J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 33
Текст из файла (страница 33)
1п 1520 йшепгдопв 1Ье еопа1!оп !5 хв/(1/К,) + ув/(1/К,) = 1, апд 5че Ьаче 1Ье е)Ьрм 5Ьочгп !и ЬВпге 5.6.Ы. 3!псе !п 1Ье рппс!ра1 ахев о! регшеаЫЬ1у, И', = ЦК„И'„= 1/К„, И', = ЦК„ ег)па1!оп (5.6.36) гоау Ье гчп11еп ав: ,1)уиагигсз о/ ГЫ«/з ез Рот«з Мейа 146 Оп 1Ье огЬег Ьапд, 1ог а рагьгс«1«г //егз, ~че тау де!епи!ие Ьо1Ь К, апд Кз, г.е., (и !и а й//вгеиь йгзсйовз, гп 1Ье во(1. ТЬеп, 1гот (6.6.28) апд (5.6.33), П 1оПочгз 1Ьа! Кз/К, = совьб < 1.
(5.6.39) Магспв аид Ечепвоп (1961) 8!че ВгарЬь 1ог 1Ье гаИо Кв/К, о1 (5.6.38) 1ог Спе 1яо- йтепяопа! саве ьчЬеге: Кз/К, = 1 + ((К, — К„)в/4К,К ] Япь2«п (5.6.40) То пидегв!апд !Ье з!Вп!Псапсе о1 (5.8.38), ьче зЬоп!д аьвос!аге ч ПЬ саве 1 1Ье Иоьч !и а паггои апд ге1аПче1у 1оиб заид-рас1сед со1шии. ТЬе заид !в ап!во!горк гч!ГЬ )гпояп риис!ра! сопдис!!ч!!1ев К,, Кз аид Кь (гя К„К, апд К,), Ьп! ип)гпоьчп рппс1ра! йгесИопв (ьч!1Ь гезресЬ вау, го 1Ье соЬнпп'в ахМ).
1п 1Ыв сме, !Ье со1ити'ь беоте1гу ч!г!паПу сотре1$ 1Ье 1к)иЫ 1о точе !и а сег1ып йгесИоп, пагпе!у ш !Ьаг о1 1Ье со1птп'в агдз, апд (5.8.39) Ь аррПсаЫе, Оп 1Ье о1Ьег Ьапд, сам 2 соггезропдз 1о а чесу ьч!де апд ге1аПче1у Сйп ватр1е Ьеггчееп гчго рагаПе1 егриро1епПа1 р1аие Ьоипдаиев. ТЬе Втд!еп! М ргасИсаПу рагаПе! 1о 1Ье погта! 1о ЬогЬ р)апев.
ТЬе Пи!д игИ июче !и Пге д!гесь!оп о1 1ем! гевМ1апсе. Неге яе )спогч 1Ье йгесПоп о1 !Ье Втайепг апд Ьепсе (5.6.34) Ы арр1!саЫе. ТЬм К, 1в теавигед гчЬеп 1Ье Поьч Ы 1огсед 1п а сегьа!и йгесИоп, чгЬегеав Кз !в темпгед яЬеп 1Ье Итд М 1гее 1о сЬоове !Ье раСЬ о1 1еав1 геяв1апсе, апд сопвегргепду, ЫВЬев! сопдпс1!ч11у (Магспв апд Ечепвоп 1961). 1! Ьесогоев оЬчюпв 1Ьа! )гпои1едбе о1 Ьо!Ь К (е.б., ЬУ Ьпочдпб !Ье Рппс!Ра! ча1пев К,, Кв апд Кз апд Обе РппсгРа1 йгес!юпь) апд 1Ье Ьоппдагу сопйИопв М гег)п!гед го дегепп(пе СЬе Почв ра!гегп. ТЫв сопс!пяоп Ьав ап пирог!ап! Ьеаг!иб оп Обе де1егиипаПоп о1 Ьудгаи1к сопйкИчйу Ьу фазиз«гизгзгз (вес вес. 5.71 ги злМо!горк тейа. Мом смев Ьаче !пгепиед!а!е я)дгЬ-!епб!Ь гагюв апд 1а)1 Ьегчгееп !Ье ех!гете смев 1 апд 2, д!зспвзед аЬоче.
