J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 27
Текст из файла (страница 27)
ОЬч!оив!у, опсе зче Ьаче Иозч (зп 1Ыв саве, о1 ап е1есгпс сипеп1) ЬозЬ !п 1Ье воИИ рЛаве алй зп 1Ье ИиЫ ИП!п6 1Ье чоЫ врасе, йе сс«се/Зз о/ ЬИ«озз2у зз зю /с«аеч арф/зсаЫе (ав з1 и а рпге1у 3еоше1пса! ргореггу о! Изе чоЫ врасе а1опе-ЫюаИвей аз ап зп1егсоппес1ей пеззчог1с о1 сЬаппе1в). 1п айй6оп 1о юи1с сопйисбоп 1Ьгоп6Ь 1Ье Из)шй (е1есзго1узе), апй е1есзгошс сопйпс1юп Изгоп86 1Ье во1Ы рЬме (зчЬеп 1Ье )а11ег М соийисбче), 1Ьеге ех!вгв Рига(агзезга! Р(иЫ Тгапвфогг Еуцав(озв 117 а $Ыгд тоде о1 е1есгпс сопдцсв!оп $Ьа! (цггЬег сотрБсавев $Ье р!с!иге, !.е., выг$асв согз(цсйок ТЫв й а врес1а1 1опп о$ юп!с вгапврог1 о$ е!есвпсйу !Ьаг ва)сев р1асе а$ $Ье воЫ-Пцц!с) !пвег(асе Ьу теапв о1 ехсЬап9е тесЬапйтя А Йвсцвв!оп о1 $ЬЫ сопйцсйоп, ехр!Ипею Ьу 1Ье $Ьеогу о1 $Ье е1есзг!са) г)оцЫе 1ауег ав $Ье во!ЫПс(ц!г$ !пгег(асе, й ргевепвед Ьу Р(апп)гцсЬ (1969).
$)пПег сегга!п сопй0опв, вцг$асе сопс(цсв!оп сап Ье ап арргес!аЫе рагг о1 1Ье вова! сопдцсг!оп о1 ап е!ее!го!усе Ы а рогоцв тейши. ТЬе $огшаг!ои $асвог Р Ьав Ьееп ггеавей Ьеге гп вите ИеваП Ьесацве о1 йв ипроггапсе !и гевегчо!г еп2(пеепп9, апс( а(во Ьесацве й ы вотеИтев ргоровег( м а $!гвг вгер 1п гЬе дегегинпаг!оп о1 а тейшп'в вогвцовйу.
Тоггцозйу й !пггойцсег( Ьеге ав опе о$ $Ье $цпдатепга)9еотевг!са( рогом гпейцт ргорег0ев. ТЬе $Ьгее !цпг)атепва! ргорегйев и, В ап0 Т' та!се цр Иге теП(цт'в реппеаЬ!П!у )г !и !Ье 1аицпаг $!о~ч ге9$ше сопв!г)егег$ Ьеге. ТЬе чапоцв !опии)аз ргевепсе0 аЬоче 1ог вйе ге!а0опвЫр атои2 Р, Т* ап0 ж веет зййс!еп! $о !айса!е 1Ье Ййки16ев шЬегеп! !п 0нв арргоасЬ. Аповйег Ййкцйу ввегпв 1гогп гЬе негу г)е$!п!$!оп о1 $Ье гайо Е/Е,, 'чч'!реп Е, й с(е$!пей аз $Ье ачегаие ра$!г о$ ПиЫ раг0с!ев $ЬхоцПЬ 1Ье рогоцв тейцт, ввчо ийегргегаИопв о1 $ЬЬ ачега9е аге ровяЫе. гЧе шау ачегаде 1Ье ас!ца1 !епфЬв о$ рагЫ!пев-ЙвгеПаг0!п9 зйе $асв $Ьав ПцЫ рагс!Иев точе а!опи $Ьеве равЫ!пев аг Ййегепг че1осйгев, $о!!очйпз $Ье че!осйу ЙввпЬцгюп асгом $Ье е!етепгагу рмва9ев. 1п 1Ыв саве, гогвцовйу й а фцте1у зеотегг(сз$ сопсе$в$.
