J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 29
Текст из файла (страница 29)
1пиау а!!пЬи1ев Опв рЬепогпепоп Го !Ье гЬео!о8!са! поп-Ыегчтоюпап ЬеЬач!ог о1 !Ье гча!ег. %!1Ь 1Ыв сопсер! Рэгсу'в 1агч Ьесогпев (Ие 8.3 3) ' и = 0 1ог 7 ~ (7е, и = КЭ(7 — 7в)/7 1ог 7 ~) Уэ, 7 = Я). (3.3.8) Ье!гчееп э элй 7. Малу !пчев68а1огв ви8хев! шагЬешаОсэ1 эпй 8гарЫс согге!агюпв !о И! 1Ье ехрегнпел1а1 сигче (е.8., 2лпсЬ!и(в! 1933). Ав Ке (!.е., э 1ог сопв!ап! э' апй ч) !псгеавев, гче оЬвегче а йегйа6оп 1гош !Ье 1шеаг ге1а!юпв!пр. Ногчечег, опе вЬоиЬ! Ье сагеЬИ по! 1о !йеп!!(у Опв йеч!абоп «й!Ь а !гапя6оп 1гош 1алппаг Иогч, 1ог гчЫсЬ Рэтсу'в !агч !в чаИй, !о ЬггЬи!еп! Иогч. А йе!аИей й!вольв!оп оп Иогч а! !аде Кеупо!йв пшпЬегв гв 81чеп Ы вес6оп 8.!1.
1 е! ив ргевеп! Ьеге оп1у !Ье !Ьгее ге8(опв 1Ьа! гпау Ье й!в!!пэи!вЬей !и Ио«!Ьгои8Ь рогоив шей!а (68. 8.3.2). (а) А! !огч КеупоЬ!в пшпЬегв (!.е., а! !ое че1осбу 1ог а соль!ап! э' элй ч), «е Ьаче а ге8!оп ггЬеге 1Ье Иогч !в 1апппаг, гйвсоив 1огсев аге ргейопппапг, апй !Ье Ипеаг Юагсу !а«!в чаЬй. ТЬе иррег 1пп6 о1 !Ыв гап8е гв а! а ча1ие о1 Ке Ье!«ееп 1 апй 10.
(Ь) Ав Ке шсгеавев, гче оЬвегче а !гэльй6оп холе. А! !Ье !о«ег епй о1 1Ыв холе гче Ьаче Оге равва8е Ьогп 1Ье 1апппаг ге8!ше, гчЬеге чЬкоив 1огсев ате ргейопнпапг, !о апо!Ьег !апппаг ге8!ше «Ьеге (пег6а1 !огоев эочегп !Ье Иогч. АС !Ье иррег епй о1 !Ье Оапвбюп воле гче Ьаче а 8гайиа! равва8е !о !игЬи!еп! Иоч .
Коше аиОюгв ви8девг Ке 100 1ог !Ье иррег !ппИ о1 !Ье 1апппаг Иогч ге8!ше, «ЫсЬ !в ойеп ге(еггей !о ав гЬе пои)гээаг !эпвлшт 1!ав гггггээ. (с) А! ЫИЬ Ке гче Ьаче !игЬгйеп! Иогч. Рагсу'в !агч (в ча!!й оп1у !п галоп (а). 128 Руиатзсз о/ РЫи(з зи Рогове Мейа 4 ого. В.В.Ь. Та|в|по|а Вудгао||с В|ад|оп|.
алоизе аи|Ьогв а11г!Ьи1е Д> |о 1Ье !ас| 1Ьа1 1Ье зе еапззжх фо|еп|за! Иеиегагей Ьу |Ье Иов, раг1!си)аг1у ш Ипе-бга!пей воНв, саи рпх1исе япаН соиивегсиггеп1в а1оиб 1Ье роге ваИв |и а йгесИоп орровИе 1Ьа1 о1 1Ье п|а)п Иов. ТЫв, а| 1еав| ш Ипебгашей соЬев1че войв, шау геви)1 ш по Иов Ье1оге 1Ье йгезбо(а хгаазеае Д> Ы ехсеейей. 5вагвгепйгиЬег (1962) ге|йевв волге ргеч!оив вог)св ш вЫсЬ ге1егепсе |в шайе 1о поп-Рагсу ЬеЬачюг ш И|)и!й-вагига1ей рогоив шейа, влй апа1угев че1осИубгайеп| йа1а |п огйег |о чегйу а шой!Ией Иоч е|р|аИоп. Выей оп ехрепп|еп|а1 йа1а, Ье виббев1в 1Ье !оИов!иб е|р|аИоп (ог опе-йп|епяопа1 Иов: 7=6 1ог 0(~<До 7 = В(,)' — ехР( — СД) 1ог / ),Уо (6.3.7) вЬкЬ Ьав а вего в1оре а1 у = О.
