J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 36
Текст из файла (страница 36)
ТЬЬ Иигй саве соггевропйв 1о «Ье сме»чЬеге р Ь а /аае«(ои о/ ф о»«/у. %ге пгау, И»еге(оге, сопс1пйе «Ьа«»че Ьаче а ро1еп6а1 (ог !гго«а6опа1 Ие1й оЕ 1!ого) ысЬ «Ьа« чее гпау гчп«е (5.9.2) оп1у чгЬеп р = р(Е») (апй по«, 1ог ехап»р!е, иЬеп р = р(Е», То) и Ьеге То Ь «еп«рога«иге). 1п «Ье 6епега! сме оЕ р = р(р, С, То) «Ье 11о»ч Ь по1 а ро«епИа1 опе. Яогпе со»шпеп1з оп Иив 6епега) сазе аге 6!чеп Ьу 1)е1ч!ев« (1969). То йепче ап ехргевяоп 1ог у», НиЬЬег« (1956) сопвЫегз 1Ье»чог)с рег(оппей Ьу 1Ье Еогсе р гп «Ье Йе!й о1 Е!о»ч Ье«вчееп 1»оо ро!п«в Р апй Ро. 1п а ро1епИа1 ИеЫ (мс.
5.4) Иив»чог)с п»ив« Ье шйерепйеп1 оЕ 1Ье ра«Ь сЬовеп Ье«неееп 1Ьеве роЫЬ. Непсе: е е 'Ре(Р) — ~Ре(Ро) = — 1/6 У еЬ = й + ) — = е+ ) — (5.9.9) (' гр (,' гр ) ар(Р) ) ир(Р) о р, зеЬеге»че гп1гойисе е(Ро) = О, Р(Ро) = ро. ОЕ«еп»че им ро = О. 1п (5.9.9), «Ье «п«е8та1 Егои» Е»о «о р п»ау Ье «а)геп а)оп6 апу ра«Ь, з. ТЬ!в сопс1ийеь «Ье)ив6Иса6оп оЕ (5.9.2). 5.19 Эебчабопв о1 Эагеу'в Ьа»ч 1п рагабгарЬ 5.1.1 Е)агсу'в 1а»ч иав ргевеп«ей (аз оп6!паИу ргемп«ей Ьу Е)агсу) ав ап е»пр!пса) ге!а6опв)йр Ьавей оп ехрепп»еп1в оЕ в«еайу Иои !п а чегбса! со1шпп оЕ Ьопгобепеоив запй. ТЬе чаг!оиз ех«епяоы оЕ «Ье Еа»ч, е.8., 1о «Ьгее-йипепяопа1 Иои, «о ипв1еайу Повн, е1с., »неге Игв1 ви66ев«ей ав Ьеипв6с 6епега!Ьа6опв, апй »неге «Ьеп )ивИИей а ров«епоп' Ьу пшпегоиз р1аппей ехрепгаеп«в ы»чеИ м Ьу «Ьяг зиссея Еп реей!сИп8 1Ье Иоче !п рогом шей(а зув«егм оЕ ргас6са1 гп«егев1.
Ь)ечег«Ье1евв, п»апу а««еи«р«в Ьаче Ьееп п»айе 1о йепче Е»агсу'в 1а»ч, ог, пюге 6епега)!у. «Ье п»о6оп ег)па6опв ш рогоиз п»ей!а, !гоп» «Ье Ьаяс рппс(р1ев ипйег1у!п8 162 Эупаюиав о/ р!и(эв ж Ротоив Меэ(а 1Ье 1Ьеогу о( Ьуйгойупашкв. 1п пювг сама 1Ье соясефпа! гпоет! аффтоасЬ й!вспввей !п йегаП !п рага8гарЬ 4.5.1 шав егпр1оуей. ТЬе ргемп1 вес6оп !пс1ийев а Ьпе( йевсбрбоп о1 вечега! ехашр1ев о1 1Ье йепча6оп о( 1тэгсу'в !аю (ог вагигагей Пои ив!п3 сопсер1иа1 шойе1в. ТЬем ехашр1ев эге ш айй!Иоп 1о 1Ье йегаПей йече1оргпепг ргемпгей !и мсгюп 4.7. Ехашр!ев ге!а!ей го 11ош аг 1аг8е Ве аге ргевепгей Ы рага3гарЬ 5.11.2, апй Июве ге!асей 1о ге!а6че регшеаЫПгу ш рага8гарЬ 9.3.2.
