J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 92
Текст из файла (страница 92)
Вой апд бгоепече11 (1969) глйса1е соцр!цг6 рЬепопгепа (раг. 4.4.3) е * -ча Гю. вв11!. поиаиоо!гого 17агсуц Сагг (аССег !йоге, !ве7). Эуззаызсв о/ г«!издв зи Рогоив Ме«зза ав а роы!Ые саиве о! поп-Ваге!ап ЬеЬачюг о! «ча1ег ш во!!. Адд!Иола) сопипеп1в оп 1Ь!в рош1 аге 6!чеп зп рага8тарЬ 6.3.2. Ор 1о 1Ыв ро!пз, оп!у !во(Ьеппа) !!ои«о! ваНдгее ч«а1ег Ьав Ьееп сопвЫегед. ТЫв Ьав епаЫед ив 1о ит!1е 1Ье ге!аИопвЫр р, = р,(с). Ав «чав пзеп1юпе«1 зп рагабгарЬ 9.2.3, 1епзрега1ще чайаИопв 1Ьа1 аНес1 Ы1ег!ас!а! 1епяоп «г а!во аНес1 сарИ!агу ргеввиге, во ЬЬа1 !ог поп«воз/«чгзха! /«оя о! ваИдгее «ча1ег и«е шив1 сопвЫег р, = Зв,(с, Тв), ф = ф(с, Тв), е1с.
Ву ш1годисш6 1Ьеве ге!аИопвЫрв ш (9.4.26), «че оЬгазп: (9.4.28) 6 = (Кдф/дс) Рс — КРв+ (Кдф/дув) РТв и«Ьеге 1Ье 1Ып1 1егпз зпзгодисев 1Ье еНес1 о! 1епзрега1иге 8гайепз оп Спе и«а1ег (1.е., Изе Ь«)и!д рЬаве) !!ш«, зп а«ЫИюп зо 1Ье зеппв !пйсаИп6 1Ье еНес1в о! пзоЬдиге соп1епз 8тад!еп1 апд о! 8гачНу. ТЬе еНес1 о! во!изе сопсеп1газзоп С (!еад!п6 1о р, = ЗВ,(с, Тв, С) япсе о = и(с, Тв, С)) сап Ье !пзгодисед ш а япи!аг и«ау. %е пзау !п1годисе апо1Ьег йНиячйу: В, = — Кдф/3с апд Вт = — Кдф/3Тв во 1Ьа1 (9.4.28) шау ~ е геи«г!11еп ы: 6 = — Р,(с, Тв, С) Рс — Рт(с, Тв, С) РТв — К(с, Тв, С)Рг.
(9.4.29) 1п 1Ье сам о! ап ап!возгор1с шейшп, Е>, алд Е)т аге весопд-гап!«вупппе1пса! 1епвогв: В, апд Вр. РЬВ!р апд де Чпев (!967) ви66ев1 !ог дф/дТв 1Ье ехргсввюп (ф/о) до/дТв = 4ф (пе6!есИп6 еНес1в о! во!изе сопсеп1гаИоп), и«Ьеге !п 1Ье гвлбе о! 10'С 1о 20'С, А = — 2.09 х !О-в 'С-'. ТЬ!в ехргеыюп и депчед Вош (9.2.9), и«ЫсЬ вЬои«в а ргорог(!опа!!!у Ье1и ееп 7з, апд о (идзЬ 2/гч ехргеыш6 яхпе !ипсИоп о! 1Ье пю!в1ше сопзеп1). Опе вЬои!д по1е 1Ьа1 1Ыв В по1 1ешрега1иге зпдисед !!ои«, Ы 1Ье вепм о! а соир!ед ргосеы ав дЬсиввед зп рагабтарЬ 4.4.3, пог В Н 1Ье пючешеп1 !п 1Ье чарог рЬые, ав йвсиввед !и рагабгарЬ 9.4.9 Ье!оч«.
