J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 113
Текст из файла (страница 113)
Непсе, пю!еси!аг сПйияоп Ы 1Ье оп!у тесЬапыт 1Ьа1 сап саиве сопгпшед и Ыешп3 (!и а сПгесбоп регрепсПси!аг 1о Фе Иогч) о1 1Ье гоне оссир!ед Ьу 1Ье 1гасег аз 1Ье Иогч ргосеебв. ТЫв шесЬашяп саима ап ехсЬзн3е о! 1гасег рагбс!ев Ьеггчееп ад!асеп1 вггеашПпев. ТЫв !и ИвеП Ы пог зи!Исгепг. ТЬе весопд песеввагу сопйбоп !ог 1Ье ех!в!енсе о1 !агега1 вргеадт3, аз оЬмгчед ш ехреппыпгз, ы Фе ргевепсе Нут!тот!уиахззс Рзьретьзои 697 о1 !«пс6опв ас чзЫсЬ зп1епяче ш!х!«8 1а)сев р1асе ашо«8 Ишз! 31геаизз еп1еп«8 1гош вечега) сЬаппеЬ.
Оп1у 0«ъ«ЗЬ впсЬ ЬгалсЫ«8 сап а сгасег Ье !та«врос!аз! 1о ро663 ас арргесЬЪ|е йвсаисез 1гош йе ачега8е Ио«з ах!в. )а1ета) сгапврогс йго«ЗЬ шо1еси)аг ййияоп «41Ь!п а з!«81е сЬаипе1 !в 1«шсес1 Ьу 0зе с(ппеиз!опв о1 1Ье сЬаппе1. ТЬе пшпЬег о1 раг6с1ез 1гаиврогсес) Ьу 0зе ййивзоп ргосезв Егоиз опе 31геашИпе 1о йе пех1 с)ерепс)в оп 1Ье 1е«81Ь о1 0ше с!«п«8 «ЫсЬ йе раг6с1ев геша!и зч!1Ы« еасЬ разва8е, !.е., оп йе че1осИу а)о«8 1Ье в1геашИпез. Н Ь пю1ес«1аг ййыюп 1Ьа1 шаЬев Ьус(гос(у«апис йврегяоп ап !печегяЫе ргосеы. Ре !оввеИ« с)е )о«8 (1968, 1968а), «зЬо а1во ивет! 0зе 31а1Ьгка! арргоасЬ, зчав ргоЬаЫу 0зе Игв1 1о ехргевв зп ап апа!убса! зчау 1Ье !асс йа1 1о«8!1«йиа) йврегвюп Ь Згеа1ег 1Ьал стаычетзй йзрегяоп.
1п БсЬе!с)е88ег'в (1964) таис)ош зчаПс шос1е1, еасЬ «шс втер т,(х„у„в,) Ь сЬвгас1епве4 Ьу 1Ье 1ас)с о1 ге1а6опв1«рв асио«8 !сз сошропеп1в хи уи ь, (!п а Сагсеяап соогйпасе зув1епз), апс) 1Ье!ас)с о! рте!егепсе зч!1Ь геврес1 со йе изяп Иозч йгес0оп. 1« ас)й6оп, 6 Ь азвшпес( йа1 еасЬ 31ер Ьав 1Ье ватле с!«га6оп. ТЬеге!оге, айег а 6ше Ьяегча1 Т » Ж, 1Ье пишЬег о1 31ерв раз!«пиес( Ьу еасЬ рат0с!е !в )з! Т)Ж 1п с)е зозвеЬ« з)е )о«8'3 (1968) зчог)с, йЬ пшпЬег Ь по1 а соы1аис. Не чзв«аИвев а рого«в тпейшп пюс)е! ав сопзрозес) о1 а пе1зчог)с о1 !«1егсоппес1ес1 31гяЗЫ сЬаппе!3 о! ец«а) 1епфЬ, от!епсес( а1 гапйош, Ь«1 «пбогийу йзспЬ«1ес! !и аИ йгес6опв, зп зчЫсЬ ап ачегаЗе ипИопп Иозч 1а1сев р1асе ш 1Ье г-йгес0оп (ИЗ.
