J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 104
Текст из файла (страница 104)
Ву оврага!!п6 геа1 !гозп !ша8!пагу раз!в Ье оЬзазпвз 9 = (х+ (хв+ у')"')-(Е(К)ч' = Ф(К ф = ( — х + (ха + ув)"в)зги') "в = зР/К. (9.6.18) йМО рю. 9.В.В. 5аареа ог ап Зпсеггасе!п а сопЗЗпед аапЗЗег. Е!оя о/ 1ттеесеб/о Р!хай ТЬе соггевропд!и6 !игег(асе гв 1Ьеп девспЬей Ьу 1Ье рвгаЬо1а: уе = (2Д/К')х .!- (Д/К')е (9.6.19) гч!1Ь: х = хо = — В2К'.
Та о адгййопа1 сопс1ияопя пеау Ье дгачоп !гопе 1Ье ехас1 яо1пйоп депчед аЬоче. ТЬе !ивг сопсегпв 1Ье 1еп61Ь о! 1Ье опт!оа (асе (АВ Ы ПП. 9.6.4а): — 1 Еа -Ц" Ь-ед огеК (а — д)(де — 1)гге -1 (9.6.20) ечЫсЬ !ог впИЫ!епйу !вгбе ча1пев о1 К'Е>/(') (К'0ф ) 1.3) Ьесоеиев: ! = АВ =Е/2К.
(9.6.21) ТЫв сева!1 абгеев ео!1Ь С!очес'в яо1пгюп (9.6.19) 1ог ап аОЫ!ег о1 !пйпйе дереЬ. ТЬе весопд сопс1пяоп сопсегпя 1Ье р1ееогпегпс Ьеад оо(С) аг ро!пг С 1осагед оп 1Ье пррег сопйп!и6 1ауег ойгесйу аЬоче 1Ье !п1ег1асе гое Е. ТЬЬ роги! апй Ье о1 ьрес!а1 !пгегев1 Ы весйоп 9.7. Ргоеи е, — дФ/дх, апд айГЬ оо = 0 а1оп6 АС, «е ойваЫ 1гопг (9.6.9): яК' дФ Й' = до — есо = д,. = совЬ-гд д» Ф(С) = КфС) — (ггК'/совЬ гб) вх = (г(ае — 1)ие/к) (1/(в — совЬ /))) о/) о о (9.6.22) еойеге /) = совЬ-гд апд /)о !я оЬгыпед 1гопе: с-! яс АС = ох = ф(ае — 1)ле1 1/)/(а — совЬ П)) дд. (9.6.23) Ехатр!е 2, хфсопепд гоетгй а яеп/е (вгаеп) еж от адао/ег о/ еп/епеуе ехяовг ие а// вегесгеопя (Веаг апй Оабап 1964).
Сопядег а рош1, яп1с А, о! сопвгапг в1геп6!Ь, Д, 1оса1ед а! вогпе ойв1апсе аЬоче ап !п1ег1асе Ье!чгееп !гевЬ на!ее апд ва)1 ечагег (П6. 9.6.6а). %Ьеп ирсошпд еа1сея р1асе, !Ыя д!ягапсе Ы депо!ей Ьу б. Р!биге 9.6.6Ь вйочгв 1Ье Ф-р1апе о! 1Ье 1ей Ьай о! 1Ье Поя допга!п Ы 1Ье е-р1апе. Ап !пйесв!оп ро!пг В, ечйеге 1Ье че1осйу епа1сев ап аи61е,9 (О <,8 < л/2) е61Ь 1Ье Ьопеопеа1 ах!в, ех!ягв вопееечйеге а1оп6 1Ье !и!ег!асе. ТЬе саяе /) = ог/2 (ПП. 9,6.Ы) соггевропдв го 1Ье 1ипй саве !ог яЫсЬ ва11 яча1ег гв вйй аг геяг.
ТЬе саяе ф = я/2 !я сайед сгедеса/ ее!па!гоп !п 1Ье !ойое!и6 й!вспвя!оп. ТЬе соггевропгйпд гйясйагбе 1в сайед гйе спйса1 гйвсЬагбе Д„. ТЬе Ьодобгар!г гергевеп!айоп о! ЬаИ !Ье Пои ге6!оп !п 1Ье спйса1 вйпа1юп !я вйоячп !и йдпге 9.6.6е. Р!биге 9.6.6с вйочоя 1Ье (;-р!апе 1ог 1Ье сапега! сове о! ирсошпд. Вупатвюсг о/ Г)ой16 т Ротоиз Магга о!е = а„ -р!апе !61!еспоп ро!и! У Ап /сl й-р!опе Е!6. 9.6.6. гпгегГасе орсоп!па гоюагее а яп$с !и ап !пппае !!ою аосоа!и (Веаг апд Г!паап, 4964). ТЬе 11ог» ге6)оп гп 1Ье й!-р1апе 16 поп! пгаррег( оп йе пррег ЬаИ о1 йе с /е + и р1апе (116.
