J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 109
Текст из файла (страница 109)
А1 ге!а0че!у 1ов сопсеп1га0опв, 1Ье Ыеа1 1гасег арргохвпа0оп 0 вЫП- с!еп1 !ог пюв1 ргас0са1 ршровев. 10.2 Осештепее о! ЭЬярет!ои РЬеиотева Нуйгойупаввс оИвреяяоп рЬепотепа оссвг !и тапу ргоЫевв о! 8гошк1 ваяех Иов, ш сЬеииса1 еи8!пеепп3 ргосевяев, !п оИ гевегчо!г еп8теепи8, е1с. 1п 8хошк1 ьча1ег Пои ве епсовп1ех И ш: (а) 1Ье 1гапя0оп яопе Ье1чееи ва!1 ча1ег апй !хевЬ ча1ег ш соая1а1 аиш!егь; (Ь) ах06с!а! гесЬаг8е ореха0опв ъЬехе ва1ех о1 оие <!ва)Иу М )п1пк!всей !пяо аивИехв соиьавии3 яа1ег о1 а оИПегеп1 ИваИ1у (пияи6 о1 ьчаяег йие 1о Ьуйхойупапис й!врехв!оп !я апюи3 1Ье чапопв оЬ)ес0чев о1 аг06с!а1 хер!еп!вЬтеп1); (с) яесопйаху гесочегу 1есЬп!с!веь ш оИ хевегчоиь, вЬеге 1Ье !п)ес1ей ПвЫ ййво1чея 1Ье хевегчок'в оИ; (й) хасИоас0не апй гес1авпей яеваде вая1е оИврова! 1п1о ацш!ехв; (е) 1Ье вве о1 1хасегв, ьвсЬ ав йуев, е1ес1го1у1ев апй гаоИоас0че !яо1орев, !и Ьуйго1о3у, ре1го1ешп еп8!пеепп3 апй о1Ьех вс!еп06с апй еп8!пеепи3 гевеагсЬ рго!есьв; (!) 1Ье вве о! геасяогв расЬей вй1Ь 8тапи1аг та1епа1 !п 1Ье сЬевйса1 !пйивьху; аий (3) 1Ье точетеп1 о! 1ег1рйяехя !и 1Ье яой апй 1Ье 1еасЫпд о! вайа !гот 1Ье воИ !и а8псв!1вхе.
10.3 ЕеМев о! Поше Нуйгойупаш(е Р(врегв1оп ТЬеог1ев АИюв8Ь а сотр!е1е 1Ьеогу 1еайш3 1о 1Ье рах0а1 сИНехеп0а1 еИваПоив йевсх!Ьш8 Ьуйгойупапис йяреп!ои читав ргевеи1ей !и сЬар1ег 4, П !в о! !п1егея1 1о геч!еж вечеха1 о1Ьег арргоасЬея. Мов1 о! 1Ьет 1еай 1о 1Ье вате тасхоьсор!с йевспр0оп.
Хечег1Ье)евв, вове у!е!й а Ье0ег !пя8Ы !п1о 1Ье чаповв тесЬапшпв апй рыате1егв 1Ьап о1Ьехя. Тьчо аррхоасЬев ахе сопипоп1у ешр!оуей. 1и 1Ье Пгв1 опе 1Ье рогове тесИит и хер1асей Ьу а ПсИювв, 8теаПу випрИПей, пюйе1 !и вйисЬ 1Ье ш!Ыи3 1Ьа1 оссвгв сап Ье апа!ухой Ьу ехае! еайехвае(еа! епееаоаь. А я!и81е сарРйвху 1вЬе, а Ьвпй!е о1 сарйапеь, ап ытау о! сеИя, есс., аге ехатр1ея о! висЬ шойе)в (е.д., Тау1ог 1963; Папе! 1962; Веаг апй Тойй 1960).
