воП пю61иге апа1уйсайу.
Ашоиа И еп ч|е шау шеп6оп Уоипав (1968а,Ь), 3!ар!е (1906) апй ПиЫп (1967). 9.4.9 Соиипеп1в оп Уарог Мочешеп1 ш 1)пва1ига1ей Р)очг А1 роя6че 1ешрега1шев (Тв > 0'С) 1Ье чо!й врасе о! а рогоив пмй!иш !в оссиргей Ьу 1и)иЫ (ог Ьишйв), чарогв апй !пег! бама. А1 пеаайче 1ешрега1игев И шау сопгып войй!Пей Пйшйв (е.б., !се), виЬсоо1ей Ьс!шйв, чарогв апй шех1 бама. 1п 1Ье ргевеп1 рагабгарЬ ие вЬай ргевеп1 воше Ьпе! сопипеп1в оп 1Ье чарог шочешеп1 вЫсЬ а1 чегу 1овч (вгагег) ва1игабоив (1ои ипва1шавей Ьуйгаийс сопйисйчййев) зиву сопв61и1е а ядпй!сап! раП о! 1Ье гога) ПиЫ Пои.
А чарог ги ег)и!ЕЬг!иш юИЬ Ив Пии!й гв ваЫ 1о Ье вава|а!сй, аий 1Ье еишПЬпиш ргемиге а1 и ЫсЬ 1ЬМ оссигв )в сэЛей 1Ье ворог фгеввигс. Уарог ргемиге и айве!ей Т7уиапиоз о/ ЛиЫз /и Ротоав Майа 616 Ьу вечега1 !ас1огв, висЬ ав 1ешрега1иге, ргеввиге !и 1Ье 1к(иЫ рЬазе апд ргемиге ш 1Ье Пав рЬаве (31айшап 1964), ТЬе ргмвиге о! а чарог ик есрнИЬпшп «й1Ь Ив Ии«Ы к(ерепйв 1агбе1у ирои 1Ье 1ешрегакиге.
ТЫв йерепйепсе гв ПевспЬе( Ьу 1Ье С!а«вша-С!ареугоп еииайоп. Н !1 !в амшпей 1Ьа1 1Ье вресТЫ чо1икпе о! 1Ье 1щиЫ о !в пеПИПИЫе «ПЬ геврес1 1о Сие вресйк чо1шпе о1 1Ье чарог о„, 1Ьа1 1Ье 1кеа1 о1 наропхайои о1 1Ье Ик!и!к! а1 сопв1ап1 1ешрега1иге, 2, !в сопв1ап1 очег а вЫе галде о1 1ешрегакигев, ап0 1Ьа1 1Ье чарог вайвйев 1Ье е1«айоп о1 вга1е о! ап Ыеа! Пм, 1Ье дерепйепсе о1 Спе чарог ргемиге р„оп 1Ье 1епкрега1иге То шау Ье впыеп кп 1Ье 1опп (Репш 1937); Р, = С ехр( — 3М/В То) (9.4.114) вЬеге С !в а соиз1ви, М 1в 1Ье кпо1еси!аг ве!ПЬ1 о! Иге чарок, То !в 1Ье аЬво!иве 1ешрега1иге аи4 В кв 1Ье Пм сопв1ап1 (4.62 х 10в егбв/Пебгее агам 1ог ва1ег чарог).
ТЬив 1Ье чарог ргемше !исгемев «41Ь 1ешрегагиге. 1п Пепега), япсе чарог ргемиге !в га1Ьег вепвййче 1о гешрегагиге сЬэл3ев, ге!айче1у япаП 1ешрега1иге 6кайепкв шау ргойисе арргескаЫе чарог ргемиге Пгайепкв. Ей!е(веп аи0 Апк(егвоп (1943) в«36ев1 1Ьа1 /!„йерепк(в оп 1Ье рксм«ге ш 1Ье Ик!шЫ рЬаве, Р, ассогйп6 1о Сие е)иа0оп: (!/Ры/4Р))г' соаи = ов/оо = Р (9.4.116) — — 1и — + (Є— Р,о) 2а р Р.о Ро Рве (9.4.116) вЬеге 1Ье пошепс1а1иге !в 1Ье яипе м 1Ьа1 ивой кп (9.2.9), р апд р,о вхе 1Ье Пепе!Иев о1 1Ье ва1ег апй о1 1Ье чарок (а1 Р = Р„о), геврес0че1у. 1)виайу (Ԅ— фю) !в чегу япаП, во 1Ьа1 КеМп'в еииайоп Ьесошев: Ро Р—,, =- — Ф,о!ив ге р (9.4.117) 1п (9.4.117) т' !в 1а)кеп ав рояйче 0 1Ье шешвсив !в сопсаче 1о 1Ье чарог. Непсе И 1ойовв 1Ьа1 1ог ко > О 1Ье ргеыиге очег 1Ье гиешвсив !в 1евв 1Ьап очег а Па1 вш!асе.
