J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 59
Текст из файла (страница 59)
ТЬе !гпе С1), Ье!п8 эл ег)и!ро1епт!Ь1 Ппе, !в шарред оп 1Ье 31га!8Ы 1ше С'вО равяп8 1ЬгоиЕЬ 1Ье оп8ш ш 1Ье Ьодо8гарЬ р!апе. Ро!п1 уг й а!во а ро!п1 о1 1Ье 1гее виг1асе 1Ьа1 Ы гергевептед Ьу 1Ье с!гс1е о1 гадшв Я = К/2, сеп1егед а1 (О, — К/2). 11в Ьодо8гарЬ гергевептайоп й 1Ьеге(оге а1 1Ье ро!п1 о1 гп1егвесПоп Ут'. Ропй УгС !в эл !пйесйоп рошт оп 1Ье рЬгеаПс виг1асе УтЕ. А1 ЬЫв роги! 1Ье в!оре о1 1Ье рЬгеатк виг1асе айыпв а пнпппиш ча1ие (апд во доев (9,(). Ро!п1 Е Ье!оп83 ЬотЬ 1о 1Ье рЬгеа1к виг1асе (Ес) апд 1о 1Ье веера8е уасе (Ев) гчЬове Ьодо8тарЬ гергевеп1а6оп Ь Е'Р'с, 'ече 1Ьцв оЫаш 1Ье сцт Е'Х'. ТЬе че1осйу ат Р й !пбпйе !и 1Ье йгес1юп поппа1 1о 1Ье ег)и!ро1епт!а! РС. ТЫв 1еадв 1о Р'в апд Р'с ат !пбпйу.
ТЬе ве8гпеп1 Е'Р'с, гергевеп1!п8 1Ье веера8е 1асе, !в а 31га!8Ы 1!пе поппа! то 1Ье веера8е 1асе апд равв!п8 1Ьгои8Ь (О, — К). А1ои8 РС (ч61Ь ш6пйе че1осй!ев !и а йгес1юп поппа1 1о РС ат Ьо1Ь Рв элд Сс), 1Ьеге !в а роЫ1 Р о1 Ппйе че1осйу. ТЫв 8!чев 1Ье сит Р'вР'Сс. А1 С 1Ье че!осйу В а8ып шбпйе, Ьцт сЬап8!п8 йгесбоп йош регрепйси1аг 1о ЕР ат Сс то регрепйси!ат то СН а1 Св. СвН Ы а Ьопгопта! егуц!ро1еп1!а1. 113 тергевеп1аПоп !и 1Ье Ьодо8тарЬ р1апе соЫсЫев ид1Ь 1Ье у, аив. А1Н: у„= — е, 9,= О.
А1 У, у, = е, у„=О. ТЫв сошр!етев 1Ье девспрйоп о1 1Ье Ьоипдагу. ТЬе рЬуяса1 Пои дотпагп Ы гпарред оп1о 1Ье дошып А'В С сС вУ! УУ Е Р с(Р в) Р С сС вН 1 М А . Ехат/г1е 3, ац асти давг игу/с сугатгтс о/ зуо/ге оц Пз црзгтсаэг /асс (Ро!иЬаппочаКосЫпа 1962, 1962). ТЫв ехатпр!е й !пттодисед 1о вЬогч гчЬЬ1 Ьаррепв гчЬеп 1Ьеге й ап аЬгир1 сЬап8е о1 в1оре оп 1Ье ирв1геэлп виг1асе о1 1Ье дага (68. 7.3.11). ТЬеге В по 1ай гча1ег. Ь)о Ыг1Ьег ехр1эла1юпв вееш песеыагу. Ехат/гуе 4, а ратаИс/ Атаги зуз!свг га ам агуиг/ст о/ /зигСе де/гз/г (Веаг апд ута8ап 1962).
ТЬе рЬуяса1 р!апе Ы вЬогчп оп 68иге 7.3.12а. Весацве Ипев о1 вупппетгу аге втгеатпйпев (цпрегчюцв Ьоцпдапев), й 6 вцййс!еп1 то эла1уве 1Ье ве8шепт се 06 /ау РЬувия Эяее те! АО ся0 Гаl Ноаоэгарв сэове рго. 7.3.1!. НоаовгарЬ о! Ьооваег!ев гог ехапгр!е 3. 283 5о!ез'ад Вомззйагу аазз'1азйа! )за/ае Ргрк/етз ех ! ! ) ) ) ) )и) ) ) Га/ раувЗсзз раззе /р/ захзорзиза азове 4г 2 8 1с/ Рю.
