J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 115
Текст из файла (страница 115)
(10.3.64) %е по»ч ехргеы ечегу че!ос!гу апй йепв!гу ав а вшп о1 ап ачега8е ча1ие (га)геп очег ап ВЕЧ) апй а йеч!аВоп: Ча = Ув -(- 1* (!.е,, (гч» = Р*»+ г'ч», в = 1,2,3); р„= р„+ р„(10.3.66) и Ьеге Ч* гв ГЬе ачегаде шаы че!ос!гу !и 1Ье рогоив шей!иш, апй 1Ье ачегще д о1 а ргореггу а В йе(шей ав; (10.3.66) а = — ) а»(У»; а ыО. (~ 1ГО)» ыо.ь Ву !пвегг!п8 (10.3.66) !пго (10.3.64) и»е оЫаш: д(р„+ р,)/дв+ й!ч((р„+ р,)(Чв+ Чв) — Р 8гай(р„+ р„)! = 0 (103.67) ог: дРа(дв+ драlдв + йгчР»»Ч + й!ч(рч6 + Р»»д ) + й!чр»»1г — й!ч(Р„д 8гай р„) — й!ч(Р„,8гай р„) = О. (10.3.68) )Че поп пш11!р!у еасЬ гепп о1 (10.3.68) Ьу»(У„!пге8гаге очег (й 1»в), апй й!ч!йе 1Ье геви11 Ьу (»1!Ге),. 1п о!Ьег и»огйв, »че ачега8е (10.3.68) 1епп Ьу гегш очег 1Ье ЪЖЧ. Аввипипд (апй 1Ьи аышпрбоп В ча!!й виЬ!есг го сег(а!и сопвгга!пгв) ГЬаг ГЬе ачега8е о! а 8гай!еп1 ог а й!чегдепсе !в е»)иа( 1о 1Ье 8гай!еп1 ог 1Ье й!чегдепсе о( ГЬе ачегаде, гевресйче!у, апй пойп8 !Ьаг р„= О, р„Ч* = О, р„Ч* = О, чге оЬгып: др„)дв+ й!ч(р,!г„) + й!ч( — Ры 8гай р„) + й!ч(р„ув) = О.
(10 3 69) То оЫа(п (10.3.69) и»е Ьаче авяипей 1Ьа! по согге1аг!оп ех(в(в Ье(»чееп 8гай р„ апй Р„в; Р„в ~Ьав ГЬе шеахип8 о( ачегаде шо1еси1аг й!1(ив!ч!1у ш 1Ье рогоив ше»!!иш. ТЬе гепп р„Ч*(ш рЧ*), ы ехр1а!пей гп йегы! !п рага8шрЬ 462, Ьав 1Ье шеыип8 НуЬэ»!уха»х»с Ю»вф»тв»оп о1 !Ье ачегэбе йвфвтыче 17»»х тети)Ип3 1гогп че1осйу Иис!иаИопв. %е пои» аышпе !Ьа! Ипв йЫрепйче Иих, !п эла)о3у !о гИИияче Иихев гп Иепетэ1, гпау Ье ехргеыей ав: р„т в = — Р 6гай р„(ог р„К"'» = — Ря др,)дх») (10,3.70) и»Ьете Р (весопй гап)т 1епвог и»!!Ь сошропепгв Р»») !в Иге сое!Ис!еп! о1 гпесЬа»пса! й!врете!оп. Е9иа!!оп (10.3.69) !Ьеп Ьесошев: д д!1„)д1= — (Р'» д»в /дх) — д(»1„)7~,)/дх~; В'» =В, +(Р„~)ц (10.3.71) дх» жЫсЬ !в виш1аг !о !Ье й!врегяоп ег!иаИоп йепчей»п ратабтарЬ 4.6.2; В'»» Ьв тЬе сое(ИЫеп! о1 Ьуйгойупапйс й!врете!оп.
ТЬе вЬогтсошш3 о! Ийв опе-в!ер ачега3!п3 ав сошрагей тт!!Ь !Ье !»чо-в!ер ачетэ6!п3 рег1оппей Ы рага3тарЬ 4.6.2 Ь !Ьа! яе Ьаче по шяИЫ што тЬе в!пкСите о! Р'»» ап»1 Нв йерепйепсе оп шей!шп ап»1 Иоя сЬагас1егРИсв, Ап ециаИоп япи1аг то (10.3.71) М йег!чей Ьу !Ье ва»пе ргосейиге о1 врайа1 ачега6!п6 Ьу Наг!э»пап апй Кишег (1962). %Ыта1сег (1967) а1во чо1ипте ачега3ев тЬе !ипйашеп!а! тгапврогт е»)иа!!оп !п а 3епега! рогоив шей!и»п.
