J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 101
Текст из файла (страница 101)
1п 6епега1, 1Ье во!п0оп Ивей и сагпес! оих оп а Ы6Ь вреей с!!6йа! соспри1ег. йоте соиипеп1в оп пшпегка! гие0киЬ эхе 6!чеп ш вес1юп 7.9. Носвечег, Ьесаиве о1 1Ье попйпеап1у о1 1Ье Ьоипдагу сопй1юпв оп 1Ье (п1ег(асе, апс! очйп6 1о 1Ье (асс 1Ьа1 1Ье 1осайоп о1 ййв Ьоппйагу, ечеп ш всеас(у йосч юИЬ а в1а1юпагу !псег1асе, !в а рпоп' пп)слосэп, И Ь гпов1 ййкпй 1о во1че !п1ег1асе ргоЫетв ечеп Ьу пшпепса1 1есЬшс(иев апй сотрч1егв. Нот о(' Тпзньвсзб1в зч!издг Упйег сег!аш ятрИузп6 амшпрОопв, а весопй пшпепса! арргоасЬ !в ровяЫе. ТЬ!в арргоасЬ !в Ьавед оп !Ье 1асг 1Ьа! 1Ье ш!ег!асе !в а пзагепа! виг1асе, апд Ьепсе а! ечегу !пвзап! Йв тороп (ш табпйийе апд сПгесОоп) зв де!егзп!пей Ьу зЬе че!ос!!у о1 ЙиЫ раггк!ев а1оп6 Й.
Непсе, И !Ь!в че1осИу сап Ье йезегт!пей !ог а виН!Оепг пшпЬег о1 рагОс1ев (ро!пгв) а!оп6 !Ье !и!ег(асс, зЬе пезв ровйюп о1 зЬе !и!ег(асс сап Ье оЬвыпей Ьу сопвЫеппд !Ье зПвр1асетеп! о1 еасЬ рагОс!е дийп6 а взпаП зппе тзегча1 дх ТЬе д!вр!асетепг о1 еасЬ рагОс1е !в зЬеп 6!чеп Ьу )Ьв = г' да ТЬ!в теОюс1 о1 во1иОоп Ьесотев еврее!аПу вппр!е изЬеп !Ье пюЬШ!у гагю (га!ю о1 (!/и) о1 й!вр!ас!и6 Йшд ЬеЫпй 1Ье 1гопз зо (А/,и) о1 1Ье зПвр1асей ИиЫ аЬеай о1 !Ье (гопз) !в е9иа) зо итгу, ог авяппей !о Ье арргохппазе!у во, апй и Ьеп 6гач!!у ейес!в аге пе6!ес1ед, з.е., т !Ье Ьог!гоп!а! !пзег1асе сПвр!асетепз (раг. 9.5.4), 0пдег висЬ сопзИОопв, ЗЬе Иозч о1 зЬе зчзо ИиЫв иоиЫ оссиг зп Озе вате таппег ав И 1Ье Ззчо Ишйв зчеге а в!п61е Ьотобепеоив ЙиЫ. ТЬе точ!п6 !пзег1асе зв Озеп а соПесОоп о1 1аЬе!ей рагОс1ев о1 !Ье выпе ЙиЫ, 1п в!саду Иозч Й !в ровяЫе, 1ог ехыпр1е, зо иве розепОа1 1Ьеогу !п оп)ег зо йезеппшезЬе Йозч ра!!егп, з е., зЬе ез!и!ро!епОа1в апд Озе взгеашПпш.
