J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 110
Текст из файла (страница 110)
11 !з аззишед И|а1 |нЬеп а П<)и!д чч1Ь а се|1ып 1гасег сопсеп1габоп еп1егв а сеП оссир!ед Ьу а П<)и!д о1 а Ййегеп1 сопсеп1га6оп, Н д!ьр!асев раг| о! П, чЬПе 1Ье 1щи!дз геша!п!пб !и |Ье сеН <а<а<ее<а<с/у ийх |о 1опи а печ< Ьоиюбепеоив 1и)и!д. Ъне |пау ге1ег 1о висЬ а сеП ав а /<сч/ее< аньес. То оЬ(ып рег(ес| ш!х!иб, 1Ье |гие июнешеп1 о1 1Ье |гасег рагбс1ез (1ЬгоибЬ ию1еси!аг ЙПияои ог 1игЬи!епсе) пшь1 Ье пшсЬ !ав1ег Н|ап И|е ачегабе 1крнд По<с.
Ее1 У депо1е 1Ье чо1ише о! а рег1ес1 инхег сеП ЙНед ч<!1Ь П<)и!д, апй С<", С апд С'о' Ье |Ье 1гасег сопсеп1га1юпз !и 1Ье 1щшд еп<ег!пб 1Ье сои<ыпег, д<чеН!пб ш И апд )еач!иб Н, гевресбче1у, ТЬе чапабоп !и 1гасег сопсеп1га6ои !и а сеН !з 1Ьеп 8!чеп Ьу: дс/д< - (д/Ц(С«< — С) дс/д< = (С< | — С)/г (10.3.13) <нЬеге г = <//<< !з |Ье ачегабе гез<аеасе !<а<с о1 |Ье П<)и!д !п 1Ье сеП апд Д !з 1Ье йзсЬагбе. Рог С'и = 0 апй С)е з = Сь, че оЬ1а!и| дС/д! = — С/г; С = Со ехр(- !/г). (10,3.14) %еи1<но|1Ь (1948) чаь ргоЬаЫу 1Ье Йгв1 1о виббев1 1Ье рег!ес| ш!х!пб и|оде! |п ап апау о1 сеНв ав аи ехр1аиа6оп 1ог И|е сгеа6оп о1 а |гап61юп зоне а| а пюзйпб !и|ег1асе Ье<ч<ееп 1гевЬ ч а|ег апд яй| <на<ее ш а соавбй а<1ш1ег.
Опе и|ау чйвиайге |Ье рогев !и а рогоив шейиш ав якЬ сеНь. Апв апд Ашнидзоп (1967) а1во ргезеп1 ап апа1уяв о! йврегвюп аь а ргосезз о1 пнх!иб |п сеНз. 1п |Ье апа1ув|в виббев<ед Ьу Веаг (1960), 1Ье йврегз!оп рЬепошепоп и<ау Ье гебагдед ав а сои|алабаи о1 1ч о ргосеввев: (а) со|пр1е|е пнх!пб ш И|е е1е|иеп1агу сеНв, влд (Ь) 1гапь1а1юп а1 1Ье ачегабе Пои< че)ос<<у !гоп| опе сеП |о 1Ье пех1 1ЬгоибЬ <Ье сопи есбиб сЬаппе)з.
