J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Еииайоп (7.1.59) Ь а1во аррПсаЫе 1о 1и о-с!ипепв!опа! Иозч (!и йе з'г р1апе). Опе сап 1Ьеп с(епче Нот Й 1Ье ге!гас1юп о! 1Ье ес!и!ро1епйа) 1зпев (зчЬ!сЬ аге поппа1 1о е). Оп!у йе репиеаЬзИву поппа! 1о 1Ье Ьоипс!агу арреагв ш (7.1.59). 1п Йбиге 7.1.10Ь, (7.1.60) =о'»; (я — с()'1з=0 во йаг 7', 7" ап6 1з аге !и опе р!апе (з"з р1апе), зчЬкЬ Ь регрепсИси1аг 1о 1Ье ху р1апе. А1ю, 1Ье чесзог (а" — с(') пиза! Ье ш а р1апе 1Ьа1 Ь попив! 1о 1з (з.е., ш 1Ье ху р1апе). Ргот Йбиге 7.1.10Ь: 1ап /З' = 7',/7',; 1ап,д" = с/" ~ц", (7.1.61) Ьиг япсе Ч» д» аззс! з»»" К»"./»" Ч»" К»"./ »" ./»" ./ »" ие оЬваЬп зап з!"/1ап з!" = К',/К", = К',/К"е = /з',./А"». (7.1.62) ТЬЬ !азе о/ те/тасйои о/ з!тезиз/зхез Ь аЬо арр1кайе зо 1»хо сИпзепвюпа! Иозч (зп 1Ье з "х р1апе).
Ыозе 1Ьа1 !1 с(ерепс!в оп1у оп 1Ье реппеаЬ!И1у рахаПе! 1о 1Ье Ьоипс)агу р1апе. %Ьеп Ьой тесПа ахе Ьо1горк (7Л.62) Ьесотев: 1ап /З'/1ап,О" = К'/К". (7.1.63) Ргот (7.1.63) Й !оПозчв 1Ьаз: (а) иЬеп К' » К",,У' » /1" апс) 1Ье ге!гас(ес! взгеатИпе арргоасЬев 1Ье поппа! 1о 1Ье Ьоипс!агу оп рава!иа !тот опе 1ауег 1о апозЬег, 1евв регч1оив йап 1Ье Йгвз; (Ь) зчЬеп К" » К', /)" »,В', апс) 1Ье ге!гасзес! в1геапз1зпе Ьесопзев ргас1каПу Ьопзоп1а1 оп раве!и6 !тот а 1езв регч!оив (е.6., вепиреплоив) зо а пюге регчзоиз 1ауег. ТЬзв )ивбИев йе аввизпрйоп о1 ргасз!саПу Ьопгоп1а1 Иои зп а 1еа)су, ге!айче!у 1Ып, ас!и!!ег.
Р!биге 7.1.11а вЬо»хв а гиоге рег лоив 1ауег Ьеззчееп 1и о 1евв регч!оив опев. Р!биге 7.1.11Ь в1юзчв а 1евв регчюив 1ауег Ьезиееп 1зчо тоге рег лоиз опев. %Ьеп 1Ье соп1гавз Ьеззчееп йе 1зчо реппеаЬзПЙев Ь чету Ь!6Ь, е.6., К"/К' оо !и 66иге 7.1.11Ь, евресзаПу иЬеп ие вхе ш1егев1ес! !и 1Ье Иозч !п 1Ье К' 1ауег, йе зпзег!асев Ье1иееп 1Ье 1ауегв ЬеЬаче ав арргохипа1е!у есуиро1еп1Ы Ьоипс)апев.
Ездите 7.1.12 вЬозчв йе ге!гасйоп о! есрпро1еп1заЬ аис( в1геапз)!пев. Сазе 2, аасзо!то/ззс изес!за изй х, у, х зх атЬИтату сгстесззохз. СопвЫег 1Ье цепега! 207 5оМпг Вонпйагу пгпг ХигуиИ 1'а!ае Ргоо!егггв ппрегч!опе !оуег к <', В'<В го.г к' > к", !В' >)в" рм. 7.1.11. Пеггас!гоп о! еггеапг!!пес а! Иге !и!ег!асс Ье!ггееп Ьпо реппеаЬг!И!ее.
