J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 30
Текст из файла (страница 30)
(1 вЬои(й Ье его рЬаягей ада(п 1Ьа1 1Ье !отш (5.4.8) апй 1Ье иве о! 1Ье че!осИу ро1еп0а! Ф !в гезггзстзх ои)у го Атпо«ем«омз ззотгофс богом« гаезза. ТЬе Ее/цеетдоп о/ Ма!том о/ а Ноепотеаеоие Р!цЫ 6.4.2 1ттотайопа1 Р1оц %Ьеп цтйтеп )п 1еппв о! 1Ье вресй!с )!!всЬэгде чес!ог и (6.4.4) Ьесотев о ° сцг1 и = О и Ьеге: 131 (6.4.9) 1х 1у 1г д/да д/ду д/д« сцг!Ч= ~'гЯ= =1х — ' — —" +1у — * — — * +1г —" — — ' (6.4.10) Е)(цат!оп (6.4,9) !ь ват!вйе)) еИЬег !и тЬе !пч!а! саве о! б = О ог цЬеп (6.4.11) сцг! )! = О.
ТЬе честог тч = ф сцг1 )1 !в сайег! 1Ье чотйо)ду чеетог. А Иоц ват!ь!у!иб (6.4.11) !в сайег) ап /пота«вова/ /!о)е. Же Ьаче вееп 1п ратабгарЬ 6.4.1 тЬа! а чесгог йе14 ьайв!у!пб (6.4.11) ш а випр1у соппестег! геб!оп аЬчаув Ьаь а в!па!е-ча!цег! ротепйа1 Ф ог а рвец)!оротепйа! р. ТЬЬ а)во !ойоц)ь !гоп) тЬе Ыепйту сцг! ()«гас) Ф) вв О. ТЬцв, )чЬеп а че!осйу ротепйа! ех!в!в (ап)! 1Ь!в и рова!Ые оп!у ш Ьоиюдепеоцв ')во!гор)с Йота!пв), тЬе 1цо геппв, рот«и!да! //о)е апг! егго!ат)оиа! /!о)о, аге вупопуи)в. Ггот (6.4.11), ч)е Ьаче !ог ап итотайопа1 йеЫ о! Иоеп ад, ддо„до, до, до„до, ду= д«' д«=а ' д«=ду (6.4.12) випцйапеоц«1у аиб 1ог ай ро!птв ц!1Ып И)е Иоц Йоитып. 11 )в штегевт!иб то поте (Евв!ачвЬу 1962) тЬа! !и тцо-)!ипепв!опа! Иою, в!псе о, = О апг! до,/д« = О, дое/д« = О, оп1у (сцг1)!), ~ О во тЬат (6.4.9) )в аЬчаув ват!ьйег).
А !эли1у о! е<риро!епйаЬ аЬчаув ех!в!ь, апг) а!тЬоцбЬ тЬе тегйцт )в шЬопкдепеоцв (уе! !во!гор!с), Ите втгеатйпев ате ечетуаЬеге поппа1 то К. Ап !ттотайоиа( Ио)ч !в вотетипев сайе)! а е)тем/е)твои-/тее //о)о, )чЬеге Ите еи еи/ат)ои Г!в с)ейиег) ав тЬе йпе !птебта1, а! а 3!чеп типе, Ь о! «Ье !апбепт!а! че1осйу сот рецепт аЬоц! апу с!ове)! сои!опт, С: Г= )1 дв = сцт!)! ° 4А ()) )е) (6.4.13) тчЬеге а ров!т!че сйгестюп о! 1в сотгевроп<Ь то а сопи!его!ос1сю!ве сйгест!оп агоциг) тЬе ьцг!асе 4 епс)ове)! Ьу С.
ЧЧЬеп сцт! )! ва О, )че аЬо Ьаче Г = О. Ап !три«таит сопс1цвюп !тот тЬе !ас! 1Ьа! Г= О !в !Ьа! 1Ье 1ше !итебта! о! )! ° дв Его)п а йхе)! ро!п! Ро(хо, уо, «о) то апу ро)п! Р(«, у, «) )п а Иоъч г!ота!п ч)Ьете )! = — бтаг! Ф, !в !ис)ерепг)еп! о! 1Ье ратЬ соппесйпд тЬеве ро!птв. НцЬЬег! (1966) (вес. 6.9) цвет) Ийв !ас! то бетегт!пе тЬе ротепйа1 (ас!цайу а рвец)!оротепт!в1) р 1ог тЬе Ио)ч о! а сотргевв!Ые Иц!й. Вуааиисв о< Р!мйь ж Рого«в Мв<г<а !32 ТЬы 1Ье !гго1 адопа! чесгог ИеЫ <! !в сЬагасгепвед Ьу 1Ье !оБоийпб 1Ьгее е<)шч а!еп1 ргорехИев: и = — бгайФ, Ф=Ф(х,у,ь) !в а вса!аг рош1 ЫпсИоп 1ог апу с!овей сигче С <чЫсЬ доев по< сопи!и а в!«би!ап1у !ог ечегу ро<п1.
