J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 28
Текст из файла (страница 28)
!А/Ьеп Изе Пою гаЬев р1асе !ЬгоцбЬ а Ьопюбепеоив !во!гор!с шейшп, во !Ьа! ав ш весбоп бЛ, !Ье сое1Пс!епг К !в а сои«сап! вса)аг, изе шау зчг!1е (5.2.1) ав «Ьгее ез(цаИопв: 4, =К/,= — Кар/а«. д„= к,/„= — к др/ау; д. = к/. = — к ад/ах; (5.2.2) Ог, (ог Пои Ы апу йгесИоп 8!чеп Ьу зЬе шп! чес!ог 1в: д, = — к ар/а«. (5.2.3) Ез(цабопв (5.2.2) апз! (б.2.3) гезпа!и чаЛЫ 1ог !Ьгее-з(ипепв!опа) Поиз 1ЬгоцбЬ !пЬопюбепеоив !воггорк зпейа зчЬеге К = К(х, у, «), А!!Ьоц8Ь и е Ьаче в!а«вез) Иив вес6оп Ьу «аббе«баб (5.2.
Ц ав а 1огша! депегаЬ«аИоп о! !Ье «з/майох о/ шоков зо !Ьгее-бипепв!опа! Поиз, Изеге ех!в! а !а«бе пцзпЬег о( Изеопев !Ьаз язррог! !Ыв ех1епвюп. Опе висЬ Пег!час!оп и ргевеп!ес! ш ИегаП зп весбоп 4.7 1еайпб го (4.7.18). Яечега! о!Ьег Пег!чабопв аге ргевеп!е4 !п весбоп б.10. 1п ап !во!горк зпейцш, К зв а вса1аг апз( гЬе чес!огв 2 апб 8габ (г вхе соПпеаг. Ггош (5.2.1) апз! Изе Пеки!Иоп о( раб р П а1во !оПои в гЬаг «Ье чесзог з( Ь поз«па! ечегузхЬеге го Изе езрцро!епба! вцг!асев дз = сопв!. Оагсу'в 1азч (5.2.1) !в воше!ппев зчп!!еп ш !Ье !огзп: Ч=-ааа(КЯ=-В И.Р' ф=Ку (5.2.4) ТЬ« Ес/аа!ьон о/ Мо«ьож о/ а Нсаасхенеоиз Е/иьь( ьчЬеге Ф !в саПей «Ье ие«ось«у ро!еа«ьа/ (1оПоьпп6 «Ье 1егпнпо!обу изей Ы Ьуйгойупат!св, ьч!ьеге «Ье че1ос!«у !в йег!чей (гот а ро«еп«!«1: ь' = — 6«ай Ф).
Ас«цаПу, ьп Иоьч «Ьгоц6Ь рогоы тейьа ьче вЬоц1й ге«сг «о Ф ав 1Ье ересь/ьс йзс/ьаь2е /ьо«ейьа!. ЯсЬе!йе66ег (1960) йвсцмев «Ье «ъчо (огтв-(5.2.Ц апй (5.2.4) — апй сопс1цйев Иьа« Ьо«Ь эхе рова!Ые. НцЬЬег1 (1940) а)во йЬсцмев «Ыв ргоЫет апй цвев «Ьеппойупаиис геввои!и6 1о «Ьоьч 1Ьа« (5,2.4) !в ьпсоггес«. Ноьчечег, ЬМ йвспмюп, ьчЫсЬ М Ьавей оп 1Ье иного«сор!с Иоьч ра1«егп, свлпо1 геай!у Ье ех«епйей 1о !пЬопюбепеоцв тей!а. СопвЫег ап !пЬоиюбепеоцв ьво«горк ьпейшп ьчЬеге К = К(«, у, «).
