J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 24
Текст из файла (страница 24)
%п11еп 1ог йе че1осйу сошропепз 'г'», а1 а ро)п1 !ыЫе ап е!ешеп1агу сЬаппе1, (4 7.3) Ьесошев: р др»,/д( = — (рЧ' ° бса(Е) Г», — рд дг/дв — др/дв + Я,. (4.7.4) З = — (/з/В)Ч» (4.7.б) ч)Ьеге В (йпз /.в) шау Ъе саИе(Е сои(Еио/аисе о/ а о/(аиио/ а1 Изе сопвЫеге(Е ро!п1. Рог ехазир1е, зп 1аиипаг Е!оч) (Розвези!!е'в !ач)) а1 а розп1 а1 а йвзапсе ) Егози 1Ье ах)в оЕ а вгга!ЗЬЕ сзгси1аг зиЪе оЕ гайы со, В = (зао — зв)/4. К()иаз!оп (4.7.6) зпау Ъе ()ег!че(Е Ьу (Еппепв!опа! апа1уяв.
В !в а Еипс1юп оЕ йе вЬаре оЕ 1Ье сЬапперв сгоывесИоп, ап(Е оЕ йе 1осаИоп оЕ 1Ье сопв!(Ееге(Х ро!пз оп И. Ггопз (4.7.4) ап(Е (4.7.6) ие оЪ1влп: р дК»,/д( + рЧ» ° Зта(Е д'», = — рд дг/дв — др/дв — рР»,/В. (4.7.6) %е пои) !п1го((исе 1Ье арргохппаИоп: Ч» бга(Е Г»,)иО, (4.7.7) !.е., зче пеб!ес1 йе сопчесИче ассе1ега1юп !п (4.7.6), аввпиипб И 1о Ъе пшсЬ япаИег А1 1!Ив рош1 ш йе (Еече!орзиеп1 оЕ 1Ье пюИоп е)иаИоп зче ЕпЕго(Еисе (Ео11озппб Веаг ап() ВасЬпзаз 1966, 1967) ап аввиыргзои (е()шча)еп1, зп а ч(ау, 1о 1Ье ооиз/Ии(зче авгия/)(зеив йвозые(Е зп вес.
4.3) 1Ьа1 1Ье Еогсе гевЬ1!пб 1Ле пюИоп оЕ а раг(Ес!е а1 а рози! швЫе ап е1епзеп1асу сЬаппе! и ргорогйопа! 1о йе рагИс!е'в шаы-ачегабе(Е че!осИу а1 1Ьа1 рош1, ап(Е !в асИпб ш а йгесИоп орровИе 1о 1Ьа1 о1 1Ье 1оса! че)оп!у чес1ог: Рггга4вегзеве/ В!»г4 Тгепвфвгв Е7гге!ге»в 106 (4.7.12) (4.7.13) Аи — — МВТз,3, Ег)па!!оп (4.7.12) !з йе ачегеде е7»ав!ея о/ гео!ззгг /ог аз !гйогпоге»зоав фиг4 !» /еег!еаг /!еге г/гюиг/г а фегазз »гейер ТЬе выпе ег)па!!оп гп гегшв о! !Ье чо1пгпегпс ачегабе че1осКу г' !к — — 1 ар Вр д( —, —, 1 др1 -Ь„/дР дг'! и р а», ,и д! ~ ' "' " р д»,!) е!7 ~д», д»,/' (4.7.14) Авягпип8 йа! !Ле !!пх г(ие го пю1есп1аг Й!!пв!оп геви!!ш8 !гош а г!епв!!у 8га4!еп! !в пшсЬ ЯпаБег йап йе сопчесв!че Нпх, г.е., )Р„гре 6га6 Р) « )РУз), зче оЬга!п, йап !г)гз,/рВ. Ег)па!!оп (4.7.6) йеп гег(осев го: р дРз,/дв - — щ д /дз — дР/дз — /ггз,/В.
