J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 105
Текст из файла (страница 105)
А1 ечегу ро)п1 а!оп8 Ипв !п1ег!асе, 1Ье в)оре !ь де1епшлед Ьу (9.6.8). ТЬе соп0ппопь сЬалде о! в)оре (Н8. 9Л.!) геьпИь Иош 1Ье !ас1 1Ьа1 ав 1Ье ьеа ы арргоасЬед, у„ !псгеавев. Ву рптпрш8 !тош 1Ье соаь1а! атртИег тп ехсеы о! гер!еп!ьЬшеп1, 1Ье и а1ег 1аЫе (ог 1Ье рюхогпетпс впг(асе) ш 1Ье ч!с!пИу о! 1Ье соав1 !ь !отчегей 1о 1Ье ех1еп1 1Ьа1 1Ье р!евотпе10с Ьеай тп 1Ье !гевЬ тча1ег Ьоду Ьесошеь )еы 1Ьвл тп 1Ье ад)асеп1 веа и а1ег и ейее, элд 1Ье !птег(асе ь1аг1ь 1о айчапсе !п)апд. ТЫь рЬепошепоп (ь са))ей зеа тзатьг тптгтвяоп (ог епсгоас)тткзпт). Ав 1Ье штег!асс адчалсев, 1Ье 1гапя1юп воле иййепв; печег1Ье!еы, тче ьЬаН аышпе 1Ьа1 1Ье аЬгпр1 !п1ет(асе арргохппа0оп гетпашь чаНд.
%Ьеп ЬЬе айчапсш8 тп1ег!асе геасЬев ш)апд рпшр!п8 тчеНь, 1Ье )аяег Ьесотпе соп1апппа1ед. Ех1епь!че гевеагсЬ !ь Ьешд сагпед ои1 Р)ея о/ Ттт(всгЫе Р(иабв !с зчгГосе Рю. Э.7.В. бауеез-Негвьегь Швегвасе пюэе1, !и шапу рагм о1 !Ье яог1д а!1Ь 1Ье оЬ!есИчев о1 ипдегвгаид(пб 1Ье гиесЬашяи о1 веа»а1ег шггияоп апд 1еапппб Го сопгго1 Ы ш огдег го ипргоче 1Ье у(е1д о1 соавМ аош!егз. Яоше е1ешепгв о1 гЬем !пчевИбаИопв аге геч!е»ед Ьеге. Ас1иаПу, шов! о1 1Ье 1ЬеогеИса! ЬасЬбгоипд апд во1и1юп арргоасЬев Ьаче а1геаду Ьееп ргевепгед (и мсИоп 9.6 (евреечка!)у рагз.
9.6.3 аид 9.6.6) апд пеед пог Ье гереа1ед Ьеге. ТЬе д(1!!си!1!ев шЬегеп! !и аи ехас! апа1уИса1 во1пвюп вЬои1д Ьу иогч Ье !аиибаг 1о 1Ье геадег. 8оше арргохипа1е арргоасЬев ойеи ешр1оуед Ьу бгоипд»а1ег Ьудго1об!в!в (ш адд(1!ои 1о 1Ьове а!геаду д!всимед (п раг. 9.б.б) аге фчеи Ье!огч. А 1оо1 1Ьа! (в ге!аИче1у ьиир1е, уег пюв! иве(и! 1ог зо1ч!иб сопгрБсагед 1игег1асе шапабегпеп! ргоЫегпв !и соэзга! аои11егв, 1в 1Ье чегИса! Не!е-8Ьа» апа1об дезсг)Ьей !п весИоп 11.4. 1)и!ей о1Ьег»иве вресИгед, Й аШ Ье амшпед 1и 1Ье ргемп1 мсИоп 1Ьаг 1Ье 11овг !в Ьчодипепяопа1 !и а чегИса! р1апе. 9.7.2 ТЬе 6ЬуЬеп-НегвЬегб АрргохнпаИоп Верппшб»41Ь Вадоп-СЬуЬеп (1888) апд НегвЬегб (1901), !пчевИбаИопв о1 1Ье соав1а1 гигег1асе Ьаче Ьееп алией а! де!ели(шпб 1Ье ге!аИопз)ир Ье(»ееп Ив вЬаре апд рояИоп, апд 1Ье чапоиь Ьудго1об(са1 сошропеп1ь о1 а бгоипд»а1ег Ьа1апсе !п 1Ле геб!оп пеаг 1Ье соаз1.
