J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 112
Текст из файла (страница 112)
П 1Ье рэгИс)е вийегв х Йвр)асепвеп1в рег ши1 1ипе (!.е., !1в че)осИу !в м = лС), 1Ье ргоЬаЬ(Шу 1Ьа1 И чШ Ипй ИвеИ Ье1чееп х эий х + с!х аг Ише С Ьи Р(х, с)»!х =, ехр( — хв/4Вс) йх; 1 Э = (1)х/в = (С/2)м. (!0,3.4!) Рупахз(сь о/ Р!и(дз зи Рсгоаз Мз»(за 694 Сошраге Р Ьеге»г!!Ь Р' !п (10.3.21). ТЬВ галош и»а))с арргоасЬ !в 1Ье Ьаяв 1ог пю1еси1аг йИияоп 1Ьеопев, Вго»ги!ап ию6оп, е1с., и»Ьеге ! Ьвв 1Ье шеаи!и3 о1 гаваи 1гее ра!Ь о1 а раг0с!е. СЬап0гавеЬЬвг (1943) ргевепя а йвспввюп оп !Ье 3епега), 1Ьгее-йшепвюпа1 гапс)ош»гай, пв!п3 Магнусов'в ше!Ьой.
Не сопвЫегз а раг0с1е !Ьа! рег!оппв а веииепсе о1 е1егпеп!агу в1ерв, еасЬ гергезепге4 Ьу а йзр1асешеп! чес!ог гр г„гв,.... ТЬе йвр!асешеп1в вге !пс)ерепйеи! о1 еасЬ о1Ьег, апг) Ье 0е1егш!пев !Ье роя0оп о1 !Ье раг6с!е айег и йвр!асешеп!в. ТЬе ргоЬаЫИу о1 а егер г, Ьап3 ш !Ье гапде (г„г, + 4г») В 3!реп Ьу: т,(г»)»!㻠—— г,(х,, у„г,) дх, 4у» хв» »гЬеге х„, у,, з, аге !Ье сошропеп1з о! г, апг) т„1в !Ье !о1п! ргоЬаЬВку йв!6Ьи0оп о1 хо уо го ТЬе 1оса6оп о! !Ье рагбс1е акег и з!ерз !з Ое(!пе4 Ьу !Ье гайив чесгог к(х, у,г): к(х,у,г) =~г,; х=~х„у=~у,; г=,г,г, » г » 1 »1 » 1 СЬапг)гавеЬЬаг вЬо»гз 1Ьа! 1ог и » 1, 1Ье ргоЬаЬШ!у И'(В) !Ьа1 В чу!1 Ье !и !Ье гап3е (В, К +»!В) Ьа (х — Х)з (у — р)в (г - г)з1 И (В) дк (2 )з~ сир »гЬеге Х= (1/и) ",'»,"., хо е!с. ТЬВ ехргевяоп йевспЬев а поппа1 йв!иЬи6оп гп а 1Ьгее-йшепяоиа1 врасе.
Н гЬе рвг6с!ез ипйег3о, оп !Ье ачега3е, и Й!вр1асешеп!з рег ипк 6ше, ж = йг, зге гпау г)е1!пе !Ье ачегаде че1оску о1 !Ье раг6с1е Ъу: )», ЛУ = ихф = Х/И $~» = ву = Р/1, Ф; = йд = гф. ТЬеп !Ье йзрегяоп сов!1!с!еп!з Ьесоше: Рвв = худ = огв)2Г' Рзз = озз!21 Р„= ихв(21 = ахв/2Г; апг) яе оЬ!Ыи 1ог И'(В): И» В,! ~И= !хи~и )' (х — р.г)з (у — р,г)з (г — р,г)в'( (4из)~'в(Р»гРввРзз)"* ( 4Ря! 4Рвз! 4 Раз! ) (10.3.42) П, швгеаг) о1 сопя0епп2 а з!п3!е раг6с1е, и е сопвЫег а )аще ппгаЬег о1 рагбс1ез ич1Ь по ш1ег1егепсе, аБ в1аг6щ (гош !Ье ваше оп3!п В О а! ! О, И'(К, !) 4В шау Ье !п1егрге!ег) аз 1Ьаг рог6оп о( 1Ье 1о!а1 пишЬег о1 раг(!с!ев !Ьа! и411 Ье 1оип0 аг 0ше ! !и !Ье гап3е (В, В+»(к). Ег)иабоп (10.3.42) !з ап е!ешеп!агу во!и0оп о( Сие раг6а1 й1!егепг!а! ег)иа0оп: дИ' дзИ' двИ' дзИ' дИ» дИ' дИ' — = Ри — + Рм — + Рвв — — ~' — — И» — — ~'» —.
