J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 91
Текст из файла (страница 91)
!2) Ьу рогов(1у, я, ие оЫып 1Ье вате ге)а1юпвЫр )и 1еппв о! ва1игайоп: 5„+5,= !. (9.4.!3) ТЬив, вресй!с гегепбоп !в а Ие!д сопсер1, оЫыпед Ьу ачегафпх вгЬа1 ас1иайу Ьаррепв ш па1ига! вой гп 1Ье холе о! аегайоп зчЬеп Иве иа1ег 1аЫе (в )оюегед. реп 1Ье жа1ег 1аЫе !в !пв1ап1апеоив)у )ошегед (ог !овгегед ге)абче!у (авг), вау Ьу а чег6са! дйдапсе 4)! ав а гезий о! дгыпаде (йх.
9.4. !), 1Ье сЬапйев гп 1Ье то!в!иге д!в16Ьийоп )ах ЬеЫпд влд геасЬ а пею еиий!Ьпит (ог ргасйсайу во) оп)у айег а сег1ып 1нпе !п1егча! 1Ьа1 дерепдв оп 1Ье 1уре о! вой. А йте !ад ай! а)во 1аЬе р!асе реп гпййгабоп салаев 1Ье вга1ег 1аЫе 1о пве. ТЬе 1ога! ыпоип1 о! вчавег Л)г'в дгыпед ои1 о! а со)итп о! вой о! ипй сгот-вес6опа! агеа аз 1Ье гча1ег 1аЫе а1 !' пючев 1о а печ~ ровй!оп а1 !" гв (Ий. 9.4.!): д)рв и г)3 + п5в(в', !) дз' — в5"в(з", !") дв".
(94.!4) '-в з" ТЬе чо!шпе о! вга1ег дгашед ои1 о! 1Ье со)итп рег ит1 десйпе о! 1Ье вча1ег 1аЫе, ог вреайс у!е(д соггевропд!пй 1о 1Ье ачегайе дер1Ь Я = (д' + д")/2, !в: 5 (д', д") = — = ! + — ~ 5' (з', !') дз' — — 5" (з", !") дв". (9.4.1б) ли', ! ( г(Ь г)Ь ~ ',дЬ ' в ° ' 0 Рог а Ьовзобемвоиз взовгзфдс зой, 1Ье 1ео сигчев 5'„= 5'„(в', !') влд 5" 5"„(з", !") аге Ыеп1ка! гп вЬаре. Н, )и адд!1юп, Ьо1Ь иа1ег 1аЫе ров!6опв аге виййс!еп1(у деер Ье!ое 1Ье йгоипд виг!асе, 1Ье Ьчо сигчев ивй тегхе а1 5„=св(л. Руиаинсв о/ вг)нвгсв ви Рогонв Масса !В)61! воггед шо1ег)о! Агииа96 иппег)о! 50ва 40аА ЗОЪ 20агв ! Огга 0 вга Меб)еп яга!и в!ге (пгпг).
рю. 6.6.9. ее!ввгопвыр гивгчееп ггевег вгогаве ргорегиев апе гоед!ап вга!п ыве о! вппчют !гОПГ !агав Не!!ЕУВ. (РГОПГ СОПШГП6 ЕВ Е!. !636, ЕВ ГООд!ПЕ! ЬУ Рави ВПГ! ГГЕ ЧЧ!ЕВГ, !966). Непсе 1Ье 1ога) апюип1 о! вча1ег гЬа!пег! (гош 1Ье со)ипш Ьи гв)ге = с)гв(и со). (9.4.!8) Ассогг)!п8)у, йе вресйк у!е)г! (гп 1егшв о! ва1игайоп) гв: апг! !п 1еппв о! чга1ег соп1еп1: с„ы св) = и — со. (9.4.!8) ТЬе соггевропйщ сЬап8ев !и 1Ье апюипгв о! вча1ег вега)пес) !п йе со)шпп, рег ипИ г)есЙпе о! Ьеас), аге: 5, = ! — 5„н = 5„0, 'с„ = и — с„ = се. (9.4.!9) 11 !в 1Ьив аррагеп1 1Ьа1 (ог а Ьошо8епеоив Ио1горк во(! апг! чегу г)сер ага1ег 1аЫе, йе вресйк ге1епбоп !в Ь!епйса! 1о йе ЙеЫ сарасИу ог 1о 1Ье птег)ис(Ые на1ег ва1игайоп, апг! 1Ье ейесггче роговИу )в Ыепйса! 1о 1Ье вресгйс у)е!4.