РегаПей гегйешв аге 34чеп Ьу БсЬе!йе88ег (1960) апй 1гшау (1964й). 5.10.1 СарП)агу ТиЪе Мойе1в РгоЬаЫу 1Ье в!шр1ев1 шойе!в !гош вчЫсЬ 1)эгсу'в 1ае шау Ье йепчей аге Июве гпайе о1 саргПагу гиЬев !п опе аггап8ешеп1 ог апогЬег. ТЬе вгаг6п8 ро!пг !и аП 1Ьеве шойе!в !в На8еп-Ро!ввешПе'в !а~ч 8очегп!п8 1Ье в1еайу 11о~ч 1Ьгои8Ь а в!п8!е, в1га)8Ы с!гси1аг сарП1агу гиЬе о1 й!ашегег д, опепгей !п 1Ье гПгес1юп 1в: Д,= — — апй: 1',= — ' пйвр3 ад Д, Ь' р33р (5.10.1) 128и Эв ' лйв/4 32,и дв втЬеге в !в 1еп8ГЬ шеавигей а!оп8 1Ье ЬзЬе, Д, !в 1обй гПвсЬаг8е апй !т, Ы ачега8е че!ос(1у !п 1Ье 1иЬе. ТЬе апа!о8у Ье6чееп (5.10.Ц апй Рагсу'в !ачг !в оЬчюы.
1п (5.10.1), дв/32 Ы эпа1о8оив го 1Ье шей!иш регшеаЫПгу, 4. ОЬч!оив1у, апу йече!оршеп1 Ьамй оп На8еп-Ро!меш11е'в 1аш вИП ечепгиаПу 1еай 1о а Ппеаг ге1абопвЫр Ьегггееп 1Ье че!осйу апй 1Ье р!евоше(пс Ьеай 8гай!епг. ТЬе й!!!егепсе ашоп3 1Ье чапоы шойе)в !в оп1у !п 1Ье ге!а6опвЫрв 1Ьеу у!е1й ашоп8 А апй ргорег6ев о1 чапоы шей!а. Р!8иге 5.10.1а вЬошв а Ьипй1е о1 висЬ рагаПе! гиЬев, аП о! 1Ье вагпе й!аше(ег, Шо. В,10.!. Сари!агу Шов пнкЫв.
Тде Ее/илье'оя о/ Майо« о/ а Наел«3елеоеег еч/ига' д, ешЬеййей !п а во1Ы. Н 1Ьеге аге Н якЬ гпЬев рег ппП агеа о1 сгоы-вес6оп о1 1Ье пнх(е1 (попив! 1о 1Ье йгесбоп о( Паче), 1Ьеп 1Ье вресйс й!всЬаг8е Шгои8Ь Фе рогоиь Ыос1с !в: лдерд аде д, шд,/«Ь= — и — —. 128р ав (5.10.2) 8(псе Фе рогоьПу (ж) о1 1Ыв шойе! Ы 8!чеп Ьу ж = И(лдь/4)Е/Е = Нлдв/4 ле оЬгйп 1гош (5.10.2): о, = — (дра//е) дер/дз; д = лдв/82 (5.10.3) ьгЬкЬ !в а8а(и апа1о8опв 1о загсу'в 1аьч, ьч!1Ь /е ге!а!ей Ьо1Ь 1о л апй го д; 1Ьем гпау Ье сопвЫегей ав гергемпби8 вогпе ачега3е роге йагпегег.