ТЬе гас савм сопвЫегед аЬоче тау Ье сотЫпед 1и !Ье 1оПочдпб яау. Сопз!дег а йгес1юп 1$ деПпед Ьу аи81ев в,, вз аид зз ьч!!Ь геврес! 1о !Ье ахев х, у, г. ТЬе йгес!юпв о1 Ю апд и аге деПпед Ьу 1Ье ап81ев («г, «з, «з) апд (,Ог,,дз, /)ь), гевресИче!у. Р!биге 6.6.2е вЬочгз 1Ыв вйпаИоп 1ог а гяо-д!тепв!опа1 Иогч. ТЬеп: у, = В ° 1в = К,/, = К,/соьВ' (5.6.41) гчЬеге В' !в !Ье ап81е Ьеггчееп Х апд 1в. 8!псе сов В = сов«г со$ ьг + сов«з сов ьь + соз«ьот за, ьче оЫаьп Кч сов«г сов вг + Кв сов«в сов зв+ Кв сов«ь сов ее соз «, соз $, + сов «з соь вз + сов «ь сов ез и ЬкЬ ехргеввез К, 1ог !Ье диесПоп 1в !и 1Ье Почв ш 1еппв о1 К„К„К, апд !Ье йгесИопь о1 1в апд Ю.
1п 1яо дииепяопв (ИВ. 5.6.2е): К, = (К,сов«,сове, + К„япа,вше,)/сов(«, — вг). (5.6.43) 147 Тбе Еуиа!гоп о/ Моя(ож о/ а Ногподепоомз Р!ы(( Саве 1 аЬоче соггеяропбв 1о (я,, зз, зз) ж (,д,,;дя,,дя); саве 2 соггеяропг)я 1о (з„зз, зз) = («л «з «з). Егот 7, = о сов д", гчЬеге д" !в 1Ье ап8!е Ье1чгееп 1Ье б!гес1!опв о1 а аиг! 1в, чге тау аЬо оЫат сов /)1 сов зг + сов /)з сов зз + сов /)3 соя зз (соя Д соя «,)/Кг + (соя,дз соя «я)/Кз + (соя,бесов«з)/Кз пЬ!сЬ учев К, !и 1еппв о( К„К„, К, апг) 1Ье йгес1юпв о1 и апг) 1в. ТЬе е1!!ряоЫ (5.6.32) тау Ье ияег) 1о г!егегт!пе 1Ье йгесНоп о( Ю, 8!чеп и.
СопвЫег 1Ье виг1асе Р = соия1, ягЬеге: 2Р = хз/К, + уз/Ку + ге/К,. (5.8.45) ТЬе ип!1 чес1ог поппа1 1о 134в виг!асе а1 воте рот1, Р(х, у, х), оп Ь Ь: 1п = гР/)Щ = ((х/К,)1х+ (у/К„)1у+ (г/К,)1з))/)Щ. (5.646) ТЬе йгесбоп ОР Ь а!во 1Ье йгесИоп о1 1Ье врес)1!с йвсЬагбе чесгог и, Оп 1Ье о1Ьег Ьапй 1пе Вгайеп1 Ь рчеп Ьу: Ю =у,1х+ /„1у+/,1з = (о/К,)1х+ (ц,/К,)1у+ (7,/К,)1в. (5.6.47) Непсе 1Ье йгесбоп о1 Х Ь 1Ьаг о! 1Ье поила! го 1Ье е!!!рвоЫ аг Р. ТЬе 1гчо-йтепя!опа! саяе Ь вЛопп т бргге 562с.