ЯаПшап (1964) аЬо вЬо«в Спа1 чарок ргеыиге чапев «и1Ь е1еча0оп. %!1Ь Ийв !п(оппайоп ве сап пов сопвЫег Иге пючешеп1 о1 чарог ш 1Ье яи! ТЬе !гасгюп о„/о, !в депегайу чеку япаП; Ьепсе 1Ье ейес1 о! ргеыихе сЬапбе !и 1Ье ИишЫ рЬме ои чарог ргеввиге сЬвлбе !в чегу япай. Ейе!воп апй Аидов«оп а1во йвсиы 1Ье !пПиепсе о! сопсеп1га0оп о1 а йвво1че1 во1и1е кп 1Ье!н)иЫ (во1чеп1) оп Р„. р!пайу, чарог ргеввиге очег а сопсаче «а1ег шешвсив !в 1евв 1Ьап 1Ье чарог ргеыиге очек а !гее Иа1 вагех виг1асе. ТЬм, а чарог ргеыиге «(ейс!епсу ех!вхв очег а шеп!зеив (вау ш а сарй1агу 1иЬе ог роге !и а рого«в шеИиш) вЬеи сошрвхед вТЬ 1Ье чарог-ргеввиге очек а 1гее Па1 ва1ег виг(асе.
ТЬе ге!айопвЫр Ье1вееп 1Ье чарог ргемиге апд 1Ье гад!ив о! сигча1«ге о1 Сйе шеп!зеив !в «!мог!Ье( Ьу 1Ье КеМп е)иа1юп (ТЬошрвоп 1871, ме дегайей дече1оршеп1 Ьу 81айшап 1964): Р!ео о/ 1тиизсгЫе !с!и!дз 617 !п1егв6сев. Уарог 1гапвт!ыюп гпау Ье Ьу огйпагу пю1еси1аг ЙНивюп 1Ьгои8Ь 1Ье Лаз (ивиаЛу Ыг) ргеьеЫ !п 1Ье роге врасе, ог Ьу сопчесбоп ийЬ 1Ье 8аь, вЬоиЫ 1Ье 1айег Ье пюч!п8. Ав ь1а1е1 а1 1Ье Ьеб)пп!п8 о! 1Ье ргевеп1 весбоп, !п шнагига1ед Пов ве ивиаПу аыите 1Ьа1 1Ье ай !в ь1абпап1, зо 1Ьа1 ве Ьаче оп1у 1Ье ЙИияоп1уре то6оп. ТЬе гпочепгеп1 о! 1Ье ва1ег чарог Ы ьоПь ипдег !во1Ьеппа1 апд евмпбаПу вайдгее сопй6оы иав ь1ид!ед ехрептеп1аПу Ьу Нап!сз (1968), Козе (1963а,Ь) апд )ас)своп (1964а,Ь,с), азиопа о1Ьегв.