!О.З.З). 1« 1Ыв шос1е1, 0зе ргевв«ге Згайе«1 ш еасЬ сЬаппе1 Ь ргорог6опа1 1о соз О, «зЬеге 8 зв йе а«81е Ьесзчееп 1Ье йгес6оп ь о1 йе сЬаппе1 апс) о! 1Ье ««Иопп Иозч, Весаые о1 гайа! ййыюп зп 1Ье пасто«сЬвлпеЬ, опе аввшпев йа1 1гасег раг6с1ев зиоче «з!1Ь а шеаи че1«61у мойш еасЬ сЬвлпе1. %!1Ь 1Ьеве азв«шр0опв, 1Ье геяс)епсе 6ше гз 1и 1Ье 11Ь сЬаппе! Ь: гз =!/)т сов8 ет Ф 1еО т'иг тс/ Рзо. 10.3.3. Рази от расисте аасз иааз зти«зззаяоы от зтзеретеезт И«Ы (зте 1оеэепа зте 1оав, 1333). б98 Езуиааз(ся о/ РЕцзз(я ж Ротоив МаЕза ч Ьеге Ро Ь ЕЬе че1осйу ш а сЬэлпе1 опепсе1 зп ЕЬе я-йгесбоп апй1 Ь 1Ье сопв1ап1 Ьп81Ь оЕ ап е1епзеп1агу сЬаппе1. ТЬе сотропепсв оЕ ЕЬе ЕЕЬ йвр!асетеп1 аге: аз=(япВзсовф,; у,=/япб,япф,; я,=1совВ, (10346) чЬеге 6 апй ф аге 1Ье ап81ев !и а врЬепса1 соогйпазе вув1епз (68. 10.3.3). ТЬе ргоЪаЬЕПсу Ез(6, ф) ЕЬас а 1гасег раг0с!е зчП1 сЬоове а йгес6оп йе1шей Ъу ЕЬе ап8ц1аг зп1егча1 (В, В+ зЕВ) апй (ф, ф + Аф) зчЬеп агпч!и8 а1 а Ецпсбоп, Ь взятие! 1о Ъе ргорог6опа1 Ео ЕЬе табо Ъе1зчееп 1Ье йвсЬаг8е (',З(6, ф) зп 1Ьас йгесбоп апй 1Ье 1о1а! ЙвсЬаг8е Д: р(В, ф) = зс'(В, ф)/зс' = (1/л) сов В яп 6.
(10.3.46) ТЬе аЪоче аввцтрбопв аге йбегеп1 !тот 1Ьове аввцтей !и 0зе гвлйот ч аПс ЕЬеопев йезспЬей аЬоче. П 1Ье че1осбу зп а сЬаппе1 зв Р = Ре сов 6 (Е!8. 10.3.3Ъ), ЕЬеп йцпи8 сЕЕ < Е/Р, а Разйс)е точев а йв1апсе сЕЕ Рв сов 6 !и еасЬ сЬвлпе1, апй аП рагбс1ев еп1епп8 а !цпс0оп випц11апеоцз1у зчП! Ье йЫпЪцсей оп 1Ье с1гсшп(егепсе оЕ а вРЬеге сеп1егей а!оп8 ЕЬе Я-ахЬ а1 лсро/2. ТЬе йНегепсе Ъесзчееп 1Ье Ргевепс арргоасЬ апй 1Ьа1 оЕ огйпагу гапйот зчаПс Пев зп 1Ье Еас1 1Ьас Ьеге аП сЬаппе!в Ьаче ЕЬе вате 1еп81Ь, Ъц1 ЕЬе че1осЬу зи ЕЬет чапез цТЬ ЕЬе!г йгес6оп.