Мойе1я о! 0ив Ыпй ахе а1яо ойеп сомЫегей ш 1Ье Иов о1 а я!и81е !к!в!й (вес. 6.10). Весавве о1 1Ье!г япьрИсйу, ге8в)аг пюйе1я аге ыпепаЫе 1о ехас1 ша1Ьета0са) апа1уяв. х'е1 ав а пнм1е1 Ьесотев випр1ех, !евег (асьохв а!!ес0п8 оИврехв1ои, апй еврее!а!1у 1гапвчегье йврехв!оп, сап Ье 1аЬеп !п1о ассопп1.
ТЬе весопй аррхоасЬ, пюге сопвпои!у овей свпепПу, М 1о сопв1хвс1 а в1а0в0са1 (соисерьва1) шойе! о! 1Ье висховсор!с то0оп о! 1Ье тахЬей ПпЫ рях0с)ев апй 1о анеха3е 1Ьеве вю0оив ш огйег 1о оЫа)п а шасховсорк йеяспр0оп о! 1Ьет. 1п еИЬех аррхоасЬ, опе пшя1 в1вх! 1гот 1Ье вргеай!п8 1Ьа1 1аЬев р1асе Нуйгойунаыьс Жьфоть(оп т ап е!ететагу сЬаппе!. бечева) ехатр!ев оЕ ЕЬе Еьчо арргоасЬез аге сопвИегег) гп 1Ье ЕоИоиоп3 рага3гарЬв.
1! гпим Ье етрЬаяьег( !Ьа! ш ЬогЬ арргоасЬев — 1Ье япгрИИе! рогоиз тейшп тгкЕе! апгЕ ЕЬе в!а0ь0са! тоде) — !Ье 6па! !ев! !в !Ье ехрег!тепг. Ап ехрептеп! !в аЬо ЕЬе оп!у йау !о Йе!еппте ЕЬе чапоив соейк!еп1в 1Ьа1 арреаг !и ЕЬе тасговсорк е(иа0опв депчег) Егот ЕЬем пюйе)в. ТЬеге !в по пау !о оЬ!Ып !Ьет 1гот ЕЬе та0юпа0са) апа1уяв ИмИ, а)ЕЬоидЬ воте пнк(е!в тау Ье сопвЫегеЕ тоге геИпе$ ав !Ьеу ге!а1е 3гоы сов!!!с(еп1в 1о гпоге е1еп1еп1агу тед!ит ргорег0ев, п1псЬ в116 пшвг Ье де!епшпеЕ ехрептеп!аИу. 10.3.! СарЕИагу ТиЬе апг! СеИ Мог(е)в Опе о! ЕЬе випр1евг рогоив тед!ит тойе!в !в а Ьипйе оЕ сарП!агу !иЬев. Тау!ог (1933) !пчев03а!ев 1Ье йвр!асетеп! оЕ а ИииЫ (С = 0) Ьу апо!Ьег Иг)и!0 (С = Со) пиве!Ые ий!Ь ЕЬе Игв! !п а вггыИЫ саргИагу 1иЬе оЕ гайив Я. Во!Ь 1к~шЫв Ьаче !Ье вате депвИу апд ч!всовйу. 1п ЕЬе аЬвепсе оЕ пю1еси!аг 0!ЕЕив!оп, апг! Ьесаиве о! !Ье рзгаЬоИс че1осИу йв!пЬи0оп асгоы 1Ье !иЬе, а 3тоир о! таг)сей Е!шг( раг0с1ев, !пИ!аИу оп а р!апе регрепйси1эг !о ЕЬе !иЬе'в ах)в, иоИ Ие а! а 1а!ег !ппе оп а рагаЬо!оЫа! виг(асе.