ТЬеп 1«от (5.2.4) И (оПоьчв «Ьа«: 9= — Ка й« вЂ” «6« йк. (5.2.5) ТЬ!в теапв 1Ьа1 1ог а йопьа!и ьчЬеге «ь = сопв1 ечегуьчЬеге ьче Ьаче Иоьч йце «о 1Ье (ас1 «Ьа« К чапе«. Т)ы !в оЬчюы!у ипровМЫе ав ьче сэлпо1 Ьаче Иоьч ьч!«Ь по воцгсе о( епегбу. Апо«Ьег ргоо1 1ог 1Ье сопес«пем о1 (5.2.Ц !в 6!чеп Ьу )опев (1962). Непсе (5.2.4) !в ап еггопеоы ьчау о1 ьчг!1!п6 Пассу'в 1аьч, ехсер1 1ог а /ьсаьсхеиеоаз ьзо«го/Ььс пьейиип, ш ьчЫсЬ саве (5.2.Ц апй (5.2.4) Ьесоте !йеп«!са). 1п 6епега1, И !в гесопипепйей 1Ьа« загсу'в 1аьч Ье ьчг!1«еьь т «еппв о1 «Ье р!е«оте«х!с Ьеай «ь.
Опе вЬоц!й по«е «Ьа1 Ьо1Ь Ф апй «ь аге йеИпей ехсер« 1ог ап агЬИгагу сопв«ап«. 01Ьег (оппв о1 (5.2.Ц аге: — — — — 1х+ — 1у+ — + рх 1в Ь А = — — (6«ай/ь+ рх1«) = — — (9«айр — р6) /ь /з (5.2.6) цЬеге К = Врх//ь апй 6 = — «1в !в «Ье чес«ог о1 6гачйу ассе1егаИоп йгес1ей йоьчпьчагй. НцЬЬег« (1940) йейпей а ро1епИа! «ь' = р/р + 4«1Ьа« М «Ье епегбу рег цш« там о1 1Ье ИцЫ.
ТЬеп: (5.2.7) 9 = — (Ар//ь) 6«ай «ь'. 5.2.2 Ашво1горк Мейшп А тейцт !в ваЫ «о Ье Ьотобепеоцв ьч!«Ь геврес« «о а сег«а!п ргорег«у И 1Ьа1 ргорег«у !в ьаь(е/Ьеиь/еи«с/ «ьогйьса ьчИЫп 1Ье тейшт. 0«Ьепч!ве «Ье тейшп М ваЫ «о Ье )ье«егохеиеоцз. А пьей!цт !в ваЫ «о Ье ьзо«го/ььс ьч!«Ь геврес1 1о а сег«а!п ргорег«у И «Ьа« ргорег«у М ьььь«е/ьеьа/еи! с/ аьгесйои ьч!«Ып «Ье пьейшп. Н а« а ро!п«ьчИ(ип 1Ье ьпейшп а ргорег«у о! «Ье ьпейшьп, е.6., репиеаЬ«1Иу ог «Ьеппа1 сопйцсбьй«у, чапев ьчИЬ йгесИоп, «Ье тей!шп М ваЫ 1о Ье аж«во«гочс (ог а(ео«гсфс) а1 «Ье сопвЫегей ро!п1 ьп«Ь геврес1 1о «Ьа1 ргорег«у.
ТЬе тып ргорег«у о1 т«егев1 1о цв !п «Ыв Ьоо)ь !в реппеаЬП!1у. Непсе, цп1евв о«Пег«иве врес!Ией, ш Ийв Ьоо)ь, !во«гору ог ашво1гору !в ьч!«Ь геврес1 1о «Ье тейшп'в репиеаЬ!П«у. 1п па«цга1 та«епаМ, ап!во«гору !в епсоцп1егей ьп воИв апй ш Иео!об!са! 1оппаИопв Оупата(сь о! Ейаэв (п Ротоиь Мьэ!а 1Ьа1 ветче ав гевегчо1гв ог агртПегв. Бейппепгв аге сепппоп1у йеровИей !п висЬ а и ау !Ьа! !Ье!г ретшеаЫПту ш опе й!гес!!оп (ивиаПу !Ье Ьопгоп!а! опе, ип1евв 1а!ег !Пг!п8 о1 !Ье 1оппа0оп оссигв) И 8теа1ег 1Ьап ш о!Ьег й!гес0опв.
