J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 26
Текст из файла (страница 26)
И Ь воше1ииев ЬеИег 1о ге(ег 1о 1йе ргойис1 пР»„ав 1Ье соейкюп1 о! пго)есиЬх ййияоп !и а рогоы пюЫшп. Бс!иаИоп (4.8.28) ог (4.8.29) сап Ье овес( 1о с(е1египпе 'Г». Ыз Гииаааеенза) Р!геза' Тгапзроге Еуза!зоиз Еииа6опв ь!тИаг 1о (4.8.27) а1во йсзспЬе 1гапврог! рЬепотепа ш о!Лег ЬгапсЬев о1 рЛув1св. Рог ехатр1е, ОЬт'в 1авч ш е!ес1гкПу !в: 1 = — Кз8гайЕ (4.8.30) гчЬеге Кз (ь е1ес1пса1 сопйис6ъч1у, Е 1в 1Ье е!ес1пса1 ро1еи6а1 аий 1 !в 1Ье е1ес1пс 1!их чес1ог. 11 61ем 1гапьрог1 рЬепотепа 1а)се р1асе !п а рогоы тейвип (е.8., ап е!ее!го!узе 1иИу за1ига6п8 ап е!есгпсаПу иоиеоийсее(и8 Рогове еиеазмаг), сопьЫега6опв ятйаг 1о 1Ьове 1еай!и8 1о (4.8.29) яй! у(е1й: и,= -икот Евай Е (4.8.31) чгЬеге и, гв 1Ье ачега8е сиггепз 1!их рег иш! агеа о! тей!ит (чо!йв + во1Ы).
ТЬив иТ*Х гиау Ье имй 1о йейпе апу сопйисбче ргорегзу о( а рогоы той!ит, ьчЛеге 2 !в 61е соийисбче ргорегзу 1и 1Ье Ьи(Ь (Ье., 1п 1Ье аЬвепсе о1 а рогоы та!их). Ехатр1ев аге 1Ьеппа! сопйпс6чПу, ог е!ес1г(са! сопйисбч(1у о1 1Ье Пшй ьа1ига6п8 1Ье тей!шп, яЬеге 1Ье фогоаз жа!гзх зз аззигиеа иоиеоиаиебое, апй 1Ье 11их !в 1аМеп фег анй агеа о/ Рогове гаеаЬиа. Ециа6оп (4.8.31) а1во реппПв ап ехрегипеп1а! йе1епшпа6оп о1 Т' (КПпЛепЬег8 1941), Ьу сотрапи8 1Ье е1есгпсз1 геь!в1!ч!(у о1 1Ье рогоиь та1епа! за!ига!ей Ьу ап е1есбо1у1е 1о 1Ье Ьи)Л геяв6нПу о1 1Ье вазпе е!есвго1уге. 1п гсзегчои епфпеепп8 1Ыь габо (в ойеп саПей 1Ье /оггааМи /аезог. Неге Н 1в еииа! 1о 1/аТе.
АгЫЛИопа1 сопипеп1ь оп 1Ье 1оппабоп 1асьог апй Пв ге!а6опьЫр 1о зог1иоя1у аге 8(чеп (и 1Ье 1оИочйп8 рага8гарЬ. 4.8.3 Ропиа6оп Расгог апй Еев!ьбчПу 1пйех (Азиух еь а1. 1980) ш Кевегчо!г Еп8(пеепп8 ТЬе /огзааезож 1аееог Р гв опе о1 вечега! е1ес1пса! ргорег6ев о1 Ишй-за!ига!ей рогоиь тегИа ойеп ыей (п азий!ев о1 Позе 1Ьгои8Ь рогом тей!а апй т 1Ье !изегрге1аз!оп о1 е1ес1пс 1о8в. Рог ехатр!е, е1ес1пса1 геяз6чйу 1в имй е(йе1у зз а теазиге о( Ьппе завига6оп !п госЬв. Ав йейпей Ьу АгсРйе (1942), 1Ье 1опиа1юп (ас1ог Р !в Нзе га6о о1 1Ле геяв6чПу (Ро) о!'1Ье рогоиь та!ее!а) (геь(в1алсе о1 а ипИопи сиЬе Ьач!и8 вЫев о1 1 ипП 1еифЬ, 1о а опе-й!тепв1опа! е!ес1пс сштеп! 1Ьа1 еп1егв 1Ьгои8Ь опе 1асе злй 1еачев 1Ьгои8Ь ап орровПе (асе), за!ига!ей чй1Ь ап е1ес1го!у1е, 1о 1Ье Ьи(Ь гев(вбч11у (Р ) о( 1Ье вате е1есзго1узе: (4.8.32) А ЫаС! ьо1и6оп а1 а сопсеп1га6оп Л!8Ьег !Ьап 10 8гД(зег 1в ивиаИу имй.
