J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 57
Текст из файла (страница 57)
272 Рупатьсв о/ Р7изхв ьа Рысев Мейьа 7.3 Эевег!р1!оп е! Веипйаг(ев 1п !Ье НойобтарЬ Р1апе 1п зЬьв весбоп, 1Ье ЬойобгарЬ р!апе зв зпьгойисей оп1у ав а Ьоо! (ог йевспЬт8 ЗЬе сопьИ6опв а!оп8 ЗЬе Ьоши1апев о( а йотып о1 взеайу Ио» !п а рого»в тей(шп. 1п весбоп 8.3, 1Ььв йевспрбоп»ИИ Ье овей ав рагс о1 зЬе )ьойойгафЬ хьез)ьой егпр1оуей 1ог во1зйпб ргоЫетв о1 взеайу Ио» ьЬгои8Ь рого»в тезИа»Ьеге а !гее виг(асс !в рагС о( гЬе Ьоипйыу о( ЗЬе Ио» йота!и. Неге, ЗЬе йевспр!юп!п ЗЬе Ьойо8гарЬ р1апе о1 зЬе Ио» йотып, зобезЬег ьч!1Ь Ив Ьоипйы!ев, вЬои!й Ье гебап1ей ав )ивь а ьоо! Ьу пьеапв о( зчЬкЬ опе оЬза!пв а Ьеыег ипйегвьапйт8 о1 ЗЬе Ьоипйагу сопй(- 6опв, вресьИс зИвсЬвгбе сотропепьв, взабпа6оп ро!пзв, сИгесзюпв о( Иоьч, езс., »цзЬои! асзиаПу во1ч!п8 Иье ргоЫет.
Опе сап а)во иве ЬЫв Ьоо! зо сЬес)с ьчЬеьЬег ог поз опе'в ывшпр6опв оп Ьоипйагу сопййюпв апй оп ЗЬе )з!петазкв о1 Иозч аз зЬе Ьоцпйапев аге сопзра6Ые, япсе»ьЬепечег зЬеве е1епьепзв о1 1Ье ргоЫет аге !пйеей сопьра6Ые, ьЬе гергевепьа6оп о! Иье Ьоипйапев ьп ЬЬе ЬойобгарЬ р!апе (огтв а с1овей Ьоипс!агу (аИю»8Ь рог6опв о! И пьау Ье аз зпйпИу). ТЬе гпа)п айчапзабе о1 ив!п8 а ЬойобгарЬ р!апе !в ЗЬаз»Ьегеы ЬЬе 8еопзезпс вЬаре апй ровйюп о1 зЬе рЬгеабс виг1асе (ог 1Ье !пзег(асе) 1п зЬе рЬувка1 р1апе аге ип)гпоьчп а рг!оп', 1Ьеу аге сохзфеье1у взьесь/зех т зЬе 1юйо8тарЬ р1апе. АИЬо»8Ь 1Ье )ьзега! пьеапьп8 о1 ЗЬе Зеггп )ьойойтаР)ь !в а "8гарЬ о1 че1опз!ев," зче вЬаБ иве 6 Ьеге Зо пьеап а 8гарЬ о1 вресЬ«с й!всЬагбе.
ТЬе е1епзепьв о1 зЬе Ьойо8гарЬ ЬЬеогу» еге ргевепзей Ьу Не1тЬоИх алй КьгсЬЬоИ т 1Ье 1ОЬЬ сепзигу зчЬеп зЬеу вьизИей зИвсопбпиоив пю6оп ьп с1аввка! Ьуйгойупаткв. РгапйИ апй Тьеь!епв (1934), » Ьо абгзЬиье зЬе !егт "ЬойобгарЬ" Ьо Напцйоп, апй тапу оЗЬег !ехьв зп Ьуйгойупаписв йевспЬе зЬе ЬойобгарЬ пзеьЬой та!п1у !п соппесьюп зчИЬ зЬе Ьгеа!пзеп1 о1 Ььчо-ьИтепв!опа1 взеайу (гее виг(асс Иоьчв. Нате! (1934) йече1орей ЗЬе зЬеогу о( зЬе ЬойобгарЬ ьпезЬой !и йеьы1 (ог ЬЬе вьийу о1 Ио» 1Ьгои8!з рого»в пзей!а зп соппес6оп»йьЬ (гее виг(асев апй веерабе вш(асев.
