J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 55
Текст из файла (страница 55)
70.7а) о1 СЬе орел зчаСег Ьоз)у зь СЬеге1оге аЬо регрепсПсц1аг Со Ь. ТЬе вСеайу рЬгеа0с вцг!асе, Ьетд а ьтгеапз!зпе, саппоС СегпипаСе аС СЬе вате ро!пС, ав Сзчо ввгеапйпеь печет шзегвесС. Н СЬеу й!й, ап шйшге че!осЬу мзоц1й оссцг аз СЬе зп(егвес0оп ро!пт, Ьцг Ьу (7.1.48) 7 а!оп8 а рЬгеа0с вцг(асс саппос ехсеей К, йоюпзчагй. ТЬе езрирозеп6а! Ьоцпйагу апй СЬе рЬгеаз!с ьцг(асе птвС Ье верагаСей Ьу а ьеера8е Сасе.
%Ьеп мзазег епзегв СЬе рогоы тесПшп СЬгоц8Ь ап црьтгеапз езрирогеп0а1 Ьоцпйагу, по сопСгасПс0ои ехЬСь (аС рози! В о! 08. 70.2), апй СЬеге !ь по пеей 1ог а ьеера8е 1асе. ТЬе вате Ь созе чЬеп по орел мзаСег Ьойу Ь ргевепС оцгв!йе СЬе Поч йозпа!и, Ьцг СЬе рЬгеа0с вцг1асе арргоасЬев ап ипрегч!оць Ьоцпйагу (П8. 7.1.7Ь). ТЬе 5о!ияВ ВоаЫагу ачц! Тайга! 'ч'а)це Ртоо!еаав 261 г'а/ Ры. 7.1Л. Веереье !асе (1ео1гор!с тедзочо). ппрегч!оцв Ьоцпйагу, Ье!пВ а вггеаш!!пе, саппо! !пгегвесг 1Ье рЬгеабс вцг(асе. А мераВе !асе шцвг верагаге 1Ьеш. ТЬе мераВе !асе !в раг! о1 ГЬе Ьоцпйагу о1 1Ле рЬгеа6с !1ою йоша!и. 1!в Веошеггу !в ВепегаПу )споччп, ехсеф! 1ог Нв цррег 1пшг, ччЛ!сЬ !в а)во !у!пВ оп !Ье (а рпоп) цп)споьчп рЬгеа6с вцг(асе.
ТЬе 1оса6оп о( !Ь!в ро1п! зв, 1Леге(оге, рагс о1 1Ье гее)ц!гей во106оп. ТЬе веераВе (асе !в ехроьей 1о 1Ье а1пчоврЬепс ргемцге (пеВ!есйпВ 1Ье !Ь!п 1ауег о1 ччагег Иочч!цВ аЬоце 6). Асгца11у, гп огйег 1ог ъча!ег 1о ешегВе 1гоп1 1Ье рогове шей!цш йошып, 1Ье ргеввцге )ць! !пв!йе 1Ье Ьоцпйагу вЬоц1й Ье вошецЬаг ЫВЬег 1Ьал агшоврЬег!с. %!1Ь ф = О а!опВ !Ье мераВе (асе, чче Ьане 1Ье Ьоцпйагу сопйбюшц (ч=х оп 5 ог С вЂ” = — = сов,В„= — сов !3„+ — сов,В„оп С (7.1.49) ав ш !Ье сам о( а рЬгеа6с вцг!асе.
Ноччецег, ччЛетеав !п 61е 1авгег саве 1Ье еп6ге вЬаре апй ров!6оп о! Иге вцг!асе аге цп)споччп, Ьеге оп1у !Ье цррег !!ш!6пВ ро!и! (Е ш ЕВ. 7.1.2) !в цпЬповп. А)во, цп!!Ье 1Ье в1еайу рЬгеа6с вцг!асе, 1Ье веераде (асе !в по! а в1геаш!!пе, ав вггеаш1!пев 1егпцпаге а!опВ 6. Япсе 1Ье веераВе (асе Г(х, у, х) = О гв ап ес)ц!ргемцге вцг1асе, чче Ьане а!опВ 6: чр х Рю = О; ч (р — «) х чР = О. 1п 1ччо.йипепв!опа) ()ою ш 1Ье чег6са1 хь р1апе (7.1.41) !в на1!й. чч'Ьеп 1Ье мераВе 1асе !в а в1гыВЬ1 !ше,,В„апй,В„гешмп сопьгап1. Ее)ца6опв (7.1.41) шау Ье ехргеввей !и 1еппв о1 а„а, ог ш 1еппв о1 !Р.