ЯцсЬ ачега9е раййпев тау Ье оЬва!пе0 (сопсер!цайу) Ьу ачегзфп2 $Ье равЫ!пев о1 а11 рагвк!ев рава!п9 аг а сегва!п !пввап! $ЬгоццЬ а рчеп рогоцз тейцт сговв-весйоп. Оп гЬе осЬег Ьапй $Ье ачегаде тау Ье оЬвтпег( Ьу ачега9!п9 !епдгЬв о$ равЬПпев о1 аП рагИс!ев рава!п9 $ЬгоциЬ гйе агеа о1 а 9!чеп гпейшп сгоы-вес!!оп дцпщ а 9$чеи репе! о(0гие. 1п Инв саве $оггцовйу Ьесогпев а $(пегзаг(са) фгзфвгву ав $Ье че!осйу П!ввг!Ьцв!оп, а$$есвей Ьу 1Ье вЬаре о$ $Ье е1етепвагу сЬаппе1в апй Ьу $Ье вйр ог по-вйр Ьоцпг)агу сопй$!оп аг $Ье $!ц!0-во!Ы !пгег(асе, ччП! айес$1Ье гевц!$!щ ачетаие рагЫ!пе. ОЬч!оцв!у, $Ье теИзх$ Ьу гчЫсЬ !Ье гоггцовйу й девегш!пег) ехрегииепваПу а(зо г)егепп!пев $Ье вуре о( гогвцов!$у оЬвагпед.
й гпау Ье о$ !пгегевв го поге $Ьаг !ог!цовйу м оЫа!пег) Ьу !Ье ачегз9е ргосейцге 9!чеп !и (10.4.29) й Пеошегг!са( гог1цоз(ву, ав ЙгесИопв о$ ввгеатйпев аге по! вче!ПЬвеП ассог0!п9 во $Ье че1осйу ЙввпЬц$!оп. 1$ и ав П !п еасЬ сЬаппе! ие Ьаче р!звон-Иге Почв ав ап ачега9е че1осйу ($',1 (оЬИПпег) Ьу 1Ье $!гзв ачега9!п2 егер) $п $Ье ЙгесИоп в о$ $Ье сЬаппе1'в ахгя ТЬе че4осйу ЙвгпЬцзюп й ва)геп саге о$ Ьу !Ье $асвог В.
ТЫв гпеаив $Ьа1 $Ье 1ог1цовйу Ишв оЬга!пей й арр1каЫе а1во $о огЬег р!в!оп-П)ге Почва (е.9., то1есц1аг ЙПцяоп, е!есвпсйу, е!с.); оЬчюцв1у вче ге(ег оп1у во $!овгз !а)йп9 р!асе ехс!цяче!у !п $Ье сЬаппе1 вуввеш, апП по! $ЬгоциЬ Иге во1Ы. Бечева! ацгЬогв а)во ехгепг) $Ье сопсерг о1 вогвцовйу зо $Ье япш1$апеоцв Поц о$ ишшвс(Ые ПцЫв (сЬар.
9) апг$ !о цпвагцгагеП $!овч (вес. 9.4). 1п Иив сме, вогвцоз!$у тцвв Ье г(е$!пей 1ог еасЬ Пц(0 апП й Ьесогпев а (цпс0оп о(зйе вавцгаИоп о1 $Ьав ПцЫ..(ив! аз ап ехатр1е, вче тау пвепзюп 1Ье егпргпса1 гевц1$ бег!чег$ Ьу Вцгйпе (1962): 118 Руаапнов о/ Р/пью са Ротоив Мейа (4,8.48) шЬеге 5 !в 6(е ше16п8 !1пЫ ва!пга1юп, апй 5„е (в 1Ье !ггес(пс!Ые псе(6п8 Ип!й вагпга6оп. Бхеге1вев 4.1 1)ве 1Ье (оБо(ч!п8 с(е!!и!!!опв: р„= шаве о1 врес(ев сс рег пшг чо1пше о1 во1п6оп, М„= пю1есп!аг ч(е!8Ы о( а врес(ев, г'„= че1осйу о1 а врес1ев ичГЬ гевресг Ш 1!хес( соогс(!па!ее, х„= пю1аг (гас!юп = (р./М,)/ ~Р о с(ро/Мо), го с!есепп!пе а пю1аг ачега8е че!оагу г'".