саве ге)геге 1)ге ахев х, у, г йо пог со!псЫе и41)г апу о( 1)ге рппс!ра! г)!гес!!опв о! 1!' ог !г". Ег)иаг!опв (7.1.бб) апс! (7.1.б7), ичко и гер)асей Ьу в, апй !!биге 7.1.10 аге в1Ш ча!Ы. Ргош фиге 7.1.10 ие а1во )гане: Г.К* = Г'.У".; Ч'./Ч'. = 7"./Ч"*. (7.1.64) ()вшд (7.1.бб) ш Фе !оггп 7', = 7"„гге об!а!п: К', ~',+К',а~'а+ К',„~', =К", ~",+К",а~"а+К"„~", ог: Рогапв!о1 рго. 7.1.12. пе!гас!!оп о1 ап ег!и!ро!епг!а! 1!пе апг! а е!геаго!!пе а! !ье !и!ег!асе ьегпгееп !по !во!гор!с гпег!!а.
/Уупаписв о/ Р1иь/в /и Рстоив Мсйа 268 /", = ((К,. — К",.)/. + (К,„— К",„)/ „+ К „/,)/К-„ аЬо: ./ г=Уг ./"* =./'' (7.1.66) ТЬ!в !в !Ье /пгс о/ ге/гасбоп /ог Х, ав 8(чеп Г, К', К", апс! ч е сап оЪ!а!п Х" !гопг И. Рог !гсо-г!йпепв!опа! Иоч !п !Ье хг р1апе, !Ь!в Ъесогоев: (7.1.66) РоИочбп8 виш!аг егере, ч е оЪЬИп !Ье 1агс о1 ге!гасИоп 1ог г(.
1п !ого-6!гпепв!опа! 11огс !п !Ье хг р1апе, Иив 1ач !васев 1Ье !огиз: (7.1.67) чЬеге % !в !Ье Ьус!гаиИс гев!вг!с(!у, А пресса! (сгп6 о1 вггеагпИпе, !Ье ге1гасИоп о1 ч!г!сЬ !в вогпе!ипев воиИЬ! а! а сИвсопИпоИу о( реппеаЬ!И!у, !в !Ье рЬгеаИс впг1асе ог !Ье гп!ег1асе (вес.
9.7). Р!Ииге 7.1.13 8!сев !Ье погпепс1а!пге !ог 1Ье ге(гасИоп о1 1Ье рЬгеаИс впг(асс. Рог !Ье ва!се о1 вопр!кИу, 1е! !Ье !чо гпес!!а Ье Ьогпо8епеоив апс! гво!горк апй !Ье йоч Ье в!еа6у. ТЬе (оИочбп8 сопсИИопв аге ваИвИей аг ро!п! Р: 9„, = г/„с, дгр,/дв = д7гс/дв ог у„/К, = ц,с/Кс. (7.1.68) 8оипдогу ьеьа в, опп «и Ры, 7.1.13.
йе!гпсгюп о! и р1ггсапс спг1псс пС Спс 1пссг!псс ссгпссп Епо по!гор!с пигпа, Оухагхьсв о1 !'!м(хв !х Рогоив Мвава 27О раг6а1 |ИИегеп6а! е|!иа!юп йевспЬ!па !Ье Ио|ч пшв| Ье рчеп !п !Ьеве сооггПпа!ев апй аП Ьоипйагу сопг66опв тив! а1во Ье вресП!ей ш !егтв о1 !Ье х, у, в вув!еп|. 1! !з во|пе6тев еаяег |о |чг!!е !Ье Ьоипйагу сопй!Иопв Игв! |и !егтв о1 х', у', в' апй |Ьеп го !гааз(огт !Ьеп| !п|о !Ье х, у, г вув|еп| Ьу !гааз(огт!пд Ьо!Ь К апй |Ье соогй!па|ев.
1п Иив ргосевв, !Ье апа!ез Ъе!|чееп |Ье х, у, г апй !Ье х', у', Р ахев пшз| Ье йе!егт!пей (вес. 5.6). (Ь) Тгеа! |Ье ргоЫегп ш !Ье х', у', в' вув!ет. ТЬеге !з по гПН!сийу |и |чг!Ипд !Ье Ьоипйагу сопгП6опв !п !Ь!з зув!еп|. 1п 1асг, воте о1 !Ье Ьоипйагу сопгП6опв и!неп ш Мйв вес6оп аге |чг!!!еп 1ог !Ье |гепега! ап!во!гор!с сазе. Опе вЬои!й, Ьо|чечег, рау врес!а! абеп|юп !о !Ье (гее зиг(асс Ьоипйагу сопй!Иоп. ТЬеге, !Ье сопйИ!оп 7| = в Ьесотев: 7| = х' сов(1х', 1в) + у' сов(1у', 1г) -)- х' сов(1з', 1в) (7.1.74) «Ьеге 1х', 1у', 1з' зге ши! чес!огв !п |Ье х', у', г' й!гес6опв. Рог ехатр1е, |Ье Ьоипйагу сопг66оп оп а в!еайу рЬгеабс зиг(асе т !Ье чег!ка! х', л' р1апе «!!Ь регтеаЬП!Иев К|в К,, Ьесотев: К, —, — —,з!пх +К, —, — —,сов|с =О (7.1.7б) |нЬеге «вв (1х',1х).