ТЬеге1оге, раг6с1ев геасЬ ЕЬе епй оЕ ЕЬег гезрес0че сЬаипеЬ а1 йНегеп1 0тез апй аге сопЕгоп1ей чпсЬ пезч "сЬо!сез." ЕасЬ рагбс1е, 1Ьеге1оге, цийег8оев а ййегеп1 пцтЪег о1 Йзр1асезпепсв ш а 8(чеи 1цпе зп1егча1. Е)яп8 Маг1соч'в тесЬой, йе )овяЛш йе !оп8 оЪЕйив 1Ье ргоЪаЪз10у оЕ а раг6с!е агпзйп8 а1 а 81чеп рош1 а1 6те Е айег а 1аг8е пцтЪег оЕ Йвр1асепзепсв. ТЬе геяй1 Ь а поппа1 йЫпЪцбоп !и 1Ьгее йтепяопв.
р!Зцге 10.3.3с зЬосчв вцг(асев о1 ерза1 сопсепсгабоп гевц)сш8 Егот а ро!ис зп)ес6оп. ТЬеве аге еП!рзо!йв о1 гечо1ц6оп сепсегей а1 а ротс 1Ьа1 1гаче1з чйЬ 1Ье шеап че1ос!Еу Р = Рв/3. ТЬе всапйап1 йезйа0опв ос„ат оЕ 1Ье йвспЪц1юп зп 1Ье 1оп811цйпа1 апй сгапвчегяе Йгесбопв, гевресбче!у, аге: овв (1/З)(Л+ 0073)РЕ (Е/З)(Л+ 0173)Е; ЕЗз =овв/2Е отв —— ЗЕРЕ = ЗЕЕ; 0т ото/2Е (1О 3 47) зчЬеге Л Ь а Ьзпсбоп ге!а1ей Ео Е Ъу ЗЕ/Е = (Л вЂ” 2.077) ехр(2Л). ТЬе табо оЕ !оп8!1цйша) 1о Егапвчегве йврегяоп ЗепегаПу Пев т 1Ье гаи8е 1гот б 1о 7.
ВоЕЬ Рв апй Рт аге ргорог6опа1 со Р. Нозчечег, Езв !псгеавев чй1Ь 1Ье сИзсапсе 1гаче1ей. Во0з аге аЬо ргорог6опа1 1о а сЬагас1епв1к 1еп80з |, зч)йсЬ Ь оЕ сЬе огйег оЕ 1Ье Вга!и яве апй йерепйв оп ЕЬе Зга!п-в!ве йЫпЪц0оп. ВЬс1сзчеП (1969) теп0опв габов оЕ 0с/Тут цр 1о 24. ТЬе шсгойцсбоп оЕ сгвлвчегве йЬрегяоп зв язррог1ей Ьу ехрептепса) ечЫелсе (йе )оые)ш йе Еоиб 1968, 1968а; Веаг 1961Ъ). Ба(Ьцап'в (1939, 1960) зпойе! элй в1асЫка1 псе!Пой Ь чету япц)аг со 1Ьас оЕ йе ЯояеПп йе Яоп8 (1968). Нозчечег, Яайтал !и1гойцсев пю1есц!аг ййцяоп зп1о Ьзв тойе1 апй вСцйез ЕЬе ге)абопвЬЕр Ъе1зчееп тесЬапка! йЬрегвюп апй пю!есц1аг ЙЕЕцв!оп. НЬ зпойе1 сопвЫв оЕ ап авветЫу оЕ гапйопйу опеп1ей апй йЫпЪц1е1 всга!ЗМ сисзйаг 1цЬез, ерича1еп1 1о а всабв6саПу Ьото8епеоцз, Ьосгорк рогоцз тейшп. ТЬе 1цЬез, о1 ес)ца) 1епВСЬ апй сгоы-вес0оп, аге соппес1е1 Ну/годуаатье Ю!завез(ои 1о опе апо1Ьег а1 ЕЬе егнЬ, апд мчега! 1иЬев тау згаг1 ог епг) а1 1Ьеве епйро!пгв (!ипсбопв).