НР гИврегяоп е1иаИоп !а)сев !Ье !отш: ЗС д дС + — ~~,~ »»»Р» + А»двлл + А»пвР» — ! — !» — (т» — (10.3.72) П дС'1 дС1 дС дх, 1(» дх,,» д;~ дх, яЬеге !Ье !епвогв А»„А»» апй А»'г ате вушше1пса1 апй эте ЬшсИопв о1 тЬе тгапврог! ргорегИев о! 1Ье Ишй; Я !в а соейк!еп! апй е !в а т»»»!молву чвстст»чЫсЬ !пс!ийев тЬе япиоивпевв о1 !Ье рогев ав э»еИ эв тЬе!т ехрапвюпв апй сои!гас!!опв. %Ьеп Иои» !в висЬ тЬа! пю1еси1эг йИЬ»яоп !в педИ6!Ые сошрагей !о й!врете!оп, тогтиовИу йоев по! епвег тЬе ргоЫеш. 1п Иепега), %ЬТэ!гег'в ехргевяоп !ог !Ье й!врете!че Иих чес!ог (Ст) Ы гИИегеп1 !тош !Ьа! ви3дев!ей Ьу (4.6.24) ог (10.3.70). НМ йРрегвюп е»)иа!!опв (10.3.72)»в, 1Ьеге!оге, йИ(степ! !гога (4,6.27) ог (10.3.71).
10.4 Э е! тв е1 РЬретйоп 10.4.1 ТЬе Сое!Ис!ел!в о1 МесЬашса1 1»!врете!оп апй о1 Нуйгойупэтп!с 1)!врете!оп ТЬе соеИ!с!епС о1 шесЬашса1 й!врегяоп Р арреэг!п3 !п !Ье й!врете!оп е»)иа!!оп Ьав Ьееп апа1увей Ьу чэг!оив !пчев03а!огв. 1! йерепйв оп тЬе Иои» ра!!егп, е.3., тЬгои3Ь 1Ье че)ос!!!ев, оп !Ье Рес!е! пшпЬег, элй оп вогпе Ьаяс пкйшш сЬагас!епв!!св. Малу шчев!!батоге сопв!йег ЬЬе вшп Р' = (Р + Р»ч) ав !Ье сое(Ис!еп! о! гИврегяоп (ог га!Ьег, о! Ьуйгойупапис й!вретяоп), и»ЫсЬ йерепйв оп че!осйу, оп шо1еси)эг гИИияоп элй оп !Ье ше»Ииш сЬагастепвИсв. Е»1иаИоп (10.3.12) шау ветче ав ап Эуиааг(ее о/ Рйаав ги Рогоив Мозга ехатпр1е. ОЬч!опв1у, стог)св йегйпб сч!СЬ емепОаИу опе-йптеияопа1 1!осч саппот гесобиИе СЬе 1епвопз1 па!же о1 Э' ог о1 Э (чгЬеп пю1есп!аг йИыюп И пеб!ее!ей).
Тау1ог (1963) Ы Ыв опе-йипепяопа1 апа1уяв оЫыпв Р ргорог0опа1 Со Рв. Веет апй ТеЫ (1960) !п СЬегг опе-с)лиепе!опа! апа!увИ виббевС ~Э = агР, г.е., Р И ргорогОопа! со Р, и!СЬ а, Ьяиб гоше сЬатастепв0с шейшп !епбсЬ. 1п СЬе апа1уяв о1 чапапсев бсчеп ш вес0оп 10.3, СЬе йврегвюп, ог СЬе вргеай о( ратС!с)ев зхоппй сбеи ачегабе йвр1асешеы, Ы йевспЬей Ьу СЬе шагпх о1 сочапапсев хг(!)х,(1). ТЬеге И И вЬои и СЬаС СЬеве сочапапсев гпау Ье ге(атей Со СЬе соеИбсгепС о( й!вретяоп Юп сот !агбе Сипев !п сЬе 1огш Эп — — гп(0) Г,Р Се.
