J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Рв = — (1 — м)РР. (5.12.2) Рексе 3, 14е дкаб (ок зььеак) Рз о/ зьье /!иьд аз йе зо!ьд-/!ьььд ьм!ек/асс, Рек мми эс!ииье о1 узком» мьедьммь. ТЬе дгаб Ь еь)иа! 1о: Рз — муке — 'ьук Рьь (5.12.3) и Ьеге ук Ь 1Ье Пи!д'в врес!!!с иье!8Ы. Рз ьв вопье1ппев саИед 1Ье зее!Зобе /оксе.
Рог ап Ьо1гор!с тед!ит Рз = (мук/К)ь). Ве!пб !п 1Ье д!гес1!оп о1 Е, 1Ье дгаб (вЬеаг) !п ап Ьо1горьс пьедппп !в а!ьчаув поппа1 1о 1Ье еишро1епг!а) виг!асев (7ь = сопв1). Ноьчечег, ш атво1горк тед!а, 1Ье д!гес1!оп о! 1ЬЬ дгаб !огсе доев по1 со!псЫе чд1Ь 1Ьа1 о! 1Ье вггеаьп!!пев. Опе вЬои!д гесаП 1Ьа1 1Ье ачш1аЫе епегбу рег ипЬ ьее!8Ы о! Йшд, у, Ь ивед ир !п дпчшб 1Ье !!шд 1ЬгоибЬ 1Ье тейшт. ТЬЬ епегбу Рексе 2, йе Ьиоуамсу (ок иф!д!) !сесе Рз (едиа! 1о !ьье ьезиьеам! о/ гьье !игиьь(фкеззике ас!ьмд ом гьье зоИ !!ак!ьс(ез). 8!псе 1Ье !огсе рег ипЬ чо!ите о! во1!д дие 1о иа1ег ргеввиге Ь ес)иа! 1о — кр, иье Ьаче: 186 Юуцац«к«о/ Р!м«эв «ж Ратоав М«э!а Р.= — (1 — ц) дР/д«+( у,/К)д.= — (1-ц) дР/д — у,д(/д = — дР/д =у,У. Р„= — (1 — ц) дР/ду + (ву~/К)э« = — (1 — ц) д/ь/ду — цу ду/ду = — ду/ду = у~~„ Р, = — у,(! — ) — (! — ц) дР/д + (цу,/К)д, = — у,(1 — ц) — (1 — ц) дд/д« вЂ” луг дед« = — уь — уг ду/д« = — у*+ у«/, (6.12.б) «чЬеге гЬе ехргеввюпь чцгЬ сотропепгь о1 ц арр!у оп1у го !во!гор!с тей!а.
1п «Ье саве о! ап!во!гор!с тей!а «че тць! !пггойцсе «Ье арргорпаге ге)а!!опвЫр Ье!«чееп ц апй Э. %Ьеп по Ио«ч оссцгь, Л = О. 1п огйег го оЫмп а йочпчагйцИгес!ей !огсе «ге тцьг Ьаче — у' + у«/, > 0; у* > 0 иЬеп у, > уг апй у' < 0 вЬеге у, < у, (е.б., «чЬеп гЬе вобй !ь ке). Ггот (б.!2.4) це все !Ьа! «ге гпау йейпе а /отсе фо!«и!«а/ ф вцсЬ «Ьа! «Ье !огсе д' !ь йепчей !гоги й: Ф = у (1 — ц) + (! — )Ф+ чую = у «+ Ф = (уг+ у') + Ф р = — бгай ф (б.12.6) «чЬеге !б !в йейпей ехсер! !ог а сопв!ап! (Ро!цЬаг!поча-КосЬта 1062, 1962).
%Ьеп Рву = 0 (апй гЬеге!оге Рв/Ь = 0) «че а)ьо Ьаче Рв!б = О. э. апй ф аге цве!ц! !и «Ье эпа!уь!ь о! в!ге«все т йе1оппаЫе вя1в (вес, 6.3). 6.12.2 Р!р!пб апй Яц!с1свапй ТЬе сотропеп! Р, тау Ье «его, ров!г!че (цр«гэгй) ог пебаИче (йоипцэгй). 1п цр«гэгй Ио«ч, /, > О. 1п опе-й!тепе!опа! Иоч гп !во!гор!с тей!а «че тау й!ьИпбц(вЬ ьечегй саве« о1 !пгегеьп 1)р«гэгй Ио«г: (а) /,>О, уь >О апй у'<уь/,, ТЬеп Р, >О.
