J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 58
Текст из файла (страница 58)
А1 1Ьа1 роЫ1 юе Ьаче 7, = 0 апй уг — К. ТЬЬ гпеапв1Ьа1 ш 1Ье 1!ш!Ип8 саве (рошг К), 6 Ь йгес1ей чег1гсаПу йоггпггвхй. (Ь) ТЬе 1оиев1 чауие Ь вЂ” дг = О, иЬеге а1во д, = О, де=О. Немее, 7г !в печег ров!Иге (г.е., 1Ье ча1ег 1аЫе а)гоаув в1орев йоиги, ог Ь Ьог!гоп!а! ав а 1ип!Ип8 саве). (с) ТЬе Ы8Ьев1 апй 1оггев1 ровяЫе ча1иев о! у, вхе у, = + К/2 апй 7, = — К/2, гевресИче1у. ТЬеи дг = — К/2 (ро!п1в Ч апй 5). Туфе о, ммзгеаау ф/теса!!с змт/асе ге!!/!омз ассте!зом.
1ппау (!и сЬар. 6 о1 Вевх, Яав1ачв)су апй 1ппау 1968, !о11ои!п8 Миге!-Беу1оих 1961) ивев (7.1.32) игп11еп ав: уев + у„в + (~у, + К/2)в = Км, дуг/д! + Кв/4 (7.3.11) Рупатдсв о/ Р1мвй ав Ротоев Мап(а 278 !о !и!гойисе ап апв1аМгпеомв /па(одна/г гефгевеМа!(ои о1 а рЬгеаНс виг1асе 1!ок ий!Ьои! ассге!юп !п ап !во!гор!с шейшш. ТЬ!в !в ап ес)иа!!оп о1 а врЬеге гп а д„уп д, Сагвев!ап соогй!паве вув!еш (/гоаодгар/г грасс) ич!Ь К = (Ки, д9г/д! -1- Кв/4)пв апй сеп!ег а! (О, О, — К/2). Ночгечег, опе гпивв Ье саге(и! !и !Ыв !пвегргева!!оп о1 (7,3Л1) ав В аЬо йерепйв оп !Ье соогй!па!ев о1 !Ье сопвЫегей ро!п1 оп !Ье рЬгеа!!с виг1асе (япсе р = р(х, у, х, 1)). ТЫв гпеапв 1Ьа1 !Ье )п!егрге!а!!оп о( (7.3.11) 19 !Ьаг, 1ог очагу Роищ оп !Ье рЬгеа!1с виг(асе апй 1ог ечегу !пв!апЬ 1Ье Ьойо8гарЬ гергевеп!а!!оп Н а ро!и! оп а с!гс1е, гЬе гайшв Я о1 ГЬе сггс1е чагу!п8 1гош ро!и! !о рогЫ апй ийГЬ !ппе.
Яечега! сопс1ияопв шау Ье йгавчп 1гош (7.3.11). (а) ТЬе ех!геше ча!иев о1 у, аге а!!а!пей вчЬеп д, = 4„= О. 1п 8епега! — (Кп, д(с/дг + Кв/4)пв — К/2 ( 4, ( + (Кп, др/д! + Кв/4)яв — К/2. (73Л2! %Ьеп ду/д! > О, Ьо!Ь роя!!че апй пе8аг!не «йоев о( д, аге роввгЫе. !йпгЬеп 4, = О, 4, апй д„шау Ьаче й!1!егеп1 ров!!!че, ог пе8а!!че, ча1иев. Ноиечег, !Ье ех!геше ча1иев аге аяыпей вчЬеп д, = д„, у, = — К/2. (Ь) %Ьеп др/дг ( О (7.3.12) !в в!!!! ча!Ы, Ьи! а!раув у, С О. (с) Сопс1ияопв (а) апй (Ь) аЬоче аге а)во ча!Ы 1ог !вчойппепяопа1 1!ок.