А |гасег Ьа)апсе !ог И|е /1Ь сеП о! ап аггау, 1еадв |о: (10.3.16) дС <(!)/д| + С '<(|)/г С ' <(|)/г. ТЬе зо1ибоп о1 (10,3.16) |в: С<с'<(!) = ехр( — 1/г) ) — ехр(!/г) С<'|,(|) й + сопз1 (10.3.16) ь Рог вл !пв|ап|апеоив |пйоч Ига| саивев ап !пЬИа! сопсеп1га6оп о1 Со !п 1Ье Йгз1 сеП, С<о<(!) = С д(1), ч<Ьеге й(|) !з 1Ье Р|гас /иас<нт, апд С Сог тау Ье !п1егрге1ед аз 1Ье 1гасег <)иап6<у рег ипН д!всЬвгбе. %е оЬ|ыи: Ну<!»<»/упаепс Жзрзгз<ои б87 С<в<<(!) = Сз(Е/т)' ' (ехр( — Е/т) )/(/ — 1)!. (10.3.17) ТЬ<в !в !Ье Рог»зов /<гобаб<1<гу й<иг<бмг<о» Р(б = Е<<) = А" ехр( — Л)//<<1, пй!Ь Е</ = / — 1 апй 3 Е/т.
Рог а сопз!ап< !п11о<ч оЕ соисеп<гат!оп Сз !п !Ье Еиз! сеИ, апй и!!Ь т = сопз! Еог аИ се1(в, <че оЬЕа!и: С<в<, = Сз 1 — ехр(- Е/т) ~~' —. (-'. / ~ . ;-. ' ~') 1 (10.3.18) Н ие а<Ы Егапв1абоп ЕЬгоибЬ !Ье се1)з, <ЫИ< / гЕЕ !Ье Ение о1 Егапв1абоп !ЬгоиИЬ / сеПз, во ЕЬат оЕ ЕЬе !обй !!иге Ь Е вЂ” / г1! !в 1еН Еог !Ье п<(хна, аий Е Ж м /</ г!Е, <че оЬ!а<и: ((! — И АЕ)/»7 ехр(- (! — Е</гЕ!)/т) Се Еог !)Флг ,(с)= ' Е<< ! (10.3.19) 0 Еог г(ЕЧЖ Ву 1Ье сзмйм/ 1<ип7 14зсгз<в оЕ в!абвбсз, ав Ф Ьесо<пез !а»бе, е<)иабоп (10.3.19) <пау Ье арргохипагей Ъу ЕЬе посв<а! й<6г<3иг<оа: С,(!) 1 ~ (т — 2/)»1 С (2 Е)<)< Р~ 2М (10.3.20) ог: С(,1) 1 ) (» — »)в( Сз (4»<Ш)<'в ( 4ЕУЕ (10.3.21) 10.3,2 8!абв<!са) Мойе)в ТЬе Ьаяс Ыеа иийег)у<иб !Ье вга!!вбса) арргоасЬ !з ЕЬа! И !в ипровыЫе Ео 91че ап ехас1 и<агЬе<па6са) йевсг<рбоп о1 ЕЬе ию!юи оЕ а ви<31е !гасег рагг!с)е, айезспр6оп !Ьа1 <пепип31у з!юиЫ Ье песеввагу Еог виу !отесав! оЕ вргеай!пб ог <Изрегв!ои <чЬеге Т = (! — Ф,й<)/т; » =- РИ Р = г)Е/(т+ ЕГ); г)! !в ЕЬе й!в!апсе Ье!<чееп сеп<егз оЕ сеИв; Р' = 4(й!)вгв/(т+ г)!)з = Ц(г)!')в/г)!]Р = а<Р; Ж' !в ЕЬе 1епб<Ь оЕ а гп!х!иб сеИ (тг); аг = 4((Ж')в/Ж) и а <пе<Иии< ргорег<у 1Ьа! <пау Ье саПей ЕЬе и<ей<и<а'з Евай<!ай<па/ ййфзгжч<<у, го Ье сопвЫегей <п йе!ай Ье!оп.