Р!8пге 9.7.2 вЬо»ъ 1Ье !деабвей бЬуЪепНегвЬегб июде1 о( ап ш1ег1асе ги а соавяд рЬгеа1к аг)п!!ег. ЕззепИа))у, СЬуЬеи аид НегвЬегб авялпе вгаИс егрврдЬИиш апй а ЬудгоьгаИс ргеыпге й(вгПЬиИоп !и 1Ье ИевЬ яа1ег гебйоп»й!Ь ь1а1юпзгу веа»агег. 1пвгеад, яе шау аввигие дупапнс ег!и(ЬЬг(иш, Ь»1 я11Ь Ьог)вопЫ !1озг ш 1Ье 1гевЬ»а1ег геб(оп.
ТЬ!в шеаиз 1Ь а! ег)шрогеиИа)в аге чеггка1 Епев ог в»г(асез (Ыэзв(са) го !бе гггфи(1 аввитфгвои). %11Ь 1Ье пошепс1агиге о1 1!биге 9 7.2, » е Ьаче ипдег 1Ьем сопд!Иопз: б*= Ы(у.-уг))б,авббг' б=М(у.— Ю. (9.7.Ц Рог ехашр1е, 1ог у, = 1,026 бг/сшз, уг 1.000 бг!сшз, б = 40 элд б, = 40бг, !.е., а! апу д1в1апсе (гош 1Ье ма, 1Ье дер1Ь о1 1Ье ш1ег(асс Ье1о» веа 1ече1 !в 40 Ишев ,Руззаззззсв о/ Е!пав зп Рогоиь МЫза пйаН а)ег у, о ~- (п)ег1асе з Асгиа! дерй Ую. 9Л.З.
АсгааЗ Позе расгега аеаг изе соаза 1Ье Ьез661 о! 1Ье !гевЬ чгагег 1аЫе аЬоче й. ОЬч!оив)у, ав 1Ье веа !в арргоасЬед, 1Ье авьшпрйоп о! з!иав!вгайс ез!и!ИЬпиш зч!1Ь Ьопвоп1а! Иозч 1в по !опбег чаЬд, Ьесаиве чегг!са! йозч сопзропеп1в сап по 1опбег Ье пеб!ес1ед. Могеочег, 1п йбиге 9.7.2 по оийе1 !в 1ей 1ог йе йевЬ зча1ег йочг го 1Ье веа. Р!биге 9Л.З вЬочв йе ас1иа! в1еаду йочг сопййопв пеаг Изе соав. Розпг А оп 1Ье !п1ег(асе !пйса1ев Изе ас1иа1 дерй о1 1Ье зп1ег!асе а1 1Ьаг йвгапсе !гого 1Ье соав1.
Ро!п1 В соггеьропдь 1о йе биуЬеп-НегьЬеге арргохипа1юп. Ргош (9.7.1) й !о!!озчв 1Ьа1 розпг А 1в а1 а дер1Ь о! Згзг Ье!озч веа 1ече!. П ч е м1 !рвв = 0 (з.е., пппюЬз1е веа ч агег) зп (9.6.14), ч е ьее 1Ьа1 йе ййегепсе Ьегзчееп 1Ье бЬуЬеп-НегьЬег6 арргохппайоп (9.7.1) апд йе ехас1 схргеввюп (9.6.14) мепзв 1гош 1Ье ййегепсе Ьегчгееп гзг апд еззз (!.е., Ьегзчееп 1Ье аввшпед чегйса! ег)и!ро1епйа! чг!1Ь еззз = )зг апд 1Ье асгиа! сигчед опе). 1и а сопйпед а<(и!!ег, гз, зп (9Л.Ц !в йе дер1Ь о! а розп1 оп 1Ье !пгег!асе Ье!озч веа !ече), зчЬегеав гзг 1в йе (НевЬ чагег) р!ехоше1пс Ьеад.
Ггопз (9.5.14) й !о!!озчв 1Ьаг чгЬеп 1Ье зпгег1асе !в зп пзойоп, езвв (ш (рв) аЪо айес1в 1Ье ьЬаре о( 1Ье 1п1ег1асе. Веаг алд !габап (1962а) !пчевйбаге йе чу!д!1у о1 1Ье бЬуЬеп-НеггЬегб ге!айоп- вЬ!р. ТЬеу йпд 1Ьа1 !п а сопйпед Ьопьопга! аг(и!!ег о! сопв1ап1 Ипс!спевв 1) (НЗ. 9.6.4а), 1Ье арргохппайоп !в Зоод, чдИип ап еггог о( 6%, 1ог де1егш!пш6 1Ье дерй о! йе !пгеНасе гое (ро!пг Е 1п 66.