(с) 1)ве |Ье ргосейиге й!зсивзей ш вес6оп 7.4 !о |гапв1огп| |Ье ргоЫеп| !и!о опе |и ап еПшча1еп| !зо!гор!с йоп|аш апй во1че И 1п |Па| йота!п. 7.1.12 Воипйагу Сопййюпв ш Тегтв о1 Ргеввиге ог Вепв!!у 1п гезегчо!г епи!пеег!пи, |нЬеге !п пюз! савве !Ье Ишйв аге соп|ргевяЫе «ПЬ р = р(ф), апй |и сЬетка! епП!пеег!пи, 6|е епиа6опв !о Ье во1чей аге а!чеп !п !егтв о1 ргеввигев, во !Ьа| Ьоипйагу сопг66опв тиз! а1во Ье врес|Ией !п !егтв о( ргеввиге. ТЬе чапо«в Ьоипйагу сопгП|юпз сап Ье йепчей Ьу 1оПо«|п2 !Ье в!ерв йевспЬей !п 6|е ргеч!оив рагаигарЬв. Рог вресИк й!всЬагде «е пшв! иве: г( = — Ф/ф(рф + раув) (7.!.76) 7.2 А %еП Резей РгоЫет 1п сЬар|ег 6, |Ье чвгюив раг6а! |Пйегеп6а1 еоиа6опв йевсг!Ь!пи Ио«!ЬгоидЬ рого«в тесПа чгеге йене!орей.
1п |Ье Игв! вес6оп о1 |И~в сЬар|ег «е Ьаче гПвсимей !п йе66! |Ье Ьоипйагу впй ип6а1 сопг66опв епсоип!егей ш ргоЫетв о1 Ио«!Ьгои||Ь рого«в тей!а. %!!Ы!ив !п(огтаИоп, апу Ио«ргоЫегп сап по|в Ье в!асей тасЬ- еп|а6саПу: (а) Ьу йеИп!пи !Ье Ио|ч йоп|ып Ьу а!ч!пи |Ье е|!иабоп (ог епиа6опв) о( |Ье виг(все (ог зиг(асев) Ьоипй!пц И; раг! о1 !Ье Ьоипйагу тау Ье а! !пИп!!у; воп|ебтев |Ье Ьоипйагу ы ип!спо|чп а рпо6; (Ь) Ьу йе!его|!и!пи 6|е йерепйеп| чапаЫе (ог чапаЫев) Ьу теапв о1 «ЬкЫЬе Повн !в йезспЬей; ивиаПу опе о! |Ье чапаЫев «ИП Ье ргеввиге ф = ф(х, у, в, !) ог р|егоп|е!Ис Ьеай 7| = В|(х, у, в, |); 5о1чтд Во||идагу аад 1аг!|а( Га!ие РгоЫепи 271 (с) Ьу врес!(у!и9 1Ье раг6а! ййегеп6а1 ецпаИопв 1о Ье ва6вПед Ьу И|е дерепдеп| чапаЫез а1 аП рош1в |чПЫп 1Ье 1!очг дошаш; (д) Ьу вресбу!и9 1Ье Ьоипдагу сопй6опв |Ьа! и|ив| Ье ва6в11ед Ьу |Ье дерепдеп| чапаЫев а| аП рош!в о( 1Ье Ьоипдагу; (е) Ьу ргевсг!Ь!пд |Ье ииба1 сопйбопв |нЬеп 6и|е !в опе о1 И|е !пдерепдеп1 набаЫев.
ТЬе па1иге о1 СЬе!пЬПа1 апд Ьоипдагу сопй|юпв (ргевеп|ед! п вес, 71) !з пю6чагед Ьу |Ье рЬуяса! геаП|у о( !Ье 11о|ч ргоЫеш сопв!дегед, аПЬои9Ь 6 !в по! а)|гауз оЬчюив иЫсЬ Ьоипдагу сопй6ои вЬоиМ Ье аррПед ш а рчеп в)1иабоп. ТЬе рЬуяс!в| ог 1Ье еп9!пеег ивпаПу Пег|нее И|е Ьоппдагу апд ш6|а! сопдП!опв Ьу в1аИп9 1Ье рЬуяса! геа61у ш гпагЬешабса! геппв. МаИ|ешабс!апв ойеп вее1| а!во а шо6чабоп 1гош а риге!у шаИ|еи|а|ка) ро!п! о( ч!е|ч, 1п Ипв Ьоо)г нне Ьаче Ьееи 1оПо|н!п9 1Ье рЬув!са)-еп9впеег!пд арргоасЬ. А ша1Ьеша6са! ргоЫеш |Ьа! соггезроидв 1о а рЬуяса! геа16у вЬоц!д вабз(у 1Ье 1оПо|ч!ид Ьаяс ге|)и!гешеп1в (Соигап! апд НПЬег! 1962): (а) ТЬе во!и6оп шив1 ех(з! (ех(вгепсе).