4.2 Ж!6( !Ье с(е(!и!6оп В = ~„(го со„В„, вйоас Фа1: ( РВ„'! Р*В 1, - В„!'дВ„ а(„— ") = — + — ~' (1!ч(р„В, г'в) — ~~' —" ~ —" + 4!ч(р„в/,) (а) (, Р! ) Р( р (а( (ю р ~ д( шЬеге В„!в а ргореггу о( ГЬе а врос!ев шам рагс!с!ев. 4.3 ТЬе врес!!!с чо(шпе о1 а врес(ев а !в с!е(шес) Ьу о„= 1/р,. Яю(ч !Ьаг 1 бт~„ (1!ч1; = — —" ч„Р! б!че ап !и!егрге!ав!оп Го 6пв ехргеввюп. СНАРвЕВ б ТЬе ЕцпаМоп о$ МоМоп о$ а Нопюдеаеоив ИиЫ А11Ьоцйй йге Ьаяс ег(цайоп 8очеги!п8 йцЫ пюбоп !Ьгоцйй рогоцз гпегйа гчаз дече!оред 1п сЬаргег 4 1гош йгз! рпис!р!ев, й пай! Ье !пвегев!!и8 го геч)егч Ьнейу !Ье е1етпепгагу арргоасЬ 1еагйп8 1о !Ыв ег(цайоп гп !Ье саве о1 а Ьоию8епеоцв йцИ, вгахбп8 йога 1Ье ехрепшепгв о1 Рагсу ш 1855. То зоше геадегв йив виирййед ргевеп!а6оп !в вийк!епй аз 6 8!чев Сбе гег(ц!гед еццаг!опв о! пюбоп гч!ГЬоц! 8о!п8 !п!о 1Ье!г де!айед, вошеФипев иш!Ьеша6сайу д!й!сц11, депчабоп (ав чгав доне Ы сЬар.
4). ТЫв Ы еврее!айу вше !п !Ье сазе о1 ргас!ка1 еп8!пеегв апд(ог 8гоцпд и а1ег Ьудго1о8!всв ччЬо аге !п1егев1ед оп1у !п 1Ье йогч о1 а Ьоиюйепеоцв йшд-паше!у иа!ег. 1п 1Ье ргевеп! сЬаргег, ай чапаЫев апд рагагпе!егв Ьаче шеапш8 !и а рогоцв шедшш догпаш гейэгдед ав а сопбшнип.
5.1 %Ъе Ехрейшепйв( Ьагг е1 Эагеу 1п 1858, Непгу Рвгсу !пчевййа1ед ГЬе йогч о1 гга!ег !и чег6са1 Ьопюбепеоцв ванд ййегз!и соппес6оп и!!Ь 1Ье (оци!а!пв о! !Ье сйу о( Р!!оп, Ргапсе. Р!8цге 5Л.1 вЬочгв !Ье ехрепгпепбд вег-цр Ье ешр1оуед (Рагсу 1858). Ргош Ыв ехрег!шеп!в, 0эгсу сопс1цдед !Ьа! йге га1е о1 йочг (чо1шие рег цпй гине) Д !в (а) ргорогйопа! 1о 1Ье сопвгвлг сговв-вес!юпа1 агеа А, (Ь) ргорогбопа! Го (Аг — Ав) апд (с) гпчегве1у Рю.
В.1.1. Ггвгсу'в ехрепигеаа 119 Рупаы/се о/ Р!зев!в зп Рогоие Мезйза 120 ргорог0опа) йо 1Ье 1еп61Ь Ь (ав 1Ье вупзЬо1в аге Иеййпей зп Е!2. 6.1.Ц. реп сотЬ!пег), Изеве сопс!ияопв 6!ге 1Ье Еатоив Рагсу 1огпш1а: (6.1.1) згЬеге К !в а соеЕ6сзеп1 оЕ ргорог0опаИйу 1о Ье йвсиыег) Ье1оъч. ТЬе 1еп21Ьв Ьз апзЕ Ьв аге зпеавиге6 ыИЬ гевресй 1о вопзе агЬзйгагу (Ьопвопйа1) зйайит 1ече1. Опе сап еавИу гесобпйве Ьеге 1Ьа1 Ь Ев 1Ье фзееоезезгзс Ьеааз апз) Ь, — Ьв Ев 1Ье йбегепсе зп рйевотейпс Ьеаг) асгоы 1Ье 611ег оЕ 1епайЫ.. Ав 1Ье р1еготе1пс Ьеаг) с)евсг!Ьев (Еи 1епив оЕ Ьеаз) оЕ ыайег) 1Ье вит оЕ ргеыиге апг( ройеп0а1 епег6!ев оЕ 0зе ИиЫ рег ишй зое!661, (Ь, — Ьз)/з'. зв 1о Ье !пйегргейег) ав Ьузйгаи/зс ггзабепз.