51а0лзап (!964) вппрИ«ев (9.4.29) !ог опе-дипепв!опа! Ноч«Ы 1Ье 1в йгесИоп, авязпип6 1Ьа1 Ьо1Ь 1Ье 1Ьеппа! 8гайеп1 апд 1Ье сарИ!агу ргеввиге 8тайеп1 аге ш 1Ье йгесИоп 1в о! 1Ье Нов«. !и !п1годис!п6 1Ье сопсер1 о! а воз! ЖНив!ч!1у (ас1иаЛу оп!у а шазЬешаИса! дечзсе, ав 1Ье Ьаяс воИ рвхаше1егв аге К(с) апд С(с)), Н и«ав аышпед Спа1 ф = ф(с) «чав а ип!«)ие ге!аИопвЫр, ехсерз !ог 1Ье еНесз о! Ьув1егевЬс Ноччечег, мчега! аиИюгв «)иевИоп 1Ыв ыяппрИоп.
Рог ехашр!е, 5и«агзгепдгиЬег (1968), !п а йвсивяоп о! а рарег Ьу ЧасЬаид (1967), ииевИопв 1Ье созтес1певв о! ивзп6 1Ье ЯаИс ф(с) Ыпс1юп 1о са!си!а1е ф апд Рф соггевропд!п6 1о апу 1гапв!еп1 с. Оагдпег апд багдпег (1961) ви66ев1 1Ьа1 ф шау аЬо дерепд оп 1Ье и«а1ег-соп1еп1 8гайеп1 дс/дх (!п опе-йпзепвюпа! !!ои«). РачЫвоп е1 аЕ (1966) герог1 да1а !гош вЫсЬ 1Ьеу сопс!иде Иза1 1Ье е«риИЬпиш с(ф) дерепдв ирои 1Ье арр!!ед зпсгешеп1в «4ф, 1Ьив ппр!узп6 1Ье рова!Ь!Ь1у 1Ьа1 «Ье 1гапвзепИу дупаппс ф(с) йНегв Ьош 1Ье в1аИс опе. ЧасЬаш1 (1968) вЬои«в Иза1 1Ьеге В зету !!И!е йНегепсе Ьези«ееп 1Ье йНия«61у оЬ1ашед !гош а в1аИс ф(с) апд 1Ьа1 оЬзазпед !гозп а дупапис ф(с). гч!оге оу Ьигпввсвб/в гч!пвйв 9.4.б Ке)абче РеппеаЬИ!1у о! Упва1ига1ей $оИв ТЬе реппеаЬИИу /г(с) етр)оуей !п Иге ргеч!оив рагадгарЬ !в по1Ыпх Ьи1 1Ье е//ес!вЬе фегвпеа(п!вгу йеИпед Ы рагабгарЬ 9.3.!.
Рог поте геавоп, во!! рЬув!Ывгв, игЬо Ьаче ех1епдей Рахсу'в !авч 1о ипвагигагей Иове, Ьаче рге(еггед 1Ье иве о! еНесбче регтеаЬШ1у 4(с) 1о 1Ьа1 о! ге)абче реппеаЫИ1у, иййсЬ !в сопипоп)у изей !и 1Ье ег)иа6опз о! пю1юп вгЬеп 1иго ог пюге Итйв гпоче зппп)1апеоив!у. ХечегСЬе)ем, япсе ге)абче реппеаЬгбзу !в по1Ь!пб Ьи1 1Ье габо о! ейесбче реппеаЬИИу 1о реппеаЬЙ1у а1 ва1ига1юп, вче тау арр!у Обе епбге йвсиввюп !и рагарарЬ 9.3.2 1о ге)абче реппеаЬгбзу о! ипвагига1ей вой. ОЬч!оив)у, !п ипва1ига1ед Иоиг, ие Ьаче оп)у ге)а6че регтеаЫИ1у 4 1о 1Ье гче16пб Ишй (гча1ег). Р!биге 9.4.12 вЬогчв 1Ье чапабопв о! ге)абче реппеаЬЙ1у вч!1Ь за! игабоп, ассогй!пб 1о ехрептеп1в Ьу %усЬоИ алй Вогве1 (!930).