РоИоччиб еагИег вогЪ (е.б., Чоп Еибе!Ьвхй1 апй Тапи 1966; Ьов 1961) Ье аппЬи1ев (б.3.7) |о поп-Ь(ев|ошап (вЬеэх-га1е йерепйеп1) И|рлй |йвсовИу саивей Ьу с1ау-ч а|ег !п|егасИоп. Епбе1Ьагй апй Типп (19бб) аЬо гесобпие ап аИегпайче п|есЬашяп соыЫИпб о1 айвогбей иппюЬ|1е ва|ег 1ауегв оп |Ье рагйс!е ьиг(асев, ч ИЬ Хев|оп!ап сопйИопв ргеча!Ииб е)вевЬеге. А йе|Ы1ей геч!ев оп поп-Рагс!ап Иов о1 ва1ег ш войв (1аиипаг геб!оп) !в а1во 6(чеп Ьу Ки1Ие)с (1969) алй Ьу Во11 апй Сгоепче)1 (1969), 6.3.3 ТЬе ВИр РЬепошепоп Апо1Ьег сые |п вЫсЬ йеч!а1!опв 1гош Рагсу'ь 1ач Ьаче Ьееп оЬвегчей |в 1Ьа1 о1 бав Иов а1!ов ргевяпе.
ТЫв сме В о1 !ивегев1 Ьесаиве 1Ье Иов о1 а!г В оИеп изей ав а шеапв (ог йевепп!и!иб реппеаЫИ(у. Чапоив аи|Ьогв герог1 1Ьа1 ап реппеаЬ|1Иу |в Ь!6Ьег 1Ьап ИИшй реппеаЫ1Иу ш 1Ье ва|пе рогоив шей!иш. 11 |в )|певи 1|ош Ишй |песЬвлкв 1Ьа1 вЬеп 1Ье йаше1ег о1 а сарИ! агу |иЬе арргоасЬев 1Ье п|еал (гее ра|Ь о1 1Ье пю1еси1ев, быев Иов 1ЬгоибЬ И пюге гар|йу 1Ьап вои1й Ье ргейк1ей Ьу Ро)веир'".в 1ав. ТЬе ваше !в 1гие 1ог Иов о( бы а1 1ов ргеяиге 1ЬгоибЬ рогоив шеИа; 1Ье Иоч !в 1ы1ег |Ьап воиЫ Ье ргейс|ей Ьу загсу'в 1ав. Соп1гагу 1о 1апппаг Иов 1Ьеогу (оп вЬкЬ Рагсу'в 1ач Ы Ьавей), вЬеге ве мяипе гего ИиЫ че1осИу а| 1Ье воИИ ваИ чч|Ь вЬеаг |айпд р1асе !и 1Ье Ишй, Ьеге 1Ьеге Ы ио !и1!шаве соп1ас1 о1 |Ье ИиЫ шо1еси)ев чй|Ь 1Ье воИИ ч аИ алй 1Ье че!ос!1у а| 0|е воИй-Ии!й Т/гь Едмабсп о/ Моь/он о/ а Ногпогеиеоив Р/игв' 129 ш1ег1асе Ьав а Вп0е ча1ие, по! песеыап!у гего.