9.6.61), Ьу: со = — еК' 1 — асо16/1 пг = 1апа(л/2 +,В/2). (9.6.24) ТЬе агпр 1п 1Ье с-р1апе 16 а!арра оп йе пррег ЬаБ о1 йе Ю-р1апе Ьу: (' = — )п 6. 0 2гг (9.6.26) Ву (8.3.9) че Ьаче: !9 Ь-!папе д в Неге !9 !п!ег1асе /сг/ Р!оя ог" 1гпптиб!е Ямов — — 1 — $ со!8,6 ° — — (9,6.26) яь(1 + 6'~"' г 2 К 1и (сяь (1 3)г~в)г~~ + гп 3 со!$,9 + С. (9.6.27) А япп1аг геьпИ гчаь а)во оЬеа!пей Ьу Ро1пЬаг!пена-КосЬ!па (1962, 1962).
ТЬе сопь!ап! С гпау Ье Ысеп ав ьего И !Ье опрп !в !оса!ей а! !Ье реа!с 6. ТЬе вЬаре о1 !Ье !и!ег!асе (ГВ6 гп йд. 9.6.6а) !в оЬИИпей !гого (9.6.27) 1ог — 1 «< 3 < 0 оп Спе геа1 ах!в. 1.е! 6 = — г)ь/(1 ~- г!ь); 0 (г) < со. ТЬеп !Ье рагаше!Ис ег(паИопь о( !Ье !и!ег!асе !аЬе !Ье 1огш: хК'л, аль со!8 1! 1 л — = — !ап-гг!— — — +— 2 г) 2 (9.6.28) уК'л Ю вЂ” — 1!и — ° 0 г)ь (9 6.29) — = $(!и 4 — лгггь со!6,8). лК'б 0 (9.6.30) АГ Спе сИИса1 я!па!!оп 1! = л/2, апд К'б (Д = 0.097.
(9.6,31) Р!6пге 9.6.7 ьЬогчь Спе вЬареь о! !Ье прсопей !и!ег1асе 1ог чагюпь ча1пев о1 Ф. То йе!еппше !Ье ча1пе о1,6 !и а ьрес!!!с саяе, и е пшь1 Кпогч опе рош! о( И)е !и!ег1асе ш !Ье ху-р1апе апй йе!епп!пе,9 1гого (9.6.28) апй (9.6.29). ТЬе ча1пе о! Д„шау Ье Йепчей гп а ягпПаг шаппег. Щ О Ь„К ОО9 б О О. гю. 9.6.7. Яаарев о! !псеяасе ЬеГои ап орегаьищ з!па (Веаг аод Раааа, 1964]. ТЬе д!вгапсе б 1гош !Ье гор о1 !Ье прсопег! !и!ег(асе (68. 9.6.6а) го !Ье яп1с !в оЬ!ь(пей Ьу !и!е8гаИп8 (9.6.26) Ье!гчееп 3 = — со апй 3 = — 1: в!упатгсв о/ Г!иМь гя Рогомв Мог!еа Ехат/г!е 3. ТЫв ехашр!е (1:!е )авве!!п г)е )оп8 1964, 1966) гв !п!годисег) !о г)ешопв!га!е а во!ивюп ги ч ЫсЬ !Ье Ьодо8тарЬ р1апе !аЬев !Ье !опп о! а Емтавт ьмг/аое.
ТЫв саве !в вЬоеп ш ййиге 9.6.8а. ТЬе Агаш ш!егсер!в оп1у раг! (1„гг) о! !Ье 1гевЬ ча!ег 6!всЬаг8е, агЬегеав !Ье геша!п!и8 рагг, Св = Д вЂ” 1',!г, йогов !о Иге веа Ьойош. ТЬе рЬув4са1 г-р1апе !в вЬогвп оп й8иге 9.6.8а. ТЬе !п!ег!асе (1гМвМгГ 1и йй. 9.6.8а) Ьав !гео гпйесйоп ро!п!ги М, апд Мв.