Рог висЬ сопсййопв, Й8иге 9.4.9 вЬовчв 1Ье ге)айопвйр Ьегвчееп вресйс у!е)4 апг) вресйс ге1епйоп (ог чвхюив вог)в. Новчечег, чгЬеп 1Ье вой гв )пЬошо8епеоив (е.8., сошрове3 о! )ауегв) ог вчЬеп йе вча1ег 1аЫе !в а вЬаВочг опе, 1Ье шо!6!иге г)!61пЬийоп сигчев соггевропгйпд 1о 1Ье гвчо пгагег 1аЫе ровИюпв аге по )опцег рага!!е), апг) 1Ье к!епйг)ев аЬоче аге по )оп8ег чаЫ; иге шив1 гйвг!п8и!вЬ Ьегччееп Йе!4 сарасИу апг) вресИк гегеп1юп. %Ьеп 1Ье Йгпе )68 !в аЬо 1аЬеп !п1о ассоип1, ав И 1а)сев 1ипе )ог г!гагпа8е 1о Ье сошр)егег), иге ойагп а вресйк у!е)г! 1Ьа1 !в Йше г)ерепг)еп1 апг! 1Ьа1 арргоасЬев авушргойсайу 1Ье ча!иев соггевропойп8 1о йе г)ер1Ьв сопв!г)егег) (Й8.
9.4.!0). ТЬе 1егш ЬавиаЫс фоговв(у Ь вопге1ппев ивег! 1о г)епо1е 1Ье гпв1ап1апеоив вресйс у!е)г!. гч(с» ог 1тгаевсгб(е гч!мггй и»гас гаси !Ча»г га со и с с и /аг' Оеае па!ее гаага г'а/ заайои егагаг гааге вуг» г'с/ Рю. В.Е.!О. К!гас! о! дерй спи !гоге оо ересгпс у!с!а. %Ьеп 1Ье чга1ег 1аЫе Ь пв!»3 ог !аП!»2 в1очч!у, 1Ье сЬаи2ев гп пгоЬ1иге йв1пЬи6ои Ьаче виИ!с!еп1 6пге 1о ай)ив1 соп1шиоив!у апй 1Ье 1ипе 1а2 чашвЬев. 9.4.4 ТЬе Мо1юп Ег)иа1юп ТЬе еп6ге й!всиаг!оп ргевеп1ей 1п рага3тарЬ 9.3.1 Ь аррПсаЫе, ехсер1 1Ьа1 Ьеге сче авыпие 1Ьа1 ап (1Ье по»иге!6»2 И»Ы) Ь (а) в1а2пап1 (!.е., 4„„= 0) апй (Ь) а1 а сопв1ап1 ргеввиге, ивиаПу 1а)сеп ав сего (!.е., ф,„= 0). Т1шв, !оПомаи2 шаиу !ичев62а1огв, атоп2 агЬош иге шау шеп6оп Вис)6»ПЬагп (1907), К!сЬапЬ (1931), СЫ!сЬ (1936), СЬйсЬ апй СоПЬ-беог3е (1950), иге аышие 1Ьа1 1Ье 1гвгсу 1ачч, ог 1Ье 1Ьгее-длиепяопа1 шо1юп ег)иабоп, Ь аррПсаЫе 1о иива1ига1ей Иоаг !п Ьо1горк шейа !и 1Ье !опи: 9 = — — )У(Р+ус) = — — Р~ — + 4(с) 4(с)у г 4 ги у (9.4.20) Ч= — — 1'( — Р.+ув) = — — '~(-Р.+2).
4(с) 4(ф,) (9.4.21) и га ТЬе реппеаЫП1у !и (9421) Ь а /мис!гоге о! 1Ье сча1ег соп1е»1 с, апй по1 а сопв1ап1, агЬеге ф Ь 6ге (чо1ише1пс) Ишс (чо1шпе о! гча1ег рег ипЬ агеа рег ипЬ 1ние), ф Ь 1Ье ргеввиге гп Иге сча1ег рЬаве апй 1Ье реппеаЬРП1у 3 Ь а Ьзпс6оп о! 1Ье шо!в!иге соп1еп1. Опе вЬоиЫ гесаП 1Ьа1 1Ье ачегайе че1ос!1у, У, Ь ге!а1ей 1о 9 Ьу 9 = сУ. 1п йе!оппаЫе шейа, ц Ь и41Ь геврес1 1о 1Ье шоч!»2 воЫ 3га!ив.