Опе вЬои1й по!е !Ьа! Ьеге Р' !в ргорогбопа1 Ео г (ачегабе 11о<ч че1осИу) <чЬегеаз !и !Ье сар!Иагу !иЬе и<ойе) <че Ьай Э' Рв (рвг. 10.3.1). ТЬоз юе зее !Ьа! ечеп а пюйе1 оЕ а гагЬег випр1е Еогги и<ау 1еай Ео гевпИз аррИсайе !о ас1иа1 рогоив и<ей!а, ОЪнюив)у, Ье(оге геасЫпб < Ье сопс1ивюп !Ьа! (10.3.2Ц Ез <пйеей аррИсаЫе !о ас!па1 рогоиз <пей!а, опе и<ив! рег(опп ехреп<пеп!з Ео чеМу !Ье чаПй!Гу оЕ !Ь<в а<!па!!оп апй !о йе<ег<п!пе Е)' ехреп<пеп!аИу.
Опе и<ив! аЬо сЬес1< !Ье йерепйеисе оЕ ЕУ оп Р. Но<течет, ап арргоасЬ о1 Ийв Ыпй (аз <ч!!Ь ЕЬе сарИЕагу ЕиЬе пюйе1) ЕаИз !о у!е1й !Ье Ггапвчегве й!трезв!оп оЬзегчей <п Ио<ч !ЬгоиИЬ рогоив изей!а. А<пппб о!Пег йирегв!оп !Ьеопев Ьезей оп геб<йаг пюйеЬ опе гпау итепбоп Июве о1 Раис)«чег<з (19б3), Тпгпег (1987), РегЫпв аий,)оЬив!оп (1963), Е)еапв (1983) аий Соа!в апй ЗпиЕЬ (1964), <чЬо й!гес!ей !Ье!г а!Ееп6оп !о ЕЬе ргевепсе оЕ йзз<Е-евЕ фогез. Руаагпьсз о/ гчгийз (и Ротоиь Мед(а о! а с)оиг! о! 1гасег рагбс)ев.
Опе зЬоиЫ гесаП а1 66в рош1 1Ьа1 1Ье ра1Ь о! а ящ)е ггасег рагбс!е, ьчЫсЬ !в ап юп ог а шо)еси!е, вЬоиЫ пог Ье ЫепИПе$ в61Ь 1Ье ра1Ь о! а Пс)иЫ раг6с)е, ьчМсЬ И зл Ызгза 1 апеоив епвешЫе о! а )агбе пшпЬег о! пю!еси!ев, 1Ье Ыеп61у о! зч(псЬ сЬапбев м а гевиИ о! пю)еси)м йНияоп. Опе шау ч!зиаПье 1Ье ра1Ь о! а 1гасег рзхбс!е ав 1Ье чесгопа! геви)1 о! 1ио пюбопв: опе а)опб 1Ье ра0йпе о! а 1к(иЫ раг6с)е, апг! апо1Ьег (гош опе ра1Ы!пе 1о ап аг)!асеп1 опе м а пю!еси!аг й(!ив!оп ргосем. ТЬе паыге о! Ьо1Ь шо6опв, 1Ье Пгзг г)е1егш!пей Ъу 1Ье !пгпса1е !пгегпа! Пеоше1гу о! 1Ье шейшп, апг! 1Ье весопг) Ьу 1Ье гапг)ош сЬмас(ег о! гпо)еси)аг йНияоп, ргечеп1з апу де1егппп(збс ргейсбоп о! ра1Ьв о! 1гасег раг6с!ев.