Ав 1Ье вагигабоп йесгеавев, 1Ье )ахбе рогев йгып Игв1 во 1Ьа1 1Ье Иове га)сев р)асс 1ЬхоихЬ 1Ье впийег рогев. Т)йв салаев Ьо1Ь а гегЬгс6оп !п 1Ье огоев-весбопа! агеа ачаИаЫе (ог 1Ье Иогч, апд зл !псгеаве гп 1ог(иовИу о! 6ге Иове рагЬв. ТЬе согпЬшей еИес1 саивев а га1Ьег гарЫ гейис6оп ш 1Ье Ьудгаи!)с сопдис1661у ав 1Ье тоЬдиге соп1еп1 йесгеавев. Ав 1Ье ига1ег И!тв Ьесоте Ииппег, сег1а!п рЬепотепа а1 1Ье воЬд-ига1ег вп1ег!асе соте ш1о р)ау, свив(пб а ЬвгСпег гейис6оп гп ЬуйгаиИс сопдис6чИу. Атопб висЬ !ас1огв чге тау теп6оп ап гпсгеазе о! чясовйу о! 1Ье ига1ег ш с)ове ргохнпИу 1о 1Ье вобй виг(асев. Ро!п1 А !пйса1ев 1Ье !ггедис!Ые ига1ег (вче16пх ИиЫ) за1игабоп 5 о. ТЬе сопевропй!пб !ггедис!Ые вча1ег соп1еп1 мН Ье депо1ед Ьу со п5 о.
А1 ро)п1 А (вотегчЬеге Ье1вчееп !О апй !3% гп Ид. 9.4Л2), 1Ье гча1ег рЬаве Ьесотев йвсоп6пиоив, ех!в6пб оп)у ш 1Ье чегу япаИ рогев ог ав !во)а!ей игедхев. Яечега! аи1Ьогв вихбев1 ге)а6опвЫрв Ьегвчееп 1Ье регтеаЬИ!1у (Ц, сопдисбчИу (К) апй ва1ига6оп 5 (вп 5„) ог 1Ье вгагег соп1еп1 с. СЬИйв апд Сойв-Сеогхе (!930) везите: Мо)в!иге сойеп! (с) !.0 и 0.75 л о 050 6 й и 0.25 о !х О би!ига!)оп ($„,59) Рго. В.Е.!2. Ве!аиче реггееаЬ!Рпу о! пава!ага!ей вапй ассоги!пз !о ехРепгеепвв Ьу %'усхоИ апи Воевав (!936] ап ! Шеогеиса! епа!ув!в Ьу 1ипау (!964). РуаавсИв о/ Р!ивдв сЬ Рогопв Медса К = Всв/Мв (9.4.30) еЬеге М Ь 1Ье врессйс виг1асе вхеа о1 1Ье вой рЬам влд В св а сопв1апс. 1ппау (1964) депчев а япн1аг ге1айопвЫр амиинпй 1Ьа1 гевЬ1апсе со йое ойегед Ьу йе во1Ы ша1пх Ь ргорогйопа! 1о 1Ье войд-йсрид сп1ег1ас!а! вхеа.
ТЬе Ьудгаи!к сопдисйчйу К 1Ьеп Ьесошев ргорогйопа! !о 1Ье Ьудгаи!к гад!ив, !.е., 1о 1Ье чо!шие о! чоЫв сйчЫед Ьу 1Ье иепед агеа: К = (/с/Ав= и(/в/М(! — п)ГУв = а/М(! — а), Ав = МУс (9431) (е.6., 1ог а сиЬк аггапбешепс о1 врЬегев о1 сйашесег д, йе врес!6с виг(асе Ь М 6/д), ейеге вийвсг!рЬ о, Ь, апд з депо1е чоЫв, Ьи!!с влд во!Ыв, гевресйче!у. ТЬЬ шоде1 1еадв 1о йе сиЫс рагаЬо1ая К=Ко в =Ко е ' ° = в (9432) ТЬе ехрепшеп1а1 сигче о1 68иге 9.4.12 61в висЬ а сиЫс рагаЬо!а.