ТЫв теапв ЕЬа! !Ье пп0а1 1гасег таво ы соп0пиоив!у вргеай!пд а)оп3 !Ье 1иЬе ав Иоп соп0пиев. Рог апу сгоы-вес0оп ап0 !ипе, ие гпау деЕ!пе ап ачега3е сопсеп!га0оп С(ь, !) ы ЕЬе га0о о! !Ье агеа оссир!е$ Ьу ЕЬе йвр!ас!п3 ИиЫ !о !Ье 1о!а) агеа л)Еь оЕ ЕЬе 1иЬе'в сгоы-мс0оп. ТЬе че!осйу йв!0ЬиИоп асгоы ЕЬе 1иЬе !в 'г'(г) 2Р(1— гь/Есв), чгЬеге г !в теавигес) Егот ЕЬе !иЬе'в ах!в, Р = г/гг)гь !в 1Ье ачега3е чалое!!у, апгЕ Д !в ЕЬе йвсЬагде 1Ьгои3Ь 1Ье !иЬе.
ЮИЬ 1Ье потепс1агиге оЕ Е)3. 10.3.1, соп0пш!у гег)шгев ЕЬаг: пНьРС(х, !) = Со 2пгу(г) Е', го(х) = Л(! — х/2Р!)пь. (10.3.!) о м о;о оо ао о о.о оо со ао ь.о оооо Рю. 10.33. Вгоаьгпгооап сшчв!а а оарйагу ГоЬо ааоаоао аю!ооо!ог аигапоь. Рупахнсз о/ гч!хй(з !и Ро«охз Медью Непсе, 1ог ф/Уз > 2, иЬет Ув — — зги., же оЬ1взп: С(х,!)/Св — — 1 — хв/4«в!в; С(Е,!)/Св — 1 — !/вв/4Ч«зв. (1032) И шо1есп!вг ййпяоп а)оп8 6ге а4чапс!п8 ш1ег!асе !з а1во сопвИегег(, опе оЫашв ап ег)пабоп 1ог С = С(х,«,Г) !и 1Ье 1опп: дС /двС 1 дС двС) ( «в1 дС вЂ” Рв~ — + — — + — /! — 2« ~! — — /!— (10.8.3) д! '1д«в « д« дхь/ '1 /2в/ дх пЬеге Р, !з 1Ье сое(1!с!епг о1 шо!есп!аг йИпвЬвп (авяипег( !п4ерепг)еп1 о! С).
Ег)пабоп (10.3.3) шау Ье з!шрЫ!е4 Ьу г)е!ебп3 1Ье мсоп4 4ебча6че двС/дхв, Ьесапзе !п шов! савве, гайа! ййпяоп рге4опппа1ев очег )оп8!гпйпв1 й!!пв!оп. Кеюпггеп ш а шочш3 соогйпаге вузгеш (10.3.3) 1Ьеп Ьесопзев: /ввр д~х С = Св+ — — (рв — ~рв); — 0; Св ю С) . (10.3.3) 4Ра дв «-з. %!1Ь 1Ье ачега8е сопсеп1габоп С о! (10,3.1), 1Ье во!п6оп (10.3.3) Ьесогпев: ВвР дС дС С = С+ — ' — ( — ~ + рв — ~рв); 4Р„д3 д! пЬеге дС/дд !з !пг!ерепйеп1 о! ф.