ОЬчюив1у Ьеге, ав ш аП о1Ьег шойе!ь, 1Ье пшпепса1 соеШс!епг 1/32 !в шеап!п81еы во (аг ав ап асгпа1 рогопв гпейшп 1в сопсегпей; И !в сопипоп1у гер!асей Ьу воше агЬПгагу сое61с!еп! 1Ьа1 пшв! Ье йе!егииией ехрегппеп1аПу. Яогпе аиФогь вп88ев! гер1ас!и8 6иь 1ас(ог ьг!1Ь аиоФег опе 1Ьаг гергеьеп!в (ог1поьбу. ТЬе пех! в1ер ш шаЫп8 1Ье июйе1 пюге 1йе ап ас1па! рогопв шейпш !в 1о аышпе 1Ьа! 1Ье Йаше1ег о1 Фе сарйагу 1пЬев !в по! ппПопп, 1п ьпсЬ а сые (5.10.2) Ьесогпев: Ь = ~' И, ' (5.10.4) 1 идее рг ду ро ду ф е 128,и дь,и дв ' ьчЬеге Н, Ы 1Ье ппшЪег о1 1пЬев о1 й!агпе1ег де рег ппП о( сгоы-весбоиа1 агеа о1 гоейиип. А йгалЬас1с о1 !Ье пюйеЬ й!вспвж1 во (аг !в 1Ьа! 1Ьеу 8!че репиеаЬ!Иу оп1у !п опе йгес6оп.
То очегсоше Иив ЙШсиПу Ше шойе! !в пвиаПу шой!!юй во 1Ьа! оп1у опе-Ф!гй о! 1Ье сар!Пагу гпЬев аге р1асей !и еасЬ о( !Ьгее шпьиаПу огбю8опа! Йгес6опв. ТЫв айП 1еай 1о а регшеаЫП!у 1оьгег 1Ьап 6|а! йеПпей Ьу (5.10.3): (5.10.5) Ф е д* = 1« ('. (6)«(д) йд = — 96 — д 1 дь«(д) ад (5.106) 96 р дхе~ о о йЬеге !е .(д) !в 1Ье ачега8е че!осПу ш сар!Папев о! 1Ье йашегег д 8!чеп Ьу (5.10.1). Ву сошрапвоп ьо!1Ь Рагсу'в 1ач, ьге оЫйп: 8сЬе!йе88ег (1953, 1960) ви88ев1ей ап ииргочегпепг о1 !Ье "ЬшнПе о( сарП!апев" шойе) Ьу ге1а6п8 1Ье ачега8е йаше1ег о( Ше Ьппй1е, д, 1о Фе рогеейве йьгпЬпвюп «(д) о( Ше шей!пш ы йейпей !и весбоп 2.8. Ассогй!п8 !о 1Ыв йе!ии6оп, «(д) ад гергемп1в 1Ье 1гас1юп о1 Фе роге чо1шпе гладе ир о1 роем ьчЬове й!ашегег /л Ьеичееп д апй д + ад. ТЬе чо1пше 1аЬеп ир Ьу сар/Папев о( йаше1ег Ье(гчееп д апй д + ад, рагаПе1 1о апу о1 1Ье шп1паПу ог6ю8опа1 Йгес6опз х, !и а р)есе о! пюйе1 о( 1еи8!Ь Лх, апй пш! сгоы-мс6опа1 агеа поила! 1о 1хо !в дл е(х, «(д) ад, 8!псе 1!ге !гоп!а( агеа о( 1Ьеве сарП1апев !в $««(д) ад, !!ге врес!Пс йвсЬаг8е Ьп Румататоз о/ Р!м(тз ои Рогоаз Ме(та О Ь = — дьа(д)ттд.