ТЬе Ьаяс ров1и)аге о! 1Ье вьа166са! арргоасЬ и 1Ьа1, аШюибЬ И И !шровяЫе 1о ргейс1 1Ье ехас1 ра1Ь о! зл !пйчЫиа! 1гасег рагбс!е, оиипб 1о 1Ье )агбе пшпЬег о! ип)споьчп (ас1огз цочегпшд Из шобоп, опе шау ешр!оу 1Ье ги)ев о! ргоЬаЬП61у 1Ьеогу 1о ргейс1 1Ье араба! йь16Ьи6оп а1 апу )а1ег 1ппе о! а с!оиг! о! шапу 1гасег раг6с!ев 1Ьа1 иеге !пИ!а))у а1 а с!ове ргохппИу, апс! 1Ьа1 шоче ипдег 1Ье вшпе ачегабе сопй6опз. 1и Ипв арргоасЬ. опе соыЫегв 1Ье гапг)ош пю6оп о! ап апопупюиз 1гасег раг6с!е 1Ьа1 гергезеп1в ап епвепьЫе о! шапу висЬ рагг!с)ев, 1Ье ра1Ьз о! иЫсЬ Ьаче сошпюп з1а166са! сЬагас1ег!збсз. ОЬч!оив)у, в1а6пб 1Ьа1 1Ье пю1юп о! а 1гасег раг6с!е !з а гапйош опе !з оп)у оиг и ау о! девсг!Ь|пб Ив ра1Ь, иЫсЬ !з сошр)е1е)у г(е!!пег! Ьу 1Ье )ачгв о! рЬуясв.
ТЬе ргоЬаЬйгу йв16Ьи6оп о! 1Ье (оса6оп о! а з!пб!е раг6с!е шау Ье !пгегрге1ег! м 1Ье зра6а! йзгг(Ьи6оп о! 1Ье ге)абче сопсепьга6оп о! а с!оиг! о! 1гасег рагг!с(ев опазпа6пб !гош 6ье пещЬЬогЬоой о! а сеггйп рош1 а1 а сеггип 1ппе, апг! пюйпд ипг)ег 1Ье ваше ачегабе сопй6опз. ТЫв Ыеа соп(огшв 1о 1Ье роз!и)а!ей о! ргоЬаЬйгу 1Ьеогу о! гаМопг фlииогазпа. А гапдош рЬепопьепоп И опе 1Ьа1, и Ьеп оЬвегчег! ш гереа1ег! ехрепшеп1в рег(огшег! ипдег аррагепбу 1Ье ваше сопй6опв, у(е)Ж а йНегеп1 гевиИ еасЬ 6ше.
ТЬеве гапйпп чапа6оы аге саизег! Ьу весопйагу ипсоп1гоПв! (асгогв 1Ьа1 сЬапде (гош опе ехрегппеп1 1о 1Ье пех1. МечеггЬе)евз, сеггйп 1гепйз ог гехи)апбев, аге оЬвегчег! и Ьеп а )агбе пшпЬег о! япп!аг ехрегппепгв !з рег(огшег!. Непсе, аИЬоибЬ 1Ле гевиИ о! еасЬ о! а зег!ев о! яшПаг ехрепшеп1в саппо1 Ье ргейс1ег), 1Ье очегаП ЬеЬачюг, ог 1Ье шеап геви)яь шау зЬП! Ье г)епчей ТЬе сопйбопз (ог а виссезвИП з1абв6са! арргоасЬ аге: (а) 1Ьа1 ьче Ьаче а рогоив шейшп согпф(з!ь(у йьоп(згг4( а1 1Ье писговсор!с )ече); (Ь) 1Ьа1 1Ье арр)кабоп о! вгабвбса! сопвЫегабопз И )изИПег); апг! (с) 1Ьа1 ие шау асгиаПу Ье аЫе 1о шемиге 1Ье рагагпе1егв 1Ьа1 арреаг !и 1Ье гмиИ(пб шасговсор(с девспрбоп. ТЬе ргоагеи о! а Пг)иЫ раг6с!е 1ЬхоибЬ а рогоы шейшп (оПоиъ зл ехасг, ргег(е1еггп!пе$ ра1Ь йсвспЬег! Ьу 1Ье Нач!ег-Бго)ген ег)иабопв, апд Ьу арргорпа1е ЬоипПагу сопйбопв.