7.3.12. Нодовзара ог Ьоееавпее Зог ехеезрЗе 4. АВСВЕА, зчЬеге Е !в 1Ье йгаш. ТЬе сопв1ап1 па!ига! гер)еп!вЬшеп1 !в Ю. Чге Ьаче Ьеге а рЬгеабс виг!асе иь1Ь ассгебоп (/зС) аз а Ьоипйагу о! 1Ье Пои йошаш. А Ьоипйазу о! Ипз Рйпй !в гергевеп1ей ш 1Ье Ьойо8гарЬ р)апе Ьу а с!гс)е сепзегей а1 (О, — (К + !ч)/2) влй зч!1Ь гай!ив ')К вЂ” /з/!/2. ТЬе !о)!озч!п8 оЬвегча1юп 8и!йев 1Ье йгаиз)п8 о! 1Ье Ьойо8гарЬ гергезеп1а6оп о! 1Ье Ьоипйапев: 1Ье врес!Вс й!всЬаг8е !в ш!!пбе а1 1Ье чк!п0у о! ечегу ро!п1 воигсе ог в!п)з; Нв й(гес6оп чапев агоипй 1Ье розп1.
Непсе аз Е„: р, = О, з/е ее — ее; а1 Ад. 'з/, = О, з/ч = + ео. ТЬе вресзйс й!зсЬаг8е а1 а согпег розп1 зчЬеге йе Ьоипйагу сЬап2ев (гв й(гес0оп зп ап аЬзирз шаппег Ьу ап ап2)е а 0 гего зчЬеп О ~ а ~ зг, алй !пйп0е гчЬеп зг < а ~ 2зг. Непсе, аз В„: р„= О, р„= — з ~ О; азВВр„= — з О,дз О;азАз.р„— з,уз=О;азА„:Ч,=О,дз= +з;азМ: р„= О апй р.
аз!а!пз вове шахнпшп (аЬзо!изе) ча)ие. А!оп2 йе рЬгеа0с зиг(асе д„~ О, Рз < О. !ч' !з ап !пйес0оп Ро!пг а)оп2 йе РЬгеа0с виг(асе. А1 Еп Р„= О, Є— Аз. Аз йе шйесбоп ро!пз, йе зап2епз зо йе р!пеа6с зиг!асе ша!зев ал ап8)е ф зчззЬ йе + %Ьеп 1Ье йзазп !в )оса!ей оп 1Ье !пзрегзйоиь Ьо11озп (ро!п1 Е гер!ас!п8 А), 1Ье Ьойо8гарЬ гергевеп1абоп !з вЬомз оп !!8иге 7.3.!2с. Аз зче зпсгеаве 1Ье ЙьсЬаг2е о! 1Ье йга!п, 1Ье е!еча1юп о! 1/ (зп 1Ье рЬув!са! р)апе) зв гейисей, ийзЬ р, = О. ТЬе !туаататсв о/ Р/аиЬ ж Ротоиь Меа(а гее шг(осе /а/ Риувгсо! р!опе /и ны 39 9ОЬ р! рю. 7.353. Ноаоьтаро от Ьонпаьпеь !от еха1пр!е Ь.
!пИес1юп ро!п! шочев !оьтагй Р, РшаПу а спИса1 ро!п! Э,„!в геасЬей, череп М сошсгйев чйгЬ 1),„(гер!асищ Э), апй 7„авва!ив Ив 1очевг ча1ие о1 — К. ТЬеве вИиаИопв аге вЬоюп оп Ибв. 7.3.12с апй 7.3.12й. Ехата!Ь/е 5, (а/!/Гтайоа аОсб иайоа! а са/т!//агу /т!аае (Ро1иЬах!печа-КосЬ!па 1962, 1962). Н !в аввишей 1Ьа! 1Ье ациИег !в о! !пйпИе йерйп Р!биге 7.3.13 31югчв гЬе рЬув!са) апй !Ье ЬойобгарЬ р1апе 1ог Ииь саве. А! С, Н апй А, 9, = О, От = — К; аг С„апй Ес,7, = 6,7т = — оо; а! Совий Са, 7!в шИшге ш !Ье гИгесИопв попив! го ВС апй ЕР, гевресг!че1у. А! В, 9, = О апс1 (дт) Ьесогиев инпипшп. Ргош Ибиге 7.3.13 И )в ровыЫе 1о йепче 9, апй 7т 1ог ро!и!в В апй Р.