Ав Ьеге р„шаг = О, иге Ьаче ф, = — ф„и — ф аий ф, = ф,(с), во 1Ьа1 (9.4.20) шау Ье агг!11еп ав: !7узаюисз с/ Р!ивзз сл Рсгсиз Мсхса 488 аз гп ва1ига1е4 ()очч, Ро)!оийп8 1Ье Йвсимюп ш весбоп 9.3.! й шау Ье са))ес! е//ссйэс рсггхса(и!всу. Ав ивов!, К(с) = 4(с)сг/;и яй 1Ьеп Ье 1Ье с//есгьэе /!уйаийс согз/гсс!сэ!су. 8оше1ппев К(с) !в са)!е4 сарсИату ссъЬс!вэг!у. Тио о1Ьег !огшв о! 1Ье пюйоп ециа1!оп зхе ойеп 8!чеп ш 1Ье !йега1иге: 9 = — К(с) Рр = — — Рф — К(с)1г К(с) у (9.4.22) яЬеге у = с+ Р/у = з — ф гв 1Ье р!егоше1Пс (ог Ьудгагйс) Ьеад, с)е!!пед ав р, гп (9.4.4), апд: г! = К(с) — Гс — К(с)1в = ~ ~ Рс — К(с)1в. Иф ( К(с) ! Ис — ~4с/Иф~ (9.4,26) К1иге (!962) сайей 1Ье 8гоир Р(с) = — К(с) Иф/йс = — К/(с/с/с/ф) =(К/У) йс/с!р 1Ье 44//ияэ!!у ссс//всссх! ог 1Ье сафг'Иззу 44//ияэс!у (Йш Е,вТ '), ТЬеп (9.4.26) Ьесошев: ц = — Э(с) Рс — К(с)1з (9.4.26) апс! !ог Ьопзопга), Ьчо-Йшеив!опа! !!оя !п 1Ье ху р!апе: 9 = — с)(с) рс.
(9.4.27) 8оше1!шев (по1 Ьеге) 1Ье 4е!!пй(опв С = с!с/Ир ап4 .0 = — К/(зс/вр) аге (пгго4исес!. ТЬе вип!!ап1у Ье1ччееп (9.4.27) апг! Р!с)с'в )авч о! Ййияоп ехр)а!пв ччЬу 1Ье 1епп ЙНиз!чйу ччзз !п1гос(исес! Ьеге. слз!ачв)су (ш Веаг, 2ав)ачвЬу апс! 1гшау !968) сопипеп1е4 1Ьаг 1Ье им о! 1Ье геггп Й!!ивМ1у (!и 1Ье пва1Ьепвайса! вепве), шау % = К(с) Рф — К(с)!з (9.4.23) ччЬеге ф = — р/у ) 0 я 1Ье пе8айче о! 1Ье ргемиге Ьеай 1и оиг по1айоп, ш ипва1ига1е4 Пои, ф !в рояйче.
ТЬе ргевзиге Ьеай йм)! (- ф = р/у; ргеввиге епег8у рег ипй ие!ф1 о! вча1ег) ехргеввм 1Ье епег8у в1а1е о! 1Ье чча1ег !и 1Ье ипвагига1ес! во!!. 11 !в 1Ьеге!оге ойеп ге!еггес(1о (Ьу во!1 рЬув!с)вгв) ав гхсвзйае ровен!за!, саф!Иагу !Во!си!/а! (р,/у), е1с. %Ьеп р/у !в ехргезмс! !п иш1в Ьеас! о! яа1ег, чсе шау Ыеп1!!у — дф (р/р) ий1Ь 1Ье й//сгсхсвз/ вфссг/сс СъЬЬа /илсйсл с/ зсИ гсавсч.
ТЬе !Чш4 ап4 чарог рЬамз аге 1Ьеп ге!а1е4 1о еасЬ о1Ьег Ьу: /с, = ехр( — 6ф/Я7ч) (9.4.24) яЬеге /с, !в ге!а1!че Ьиш!Йгу, К !в 1Ье 8аз сопяап1 !ог чга1ег чарог ап4 Уч !в 1Ье аЬво)и1е 1ешрега1иге. Рог Ьойзоп1а! !)ояв, 1Ье геггп К(с)1з гп (9.4.22) апс! (9.4.23) чап!вЬев. 11 !в ппроггвл1 1о геса)! 1Ьа1 1Ье ге)а1юпвЫр ф, = ф,(с) !в по1 а ипк!ие опе, апс! 1Ьа1 Ъесаим о! Ьув1егев!в, 1Ье Ыз1огу о! яе11!п8 апд с(гу!п8 гпау р!ау ап ппрог1ап1 го!е !и 1Ье апа)ув!в о! !!очг ргоЫешв. ЫечеггЬе(евв, амиш!п8 !ог а пюшеп1 1Ьа1 1Ье ге!айопвЫр р,(с) !в а ип!9ие опе (ав ччЬеп с(еа)!п8 чйгЬ а дгыпа8е ргоЫеш оп!у), чсе Ьаче р, = р„(с), ог ф = Р,/у = ф(с).