ТЬеве сопс!ив!опв шау еая1у Ье йепчей 1гош 1!8иге 7.3.7, кЫсЬ 8!нев !Ье Ьойо8гарЬ гергевепгав!оп о1 (7.3.!1) мт!!!еп 1ог !Ье ху р1апе. Опе вЬои!й гесаП !Ьа! !и !Ье й)всивв!оп аЬоче, др/д! чапев вч!!Ь Мше. А впш1аг апа1увв гпау Ье сагйей ои! (ог ГЬе ап!во!гор!с саве. ТЬе гпв1апвапеоив Ьойо8гарЬ гергевеп!акоп !в ап е)!!рво(й ш !Ьгее-й!шепа!опа) 1!ою апй ал е11|рве гп гвчо-йипеп510па1 Йову. ~')у!ш!и а„ гяг Я<0 рю.
7.ввх гпввапгапеопв гаргавапгаиоп ог а рьгеаис впяасс!п ппввсаву г!ои (айаг ггп1ау ьп Всаг, дав!ачвау апд гггпау, 1969). яоуоги8 ВомнЫагу аЫ упййау $'ау«р Рго61еерв ги я<о< (п(<к ы и>о; 64«к опере <о раппом опрос< о< Р е„ е гс г рог<по рмпп Гру псе<в<ее< рапп а<о 1в е„ Гп<' Повар<рва рапп Ггу роге<о! рапп У<о, 7,В.В. Ноооггпра оГ йпп по<васе и ПЬ пссгппоп (Гвовгор!с п<по<опО. Туфе б, рвем<(у фбгеайс им/асс мюй аросев(оп. Рог а руса<<у ф/гграйс и<г/осе я<<6 ассгейоп (п 1Ье чегйса) ху р1апе, <че Ьаче (гопг (7.1.38): 'Ь [оп+ ((М+ К„)/2цв [((Ф вЂ” Кп)/2)(К./Кп)г<в)в+ ((/ — К,)/2)* ТЬе Ьо<)о8гарЬ гергевеп1айоп (в, 1Ьеге(оге„ап ейрве сеп1еге<1 а1 (О, — (И + К„)/2). Рог 1Ье 1во1гор1с саве, 1Ь(в Ьесогоев: у,в+ [у<+ (Ж + К)/2)в = [(У вЂ” К)/2)в.
(7.3.!4) ТЬ(в гв а с)гс)е гп 1Ье Ьос(о8тарЬ р)апе, ич1Ь сеп1ег а1 (О, — (У + К)/2) апг) гас)шв (И вЂ” К)/2. Тсчо ровяЬй1(ев, ассог<)1п8 1о <чЬегЬег У ) О (г.е., (пй(1га1(оп), ог Ф ( О ((.е., ечарога1(оп), аге вЬо<чп оп 68пге 7.3.8. Ргогп (7.3.14) ог (гого 68пге 7.3.8, вечега) сопс(пв(опв гоау Ье с)гапчп. (а) Рог Ф ) 0,2< «( О. ТЬевпваЛев1ча)пео(уп(ау„= — К; 1ЬеЬ(8Ьев1ча)пе(вор = — /ч. (Ь) Рог Ф < О, у„гоау Ье роя1(че ог пе8айче. 11в Ь(8Ьев1 ча(пе зв у„= )уу( апс) япаИев1 ча!пе (в у„= — К. Румамсгсв о/ Р!ммЕв гм Ротом| Майа Р!8игеь 7.3.8с 1Ьгои8Ь Е вЬо|ч1Ье ге!а1юпвЫр Ье1|чееп 1Ье сИгес6оп о1 и а1 а ро!пг Р а!оп8 ЕЬе рЬгеа1к ьиг(асе, апй 1Ье ЕИгес6оп оЕ 1Ье 1ап8еп1 1о 1Ье рЬгеа6с ьиг1асе а1 Р.