СопьЫег а ратаПе1ер!рей Л)осЬ о1 МаС1 во1и6оп о1 1еп81Л л апй сговв-вес6опа1 агеа А. 11в гевЬйзлсе зо 1!очг а1оп8 л !ь 8)чеп Ьу: К = р„е./А. (4.8.33) И зге Ьаче, !пв1еай, а рогоиз гос)г чйзЬ бге вагпе ехвегпа! й!тепе!оив, апй 1Ье зо1Ыь авяиией попсопйисбче, 1Ье геяв1апсе зо 1Ье 11оьч гь Во: ло = Ро ~!А. (4.8.34) 1!4 1)упаогзсз о/ гг(ггзггз зп Ротоаз Мог(за р, ь,!ь ЦЧт.
Р„Аг)А Аг)'А (4.8.35) Е, 1, гго = Р у = Ро у гчЬеге Тз М (Ье Гог(пов!(у о1 (Ье рогоы ше4!шп, И (Ье чоЫ врасе соп(ашв а попсопйпсйче Ьуг)госагЬоп ав гчеП ав яга(ег (сЬар. 9), (Ье сговв-вес(юпа1 агеа А', (< А,) ачаПаЫе го (Ье спггепг 1(очг !в вПП вшаПег. АЬо, (Ье ас(па! 1епфЬ о( ра(Ы(пев !в 1аг8ег (Ь', 1пв(еаг) о( Т„). Непсе, (Ье геввшапсе Пг о1 а рвгаПе1ер!рог) Ыос1г о( рогоы шейшп 1в: Т.', 1. Т.
А, )гг=ря =Рг ' Ря=ро А', А' " Аг'., (4.8.36) ТЬ!в !в ГЬеп пвег) (о г)ейпе апо1Ьег е1ес(пса( ргорег(у о( 1Ье рогоы госЬ вЂ” 1Ье гев1$11Ы(у 1пг)ех г: г =Рг(ро= (А )А')1(г-/П ). (4.8.37) ТЬпв Ьо(Ь гч апг) Е аге вЬоъгп 1о Ье (ппсйопв о! е!Еесйче рагЬ 1епфЬ ап4 е((есйче огоев-весйопа) агеа. 1п огг)ег го ге1а(е (Ьеве г(пап(!Пев го пюге е1егпеп(зху рагагпегегв о1 ГЬе рогоы пгейшп, е.8., роговйу и апг) (ог(повйу Тз, ЫеаПхег) пюг)е!в о1 ГЬе рогопв гпейшп пшш Ье !п(гог)асей Р!8пге 4.8.1а вЬопв а шаде! вп88ев(ег) Ьу %уП!е апд Прап8!ег (1952). ТЬе сговввесПопа1 вгеав о( (Ье роге орешп8в чаху а1оп8 (Ье!г 1еп8(Ь, Ьп( гп висЬ а гоаппег (Ьаг ГЬе вшп о( (Ье агеав о! (Ье рогев (в сопвгапп Е, гергевеп(в (Ье ачега8е ра(Ь А,.А' *А,(.
° АЬ 1.е Ае 1+па'ег( А, (И )ос)еп4 Со(х)аяу ТяЬе Моав) (айаг Сепий опа Ка1г, 1955) гог Эьо)ЭЫ Саоваху ТеЬе Моае1 (айаг )уу)ГМ ооа Эооя41ег, 1952) Ае ° пгА г'с/ Сар(1(агу ТяЬе Мове! (ойег Фуи!е аоа Оогапег, 1955). Рго. 4.В.). Рогове пгза)япг пнн$е!з язей 1ог го1збпв Р апа Г Го я зпа Тз. Весапве о( (Ье ргевепсе о1 (Ье во1Ы та1Пх, оп1у раг! (А,) о( А !в ачаПаЫе 1ог спггеп( Погч. АЬо, (Ье ачега8е 1еп8(Ь о1 спггеп( Пояг М Ьюгеавей 1гопг Е Го Т., (ачега8е 1епфЬ (Ьа( ап юп шпаг Ггачегве а)оп8 !М ягау 1гога (Ье !пПогг (о (Ье опН!оя (асе), Непсе: Рмивазхеигв/ Р/изв' ТгаивЗвог! Ез/ззаззеив 1еп81Ь зЬгои8Ь 1Ье рогев.
