J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 52
Текст из файла (страница 52)
П р = р(х, у, ») !в Ьпоюп, опе сап йегепп!пе ечетучгЬете гЬе ча1ие о( (сит) и)м Рог тЬе »песий саве о( а 11шй вЬеге /г = сопвт ует р чайев, не оЫапз 1гош (6.7.4): Р„У = — (дг/и) др/дх. (6.7.6) Н р = р(х, у, », Г) !в Ьпочгп, ециа!!оп (6.7.6) !в !Ье Ро!в»оп ег!иайоп (ог У иЬове во1ийоп !в Ьполп (гош ротепт!а) 1Ьеогу: )[»(х,у, », !) = — — 11 ' !и [(х — д)з + (» — Дв]ггвйд й(' (67.7) ь| !'!' др(д,г) 3мр/!/! дд (43 ч»Ьеге [(х — 4.')в + (х — с)в)'л !в й!»тапсе 1гопг гЬе пош1 Ье!л8 сопв!йегей го ГЬе ро!пг вЬете »Ье чоггех о1 в!геп81Ь вЂ” (дг/,и) др/дх !в ргевепа 1п!е8гайоп пшвг Ьее(!есгейочега))чогГ!сев, Ье,,очег»Ьеепт!геагеаА иЬегедр/дх ~ О.
ТЬегеви1!!п8 У !в ге8и1аг !и гЬе епт!ге Ве1й (йе !оввс!!и йе !оп8 1960, 1969а). Ргош 1Ье сопй!!!оп оЕ сопйпшгу й!ч и = 0 апй (6.7.1), арче оЫаш 1ог /» = сопвг: Р».,Р = — д(ре)/д» (6.7.8) (а1во ча)!й 1ог (твммР !и !Ьгее-й!шепа!оп»1 Пол). Ву сговв й!1!егепт!ат!оп апй вшгппайоп о( гЬе СаисЬу-К!ешапп сопй!г!оп (6,6.43), ГобеГЬег зч!!Ь (6.7.6), »ге оЫа!п: д»Ф/дх дг — д»Ф/д» дх = Р~,!Р = — (дд/ф др/дх Ф 0 Н р ~ сопш.
(6.7.9) ТЫв вЬочгв гЬа! Ф гз мо! »дмд!» ча/м»м' алй 1Ьеге1оге Ьав по рагггси1аг рЬув!са! в!8л!!!самее 1п !Ье 1!очг йошып (ас!иайу зче а1геайу Ьпочч !Ьат по ротеп!ш! ех!згв 1ог вл !пЬошо8епеоив 1!и!й). 1пыеай, йе Яовве!!и йе Яоп8 (1960, 1969а) ви86евгв 1ог !во-йипепв!опа) 1!о~ч пз а Ьошо8епеоив !во(гор!с Ве1й ап !мйоююдемеомв /!м»м' фо!»М(а! 6; Сох!(имв»у ага( Соиигиабон Еуаа6оиз 9 = — (р +рб»). д И.
(блло) ТЬ!в шеапв 1Ьа1 1ог а свив!аи! д аид р д (тб = — ((т~ + рд Р») + (дд»(р) (тр = — и + (99»/и) (тр; 1» (т»9 = — (т ° и + (»фр) (т ° (» !тр) ог, япсе Р ° 6=0, В'»9 = (дд/,и)(т (» (тр) = (Щф [» Гвр + др(д»). (6.7.11) Т1пв гв аба)п а Ро!в»оп ег)паВоп »Ьоя!пб в!пбп1аП1!ев !и 9 о( шаба!гпбе (хд/,и)Г' (» (тр). Хо1!пб »Ьаг д»9/дх д» = д»9[д» дх, яе гпау сопс1пбе 1Ьаг »Ье ЬзпсНоп 9 я а в!п61е-ча1пеб опе !п »Ье !!е19 о1 йоч.