ТЬив, и»Ьепечег 1Ье шеап 1гее ра1Ь о1 1Ье бы пю1еси!ез арргоасЬез 1Ье йипепяопз о1 ГЬе 1!ои» сопйи0, 1Ье !пй!ч!йиа) бав пю1еси!ев аге !и пю0оп а! 0ив !пгег1асе алй соп10Ьиге ап айййюпа! 11их. ТЫв рЬепошепоп гв саНей ь!1ф /»Умюов»впоп, ог К!ь»гбвпбегг е//есг (ог ь!!ф /)ои», Квивьеп //огв, /гее аппо/еса/»гг /)ов; раг. 1.3.1). ТЬе вНр рЬепошепоп а1во оссигв !п дав-Нг)шй 1!оъч вувгешв гчЬеге еИес0че реппеаГН!!!у го 1Ье бав (раг. 10.3.2) !з айесгей Ьу 0. КНп)сепЬегб (1941), ив!пд а 8!авв сар01агу !иЬе аз а пюйе1, йепчы ГЬе 1оНоайпб ехргеыюп 1ог 1Ье регшеаЬ!Н!у о1 а бав; /г» = А,(! + 4сЛ/г) = Л,(1 + Ь/Р) (6.3.8) иЬеге А» !з 1Ье регшеаЬ|Иу 1о бав, Й» !з 1Ье репиеаЬ!Иу 1о !щи!й ог 1щЬ йель!гу баз, Л !з 1Ье гпеап (гее ра1Ь о1 !Ье бав пю1еси1ев ипйег 1Ье шеап ргемиге /» а! и ЬкЬ А» !в йегегпипей, с 1 !з а ргорог0опа10у 1асвог, г !з !Ье гайшв о1 1Ье сарН!агу гиЬе ш К!!п)гепЬеггд'в пюйе1, апй Ь !в а сопв!ап! 1ог а бав-во!!й вув1еш 1Ьа! йерепйв оп 1Ье шеап (гее ра!Ь о1 1Ье бы апй 1Ье яве о1 1Ье орел!пбз !п !Ье рогоы шейлпп.
Япсе 1Ье орел!пбз аге а 1ипсгюп о1 1Ье реппеаЬНН1у, Л„Ь !в а1во а 1ипс0оп о1 4». Ехашр!ев 1ог Ь албов!ей Ъу 1Ье Ашепсап Регго1ешп 1пв!Миге аге: д = 3, 0.6 влй 0.1 аг 4» = О.ОЗ, О.О6 апй 2ОО пиНЫагс!ев, гезрес0че!у (а вгга!ЗИ Нпе оп а 1об-!об рарег). ЯсЬяйеббег (1960) гелаева вечега! огЬег иог)гз !еай!пб 1о 1оппи!ав 1ог А». 6.4 Ео(а0опа! ап4 1ггоЬв0опа( Мо0оп 6.4.1 ТЬе Рогеп0а1 апй Рвеийорогепг!а! 1п !Ье ргечюы вес0ом, 1Ье врес0!с й!всЬатде вав ге1агей го 1Ье оЬмгчаЫе 9иап01у р (р!еьошегпс Ьеай).
Ву оЬвегч!пб р а! ИВегеп! рош!в ш а Ве!й о1 1!ои, и»е ыяппе 1Ье ех!згепсе о! вппр1е виг(асев !п врасе оп чгЬкЬ 1Ье р!ехоше!гк Ьеай р !з а сопвгапп 1п огйег 1о евгаЬНвЬ 1Ье ргевепсе о1 якЬ зиг1асез, е» = сопзЬ чге ехапппе 1Ье ециа0оп о1 якЬ а зиг1асе: (6.4.!) бгай 4» йв = О и»ИсЬ ехргеввев ГЬе !асг 1Ьаг апу гНвр1асешепг чесгог !и !Ье виг(асе шив! Ье регрепй!си!аг 1о !Ье чесгог бгай 9».
ГоНоайпб Могве апй ГезЬЬасЬ (1963), 1ег из Нгвг сомЫег !Ье ес(иаг!оп о1 й!в зиг1асе ш 1Ье 1опп (6.4.2) Р ' ав = Р . вх + Р» йу + Р» йг = О чгЬеге У = У(з, у, г) !з вогпе чесгог ВеЫ (сошропеп! ЄЄ, Р,), Ециа0оп (6.4.2) (з !п1ебтаЫе ипйег сег1аш сопг00опв. 11 1Ьеге ех!згв а зса1аг !ипс0оп С = С(х, у, г) висЬ 1Ьа! Р, = а дС/дх; Р„= а дС/ду; Р, = а дС/дг (6.4.3) 1Ьеп !Ье я)иа0оп !ог !Ье виг(асе сопв!йегей шау Ье !пвебга!ей !о угеЫ С(х, у, г) = 1!умагх(сз о/ Р)мдиз еи Рогомз Мезза сопв1, апй тче оЬ1аш а !ашПу о! висЬ зиг!асев Ьу чагу!пб 1Ье ча(ие о! 1Ье сопв1ап1.