1п тпов! в!га!гПей ша!епа1в !Ье гев!в!апсе 1о !Ье !!оя !в вшаПег (!.е., реппеаЬ!04у М Пгеа!ег) а)оп8 ЬЬе р1апев о1 йеровИюп 1Ьап асговв тЬепт. Р!етво! е! а!. (1940) шепОоп га0ов о! Ьопьоп!э) !о чегОса! реппеаЫ100ев о1 вапйв!опе о1 1.5-:3. Мив)га! (1937, р. 111) Пв!в 66 рапв о! вэпй ватпр!ев, тпоге !Ьап !во-тЫгйв о! вЫсЬ Ьай а !агат реппеаЬПИу !п !Ье сПгесОоп рагаПе1 !о 1Ье ЬейсПп8 р1апе 1Ьап поппа1 !о И. ТЬе оио0еп! о! !Ье !яо ча1иев гап8ей 1гош 1 !о 42. 8!гаОПей войв аге иятаПу апИо!горк. ТЬе в!та!!1!са!!оп птау гевиИ !топь тЬе вЬаре о1 !Ье раг0с!ев. Рог ехаптр1е, р1а!е-вЬарей рагйс)ев (е.8., писа) ийП ПепегаПу Ье опеп!ей чтИЬ !Ье Па! вЫе йотчп. Во!Ь вей!шеп!а!!оп аш1 ргеввиге о1 очаг!у!п8 ша1епа1 саиве Пат рагС!с1ев !о Ье опеп!ей еИЬ !Ье!г 1оп8ев! сПптепяопв ратаПе1 1о 1Ье р1апе оп тчЫсЬ 1Ьеу ве01е.
1а!ег, Оив ргойисев Пои сЬаппе1в рэтаПе) !о !Ье Ьейй!п6 р1апе, й!Нет!п8 1гопт Оюве опеп!ей поппа! !о Оив р1апе, апй !Ье шей!иш Ьесоптев ашво!гор!с. АИегпа!!п8 1ауегв о! гПИегеп! !ех!иге а1во 8!че пве !о аввотгору (вес раг. 6.8.3). Нотчечег, !п оп1ег 1ог а в!гаОПей Еоппа!юп о! Оив Ыпй !о Ье оиэ)!1!ей ав ап аа!во!тофгс Аожотеаьомв шей!итп, !Ье хЫс)гпевв о! ЬЬе 1пгПчк)иа! 1ауегв вЬои!й Ье пшсЬ япаПег !Ьап 1епф1гв о1 !и!егев!. ТЬеге И по иве ш а!!ешрт!п8 !о йе!еппше !Ье реппеаЬтПьу о1 якЬ а !отша!!оп 1тош а соте тчЬове в!ге И япаПег ЬЬап !Ье !Ыс)гаева о! а в!п81е в(гатиш. 1п птапу аПш(етв, Иас!игев ргойисе чету Ь!8Ь реппеаЫ1Иу !п тЬе гПгес!1оп а!опт !Ье !гас!игев, иЬегеав 1Ье реппеаЬ!Пйу о1 1Ье тес)г !п 1Ье гПтесОоп поппа! !о !Ье 1гас!игев !в ппкЬ япаПег.