РепойЕпб 0нв атас)!епй Ьу / (= (Ь, — Ьв)/з.) апг) з)еЕ!пйпд 1Ье вресзбс йвсЬагае, йз, ав йвсЬагае рег ипИ огоев-вес0опа1 агеа поппа1 йо 1Ье йгес0оп оЕ Иоы (з/ = з,"г/А), зге оЬйып: (6.1.2) ав апо1Ьег 1опи о1 Рагсу'в 1опии1а (ог Рагсу'в 1аиз). ГЕИиге 6.1.2 вЬозов Ьоы Рагсу'в 1азг (6.1.1) тау Ье ехйепз)ег) 1о Позе 1ЬгоиаЬ ап !псИпез) Ьотобепеоив рогоив тейит со1ипзп: ТЬе евеггу !оы е)1з = рз — Езв !в г)ие йо Епс1юп ш йЬе 11оы 1ЬгоиИЬ 1Ье папои йогйиоив ра1Ьв оЕ 1Ье рогоив зпейшп.
АспзаИу, 1Ье йойа) тесЬапйса) епегау оЕ йЬе 11и(с) !пс!игйев а Ыпе0с епегбу йепп. Нозгегег, в!псе, ш Иепега), сЬапбев зп 1Ье рзевотеЬИс Ьеаз) аге ппзсЬ !агбег 1Ьап сЬапу м !и 16е Ыпе0с епегду Ьеай а1оп6 1Ье Е)озо ра1Ь, 1Ье Ыпе0с епегду !в пед1есйезЕ ыЬеп сопв)з)еппа Изе Ьеаг) 1оы аЬзпг 1Ье Иои. 11 !в ппрог1апй 1о по1е 1Ьай (6.1.3) вйа1ев 1Ьай 1Ье Иочз йа)гев р1асе Егот а Ь!аЬег рзеготейпс Ьеаг) йо а 1оыег опе аиг! пой 1пнп а Ь!6Ьег ргеыиге 1о а 1озгег ргеыиге. Ав вЬозгп зп !!биге 60.2, фз/у < рв/у, з.е., 1Ье 11озо ы Еи 1Ье йгесйюп оЕ Епсгеаяяд ргеввиге апг) зйесгеавзпг Ьеай Н Ев оп)у ш 1Ье врес!а! саве оЕ Ьог!гоп!а) 11озг, !.е., Рзо.
б.!.В. Веераае ЗЛгоовЛ ва!асипе! сап ! Ииег. ТБе Еугсазвои о/ Мойои о/ а Нотззгепеомв Г!цзй 121 зс зь зо о) Рз>Рг Рз Рг С) Р,<Рв Гзо. В.!.В. Ргеввпге чаг)аз)опв !п чегцса! г)оггпггагг) По» зигопВЬ а Лопзодепеопв гпео)ппз. г, = гв, Изаг чте шау зчп1е: Д = КА(Р) — Р,)/уЕ. 1п ЗЬе чег!ка1 Иоц вЬозчп !и Ибцге 5.1Л, це Ьаче: Д = КА ((рз — /зв)/уЕ + 1) . (бЛ.4) (5.1.6) (5.1.6) Яопзег!зпев, ечеп 1п !Ье Иозч о1 а в!п61е Ьопюбепеоцв ИцЫ, раг! о! !Ье ИцЫ зп !Ье роге врасе зв пппюЬйе (ог ргасзкаБу во).
ТЬ!в шау оссцг зчЬеп 1Ье Иозч за)зев р1асе 1и а Ипе-зехзцгей шей!шп зчЬеге адЬевюп (ГЬе айгасйоп зо 1Ье во1!д вцг(асе о1 1Ье рогоы пзазпх о! 1Ье зпо1есц!ев о! ИцЫ ай)асепз зо И) !в ззпроггапз ог сгЬеп зЬе рогоцв пзазпх !пс1цдев а 1агбе пцп)Ьег о1 деад-епд ропса, 1п ЗЬ!в саве опе пзау деИпе ап е//ес)зче /готоязу мой теврес! зо йе /!Рте зйтоцб/з йе и)ее!поз и', (( и) язсЬ !Ьаз: р!6цге 5.1.3 в1юцгв вечега1 свеев о1 чегзка1 дозчпзчагй Иоц цгЬеге (а) рз > /гв, (Ь) /) =.