А де1Ы1ед 1Ьеоге6са! йвсизяоп Ь ргевеп1ед Ьу РЫПр апд де Упев (1967). Н 1Ье 8ы рЬаве !в нппюЬ!1е, 1Ье гасе о! чарог твы Пих Х„(ьау, !п 8г/ьес/ств о1 рогоив шед!игп) !оПовв 1Ье ятр1е ркЫвл сопсер1 о! таы 1гапзрог1 Ьу ~ю1еси1аг ййияоп !и а ь1а8нап1 атЬ!еп1 ПиЫ (раг. 4.1.2): (9.4.118) вЬеге и,Рос„!в 1Ье соеИ!Йеп! о! ЙИияоп о1 ва1ег чарог !п1о 1Ье ьоП (рогоиь тед!иш), и, = и — с Ь 1Ье ан-НПед роговйу апд р„!в 1Ье деыйу о! 1Ье ва1ег чарт (вау, !п 8г/ств). РоПовт8 1Ье йьсивяоп !п рвга8чарЬ 10.4.4, 1Ье соей!с!еп1 Р*о„(сотропол1ь (Воз„)и), а мсопд-гап1с вупнпегпса1 1епвог, Ь ге)азад 1о 1Ье тейиш'в 1огвиоьйу То (сотропепвь Тон) апд 1о 1Ье соеН!Йеп1 о1 пю1еси1аг йНияоп о! вавег чарог т а ПиЫ сопбпииш Эо, Ьу: и,Рос„— — и %мэа„,' и (Ров„)н —— и ТоаРю (9.4.119) (вЬеге 1Ье вутпЬо1 о1 ачегабе очег 1Ье тейшп 1опиозйу Ь ошйвед). Боте1нпев Ро„„Ь ге(еггед 1о ав 1Ье шо!еси1аг ЙИияоп !п 1Ье рогоиь тейигп.
1п 1Ыв сазе 1Ье Пих Ь ге1агед 1о а иш1 агеа о! Ыг-1Шед чоЫв. Боте аи1Ьогв ви86ев1 герЬап8 и, ш (9.4.119) ъ11Ь вите 1ипсбоп /(и,) о( 1Ье аега1ед рогоьйу. РЬРдр алд де Уг!еь (1967) аЬо ти!Нр!у 1Ье г!8Ы-Ьапд вЫе о1 (9.4.119) Ьу а "таы Пов !ас1ог," о, !пггодисед 1о аЛов (ог 1Ье шаы Пов о1 чарог аг!з!п6 1гот 1Ье ЙНегепсе т Ьоипдагу сопй6опв 8очегпш8 1Ье ан алд чарог сотропепзв о1 1Ье ЙИивюп ьуввет. ТЫв !асзог !в с!озе 1о ипйу а1 поппа1 воП 1етрега1игеь. Ву сошЫшп8 (9.4.119) вйЬ (9.4.24), вйеге /г„= р„/р,о (га6о о1 деыйу о1 ва1ег чарог 1о деыйу о! вавига1ед ва1ег чарог), ве оЬ1ат 1Ье гпазв Пих: (9.4.120) ТЬе чойнпе1пс Пих Ь Ло = Х„/Р .
1п Лепета!, !ог а ва1ига6оп 5 ) 16%, 1Ье чарог точепеп1 ипдег 1во1Ьеппа1 сопйбопв 1ог 1Ьем тавепаЬ !в пе6П8!Ые. Ое Упев злд Кги8ег (1966) йьсивв 1Ье ча1ие о! 0ге йИияоп соеН!с!еп1 (1!с„) о1 ца1ег чарог ш ан. РЫЛр апд де Упеь (1967) зЬов 1Ьа1 1Ье ге1а6че 1шннй1у /г, дерешЬ оп1у оп с апд !в Ргас6сзЛУ !пдеРепдеп1 о( То, вЬегеав Ро„= Ро„(То), Непсе: гр, = Ь, Ррю+ р,о (гй, /г — ГХч+ р,о —" Р'с (9.4.121) ор о ~й„ Ною о/ 1ттзззйгз Р!аиЬ сш-') Ь СЬе 1Ьеппа! сопдисс!ч!1у (!пс!ий!пб 1Ье сбеппа! дЬ161аИоп ейес(), 1. Ь 1Ье !а1еп1 Ьеа1 о! чаропхаИоп о! юасег, апд 1Ье весопй 1епп оп 1Ье г!6Ы-Ьапй вЫе гергемп1в й!вссИайоп еИес1в !пдисе! Ьу 1Ье пюЬгиге райепг. Ес!иаИопв (9.4.126) влд (9.4.126) пшвг Ье м!чед яишйвлеоив!у !ог Тв апй с.