Чзе оЫмп 1гозп (4.8.38): Р= — ' ог Р=; Т Е,/Е 1 —, /Е'зв (4.8.38) Я путе Е. ОЬч!оив1у, зЬе зПвсгерапсу Ьезизееп 1Ье ехргеввюп 1ог Р Ьеге апд аз 1Ье епй о1 ЗЬе ргечюив рага8гарЬ вгепзв 1гопз Изе 1асз ЗЬаг Ьеге 11зе й!11егепсев Ьегзчееп ЗЬе зПгес6оп о1 Изе ачега8е Позч апд ЗЬаг о1 ЗЬе 1оса1 че!ос!Иев аге поЗ гесо8пюед. Н ЬудгосагЬопв ПП рагз о1 Изе роге врасе во ЗЬаз 5„!в зЬе вазига11оп о1 зчазег (зчеЗЗ!п8 рЬаве; все сЬар. 9), ЗЬеп: (4.8.39) А', = о5 А; Е = (Е'./Е)/5„. 1п а весопй изиде! (68. 4.8,!Ь) ви88ев!ей Ьу СогпеП апд Кагв (1983), ЗЬе ейесбче 1еп81Ь Е, !в 8геазег 1Ьап Е.
Неге ие йо За1зе 1пзо ассоипз Спе (асЗ зЬаз ЗЬе асзиа1 11озч !в !п а зПгесбоп й!11егепЗ 1гозп ЗЬаз о( Е. %е оЬЗазп (1!8. 4.8ЛЬ): и ЫсЬ Ы Ыепгзса1 !о ЗЬе ге1агюпвЫр ргоровей аз зЬе епд о1 ЗЬе ргечюив рага8гарЬ. Рог а пзейпип раг11у вазигагей Ьу а попсопйисзЬе ЬуйгосагЬоп, зче оЬЗЫп: А', = А "з —— АзЕ/Е', = и5 АЕ/Е',; 1 = (Е',/Е„) /5„. (4.8,40) А зЬ!гй пзоде1, ви88ев!ед Ьу %уП!е апй багйпег (1968), !в вЬозчп !п П8иге 4.8.1с. ТЬзв пзойе1 зв зПвсиввей !п йегаП !п рага8гарЬ 9.3.2, и Ьеге 6 Ы ивед 1ог ЗЬе депчагюп о! ап ехргеввюп (ог ге1а6че регзпеаЬ!Пзу.
Рог Ипв пюде1: Р = (Е,/Е)/ив = 1/ив)/Тв: 1ог Е, = Е, Р = 1/ив (4.8.41) А',=(и5 )вА, Е',=Е,=Е; 1=1/5в„. (4.8.42) Ггопз ЗЬ!в д!всиввюп И 1оПоизв зЬаз зЬе 1огзпаИоп 1асзог сап Ье ехргеввед (п Изе 1оПозч!п8 (опп: Р = С(Тв)н- (4.8.43) иЬеге С(Т*) !в возпе 1ипсбоп о1 !Ье !огзиойзу Т" апд из 1в а (ипсЗ!оп о1 зЬе пизпЬег о1 гедис6опв 1п роге ореп!п8 явев ог с!овей-о11 сЬаппеПс ТЬе ча1ие о1 зи Ьав Ьееп вЬозчп аЬоче зо чагу 1п зЬе гап8е 1гопз 1 Зо 2. Ав Тв < 1, !З ы яз88евсед ЗЬаг С вЬоиЫ Ье 1 ог взпаПег (Азпух е! а1. 1960). ВоСп Р апд 1 дерепй, Ы опе зчау ог апоЗЬег, оп Изе зогзиов!Зу Е/Е, = '//Т*.
Ноиечег, ав Е, саппо! Ье зпеавигей й!гесз!у, опе пзивг ге1у оп епзр!Иса1 согге!абопв Ьавей оп 1аЬогазогу пзеавигепзепсв. Рог ехвзпр1е, %!пваиег ег а1. (!952) дезеппЬзе ЗЬе гаИо Е/Е, Ьу зпеавиИп8 зЬе !гапв!З Зипе о1 юпв 11отип8 зЬгои8Ь а за!ига!ей гос)з ипдег ап е1есзпс ровепба! д!1!егепсе. Ву согге1аз!п8 ЗЬе!г дага зч!ЗЬ зЬе верагаве!у зпеавигед ргойисз, Ри, зЬеу оЬва(п: (4.8.44) Ру«а«ззсз с/ Р1«заз з«Рого«в Мейза 116 зчЬ!сЬ ы по1 зппсЬ ййегепз 1гозп 1Ье ехргеввюп Р = 1/«Т"' 6!чеп а1 1Ье епй о1 Изе ргечюив рагабгарЬ.