сопвг апй (с) /)з < /)в. ТЬе дзйегеп! сыев аге оЬвазпей ЬУ сои!го)Ьиб !Ье цгазег е1ечайоп ш 1Ье йозчпвзгеаш сопвзапз-1ече1 гевегчозг. Саве (Ь) !в о1 прес!а1 !пзегев! ав М !пчо1чев Иоцг цг!1Ь зЬе ргеввые шып1азпед сопвгапг ечегусгЬеге а)опб гЬе ввлд со1шпп. ТЬе й!Иегепсе !и р!евошезпс Ьеай Асг =. 4)з — сзв (!.е., зп 1Ье епегбу о1 ЗЬе цга1ег рег цпй и е!6ЬЬ цгЬ!сЬ зпау аЬо Ье ехргеввей м а гИИегепсе ш епегбу рег цш! шаве, Авз' = А(де+ )Ь/р), р Ье!пб 1Ье г)епвйу о1 Изе Ишй), !в са1)ед Изе йгъвжг /зеегЕ ТЬе ЬуйгацИс бгай!еп! / = (4)з — (Рв)/Е (ог, /' = г./ = г(сзз — язв)/Е) !в ЗЬе йтзчзгзд /огсе Ьеге„сацв!иб !Ье Иц!й Зо пюче возчагй ЗЬе ро!пз о1 1оцег епегбу.
Ас1цаИу, Иоцг !а1сев р1асе 1Ьгоц6Ь оп1у рагС о1 Изе сгож-весйопа1 агеа А о1 1Ье со1цзпп !и Ибцге 6.1.2, 1Ье гепза!шпб рагг Ьешб оссцр1ей Ьу !Ье во1Ы шапйх о1 !Ье рогоы шейпцп. 3!псе И пав вЬоцп (раг. 1.3.3) !Ьаз !Ье ачегабе агеа1 рогов!Гу !в ег) ца! !о 1Ье чо1цзаегг!с рогов!зу, ж, 1Ье ачетоде чеАзсззу, )т, 1ЬгоцбЬ 1Ье со1шип !в: Тзуиахзьс«о/ Р!зззз!«зц Рогом«Майа 122 Опе вЬои!4 з!!«6п8ияЬ с1евх1у Ьевзчееп Изе врес!Пс з!!всЬагбе, д (го Ье и«ей (ог ехашр1е, !о з)е1егзп!пе чо!цшев о1 ПцЫ рава!пб !Ьгоц8Ь 8!чеп виг1асев), апб !Ье ачегабе че!осйу (Зо Ье ивей, 1ог ехашр1е, 1ог !гопЬ ог рагбс)е, шочешеп!в). Хе!!Ьег сопсер! «Ьои!й Ье соп!цвай ч61Ь !Ье асгца1, ог пцсговсорк, 1оса1 че1ос!!у о1 !Ье ПиЫ аг писговсор!с рошвх швЫе Изе роге «расе.
Сопв!з!епп8 з!Ьпепв!опв, опе вЬои15 позе ЗЬа! 7, 1«апб К Ьаче ГЬе ваше йпзепяопв: (5.1.8) ТЬе сое(Пс!еп! о1 ргорогИопаП!у, К, арреагшб 1п загсу'в 1азч (5.1.1), !в саИеб Ауззгаи!зс сопз/хс!«чзду, апб !в з!!всиыез! ш весбоп 5.5. 5.2 ПепегайваИоп о! Рагеу'в Ьазг 5.2.1 1во1горк Мез!ипп ТЬе ехреппзеп!аПу з!епчез! 1опп о1 Рагсу'в 1азч (!ог а Ьошобепеоив шсошргевяЫе ПиЫ) «чав 1ппке! !о опе-сйпепв!опа! Поз«. 'зч'Ьеп !Ье Пои !в !Ьгее-йпзепяопа!, зЬе оЬчюив 1огша! 8епега!!«аз!оп о1 загсу'в 1азч, вау !п !Ье !огш (5.1.3), пи (5.2.1) зчЬеге и зв !Ье «/зе«з/зс //хх ч«с!сг зч!1Ь сошропепгв д„д«, д, !и !Ье йгесбопв о1 !Ье Саг!еяап х, у, «соогз!!па!ев, гевресбче1у, апз! Ю = — 8габ дз !в «Ье Ауз!гахБс ггабзех! зч!1Ь созпропеп!в /, = — ддз/дх, /« = — ддз/ду, /, = — ддз/д«, зп !Ье х, у, «йгесИопв, геврес6че!у.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