1п сотрПса1ей 6еотезпев, пшпепса1 ог апа!о6 тезЬодв (е.6., 1Ье е1есзпс апа(о6 о( Озе е!есгго!уОс Зап)з гуре) аге имй зо йе!егзп!пе ЗЬе вз-ф Иозч пег. Опсе 1Ье взгеазпПпев !и зЬе Йе1д о1 Иозч Ьаче Ьееп евгаЬПвЬей, !З !в рова!Ые !о де!ест!пе Фе точетеп! о1 !Ье !и! ег!асе Ьу й!вр!ас!п6 Ишд рагОс!ев Ье!оп6!п6 !о Й а!оп6 в!геыпПпев. ТЬив, Й дв депо!ее ап е1епзепз о1 !епПЗЬ а)оп6 а взгеатПпе, 1Ье зппе гесригес1 1ог а ИиЫ рагОс!е Ье!опб!п6 !о !Ье !пгег(асе !о !саче! а 1еп6!Ь в(!) а(оп6 Озе взгеапйпе !в 6!чеп Ьу: *я юз (9.5,66) зчЬеге 1; !в Озе че1осйу сотропепг пз !Ье сПгесОоп запбепз !о 1Ье взгеатПпе. %Ьеп 1Ье ро!епОа1 зПв!ОЬиОоп !в оЬОдпед пшпепсаПу ог Ьу теапв о1 ап апа!о6, зЬе сотригаОоп о1 ! Ьу (9.5.66) !в сагг!ей ои! питег!саПу: (9.5.67) (6 ы и Ьеге (Ав), !в ап зпсгепзеп! о( !еп61Ь (а)оп6 зЬе в!геазпПпе) а)оп6 зчЫсЬ !Ье ро1епОа) дгор !в (Лвз)с 01 врес!а1 !и!егев! !в 1Ье сам о1 а пшпЬег о1 ш!ес!юп апй рапир!п6 и еПв орегаОп6 вппи)гапеоив!у зп а 6!чеп аз)и!(ег ог оП гевегчоп.
1п 1Ыв саве, аввипппц !Ьа! ЗЬе зпоЬз!Йу гаОо !в ип!зу, !! !в ге<рысей зо йе!егт!пе 1Ье Шв!огу о1 зЬе айчапсе о1 1Ье !п)ес!ед ИиЫ 1гоп!. Н !в а1во гез)и!гед зо йезеггп!пе зЬе !пввап! о1 5ггаАЙгопф, (,е., зЬе З!те зчЬеп зЬе зп)ес1ед ИиЫ геасЬев Фе ршпрт6 зчеП, апй Озе газю Ье!зчееп Озе !зчо ЙиЫв !п ЗЬе ршпрей Йшй айег зЬаз !пвзап!. Ехсер! 1ог вппр1е и еП аггапбепмпзв апй вгеайу Йозч (зчЬеге у апй ф йо пог чвгу ийгЬ !ппе), еп апа1уйса1 во!иОоп зв ргасОсаПу ппровяЫе. Ав ап Шив!гаОоп о1 а ятр1е пшпепса1 во!и!юп, сопвЫег Озе 1оПоиип6 ехатр1е.
1.ег Аз,в, з' 1, 2,..., И, депо!е И розп!в (Ишй рагОс1ев), еасЬ ииШ соогй1па!ев Рулагх»Ь» о/ В!хИ» ззв Рог»аз МЫза (хал У, „) а)оп8 а точт8 зпзег(асс ()п 1Ье ху Ьопгоп1а! р)апе), а1 Оте ! = б А! Иозп 1Ье опве1 о! зп)есОоп. Еез ро!п1в В„! = 1, 2,..., М, ч ИЬ соогйпазев (хп У,) с)епозе Озе )оса0оп о! зчеПв зп 1Ье Пе)4. ТЬе йвсЬаг8е о! еасЬ зчеП !в (7», (ровИЫе ог пе8аОче), з)ипп8 А! (гозп б А! 1о (б + !) А!.
АП рагззс)ев А, » иРП точе з$ипп6 А! 1о 1Ье!г пея роя0опв А<»хл Ошв з)е!т)п8 Озе зп1ег(асе а1 Опзе ! = (Ь + !) АЬ РепоОп6 1Ье ЙИ1апсе !гот Ас» 1о В, Ьу т, » и 1Ье че)осИу а1 А,» саивез) Ьу иеП В, И 8!чеп Ьу: иД» )гс» з — ~ ' а — )/2ллб; (г» з)в (хз» хз)в + (уз» уз)в (9.5.68) гс».з з»Ьеге х апз! б аге, геврес0че)у, 1Ье роговИу апд 1Ье сопвз ап1 1Ьк)слева о! 1Ье сои(тез! (огтаОоп. Битт!п8 сотропеп1в Ы ЬЬе х апз) у йгесОопв о! 1Ье е)езпепзагу з))ар)асеглепзв о! 1Ье ПиЫ рагОс)ы, м саивег! Ьу 1Ье япшИапеоив орега1юп о! аП Озе зчеПв, зче оЬзат *,...—,,=А «ХЕ*,( с.— )/(.*.,)* ! з Ус»»з Ус» = Аз'ззХ0 з(Ус» Уз)/(гс».з) .