То бе1егт!пе1Ье та8п!1ибе о! Ю сопвЫег зло1Ьег е!ЬряоЫ: Л в д = (6 ° 3) = г/,У, + г/з)„+ о /, = (о, /К,) + (очв/К,) + (о,з/К,) 2С. (5.8.48) ТЫв Ь ап е1!!рвоЫ !и а соогйпаге вуягет о,о„1,. ТЬе ахея аге 1Ье вате ая Мюве о! 1Ье е!брвоЫ гергеяеп1еб Ьу (5.8.32). И чге пве 1Ье вате е1брвоЫ (!.е., 1Ье вате вса1ев), ОР яч!!! гергевеп1 Ц 2С = 2Р = 1 апг) Г = 1/ассад. Ьбрие 5.6.2с 8!чев 1Ье 1ячо-йтепя!опа! саве. 1п а я!т!!аг таппег, опе тау оЫазп 1Ье йгес1юп апг) гпарп1зйе о1 а рчеп, Л, !гоги 1Ье ешряоЫ (5.8,36) ог (5.8.37).
ТЬе 11 !з аба!п !и 1Ье йгесбоп о1 1Ье поппа1 1о 1Ье е13рвоЫ а1 Р, апб 7 = 2Р// сов д. 1п Ьо1Ь сазов, гче тау г)егепп!пе д ог г" !гоги 2С: 7/ сов д = цхз/К + Ц з/К + ц Я/К = К ./ ' .!. К ./ з + К*.7,з = 2С (б 6.49) чг!1Ьои1 ге1егг!иб 1о 1Ье 1!Впгев. ТЬе йгесНопа! реппеаЬ!1!Нев аге оЫатеб 1гот: К, = оз/2С, К, = 2С/./з, К,К« = (7/./)з. ТЬе б!всияя!оп аЬоче сап Ье ехгепбег) 1о х, у, г 1Ьа1 зге по1 рппс(ра( йгесгюп Ьу ия!пб: 4/ сов д = (ф. Я) = К /.'+ Кз /„з + К., / з+ 2К.„33, + 2К..33. + 2К.
/,,1. =2С=К /Я (5.8.50) пЬЫЬ г)евспЬев 1Ье е!БрвоЫ (ог Ко, апб Рутшпаез о/ Р!аЫз (а Рогове Майа 148 ~/сов 6 = (я ' е) = И~ до~+ И~„„д„~ + гг яд~ + 2(И'обряд + И~,де~/е + И'„о/где) = 26 = 4з/К, (6.6.51) зчЫсЬ девспЬев 1Ье еййрвоЫ !ог К,. 6Л Меавигешеп1 о$ Нудгаийе Сопдиейч!1у 6.7.1 лепеха! Рзхсу з 1ач~, !и !ас1, апу 1аи девспЫи8 а рЬуяса1 рЬеповепоп, )з веап!и81ем ип1ем чее сап де1епи!пе 1Ье пшпепса! чаЬге о! 1Ье соейк!еп1 ог соейййепй арреапп8 !п й. Неге й !з 1Ье Ьудгаи1к сопднс6гд1у К (ог 1Ье !и1г!пз!с реппеаЬгйву А) о! а рогоиз вед!ив. ТЬе !ойочйи8 рппс!р1ев нпдег!ге 1Ье ехрепвеп1а1 дегепшпа6оп, !и Пе1д ог 1аЬогагогу, о1 сое!Пс!епгв арреаг!па гп 1Ье васговсорк дезспрбоп о! рЬеповепа.