(Ь) /, > О, у* >О апй уь >у~~',. ТЬеп Р, <О. (с) /,>О, у'<О (!.е., у, <уг). ТЬеп Р,>0. 1«оюп«чагй Иои: (й) 7,<0, у*>0 (!.е., у, >у«). ТЬеп Р,<0. (е) ,/, <О, у* <О апй (уе) = уг(.Ц. ТЬеп Р, >О. (1) /„< О, у* < 0 апй (у*( < уг(Д. ТЬеп Р, < О. %Ьепечег гп црьгагй Иоьг (/, -, 0), !Ье !огсе сотропеп! Р, !в й!«ее!ей йод«чэгй (Р, < 0), «че Ьаче ьгаЫе сопйИюпв !и гЬе воИ. 1п савва а апй с, Ьочечег, Р, !ь й!«ее!ей при эгй апй а вИцаИоп )«по«чп ав ож«д сола«Г«ож оссцгь. Яэпй цпйег г)ц!с(с сопй!г!оп !ь ойеп саПей оязсдл«яЫ. Яц!сЬ сопй!г!опв оссцг тоге геайбу а! «Ье ех!! о! ч а!ег !гот «Ье вог! го «Ье агтоврЬеге ог го а ч агег ропй. 1п «Ье йеь!8п о! в«гцсгцгеь цпйегпеа«Ь ««ЬкЬ Ио«ч га(геь р1асе И !ь гЬеге!оге ппроггэл! го йегепшпе !Ье е«М дгай«ц! а! ГЬе воИ ьцг!асе, гаЫпб саге «Ьаг И ге«па!пь Ье!оч воте спИса1 ча1це.
ТЬцв, ТЬз Еуиайпь о/ МоВои о/ а Ното8емеоиз Г!из4 с(и(с)г соп/ППопь оссиг зчЬеп ш сазе а оЕ пргчагд Е!огч; !87 г>о; У>у /у,; / >о; у»>о. (6.!2.7) ТЬе Пгад(еп1 соггевропсПп8 го гч, = 0 Ев саПей 1Ье сг(!зев! 6габзаг /„ (6.12.8) и о = удим(з) дз. з (6.12.9) Опе вЬои)д по1е ЕЬа1 гчЬеп 1Ье рЬгеаПс 1аЫе Ев ргевеп1 а1 юте дергЬ Ье)огч ЕЬе 8гоипд ьиг(асе, у „, аЬоче ЕЬе рЬгеагк впг(асе Еь 1Ье ьрес(Пс гчеЕПЬ1 оЕ ЕЬе дгу ьоП, гчЬегеаь у„„, Ье(огч ЕЬгь зпг(асе Ев ЕЬе врес(Пс гчеЕПЬ1 оЕ ЕЬе сопзЬшед ьо!Ы- гча1ег ьув1ет. %Ьеп эи ех1егпа! Еоад !в ргевеп1 а1 1Ье 8гоппд впг(асе, Пь еПесг а1 Р вЬоп)д а(во Ье гаЬеп !иго ассопп1.
Сопсддег а ро(пг В Еи 1Ье заид !ауег оЕ 1!Пс)соева Р вЬоюп !п Е!8пге 6.!2.2. ТЬе заид Еь сочегед Ьу а ропй оЕ ъчагег (уг ьь у„) оЕ дергЬ Н. Еп аП 1Ьгее свеев, ЕЬе ь1геьв а1 ро(пг В Ев 8(чеп Ьу: оз = Ну + Ру~, 'у~ — — (! — и)у, + иу ьь уию. (6Л2.ЕО) Ег )ь саивед Ьу ЕЬе гога! зче)8Ь1 оЕ ЕЬе гчагег апй 1Ье заид аЬяе В. !.ег иь погч де1еггп!пе ЕЬе е//зсззчз з!гезз (о' = о — ф Еи ЕЬе 1Ьгее свеев. Сазе 1, ио /!огч, 7=0. ТЬе ргеввиге а1 В !в: фа= (НЕ- Р)у„. Непсе, 1Ье ейесПче в!геев а1 В и: о'з = оз — Е!з = Ну„+ Ру, — (Н + Р)у = Р(у, — у„) = Ру*, у'=у — у =(! — )(у.— уч) (6.12.Е!) Сазе 3, йоюлгчатй /Ьхч, д, < 0 фз —— (Н+ Р— гЕзг)у„, оь =.Р(у, — ущ) + у„г)(ч = Ру +у„гЕу. (6!2.!2) 8(псе 1Ье гаПо уч/уг Еь ивиаПу с(ове го ппПу (е.8., Еог я = 0.36, /,„= 0.72; Еог ж = 0.2, /„= !.12), ЕЬе сг)гка! 8гасПепг Еь пзпаПу 1аЬеп ав еоиа) го опе. ТЕшв а ва1пгагед заид Ьесогиев пп(с)с П пргчагд Поа а1 а 8гад(еп1 с)ове 1о ппПу, ог 8геа1ег, оссигь аг Пь виг(асе.