ТЬе оиап01у а, тчЬ!сЬ тпау Ье Ьшс0оп о! х, у, «, И саПей ап !пгедга0щ !ас1ог. То йспче 1Ье сгИепоп !ог тчЬе1Ьег ап еср«а0оп (ог 1Ье виг!асев ехЫв )п ап !пгебга! !отш, )е1 ив в1аг1 Ьу азвипипб 1Ьа1 а йшс0оп С ав йейпей абоче тпйеей е«Ыв, апй 1Ьеп сопв!йег 1Ье ехртевяоп: Р (дР,/ду — дР„/д«) + Р„(дР (д« вЂ” дР,(дх) + Р,(дР„)дх — дР,/ду) гя У ° сит! Р = О. (6.4.4) Ву !пве«0пд (6.4.3) ш1о (6.4.4), ие оЬ1ып: а — — а — — — а — +а — — а — — — а— ТЬИ тпеапв 1Ьа1 !! а (ипс0оп С (соп0пиоив апй тчИЬ соп0пиоив !И«1 апй весопй йепча0чев) ехЫв, 1Ье ехргеввюп (6.4.4) чзлИЬев !йеп0саПу.
П а чес1ог: Н = (дР,(ду — дР,(д«)1х + (дР,/д« вЂ” дР,(дх)1у + (дР„/дх — дР )ду)1в ав сит! У (6.4.8) ехЫв, И !оПои в Иота (5.4.4), яп11еп ав р ° Н = О, 1Ьа1 И И ретрепсПси!аг а1 ечегу ро!п1 1о У. ТЬеге(оге И И рова!Ь)е 1о оЬ1«йп 1Ье ет)иа0оп !ог 1Ье погша! вит(асев !п ап (п1ебта! !отш ав С(х, у, «) = сопв1. ТЬе вса)аг !ипс1юп С !в саПей а фземйофот«х!«а!. !и се«1а(п врес!а! савва, а И а сопвтап1 апй шау Ье ве1 еПиа! 1о — !.
1и 1Ьеве саве« 1Ье вса)аг Ьвпс0оп С И саПей 1Ье рог«м!зз! /ми«бом (ог честог Пе)й У, апй 1Ье виг(асев С = сои«1 аге саПей аумзротемтзз! змг/асез. Рготп 1ЬИ тПвсиввюп И !оПочгв 1Ьа1 1Ье сопйИюп !ог 1Ье ехЫепсе о! зит!асев С(х, у, «) = сопв1 погша! 1о У тв (6.4.4) (!.е., У сит! Р = О). Сопчегве)у, И (6.4.4) !в чаПй, виг!асев попиа! 1о У ехЫ. %ИЬ 1ЬИ й!всивяоп ш пипй, ие шау пои Ьйеп10у С ий1Ь 1Ье ртегоше1пс Ьеай у, апй тпау ге!ег 1о И Ьу 1Ье ша1Ьеша0са! 1егтп фземйорогемтза), Пер)ас)пд а тп (6.4.3) чй1Ь 1Ье Ьуйгайк сопйис0чИу К = К(х, у, «), ~че шау !йеп0(у Р тчИЬ 1Ье зрес)(!с сПвсЬатбе «!. ТЬеп: (5.4.7) %= К(х у «)бтай!г Рот 1Ье Ьогпобепеоиз саве (К = сопв1), ет)иа0оп (5.4.7) шау Ье я«01еп ав; и = — бгай(Ку) = — 8«айФ, Ф = Кр.
(6.4.8) А Почт биче«пей Ьу (6.4.8) И саПей рот«Ма! !7отз. ТЬеп тче шау !йеп0(у С тчИЬ Ф апй ге!ег 1о И Ьу 1Ье пта1Ьетоа1ка! 1етш фогем!за); Ф !в 1Ьеп 1Ье врестПс йясЬатбе ротел0а! (вес. 6.2). Ъ'егу оИеп Ьо1Ь 4т апй Ф аге ге!еггей 1о )ив1 зв "ро1еп0а(в," а)1ЬоибЬ тп 1Ье ша1Ьегпатка! вепве, р !в по1 а ротеп0а!.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