ТЬе йшепз!опв о1 1Ьеве 1иЬев (ог рогев) аге сотрагаЫе 1о ЕЬе явев о1 ЕЬе рогев !п 1Ье геа1 рогоив тейпы. 1п ЕЫв тог(е(, ЕЬе ра1Ь о1 а ИиЫ рагбс1е тау Ье гедагг1ег! ав а гапг(ош опе г(ие 1о чапа6опв гп йгес6оп апд че)ос/1у. ЗаИтап !пггог)исав то!еси1аг йИияоп !и де1епп!и!пд ЕЬе гевЫепсе Ише о1 а раг6с1е ш ап е1етепгагу ЕиЬе. Не аввшпев, ав дЫ г(е,)авве!!и де .)опд (1988), 1Ьа1 1Ье че1осИу о1 а Ь9иЫ раг6с1е ш а 1иЬе (о1 гайив Р) дерепдв оп ЕЬе апд!е д Ьеггчееп ЕЬе 1иЬе'в ахы апг( 1Ье йгес6оп о1 1Ье ачегаде 11ои. Нов ечег, Ыв 1Ьпе оЕ гевЫепсе аЬо г(ерепдв оп ЕЬе дЬ1апсе о1 1Ье рагбс1е 1гот 1Ье 1иЬе'в ахЬ: 1 = 1/Ег 1/2(Р/(! — гв/Нв) !/8Р(! — гв/Яв) сов д (10.8.48) и Ьеге Р Ь ачегаде Його не1осйу апд ( г') Ь ЕЬе ачегаде че1осИу т ЕЬе 1иЬе.
А 1гасег раг6с1е а1во раг6сграгев !п 1Ье тобол г(ие 1о пю!еси!аг йИияоп, ш ас(й6оп 1о 1Ье Иои оЕ ЕЬе ЬгЕиЫ. ТЫв пюбоп саивев ЕЬе 1гасег раг6с!е 1о точе аемзз 1Ье 1иЬе 1гогп опе в1геапйпе 1о ЕЬе пех1, ав иеБ ав а/оаа еасЬ в1геапйпе ге1абче 1о 1Ье ззпЬ!еп1 !!г)и!4. ТЬе йЕЕ!си!Еу !п адйпд ЕЬем 1ио пюбопв в1етв Егот 1Ье Еас1 1Ьа1 ЕЬе сопчесбче пюбоп Ь г(евспЬег( Ьу 1Ье Еадгапде арргоасЬ оЕ ЕоБочбпд а рагЕ!с!е, вЫ)е йИияоп Ь сЬвспЬег( Ьу Еи)ег'з арргоасЬ оЕ оЬвегйпд раг6с1ев а1 а Е!хег( р1асе. ЗаИшап, 1Ьеге(оге, виддев1з ап арргохипаге арргоасЬ, йз6пдиЬЫпд агпопд 1оиг сама, Сазе 1, 1/(Ег) «т,. Типе оЕ раыаде оЕ ап е1етеп1агу таы ИиоиЗЬ ЕЬе 1иЬе Ь пшсЬ вЬог1ег ЕЬап ЕЬе Ише т, геушег( 1ог 1ЬЬ таы 1о йЕЕим еИес6че1у асговв 1Ье 1иЬе. Ву зла!оду ио1Ь пю1еси!аг йИияоп, ЯаИтал аышпев: т, = (ЕЕ/2)в/2Эе.