ТЬе г)п(сЬ сопсППоп Ев аЬо Егег)пепг)у 1еппед а соп/ППоп оЕ /!мй(згиЕ Ьзз. Е/пдег ои!с)г спид(1(опь, 1Ье в1геп81Ь оЕ 1Ье воП Ьесогиев гего. Ав 1Ье вЬеаг ьггеп81Ь оЕ соЬеьюп)еьз ьо(!ь Ев йиесПу ргорогг)опа! 1о ЕЬе е//ес!Ече з!тззз (вес. 2.7) ш 1Ье ьоП, а оп(с$с спид(1(оп !в опе ъчЬеге 1Ье вЬевг ьггеп81Ь оЕ ЕЬе во)! Ев гего очйп8 1о ьего еПесПче ь1геьь. Непсе Н Ев розвЕЬЕе 1о де1егги(пе ЕЬе спПса! сопдП!опь Ьу сопвЫепп8 1Ье еИесПче ь1гевв ш 1Ье во(!.
1п ьо(Е, в1геввев аге сапьед Ьу 1Ье ччеЕПЬ1 оЕ 1Ье во(! ИвеН (ьо)Ы ша1пх + гча1ег), аз гчеП ав Ьу апу ехгегпа! Еоад аррПей 1о ЕЬе зоП. %Ьеп 1Ье 8гоипд виг(асе Ев Ьопьоп1а! апд ЕЬе воП Ев Ьото8епеоив, ог а1 Ееав1 Ьогпо8епеопв гп 1Ье Ьопьопга( д)гесг(оп, ЕЬе чег1)са! ьгхевьев аг а дергЬ Р аге оЬггдпед Егош; Рупаоззсз о/ Ямйз зп Рогоиз Мейа 188 ,о,о ею,о рзо. б.за.з.
упзгг!Ьюг!ол о! чегг!са! еггесйче зггезз зп зоп. Сазе 3, пугеатг) г!ого, о, > О рз = (Н+ Р+ Афу„, о'в = Р(у! — у„) — у Лр = Ру* — у А(з. (8.12.13) ТЛе йвгПЬпз!оп о1 о' 1ог 1Ье гЬгее савве 1в вЬоап гп 68пге 8.12.2. 1п г)озепзеап) ((озе, ав з)(з гпсгеавев, о' а1во 1псгеавев апй гЬе вой (в вгаЫе. 1п прзеагг) 1!о!в, !ге гоау геасЬ а сг!Нса1 ча)пе (А1з),„о1 г1(з (соггевропйпб го а сеггып чегз!сайу прзгагй врес!Ис йвсЬагбе) васЬ ГЬа1 о' = Ру» — у„(А(з),„= О: (ЛМ . = Ру.!у . 8зпсе АфР = /„зге Ьаче !Ье сггг!са( бгайепз: (б. 12.14) (Л)- = у'!'у (8.12.1б) !.е., ГЬе гаг(о о( ГЬе впЬзпегбез1 врос!(зс !ее!8ЬГ го 1Ье врос(1(с ее(8ЬГ о1 згагег.
ТЪе ЕоцаИои о/ Мо!гоп о/ а Нотодецеоав гч!цгй 189 ЕсргаИоп (6.12.16) !в Ыеп1ка! го (6.12.8). %Ьепечег ап ехгегпа! 1оай ех!з!в, И !з !а)геп !пго ассоцпг т 1Ье сотри!аИоп о! и. Во!Ь (6.12.8) апй (6.12.16) Ьо!й !ог ап цп1оайей воИ. 1п йев!8п!пб ЬудгаиИс ь!пкшгев, а 8гад!епг о! по тоге !Ьап (/,)„/к, гчЬеге ц = 4 —:б (ва!е!у !ас1ог) !з асгцаПу реппИ1ей. Яц!с)с сопсИИопв тау Ье ргечеп1ей И ап ех!егпа! 1оад !з арр!!ей го Ьо!д гЬе запй ш р1асе.
