J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 116
Текст из файла (страница 116)
(10.4.2) 1п 1Ыв голе 1гэлвчегза1 пю1еси1аг ййивюп 1епйв 1о гейисе 1опр1ийпа1 вргеадш6. ОЬч(ом1у, 1Ьеопев оп йзрегяоп Ы чтЬкЬ пю!еси!вх ййаяои Ь пе61ес1ед, ог т и Ь!сЬ пю1еси)аг дббяюп Ь сопз!дежд ав ап атЫ(бче тепп, Еы! то ехр1ып 1Ье ЬеЬачюг тп Ебть геф!Оп. жопе 1)т.
ТЬЬ Ь а герои оЕ допипзлт шесЬапка1 йзрегяоп (ав 1оп6 аз тче в!ау Ы Ебе гапбе оЕ чабйту оЕ Рзхсу'в 1атч). ТЬе ейес1в оЕ пю!еси1эх ййияоп аге пеббрЫе. 1п 1Ье д(абгат тче обвыл а в!та)6Ы 1!пе ат 46': Р г)Рв = ))Ре; Е) втт 1.8. (10.4.3) Ястве Р. ТЫв Ь апобтег голе оЕ риге тесЬашса1 йврегяоп, Ьи1 Ебе еЕЕеств оЕ Ыегба апй 1игЬтйепсе тау по 1опбег Ье пе61естей. ТЬей го1е Ь ярача!епг 1о Ейе го!е оЕ 1гамчехва1 пто1еси1аг ййияоп 1П голе 111. ТЬе в1оре оЕ 1Ье сигче !п 1ЬЬ голе тепйь 1о Ье 1евв Ебап опе. Ретчег ехрептпептв ате ачабаЫе оп 1Ье соейктеп1 оЕ 1гапвчегва1 йзретяоп. Репобпб 1Ье соей!степ! оЕ 1гапвчегм Ьудгойупыак дЬряв!оа Ьу Р'и опе вЬоиЫ ехрес1 1Ье ге!абопзЫр Ье1тчееп Р'ч)Рв апй Ре 1о Ье ятш1аг то 1Ьат оЕ Р'в)Рв.
1п еагбег зтийев (е.р, ЯсЬе!де66ег 1964), йврегяоп тчаз 1а1теп м По!тор!с, т.е., Р Ь сопвЫегед а вса1аг. Ноиечег, ечеп нт Ьотгор1с рогоив птейа чте оЬмпе Еопр1ийпа1 (!.е., т 1Ье йгес1юп о1 Оте Нотч) апй 1гапвчепа) (!.е., Еп 1Ье Йгесбоп регрепйси!зх 1о 1Ье бои) Йврегвюп ЕЬат Ййег !тот еасЬ отЬег. %Ьеп бенета!!гей 1о апЬо1гор)с тиба, 1Ье ргоЫегп Ьесотев ечеп итоге сотрбсате!.
И тчм вйоип !п рагарарЬ 4.6.2 1Ьа1 1Ье соеЕЕ!с!епт оЕ птесЬатнса! йврегяоп Р„Ь а зесопй-гап)т вуинпе1пса1 1епвог ЕЬа1 дерешЬ оа 1Ье сЬагастепвбсв оЕ 1Ье тейитп злй оп 1Ье Нотч. Рог 1Ье м)те оЕ ятр1кИу 1е1 ив сомЫег Ьеге оп!у 1Ье гаабе тчЬеге Р Р. Веет (1960, 1961а) оЬмгчев, ш йе1епп!шп61Ье 1гасег дЬтт!Ьабоп гева1ОП6 Ьот а ро!п1 тп)есбоп Еп а ипйопп ИеЫ оЕ Е!опт, 1Ьа1 бте сотропепм 1', оЕ 1Ье че1осбу честог У, ог Ет оЕ ЕЬе йвр!асетеп1 Ь, р1ау по го!е т 1Ье апа1уяз. Не ви66ев1в 1Ьа1 1ЬЬ !в ргоЬаЫу йие 1о 1Ье па1иге оЕ 1Ье рогоиз тпейшп тоИЬ Ив 1пгехсоппестед сЬапаеЬ йв1пЬи1ей М гапдот тп аб йгестюпв, апй 1о бте Еаст 1Ьа1 1Ье 1пте 1оса! че1осйу т 1Ье сЬаппеЬ (пе61есбп6 пто1еси1аг Ййияоп) саивез ЕЬе йзрегяоп, апй по1 Ебе ачетбе че1осйу У очег 1Ье еп1йе етом-весбоп апй Ив соптропеп1в Р, (зау, Еи а Саг1еяап соогйпа1е зув1епт г,).