1п сагЬопа1е тес)гв, во1иОоп о1 тЬе тес)г !а)сев р1асе Ьу шеапв о! 1Ье !)отч!п8 яа1ег. ТЫв ргойисев во1иОоп сЬэлпе1в !Ьа! йече1ор гпа!п1у 1п !Ье сПгесОоп о1 Оге 1!ем~; !Ье гос1с Ьесогпев апИо!горк, и ИЬ а чету 1т(81~ ретшеаЫ1- Иу ш !Ье Пепега! гПгес0оп о! 1Ьеве сЬаппе)в. 1п шалу вот1в (е.д., 1оевв), чег!ка1 !ош!в, гоо! Ьо1ев элй ашша1 Ьигготчв 8!че пве 1о ап!во!гору ш ретшеаЫПту, чтИЬ чег!ка1 реппеаЫЬИу Ье!п3 8геатег 1Ьап Ьог!гоп!а1, 1п воше воПв в1гис!ига! !!ввигев птау йече!ор пюге геасП!у !п волге гПгес!юпв !Ьап тп огЬегв, апй !Ье воП ийП ехЬ!Ь!! апИо!гору. Ав загсу'ь 1аи, вау 1п 1Ье 1огш о1 (6.2.2), ргевеп!в а в!п81е Ппеат ге1а1юпвЫр Ье!тчееп !Ье согпропептв о1 !Ье вресИк гПвс1гагде апй Оюве о! 1Ье Ьуйтаи!к 8гай!еп0 И чтои1й Ье па!ига1 то ехтепй И !о апио!гор!с шей!а Ьу ипОп8 1Ье пюв! Пепета! Ппеаг ге!аОопв1пр Ье!вееп сошропептв о1 Пих (и) элй ЬЬове о! Ьуйгаи1к 8гай!еп! (Х = — 8гай р): Ь = К Зь+ К-3т + К**3.
ь = К,.3 + К..Л + К:3. у =К т' +К.),+К.! (6.2.8) иЬеге х, у, ь аге Саг!ев!ап соогй!па!ев элй К, К,„,..., К„аге шпе сопв!ап! сое!!!с!еп!в. А сопв!эл! И по! !пс1ийей !п !Ьеве Пепега! Ппеаг ге1атюпвЬтрв Ьесаиве яе яап! !! 9 1ог Х = О. Ап!во!гор!с реттпеаЫП1у !в й!всиввей ш йе1аП ш весОоп 6.6. А10юи8Ь яе Ьаче яп!!еп Вэтсу'в 1аи !ог ап!во!гор!с шесПа ав а ЬеипвОс ех!епвюп 77зе Едмагзои о/ МоИоп о/ а Нотогенеоиз Е!мЫ 126 о1 гЬе 1азч 1ог !во!гор!с тейа, гЬеопев ех!ь! 1Ьа! !еаза йгесИу го Рагсу'в 1азч 1ог ап!во!гор!с теИа.
Опе ьисЬ гЬеогу зь ргевепгес1 зп весИоп 4.7; о!Ьег гЬеопев аге ргевеп!ед зп весИоп 6.10. ТЬе йвсиввюп оп ап!во!гор!с регтеаЬП!!у !ь сопИпие$ ш ьес0оп 6.6, зчЬеге ИегаИв аге ЗИчеп оп йгесИопа1 реппеаЬИИу, рппс!ра1 йгесИотх его. Иечега! о0зег савве гЬа! гез)и!ге врес!а1 1оппв о! 1Ье ес!иагюп о1 тоИоп аге етр!оуеИ !ЬгоиЕЬои! 1Ье ргевеп! Ьоо)г. (а) СотфгезззЬ/е Ьотобепео из /!азз!з аге И!зсивьей т ьесИоп 69. ТЬе пюгюп ез)иаИоп !з (6.9.2). (Ь) 1абочзоЕеиеоиз /!азз!з аге йвсиввей !п весИоп 4.7.