ТЬе !ога1 1огсе асйпб оп ГЬе 8гипв т цпсопво!Ыа1ей гоесИа тау !оовеп раггк!ез, еврее!аПу Йпеь, !гого 1Ье!г Ихед ров!Иоп т !Ье вой в!гцсгиге. %Ьеп !Ье !огсе асм ш 1Ье сИгесИоп о! !Ье Иогч, 1Ьеве рагИс1ев тау Ье геточей реппапепИу !гот 1Ье!г р!асе, !еач!пб ЬеЬ!пд а 1оса! сачИу, апд тау ечепгцаИу Ье гчмЬед оиг о! 1Ье во!1 саияпб 1Ье рЬепотепоп о( Ф!Р(ей. Ее1игп!цб погч го !Ье !Ьй о! ях смез гпепИопей аЬоче, гче ьее 1Ьаг ои!с)с сопд!1!опз ог р!р!пб чйП оссцг т савва а апд с !п цргчагд Иогч апй !п саве е !п йогчпаагй Иогч.
1п а бепега1 1ЬгеекИтепяопа! Иогч ра!гегп, р!р!пб гч!И оссиг юЬегечег 1Ье гога( !огсе Р асйпб оп 1Ье зо1Ы рагИс1ев гпа!сез ап апб!е вгпаИег 1Ьап 90' ид!Ь ЬЬе вресрйс сИвсЬагбе чесгог. ТЫз теапв: У'и <О' Угу)+РЦз+Гв9з<0, ог Р (К ° Ю) <О. (6.12.16) 1п ч!егч о! (6.12.6), апй мвипцпб х, у, г 1о Ье ргшс!ра! д!гес!!опв о! 1Ье тед!ит'в ЬуйгацИс сопйисИчИу, ециаГ!оп (6.12.16) Ьесотм: К уг(У*)з + Кгуг(/ )з + К (уь/, — у*) /, < 0 (6.12.17) ог: Уг(К.(/.)з+ К.(/.)з+ К,(У,)з) — КД,у' < О. Апо!Ьег гчау о! оЬга!и!пб а бепега1 спгепоп !ог р!р!пб !в го дегепшпе 1Ье сопйИюпз 1ог о' = О.
Ехеге!зев 6.1 %а!ег аг 10зС !в Иоцйпб !ЬгоибЬ гЬе вапй со1шпп вЬогчп !п Иб. 6.1.1 (Т. = 120 ст, А = 200 стз, /гг — /гз = 120 ст). ТЬе вапй !п ГЬе со1шпп Ьаз а рогоягу ц = 0.36 апд Ьуйгаи!к сопдисйчИу К = 20 т/й. Регегпнпе: (а) ТЬе гасе о! Иогч (Д) апд 1Ье ьресИИс й(всЬагбе (7). (Ь) ТЬе ачегабе че1осИу о! Логч !п 1Ье со!шпп (г'). 6.2 !)в!пб а гад!оасйче ггасег, 1Ье ачегабе че1осИу о1 Иогч т ап аг)и!!ег гчм !оипд !о Ье ч' = 0,76 т/й.
ТЬе ь1оре о! 1Ье р!езотеггк вцг!асе а! 1Ьа! ро!пг гчав / = 0.002. !)е!егпипе !Ье Ьуйгац!к сопйкг!ч!гу (К) о! 1Ье аг)и!!ег И Иге ас)и!!ег'в рогоягу !в з = 0.2. 5.3 ТЬе з1оре о! 1Ье р!езоте!гк виг(асе а! а д!згапсе г = бт !гогп !Ье сеп!ег о! а гче)! рцтр!пб Д = 200 тз/Ь !гот а сопИпей аОцИег о! сопвгап1 !Ыс)гпевв (0) (з / = 0.2. (а) Ре1епп!пе !Ье ггапзт!вв!чИу Т =- КР о! 1Ье аг)и!!ег.
(Ь) Ноге цИ! Руиаит(оь о) Р!мтдв ти Ротоив Майа 1Ье ь1оре Ье аИессей И ршпрабе соп6пиев а1 1Ье вате тате счЫ!е 1Ье счагег'ь 1епт- регагиге чапев ? 6.4 Ргаис 1Ье р!еготе1пс Ьеай апд ргеььиге Ьеай йЬИгПтбопв а(опб 1Ье соЬипп о! Ьоиюбепеоиз ьапй о( 1еп81Ь Е = 100 ст ьЬосчп ш Р!8. 6.1.1. Ьт = 116 от, Ь, = 126ст, Ь, = Пбст, Ьв = 1бст Ьв = 1бст Ьв = 26ст Саве (а) Сазе (Ь) Саве (с) Ргаи а сопс1ивюп !тоти 1Ье гези16и8 ргеввиге й!ЫпЬи6опь.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