9.6.4а), апд Ьепсе а1во Изе 1епбй о( 1Ье зпггид!пе веа ча1ег зчедбе, ргоч!дед згК'РЯО ~ 8, чгЬеге Д !в 1Ье 1геьЬ чагег д!всЬагбе 1о йе ма. Р!биге 9.7.4 вЬочь Иив ге!айопв1ир; 1Ье ехас1 во1ийоп !ь ой!а!пед Ьу йе ЬодобгаРЬ гпе1Ьод (Раг. 9.6,3, ехашР!е 1). ТЬе Р!егошегпс Ьеад 7зо !в 6!чеп Ьу (9.6.22). Ав 1Ье соавг гв арргоасЬед, йе дерй о( йе !пгег1асе !ь гпоге йап Изаг З!чеп Ьу йе бЬуЬеп-НегхЬегб ге!айопвЬ!р (йб.
9Л.З). 1и Изе саве о1 а рЬгеайс аг(и!!ег, а веерабе (асе !в аЬо ргемп1 аЬоче веа 1ече1. Опе в!юи!д а)во по1е 1Ьа1 !ог а дочгпзчагд ь(орш6 йа1 веа Ьоггопз Н !о!!озчв !гогп 1Ье йвсиьв!оп зп рагафгарЬ 9.6 йа1 1Ье ш1ег!асе 1епшпа1ев а1 1Ье веа Ьойогп ч41Ь а 1апбеп1 !п 1Ье чегйса! йгесгюп. г'"гож о~ ! то!гас!9!е )с!пйв о О 2 4 6 8 !О к'о 0 Рш. 9.7са Р!егогпеспс аеас аЬоче гае !пгеггасе гое го а сепг!пед аг!и!!ег.
9.7.3 Ре!епи!п!пй гЬе 5Ьаре о1 а 5!айопагу 1п!ег(асе Ьу !Ье !гири!1-СЬуйеп- НегвЬегд Арргохипайоп (5апйпй 1967) б!очег (1969) ивев гйе япи1агйу Ьеггчееп (9.6.8) апг! (9.6.9), апг! Ьегччееп !Ье Ьоипс)- агу сепг!!!!опв оп а рйгеайс впг1асе апг! !Ьове оп а в!айопагу гпгег1асе, !о Йегегш!пе ГЬе вйаре о1 !Ье !а!гег !п ап гпйпйе1у СЬ!сЬ сопйпег! асрвйег, пв!пц ГЬе шегйог! о1 сопгр!ех чапаЫев (йй. 9.7.6). ТЬе гевийв Ьаче а!геаг!у Ьееп ргевеп!ег! (раг.
9.6.3, ехыпр1е 1). АИЬопцЬ !Ье Ьог)ойгарй ше!Ьог! ргочЫев во1ийопв 1ог вопге ге1айче!у випр1е деоше!г!ев, 1ог шов! ргасйса1 савва (е.й., гчйеп !Ье агри(ег !в а рЬгеайс опе, его,) ййв арргоасЬ гв !оо согпрйса!ег! го Ье сопв!г!егег! ав а !оо! 1ог епй!пеег!пд ригровев. епйо!в ш9пев Рго. 9.7.6.
7Ье г!о1ч пе! пеаг сЬе сове! (Иочег, 7969). Лупа»ггее о/ гс(падь вп Рогове Мейа До — — сопз1 = — К,Ь(х) ддг(х)/дх; К ьв Кг = Ьуг//гг, 7г ап 7гг. (9.7.2) 8!псе Ьу (9.7.1) Ь,=Ф+Ь(х) =д7г; д(го=д+17, еопайоп (9.7.2) Ьесошев: Д = — — — ог Д = — К[д7г(х) — г() —. КЬ ((Ь(х) дог(х) о= о= Юх (9.7.3) Ву !п(е8гайп8, чг!1Ь х = О, дг = ро (ог Ь = а(), чге оЬ(мп: Д~х = К[Ю вЂ” Ьв(~))/2д; Д~~ = Кд(рво — 7гв)/2 — КФ(дг(г — р) (9.7.4) чЬ(сЬ зЬочз 1Ьа1 1Ье (п1ег(асе Ьаз 1Ье 1опп о1 а рагаЬо1а.
А1 х = Ь чге ье( Ь = О, р = г(/д. ТЬеп, гг!1Ь (ао = (.0 + 4/д ие оЫа(п: 0о~ = — (д9'о — 2") + — "' = — (( . Куго К, К 2 2д 2д (9.7.6) ТЬе ге1айопзЫр ашоп8 1Ье !еп8(Ы. о1 ьеа гуа1ег ш1гпзюп, 1Ье ГйзсЬагйе До 1о 1Ье зеа апд 1Ье р!евоше1пс Ьеаг! 7го аЬоче 1Ье 1ое Ы с!еаг1у ехргеззед Ьу Ииз ег(иайоп. Р!8иге 9.7.8Ь зЬоо(з а рЬгеайс аои!(ег чг!1Ь ипйопп ассгейоп Ж (вау, па1ига! гер!еп!зЬшеп1 (гош ргес(рйа6оп), А8а1п, аззиш!п8 1Ьа1 1Ье Погг ш 1Ье аг)ш!ег Ы еззепйайу Ьопвоп(а! апд Ь(х) = др(х), сопйпш1у 1еаг!з 1о: Д, + Л(» = — К(Ь+ р) дд/дх = — К(1 + д),уды/д». (9 7.8) 1п1е8гайид 1гош х = О, дг =- 7го, Ь =- Ю, 1еаг!з 1о: Эгво — рв = (Жо» + /г/»ЧК(1 + д) (9.7.7) хаО <и в*О (бе' рга.