гйпсе Ы ап Ьо1горк птейшп 1Ье Йврегвюп »Ууиажсв о) Г!ии(в (и Ротоиз Моа а 610 рю. 10.4,3. Тее геее!епеа еГ Ше д!»р!ееетеи» Г.. !и 1Ье йгесгюп о( 1Ье шеал йвр1асешеиг Ь апй регрепйсп1аг 1о И (66. 10.4.3а) сел Ье оЬвашей (гош 1Ье !опр1ий!па! апй ГЬе 1гапвоегва! сое66с»еигв о1 йврегиоп: Щ = агЬ аий Этв = аг»Ь, »УЬеге а, апй ад аге шейши соп»1апгз, Ьиг пог (гоги 1Ье сошропеп1в Ц о( Ь !и 1Ье х, вув1ии (х, у !п 1Ье 1ч о-йииепяопа1 саве о1 66. 10.4.3), Веаг ви66е»1в гевоЬйп6 1Ье сошропеп1в Ь, (иг1Ьег, аий 1а)гш6 1Ьиг рго1есИоив Ьи оп 1Ье йгесИоп о! 1Ье 6оч апй регрепйси1аг 1о 6. ТЬ»п, йпр)асешеп1 Ь йейлей ав а весопй-гап)г 1епвог чЫсЬ 1п 1чо ййпепиопв 1а)гев 1Ье 1опп: (Ьсоввф Ьв!пфсовф~ ~сов»,0 в!и,Усов,В~ =Ь (10.4.4) ! Ь в!п,В сов Д Ь в!п»1! ! ! в!п Д сов,8 ип»,9 1п а Ипеей!шеив!опа! врасе, е, !' = 1, 2, 3.
ТЬеп, япсе ш оиг саве 1Ье сооаг!апсе (ов)и, »УЫсЬ йебпев Э»о е.6., ш (10.3.33) ех1епйей 1о 1 ~ А, 1гапйогшв вв а весопйгап!с гепвог, Веаг вгагев ав а чогЫп6 Ьуро1Ьеив 1Ьаг: (оз)», = 2ап»,Ьп 2ТУ»,1 (10.4.6) »тЬеге ап»,— а (оиг1Ь-гапЬ 1епвог — !в 1Ье таза(мо»'в (деотхегтгоа1) а(вретииТу. 1п 6епега), аи», (Ь 1, 3,1= 1, 2,3) сопгыив 81 согиропеп1в, о! »тЬ!сЬ а6 Ьиг 1Ьове чй1Ь (оиг ег!иа! !пйсев, ог чвгЬ 1»то рапв о1 еоиа! !пйсез, ые ег!па! 1о гего. Ег!иа1юп (10.4.4) шау Ье геиг!11еп (ог а 6еЫ о( ппИопи 6о»т, чйИ» Ь = И, ш 1Ье 1опп: Ь ((! вй)в ! вш)) 1 соей~ (Р,ц — — (10.4.6! Рв(1тв!п)! ° 1'сов)! (!т ила» Непсе, »те оЬ1ыи (гош (10.4.6) ым1 (10.4.6): Рн ац»Р» т г((т (10.4.7) »УЬеге 1Ье вииипаИоп сопоеп1юп !в ешр1оуей.
ТЬе бепега1 (опи о1 (10.4.7) Ьав аЬо Ьееп оЬЫпей Ьу Н!Ьо!аечвЫ) (1969), в1агИп6 Йош ап апа!обу чв1Ь 1Ье в1аИвИса! 1Ьеогу о1 1игьп1епс. Не в1а1ев 1Ьа1 (ог ап во!гор!с шей!иш, 1Ье рош1 1епвог о1 йврегвюп пшв1 Ье а 1епвог о( ечеи гапЬ (Ва1сЬе!ог 1963). Не Ишв оЬвыпв (10.4.7) вз 1Ье вЬир1ев1 1опп 1Ьа1 ваИвбев Инв гег!шгешеп1. Юе Яомебп йе )оп6 апй Вошел (1961) оЬИйпей (10.4.7) Ьу ех1епйп6 Веы'в (1960, 1961) апз1уяв 1о ииТопп Поч !и эл ио1гор!с шейпш. ТЬеу аЬо Нуйтрйужапг(с Рьвретьюн 6Ы вЬоч 1Ьа1 !ог !воггор!с шейа 1Ье 1епвог аоы Ьав оп!у 1чо йьбпс1 сошропепгв.