96! о (6.10.7) 5сЬеЫе28ег (1963, 1960) аЬо сопядегв 1Ье саве тоЬеге !Ье сар!Нату тцЬев аге !оггцоцв аит( о! а чапаЫе сйаше!ег (е.8., аь оЫыиет! Ьу сотпЫи!и8 Иге пют!е1ь вЬоап !и И2цгев 6.10.1Ь апт! с). Не вц82ев!в !Ье !ойоцт!и2 ехргеввюп !ог Ь: О О Ь = (и/96Тв) дза(д) дд [а(д)/до] дд о о (6.10.8) цтЬеге Т !в Ыв "тот!нов!!у !ас!ог" (вес раг.
4.8.2), т!ейпес( ав Ите гайо о! !Ье 1еп8тЬ о! !Ье ас!ца1 Иоцт сЬаппе1 !о ГЬе 1еп2тЬ о! !Ье рогоцв тедппи. 01Ьег пик!е(з Ьавед оп сарй1агу тцЬев (е.8., Гатт'в (1966) пеьтгог)т пнм)е1) аге т(евсг!Ьед тп ГЬе Н!ега!цге (вес, !ог ехашр!е, !Ье геЫев Ьу 5сЬеЫе82ег 1960). 6.10.2 Р!ввцге Моде)в 5ечега! ац1Ьогв (е,6., 1ппау 1966) ешр1оу пагготг сарйагу йввцгев (ог в1йв о! сопвьап! тг!т!!Ь) ав а шоде( гергевепт!и8 а рогоцв шед!шп. А !гасьцгед гос)т тооиЫ ргоЬаЫу Ье !Ье рогоцв шет!!цш с)ивов! !о вцсЬ а пнн1е1 (И6. 6.10.2а), ТЬе в!агт!и8 ро!п! !ог апа(ув!в о! якЬ а апет!е! !в !Ье во1цйои о! Ыач!ег-5!о(тез' ет!ца!!оп !ог ачега8е че!осйу, г', !и а в!и2!е !Ьвцге о! соив!ап! чЫ!Ь, Ь, Ьоппдет( Ьу ттоо рагайе1 !шрепчоцв р1апев (И8.
6.10.2Ь): !т = т'Ь/(а + Ь) = иГ = и — — т'; Й = адв/12 = [из/(1 — и)в) аь/12. (6.10.10) Ьв рд 12 /, 1п тЫв отау Ь !в ге)а!ет! ейЬег !о а "роге яге" Ь ог !о а "2га!и яге" а. ТЬе соеййс1еп! 1/12 вегчев Ьеге ав !Ье вЬаре !ас!ог /(ь) дйсцыед т рагщтарЬ 6.6.1. 1ппау (1966) сопвЫетв а тпот!е) сотпровед о! 1Ьгее ве!в о! вцсЬ тпцтцайу ог!Ьо8опа! йяигев. р!8цге 6.10.2а вЬоцтв а стого-вест!оп тЬгоц8Ь !Ье шоде(. Ву апа)уг!п8 1Ье Иота тЬгоц2Ь !Ье апет)е! тг!ГЬ Ь, бв = Ь апт! а, = ав а, апд аыцици8 по 1овв о! Ьеат! а! Ьйе )цпсг!опв, 1ппау (1966) т!опрев !Ье реппеаЬПйу, Ь, о! а йввпгед роготтв шетйзпп: (а + Ь)в — ав Ьв а -!- Ь ив 1 (6Л0,11) (6.10.12) (а + Ь)в 12г а Ь = — — = (1 — ~ттз)в(1 + от~ то)ав/12ат (а + Ь) в — ав а + Ь Ьв (а+ Ь)ь а 12 тоЬеге ат = 1 — и = аь/(а + Ь)з. !' = (Ьв/12)(рд/,а)1 (6Л0.9) цтЬеге Г !в !Ье Ьудгац1к 8гасйеп! (де!айв аге 8!реп Ы раг.