М дХ дЬ дгз дХ "д1' ' дг ' 1п а соогйпаге зувгеги Хи Хз, Хз, МисЬ Осев по! со!псЫе»гВЬ !Ье риис!ра1 ахев Н уйгойуаа пас 01«Р«гз(ои о1 й)зрегв!оп, !Ыв 1м! ег)иа0оп, ияп3 гоа!пх пога0оп, Ъесошев: 696 аи а и эи — =Вя — 5',—. 6г аХ,дХ„ эХ, %е вЬаП ге!шп !о гЬезе еииа0опв а! а 1агег вга3е. ИсЬе!йе63ег (1964), яЬо а1зо ешр1оуей !Ье гЬеогу о1 гапйош чгаПс, ех!епй)п6 И !о гЬгее й!шепа!опз, Ъазей ЬВ зга0«0са) апа)уз!з оп ЪЬе 1о11оайп6 аввшпр0опв. (а) ТЬе Ьоию3епеоив (зо!гор!с рогоив шей!иш сопз0!и!ев ап епвешЫе о1 а !а«бе пшпЪег о! вуввешз, ог вашр1ев, Ьач!и6 !йепГ!са1 шасгозсорк сЬагас!еив0сз. (Ъ) ТЬе Ишй В а Ьопю3епеоив сои0пиши, еасЬ раг0с!е о1 «чЬ!сЬ Ьав а рагЬ о1 Ив о«чп.
(с) ТЬе пю0оп о1 а раг0с1е !ЬгоиИЬ а вресИ!с рогоив шей!иш (!.е., а врес!Ис вашр1е) !з шайе ир о! а мИиепсе о1 зггафЬ! е1ешеп!агу й!зр!асешеп!з о1 еоиа1 йога!юп. ТЬе й(гесг!оп апй 1еп6!Ь о1 еасЬ й)зр!асешеп! га)се оп гвлйош ча1иев, и!«Ь по согге!а0оп аиюп3 й!вр1асешеп!в. 1)пйег ягсЬ сопй!0опв, а мЪИс!еп!1у 1ои6 рагЬ о1 а рагИс1е ГЬгоиИЬ а зресИк зуввеги !псогрогагез аИ !Ье сопйИюпв епсоип!егей !и !Ье епвешЫе о1 вуз!епгз. Непсе «че гпау арр1у гЬе ««бой)с Ргорвгву, еЫсЬ епаЫев ив !о !игегрге! а !ешрога1 ачегабе а)опд а зш31е раГЬ ав а вра0а1 ачегаце очег а !а«бе епмшЫе о1 рагЬв. (й) Вапипаг 1аи в о! Иои Иочегп ГЬе пючешеп! ш еасЬ в!ер, апй ехвегпа1 1огсев зге ипИопи аий в!еайу.