ТЬе пю0оп ег)иаИоп !ь (4.7. 17) . (с) Ми)езРЬазе /!озез, зчЬеге еасЬ рЬаве 1зПь оп1у раг! о! 1Ье чоЫ ьрасе, ате йвсиввед зп г)е!аИ зп рагадгарЬ 9.3.1. ТЬе саве о( пива!ига!ей Позе зз йвсиььей зп рагаЗгарЬ 9.4.4. (д) Г!озе а! )агбе Кеуао!й аатбечз зв йвсиььеИ !п весИоп 6.11. 6.3 Репа!!опз Ргош Рагеу'з абазе 6.3.1 ТЬе 1)ррег 1!т!! Ав гЬе вресИк г!!всЬахбе !псгеаьев, Рагсу'в 1азч, зч)исЬ врос!Иеь а Ипеаг ге1аИопьйр Ьегзаееп !Ье вреаИс йвсЬагбе, з1, апд !Ье Ьус1гайк дгаб!епг, Ю, Ьав Ьееп вЬоип Ьу пилу !пчевИда!огь !о Ье шча1Ы. Р!биге 6.11.1 зЬозчв !урзса1 ехрепгпепга! геви1гв 1еай!пб зо 0пь сопс!из!оп.
А дейпИюп о! а галде о! ча1!ИИу о! Рахсу ь 1ачг веезпь, зЬеге!оге, арргорг!аге. 1п Позе З!згоиЗЬ сопйп!в, Изе Кеуао!й аатЬзч (Ке), а йпзепв!оп1еьв пшпЬег ехргевзшб !Ье гав!о о1 !пегИа1 го ч!всоиь 1огсез, !з иьег) ав а сгйепоп !о 6!вИпби!вЬ Ье!зчееп 1апипаг Позе оссигппб а! !озч че!ос!г!св апз) гигЬи!еп! Иозч (все апу гех! оп ИиЫ тесЬатсз). ТЬе спгка1 Ке Ьегзчееп 1апппаг апИ гигЬи1еп! Позе ш рзрев !ь агоипд 2100. Ву апа!обу, а Кеупо!Из пшпЬег !з ИеИпеИ а)ьо !ог Иозч !ЬгощЬ рогоив тейа: (6.3.1) Ке = 7з!/ч зчЬехе 4 !в воте 1епЗГЬ йпзепиоп о1 гЬе рогоиз тагпх, апг) ч В Изе )г!петаИс ч!асов!!у о! 1Ье Пшй. А1!ЬоиЕЬ, Ьу апа1обу го !Ье Кеупо1йв пшпЬег !ог р!рев, Ф зЬои10 Ье а 1епбзЬ И!топь!оп гергевепИпб зЬе е!етепгагу сЬаппе)з о1 гЬе рогоив тейшп, И !в сивзопзагу (ргоЬаЫу Ьесаше о! 1Ье ге1аИче еаве о! дегегт!шпб И) го етр1оу готе гергевепгаИче йтепвюп о! 1Ье Зга!пь 1ог Ф (ш ап ипсопво!Ив!ей рогоиз гпейшп).
ОПеп гЬе теап Зга!и йатегег !ь Га)зеп ав зЬе 1епазЬ дппепвоп, з(, ш (6.3.Ц. ИопзеИтев 4зо Ь ивед, !.е„0зе Зга!п Иве Иза! ехсееЬ гЬе Иге (йаше!ег) о! 10% о! гЬе пзазепа1 Ьу зче!ЕЫ. ТЬе гепп 4ю !в а!во теп!!опеИ !и гЬе 1Иега!ше аз а гергевепгаИче Зга!и йзлзезех. Со11шь (1961) зиббевгв Ф (Ь/и)зп, иЬехе Ь !в реппеаЬИИу, апй а !ь роговИу, ав зЬе гергевепза0че !епб!Ь йтепзюп го Ье ивег) зп гЬе Кеупо!йв пшпЬег.
хуан (1964) ивев Ьз'ь ав зЬе гергевепгаИче 1епбгЬ з(. Ттупапввоз о/ Г)ивпз вп Ротоиз МЫиз 126 / = ~а В/~ = 2й(г) р/Т)(у/р)т ); / = (г)'р/Т) (6.3.2) оЫашей 1гот ГЬе загсу-Же!вЬасЬ !опии)а: А~р/Е = (//й))'з/26. 1п (6.3.2) А1г !в гЬе Ьеай йгор ооег а 1епдГЬ Т, зп 1Ье сбгесИоп о1 1Ье Иоа, апй й !в !Ье й!авпе(ег о1 1Ье р!ре.