(а) %е азянпе а Позч ра11егп (Пеове1гу, Ьонпдапев, е1с.) впсЬ 1Ьа1 (г) чге сап депче ап апа1у6са1 во1н1юп девсг!Ып8 й апд (й) й сап Ье ргодисед ш ап ехрепвеп1 (!и 1Ье 1аЬогагогу ог ш 1Ье йе!д). ТЬе ва1Ьевайса1 во!и6оп ге1а1ев 1Ье дерепдеп1 чапаЫез (нзнайу Ьеад, ргемпге, че1осйу, д!всЬаг8е, е1с.) 1о 1Ье !пдерепдеп1 опев (1нпе апд роя1юп !и врасе) апд 1о 1Ье чапопв соеййсгепвв (е.р, о! 1Ье пгесйшп ог о! 1Ье ПнЫ). (Ь) Ап ехрепгпеп1 !в рег!оппед гергоднс!п8 1Ье сЬомп Почв ра11егп.
АП шеавигаЫе г(напййев арреапп8 гп 1Ье апа1угка1 во1н1юп аге дегегв!под. (с) ТЬе чапопв соейк!еп1в аге соври1ед Ьу !имгйи8 1Ьеве онапййев !и1о 1Ье апа!уйса1 во!и6оп. ТЬеве в1ерв аге арр1каЫе 1о Ьо1Ь Пе1д апд 1аЬога1огу ехрепшепм. Яошейвев ипсопггойед иа1нга1 рЬепогиега !и 1Ье Пе1д (е.р, Спе десау)пц д!всЬаг8е о! а врпп8 ог 1Ье Пнсгиа1юпв о1 а гча1ег 1аЫе) вау Ье нмд ав ехрегнпепгв !гов зчЫсЬ соей1- сгепгв о1 1Ье па1нга! епч!гопвеп1 (е.р, 1Ье аонйег) вау Ье депчед. Нудганйс сопдисйчйу вау Ье депчед Ьу Ьо1Ь Пе1д апд 1аЬогагогу ше1Ьодз. р!е1д ривр!п8 1евгв !и гчейв аге ойеп нж1 !ог де1епи!и!и8 аоийег соейк!епгв впсЬ м вгогагпд1у влд 1галвинм!чйу (КР).
ЧЧЬеп 1Ье аг)ийег'в йнс1спмз (Р) !з Ъхгочгп, 1Ьеве 1ез1в а)во у!е1д К. Чаг!онз дга!па8е !оппп1ав (е.р, 1Ьове дсвспЫи8 1Ье пчодииепяопа1 Пои !п а рагайе1 дгйп вув1ев) аге ойеп нмд Ьу дга!иа8е епрпеегв. Апойпег ве1Ьод ойеп нзед Ьу дха!паце еирпеегз !ог дегепи!п!и8 Ьудгаи1к сопднс1661у ж зйа !в Сйе аидов-Ьо/е те!/наг' (е.р, 1п1Ып 1966). 1п Пге 1аЬога1огу, 1Ье Ьудгап1к соидпсйчйу (ог 1Ье реппеаЫПву) ьв дегеппшед Ьу гиеапв о! ап !пвгпнпеп1 сайед а Реггаеагае!ек 1п а репиеагпегег, 1Ье По и ра11егп м опе о1 згеаду ог нпв1еаду опе-д!вепз!опа) По о 1ЬгонПЬ а яиаП суйпдпса! рогоив пкдшв вашр!е. 1и Пепега! 1Ье вавр1ев аге д!згнг)нх), ехсер1 гчЬеп 1Ьеу аге оЬ1аЫед Ьу веапз о! врес!а! 1есЬп!онов апд Ьмгпппепгв девщиед 1о ргоднсе нпсйвгнгЬед гавр!ев.
11 !в чегу оййкн11 1о оЫаш нпсйз1 нгЬед заир!ез о! нпсопво1Ыа1ед ва1епа)в. То ачо!д с!о8рп8 1Ье 1ев1ед вашр1е нд1Ь еп1гарред Ыг, Ьас1епа1 8гогч1Ь (еврее!айу ш рго!оп8ед ехрепшепгв) ог Пиеа, й!1егед чгагег, де-а!гед апд вгепйгед (е.р, Ьу адд!и8 Гогва1деЬуде), !з гесопнпепдед. ТЬс Елмаз(ои о1 Мо!гож о1 а Ногхо2ехсохз ЛгеЫ 149 Оп1у ва!пга!ед Пои )з сопз)с)егер !и !Ье ргевеп! весВоп.