(9.5.69) з.-з !и зч00пд (9.5.69), чапаОопв о! че)осИу йзлп6 А! Ьаче Ьееп пе8)ес1ей Ву гереаОп8 1Ыь ргосе!иге (ог а виНкзепз пшпЬег о! рот1в апз! (ог виссеввЫе 1ппе !п1егча)в, оИеп оп а й8Иа! сотри1ег, 1Ье ЬИзогу о! Озе зпзег(асе точепзеп1 !в оЫазпез!. )п висЬ сопзри1аОопв И !в вЬчаув сопчепзеп1 1о аввшпе 1Ьа1 аг зппе ! = А! 1Ье !гоп1 зп 1Ье чк!пИу о! еасЬ !п)ес1юп зче)! Ьав 1Ье вЬаре о! а сис)е о! гайив ге =(2иД А!)з'в.
И Д», чапев з»ИЬ 1лпе, 1Ье рвхОс!ев А, „аге з)!вр)асей арргохппазе)у а)оп6 ра1Ы!пев, га1Ьег 1Ьап а)оп8 в1геапйпев. Ав А! зв таз)е япаПег, а Ье11ег арргохппаОоп и оЬзатей. ТЬе та!и йНегепсе Ье1иееп 1Ыв арргоасЬ апз! 1Ье опе з)евсг!Ьед Ье(оге и 1Ьа1, зп »Ье )а11ег сазе, раг1к)ев аге з)!вр)асез! ехасПУ а)оп6 Ьпощт в1геапзПпев, зчЬегеав Ьеге 1Ье точ)пе рагзк)ев !гасе в1геат)тев (ог раОйпев, Н Д», чапев ч01Ь 1ппе) юИЬ ап ассити!аОп8 еггог. Ав А! И гейкед, 1Ье еггог Ьесотев япаПег. Нозчечег, 1Ье аз)чапза8е о! 1Ыв арргоасЬ И 1Ьа1 опе пеез! по1 во)че (ог 1Ье 7з-ф йв10Ьи0оп )п 1Ье еп1зге Пе)0 а1 зЬе епз! о! еасЬ Оте )п1егча!.
ТЬе ргосез)иге ПевспЬез! Ьу (9.5.70) сап а)во Ье сагз!е6 ои1 8гарЬ!саПу Ьу випип)п8 е)етепзагу йвр)асетеп1 чес1огв. Г)8игев 9.5.9 апс! 9.5.10 вЬои 1Ье 8гарЫс те1Ьоз! апз) ап ехатр)е о! Ив аррйса0оп. 9.5.7 Арргохппа1е Бо)и1юпв Вазе») оп !.)пеапхаОоп Ав вЬозчп !п рага8гарЬ 9.5.3, 1Ье ЬИег(асе ез)иа6опв (9.5,27) аге попПпеаг рагОа! йНегеп1за! ег)иаОопв. (и огг)ег зо репш1 ап ала)у0са! ьо)и1юп, Ппеапмй арргохипаОопв о! 1Ьем ез)иаОопв Ьаче Ьееп ргоровед Ьу чапоив аиОюгв.
Боте о! зЬеве еииаОопв аге с)евсг!Ьез! Ье!оя (ме а)во мс. 8.е). Весаиве 1Ье сам о! 1зчо Пшдв верага1ез) Ьу вл !пзег(асе И зпоге 8епега) 1Ьап 1Ьа1 о! а яп6)е Пшз! Ьоипз)ез! Ьу а рЬгеа0с виг(асе, воте о! 1Ье Плеапва1юп тезЬог)в гого!в о/ 1гпгхввсебев Р)негев 699 мв о, е вв ыпе г е.г и!геене нев ое ппп ев о, Рео. Е.а.в. Стара!св! говюод тот де!вене!а!пе внесете!чв гневе!асс рм!!гопв.
аге гпггойпсес) Ьеге гп г)е1а)1 !и аг)гййоп 1о 1Ьегг ртевепга1юп (п сЬаргег 8. ТЬеге 1Ьеу веете пвед (ог 1Ье прес)а! саве о( опе шов!об йшг) ппг)ег)у!об а весопг) в1абпап1 опе, 1Ье ргеввпге Ье!пб аввшпег) сопв1ап1 1ЬгопбЬоп1 1Ье весопб йпгг) (мг аЬоне 1Ье рЬгеабс впт(асе). Ехахвфв 1, !бт вппгд Рвт!птбатвоп аффтохееагвоп (рат.