'ч«ИЬ !Ьем аввшир0опв, апй пе61ес0п6 шо1еси1аг й!Ииз!оп, ЪЬе 0пье Ыгегча! (О, Г) !ай!ч(йей !п!о Н ес)иа) !игегча)з А! = Г/№ !п еасЬ о1 «чЫсЬ Иге ра«0с!е ипйег6 вез а сИвр1асешеп! чесгог $ и!1Ь Сагвез!ап сошропепгв (6,9,(). 1и ИсЬе!йе66ег'в ГгеаипепЬ !Ье 1хр«Ьй В Ьопю3епеоив влй а рагв!с)е В ап е1ешеп!агу чо1шие о1 1кргРИ !Ьа! гешаия ипй!ч!йей ав И пючев !ЬгоиИЬ !Ье рогоив шегИиш. ТЬе ргоЪ- аЪг10у йепв!гу о1 а йпр)асешеп! г, чй!Ып А! !в йепо!ей Ъу Р(ф. Ву йе(ш!Иоп: + (О Рб. г) 0 йй йг) й1 = 1 — Ф (10.3.43) рог а виИкгепг!у 1а«3е пишЪег Н, БсЬе!йе66ег оЪИйпв гЬе попив! (баизз!ап) й!з!пЪи0оп: Р(«, у, «, Г) = (4и11!) вгз ехр( — [(« — У)в + (у — у)в + (« — «)в)/АМ) (10.3.44) гчЬеге 1)=№Р/3!=о«/ИйЬ 9= ч;1, у 1«„! апй Л= 1«„И 1«„$«„апй Ф", аге !Ье сошропепвв о1 гЬе ипИогш че1осИу Ие)й.
1п ч(еи о! !Ье егдой!с ргорег!у, е)иаИоп (10.3.44) йезсиЪез Спе вра0а) ггасег сопсепгга0оп а! 0ше Г о1 а 1агйе пишЬег о! раг0с1ев ЪЬаГ Мвг!ей 1гош ЪЬе чк!пйу о( гЬе выпе оиЬйп а! ! = О, апй !гаче!ей а)опд шйерепйеп! ра!Ьв ипйег япи1аг в!а0«0са1 сопй!Иопв. БисЬ ап епвегиЫе о1 раг0с1ев !в поппаИу й!в!пЪигей агоипй !Гв сеигег, ийисЬ ггаче1в пй!Ь ГЬе ачегзхе че1осИу о1 !Ье Ио«ч.
БсЬе!йе66ег (1964) оЪ!а!пв Ыв во1и0оп Ъу азвииипд ЪЬав ГЬеге гв по согте1а0оп Ъе!гчееп !Ье ЙЬ апй ЪЬе (в — 1)в! в!ер, апй !Ьа! аЛ з!ерз аге о1 еииа) йига0оп. Оупат(сз о) Рйабв !з Ротоив Мед(а Не а(во аззшпез Шаг Ьесаиве 1Ье тед!ит Ы !возгорк, 1Ье ргоЬаЬПИу ы 1Ье вагпе !п аП Шгесбопз. ТЬгв !еайз 1о а поппа! сПвгпЬигюп апд 1о а 1) ш (10.3.44) ЬЬас ы 1Ье вате ш аП сПгес6опв. Н ибП Ье вЬогчп Ье!ои 0га1 0ив гешИв 1гот ап еггопеоив аввитр1юп о! ыоггорк вргеад!п3. ТЬе вргеасПп3 Ы пог ыо1горк, Шаг Ы, 0 Ы сПИегепг !п 1Ье днес6оп о! 1Ье теап Иогч (!оп3(1ид(па! Шврехвюп) апд регрепсПси!аг 1о И (1тпвчегве бырегв!оп), а!1Ьои3Ь 1Ье тедшт !в ыоггор!с. Оапс)гчгег1в (1933), гчЬо в1исИев Фе еШс1епсу о1 сЬеппса) геас1огз, а)зо етр1оув Фе гапдопг гчаПг тобе! (гп опе сИпгепяоп).