ТЬе дегепп)паНоп о! ге1аНые реппеаЬ!Иу !в йвспввес) !п рага3гарЬ 9.3.7. 5.7.2 ТЬе Сопз!апг Неад Реппеэгпе1ег 1п гЫз )пв!гшпепг, !Ье опе пюв! соиипоп)у овес) 1ог с)е!епи)и)п3 К, !Ье !)озг )з опе-йшепз!опа) апд асеан. ТЬе рогопв шеА)шп вашр)е, цвпа!!у )и !Ье зЬаре о1 а п3Ы с)гси1эг су!)пйег о! )еп3!Ь Е апс) сгоы-зесйопа1 агеа А (1)3. 5.7.1), )з р!асей Ьеиеееп !его рогоив р1а!ез !Ьа) ргоч)с)е а)пюв! по ген)з!зисе !о СЬе !)озг !Ьгоп3Ь !Ьеш. А сопв!ап! Ьеад ййегепсе, Ар, !з арр))ес) асгоы СЬе !езгес) вашр1е, ргос)пс)п3 а з!еайу Иове а( а гаге Ч. %Ьеп ап )псошргеы)Ые Вшд (а )щшс)) )з овес), Ьудгапйс сопс)пс!)ч)!у апс) реппеаЬ!Иу аге Ае!епишева !гош Пассу'в )аи: и = Ьу/Ф = И 1А Ау. (5.7.1) То оЫа)п пюге ге1)аЫе гази)!в, вечега! !ев!в аге рог)оппес) шн)ег й)!егеп! Ьеас)з, А р. Н а 3аз )з ешр)суем !ог де!спи)и)п3 реппеаЬ!Иу, Ьо!Ь !Ье дав сошргевяЬ)1Ну апс) гЬе К))п1сепЬег3 ейес! (раг. 5.3.3) шив! Ье (а1сеп !п!о ассопп!.
ТЬе 3ав реппеаЬ!1Ну о) ап )с)еа) 3ав, Ь„шау Ье Ае!епп)пес) !гош !Ье во1п!юп о) !Ье опе-с))шепа)опа1 3ав 1)оег ес)иаНоп (раг. 6.2.3), ог !Ье опе-йшепвюпа1 пюНоп ес) па!!оп: р~ = — рА(Ь1)а) 3513х (5.7.2) шЬеге рД )з )Ье 3ав гиаы !)их ш 1Ье Ьопзоп!а1 х йгесНоп, )с )з !Ье 3ав о)асов)гу (аввшпеА сопз!ап!) апй А )з !Ье сговв-весВоп о1 !Ье соге. Ву )пге3габщ !гош х = О, р = ф, !о х = Х„ф = фв.' Д~Е = (Ь,А12рР~)(РР— И) ' Ь, = 2~ФЯьУ1А(Р~в — ФР) = РР~О~Й1А(Р— Рв))Ь (5.7.3) зеЬеге ф = (рг+)Ьз)12 апс) Че апс) ре аге воше Ьаж ча1пев оЕ йвсЬаг3е апд соггевропйп3 ргеыпге (вау а!шоврЬег)с). То оЫа!п !Ье 1)Чшс) реппеаЬ!Иу Ь, )гош Ь„ве егпр!оу (5.3.8) еИЬ р = ф апс) Ь сопевропс)ш3 1о ф.