яЬеге се !в СЬе Силе йпппб счЫсЬ че!ос!С!ев аге в0)1 еИес0че1у согге!а!ей. Н, 1о!!озииб Ы!Ьо!аечвЫ! (1969), ие 1еС гп(0)со — — х./Р, иЬеге Р И сбе аЬво!иге ча1ие о1 сбе ачетабе че!осИу апй л И а сЬагастепвОс пгейшп !епбсЬ (е.б., !епбСЬ о1 а сЬаппе! !и а рогоза шейшп пимЫ), ие оЬсаш: В„= (Р,Р,)Р)Ь, (10.4.1) !.е., Э И ргорог0опа1 Со СЬе Ихвг рочгег о! СЬе че1осИу. ЯсЬе!йеббег (1967) вииипапвев Ыв ала!увИ оп СЬе Счго ровяЫе ге1аОопвЫрв ЬеСгтееп Р апй Р ассотй!иб Со СЬе го1е р1ауей Ьу ию1есп!аг йИияоп: (а) Э а'Рв, ггЬеге а'.
а сопвгапг о1 сЬе рогоы псейшп а1опе (ауаага!е а(ефете(чйу), гв йепчей Ьу а йупышс ртосейпге арр1!саЫе иЬеп СЬеге !в епоибЬ Силе !и еасЬ Иосч сЬаппе1 1ог арргейаЫе иих!пб Со СаЬе р1асе Ьу пю!еси1зх СгапвчегвейИы!оп; (Ь) Э а" Р, чгЬеге а", ало!бег сопвтапС о1 сбе рогоы шейшпг (глмаегг!е йвфегяз бу), !в йепчей Ьу а беошетпс ргосейпге аррИсаЫе счЬеге СЬеге И по арргейаЫе пю1еси1ж Сгамчетве йИпвюп Иош опе вСгеагпЬпе !пСо апоСЬег. ТЬив, Ы а!! шойеЬ !и иЫсЬ СЬе согпЬгпей еИесС о! а че!осИу й!вгт!Ьиг!оп асговв а сЬаппе1 апй сгзлвчегве ию1еси1зх йИпвюп ате сомЫегей (е.б., Тау1ог 1963), СЬе соеИ!с!епС о1 йИрегяоп И ргорог0опа! Со Рв, %Ьеге оп1у СЬе шеап пюОоп Ы а сЬаппе! И сопяйегей, счЬ!!е шсих!иб осспгв аС !ппс0опв соппес0пб йИегепС сЬаппе!в, й!вгебагйиб ию!еси1ж йИыюп опе оЬСаЬи Э Р.
01 соигве, Ыгегпгейаге свеев, гчЬете Э !в ргорог0опа1 со вотие росчег о1 сЬе че1осИу Ьеггчееп 1 апй 2, Ие ЬеСиееп СЬеве Пчо ехггяпев. В!асЬвге)! (1969), злй пилу оСЬегв, вгийу СЬе ге1аОопвЬгр Ьегсчееп СЬе соеИ!степ! о( йврегвюп, че!ос!Су апй шо!еси1аг йИыюп. Р!зппЬпсЬ (1963) яишпапгев (!!3. 10.4.1) 176 ехрепшепСа! ча1иев об!авив! !п оие-йипем!оиа! Иои Ьу КИы, Каийпап апй Тойй (1966), Эау (1966), ЕЬасЬ апй ччЬИе (1968), СагЬепу апй ВгеИоп (1968), В!ас)сгче!! (1969), В!асЬгче)1 ын! Каупе (1969), Кашюпй ес а1. (1969) апй Впббзхи апй Кеей (1969). Ву йипепяопа! апа!уяв опе сап вЬочг сбаС и бепета1 СЬе еое1/ге!еаг о1 Ьуагоауиата(е агефегв(ои Э' = (Э + Эее), ггЫсЬ шс!ийев СЬе еИессв о( ЬоСЬ шесЬашса1 (ог сопчесСЫе) йврегяоп ык! шо!еси!зх йИпяоп, И а 1ппс0оп о! СЬе Рее!я иигабет о1 ию!еси1аг й!1Ьгв!оп, Ре ш Ра!Эе = (фи)а!Эе, иЬеге а И сбе шеап бгз!п яве ог апу о!бег сЬагасСепв0с шей!иш !епбСЬ, апй Эе гер1асев СЬе соеИ!с!епС о1 СЬепиа1 сопйисСЬОСу !п СЬе Рес1еС ппшЬег йе(шей ш Ьеат соийпсС!Ои вСпйев.