То вЬочч 1Ьа! 1Ье ввеайу ог попв1еайу 1гее вцг1асе 1в !апВеп! 1о !Ье веераВе 1асе а1 Нв 1пш6пВ рогп1, сопв!йег 1Ье вччо-йппепвюпа! саве вЬоечп гп 1!Ваге 7.1.7а; 61е 262 Рупа»азов о/ Р!азаз аа Рогове Ма»за соп»ас1 !в а» Ро!п» Е. ТЬе ппй чес»огв 1в, апй !вв аге !и »йе й!гес»!опв о1 »йе »ап8еп» »о »йе рЬгеайс впг1асе апй »о »Ье мера8е »асе, геьресйче1у.
ТЬе врес»йс сйвсЬаг8е а1 ро!п» Е ав а ро!п» оп »йе веера8е 1асе !в и. А» »Ье ваше ро!п» оп »Ье рЬгеайс виг»асе че Ьаче, ив!п8 (7.1.41), ь' = — (К агр)аз»)1в, = — К в!п фч,1вп ТЬе сошропеп1в о1 ц апй о1 и' ш »Ье й!гесйоп о1 з, аге: 9 сов(« — )га ) = — К вы,Вач. (7.1.50) ТЬе сошропеп» о1 9' »п »Ье сйгесйоп о! 1вв Ьп — К 977«зз = — К сов,й,, = — К яп !1,, Ву ег!па»!п8 созпропеп»в (п 1Ье 1вв гйгесйоп зче Ьаче: д сов())„, — «) = — Кв!п,Вч,. Р!ч!й!п8 (7.100) Ьу »Ье 1ав» еоиайоп, апй геаггап8!и8 »егшв, че оЬ»ып: сов «5!п(,Учат Фе *) 0' Непсе, е!»йег « = 90' (вее й8. 7.3.20с) о»,8а..9, „ч ЫсЛ шеапв 1Ьа1 »йе рЬгеайс впг1асе В »аи8еп» »о »Ье ьеера8е 1асе.
Рог »Ье в1еайу рЬгеабс вцг1асе, ччЛ!сЬ В а1во а в1геагийпе, и В !и »йе й!гесйоп о1 1вз апй 1Ье апа!уяв шау Ье запри!ей. 1п рага8тарЬ 7.3.4 зче вйа!! гесопв!йег »Ыв ргоЫеш Ьу шарр!п8 »Ье Ьоппйапев зп 1Ье Лойо8гарЬ р!апе. 7.1.9 Сарй!агу Ехромй Расее %Ьеи а сарй1агу йш8е В ргевеп» аЬоче 1Ле рЬгеа1!с виг1асе (И8. 7Л.6а), ог Ьеуопй а 1гее ягг1асе (й8. 7.1.6Ь), »йе Ьоипйагу о1 »йе ва»ига»ей ге8!оп !п»егмс»в 1Ье йоч ив»геаш ех1егпа! Ьочпйаг!ев о1 »Ье рогопв шесйиш а» а сигче (Р !п »йе »зчо-й!п»епв!опа! Иозч !п й8. 7.1.6а) »Ьа1 !в а1 воше йЫапсе аЬоче »йе веера8е 1асе.
8!пп1аг!у, й !п»егвес1в »Ье прв»геаш Ьочпйьгу о( 1Ье рогоив гиесйшп йошып а» а спгче (С ш И8в. 72 Иа апй 7.1.6Ь) »Ьа» В а» яипе йЫапсе аЬоче »Ье прв»геаш е)шро1епйа1 Ьоппйагу 1Ьа» »егпипа1ев а1 »йе чрв»геаш ч а»ег 1аЫе (ро!п» В). ТЬе ве8»пеп»в ВС апй РЕ (й8. 7.1.6) аге »Ьив Ьоппйапев о! »йе Иоч йошып. ТЬеу аге сайей еаф!!агу ехфозеа Ьоаиаагзез (Веаг, Еьв!ачв$су апй 1ппау 1968).