ТЬе 1гасег йпх (шаве о! 1гасег рег пш1 6ше рег пш1 сгоы-мсбопа1 згеа) !з: (10.3.6) 1 У,- — '- — Р ~ С!«(р)ар~ = — —— жЛ Ю~ ) 1 — 48Р, дд (10.3.7) е ,/« = — Р' дС/дд; Р' = ЯЧ~г/48Рв. (10.3.8) ТЫз шеапв 1Ьаг 1Ье 1гасег !з йврегзег! Ьу ЬоСЬ !оп8!Гпйпа1 сопчесбоп ап4 гайа1 двС/дРв + (1/Р) дС/дР (/дв/Рв) дС/дг + 2(РЩРв)(/! Рв) дС/дд (10,3.4) ь«Ьеге р = «/И апд д = х — «Ь Воппдагу сопй6опв а1 1Ье иа!! аге: р = 1, дС/др = О. А!во, а1 р = О, С 1в Йп!1е. 1ш6а1 сопй6опв аге: ! О, С =0 !ог х ) О, С ° Св !ог х(0. Тау1ог (1933, 1934) оЬ1а!пз арргохппа1е во1пбопв соггевропйп8 1о ы о ех1геше савм: (а) 2//«'<ь. И/14.4Рв: ах!а! сопчес6оп 4опилагев очег гайа) ййпяоп; (Ь) 2Ц«'» И/14.4Рв. гайа1 ййпяоп йопппа1ев, !.е., 1Ье гппе гег)шге4 !ог гайа1 сопсеп1габоп й!1егепсев 1о Ье арргес!аЫу ге4псег! Ьу гайа1 й(1пз!оп !в вЬогг ге1абче 1о 1Ье 6ше гег!и!ге$1ог !оп8!1п4!пв1 сопчесбоп 1о сапм арргес(аЫе гайа1 сопсепгга6оп чапа6опв.
ТЫз авзппзрбоп !в арргохнпа1е1у аррбсаЫе аг ге1а6че1у 1оя че)ос!6ев. ТЬе во1пбоп о! саве (а) !в 8!чеп Ьу (10.3.2). Ав а 6гвг арргохппабоп 1ог 1Ье м1пбоп о1 сазе (Ь), 1ег Спе сопсепгга6оп Згайепг (дС/дд) а1оп3 1Ье 1пЬе'в ахи Ье га)сеп аз сопв1влг. ТЬеп 1Ье во1пбоп о! (10.3.4) !гс Нуг/гог/упегпьс Жзфзгиоа пю!еси)ы д!!!ияоп ге!арче 1о а р!апе пюч!пб |ч!1Ь че!оягу Р, ехасИу аз 1ЬоибЬ И |чеге Ъе!пб ййизед Ъу а ргосевв ИЬа1 оЪеув Р|26'з /ея о! |по!еси)аг ййияоп, Ьи1 |ч!1Ь а йИивюп соеИ!с!еп1 Е!' = (Нв/48Юз)Рв. Опе вЬоиЫ поИсе Ьеге 1Ье дерепбепсе о! Е!' оп Рв.
ТЬе сопйИоп И|а1 !оиб!1и6!па! пю!еси!аг йИияоп )в пеббфЫе ип1Ь гезрес1 1о 1Ье !опб!1ийпа! йзревюп ехргеввед Ъу .0' !еайпб 1о И|е аЪоче геви)гв, |в (Тау!ог 1963, !964): (43)ч (Е/И) (ЕР/Р„(4(Е/И~*. СопвегчаИоп о! пгазв диппб 1Ыв й!!ив!оп-ЬЪе ргосезз |пау Ье ехргеввед Ьу: 3С/бг = Е!' бвС/ббв о 3С/бг = Е!' бвС/б — Р 3С/бя (!0.3.9) рог 1Ье !ЫИа) сопйгюпв х С О, С = Се апд х ) О, С = 0 (10.3.9) у!е!<Ь (чоп гсовепЪегб 1966): х — РЛ + !ог в — РвкО 2~И~ — !ог з+ Рг >О (10.3.10) П = Ег, + ЬКвРР,; и'/И, = !+ (6 ЯР/ЕГ,)в; 6'= би (!0.3.!2) |.е е.а с, ае Рго. 1О.З.В.
Тур|се| сопсеа|гв|еов йв||рбзиоа ешвщ т!зсвЫе дир|зсепмпа |чЬеге ег! з (2/л] !е ехр( — аз) йс (!!6. 10.3.2). ТЬе ро!пг о! С/Се = 60% |почев и!ГЬ И|е Иш|рз ачегабе че!ос|!у. Рго|п (10.3.!0) И а)во !о!!оив 1Ьа1 а1 апу !пз1апг, И|е ий61Ь о! 1Ье 1гапяИоп золе, |.е., 1Ье !епбгЬ очег иЫсЬ пювг о! 1Ье сопсепггагюп сЬы|бе (вау, !го|п 90е|е го !0% о! 1ога) сопсеп1гагюп сЬелбе) га)сев р!асе, Ь йгесИу ргорогГ!опа) 1о 1Ье я)лаге гоо1 о! 1Ье че)оягу апг! Ъгчегзе)у ргорогИопв! 1о 1Ъе я!иаге пюг о! 0'.