РогеЬ (1966) аЬо !псе»1!3агев 1Ье гепьог !огш о! Рц элй Ьь ге!аНомЬгр 1о 1Ье сошрсаеп1» !тц Гхош шасговсор!с вупипеггу сопвЫегагюпв, (о))о»г!п6 1Ье чогЬ о! ЕоЬегЬоп (1940), Ье оЬгашв 1Ье !оПочйпд 6епега! !оппв !ог ап !юпорк гпейиип: Рц — — адц+ Ьр тРт (10.4.8) иЬеге а апй Ь аге соппйегей соп1шиом !ипсбопв о! Рв. ЕхРапйп3 Рц !п а Роч ег ьепев Ье оЬвыпь: Ро = ардц + аг)тьдц + др)т,)тт + 0()тв) (!0.4.9) ч Ьеге ар, аи Ьр аге сои»гааге йеРеийп6 оп 1Ье РгоРегбев о! 1Ье шейпип, о( 1Ье ПиЫ апй о! ГЬе 1гасег; дц Ь 1Ье КгопесЬег йе11а. Рог ап ашвоггорк шейлы ччгЬ аи ахЬ о! вупипеггу ш 1Ье йгесйоп 1Л, РогеЬ оЬ1ым: Ртт — — а'дц + б')т,%'т + с'Л,Лт + а'(!т<Лт + ХттЛт) (10.4.10) чЬеге а', Ь', е1с., зхе Ьшсбопв о! Рв рлй о! )т сов(1, 1Л).
Наг1егпап апй Кишег (1962) ьи83е»1 !ог Рц. Рц = ацы()'»Уг! )т)" оы (10.421) чЬеге итт», Ьав а !опп вишЬх го ац»» 10.4.2 ТЬе Мейшп'ь Р!врага!ч!гу Рог ап ЬоггоРк шейигп, Верх (1960„1961а) ге1а1ев 1Ье шейиш'в й!»Реть!ч!1У ац»г (а !оигГЬ-гый вуишзе1пса! гепвог) 1о 1Ье ггрр соп»1 алии а, = !рад(1 тойиа! а(ьфстьиа2у о/ гдр тиейоаг, апй ао — — гтаиьрртьа! а(ха»тир!гу р/ !Лр лойола Рог гч о йипепвюпв: апп а»в»в = а„апьв — — аввы — — ао; агггв = аггвг = агап — — а»в»в —— авггг — — а»гав = аввгв — — ар»в» — — 0; (10.4.12) а,в,в = а,вы — — авив = а,иы — — 1(аг — аа). ат — ао ао» вЂ” — аодод» + 2 (д,»дт„+ д,„дт»).
(10.4.13) 1п Инее йипепвюм, ше пш»1 айй ь!пи!вх сепм, Ьи1»т!1Ь виЪвспр1 3 гер!асзп8 2. 5сЬе!йе63ег (1961) ьгийев 1Ье вуиииеггу ргорегг!еь о! ац»п чЫсЬ ш а 1Ьгеейипепв!опа) »расе шс!ийев 81 сошропеп1», апй ехгепйь 1Ье апа1утйв аЬоче 1о 1Ье 6епега) саве о( ап ашво1горк шейлы. Не вЬоч ь 1Ьа! Ьесаме о( сег1ып ьупипе1гу ргорегбеь: атт»„— — атт„д», атт»ю=ац»,»,' ац»,„— — атд,„», ао» а, „.