Ноиечег, Ье !пггодисез Ы1о ЬЫ гниде! 1Ье зев' се Иже о1 ап е!етеп1агу в1ер, !.е., 1Ье 0те дипп3 гчЫсЬ а ИиЫ раг6с!е рамев 1ЬгоиПЬ ап е!етеп1згу сЬаппе1 ог 1ЬгоиИЬ а сеггаш !епфЬ о! Фе тедппп. 1и Ыв пюде1, апб !п оШег гаибеы гевздззсз !ггае жобз(в, Фе Иоы 1а)гев р1асе 1Ьгои3Ь а мг)пенсе о1 сеИз ш еасЬ о! иЬгсЬ а сотр!е1е пнх!п3 1а!гез р!асс. !)пИсе 1Ье дегепп!п60с сеП Феопев девспЬеб аЬоче, Ьеге Феге Ы а сег0дп ргоЪаЬ!61у 1Ьаг а ИиЫ рагбс!е ибП 1еаче Ше сеП, 1Ье ргоЬаЫП1у Ьеш3 !пдерепдеп1 о! ЬЬе !епфЬ о! 6те 1Ье рагбс!е в1аув ш Ше сеП. ТЬе 6те о1 равмйе о! а ИиЫ раг6с!е 1ЬгоиПЬ а м<рюепсе о1 сеПв в!ти!абп3 0ы рогоив тед(иш, гчЫсЬ !з Фе зипг о1 Же 0те !пгегча)з врепг гп Фе !псПч61иа! сеПв о1 1Ье м9иепсе, Ы а гапдот !ипс6оп 1Ьа1 1епдв го ногте) аз 1Ье пшпЬег о1 сеПв Ьесотев )аг3е. Ав !п (10.3.21), 1Ье чапапсе о! Ше д!в16Ьи0оп Ы ргорог0опа1 1о Фе пшпЬег о1 сеПв.
ТЬе !оп3!1ид!па! дырегяоп Ы 1Ьеп девспЬед Ьу 1Ье сПИияоп ег)иа6оп гч!1Ь ап ейес0че дИЬгв!ч!1у ргорогбопа1 1о 1Ье ргодис1 о1 1Ье ачега3е че!ос(1у апд Ше !еп31Ь о1 а сеП. ЯсЬЫдед3ег'в (1954) гчог)с им ргоЬаЫу 1Ье Игв1 а0етр1 1о 1геа1 Ьудпи!упат!с дырегз!оп ш а 1ЬгееаПпгепяопа! зрасе. Ночгечег, Ье боев по1 1а)ге пю1еси1аг сИИияоп !п1о ассоип1 апд ав а гези!1, Ыв соеШсгеп1 о! дыретяоп ы а вса!аг иб1Ь по сПв6псгюп Ье1иееп 1Ье !оп3!1ид!иа) апд Ше 1гапвчегва! Шгес0опя Ве1оге ргосеед!п3 1о дезспЬе о1Ьег в1исПев ш гчЫсЬ 1Ьы б!вгшсбоп Ы гесо3пыеб апб то1- еси!аг сПИияоп !в !п1годисед, 1е1 ив ехапипе гп пгоге де1аП 1Ье тесЬап!вт 1Ьа1 саивев 1гапвчегва! дырегв!оп, !.е., гПврегвюп Ы а сПгесбоп регрепйси1аг 1о 1Ье ачега3е Иои.
Ап ехатр1е о1 висЬ вргеасИп3 !в 3(чеп ш 03иге 10.1.1. Р!всим!опв о1 1гапвчегва! Шврегяоп аге а)зо 3)чеп Ьу Яшрвоп (1932, 1969). Ав ап ехагпр!е, сопвЫег а ИеЫ о1 в1еаду ип!1опн ачега3е Иогч !п а Ьопвопяб р1апе. 1и !апнпаг Иогч, в1геатПпев сошс(де ы!1Ь ра1ЬПпев, апд опсе а !и!иЫ рагбс!е !огиз а в1геапг(!пе, И ийП !оПои 1Ье вате рай аз 1Ье рагбс1е ргесед!п3 И а!оп3 1Ье вате вЫеэлпПпе. ТЬе ехас1 (пйсговсор!с) Иогч ра41егп ы ип)гпогчп, уе1, аз ехр!ашед аЬоче, И и ровяЫе 1о вМду Фе ввабз6са) сЬагас1епв6сз сопшюп 1о а !аг3е пишЬег о! 1аЬе!ед 1иргЫ рагбс!ез згаг0п3 1гот Фе вате рош1. ТЬе че!осИу о! Иогч а!оп3 а в1геатПпе Иисгиа1ев агоипд Фе теап Иои днес0оп во 1Ьа1 !Гз атрП1иде апд Фе па!иге о1 Фе Иисгиабопз геша!п арргохнпа1е)у сопз1апг !п 6гпе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