(4.7.8) Мп)г!р1у!п6 ЬогЬ в!Оев о! (4.7.8) Ьу В ~Ь/й, зге оЫып, ш ч!езч о! (4,6.12): Вр дРе/дв + /гР» = — В(др/дз + рд дг/дз)(до/дз). (4.7.9) Рая!п6 !о йе Ехед соог6!па!е вувгып»,, Ьу шп!!!р1у!п8 Ьу Щ/йт апй ачега8!п8 очег йе своев-мс!!оп, яе оЬгып: 1,+ — ~ — ' = — " ~+рд — ' . (47.10) Ву ачегарпц (4.7.10) очег йе КЕч о! !Ье рогопв шейшп пккн!, зче оЫып: Р'~~+ 3 ~ — ' = — ВТзи — — + ~ г — ° (4.7.11) 1п бег!чш8 (4.7.1Ц, чге Ьаче аввише4 йа1: (а) по согге1а!юп ех!в!в Ье!гчсеп йе 1!ош6'в ргорегг!ев а! а 8!чеп ро!п! апг! ргорег!!ев о! йе шег)!пгп а! йа! Ро!М.
ТЬОв шеапв, !ог ехыпр!е, йа! В(р/!г) = О. (Ь) Хо согге!а!!оп ех!в!в Ье!зчсеп йе !пв!вл!апеоив ча1пев о! !!г)шг! ргорег!!ев а! а 8!чеп ро!п! апс! 1Ле гешрога! га!е о! сЬап8е о! !Ле че1осйу а! !Ьаг ро!п! (!.е., (р/Г )(дРз,/дв) = 0; (с) по согге)аг!оп ех!в!в Ье!згееп йе ргеввпге 8гайеп! 1п йе !!г)ш6 а! а 8!чеп ро!п! апг( йе г!!гес!!оп о! 1Ье в!гааги!!пе а! йа! Ро!п! ог 1Ье ров!Г!оп о! гЬе сопвИегей ро!п! оп йе сговв-вес!!оп. ТЫв гпеапв йа! ВТзи(дф(дд,) = О.
Рог гЬе 1огг во!и!е сопсепвга!!опв сопвЫегес( Ьеге, апс! я!!Ь (/г/р) «1, ~,й/ф << 1, чге пгау амшпе (Веаг ап4 Вас!ипа! 1966, 1967) йа! (р/!г) р//! ап4 (1/В) й 1/г7 Ву шмг!!п6 йеве арргохипа!юпв !п (4.7.11), ме оЫа!п: — Вр дВ", Ь„ /'д4 д '! '$ и з/г ~д»г д»о! зчЬеге зге Лаче г)епо!е6: Егупаииов о/ Ргаигв !и Рогоив Миг(а гп ч!ецг о! (4.6.38), ап е!иа1юп о! пюИоп ЫепИса! 1о (4.7.12), !и чгЫсЬ То !ь гер!асеб Ьу г', Ву шц)1!р!у!иб (4.7.12) Ьу и, »че ойа!п: 7, + (В/ч) дд,/дв = — Яи/Я(Я/дхг+ ра дх/дхг) (4.7.1б) цгЬеге д !в 1Ье ачегабе Ыпешабс чбвсовИу ( фр) аиг( и гв 1Ье вресИ!с с(!всЬагбе.
ТЬць, йе пюИоп е)иаИоп бег!чеб !и 1Ье !опи о! (4.7.12) ог (4.7.16) Ы чаИЙ 1ог ап !иЬошобепеоць ИиЫ !п !апипаг Ион~ йгоцбЬ ап ашвоггор!с рогоив шеб!цгц. ТЬе соеИИс!епг дп-йе гпеИшп'в регшеаЬИ!1у-цьИ Ье 6Всцыеб !п бега! Ье!оьг, ТЬе весоис! 1епи оп 1Ье !еИ-!гапб вЫе о! йе шо1юп е)ирои (4 7.12) ехргеыев 1Ье !оса! ассе!егаИоп.