ТЬе во1пг!оп о1 (6.7.11) !в 6!чеп Ьу: 9 = — — ) )т ° [»)тр)1пт ЫА. ьд ( 2я,и ) (6.7.12) вя д др д)(' д, др д,р» д)(т — — — — + †. (6ллз) ,идх д»' р д»,и дх Кереаг!пб 1Ье ргосебпге бе»с»!Ьеб аЬоче (ог ап !во»гор!с шейпш, ие оЬ(аш д»Р д»Р ( д 1п р дУ д 1и р дУ1 д,х,д др д.— + Ь,— = — ~». — + д, — — 1! - — *' —. (6Л,14) 'дх» * д»в ), ' дх дх ' дх д»! р дх 6.7.2 АхВупппе»Пс Р1ов Ргога (6.6.20), яе оЬ»а(п 1ог 1Ье Яо)сев вггеаш (ппсВоп г: Ь дР 1 дг Ь )'дР— — — — — — 9, = — — = — — ( — + рд ° (6Л.16) т д»,и дт' ' т дт р(,д» Ву еЬпипаг)пб р 1гош (6.7.1б) вче оЬ»аш: (6.7.16) ТЬе йвспввюп 6!чеп Ьеге явв пвеб Ьу г)е )оввеЬп бе )опб ав 1Ье Ьаяв (ог а в!пбп1а»Ку йв»ПЬпВоп шеГЬ»и) 1ог ап»1у»!пб шц11!р)е 1!и!б 11оя 1ЬгопбЬ потоп» шейа (раг.
9.б.б). 1п а11 »Ье саве» б!вспввеб аЬоче, И !в аввшпеб 1Ьаг 1Ье !ппс1юпв р = р(х, у, », 1) апб г» = р(х,у, »,1) аге )спояп. Асгпа)!у, !и о»бег 1о Ьпоя »Ьеш яе шпв» во1че в!пийгапеоп»1у Спе Ьуйобупаппс йврегв(оп еопаг!оп Ыппб !пго ассопп1 а бгабпа! чапаВоп о1 р (сЬар. 10).
И»те чт!»Ь го ехгепб 1Ье йвспввюп го ап Ьошобепеопв ипвювтофс ги»йиги, 1Ье в»геаш !ппсг!оп У ваНвйев (6.6.47). Непсе яе вгагг 1гош: СопИеп11у аиЫ Сохвегчайох Ег)па6оев 6.9 ТЬе чча1ег 1ече1 !п а хеП ш а сопПпед аЧи!1ег пеев Ьу 0.008' ш гевропве 1о а Ьагошегг!с ргеввиге Пгор о1 0.0146' о1 чча1ег. Ре1егпппе йе Ъагошегпс ейк!епсу ВЕ о1 1Ье аЧ»!(ег.
6.10 Яю» 1Ьа! (6.3.16) сап а1ьо Ье чгг!11еп ав 6!ч(рЧ,) + и 1.РФ+рй,х(й+ риППчу,= 0 вчЬеге 4,( )ф = а( )!а!+ У, бган( ). 6.11 Ке»г!1е (6.4.7) гп ро1аг соог6!па!ее. 6.12 Язовч 1Ьаг 1Ье гога! По» (1(х, у) 1ЬгоиПЬ ап !пЬопюдепеоив аЧи!1ег о1 чапаЫе Лис!гпевв Ь = Ь(х, у) апд Ьудгаи!к сопдисПчйу К = К(х, у, г), аввшп!»6 1Ьа! 1Ье По» !в еввепг!аПу Ьопвоп1а!, !в ехргеьвей Ьу поп () = — Т(х, у) 1"ф~; Т = К(х, у, г) А = ЬК. о 6.13 Яю» 1Ьаг 1Ье гога1 11овч !4(х, у) 1ЬгоиПЬ ап !пЬошодепеоив сопПпес) аЧ»Пег (»41Ь Ьоггвопга1 Ьоггош) о1 чапаЫе 1Ыс)спеха Ь = Ь(х,у) апг) чапаЫе Ьуйга»1к сопйис!!ч!гу К = К(х, у) !в ехргеввед Ьу () = — Т(х,у) аУ - (р -д(х,у, Ь))КРЬ, вчЬеге Ььг> Т = К(х, у)Ь апй Ьф = (в(х,у, в) с(в.