11 !в Ьавей оп (7.1.40), |чЬкЬ В ча!Ы 1ог 1Ыь Ьоипйагу, ге|чп11еп аь: ТЬе апа)ув!в 1ог ипв1еайу рЬгеа6с ьиг1асе |ч!1Ь ассгебоп шау Ье сыпей ои1 |п а шаппег япи1аг 1о 1Ьа1 йевспЬей 1ог 1уре б аЬоче, в1агйп8 Егош (7.1.46). Туфе 7, саРа агу ехфове|Е вмт/осев ма!Лом! месте!сом.
Тйе сафвйату ехфове|Е вмт/осев яйЬом1 асстсйом аге в1геашЬпев. ТЬе|г Ьойо8гарЬ гергевеп1а6оп !в, 1Ьеге1оге, 1Ьаг оЕ в1геап|1!пев (вее 1уре 1 аЬоче). Туфе 8, сафе!/агу ехфовмЕ вмт/асс иаг/с асстейом. Рог а сафе)/агу ехфовм1 ьмт/асс я|7/с асстеь(ом Ы !что-й!шепа!опа! 1!очт, ес)иайоп (7.1.62) В чаИй. 11 |пау Ье геапяеп !п 6|е 1опп: Чт = Чхгап/)в» (7.3.16) чаИИ Еог Ьо1Ь !во1гор!с апй апйо1гор|с шей!а. ТЬе Ьойо8гарЬ гергевепга6оп!в, 1Ьеге1оге, а вгга!8Ы Бпе рава!п8 1Ьгои8Ь (О, — )|Е) апй ша)с!п8 ап ап8!е,О чйгЬ 1Ье + 7 ах!в (!.е., И Ь рагаИе! 1о 1Ье Ьоипйагу).
ТЬе йевспр6оп ш 1Ье Ьойо8тарЬ р1апе о1 1Ье шгег(асе Ье1|чееп пчо ипииьс!Ые 191шйв влй о1 1Ье оиЕИом 1асе !в рчеп |п вес6оп 9.6. 7.3.3 Ехыпр!ев о1 НойорарЬ Вергевеп1а6оп о1 Воипйапев 8ечега) ехашр!ев оЕ Ьойо8тарЬ гергевептабопв о1 Ьоипйапев |п савве оЕ ипсопИпей 1!очс аге рчеп Ье!о|ч, ЕоИоивп8 Веаг апй вта8ап (1962). Айй!6опа! ехыпр1св аге рчеп Ьу Нагт (1962) апй Ьу Ро!иЬаг!печа-КосЫпа (1962, 1962).
1п аИ свеев гче вЬа1! авяипе 6|а1 ЕЬе рогоив шеййшп |в !во1гор!с алй 1Ьа1 6|е Ио|ч |в вгеайу. Аг сегга1п ро!пгв ьиЬвспр1ь А, В, Е, Я аге ивой 1о !пййсаге 6|а1 1Ье ро|п1 В арргоасЬей 1гогп аЬоче, 1гош Ье!о|ч, 1гоп| 1Ье !еИ яйе, ог Егош ЕЬе п831 ьЫе, геьрес6че!у. 1п ЕЬе Игв1 Ее|о ргоЫешь, а йегаИей ехр!апа1юп !в рчеп о1 Ьо|ч 1о агг!че а1 1Ье гес!шгей Ьойо8гарЬ.
ТЬеп, ав 1Ье геайег Ьесошев пюге 1апиИаг м!1Ь 1Ье сопв1гис6оп о1 1Ье Ьойо8гарЬ о1 1Ье Ьоипйагу, 1Ье ехашр!ев аге рчеп чтИЬ оп1у Ьпе1 соиипепгв. Еха|мф(е 1, ам еатЫ| с(амс мвс/| фатайе1 четйса1 |вайс (Ир 7.3.9). ТЬе Е!огч йошып !ь А ВСМА. 11ь Ьоипйапеь аге: ап ес)и!ро1еп6а! Ипе, АВ, а рЬгеа6с виг(асе, ВС, а веера8е 1асе, СВ, ап есрирогеп6а! Ипе, РЕ, алй ап ипрегчюив 1ше, ЕА.