Рог Иоьгв !и гчЫсЬ йе !оса! !пегИа! !огоев сап Ье пеб!есгеб цйгЬ гевресг 1о йе ч!всоив (геяьгапсе) !огсеь, е!иаИопв (4.7.12) апб (4.7.16) Ьесоше: )го = — (би/еД Щ/дхг + ро д»/дх ) о, = — (И,/Д(дР/д», + а д»/дх,). (4.7.16) (4.7.17) Бечега! ацИюгв (е.б., Ро!иЬьппоча-КосЫпа 1962, 1966) Ьаче !пбее1 вЬоцш йаг йе !оса1 ассе1егаИоп 1епп !и йе пю1юп ег!цаг!ои 1егн!ь чесу гарнИу (е.б., цо1Ып а !гасИоп о! а весопб) го гего айег 1Ье опве1 о! Иое. Непсе, опе !ь )цьИИег! гп де!ег!иб 1Ыв гепи !гоп йе ергаИоп о! шог!оп. ТЬе ег!иаг!опь о! июИоп (4.7.16) апб (4.7.17) Ьаче Ьееп г)ег!чег! Ьу аььцш!иб 1Ьа1 1Ье !пегИа! !огсев (Ьой сопчесИче апб 1оса!) аге шцсЬ япаИег 1Ьап 1Ье ьбвсоцв !огсе. Ргап60 апг! Т!ег!епв (1934) ге!ег 1о висЛ а пюИоп ав сгоофиб гио!(ои. БисЬ а гпоИоп Ы сЬагас1ег!ге( Ьу а !оьч !геухоХй амждог йа1 ехргеввев 1Ье гаИо Ьегьчееп йе гпегИа! 1огсе апб 1Ле ч!моиг (1псИопа!) !огсе.
Н !ь а!во роьяЫе 1о !оИое ь1ерв яиц!аг 1о 1Ьоье г!евспЬе1 аЬоче апг( 1о Йег!че а пю1юп ег!иаИоп ш ьчЫсЬ йе !пегйа1 1еппв геша!и (ВасЬша1 1966). А сИвсиыюп оп 1Ье рьгаше1егь !г апг! Г" арреаг!иб !и 1Ыв рагабгарЬ !в ргеьеп1ес! ш 1Ье !оИоцбиб мсИоп.
Рог а Ьошодепеоив !псошргеьяЫе ИиЫ, р = сопвг, ф = соль! аиб це шау ег!1е 1Ье шоИоп е)ца1!оп (4.7.!7) !п 1егшв о! 1Ье р!егоше(пс Ьеаб ф = » + р/у: (4.7.18) 7, = — (ди у/ф д77/дхе А г!е1Ы!ег! г!!мцы!оп о! 1Ыв еоиаг!оп-ьчЫсЬ !в 1Ье ех1епвюп о! загсу'в ехрегппеп1а1 !аьг 1о 1Ьгее-гИшепяопа( Иоьч !и ашво1гор!с шегИа — !ь 8!чеп !и сЛар1ег б. 4.8 Тег(цоь!1у эиб РеппеаЬШ1у 4.8.1 Ке)аг!опвЫр Ве1цееп Тог1иовИу апг( РеппеаЫЫу 1п (4.6.18) ч~е бебпег! Т„апб Тьи Рог а рогоив шес(!иш шог)е! сошромб о( в1гмбЬ1 сарИ)агу 1иЬев, Ь/Иь = 1 апг! Т'и аа Тп.
1п ьгЬа1 !оПоев, ьче вЬаП, !ог йе ваЬе о1 ьцпр!ЫИу, !осив 1Ье г(!всцвяоп оп Тго а!1ЬоибЬ 1Ье йвсиы!оп сап ембу Ье ех1епие( 1о Т'„. Ее1 ив поьч сопвЫег !п г(е1аИ йе !игегргегаг!оп о! Тео !оИочпиб Веаг апг! ВасЬша1 (1966, 1967). ТЫв сИпмпвюп!еы рагаше1ег !ь ап о!ЬьтаГог йа1 1гапв(опив 1Ле Рахьатхехга! Р1ах! Ттахгфот! Еухабот сошропеп1в Р, (!п йе соогйпа1е вув1ега х,) о1 апу ех1егпа1 дг!ч!иб 1огсе (е.б., Гф, — а1г, (тС) асИиб оп а япаП 1!цЫ чо1цгпе аг а ро!п1 швЫе йе чоЫ ьрасе, !иго 1Ье сопьропеп1в Р<", о1 1Ье !отсев рго!есбоп оп 1Ье йгес1юп о1 йе ь1геашбие а1 йа1 ро!п1. ТЬе 1гапь1опиабоп Ь сагпег( оц1 гп !что в1ерв.