ТьасЫег (1938) !изгой»сей ьЬе ЬойобгарЬ тезЬой зо 8гоипй зчазег Иоьчв. Мив)газ (1937), ьчЬо йевспЬев ЬЬе те0юй, аВо тель!опв Тзаньвоп (1932) ав опе зчЬо аррИей Изе зпебюй !о ЗЬе ргоЫепз оЕ ап еагьЬ йаьп»ИЬ чег6са1 ьча11в. ЧейегпИсоч (1934), Ро!»Ьаппоча-КосЫпа (1932, 1982), Агач!и апй Хшпегоч (1983), Нагг (1982) апй Веаг апй 1ьабап (1962) йевспЬе апй арр!у зЬе пзебюй зо чаг!оив ргоЫепзв. Непгу (1989), Веаг апй ):Забап (1982а, 1984) апй йе ЯоввеЬп йе Яопб (1964, 196б), азпоп8 пьапу оЬЬегв, арр1у ЬЬе теЗЬой Ьо ЬЬе во!ибоп о1 ваИ зчазег-1гевЬ» аьег нззег(асе ргоЫепзв !п 8гоипй»азег Ьуйго!обу. К!ййег (19бб), Чап Яиу (1983) апй оЗЬегв арр1у ЗЬе тезЬой Зо ргоЫетв епсоипьегей ьп гевегчоы еп8!пеепп8.
7.3.1 ТЬе Нойо8гарЬ Р!апе Ееь Г Ье воте сигче т а Зьчо-й!тепвюпа1 Ие!й о1 Иоьч (68. 7.3.1а) т ЗЬе ху р1апе— ььье)зььувзсьз) )з!ахе. А сегзып вресИк зИвсЬагбе чешог, «, »ИЗЬ сопзропепьв д, апй у„ !п 1Ье х апй у й!гес6опв, геврес6че!у, ех!вьв а! ечегу ро!пз а)оп8 ьЬ!в сигче («„аз .4, «е аз В, езс.). СопвЫег поьч апо!Ьег р1апе ьчИЬ а Сагьев!ап соогзИпазе вувзет (ь„4„рагаИе! зо х апй у, геврес6че!у; Ив о68!и !в аь О' ((ь8, 7.3.1Ь). Ргот О' » е по» йгазч ЬЬе чесьогв «„, «е, «с, езс. ТЬе епй ро!пзв (А', В', С', еьс.) о1 6«еве чесзогв Румагмвсз о/ Р!мвмз вм Ротомз Мзмза Ы гергевеп!ей ш 1Ье Ьойо8гарЬ р1апе, И епс1овев а сег1ып рогбоп о1 !Ыв р1апе. Н, ш гЬе Ио«йота(п, по вресП!с сПвсЬаг8е чес1ог оссигв а! тоге !Ьап опе ро)пг, еасЬ роЫ! о1 !Ье Иовч йотып !з гергевеп1ей Ьу а ип!9«е ро(п! гп !Ье епс!овей рог6оп о1 !Ье Ьойо8гарЬ р1апе, апй сопчегве!у, еасЬ ро(пг ш 1Ье Ьойо8гарЬ р!апе гергевеп1в опе, апй оп!у опе, ро!и! ш 1Ье рЬувка! р!але (оме-Зо-оме соггезфозм!зисе).