р!8иге 9.6.8Ь вЬоггв Иге ЬодорарЬ аг-р1апе о1 !Ыв йоч. 1п Иив р1апе, !Ье 1гевЬ гаа1ег Почв даша!п 1в шаррон оп!о !Ье ге8!оп ВАгАвВ6г6вГМгМв1гВ, ч1исЬ Ьав !Ье 1опп о! а К!ешапп виг1асе (СЬигсЫ11 1948). ТЬе Ьоипйапев А,Ав апг) 6,6в ~'~г/!' р "г 2 Э Г ! /гг/ ,в,! гпг л а с-р!а Гш. в.в.в. Нодоьгерь айаг!оп гог и е!пгг орегаппь аьаге пп гпгейеае (де 1оеее!!п ев 1апи гввв, ! ввв!. Р/аш о/ гыппзсгз/а Наг«5 667 ((1) = «в Дп й — (а — з)а т~в(а + /)-тазг (6 /, а) ) +,Оз (9.6.32) нтЬеге: 6 = [Рта+ (С+/)ттз)з//; .К(6/,а) = 2Ьт[зт~з(а+/)ттз+ (1+/)ттваттз) — 1п/(а — 1) апд 1Ье сопв1ап1в «з, /)в, а, /, з птив1 Ье де1епп!пей 1гош 1Ье Ьоипйагу спид!Иопв.
ТЬе е'-р1апе Ь де1ептппей 1гош 1Ье та-р!апе Ьу 1Ье !пчетм 1гапв)опиа1юп та' = 1/аг. ТЬеп от' Ь шаррей оп1о СЬе иррег Ьа11 о1 1Ье 3-р!аие Ьу: 1 ~ (а — з)Ртз(1 + /)ттв (т — з)а"'(а + /)и' (9.6.33) яЬеге 1пс, = (ю, + з)(ыв+ з)атя(а -)-/)тгг/з(з+/)(а — з), апд 1Ье напоы сопв1ап1з аге йе1епшпей Ьош 1Ье Ьоипйыу сопдИ!опв. РтпаЛу, 1Ьем ехргевяопв аге швег1ед 1п (8.3.10) 1гош тчЫсЬ 1Ье вЬаре о1 1Ье !п1ет1асе Ь йепчей Ы а рзхаше1пс (опп ((ог йе1аИв ме де )овве!!п йе 1оп6 1964, 1966).
9.7 ТЬе 161ег1аее 1и а СеавФ«$ А«и!1ег 9.7.1 Оссипепсе Соазга1 ацш1егв Ьаче, !п 6епега1, а Ьуйга«Ис рай!еп1 1отнзхй 1Ье ма СЬа1 Ь 1Ье гестр!еп1 о( 1Ье!т ехсеы (гевЬ ~ча1ег (гер!еп!вЬшеп1 пипив ршпра8е). Оюшб 1о 1Ье ргевепсе о1 веа тча1ег тп 1Ье а<рьИег 1оппаИоп ипйег 1Ье веа Ьогтош, а вопе о1 соп1ас1 Ь 1оппед Ьеттчееп 1Ье И881ег ЬевЬ нтатег (ут) Иотн!п8 1о 1Ье ма, апд 1Ье йепмг ипйег1утп6 веа яа1ег (у, ) ут). Турка1 стоы-зес1юпв ий1Ь !и1ет(асев аге вЬоюп 1и Иртге 9.7.1. 1п аИ сыев 1Ьеге ехйв а Ьойу о1 ма нта1ег (ойеп ш 1Ье 1опи о1 а тней8е) ипдегпеа1Ь 1Ье 1тевЬ тна1ег. Опе вЬоиЫ по1е 1Ьа1 1Ьем Ирггев ате 1щЫу йЬ1ог1ей (аз аге тпов1 И8игев йевспЫп8 Иотн тп аиш1етз) апй по1 дгатнп аге с!гс1ев о( тпИпйе гади.
ТЬе верпеп1 ГМтМз Ь а в1о1 !и 1Ье !отчет (вЬайей) вЬее1, апй 1Ьете Ь а паттотч "Ьпйбе'" Ьеьнееп 1Ье ротпгв 5 апй Мт 1Ьа1 соппес1з 1Ье герои РбзСт 1о Ав. Ргош Аз, очег 1Ье !зх8е с1гс1е, 1о А „апй 1агтЬег 1онтзхд В, 1Ьеге Ь ап счет)ар епс!гсИпд 1Ье вЫ а1 Мв.