АГ у = — оо, 7т = — К а1опб ГЬе 1!пе АНС. Н !Ье Иах Ьопош й!варреагв, Ье., 1Ье сЬаппе! Ьав 1Ье вЬаре о1 гЬе гпап61е ВНР о! Ибиге 7.3.13а, Сие си! !и 1Ье ЬойобгарЬ р1апе чйП й!варреаг. Ехатаф!е б, аа !а/т7/та!!ои а!Гс/т иой саР!//агу /т!ахе !а ая ада!/ет о/ (а/!аИе асей (Веаг апй Рабап 1962). Неге СВ апй СН аге сарИ1агу ехровей виг1асев гЬаг аге а(во вггеапгйпев. А В апй Н1 ахе Ьоипйапев о! 1Ье вагита!ей Иост йогпаш гергевеп1ей гп 1Ье ЬойодгарЬ р1апе Ьу !Ье сггс1е о! гай!ив К/2 апй сепгег аг (О, — К/2). А! Е, )7,) > К (Иб. 7,3.146, Ь).
7.3.4 1п!егвесг!оп о( Воипйапев о1 Р!11егепг Турез 1п еасЬ о1 1Ье ехагпр1ев 6!чеп !и рагабгарЬ 7.3.3, ие оЬИйпей !Ье ЬойоагарЬ гергевеп!аИоп о1 а ро!иг ш 1Ье рЬув!са( р1апе гчЬеге Ьоипйапев о! сИИегеп! !урез гп1егвесг еасЬ о1Ьег, а! 1Ье !ихегвесйоп о1 !Ье!г ЬойобгарЬв. %е сои)й !Ьеп геай 1Ье Иоч~ сЬахас!епвйсз аг 1Ьах ро!иг 1гош 1Ье ЬойобгарЬ. А випппагу о! висЬ ро!игв !в 9!чеп 1и Иив рахабгарЬ.
Яечега) ехагар1ев аге вЬоч и ш Ибиге 7.3.16 о! аи /а!етьесг!оа о/ а ратеаьтс еат/асе впйоаг ассте/ьоп аай йе геа/ет гаЫе ьа аа мфьгтеата теьетооьт. Войлоке Вомтн/агу амА 1мйва! )та/мс Ртсб/стз 3' ге! е те ! рш. 7.з.в7. гпвесвеспоп о! нрввгеагп енн!ровен!!а!в апо ап !пврегн!онв Ьоппзагу. !з гаийеп! !о !Ье негйса1 а! Г. !и 68пге 7.3.18с), /) = О, апг! Спе рЬгеайс виг!асе !з а3а!и гап8еп! !о !Ье негйса! а! Г. Ехапвр1ев о! ап вм/вессс!вон о/ ам м/вз!теамв а/мв/во!ем!!а/ всйб ам !перст!пемз бонмоту аге вЬовеп !и 68иге 7.3.17. Бенеги! ехашр1ев о! Спе вм!стзссгвом о/ аю вмв/встнвомз боммАзту эйб а йпсмз/теам! а/мв/зо!савва! аге зЬовеп оп 63иге 7.3.18.
!п а!1 !Ьеве свеев, И !Ье ап3)е АВС ( 90', ро!п! В 6 а з!айпайоп ровп! (!/, = 1„= 0); Ы А ВС > 90', йге вресййс сйвсйаг8е а! В !в !пйпйе (сйгесйоп сЬаи8ев !гош рата))е! !о АВ !о поппа1 !о ВС); 6 АВС = 90', !/ а! В вв 6пйе. Ехашр1ев о! ап вм!стзссйоп о/ а зес/за8с /асс инй йс все!ст заб/е вм а !/о!сиз!тези! тсзстновт эхе: ро!пз В !и 68иге 7.3,9, рош! Р ш 68пге 7.3.10, роги! Е !и 68игев 7.3,14а-!. ТЬе врос!йс вйзсЬаг8е а! !Ьвв рош! !з аЬнаув шйпйе. 1и гЬе Ьсн!о8гарЬ 6 !в !Ье "!пгегвесг!оп" о! !все рага11е! йпев: !Ьгои86 !Ье ог!8!п попиа1 !о гЬе газетно!г'в Ьоипс)агу (гергевеп!!п8 гЬе 1а!!ег), апй !Ьгоп8Ь !Ье ро!и! (О, — К) поппа! !о гЬе зеера8е !асе (ч!)исЬ 6 !Ье сопйппайоп о! Спе есриро!епйа!). 1п ййиге 7.3.19, ехашр1ев аге вЬоч и о! ап вм/етзсс/вом о/ ам вмв/!стнвомз боммЫату Е>ухахисз о/ Р7и!зз аи Рогомз Майа 290 е9па6оп !и !Ье 1аггег саве )в 1Ье чге1! )споч и 1.ар!асе ег)пабоп 1ог ч ЬкЬ пшпегоиь зо1п6опв апй воЫюп 1есЬпщпев аге ачаг!аЫе ш 1Ье 16егапгге.