ТЬе!г хеоше»гу !ь Ьпозчп (ав й соик!йев зг!»Ь »Ье ех»егпа1 Ьоппйапев о1 1Ье йоч йоша!п), ехсер1 1ог »Ье!г пррег ро!п»в (ог сигчев) С аий Р, зчЬкЬ а1во Ье!ои8 1о »Ье а рпоп' чпЬпозчп Ьоипйагу о1 »йе ва1пга1ей ге8!оп. 1п ипв»еайу Иоя, 1Ье роя1юп о1 1Ье иррег 1иш1 о1 »йе сарй!агу ехровей мг1асе чапев ч!»Ь 1ипе, А япи1аг я1иайоп ехЫв ипйег сопйпей сопй!йопв (м8шеп»в ВС !п й8.
7.1.8). чг'Ьеп по ассгейоп »аЬев р1асе, »йе сар!Пагу ехровей Ьоппйапев аге в1геашйпеь— ав по йозч сап 1а1»е р1асе асговь »Ьеш. ТЬе Ьоипйагу сопсййопв о1 ап ипрегчюпв Ьочпйагу аге, »Ьеге!оге, арр1каЫе. А1 1Ье пррег!ши1в о! 1Ье сарй!агу ехрове1 Ьоипйапев (рош»в С апй Р, И8. 7.1,6а) »йе ргеввчге гв — р,. А!оп8 1Ье ве8шеп» ВС, »Ье ргемпге чапев Ье»чгееп вего а1 В апй — р, а» С. А1ои8 »йе йозчпв»гсаш м8шеп», РЕ, »Ье ргевягге чапев 1гош — ф, а» Р »о вего а» Е.
Весачве о1 »Ье Ьеай 1оввев а(оп8 »Ьеве ве8шеп»в: Рухахс/сз е/ еч1мздз ж Регомз Мейа раг6а! йНегеп6а1 е«иа6оп ш Р, ийЬ )г = )г(х, у, х) Ьач(пх а йвсопбпибу а!опх 1Ье зиг1асе 5 (ог сигче С !и !и о йшепяопя), опе шау е«и!ча1епг!у десошрове ЬЬе ргоЫепз !п1о 1гчо виЬргоЫешв, депобпа гбе рогепба! !и Р' Ьу р', апд !п Р" Ьу р". А зипийапеоив яо1и1юп !в 1Ьеп воидЫ 1ог р' апд р", вабв(у(пх 1Ье сопя!дегед раг6а! д!11егеп6а) е«иабоп, вау 1Ье 1.ар!асе е«иагюп, !и 1Ье!г геврес6че виЬ- доша!пв, апд врос!1!ед Ьоипдагу сопй6опя оп 1Ье ехгегпа1 Ьоипдапез 5' (1ог р') апд 5" 1ог 7е' (С' апд С" ш 1Ье 1ио-опеля!опа1 саве о1 66.
7.1.9а), 1п адд!6оп, р' апд р" пшз1 ва1пду сег1ып сопйдопв оп 1Ье сопипоп Ьоипдагу 5-1Ье виг1асе о1 йвсоп6пш1у !и реппеаЬ!16у. Ав 1и о чапаЫев !и 1и о геа)опв аге !пно!чед, 1и о сопй6опв гпия1 Ье врес!бед а!опа 1Ь)в Ьоипдагу: опе 1ог «г' апд опе 1ог р" (ог !и о сопй1юпв, еасЬ гп 1еппв о1 Ьо1Ь р' апд р").