ТЬЬ очег1ар тепшпа1ев аг 1Ье Ьеа)с 1Ьа1 соп1яы В апд 11. Т1шв 1Ье Иотн дошаш 1п 1Ье та-р1апе Ьав 1Ье 1опп о1 а йоиЫе вЬее1. %Ьеп 1Ье са-р!апе Ь си1 ои1 о! рарег, Ьу а!шиа 1тчо вЬееЬ 1о8е1Ьег, И Ь ровяЫе 1о шаЬе а пюде) 1Ьа1 Ь яшр!у соппес1ей. Р)8иге 9.6.8д вЬотчв 1Ье сошр1ех ро1епИа! в-р!апе. ТЬе й!всЬаг8е га1ев Дт апй Дв, 1Ьгои8Ь 1Ье дтмп апй 1Ьгои8Ь 1Ье ои1Иотн 1асе, Рб, гевресИче!у, аге сопядегед ы )спотнп ча)иев, ТЬе 1осаИоп о1 1Ье вгабпа1юп ро!п1 5 Ь ы уе1 ии)спотнп. 11 Ь 1о Ье йе1егпипей !и 1Ье во!иИоп ргосеы.
То йе1епшпе 1Ье вЬаре о1 1Ье !п1ет(асе тп Иге г-р1апе, зте итар 1Ье Иои йошып ш Ьо1Ь 1Ье С- апд 1Ье й-р1апы оп1о 1Ье иррег Ьа11 о! 1Ье Рр1апе (Ир 9.6.8е). ТЬеп (8.3.9) Ь аррИсаЫе. То итар с оп И ие изе 1Ье ИсЬтчзхв-СЬпвтоИе! 1гапв(оппаИоп тчЫсЬ )еадв 1о (йе 1оввеБп йе )ои8 1964, 1966): !)уттаттттсз о) гч)птдз (и Рогомз Мздта ншце~ тввлмаь еа (ш яетоьишс изтесе ьт соптимз ведет таl ты все Рта. 9.7.).
тотегтасез тп соазтв! авииеы Ипвыу о!зтог1етт пвитез), 1о вса!е. 1п адд!Иоп, 1Ье чегИса! вса)ев аЬоче апй Ье)ои веа )ече! дИ!ег. РгевЬ чтатег апй веа иа1ег аге асШаИу ппвстЫе Ншдь апд 1Ьеге!оге 1Ье воле о! соп1ас1 Ьеттчееп 1Ьеш 1а!сев 1Ье !огпт о! а 1гапя0оп воле сапмд Ьу Аудгодупаы(с дтзрггзтоп (сЬар. !0). Асгоы Ипь воле Иге йепяту о! Ите ппхед яатег чапев !гош 1Ьа1 о! !геьЬ тча1ег 1о 1Ьа1 о! веа иа1ег. Нотченег, ппйег сегташ сопдйюпь, 1Ье тч!д1Ь о! 1Ь)ь воле !ь ге!а0че!у япа!! (е.8., и Ьеп сотпрагед ип1Ь 1Ье Ит!с)тпеы о! 1Ье аппИег), во 1Ьа1 1Ье аЬптр1 (п1ет(асе арргохппа1юп ш1тодпсей ш рагабгарЬ 9.6.! !ь аррИсаЫе.
Рог ехатпр)е, оЬвегча0опь ()асоЬв алд ЯсЬшота)с !960; ЯсЬшога)т 1967) а!оп8 1Ье соаь1 о! 1ьгае! шд!саге Ита1 !пдеей Ипь авьшпр1юп о! ап аЬгпр1 тптег!асс !в )пвИНей. Оп Иге о1Ьег Ьапд, Соорег (!969) йевсИЬеь а саве иЬеге 1Ье 1гапяИоп вопе !ь чету тч)де во 1Ьа1 1Ье тптег!асс арргохппа0оп !ь по )опадет ча)!д. !п тчЬа1 !о!)си в, и е вЬа)! аышпе 1Ьа1 ап аЬгпр1 ш1ег!асе верага1еь 1Ье ге8!опь осспртей Ьу 1Ье 1тчо Нп!дь. !)пдег па!ига! ппд!ь1пгЬед сопд!Иопв ш а соаьта) аНпИег, а в1а1е о! ецпН!Ьппш !ь ша!п1а)пей, тч)1Ь а в1аИопату )п1ет(асе апд а ИевЬ и а1ег Нотч 1о 1Ье веа аЬоче И.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