Оиг !пгеп6оп !п 1Ье ргеьепг зесгюп, 1о11очли3 Веаг апй Ра3ап (1965), !в со вЬозз 1Ьаг гпв1еай о1 зо)ч!и3 а Иозз ргоЫеш !и а 3!чеп ашьо1гор!с йошаш, оие сап ые сегза(п ге!а6опвЫрь Ьу шеапь о1 згуйсЬ 1Ье ргоЫеш шау Ье !гааз!огшей !пго опе о1 Иогз ш ап а/и!еа!ехз !во!гочс аотазн. Опсе а во1и6оп !в оЬга!пей 1ог Ийз йоши(п (Ьу апа1у6са!, пшпебса1 ог апа)о3 шейюйв), 6 !в сгапв(опией Ьас(г го 1Ье ог!3!па! йошап Ьу ы!и3 1Ье ваше ге!а6опь1прв.
1п еасЬ саве, ЬогЬ 1Ье е9иабопв апй 1Ье деошеггу о1 1Ье Ьоипйагу апй 1Ье Ьоппйагу сопйбюиь ои И пшьг Ье !гааз(оггпей. ТЬе апа)ув!в !в Ьаьей оп 1Ье ЬопюаепеИу о1 1Ье ециа6опв йеьсг!Ь!и3 1Ье Иозг. 1п рагаагарЬ 11.2.7 1Ье ваше ргосейпге изей Ьеге !в арр1!ей го во1п6опь оЬга!пей Ьу шеапь о( пюйе)в апй апа!о3в. ТЬеп 1Ье е9и!на)епг (!возгорк) вув1еш Ьесогаев 1Ье пюйе1 ог 1Ье апа!о3 ьуьгеги. ТЬе рппс!ра1 йнес6оив о1 ашзоггорк репиеаЬИИу со!псЫе чйгЬ 1Ье ахея о1 1Ье Саггеяап (Ьопгоп!а!-чегбса1) соогй!па1е ьузгеш х,у, а %Ьеп ЬЬе риис!ра! гИгесбопв (вау, х', у', х') о! Ь йо по! со1псЫе чпгЬ 1Ье (Ьопвоп1а1-чег6са1) х, у, х Саг!еыап вуьгеш о1 соогй!па1ев, !Ье епбге апа!уяь йевспЬей Ье1оч~ !в сагпей ои! !и 1еппь о1 х', у', х'.
Новечег, опе вЬопЫ Ье саге(п! згЬеп а рЬгеа6с зпг(асе !в ргевеи1 (зее й!всивв!ои !и раг. 7.1.11). 7.4Л ТЬе Р!оч Ег)па6опз СопьЫег Иоч~ ш гч о рогоы шей!пш зув1ешв: !п !Ье 3!чеп ап!во!гор!с Иоч йоша!п, ге1еггей 1о аь 1Ье Рго!сауре, апй !п ап езн!иа/зх! !во!гор!с йоша!п. ТЬе Ион~ ш ЬогЬ ьув1епзв !в !иПу врес!Ией Ьу а раг6а1 гИИегеп6а1 е9па6оп (ззЬйсЬ йеьспЬев соп6пшгу) апй Ьу арргорпасе !шба1 апй Ьоппйагу сопй!Иоив. Ьег виЬяспргв р апй е йепоге чапаЫеь аий рагаше1егв !п Иге ргого1уре вувгеш апй !п ГЬе ег)и!на)епз опе, геврес6че!у. Ые3!ес6иц 1Ье е!аз6с ргорегбев о1 1Ье шей!шп апй гЬе 1н)и!й, 1Ье сопбпш!у ег)па6оп дочегп!и3 1Ье Иоч~ о1 еасЬ о1 гчю!!г)п!йв (1 = 1, 2) зерагагей Ьу ап аЬгпрг шгег(асс !п а Ьопюйеиеоиь рогоиь шей!иш йогиаш !в (6.2.23). %611еп (ог Спе /З- апй е-ьувгешв, 1Ьеу аге: К .„дв рн „/ах„+ Кн „, азрн „/ау„*+ Кн,. аз рн „/аг„= О; дЪр<п,(дх,з + Яр<о,/ду,в + дзф'1,/дл,з = 0 (7.4.1) юЬеге фо = г+ р/ую.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