АсгиаИу, 5сЬыйе63»г (1961) 1еачев 1Ье 1авг ес)иаИу аь с!иевг!опаЫе, ч Ы!е Вевх (1961а) мвишев 1Ьа1 гЬЬ вупипеггу доев ех!ьг тп !во!гор!с шейа. Егеп )и ап апЬоггор!с шей!иш оп!у 36 Гегтм аге помета. Ноиегег, гЬе шлпбег оГ сои»гааге !и ьресгйс гуре» о! апЬогхору Ь пег 8!хеп. 1п ап Ьоггор!с шейиип, 21 геппв аге помего. 5сЬе!йе88ег (1961)»тпгев (10.4.12) (!ог ап Ьо1гор!с шей!иш) !п 1Ье 6епега( !опп: Рупат4св о1 ЛпвАв 4» Рагоив Майа 612 1п а Саг1еяап соогйпа1е вуввеш»о 1Ье 1епвог агав шау Ье ргевептег! гп а вугпЬоИс 1огш Ьу а 6 х 6 гпа1пх вд1Ь Гтчо !пйсев а„в; !и Иив шатпх, и гергевепгв 1Ье !п4!сев в!' вчЬИе,9 гергевептв Ьи, м 1оИожв: и ог 9 1 2 3 4 б 6 в)' ог Ага 11 22 ЗЗ 12 13 23 Рог ап Ьо1гор!с шейиш ~че 1Ьеге!оге оЬва!и Иота (10.4.13): 0 0 0 (а — ад)/2 0 0 0 0 0 0 0 (а, — а,г)! 0 0 0 0 (аг — агг)/2 0 ад ад д аг ад агг ад 0 0 0 0 0 0 а, 0 (10.4.14) Ву ЬяегИп6 (10.4.13) !и (10,4.7) яе оЬвввп: Рд=агггбд+(аг ад)гтгг!г.
(10.4.16) %Ыта)гег (1967, ме аЬо йвсппИопв Ьу 6геепЬопт ап6 Кем!ег (1969) аид Ьу Ра1е! аиб бгееп)тоги (1970)) вп66евтв 1Ьа! А '„", о! (10,3.72) шау Ье амише4 пе6361Ые. ТЬеп (10.3.72) Ьесошм 1Ье мпа1 йврегяоп еоиаИоп: ЗС(а! - 3(Р',„ЗС)а»,ца», — Р, аС(3», яЬеге 1Ье соеИ!с!еп1 о! Ьуогооупыи!с йврегвюп Р'я !в беИпет! Ьу: Ря = Рав(бя+ ИВя) + А'п»Р<+ А"~д»РЛ 1п 1Ыв ехргевяоп Вг,в !в а 1епвог ехргея!и6 1Ье шейиш'в тог1иовИу. Аг чету !овт че1осйтев 1Ье 1ав! того 1еппв оп 1Ье т!ЗЬ1-Ьапг! в!Ое Ьесоше пе61фЫе ап4 Р'я Ьесошев 1Ье пю1есп!аг йИпв!ч!1у о! 1Ье рогоив шейиш.
А1 ЫЗЬег че!ос!1у, 1Ье йИпвюп 1епи !в !евв дпроггап1 аиг! вче оЬвып: Р я А пв! г + А шв! г(г3 %Ыта(сег (1967) 6!чев т!е1аИе6 ехргеввюм !ог А'пв аий Адшв. ТЬе шаш 6!Иегепсе Ъетвгееп %)итаЬег'в ехргемюп !ог Р'тв аис! 1Ье ехргевяоп !ог Р'я оЫа!пег! Ьу Веаг (1960, 1961а), Н!Ьо!аечвРА! (1969) аид бе .!оввеИп де !оп6 аи6 Вомоп (1961), В 1Ьа1 И !псотрога1ев а Мигй-огйег 1епвог м юеП ав а !оигтЬ огбег. Ы!Ьо!аечв)г!) (1969) еИпппате6 А' вшсе Ье втав сопи!4епп6 оп!у ап !во1гор!с шейиш. Рата! ап4 6гееп)гоги (1970) вп66евг 1Ьа1 %ЬИа!тег'в ехргевяоп !от Р',» м ргевеп1е6 аЬоче !в 1Ье сотгест опе !ог ашвотгор!с пюИа, апт! 1Ьа1 !ог яо1гор!с шейа, оп!у 1Ье !опгГЬ-гапЬ 1епвог !в 1о Ье ге1ыпес$.
Но»течет, %ЬИа!тег'в (1967) апа!увВ ргейс1в 1Ьат 1ог ппИопп Повч !и ап !во!тор!с шейиш, 1Ье йврегячИу 1епвот !псЬИев ои!у оие йвИпс1 сошропеп! м 1Ье !оп611пйпа1 йврегв!чИу о! 1Ье Нудгэдуиаапс Р!зфегв!ть 612 шедлип !ь ехасИу СЬгее Ивлев СЬе чэ1ие о! СЬе Сгапвчегва1 опе. Хоье СЬаС гп СЬе 1авС СЬгее ег)иаС!опв СЬе ачегабе ъе1осИу !в депо!ей Ьу г, ьгЬегеав ш СЬе оСЬег е<СиаС!опв о1 Ииь мсьюп й Ь депо!ей Ьу 1'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