1п Иив саве Яайшап аввишез т геяЫепсе 1ппе !/(Ег). Сазе 2, 1/(г') «тг, див г/Н 1 (!.е., 1Ье 1гасег рагбс1е еп1егв 1Ье 1иЬе с1ове 1о ЕЬе гча)Е). гйпсе Ьеге 1Ье че1ос11у !в чету вша)Е, ЕЬеге Ь ягИ!сгеп1 Ейпе 1ог Ив йИивюп 1о агЕ!асеп1 в1геапйпев, гчЬеге 1Ье че!осИу !в ЫЗЬег. ТЫв Ь е9шча(еп1 1о т = 1/(ч) + т,. Сазе 3, тд < 1/(У) < то. %Ьеге то !в ЕЬе 6те гегЕи)гей Еог еИес1!че !опд!1ийпа! йЕЬгв!оп Ео 1а)ге р1асе: то = Ев/20е. Рог 1Ыв саве Тау1ог (!988) вЬоив ЕЬа1 1Ье 1гасег таы вргеасЬ ио1Ь геврес1 1о 1Ье ачетде пюбоп ий1Ь а вргеайпд соеИ!сгеп1 Нв((г/в/480е. 1п а чету паггои ЕиЬе (К « !) оге тау 1Ьеп аышпе т = 1/(Ег). 01Ьепч!зе (Н <1): т 1/(Ег/+ т,.
Сазе 4, то «1/(Ег). ТЬеп т то. 1п 1Ь!в пнк(е1, 1Ье йвр1асетеп1 оЕ а ящ!е раг6с1е айег Ео' !пдерепдеп1 в1ерв ш а гапдот чапаЫе ий1Ь сотропепсв рата()е1 1о ЕЬе х,у, з соогйпа1е вув1егп: Ха=~~',!гяпдгсовфг, Уа=~~'.,!,з!пфгяпдг 1 1 гчЬеге ЕЬе ачетде 11ои Ь ш ЕЬе з йгес1юп, д апг( ф аге вЬогчп оп Е!Зиге 10.8.8а. ТЬе 1ппе гег(шгед 1ог ЕЬе М в1ерв Ь 1Ье галс(от чапаЫе: Рухахг(ся о/ гчйахя !х Рвгоия Ма/(а Е г Байпап са)си)а!ев Же ргоЬаЬгИу Жа! а ратас!е ю!П сЬоове а зггеыпПпе ЬеЕтчееп г апг( г + Ж !п а !иЬе о1 йгесПоп Ьегыееп 9 апг( 9 + ЫО, ф апг( ф + г(ф Ьу: гЕР = (4/л) ягп 9 сов 9 (г/Яв) (1 — (гв/ЕЕв) ) 49 99 9г (10.3.40) ыЫсЛ йНегв Егош Же ргоЬаЬгИу Еипс!!оп ешр1оуей Ьу де !овыПп Ое !оп9 ш Жа! П !пс)иг)ы Же че1осйу йзгг!Ьи!!оп гчИип ЕЬе ЕиЬе.
зайпал ЕЬеп г)егеггпшев Же 1осаНоп о1 !Ье рагг!с)е апй ЕЬе оЖег в!аг!вНса) рыагпе!егв 1ог Хг —— 1 = сопя! айег а 1аг3е пшпЬег оЕ егеря ЕЧ. Аыипипд ЕЬаг Еог а 1оп9 тяпе, /0 = АР!/1 = ф(Т./!), Яа((шап оИйпз: х = Е = РЕ, у = х = О, апг) зЬоиз Жая ЕЬе г)Еяр1асешеп! сошропепгв регрепйси1аг Ео Же ачега9е 11огч аге поггпаПу г)!вгпЬигег( агоигн1 Же шеап тч)ЕЬ а чапапсе !пг(ерепдеп! оЕ пю1еси!аг ййияоп: Чы у(Е) = Чая г(!) = $РП = (ВЕ)г.. (10.3.90) 1п !Ье йгесг!оп о1 !Ье Пой (х — РЕ)/! !я арргох!шаге)у поппаПу йяЕНЬигег) и Ьеп Ре ш !Р/Вя » 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
