J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Опе о1 !Ье тов! вЫе1у ассер!ей депнайопв о1 реппеаЬ!1Иу аий !!в ге1айопвЫр !о рогоцв тейцт ргорегйев !ь !Ье опе ргорове$ Ьу Ковепу (1927) апг( 1авег тойй!е$ Ьу Саппап (1937, 1966). 1п Ь!в Ьоо)г, Сагтап (1966) теп!юпь !Ьа! Ковепу ас!цайу с(ене1оре4 Ыв !Ьеогу ц!1Ьоц! (спиц !иб о1 ап еагйег втог)г Ьу В!а(се (1922), втЬо агйне4 166 Етупаяисз о/ Р/нйз зн Ротою Мейн а! ап ехргеыюп !ог регшеаЫПгу внпйаг Го 1Ье опе депче4 Ьу Когепу (1927). ТЬе Ковепу егрзаПоп ны а1во Пече1оре6 !пйерепйеп!1у а !ен уеагз айег Козепу Ьу Рйг апс) На!сЬ (1933). 1п Спе 1Ьеогу ргорозег( Ьу Ковепу, !Ье рогоиь тейпы !з !геа1е$ аз а Ьипй!е о( сарРПагу !иЬев о! ес!иа) 1епбГЬ.
ТЬезе !иЬез аге по! песевьап!у о! с!гси1аг сгоы-мсПоп, уе! Ье Поев по! Га)ге !пзо ассоип! че!осИу сопзропепм погша( 1о 1Ье !иЬы' ахез аь а гезиИ о( гЬе йчегб!пб ог сопчегб!пб пасите о! !Ье Позч !и 1Ье ЬзЬез. 1п Сйз геврес! Ыз то4е! геветЫеь а сарП!агу !иЬе лог(е!. Ву зо1ч!пб 1Ье Хач!ег-8!о)сев ес!иаПопь ьнпиИапеоиз!у !ог аП сЬаппе1з рыз!пб ГЬгоибЬ а сгоы-мсгюп поппа! Го Спе Позе !п 1Ье рогоиз технип, Ье оЫа!пз !Ье ег)иаг!опз !ог гпо1юп ап6 реппеаЬПИу !и !Ье !огшь: 7 = — (ззнз//зМз) бган Р; А = сзнз/Мз (5.10.15) ыЬеге сз !з а пшпепса1 соеПтс!еп! саПед Козену'з сонь!низ; И чапез зП8Ы1у ассогйпб !о 1Ье беоте1пса! !опн о! ГЬе ЫйчЫиа! сЬаппе!з !п !Ье тле! (сз = 0.5 !ог а с!гс!е, сз 0.662 1ог а зг)иаге, зз = 0.597 !ог ап ег)иПа1ега! гпапб!е апг) зз = 0.667 !ог а зы4р).
ТЬе ехргеззюп !ог А !и (5.10.15) Ь саПег) Козену'з еундЫон. ЪУИЬ !Ье ЬуйаиПс гайиз )г = н/М, Спе А'з !п (5.10.13) Ьесотпе А = аз/2Мз ап6 А = нз/6Мз. (5.10,16) Н зче ехргеы 1Ье зрес!Пс зиг!асе зчИЬ геьрес! !о а ипИ чо1шпе о! зо1Ы, гагЬег гЬап чпИЬ геврес! !о а ипИ чо1шпе о! рогоив тейпы (М, !п раг. 2.6.1), не оЫЫп !гож (5.
10.16): А = зо(нз/(1 — и) з)/М,з. (5.10.17) Сагшап (1937) имд гЫз !оггп о! Ковепу'з ег)иа!!оп иИЬ св —— $: (5.10.18) А = (нз/(! — в)з)/5М,ь. Саппап'з ча1иев !ог зз, вЫсЬ Ье с1анпз 6)че гЬе Ьез! абгеешепг аИЬ ехрег!шеп!з, аге В ап6 Ь аь !п (5.10.16). ТЬе ге!аПопвЫр (5.10.18) !з )спозчп ав !Ье Козьму-Саттон н/на!зон. 1п гЫз еоиа1!оп 1Ье рогоьИу 1ас!ог /(я) !з ехргезм6 Ьу из/(! — к)з.