Оп!у савев о1 !Ыв Ыпй аге сопвгйегей !п !Ье ргевеп! вес1юп. %Ьепечег !Ье ьыпе врес(Ис й!всЬаг8е оссигв ав гпоге 1Ьап опе роЫ1, !Ье тарр!п8 о1 1Ье Иогч йота)п ш !Ье Ьойо8гарЬ р1апе !аЬев 1Ье 1оггп о1 а пемзами змг/асе (вес ехапзр1е !п вес.
9.6). А10ю«8Ь !Ье апа1увгв гп !Ье ргевеп1 вес6оп !в ге1агей !о Ьчо-йппепвюпа! Иовч, И сап еая!у Ье ех!епйей !о !Ьгее-йппепяопа! Ио«. 'чче вЬаП !Ьеп Ьаче а Ьомо4чаф/з зфасе «чвЬ а Саг!еяап соогсПпаве вузьет 7„7„, д„рагаПе! 1о х, у, з й!гес6опв, геврес6че!у (Веаг, г.аз1ачв1су апй 1гтау 1988). Воипйагу виг(асев !и !Ье рЬуяса1 р1апе «ИП Ье гергевеп!ей Ьу виг1асев (п ГЫв зрасе. ТЬе ех1епвюп !з в!гы8Ы(огмагй апй гег)и)гев по 1иг!Ьег ехр1апа6оп. ОЬчюив!у, а 8гарЫс гергевеп!абоп Ьесотев сшпЬегвоте.
1пввеай о1 терр!п8 1Ье Ио«йота!и оп!о !Ье Ьойо8гарЬ р1апе (ог врасе, Ы 1Ьгее«Птепвюпа! Ио«), опе тау сопяйег апогЬег р!апе-1Ье 3гамзем! ф!аме (Веаг, Еав1ачв(гу апй 1ггпау 1968) — «ИЬ Саг!еяап соогеПпа!ев /, апй /„, рагаПе1 1о х апй у, геврес6че1у, оп!о зчЬкЬ !Ье Иогч йотып тау Ье таррей Ьу сопв!йег(п8 1Ье 8гаеПеп! чес1ог Ю а! еасЬ роши 1п !ЬгеемВгпепвюпа! Ио«бив «ИП Ье а 8чабемь зфасе «ИЬ соогсПпа1ез /„ /„,/, (= — д(в/дз).
1п !во1горк тай!а, япсе ц = КЮ, !Ье чес!огв Ю алй и аге рагаПе1 апй сПИег оп!у !п аЬво!иге та8пйийе. 1п Ьопю8епеоив !зойгор!с тей!а, !Ье га6о ЩЮ( = К = сопзвапв 1п !Ье еп6ге Иоъч йота!и. ТЬе 1ойочйп8 гПвсивяоп «!П Ье 1ипИей пзаш1у во 1«о-й!тель!опа! Ио~ч !и !Ье чегь!са! ху р1але. %е иве + у Ьеге ав ап ах)в сПгес1ей чег6саПу ир«агй Ьесаиве о1 1Ье врес!а! гпеап!п8 1Ьа! «ИП Ье авв!8пей !о з )п весбопв 7.8 апй 8.3 (пыпе1у !Ье сотр1ех пшпЬег з = х + (у). ТЬе тейтт «ПП Ье авяппей Ьото8епеошс ТЬе Ьойо8гарЬв аге 8)чеп 1ог ап )во!горк тей!ит, а1!Ьо«ПЬ !Ье пза1Ьетабса1 ехргевяопв 1ог !Ье саве о1 ап ап!зо!гор!с тейипп аге а!во 8)чеп. 1)п1евв о!Ьег«йве врес(Ией, !Ье Ьопгоп!а! апй чегбса1 гПгес6опв зч!П !Ьеп Ье аввшпей !о Ье рппс(ра1 й!гес6опв, ТЬе соггевропйш8 Ьойо8гарЬв пзау еая!у Ье оЫыпей 1гот ГЬеве ехргевяопв.