ТЬе йеч)абоп 1гозп 1Ье 1Ьеогу М ап шйсабоп о1 1Ье йечйабоп о1 1Ье випрИИей шойе!, оп зчЬ!сЬ 1Ье 1Ьеогу пав Ьмей, Иош 1Ье ас1иа1 роге вувзепз. АгсЫе (1942) согге!а1ев оЬвегчей 1оппабоп 1ас1огв зч11Ь рогоязу апй реппеаЫ16у, апй сопс!пйев Иза1: (4.8.45) зчЬеге з«М 1Ье се«за«засею« /ас/сг. АссопИп8 1о АгсЫе (1942), чз чаиев 1гош 1.8+2.0 1ог сопвоИйа1ей вапйвгопе, 1о 1.3 1ог ипсопво1Ыагей вапй. Рог 1Ье гев!вбч!1у о1 а рагбаПу ва1пга1ей шейшп, АгсЫе вп66евгв: (4.8.46) / = рз/рз = (5«) "' зчЬеге «зз 1в а сопвзап1 1Ьа1 Ье саПв 1Ье заз«гаМе«ехфс«е«1 («зз зч 2 1ог с1еап вапй). 'зчПИазпв (1950) вп63еввв а ча1пе о1 «зз = 2.7 1ог сопвоИйазей ввлй, ча1пев о! з«з зп 1Ье гапбе 2-2.7 аге шеп6опей Ьу чагюив ап1Ьотв.
Ашоп8 1Ье 1Ьеогебса! ехргемюпв !ог Р ргевепзей ш 1Ье Изега1пге зче пзау пзеп1юп 1Ьа1 о1 Махи'еП (1881), зчЬо Майей 1Ье с1авяса1 ргоЫепз о1 Иоа о1 е1ес1псИу 1Ьгоп8Ь а 1зчо-рЬам ге6!оп о1 ипИопп врЬегев ипЬеййей зп а йий соп6ппши. НМ геви)1 1ог а язврепв!оп о1 попсопйпсгш8 врЬегев Ьи (4.8.47) Р = (3 — «)/2«. МахзчеП'в зчог)с М Ьавей оп а во!пбоп о! 1.ар!асс'в е<!иабоп 1ог в1еайу Иозч апй оп япзр1е ОЬш-Роипег 1уре !азчв 1ог 1Ье Взх-рогепба) ге1а6опвЫрв. ТЬе оЬвегчей гев!вбч!1у (гесзргоса1 о1 сопйпсИчИу) о1 1Ье воИй-Ии!й пёхзпге М йепчей (гош 1Ье во1п6оп о1 1Ьеве ег!иаИопв (ог еасЬ рЬаве. Н М шгегевбп6 1о по1е 1Ьа1 (1ог 1Ье ИПиге вув1епз сопвЫегей) Р зв зпйерепйеп1 о1 1Ье гев)вбч11у о1 1Ье йпЫ апй 1Ье взве о1 1Ье врЬегев (ав !оп6 ав 1Ьеу аге иопсопйпсгш3).
А йезй!ей йМспввюп оп 1оггиовИу апй 1Ье 1оппазюп 1асзог !в аЬо 8(чеп Ьу Саппап (1956). ОЬчюпв1у 1Ье е1есзпс сопйпсбчИу о1 а Ье1егобепеопв воИй-ИиЫ вув1епз, чгЬеге Ьо1Ь во1Ы апй ПпЫ аге е!ес1псзЛу сопйпсбче, М пшсЬ зпоге сошрИсазей апй сэлпо1 Ье ехрес1ей 1о Ье айез!лазе)у гергевепзей ав а созпЬзпа6оп о1 ззчо гев!в!а«сев )а рагаПе1. ч'апопв гевеагсЬегв Ьаче ргоровей июйе!в Ьамй оп а сошЬзпабоп о1 гезизапсев ЬоИз зп рагвИе! апй зп вепев. Ашоп3 1Ье чсог)св оп 1Ье 1оппа6оп 1ас1ог зчЬеп Ьо1Ь 1Ье во!Ы апй 1Ье ЙиЫ аге е(ес1псаПу сопйисИче ше пзау пзеп1юп 1Ьове о( %уП)е апй Иове (1950), чч'уП!е апй 8рап6!ег (1952), чч'уше апй Боп1Ьзч(с)с (1954), НИ! апй Мз1Ьпгп (1956), йе зь/!11е (1955, 1957) апй %ахшап апй Бш!1в (1968).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