Весаиве 1Ье Ьоипдагу сопй6опв аге ип)гпочп, И Ьм Ьееп вщщев1ед (ПсЬеЫеббег !9б4, !9б8) 1Ьа1 !пвгезг! о! сопяйеппд а врес!Пс рогом шейшп, опе вЬои!6 !пчмббаге а ччЬо)е еиьеябй о! рогоив шейа мзшпег! 1о Ье писговсор!саПу Ыепбса), !.е., Ьач!пб Ыепбса! шасговсор!с ргорегбев. ЕасЬ ровяЫе ра1Ь о! а ПииЫ рэг6с!е шоч!пб 6ггоибЬ а рогоив шейиш 1аЬез р)асе а1 ап ечег- Нудтэдупатьс Жзфэтяоа б89 сЬап8!пб че!осИу 1ЬгоибЬ а вув1еш о! тп1егсоппес1ей рогез соивШеге! аз а рагбсп)аг выпр)е о! 1Ыв епмшЫе. ТЬе епбге ротопв шетПпш доиташ паау Ье сопяйегед аз ап аяепЫу о! а )агде пишЬег о! зпсЬ ватпр!ев Пта1 сППег Ьош еасЬ о1Ьег. ОЬ- ч)опв)у, вечега! рат1к!ев тпау пюче 1ЬгопбЬ 1Ье выпе выпр)е а)опб хППегеп1 ра1ЬМпев.
ЕасЬ раПШие шау Ье сопядегед м а честот вшп о! е)ешеигаху йир!асешеп1в. 1пв1еад о! аяешрбпб 1о йе1егтп!пе 1Ье че!осИу а1 а сегтып хлпе о! а дейпИе Ьт)п!д ратбс!е а1 а сегташ роит1 тп врасе, опе шау входу 1Ье амешЫу о! эЛ ровяЫе че)ос(6ез (ог е)етпептагу д)вр)асешептз) азвос!а1ед зтИЬ тпапу раг6с!ев, осспру!пд а1 1Ьа1 6ше а япаП чо)шие агоипй Пте сопядегед роЫ1. %ИЬ Пиз арргоасЬ, 1Ье з!пб)е-ча)иед че)осИу о! а деПпИе раг6с)е а1 а сег1ып ротпт И тер)асей Ьу а )агбе пшпЬег о! ровяЫе че)осЬПев о! а (аде пшпЬег о! апопуиюпв раг6с)ев. А фгоЬаЫзгу дтзМЬмттои шау Ье мябиед 1о 0йв аяешЫу о! че!осИ!ез апй ге(еттед 1о 1Ыв рош1. 1п 1Ье сам о! а Ьошобеиеоив Пшд !п врабаПу ачетабед ип!!огш По~ч 1ЬхоибЬ а Ьошобепеопв шейшп, 1Ье гапдош сЬагас1ег о! 1Ье че)остту д!в16ЬпПоп гевпИв оп!у !гош 1Ье па1ите о! 1Ье рогопз ша1пх.
Очег а дошып !пс!идшб птапу ротп1в, 1Ье че)осИу Ьесоптев а вга6опагу тапйот-эесзех гиисйои о! 1ипе элй врасе. А1 апу 9!чеп Ьш1ап1 И И 1Ье (ипсбоп о! врасе оп)у. Ав а ры1к)е иючев 1ЬгоибЬ а Ьошобепеопв шетПшп, И епсопп1егв эЛ 1Ье сопШ1юпв ргемп1 Ы 1Ье шалу выпр(ев о! 1Ье Почт йошаш; Ьепсе, 1Ье эхбойтс Ьуфойэззу о! !п1егсЬапб!пб 1ипе ачешбез чй1Ь епвешЫе ачегабев !в аррПсаЫе. Ву 1Ье (ея о! !атее ииейзгз (е.б., РеПег !988), аИег а зи(Пс!еиПу !опб типе, 1Ье Ыше-ачегэдей че)осИу сЬатас1епвбсв о! а в!пб)е рагбс)е шау гер)асс ачегабев 1а)сеп очег 1Ье амептЫу о! шапу рат6с!ев Фа1 пюче ипйег 1Ье выпе Нотч сопШ6опв.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