в Кевчп1е Инв ехргеввюп 1ог е<уиро1епг!а1в»ЫсЬ аге ргасПсаПу чегПса1. 6.14 Ье1 1Ье Ио» 1о а вчеП гп а рЬгеаПс аЧи!(ег Ье евьепбаПу Ьопгопьа! аИЬ Ч, = — К Зй!д», Ь Ь(г, !) Ье!п6 йе Ье!ПЬ1 о1 йе»агег 1аЫе аЬоче а Ьопгоп1а! нпрегчЧоив Ьоггош. Пег!че йе сопбпшгу еЧиаг!оп 1ог Ь = !г(г, !) !и йе ч!с!и!гу о1 йе чгеП. 6.15 1)ве (6.4.22) го цепче 1Ье еЧ»аг!оп о1 сепг!пи!гу 1ог Иовч !и а сопйпед ас!ш(ег, »41Ь Т апй 5 депо!!п6 аЧи!!ег ггапвпивв!ч!гу апй в!ига!!ч!гу, гевресПче!у.
6.16 А 1»Пу репеггаПпд»еП сара !Ье иррег о1 гвчо !еа)гу ас!ш1егв декг!Ьед Ьу йе рго61е ьЬочгп 1п 1!6. 6.Е.1. Рече!ор йе еЧиаПопв девспЫ»6 вгеаду По» !п 1Ье аЧш1егв. Аввише по дгачгйовчп гп 1Ье рЬгеаПс аЧи!1ег (!.е., 1Ье рЬгеаг!с виг1асе гегпа(пв Ьопхоп1а1 апд а1 а сопв1ап! е!ечаг!оп). СНАРвЕЕ 7 ИОЫПУ; ВОиийаГУ аШ$1ШИа1 Ча1НЕ РТО1ЙЕШЕ ТЬе чапоць рагба1 д!11егепИа! ег)цаИопв депчед !п сЬар1егь 4 апд 8, аь це11 ы !Ьове 1о Ье депчед !п сЬар1егв 8, 9 апд 10, деьспЬе ыЬа! Ьаррепв а! а рош! ипгЫп а дотагп !п ыЫсЬ а сег1йп рЬуяса1 рЬепогпепоп оссцгь.
1п тоь! савва 1Ье шдерепдепг чапаЫез аге (х, у, х) ог (х, у, х, !). ТЬе дерепдеп! чапаЫев 1ог ыЬк1г а ьо!цбоп 6 ьоц861 аге ргегопге16с Ьеад, ргевягге, вагигагюп, ьрес!Вс йьсЬаг8е, во1и1е сопсеп!га6опв, 1епгрега!цге (!п поп!во1Ьеппа1 11оив), егс. %Ьеп а ргоЫегп В девспЬед япш11апеоць1у Ьу а пшпЬег о! дерепдеп1 чапаЫев, ЬЬе ыте пшпЬег о1 ег)цаИопв !в пеедед 1ог а сотр1е1е ьо!цбоп. ЕасЬ ьцсЬ ег)цабоп девспЬев 1п1егге!а6опвЫрь !пЬегеп! !п аП рЬепотепа Ье1оп8!п8 1о 1Ье вате с1ам, ьчЬеге а с1авь о1 рЬепогпепа !по!одев а11 рЬепотепа !п иЬкЬ 1Ье вагпе тесЬап)вт, ог ргосем, !в ас6че, е.8., таьь !галь(ег, Ьеаг сопдцс0оп, пютепгцт !галь(ег.