Ехреппзепш Ьу мчега1 аийогв еИЬ войв о1 иш!опп йгып яге (е.8., НаивепЬег6 апд Хав!ачв)су 1963; Торр апд Мй!ег 1966), меш 1о абгее е!1Ь 1Ье ге1айопвЫр ш (9.4.32). Согеу (1967) йпсЬ 1Ьа1 !ог шалу сопвойдагес1 гос1св а ге!айче реппеаЬс1Иу ргорогс!опа! со Я„с дмспЬев ипвагига1ед Иое. 1ппау'в шоде1, й)се шов! о1Ьег июдеЬ, 1а!Ь 1о сопвЫег ап асЫЬйопа1 гев!вгапсе йа1 ш!8Ы Ье !пггодисед ас 1Ье (писговсорк) а!г-еа1ег !игег!асов ргевеп1 сп йе рогев. Нудгаийс сопдисйЫ1у шау а1во Ье ргевепсед ав а (шсссюп о1 1Ье сарс1!агу ргеввиге Ьеад с/с. Ноеечег, 1Ье ге1айопвЫр К(с/!) вЬоив пнкЬ Ьув1егевЬ, ргоЬаЫу Ьесаиве о1 1Ье Ьувгегеяв !и йе !илсйоп с4(с) сйвсимед !п рагабгарЬ 9.4.1.
ТЬе ейес1 о1 ЬувсегевЬ Ь вйоеп Ьв 66иге 9.4.13. ТЬе ййиге а1во вЬоев Ьое, ирои геее16и8 1о сего ргеввиге Ьеад, йе ге!айче Ьудгаийс сопдисйч!1у Ь 1ем 1Ьап 1Ьа1 оЫыпед а1 1псе вагигайоп оидп6 1о йе а!г еп1гарред 1п йе рогев. Ашопб ойег ехргевяопв 1ог репиеаЬ|1Иу ог Ьудгаи1к сопдис1М1у о1 ипва1ига1ед йое мййев1е1 Ьу чвхюив аисЬогв, ее гиау пюпйоп: (9.4.33) К = а/(Ь + ф"') Сагдпег (1968): еЬеге а, Ь апд ос ахе сопв1ап1в, апд ос м 2 !ог Ьеачу с!ау вой апд ос м 4 1ог ванд; Кв !в 1Ье Ьудхаи!к сопдис1661у а1 ва1ига1юп; Сагдпег (1968): К = Ко ехр(- ас4) (9,4.34) еЫсЬ доев по1 61 ехрепшеп1а! да1а во еей, Ьи1 Ь вошейпсев июге сопчешеп1 1ог апа1уска! ригровев (2м!ачв!су, !п Веаг, Еав!ачв)су апд 1ппау 1968); Вгоо)св апд Согеу (1966): 4 Ао 1ог ф, < !В, 4 = Ао(рь/Р.)" (ог !В.