Мазав н )а иае ~ ею. В.7Л. вспегаапс сиазсат о! ссаыапс аеас репаеаагесес. Эупапггсз о/ Р/мп/з гп Рогоиз МзгБа Нооп го!!в огп Ьо!о Ь пг!п6 Ьгпо ! )гоЬ е)) 4пг!пд 7!пго ! Рпа 6.7.2. ЯсЬегоайс гйавгапг о! !аг!гпв аеас реггаеагпегег 6.7.3 ТЬе хайп6 Неаг) Реппеагпевег 1п а реппеашегег о( Пнв Ьгпд (66. 5.7.2), пвег) !чЬеп а Ьг6Ь Ьеас) гв г)ев)гег), Ьеаг) апд ййвсЬахбе чагу 6ппп6 ГЬе !евй 'гУ11Ь 1Ье пошепс1авпге вЬогчп 1п йбпге 6.7.2, гче Ьаче: г//г//г = (КА/аХ,) гг! а = ггУ/гг! = КА)г/1.; гг'с/ а гг/г; К = (п)/А!) 1п(/го//г).
(5.7.4) АпогЬег Гуре о1 реггпеашевег аг(1Ь а чвхуш6 Ьеад 12 гЬе опе вЬо!чп гп йбпге 5.7.3. ТЬгв рехшеашегег, са()ег) ГЬе поп!/ззс/гпгбгп6 /!еюгпгеапгегзг, 16 еврее(а11у вп)гаЫе 1ог попсопвоЬАа1ед гпе61а ппг)ег чегу 1огч Ьеаг)в. Нуг)гап!к сопйкг!ч)гу 12 оЬГашег( йош: К = (Аз./2а!) 1п(/го//г). (5.7.5) 5.7.4 Т!евепп)шп6 Ашво1горк Нудгацйс Сепг)пег!н(гу ТЬе Ьудгапйс сопбпсв(ч)гу сепвог сопгашв в)х йййегепв сошропепгв (вес. 5.6). %е огпЬ О!а аог!по ! оп о! пвга !. гоаоо рж. 6.7.6. БсЬегпайс гхавгагп о! попе!мааса!пв реггпеапгегег. 77ге Еумагсом о/ Могсом о/ а Ноюояемеомз ЯмЫ 16! месс ссас $м гас ссеа меег соса.са сгсисее. меа мм еесссе ег семаго масса весе, Гго. 6.7.4. 5сьесааис сесе!оп сагеева аррагасаз гог дссеганыая ггааечегм рсппеаышу, 1Ьеге(оге пеес! Мх !пг!ерепдеп1 ехрепгпеп1в 1п огг)ег 1о бег!че 1Ьет.
%Ьеп 1Ье 6пее гпа)ог ахея аге Ьпогчп, ьге пеев оп1у 1Ьгее !пг)ерепс)еп1 ехрептепгя. 1п 1Ье саяе о! 1гапвчегва1- (ог ах!вупппегг!са)) ап!во!гору, апд 8!чеп 1Ье йгес6опв о1 1Ье гпа)ог ахея, ие пеев оп1у 1гчо ехрептепгв (1о де1егт!пе 1Ье 1чго рппс!ра1 Ьуг)гаийс аисйчй!е ). 1п 1Ье 1аИег саве И !в рова!Ые, (ог ехатр1е, 1о си1 втаБ Ыгси!аг р1ийв а!оп8 1Ье соге'в ахН (аввшпей 1о Ье а рппс!ра1 йгес1юп) апг! 1о г)е1егпипе 1Ье!г реппеа!и1Иу Ьу а 1теаг йоьч ехрептеп1. ТЬеп апо1Ьег 1ея1 И реНоппед оп а 1оп8 соге вес1юп етр1оу!п8 1гапвчегяе йоьч; й8иге 6.7.4 вЬочгв ап ехатр!е о1 ап апап8етеп1 (ог ргог)ис!п8 в1еаг!у р1эпе 8ав Пои 1гапвнегве 1о 1Ье соге'в ахпс ТЬе сотргеяяег! а1г ргечеп1в Ьурам йонг агоипд 1Ье соге.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