11.4.3). Н тте сопядег а рогоцв шед!цш шаг!е о! а 1аг8е пшпЬег о! рэгайе! Иввшев о! Ийв Ыит) (И8. 6.10.2с), цте оЫаш Тйз Е4мшзои о/ Мойои о/ а Нотззбеиеоиз ЯиЫ чеиеее еае мезе гет гет Рш. б.ге.ь. А сарц!агу йьзцге геовеи Р!ввцге тог(е!в веге а!во апа!угад Ьу Япоя (1966), Рэгьопь (1966), апй Ьу о!Ьегь. Ву сопвЫеппй пе!цог)св о! Ивьцгев !Ьеу оЫаиж1 ехргевйопв 1ог ап!во!горк реппеаЫИ!у. 6.10.3 Нудгацйс Кайпа Мог(е1в 1п Иозт !ЬгоцйЬ р!рев апс( ореп сЬаппеЬ 1Ье сопсер! о1 Ьу4таи!зс тайме Я, дейпе$ ав 1Ье гайо Ье!еееп агеа о! сговв-весйоп апс( уте!!ег( репте1ег, !в ойеп цвег(. Рог ехагпр!е, !и а с!гсц1аг р!ре о1 га$!ць т, 1г = т/2.
Апо!Ьег де(!п!Иоп 1ог )г ы !Ье га!ю о1 но1шпе о! а сопдш1 !йей цИЬ ИцЫ !о Ив ее!!ег! вцг!асс. ТЫв 1ав( с(ейп!Иои, сотЫпей цц!Ь а нйцайва!юп о1 1Ье рогоцв теИцт ав а певаог)с о1 твегсоппес!ей сЬаппе)в ог раввабев, 1еаг(в !о !Ье (ойоцчпй ге1айопьЫр Ье!утееп 1? апг( !Ье ьрес!Ис впг(асе (М) 4е(!пег! Ьу (2.6.1): Я = и/М. ТЬцв, 1г гергевепгь ап ег)ц!на1еп1 (ог анегабе) Ьубгац!к гайцв о1 !Ье ехсеейий!у сотр1ка!ей Иоьн сЬаипеЬ. Ее!цгп!пб почт !о Ройьешйе'в еицайоп 1ог йонг !и а р!Ре, апг! гер1ас!ий 6 (= 2т) Ьу 4)г, яе оЬ!Ып: дъ рб в,р'1(тот (6.10.3): Ь = и)1в/2 2,и бз '!(тот (6.10.6): А = и)1ь/6.
А тоге йепега! ехргевьюп !ог 4, Ьавед оп !Ье Ьуйгацйс га4!ць, аоц14 Ье 6 =/г()/в(.)Л* (б. 10.14) яЬеге, ав ш рвгабгарЬ 6,6.1, /', (з) Ы а Йипепв!оп!евв айат /аз!ет аис) / з(и) !в а 1цпсйоп о( 1Ье роговйу (фотоя2у /асзет). Мов! !пневйбагогв аге сопсегпей в!!Ь ге1айпй Л !и (6.10.14) !о воте теаьцгаЫе ргорег!у о1 !Ье рогоцв та!пх (е.б., боте теап йш(п йате1ег) апс) йе!егпишиб !Ье Ьикйоп /(и). О!Ьег ац1Ьогь (е.й., 'нгуй!е аиг( Ярапд1ег 1962), !гу!ий 1о сотрепьа1е 1ог !Ье попс!гсц1аг вЬаре о1 1Ье сопЖ!!в !п ап ас!ца1 рогоцв тейцт, вцббев! 1Ьа! !Ье 1ас!ог 2 т !Ье с(епот!па!ог Ье бепега!ией апй гер!асей Ьу а зЬафе /ас/от. %уйе апг! Яраи61ег (1962) ргорове на1цев о1 !Ыь 1ас!ог !п !Ье гаийе 2.6-3.0.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