Непсе, е<ряа1!оп (9.4.23) Ьесошев: РСоэ о) 1гакагси!г(е Сг/а( Сз Ье пив1еад!п6 Ьеге Ъесаиве о! 1Ье мсопд 1епп оп 1Ье п661-Ьапд яде о( (9.2,26) алд Ьесацве ц депо!ее Ьеге а чо1шпевйс йцх апд по1 а шаве йцх. Не вц66ев1ед 1ог ЕЦс), 1Ье гепп сер!С(агу кезфсазе, ав й ехргеыев 1Ье гевропве о1 1Ье вув1ет (гп 1Ье Сопл о1 його) 1о 1Ье !по!в!иге райепг. Опе вЬои!д логе СЬа1 1!(с) !в Спаде цр о1 1Ье га6о К(с)/( — г(с/дф), !.е., а гайо Ьегцгееп 1Ье сопдцс1661у К(с) апд — г(с/дф = С(с), гчЫсЬ гпау Ье Ьйегргеге) ав а ваСек сафасССу (все сопипеп1 айег (9.4.46)). ТЫв оЬвегчайоп ниргочев 1Ье апа!обу 1о о! Ьег ййцв!ч!Иев (цвед ш 1Ье та1Ьета6са1 вепве) вцсЬ м 1Ьеппа1 ййцячйу, е1ес1пс ййцв!ч!1у, аг)цйег ййыйдгу (Т/Б, раг. 6.4.2), е1с„иЫсЬ Ьаче а ялп!аг в1пк1иге.
ТЬе пилив Ир! в !п1годцсед Ьесацве с шсгеавев аз !6 десгеамв. Ав чге вЬай ме Ье!очч, Сйе дерепдепсе о1 1к оп с, ог о1 К оп г/г, !п1годцсев а аоаССпеакгеу ш1о Иге сопйпш1у ег)цайоп. 1п попЬопгоп1а1 Ио!чв, 1Ье рачйу гепп !п 1Ье тобол ег)цабоп а)во та1гев 1Ье сопйпш1у ег)цайоп а гайгег дййсц11 опе 1ог ехас1 во!и1юп Ьу апа1уйса1 те1Ьодв. Ав ш рвгабгарЬ 9.3.1, иге вЬаБ аввшие (ав чегу Иййе яойг Ьав Ьееп рцЬИвЬед 1о да1е оп 1Ьгв виЬ!ес1) 1Ьа1 1Ье любоп ег)ца1юп о1 ипва1ша1е1 Поцг !п !во1гор!с тейа сап Ье ех1епдед 1о ашво1горк тейа Ьу аввшшпр ш апа!обу го регшеаЬгйгу о1 ва1цгагед (ящ!е-рЬаве) йочг, 1Ьа1 А(с) я а мсопд-гап)с вупцпе1псвд 1епвог пйЬ сотропеп1в Агг(с).
АИЬоц6Ь 1Ьеге !в вц(йс!еп1 ехрептепяд ечЫепсе 1о !цвй(у 1Ье иве о1 1Ье аЬочешепйопед ег)цайопв (гп 1Ье вате гапбе о( ггеупо!д'в пшпЬег 1ог чгЫсЫ)агсу'в !ацг !в чайд), 1Ьеге !в а)во ехрептепЬИ ечЫепсе гп 1Ье 1йега1цге СЬа1 а1 чегу 1очг Ьудгаийс рагИеп1в (цгЬ!сЬ мгче Ьеге ав Сйе дпч!п6 1огсе), Сйе йогу дечга1ев 1гот Рвгсу'в !ацг. Сигчев вцсЬ м Т (Ир 9.4.11), 1пйса1ш6 а йод 1ог ечегу к!7 ) О, ог 1е, 1пйсайп6 а Йкез/го/гС 6кагС(еггС 1Ьа1 пшвг Ье айыпед Ье(оге апу йоцг сап Ье !и!Иа1ед, аге рчеп т 1Ье Игега1цге. К)цге (!967) а11пЬц1ев 1Ьеве деч!айопв 1гот Пассу'в )ацг 1о е1ес1го-ояпойс ейес1в, рагйс1е пючетеп1, грваясгувйдйпе гча1ег в1пк1иге, е1с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