О»ИВ. 7ие а(гаро о( (ао (а(ег(асе Ьу (аа Рари(1-С ЬуЬеа-Неггоагь арргохииа(гоа. А шоге зш1аЫе (оо1 Ы 1Ье сошЬ(па6оп о1 1Ье ОЬуЬеп-НегьЬег8 ге1аИопзЬ(р чп(Ь 1Ье Пири!1 аззшпрбоп о1 Ьогиоп1а1 Почг сопя(!его(1 (и г!е(ай !и зесйопз 8.1 апг) 8.2. ТЬе ше(Ьод Ы дегпопз1га(ед Ьу шеапз о( зогпе яшр1е ехашр1ез. СопзЫег 1Ье з1абопагу !п(ег(асе (п 1Ье Ьопьоп(а) сопйпег) агри(ег о1 сопз1ап1 И(кЬпезз зЬоеп 1и П8пге 9.7.6а. Ье1 (Ье оп8!п х = О Ье 1оса1ег! а1 1Ье 1п1ег(асе 1ое (ро!п1 6). ТЬе зеачагг! (гезЬ гга1ег Поч а1 1Ыз ро!п1 Ы До. (/з!п8 1)ирш1'з аьзширбоп о( Ьопвоп(а1 Почг о1 (гезЬ ч а1ег (апг! уегйса! е(!шро1епйа)з), соп6ппйу 1еаг!з (о: зч!оя о~ 1ттнзясзЫо ямзйв А1 х = Е, р = О, Ьепсе: 2(с?ос + ?з(~ зсР (! + 6) о — а(1+6) ог о — 3г йв 3 о — й.
Рог !з? = О: (9.7.9) 7 во = Жора(! + 6) = Р')йв. Абаза, 1Ье !п1ег?асе?зав а рагаЬо1к ьЬаре. 1п Ибигев 9 7.6а апй 9.7.6Ь, 1Ье йавЬей Ипев йеьспЬе 1Ье Вирш! арргохипабоп. Яечега? асЫ!6опа1 само аге во1чей Ьу Бапйп8 (1967а).
ТЬе !»1егевйп8 ои1соше о( (9.7.8) апй (9.7.9), 1гопз 1Ье ргасйса? ро!пз о? чзезч, Ь 1Ье ге!а1юпьЬзр Ье?»ееп ()о апй У.. Аь Юз зпсгеаьеь, Е йесгеавеь, апй н1се чегьа. ТЫв шсйсазеь 1Ьаз 1Ье 1еп61Ь о1 ьеа чазег !п1гивоп Ь а йес!яоп чаг!аЫе, Ву соп1го?йп8 До, опе сап соп1го1 1Ье ех1еп1 о! ьеа чза1ег !п1гияоп.
ТЬе йес!яоп оп 1Ье 1еп61Ь о? ?йе !п1пзсйп8 веа ча1ег «ейбе, ог ес?и!ча1еп1?у Ьоч шисЬ !гевЬ ч а1ег ьЬо»1й Ье йга!пей 1о 1Ье веа, Ь раП о! 1Ье соы1а1 ас!ш1ег шападешеп1 ргоЫепз. ТЬе есрзайопь йепчей аЬоче ргоч!йе 1Ье зоо1ь ?йа1 аЫ зп ша?с!п8 ?йеье йесЬ!опв. Кс?иайоп (9.7.9) ге!а1ев озо (рзехопзе1пс Ьеай аЬоче ?йе 1ое) 1о Е. Ву соп?го?1!п8 сро (яау, Ьу пзеапв о1 аг66с!з1 гесЬагде), 1Ье ч а1ег 1аЫе гпау Ье 1оч егей Ьо1 Ь 1апйчсагй апй ьеач агй о! ?йе 1ое, « йЬои1 саля!п8 апу асЫйюпа! веа »за зег зп1гияоп. Ьапй» згй о! 1Ье 1ое, зча1ег 1ече1ь шау Иис1иа1е ая а гезий о1 возле орйпза1 шапа8ешеп1 всЬеше.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