ТЬе аепега! риис!р!ез о! Ьеа1 влй шаы 1гапв!ег аге девспЬей !и весИоп 10.7. Оп!у 1Ьове аврессв 1Ьаг аге ге1ечапг 1о 1Ье ргоЫеш о! чарог 1гапМег 1п ипза1игасед Иою аге ргезеп1е1 Ьеге. !п адйИоп 1о 1Ье юог!св о! РЬИ!р апд де з1г!ез (19б7), Яас(свои (1964а,Ь,с), Яас)смп е1 а!. (1966) апд 61аИшап (1964), пзепгюпед ргечюив1у, опе сап аЬо Ипд !п!оппаг!оп оп пошвогЬеппа! Иою о! и а1ег (Исрид влй пю!в1 иге ог чарог) !и 1Ье юог!св о1 Тау!ог апй Сагу (1960, 1964) апй Сагу апд Тау!ог (1967), юЬо 1геагед Инв виЬ!ес1 !гош 1Ье росп1 о! Ыеи о1 !ггечепйЫе 1Ьегпюйупаси!св, апд !п 1Ье юог!с о! !.иИсоч апй МИсЬы!оч (1961), 9.6 !шш!м!Ые 1)!вр)аеешеп1 ю!Иг ап АЬгир1 1п(ег1аее 9.6.1 ТЬе АЬгир1 1псег!асе Арргохппайоп !п шалу савва о! ргасИса1 !п1егев1, 1Ье 1гапяйоп холе Ье1юееп 1юо ипиивс!Ые ог шЬс!Ые Исуийв Иоидпб вили(гапеоив)у гп а рогоив шейшш доша!п Ь папою ге!айче 1о 1Ье йшепяопв о! 1Ье героив оссир!ей Ьу еасЬ Ис!иЫ а1опе (ог шып!у Ьу И). Упдег висЬ сопйИопв опе шау амшпе 1Ьа1 еасЬ Ис!и!й Ь сопИпей 1о а юеИ йейпей рогйоп о! 1Ье Иою йоша!и, чй1Ь ап а(вюр! зЬСзггасе вервгаИпб 1Ье гио дошззпв.
Ап арргохипа1юп о! 1Ыв Фуре Ь ойеп пве! !п 91ийу!иб ИиЫ !и!есг!оп ргобгасив !ог 1Ье гесочегу о! ой !гош ап оИ гевегчо!г. 11 Ь а!во изей !п !ичез1!ааг!опв сопсепипб 1Ье сп1ег!асе Ьесюееп !гезЬ юа1ег элд ва!1 иа1ег !и соаз1а! ас!иИегв (вес. 9 7), юЬепечег 1Ье 1гапвИюп холе Ьесюееп 1Ьеве 1юо пизе Мз 11аазаз Ь ге! аИче! у папою. %!1Ь 1Ыв арргохипайоп !п илий, !е1 )! депоге воше рогоив шейшп герои оссиргед Ьу 1ио !и!шсЬ, 1 апй 2 (Ир 9.6.1). Ее1 В, апд Вз депо(е 1Ье рогйопз о! СЬе ехгегпа! Ьоипдагу о1 !с сп соп1ас1 юИЬ !кршЬ 1 злй 2, гезрес1!че!у. П 1Ье ИиЫв аге !исошргем!Ые, а р!ехоше(пс Ьеад сап Ье деИпед юИЫи еасЬ виЬгероп: ЕСО. 9.6.1.
Аа аЬГОРС!ОСОССаСЕ Зврзсаз!ОВ Ьмо соишзссЫе !к!Овйз. Юужатп(сз о/ Р)тта!ь тп Рогов« Ме(та 1«г =фт(х„У,«,Г) =«+Р(У« тп Вт рз=рв(х,у,г,т) =«+ф!уз тп Лз. (9.6.1) ТЬе Иотч о1 еасЬ ИшЫ тчИЫп Ив от«п виЬгех!оп !в доче«пег! Ьу хтайеп1в о1 Ив ояп р!евопте10с ЬеатЬ %Ьеп р = !т(ф), тче изе НиЬЬег1'з ро1еп0а1 (мс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