11 В аЬо роы!Ые !о г(еПпе зете шеап рать!с!е ызе Ьу Ы = 6/М,. ТЬеп (5.10.18) Ьесошез: д з з 180 (1 — н)з Ашопб огЬег тпойПсаПопз о! Когепу'з ег)иаг!оп шепПопе6 ш !Ье РИега!иге И !з о1 !и!егевз Го гпепПоп а! !Ыз роЬИ гЬе !и!гойис!!оп о! !от!нозну, сПмиыес) !и ПеПП1 !п мсПоп 4.8. Ртов (4.8.21) !и йЫсЬ ГЬе !огнюаИу Т В а)геену !пс!ийей апд зчЬеге 7 = н6„чте оЫып Спе !оПоийпб пнн!ИПе4 !огшз о! (5.10.15) ап6 (б. 10.18): А = с Таз/Мз ог А = гзТ(аз/(1 — п)з)/М,з (5.10.19) нЬеге Т = (Е/Е,)з < 1. Боте!!тев сзТ ы сотЫпе4 Ы!о а з!п81е соейтс!епЬ с, Сагшап (1938, 1956) герогСес) 1Ьа! з = гоТ = $ !и (5.10.19) ПИз веП зчИЬ ехрегнпеп!а) да!а. Непсе: (5.10.20) А = ~з/5Мз ог А = [пз/(! — н)з)/5М,з.
167 Т/се Еуссайоп с/ МсИсл о/ а Нсьасбелесцв еч1жЫ %!!Ь /./Е., = 1/'г'2, Т = (/.//.,) = В, св = 1/2.5 = 0.4, чг)дсЬ Саппал (1956) 1пепбопь ав р1аияЫе 1ог попс!гси1аг вес6опь. ТЬе сое16с!епь с = с„Т !в а!ьо оИеп саИед Компу'в сопь1ап1. Бечега) аи6югь (е.р, ЯиИ!чап апд Негге! 1942) рге1ег Ео ьчп1е (5.10.17) 1п Ееппв оЕ ьоше ачегабе (ог ес)шча!еп!) 6га!и д!ашегег, д, ге!асад Ео ЕЬе ьрес(Ис вцг(асе, М„о1 ЕЬе шедипп: (5.10.21) вЬеге ЕЬе росом!у 1ас1ог !ь ехргемед Ьу ль/(1 — л)в апд /(в) !в а ьЬаре 1ас!ог ысЬ 1Ьа1 /(в)ав = св/М,в. Рог врЬегеь о1 сопьгап! йашегег, д, М, = 6/д. 5.10.4 Кеь!вгапсе 1о Г!оьч Моде1ь А ИиЫ пюч!п6 ге!а1пе 1о а во1Ы Ьошк!агу ехеггв а Еогсе оп 1Ье Ьоипдагу. ТЬ!в !овсе (ь саимд Ьу гчсо 1ас1огв.
ТЬе Ели! 1в ьЬеаг ь!севов, дие 1о ч!асов!!у апд че1осИу 6гайеп1ь аг ЕЬе Ьоипдагу ыг(асс ьчЬкЬ рче пье !о Еогсеь Еапбеп!!а) 1о ЕЬе вигЕасе. ТЬе весопд !в ргевыге чапа6опв а!оп6 1Ье виг(асе 1Ьа! саиье 1огсев поппа! !о ЕЬе вш1асе. ТЬе чесьог яип о1 Иве поила! апд 1апбеп!!а! ыг1асе 1огсев, !и!ебгагед очег ЕЬе епбге вцг(асе оЕ ЕЬе сопядегед воИИ Ьоду, рчев а геьиИапг Еогсе. ТЬе сошропеп! о1 !Едв Еогсе !п 1Ье йгес1юп оЕ ЕЬе ге1а6че не!осйу, У, равг 1Ье Ьоду !ь саПед с(гав Р. ТЬе сошропеп! поппа1 1о ЕЬе че!осИу !в саИед а !с/1 ог /агеча! /отсе.