1п Иове ГЬгоибЬ рогоив тегИа и' !в ГаЬеп аь гЬе вате гергевепзаИое 1епбГЬ ав !Ьаз овей !п (6.3.Ц апй )т !егер!асей Ъу д. Гапптб пвев апогЬег йеИпИ!оп 1ог 1Ье 1г!сг!оп 1асгог: (йт/Р-) = (//К))т/Ра; /= 26К1/Рз =2К(й р/Р)(у/ру') ог: / = Ва(йгр/1.)(у/рУ-! (6.3.3) (6.3.4) веЬеге В !в буптаи!во тайвиз о1 !Ье р!ре (й/4). 'вгЬеп ГЬе гевп11в о1 ехрептеп1в о1 Иове !ЬгопбЬ рогоив тебба аге р!о(!ей аь а ге1аИопвЬгр Ьегвеееп 1Ье Гаити 1г!с!!оп 1ас!ог апй ГЬе Кеупо!йв пшпЬег, а сизое !в оЫэзпей, ав зЬопгп !п Ибиге 6.3.1. ТЬе в1га!3Ы 1ше рогИоп о1 1Ыв сцгуе сап Ье ехргеввей Ьу / = с/Ке ввЬеге с !в ьоте сопвзапп ТЫв ге!аз!опвЫр сап Ье ГЬеп гег!Гзеп ав: а (~р/р)(у/рг,) ст/цй.
(6.3.6) веЬегеК = йзб/2ст апй у = гбр/А. ТЬгвЫпоГЫпдЬиз)загсу'в1Ыеагге!аИопьЫр !О 3 Ы и Ю в о Х г .й !Оз о !О Ю Ю ' !О 10 Ю !О Ю йеупо!йв ппшбег гге тго. 6.3.1. Ве!авгопвьгр ьевпееп тапа[ив'в айелоп гаегог апп ееупо!ш ппвпьег гог!!оп ватаева агапа!аг рогоав пгегба (ввозе, !94В). 1п ргасИсаБу аН савва, 1татоу'з /пго вз оа/вп' аз !опт аз !бе Кеупо/пз пипвбет базЫ оп аоетабз гтави овапгегзт поев по! евсеей зотов оа/ио бз!гоззп 1 апй 1О. Соп!!пц!пб ЬЬе апа)оду вг!1Ь Иове !п сопйпИв, Иове ГЬгоибЬ рогоив той!а Ьаь оИеп Ъееп ехргевьей ав а ге!аИопв1пр Ьегпееп воте ЬйсИоп 1ас1ог апй Ке. ТЬе опе пюв! сопипоп!у овей Ы ГЬе Оэгсу-вЧе!ьЬасЬ 1псИоп (асгог /: Тээ Еэиабох о/ Мобоэ о/ а Кото3эээомв Пи(э' 127 3 8 Я с Юв ."- ю' 7Юь 3„у х' -г ю Ю Ю' Юв Йе Юэ Рю.
В.З.В. Баьетаис с!эяь!6саичп о! Нои Фгочьа рого«в теГПа. 8.3.2 ТЬе 1.о«ег Ь~пп! Яоше аиОюгв й!вольв а 1огчег Ипи! о1 арр1каЫЬгу 1ог Вагсу'в !агч о1 ва1ига!ей Иогч !Ьго«8Ь рого«в шей(а. 1ппау (!п сЬар. б о1 Веаг е! а1, 1968) шеп!!опв !Ье ех!в!епсе о( а ш(эиэмш (аг жИга!) 2гайки! )э Ье!о«гчЬкЬ !Ьеге !в чету И!11е Иогч. Рог с1ау воИв, )'э шау ехсеей 30.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