5!псе 1Ье е1ечавюп х апд 1Ье ргеввиге ф аге 1Ье ваше и Ьеп а рош1 оп 1Ье Ьоипдагу !в арргоасЬед 1гопз Ьо1Ь вЫев, ие Ьаче: х' = х", р' = р", р' = щ" 1ог а11 рош1в оп 5. (7.1.63) 1п 1и о-д!шепа!опа) 1!оис, в1псе Ьо1Ь р' апд щ" аге Ьпк1 юля о1 1Ье !епа1Ь з гпеаяигед а!опа 1Ье Ьоипдагу сшче С (!!а. 7.!.Оа), ие а1во Ьане: Юр'/дз = дя"/дз оп С.
(7.1.64) ТЬе весопд сопйгюп оп 5 ог С гз оЫа!пед (гош 1Ье ге«и!гешеп1 о1 сопбпш1у о1 1!их асговв Спе Ьоипдагу. ТЫв !в ехргевзед 1ЬгоихЬ 1Ье сошропеп1в о1 врос!1!с д!ясЬагае поппа! 1о 1Ье Ьоипдагу: 7'„= 1"„; «' ° 1п = «" ° 1п; («" — «') ° 1п = О. (7.1.бб) 1п 6ив депега) Еопп (7.1.бб) !в ча1Ы Ьо1Ь 1ог 1ио- апд 1Ьгее-д!шепа!опа! 11ояв.
ТЫв шеапв (а) 1Ьа1 «', «" апд 1п аге 1п 1Ье выпе р1апе, б/, и ЫсЬ !в а1яо регрелдки1аг 1о 1Ье 1апаеп1 р1апе Т (66. 7.1.9Ь), апд (Ь) 1Ьа1 1Ье чес1ог («" — «'), иЫсЬ !в поппа! 1о 1п, !я !и 1Ье р1апе Т. Репобпа Ьу зе 1Ье д!ягапсе а1опх 1Ье 1апхеп1 1о 1Ье сигче Се (сигче о! шгегвесбоп о( 1Ье р1апе Ф ич1!г 1Ье Ьоипдагу виг1асе 5), ие Ьаче: (7.1.66) бр'/Вя* = бр"/бз' оп С*. ТЬия, ап (хсЫехе я/хеагх/зпе !в ге!гас1ед ироп сгозвшц 1Ье Ьоипдагу р1апе.
/)' !в 1Ье ахе/е е/ апас/ехсе апд /)" !в 1Ье аиде о/ ге/тасс(еа (Ьо1Ь 1а1сеп ийЬ гевресг 1о 1Ье поппа! 1о 1Ье Ьоипдагу а1 1Ьа1 ропз1). 5!ш!!аг!у, а' апд сс" аге 1Ье апб!е о1 !псЫепсе апс1 1Ье апа!е о! ге1гас6оп 1ог е (1!а. 7.1.10). Ее1 )г' апд )г" (весопд-гап1с 1епвогз) Ье Ьошоаепеоив уе1 ап!во1горк !п 1Ье!г геврес6че геа!опв. ТЬе Саг1евгал соогйпа1е яув1еш зе, я**, х шау Ье ез1аЫ!вЬед а1 ечегу ро!п1 о1 а сигчедзиг1асе, 5, и«1Ь ее, я* ш 1Ье 1апаеп1 р!апе Т. 11 ге1Ьеге!оге яийк1еп1 1о сопя!дег ЬЬе саяе о! а Ьоипдагу гп 1Ье 1опп о1 а р1апе. Ти о висЬ свеев аге сопвЫегед Ье!огч, 1о!1омчпа 1ппау (1964).
Сазе 1, арейа ))аче аяза/!у зухсгхезпс РетхсеаЫИзез иаг/с х, у, х аз Рт си свра/ д!гесс(оп а Ее1 Ьо1Ь шейа Ьаче ах!аИу вушше1пс реппеаЫ!!6ев, апд 1е1 х, у, х Ье 1Ье рппс!ра! !7ухахзссз о/ Р/из»сз сх Ротоиз Мес!за 266 зче Ьаче: зап и'/1 ап сс" = /",//',. (7.1.58) Ви1 1гот (7.1.55), К'„/', = К",/",. Непсе: (7.1.59) запсс'/запсс" = К'./К".. ТЬЬ зв 1Ье !асе о/ те/тасс»ох о/ йе 5тайехз Х.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