ТЬе дга6 !в ЕЬе яип о1 ЕЬе 1пс6опа! (/7е) апд ргеььцге (0„) сошропепья ТЬе ЕоИогч!п6 ехргевяопь деИпе иьеИИ дга6 соеЕИс!еп1ь (ме апу 1ехг оп ИиЫ шесЬалкв): Е!е = Сг — 4/, 'ЕВс — — Се — А ф, Р = Ср — А (5.10.22) ~у~ ррь ррв чгЬеге Ас элд А аге ьшсаЫу сЬовеп ге(егепсе асеев, Сл !в 1Ье Есва1 дга6 сое//всьел1 апд А !ь ЕЬе !гоп!а! агеа поппа1 1о Г Апа)обола соеИк!епгв аге иыаИу деИпед 1ог 1Ье ИИ. Кеь!вгапсе 1о Е!очг (ог дга6) гподе1в Ьаче Ьееп егпр!оуед Ьу чапоиь !пчевг!6агогь 1о депче !Ье реппеаЬ!Иву оЕ а рогоив шейшп. ТЬе яшр1ев! арргоасЬ 1в 1о цве !Ье дга6 оп а в!п6!е ьрЬеге оЕ йаше1ег с( аь ап апа!обу 1о 1Ье дга6 оп 1Ье раг6с!еь оЕ а рогоив шейиш: (5Л0.23) Е) = Зл4/с!с (!.е„ргорогбопа! 1о 1Ье Игв1 ргпчег оЕ ЕЬе че1ос!гу).
Ес!иабоп (5.10.23) гпау аЬо Ье ьчг!11еп ав: рв 24 рв ув Е! = Сор — А = — р — — ' Со = —,' Ке = — (5.10.24) 2 Ке 2 4 ' Ке ' ,и ТЫв М Яойеь' еуаав(сев /сг дга6 апд 1ог дга6 соейк!епг. Ехрепшепьь вЬоц ЕЬа! 1Ье ехргевяоп Еог Сд ш (5.10.24) !ь ча!Ы Еог Ке < 1. АЬоче Иив ча1ие, шегба сап по 1опбег Ье пе61ес1ед, апд Яо)сеь' ьо1ибоп доев по! арр1у.
Овееп (1910) вц66евьь 1ог Ке ( 2 (1апцпаг поп1гпеаг 11оьч): Рувавг(сз о/ Р1вмЬ (в Рогоы Мейа 168 (5.10.25) Со 24/Ке+ 4.5 апд (ог 1000 с Ке ( 10,000 (!.е., !и 1цгЬц1епг Иоъ) Со = 0,4. й Ы Иочг Иьгоц8Ь рогоцв шейа чге гер1асе 1' Ьу о, ап6 1Ье ьЬеаг ь1гем Р/А Ьу — у А /, (!п апа1о8у, 1ог ехашр!е, го !Ье Йга8 1огсе гп цийопи Иоьч !и ап орел сЬаппе1 8!чеп Ьу уЖ, ьчЬеге К !ь 1Ье ЬуйгацЬс гай!цв апд 5 гв 1Ье в1оре о1 1Ье сЬаппе1), гче оЫаш 1гоги (5.10,24): — у А/ = — р — ог В = — — Аз — / = — Л вЂ” ~ (5.10.26) 24,и аз 1 у у рВА 2 !2,и,и аЫсЬ !ь Рагсу'в 1ав.
И !Ье ьаше сЬаибеь аге !п1гооцсео ш (5.10.25), ьче оЬййп Рцрц!1-ЕогсЬЬе!шег'ь е9цабоп (5.11.1). ОЬч!оцв1у 1Ыь !в а чегу спазме шойе1, ав 1Ье ейесг о1 пе!6ЬЬопи8 рагбс1ев !ь пег га)сеп !п1о ассоцпг. А!во, 1Ье випр!е ге1а6опвЫрь Ьейчееп !Ье ьЬеаг ь1геььев г элй / зхе г!цевбопаЫе. Кшиег ап6 Рпи)гег (1966) аиг( Кшпег (1969) а1во в!ах! 1гош !Ье гев!ь!апсе о( а ып61е врЬеге, Ьцг чгпсе й аь: (5.10,27) вЬеге Л !ь а соей!с!епг 1Ьа! 1а)геь !п1о ассоцпг 1Ье ейес1 о1 пе(ВЬЬопи8 врЬегеь (1ог а яп81е врЬеге (п ап !пйпйе Иц81 Л = Зл), )г, !ь ГЬе 1оса1 ачегабе че!осйу о( Иол агоцп6 1Ье раг6с1е !и !Ье з-61гесбоп (о,/в) ап6 1 !з йагпегег о1 !Ье врЬеге. 1п а рогоцв шейшп 1Ье соеййс!еп! Л Верепдь оп 1Ье в1геаш1!пе соий8цгаг!оп агоцп6 1Ье врЬеге; й !ь 1Ьеге(оге а 1цпсйоп о( 1Ье 8еошеггу о1 1Ье роге врасе. 11 чге Ьаче /ч' вцсЬ ьрЬегеь гп а гергевепга!!че е1егиеп1агу чо1шпе о( а рогоць шейшп 1Ьа! Ьаь 1Ье 1опи о1 а суйпдег о( 1еи61Ь Аз !и ЬЬе йгес6оп о1 ЬЬе Иоьч апВ сгоьь-весйоп ВА: /ч' = (1 — в) АА АзфР;,В = л/6.