А1 апу ачегабе че!осйу, 1Ье !еп61Ь о! 1Ье 1гапвйюп золе !псгеавев ав И|е яр|аге пюг о! 1Ье ачегабе йзгапсе ггачегвед. И Е депо!ее 1Ье !ела о! 1Ье воле е!опб и4исЬ С чапев !го|и 0.9 Се 1о 0.1 Се, ие оЫазп: Е = 0.62НР(1/р~)1/в (10.3.!!) иЫсЬ зЬеез 1Ьа1 1Ье ЪгеаМЬгоибЬ сигче йаяепв аз Р шсгемев, апг! Ъесоп|ев в1еерег, Ее., 1епдв го а фвГси-/вез По|ч, |чЬеп 0е |псгеазев. ч'ап Е|еа|лгег е1 а!. (1966) оЫып а пюге бепега)!вед зо!Ыюп о! (10.3.3). Е!вле! (1962) апг! о1Ьегз ех1епд 1Ье япб!е сар!Иагу 1иЬе и|оде! 1о а Ъипд!е о! сар!Иагу 1иЬез о! 6!!!егеп1 йипе1егв.
ТЬе гази)Ипб йврегз!оп !в вЬо|чп 1о дерепд Ъо1Ь оп 1Ье рагаЬоИс че!осИу йвгг!ЪиИоп |ч!Иип еасЬ 1иЬе апд оп 1Ье йзгпЪиИоп о! ачегабе че!ос|1|ее !п 1Ье 1иЬев. Апв (1966) ехгепг)в Тау!огЪ апа)увЬ 1о зГга!6Ы гиЪев о! апу сговв-весгюп. Не вЬо|чв 1Ьа1 1Ье гевиИз |!евспЪед аЬоче !еад 1о ап е//есМче й//виол сее//!с/еиг о! 1Ье !оггп: Руааа<<сз о/ Р/иЫв |и Ротоиз Майа б86 чЬеге й (гев1пс1ед 1о а напои гаибе; е.б., 1ог аи ейр6са1 сговв-зесбоп б/12 < 486 с Ц Ь а соеИ!с|еп1 дерепйиб оп И|е вЬаре о!1Ье сар!Нагу|иЬе'всгозв-весИоп. Апз вЬочъ 1Ьа| 1Ье йзрегвюп саизев ап ачегабе сопсеп|га6оп йв|пЬиНоп ш 1Ье 1опп о1 а попив! (Оаивв) дЫпЬибоп агоний |Ье сеи1ег о1 8гач!1у, ч<Ь!сЬ !в д!ар!асей а| И|е шеап че)ос!<у о( По<о.
ТЬе соейк!еп1 Р' о! (10.3.12) !з оЬва!иод !пни 1Ье чапапсе о1 6||в йв|пЬи6оп. Р' !з ивиаПу саПед 1Ье сое(Пс!еп| о1 йврегяоп (дипепяопв ЕзТ-<). В1ас)пнеП'в (1967) ехрепшеп|в чегПу (10.3.12). Аь апо|Ьег ехашр1е о1 а геби1аг 1уре о1 шаде), сопядег 1Ье в!шрПЙед июйе! изей Ьу Веаг (1960) |п з1и<Нев о1 опе-Йшепз!опа! йврегзюп. Нп люде! сопвЫв о! ап апау о1 япаП сеПв чй<Ь !п<егсоппесбпб вЬог| сЬаппеЬ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