1п 8елега1, а зерага!е й(всиввюп о1 ап(во!гор!с пгееПа (з по! песевву, Ьесаиве опе сап аЬчаув 1гапв1опп а ргоЫет 81чеп )п ап атво1горк пзегПит ш1о опе гп ап (во!гор(с пгесПшп (вес. 7.4). Сопесбу йтазчп, И ГЬе Ио«йопза(п гв аЬчаув !о !Ье 68Ы о1 !Ье Ьоипйагу «Ьеп !Ье 1аяег )в сгачегвей !п а с!ос1ог!ве й(гесвюп, Ив пзарр)п8 !и !Ье Ьойо8гарЬ р!апе гв во 1Ье 1еИ вйе о1 !Ье Ьоипйагу реп 1гачегвей т 1Ье вате й(гес6оп. 7.3.2 Воипйапев гп !Ье Нойо8гарЬ Р!апе Туфе 1, взмфзз"овЬмз бомммагу. А! еасЬ рош! а!оп8 ал вмзфзгззомз Ьзммдагу, ог а Ьоипйагу 1Ьа! !в а в1геагп!Ые, ециаь!оп (7.1.17) 1з чаПй. Ву «и!ш8 !Ыз е9иабоп 1ог 1«ой(тепяопа1 Иогч !и !Ье чеггка! ху р1апе, алй !п1гойисш8 (8310), «е оЬвып 5о!осад Воатгдату аагг 1ав)га! 'т"а!ме Рте!г!етнь +у одо9гоРЬ Р!опе в!со! Р!оое с'а/ Его.
7.3.3. Нодоьгара ог ао ппрегчгоов ЬооогСагу. 1п Иепега), Д„чаг!ев !топь ро!пг го ро!п1 а!оп9 а сигчед ипрегчюив Ьоипдагу (апд во до 1Ье сошропепЬ у„ут) !и ап ип)спосчп шапиег во 1Ьа1 1Ье шарр!и9 о( ро!пгв а(ои9 1Ье Ьоипдагу ш сЬе рЬувка! ху р)апе оп1о 1Ье ЬодорарЬ 9,9„р1апе Ь пог ровяЫе. Носчечег, гчЬеп 1Ье ипрегчюив Ьоипдагу 1а1сеь 1Ье 1опп о! а в!таг9)гс Кае !и 1Ье сИгес1юп 1в, ша)с!и9 ап аи9!е гу„ичсЬ 1Ье + х ахЬ, Иь гергевеп1аИоп ш 1Ье Ьодо9гарЬ р!апе (от, випр!у, Ив Ьодо9гарЬ) Ь а 31га!ИЫ Ипе рава!п9 1ЬгоиИЬ 1Ье опрп апд ша)с!п9 1Ье вагае ап9!е,В„мч1Ь 1Ье + 9, ахЬ.
1п о1Ьег игогдв, 1Ье ЬодорарЬ о! а 31та!ИЫ иирепчоив Ьоипдагу Ь а рагаИе1 в!та!ИЫ Ипе рая!и9 ИггоиИЬ 1Ье опрп !и 1Ье Ьодо9гарЬ р!апе (Ир 7.3.3). Ас1иаИу 1Ыв вЬои!д Ье оЬгдоив япсе Иосч Ь 1аи9еп1 го ал ипрегчюив Ьоипдагу. Опе вЬои!д гесаИ 1Ьа1 1ЬЬ доев пог шеаи гче сап ЫепЬИу вреайс рошсв оп 1ЬЬ Ипе ав Ье!и9 1Ье шарр!и9 о! вресИк ро!игв оп 1Ье сопвЫегед Ьоипдагу. АИ иге )спогч тв 1Ьа1 1Ье чэпоив ро!п13 а!оп9 1Ье Ьоипдагу аге игарред оп1о ап ав уе1 ип)спосчп верпеп1 о1 1ЬЬ 1ше.