ТЬе 1ога! (огсе Р, В: (5.10.28) Гог рагбс!ев огЬег 1Ьап врЬегев,В Ф л/6. 8шпици6 1Ье !огоев ась!и6 оп !Ье е!ешепг (И8. 5.10.3) 1еабв го: /!вы — р+ — й/!вАА — (рдвАА дз) дз/дз — Р, = 0 дз / — — — =0; у=в+Ярд др (5.10.29) дз рдв ФА Аз еЬеге р В циоегьгооо !о Ье 1Ье ачега8е ргеььцге. Ву !пвегь!и8 1Ье ча!це о! Р, 1гогп (5.10.28), чге оЬга!и 1ог у, = в'г',: д!о Л(1 — в),и,двз рВ дв Ф д= — Р—— (5,10.30) дз /)Азврд " ' Л(1 — в),и дз ог: д, = — (Сд'рддр др/дь; С = Л/д = /)вз/(Л(1 — )) (5,10.3!) ьчЬеге С !ь а соей!с!епг Верепйп8 оп ГЬе 6еоше!гу о! 1Ье роге ьуь1еш.
ТЬе ргойцс! 1)уиаосвсв о! Е1мЫв ж Ротоив Майа 170 оп 7 (а10юиПЬ 1Ье чапабоив саиве1 Ьу П аге ге1абче!у вгпай) !в |п1годисед т 1Ыв дга6 1Ьеогу ш а свау согир1е1е!у ййегеп1 !гот 1Ье ассерсе1 арргоасЬ о1 азвос!а6п6 Иив дерепдепсе ичсЬ 1Ье тег6а1 1огсев. Нарре! апд Вгеппег (1965) ргевеп1 ап ехсепяне счог)с оп йосч ге!а6че 1о авветЫабев о! рапк1ев (Иив ге1егепсе !пс1идев а випппагу о1 тапу еагйег счог)св Ьу 1Ье вагпе аи1Ьогв, итй1еп собесЬег ог!пдлчдиайу). ТЫв !в ап ех1епяоп ог Пепега!!гайоп о1 1Ье счог)св девспЬед аЬоче.
Карре! апд Вгеппег всыс Ьу сопвЫепп6 1Ье 1огсе оп а Ип61е рог!к!е, взвит!и6 по !исегасйоп ачсЬ пе!6ЬЬог!и6 раг6с1ез (й1и1е вувсет); 1Ьеп ргосее1 1о сопвЫег раг6с)е !исегас1юп, ехргевве1 Ьу 1Ье рагагпе1ег А ш (5.10.27), апд йиайу со деа1 и!1Ь сопсеп1га1е1 вуз1етя 'сч'Ьеп войд раг6с1ев сотрпв!и6 1Ье рогоив тедшт аге д!зсг!Ьисед !и грасс !и готе гереййче таппег (е.6., а вс)иые вхгау !и сео-д!тепв!опа1 йосч) 1Ьеу етр1оу а тоде1 счЫсЬ 1Ьеу сай а сей осоде1.
ТЫв пюде! 6 Ьавед оп 1Ье аышпрбоп 1Ьа1 а герейбче, 1Ьгее-дипепв!опа) авветЫабе о1 войд рагбс!ев тау Ье гебыдед ав сопвВИп6 о1 а пшпЬег о! ЫепИса1 шис сейв, еасЬ о1 счЫсЬ соп1ашв а в!и61е во1Ы рагбс!е виггоипс)ед Ьу а ПиЫ епче1оре сопсыи!п6 а чо1ите о1 ПиЫ ви(йссепс 1о тв)се 1Ье роговйу о! 1Ье сей Ыепбса1 со 1Ьас о! 1Ье епйге аметЫабе. ТЬе ои1- в1апд!и6 !еасиге о! Нарре) апс! Вгеппег'в (1965) арргоасЬ 6 1Ьас 1Ьеу оЫа!и 1хагсу'в 1асч ич1Ь десайед ехргевяопв 1ог Й, !пс!ийп6 1Ье пшпепса! соей!с!еп1в.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