8.4.б; Всат апй г)абае ) 964; ):!абае 1964 апг) в)абае 1964а,Ь,с; вгабап апг) Всат 1968). Г!бетте 9.6.11 вЬоввв ап аЬпгр1 ш1ег(все сошр)е1е)у вератабпб 6ео ипш!всеЫе, гпсошргевИЫе йшг)в!п а Ьошобепеонв сопйпег) ат)пгйег. Ав 1Ье рогонв шег)гпш гв Ьошобепеонв апг) !во1горгс, пве вв шаг)е о1 6те врос!И!с ойвсЬатбе ро1еп6а) Ф = Кр. %ИЬ 1Ье потпенс)а1пге о( йбпге 9.6.11, )е1 пв аввнше 6га1 1Ье вресИгс ойвсЬагбе ро1епба) Ф !и еасЬ впЬгебгоп шау Ье ехргеввег) ав а внш о( а рогвег вепев о( а в!пай ратапге1ег: Ф (х У,х !) = Фа (х У, т) + вФ',(х У т !) + ввФ"г(х,У т !) +, в' = 1,9 (9,6.70) 1 !ше -2 РЮ.
9.6.!О. гшеттаСВ рОВП!ОМ !ОГ ан !ПтВСПОП Нген ВПЕ В рвнгрене Пег! О! ВННВ$ ВПВПВЕЬ. .Руааазкз о/ Р!авзвз ва Ротоиз Майа езо. Е.з.з!. Ан знвепесе Ззевзвеен Ззво !чин!во!Ые зазевав. чзЬеге Фез апс! Фев аге в1еаз!у-вза1е вресййс з!!всйагбе ро1епйа! з)!взпйийопв с!евспЫп6 ап анегайе Иоч райегп ог ап ш!6а1 в1еас)у опе. ТЬе геша!и!и6 1егшв о1 0зе вепев !п (9.5.70) з!езсг!Ье (ш еасЬ ге6!оп) йезйа1юпв 1гош 1Ье взеаз!у, ог анегаае, Ф-йв1пЬи6оп, зх!1Ь в Ьайпб 1Ье сЬагас1ег о1 а фвггмгбазвоа. Аи аввишр1юп, сопипоп!у иве!) ш 1Ье во!и6оп о1 в!ии1аг ргоЫепзв ш рЬуясв апд ша1Ьешайсв, !в 1Ьаз в «1. Т1ив вввишр1юп !в оЬзйоив!у чейз) знйеп 1Ье йезйа1юпв о1 1Ье иив1еаз)у Иозн 1гопз 1Ье в1еас(у опе аге !пс(еес! япай. А!1Ьои6Ь 1Ье ше1Ьой 1о Ье з!евсг!Ьез) Ье!оч (ойеп изей !и 1Ье 1Ьеогу о1 чанев о( япай азирйзис!е) зв а)во арр!каЫе зо зесопд- (Рабап 1964) аиз! Ы9йег огз!ег Ппеапва0опв, 0 чйй Ье с)евспйез! апз! ешр!оуес) Ьеге оп1у 1о з)епне а йгв1-огз!ег !!пеапвез! во!ийоп.
ТЬзв шеапв 1Ьа1 оп!у 1Ье йгв1 1!хо 1еппв оп 1Ье п6Ы-Ьаис! в!з)е 01 (9.6.70) чай Ье иве!!. Ву !пвегйи6 (9.5.70) зп1о (9.6.2), апс) геса!йпа 1Ьа1 Ьу 1Ье с!ейп!Иоп о1 Фе,: б" Ф,=ОЫ К,; Р Ф,=ОЫ К, (9.6.7Ц че оЫазп: )гвФ' = 0 !и Кз! РвФ'в = 0 !и Кв. (9.5.72) 1п а взпи1аг пзаппег зне азвшпе 1Ьа1 1Ье е!ена1зоп 1' о( рош1в а!оп6 1Ье зпзегЕасе шау Ье ехрапс!ес! !и а рочзег вепев, 1Ье йгв1 1зно зепив о1 чЫсЬ аге: 4(х,у,!) = 1е(х,у) + зГ(х,у,!). (9.6.73) 1п (9.6.73), вГ(й6. 9.6.12а) !в 1Ье япай йвр!асепзепз о1 1Ье !п1ейасе сапзес! Ьу 0зе ипв1еас!у Иоя, знйегеав !е девсг!Ьев ноше ачегабе !п1ег(асе ров!Иоп, ог ап зпййа1 в1еас)у-вза1е опе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