.Рузаев!св о/ Р/»ггзв /и Рогоза Мез!з !.о 0.9 о.в о.т 0.6 0.4 О.в О.в о.! о. %а.з»ь 01 Ое»з»ь )и)ее!ей чо!оее ! О, сев) »1З. 10.аз. С»трзяпг В'в вопи а оа»-дппез»!оз»Г 49»р»в»гоп»хр»пя»зФ. р!6пге 10.4.1 9!чев а всЬешаос гергевепгаооп о( !Ье чапоив ехрегппепга1 гевгйгв шепоопей аЬоче. 1п !1, .0'в !в гЬе сое(Ис(еи1 о( Ьуйгойупапис й(враге!оп ав оЬгыпей Ьопг гЬе ехрепгпеп!з1 гевп)гв. ТЬе впЬвспр! Е йеповев "1опв!гий!па(" Ьеге, яисе ие аге йез)!п6 юКЬ опе-й!шепа!опз! Иогч.
ТЬе сопипоп ехрепшеп! Н опе ш чгЫсЬ а Ишй а! сола!аз! сопсепвга!!оп !в !и!гойпсей а! опе епй о( а вапй-рас)гей со1шпп о! 1епвгЬ Е. ТЬе сопсеп!гав!оп о1 гЬе е(Ипепс !в гесогйей !п гЬе !опп о! Ивиге 10,4.2. Ргош Ийв Изпге, апй !гош !Ье соггевропй!ив опееИшепяопа1 во1иооп (вес.
10.6), ч~е оЬЬИп Э'в = (В)озЕ 9/и. 1п гЬ!в ч ау, Э'в гпчо1чев ГЬе ейесгв о1 ЬогЬ й!враге!оп злй йИЫяоп Ы зл ииерагаЫе 1огги. Р!6игз 10.4.1 шау Ье й!ч!йей !и!о вечега1 вопев. азиз 1. ТЬН !в а воле яЬеге гао!есп1аг й!!1ив!оп ргейопипавев, апй Э'ф)в = /(Ре) = соива Неге аг у/и « Т»Р». ТЬе ейесг о! а рогопв пгейшш Н оп1у гЬгопвЬ Т» (< 1), гчвйсЬ шой!Иев !Ье шо1есп1аг й!1!ив!оп гп а ИпЫ йоша!и го у!еЫ 1)»з = Т»Э» 1ог ИиЫ !п а рогоза шей!шп. Неге, апй е1вег»Ьеге ш гЬе ргевепг алй !и ГЬе (оВогч!пв весйопв, Т' !в Иге шей!иш'в гог!повйу (вес.
4.8). То Ье Ы гЬ!в воле, !Ье Гиле о( ггаче! Иггоп6Ь а роге пни! Ье е9па1 !о ог 1опвег гЬап гв гег(шгей 1ог гпо1- еси1зг й!Ипв!оп го айес! главе !гапврог! !и гЬе 1опр!пй!пз1 йпесйоп: г ~ гз; Гв сс зв/2Е)я Ап ехрепгпепГ мйгЬ у = 0 гпау Ье изей го оЫшп 1)»„аий 1гош гЬ!в ГЬе ча(пе о1 Т».
Ба!!шап (1969) оЬГЫпв гп ЬЬ шойе! !ог 1Ь!в саве Э'в = Т»Р» = (ф)Э». Ноиечег, 1ог ап ас1па1 рогопв шег)!шп, а ча1ие о1 арргох!шаге!у (ф)Е)» (е.в., !ог НутЕтотЕувамте Ртефечбоп 1оове заид) веяпв Ье11ег. жопе 11. ТЫв сопезротнЬ 1о а Рес1е1 питЬег оЕ ййияоп Ье1тчееп 0.4 апд 6 (арргохпиа1е1у). 1п Опв голе 1Ье ейес1 оЕ пю!еси1аг ййияоп тв оЕ 1Ье вате оп)ег оЕ табийийе м ЕЬа1 оЕ тесЬап)са1 йврегяоп апй 1Ье яиа оЕ Ьо1Ь вЬои1й Ье сопвЫ- егей. Лотте П1. Неге 1Ье та!п вргеад!п6 Ь саизед Ьу пжЬатиса1 йзрегзюп сотЬЫе! тч!1Ь 1гапвчегва1 пю1еси1аг ййизюп. ТЬе ттчо тесЬапЬтв аге по 1оибег аййбче, азвбеУ !п1ег(еге тчИЬ еасЬ о1Ьег. 1п 1Ыв гопе: т, < ! <Ее; т, = ЕЕв/8Рв. ЕхРегниеп1а! гевийв Еог Оиз гапбе уте1й: Р'г)Рв = а(Ре)™; и лв 0.6; 1 < тп < 1.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