Р!гв1 йе 84чеп 1огсе Ь рго)ес1ег( оп йе йгесбоп о1 1Ье ь1геаш1спе, !.е., Р ° Р 1и ог Р Р соь(Р, 1ц). 1п 1еппв о1 сошропеп1в !п 1Ье хг вуяеш, Ицв сап Ье юп11еп аь: Рг -РгЬЬ(!о. (4.8.1) ТЬеи, 1Ье согпропепгв (!и йе х; вуьгега) о1 йЬ рго!ес6оп аге оЫа)пед: Р сов(Р, 1и) Р сов(Г, 1ц) сов(1и, 1хг). Ог, !и гепиь о1 сошропеп1в !и йе хг вуь1еш: (4.8.2) ' Йт ао Ву Иив г(е1!п!Иоп: Р, тп = т,Р, = Ргт (4.8.3) гчЬ!сЬ шеапв 1Ьа1 Тп Ь а вутхтхеГпеа(, гесохт(-таи!г тхагтгх.
Ву а чего об (4.8.2) очег ап ЕКЧ, авьциипа 1Ьа1 йе сошропеп1ь Р, аге в1абв6саПу шдерепьепг о1 Тп, гче оЫаш: Р,= тиРг=Р,тп; т„=тто (4.8.4) Тп Ь а хоитахаохг фотоне ееаьЬж офетаГот (ргорег1у) 1Ьаг 1гаив1оппв 1Ье ачегабе сошропепгв о( ап ехгегпа1 1огсе асИпб а1 а рЬуька1 рошь о1 а рогоцв шейцш !п1о 1Ье ачегабе сопгропепй (!и йе х, вув1еш) о1 Ьь рго)ес6опь а)оиб йе вггеаш1шев. Неге ьче вЬаП аввшпе йаг 1Ье г(е1епп!паи1 о( Тп Поев по1 чашвЬ во 1Ла1 1Ье !пчегве ша1пх о1 Т„. ехЬ1в. 1п 1Ье врес!а! саве чтЬеге Р<" !в со1иьеаг ю!1Ь У, йе !голь(оппа6оп Ти сацвев а сЬаибе оп!у ш йе игабп!1цье о1 Р: Рм>, тР,; (4.8.б) т„= ~тьвби= тЬ, гчЬеге Ви Ь 1Ье КгопесЬег Ие!1а.
А йгес6оп !п 1Ье рогоцв шейцш 1ог чЫсЬ (4.8.б) Ь чаПЫ Ь саПеь а флхегра) а(теейох о1 1Ье 1гапв(опиаИоп Т„; Р апг( Т сопевропЬ!пб 1о Иив йгесбоп аге 1Ье еьбежоеевот аиц 1Ье еьаехча!хе о1 1Ье 1гапь(опцаИоп, геврес6че1у. А рогоцв шейши Ь ваЫ 1о Ье Ьоб орое а1 а 8!чеп ро!п1, члй геврес1 1о 1Ье 1гапь(огша6оп тп, !1 (4.8.б) Ь чаИ 1ог ечегу йгес6оп о1 У ас1шб а1 йа1 ро!и1. 1п Иив саве, ечегу йгес6оп !и грасс Ь а рппс!ра1 йгесИоп. 1п аП о1Ьег савве, 1Ье рогопв шейцш Ь ах(еоетофс чбй геврес1 1о тп, 1п йе аепега) йеогу о1 Пиеаг 1гапйоппабопв И Ь вЬоьчп Игаг апу ьупцие1пса) ггапв(оппа1юп, якЬ аь Тп, а)ьгаув роььеььев а1 1еавг опе бгоцр о1 1Ьгее е!бепчес1огв, купат>дз о/ РЫ>ез >и Регоиз Мз>з>а 108 ч>Ь!сЬ аге регрепйси1аг Го еасЬ овЛег ап>1 тау Ье им>1 ав а Ьам, ап>1 1Ьгее сог- гевропйп8 е!8епча!иев.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