(Ь) ТЬе зо!и6оп ишв! Ье их|две(у де!егоюиед (ипщиепевз). (с) ТЬе во!и6оп вЬои1д дефежд соп|тиоиз!у ож !Ье |)а!а (вгаЬП!|у). ТЬе Пгв! ге|!шгешеп! в1а1ев випр1у 1Ьаг а во!и6оп доев, !и 1асг, ех!в!. ТЬе весопд ге|ригеп|епс абри!а|ее соп|р1е|епевв о1 |Ье ргоЫеп| — !ее|чау ог ашЬ!2и!|у вЬои!д Ье ехс!пдед пп1евв )пЬегеп! )и |Ье рЬуяса1 вбиа6оп. ТЬе Иигд ге|!и!гешеп! гпеапв 1Ьа! а чапабоп о! |Ье 9!неп дага (е.9., Ьоипдагу апд !пй|а! сопй6опв) |п а вибк!епду япаП гап9е 1еадв |о ап агЬПгагу вшаП сЬап9е и| 6|е зо!и6оп. ТЬгв ге|)шгешеп! !в а)зо ча1|д 1ог арргохипасе (е.ц., пшиегка1) зо1и6опв. %е ге|риге |Ьаг а япаП еггог !и вабв(у!п9 6|е ег)иаИоп Ье ге11ес1ед Ьу оп1у а япаП деч!а!юп о1 И|е арргохипа|е во1и6оп 1гош |Ье |гие опе. Н яиаП еггогв !и 1Ье да!а до по1 гевпП ш соггевропд!и91у япаП еггогв !и 1Ье во1ибоп, |че в)юи!д Ье !псПпед 1о 1Ь!п)с |Ьа! оиг ша1Ьеп|а6са! шоде! о1 |Ье рЬуяса! рЬепогпепоп !в Ьад!у 1огши1а1ед.
Апу ргоЫеш !Ьаг ва6вйев И|еве |Ьгее геци!гешеп!в !в саПед а ае!! (ог фтофгз1у) Розед фгоЫею. 1п гиа1Ьеша|ка! |ех|в оп 1Ье во1и|юп о1 рагба! йбегепба! ес)иа6опв (е,9., СагаЬед!ап 1994), Ье1оге ап ас|па1 во!и6оп !в ипдег|а1|еп а г)догоив апа!уяз !в ивиаПу сагпед ои! |о ргоче ех!в|зисе, иииуивиеи апд з!аЫ|уу о1 1Ье во!и6оп 1о чагюив Ьоипдагу ча1ие ргоЫешв.
1п !Ье ргевеп! |ех| чге вЬаП азвшпе ипр!к61у, |ч!1Ьои1 ргоо1, |Ьа! аП ша|Ьеша6саПу в1а!ед ргоЫешв аге |чеП ровед. ТЬ(в 1оПо|чв !гоп| И|е 1ас! 1Ьа! оиг ргоЫеп|в аге по! шеге ша|Ьегпа6са! ехегс!вев, |чЬеге 6!в по! а1яаув оЬчюив 1Ьа1 1Ьеу аге |чеП ровед, Ьп! аге а11ешр(в 1о девспЬе ас1иа1 рЬувка1 рЬепошепа. 11 вЬои1д Ье по!ад 1Ьаг сеггып ргоЫешв шеп1юпед !и 1Ь!в Ьоо)г (е.9., 1Ьове чд!Ь а рЬгеа6с Ьоппдагу сопйбоп) до по1 уе| Ьаче ргоо(в !и 1Ье п|а!Ьеп|а6са1 1Пега1иге 1Ьаг И|еу аге шдеед |чеП ровед. ОЬчюив!у Иив доев по! ехс1иде СЬе розяЬП11у |Ьа| п|а|Ьеша6саПу в1а|ед ргоЫешз девспЬ!ид рЬуяса1 рЬепошепа аге по| нгеП ровед Ьесаиве о1 ш!в!а)сев, очегде1егпипабоп ог в)шр!у Ьесапве о1 !9погапсе ав |о 1Ье арргорпа!е Ьоипдагу сопй6опв !о Ье врес!1!ед и| сег|ып в!1иабопв.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