> Р (9.4.36) еЬеге 4о Ь йе РепиеаЬсйвУ йп сш') ас васигасюп, Р, Ь йе ЬиЬЫ!п6 Ргемиге (ш дупев/сшв) апд 1Ье ехропеп1 и Ь ап шдех о1 1Ье роге-яге сйв1пйийоп о! йе рогоив шед!иси. АсЫИюпа! !п1огшайоп оп (9,4.36) апд ехрепшепйд чепйсайопв аге 8!чеп Ьу уаййег1е, Согеу апд Вгоо1св (1966). Вугвапггсв о! Рйавв вп Рогоав Мвг(ва погоив !ваяв его. 9.4.14. Впаагагп о! аррвгаюв!ог Фе вгеапу-агаве гпеейои гог иевегпип!па Фе еоовиоичлу о! ипвагига1ев воп (К!иге, 1966!. шеавигешеп1в о! вис1юп аге 1айеп а1 1иго ро!пгв ви(йс!еп1)у гегоочед !гош 1Ье Мо епг(в 1Ьа1 1Ьеге !в по пеев! 1о аввшпе еИЬег а сопв1ап1 Ьуг(гапЬс сепг)ис1!ч!1у ог а сопв1ап1 Ьеаг! !овв а)опд 1Ье епйге вагпр!е (а)1Ьои9Ь ва1ига1юп чвлев). 1и 1Ье 1ур!са! агтапйешеп1 япр)суем Ьу К!иге (!965), вис1юп В шеавигег! ш 1ию 1епяогпегегв а1 а дЫапсе Е араг1. Ргош загсу'в )аеч !ог 1Ье саве о! чегйса! Йову вЬочгп !и Враге 9.4.!4 гче оЬ1аш: 9 пг )гв + )!в (И, — Н,Уг' Р' р+ 9 (9.4.99) чгЬеге 9 я 1Ье (сопв(ап1) врос!Йс йысЬагйе 1ЬгоийЬ 1Ье вашр)е, й В 1Ье шевл ргемиге Ьеаг! а1 вчйсЬ К !в г)е1егш!пег! (Ь = — ф), пв !в 1Ье йаи9е ргеяиге !и 1Ье сей.
ехргеяег! ав а со!шпп о! ЙиИ о! !ела пг, апг! р, апд р аге 1Ье г!епяйев о! 1Ье шапоше1ег йи!г! апг! о11Ье чга1ег, геврес1!че!у. ТЬе г(е9тее о! ва1ига1юп о! 1Ье вашр!е !в сЬапйег! апг! сопггойя! Ьу виЬ)есбпй 1Ье вагпр!е 1о а соп1го!)я! 9ав-рЬаве ргеввиге 1Ьа1 !в 9теа1ег 1Ьэл а1пюврЬепс Ьу ап ашоип1 ргорогйопа! 1о 1Ье ЬещЬ1 о! 1Ье Йшг! со!шпп пв. Ву в1апйпй 1Ье шеавигегоеп1 а1 ог певг ва1ига1юп ап4 ве1йпд ир а вепш о! вгеаг(у-в1а1е Йовгв, а ве1 о! ра!гей ча!иев К апг! й сап Ье ойвыпе! оп 1Ье 4гыпа9п Г(езв о! 1мммзьсзЫе Р!мйь сыче.
ТЬе Ьуыегеяв ЬеЬач!ог о1 К(ф) сап Ье оЬвашей Ьу шашрц!ас!и8 Изе аррэхахцв ЗЬгоц8Ь апу Йеягей вег о! Йгыпа8е апй генеЫп8 сус1ев. ТЬе омг!7озе мзейой, оп8!паПу вц88евзей Ьу Е!сЬахйв (1949) апй !агег гейпей апй шозПИей Ьу озЬегв (е.8., багйпег 1966; М!Пег апй Е!пс1с 1968; Е!!геша 1969; Кцые апй К!г)сЬазп 1962; К1цхе 1966), Ьав Ьееп цвей Зо оЬЗа!и евгппа!ев о1 зЬе Ьуйгац!к сопйцс1!ч!Зу апй Й!Ицв!ч!Зу 1цпсИопв. ТЬе гпезЬой М Ьавей оп !Ье шеавцгешепг о! ЗЬе чо1шпе о! зчагег оЫИон ав а ЬзпсИоп о1 Низе 1гош а вахпр1е р1асей ш а ргеввцге сеП.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