ЕИиаИоп (7.3.1), апд Ьепсе аЬо Йрие 7.3.3, Ь ча1Ы 1от гвосгорк ав счеИ ав апЬо1горк шед!а. Ногчечег, И сче чйвЬ 1о девспЬе 1Ыв Ьоипдату гп 1Ье расИеп1 р1апе (7.3.Ц Ьесошев; У„= У,(К,(Кт) 1аи,О„ (7.3,2) апд 1Ье Ьодо9тарЬ (Ы 1Ье 1 ~т р!апе) Ь по июге рвхаИе1 1о 1Ье Ьоипдагу !и 1Ье рЬуяса1 р1але. Туфе 2, еумгфосеагга! боаиг(агу. Аг еасЬ роЫ1 а!ои9 ап ауагфосеасга! !тоааг!агу ш вл Ьо1горк шед!иш, вге оЬга!и 1гош (7.1.11): Дт = 9,1ап а„, = — 7, со19Д„= 9,1ап(ф„— 90') (7.3,3) ТЫв шеапв 1Ьа1 счЬеп 1Ье еИи!росепИа! Ьоипдагу Ь а в!та!ИЫ Ипе ша)с!п9 а сопв1апг ап91е,У ич1Ь 1Ье + х ахгв, ггв Ьодо9тарЬ Ь а в!та!ИЫ 1зпе 1ЬгоиИЬ Иге опрп, ша)с!и9 ап ап9!е (;У вЂ” 90') сч!1Ь 1Ье + Иа ахЬ, !.е., поила! 1о Иге Ьоипдату гп Иге рЬуяса1 р1апе (Еср 7.3.4). 1п ап ап!во1тор!с шед!шп, иге оЫып Ьогп (7.1.1!): дт = д (Кт/К,) 1ап(,0, — 90') (7.3.4) 5о!взад Воммг/агу амг( умймз! )та!ме РтоЫетз Топ9еп1 +" о1Р +ах гго.
7.В.В. Нооодгари о! а ригееис гестасе !!зоггор!с огеа!овг). Л = Л !апас. — 90') — 1. (7.3.8) Туфе 4, з!еагуу ф/гтеа!!с змт/асе мо!/гом! асстевхом. рог ро1псв а)опц а згеагуу ф/гтеа!ес змт/асе гей/гом! аосте!!ом, гое Ьаче 1гоиг (7.1.24): — +ге+ =0' у,в (у„+ К,/2)в — + —,+7г=О; (К К)г + ' =1. (7.3.9) Рог ап !во1горк шейшп, 1ЬЬ Ьесошев: Ь + (Ь + К/2) = (К/2) ° (7.3.10) ТЬе Ьойо8гарЬ о1 а в1еайу 1гее виг!асе !и ап Ьо1горгс рогоив шейшп Ь, Игеге1оге, а сггс!е сеп1егей а1 (О, — К/2), гг!1Ь гайшв К/2 (!!8. 7.3.6). Еег Р Ье а ро!п1 оп 1Ье рЬгеаИс виг1асе а1 юЫсЬ 1Ье 1ап8еп1 1о 1Ье 1а11ег ша)сев ап ап8!е и юИЬ 1Ье + х ахгв.
ТЫв Ь а1во 1Ье йгесИоп о1 и а1 Р. Ассогйп8 1о 1Ье Ьойо8гарЬ 1гапйоппаИоп, Р Ь гпаррей ои1о Р' о1 1Ье Ьойо8гарЬ р!апе (98. 7.3.6Ь). Уп!!)се 1Ье ргечзоив Ьоипйапев, Ьеге И Ь ровяЫе 1о !йепИ!у 1Ье соггевропйш8 ро!п1в !и Ьо1Ь р1апев, ТЬе вресИЬ й!всЬаг8е у, Ь 1Ьеге1оге у, = — К яп а (соиграге ге!1Ь (7.1.26)). ТЬгее оЬвегчаИоив Ьавей оп !!8иге 7.3.6 аге: (а) 1Ье Ы8Ьев1 ровяЫе гга)ие о1 — уг а1оп8 а рЬгеаИс виг!асс Ь вЂ” уг = К (рош1 К).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