1п а ыау, чге гпау ге(ег !о гЬе раг0а1 ййегеп6а1 ег!цабопв ав гпагЬехгабса( ьгов(е(з о1 1Ье ас1иа! рЬепотепа. Ве!пд а 8епега! девспр6оп о( а с1азз о/ р1гепогхеха, 6 !в оЬчюць 1Ьа! 1Ье раг6а1 ййегепба1 ег)цаИоп Йвеб доев по! соп1а!и апу 1п(огтаИоп сопсегп!п8 !Ье врес0к ча1цеь о1 г)цап66еь сЬагас1ег!в!п8 а врес!Нс саве о1 а рЬепотепоп. ТЬеге(оге, апу раггЬИ ййегеп6а! е<(цаИоп Ьаь ап !пйш1е пшпЬег о1 роы!Ые во!ц6опь, еасЬ о1 вЫсЬ соггеьропдз го а раг!кц1аг саве о1 1Ье рЬепотепоп. То оЫаш (гот 1Ыв тц161цде о( ровяЫе во!цгюпв опе раг6сц1аг ьо1ц6оп соггевропд!п8 го а сегядп вресбк ргоЫет о1 !п1егевг, 0 !в песемагу го ргочйе вцрр1етепгагу гп1оппа1юп 1Ьаг !в по! соп1ашед !и 1Ье раг6а! ййегепИа! еЧцабоп. ТЬе ьцрр1епгеп1ыу ш(огтаг!оп !Ьаг, !оде!Ьег аИИг !Ье раг6а! ййегепба1 щцаИоп, дейпев ап !пйч!дца) ргоЫет вЬоц1д !пс1цде ьрес!Еса6опь о1: (а) 1Ье 8еоте1гу о1 1Ье доташ !п ыЫсЬ 1Ье рЬепогпепоп Ье!п8 сопядегед га)сев р1асе, (Ь) а!1 рЬуяса1 соейк1епгв апд рагагпе!егв 1Ьас абес1 !Ье рЬепотепоп сопвЬдегед (е.8., тед!цт алд ЙцЬ1 рагагпегегь), (с) пиба1 сопй6опв 1Ьа! деьспЬе 1Ье !пЬИа1 ь1а1е о( 1Ье вув!епг сопядегед, влд (д) 1Ье 1п1егас1юп о1 1Ье ьуь1егп цпдег сопядега1юп аИИг виггоцпйп8 вуь1етв, г.е., сопйбопв оп 1Ье Ьоцпдапеь о1 !Ье доташ гп г!цевИоп.
ТЬе ргевеп! сЬар1ег !пс!цдев а йвсимюп о1 1Ье гпИ!а1 апд Ьоипдагу сопйИопв о( Иочг о( 11шдв 1Ьгоц8Ь рогоцв тед!а алд ьоте сопипепгв оп апа1убса! апд пшпепса1 во1и0оп те!Ьодв. Рог !Ье дега!)в о1 !Ьеве гпеИюй, еврее!айу 1Ье ьсапдагд тегЬодв о1 во1ч!п8 рагИа1 д0(егепба! ег)цабопь по! шс!идед Ьеге, !Ье геадег 1в ге1еггед 1о Сех!ь оп та!Ьегпабса) рЬуясь влд питепса! те1Ьодв. ТЬе цье о1 пюде1ь алд апа)о8в ав !оо1в 1ог во1ч!п8 ргоЫеть В д!всцввед !п сЬар!ег 11. ТЬе йвсцвяоп ип11 Ье сопйпед !о ЬЬе 1о31оьг!п8 1Ьгее ег)цав!опв: Руиачх(ся о( Р)ичая (и Россия Майа 248 !Ье 1.ар!асе еч)па6оп, чв(ч = О !Ье Ро(ввоп ес!иабои, Рв„„(о + Х)Т = О аид !Ье Ьеа! сопдисбоп ециа6оп, Т Рв,ччр = 5 Яфвг.
7.1 1и!!!а! апй Воиидагу СоийИ!оив 1п во!ч!и8 а вресбк рЬуяса! ргоЫеш, впсЬ ав !Ье Иои о1 а 1н!шд !Ьгои8Ь а ьрес!Иед рогоив шесИшп допгып, !! !в песеввагу !о сЬоове !гоги !Ье !пбпйе пшиЬег о! ровяЫе во1и!юпв оп1у !Ьа! оие !Ьа! вабьбеь сег!а!п адйбопа! сопйбопв ипровед Ьу !Ье рЬувка1 вбпабоп а! !бе боиийапея о1 !Ье сопвЫегей доша!п. ТЬеве аге саИед боииаагу соиайчоия, апд !Ье ргоЫеш !в ге!еггей !о аь а бахчи)агу ча)ие фгоб)еиг. Ц !Ье ргоЫеш !в оие !и ччЫсЬ !Ье дерепйеп! чаг!аЫев аге а1яо 6ше йерепдеп! (!.е., иив!еаду Иояч), !Ье Ьоиийагу сопй6опв шпв! Ье ьресИ!ей 1ог аИ !ипев 1) О. 1п айййюп, сег!а!и сопй6опв, саИед чачба) сеид(1(сия, пяпв! Ье ва6ьбед а! аИ ро!и!в о! !Ье доша!и Ыйи8 сопвЫегед а1 !Ье раг6си1аг !пв!ап! о! 6гие а! ччЫсЬ !Ье рЬуяса1 ргосевв Ье8!ив.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