Ро!!оиип8 1Ье сИьсияйоп !п рагарарЬ 7.3.2, 1Ьеве аге по|о гергеьеп1ей ш Е!8иге 7.3.9Ь: ВА, АЕ апй ЕЕ)в вге гергевепгей Ьу вггав8Ы Ипев 1Ьгои8Ь 1Ье опрп ша)с!п8 ап ап8!е ,В„= О |ч!1Ь 1Ье + 7, ах!в; 1Ье рЬгеабс ьиг1асе |в гергевеп1ей Ьу а с!гс1е о1 а гайшв К = К/2, сепгегей а1 (О, — К/2); 1Ье веера8е Еасе СР„!ь а ь1га!8Ы Ипе Ипои8Ь (О, — К/2) попив! 1о 1Ье веера8е Еасе !п 1Ье рЬуяса! Ие!й. ТЬе Ьойо8гарЬ гергевепьа6оп о1 ро|пгв 1Ьа1 аге сош|поп го 1|то Ьоипйвгу ьерпепгв аге а1 1Ье !п1егвесбоп оЕ 1Ье!г Ьойо8тарЬ гергевепгабоп. 1п Иив |чау, ро!пгв А', В', С', В'е, В'в апй Е' аге оЬва!пей. Опе вЬои1й по1е Ьеге 1Ьа1 гчЬегеав 6|е Е!о|ч йошып !в 5о)чгиг Вомхе(огу ахА 1пз!за! )га)ме РтоЫзои — ек Ф ( 1 г /аг' Рагз!ео! р!оае г'ог' Нодовгора риаз Гго.
7.3,9. Нодовгари оГ Ьоеадапеь гог ехаогр!е 1. оп 1Ье г(иЫ в!йе о! 1Ье Ьоипйагу 1гаче!шд (гош А 1о В, е1с., И (в оп 1Ье )ей яйе о! 1Ье Ьоипйагу ггачеИии !гош А' 1о В', е1с. Ехапзфе 2, аи еагг)г г(аж аЬоое а фегозоегв з!га!иог ((!д. 7.3.!0). А1 А ече Ьаче о, = з 0 (г.е., а чегу япаИ рояйче ча)ие).
А1 )в а 31геашИпе (о, ) О, ое = 0) а)сии юЬ(сЬ д, гпсгеавев, геасЫии воше шахгпиии ча)ие а1 М. ТЬеп И йесгеавез ага!и 1о о, — е О. ТЫв у(е)йв 1Ье еи! А'МИп ш 1Ье ЬойоегарЬ р!апе. Неге, ав (и 1Ье о1Ьег ехагир)ев, 1Ье сиг !в а йеч)се 1Ьаг Ье!рв ив по1 1о ч(о)а1е гЬе опе-1о-опе соггевропйепсе Ье1иееп рош13 ш 1Ье г апй гп 1Ье ЬойопгарЬ р)апев; гп 1Ье )а11ег р!апе, ро(п13 )ив1 аЬоче апй ро(игв Ье!ош 1Ье сш аге гееагйей ав й(вИпс1.
А1 В: о =О, ее = — з; а1 Н: ее = О, ее = + в. ВС(в а Ьог)гоп!а) еошро1епИа! Ипе. Ф ! го вг Га/ раве!со! гзоое Гог' Нодоогора рпае его. 7.3. 10. Нодовгари ог Ьоопдапеа!ог ехаогр!е 3. Утупавггсз о/ Р1мгг/з гц Ротоаз Ме(га 282 11 й 1Ьеге1оге шарред ав а четв!са) Ппе 1Ьгоц8Ь 1Ье от!8!п. А1 С, Ьесаиве 1Ье ап8!е угСВ > л (!пяде 1Ье Погч дошып), 1Ье врес16с д!всЬаг8е !в !пйпйе. Нозчечег, й сЬап8ев йв йгесйоп йош чегйсаПу доцгпцгатд а1 Сс 1о а доицггчагд йгес6оп регрепйси!аг 1о СР а1 Св.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