<с< сиг)<1 шО ТЬе 1егш !«твИаг !в а!во аррБей 1о ап !гго1а1!опа) ИеЫ (сиг! <! = 0) <чЬеге 1Ье чесвог !в е<!иа) 1о 1Ье дгай!е«1 о! а вса!вг Ие!д. ТЬе чес1ог Ие1д <! !и 1Ье шоге иепега! саве о1 Ио<ч ш а попЬошоиепеоы шейшш, ьчЬеге <! = — К(х,у, г) бгай ьг апй <1 ° сиг! и = О, !в сайед а сотф!ех !«твбаг /(е!в<. ТЬе сопдйюп ге<рпгед 1ог а чес1ог Ие1д 1о Ье "согпр!ех !япеБаг" !в 1Ьа1 1Ье 1«<о чес1огв, <! апй сиг1 <1, вЬои!й Ье ог0юдопа) 1о еасЬ о1Ьег а1 апу ро!пг. ТЫв !в !евв гев1псдче 1Ьал 1Ье ге<)и!гяпе«1 сиг! <! = О. рог 1Ье <во!гор!с !«Ьошобепеоив рогоив шед!и<п, <че Ьаче." сиг! <! = сиг!( — Кцгай у) = — Ксиг)бхай<в — огай К х райс< = — огай К х бгад р = бгад р х <<гад К = — <! х бгай 1п К(б.4.14) б.б Нуйга«Бе Сепйие1!чйу «1 Ьо!гор!е Мей)а б.б.1 Нуйгаибс СопйисдчИу апй РеппеаЬ<Иеу ТЬе соеИк!еп1 о! ргоропдопаБву К, арреаппб ш 1Ье чапо«в !оп«в о! !)агсу'в !а<ч д!всиввед ш весИопв б.1 апд б.2, !в саБед )<у<!га«1(с сои<!ас!(ч!!у.
ЯошеИшев 1Ье 1епп "соеНк!ел1 о! регшеаЬ|Б1у" !в а)во «вей. 1и ап !во1гор!с шей!иш И <пау Ье йеИпед, ив!«б (б.2.1), ав 1Ье вресгйс й!всЬвгбе рег илИ ЬуйгаиБс игай!е«1. !1 !в а вса!аг (йипепвюпв Е/Т) 1Ьа1 ехргеввев Спе еаве ««1Ь и МсЬ а Ишй !в 1гапврог1ей 1Ьго«2Ь а рогоы шагг!х. !1 !в, 1ЬегеЫге, а соейк!еп1 1Ьа1 йерепдв оп Ьо1Ь <па1пх апд ИиЫ ргорегг!ев. ТЬе ге!ечап1 Ишй ргорепдев аге депвйу, р, апй ч!асов!1у, (в, <чЫсЬ в1ю<чв 1Ьа1 1Ье Иоч< зв го<а<<о«а! ехсер1 !ог 1Ье врес!а! саве <чЬеге Спе чесгогв бгад К апд бгай е< (ог <! апд бгад !п К) аге рагаБе! ечегу<чЬеге.
Опе вЬои!й гесаБ 1Ьа1 Ьеге и Ьав 1Ье вепве о! ап ачегабе 1а)<еп очег 1Ье Ио<ч ьч!1Ы« <Ье е!ешеп1агу рогев. %е пшв1 ешрЬаяге 1Ыв ро!пг Ьесаые Иве Иои швЫе еасЬ о! 1Ье рогев !в ч!всоы апй Ьепсе гога1!опа! ш сЬагас1ег. )асоЬ (!ООО) в«вбев1в 1Ьа1 Ьу 1Ье ачегаб!щ ргосед«ге 1Ье го1аИопв осе«гг!пи «<!1Ь!и 1Ье шсБчЫ«а! рогев Ьа!апсе о«1, во 1Ьа1 1Ье ачегаде Ио«< !в !гго1адопа! апд а че1осИу рогепИа! ех!ввв. !и ап !«Ьошодепео«в п<ейпнп, гп врИе о! ачега<г!пд, Спе Ио<ч !в го1аИопа1.
ТЬе Ио<ч !в а!во го1адопа! !п 1Ье саве о! а Ьопю<гепео«в ашво1горк шедшш <чЬеге <! = — К бгай р. !и 1Ыв саве и<е до по1 Ьаче ап !пвебгав!пи !ас1ог (раг. б.4.1) а, висЬ 1Ьа1 д, = — а д!</Эх. ч„= — а др/ду, ч, = — а дср/бл 1п врИе о! 1Ье й!всивв!оп аЬоче, и е вЬаБ оИеп ге!ег 1о 4< ав а ро<епИа! ечеп <чЬеп вбе шед!иш !в попЬопюбепеоив апй/ог ап!во<гор!с. ТЬе иве о! 1Ыв 1епп !в 1оо еп1гепсЬед ш ечегудау иве 1о Ье сЬап<гед. 0уиаза(сз о/ Р/зт/з зи Ротомз Мез/за 134 соыЫега0опв апй чег!Е!ед ехрег!шеп1а)(у: (6.6.6) зчЬеге аз зз а /засаЕзз5 /ас/ог, 1оипд ехрепшепза11у Ео Ье аЬоиг 5, а Ы а вапй-вЬаре 1асзог, чагу!п8 1гопз 6.0 Еог зрЬепса1 8гашв 1о 7.7 1ог ап8и)аг опев, Р Ев 1Ле регсеМа8е оЕ заид Ье1д Ьеззчееп ад!асепз в(ечев, апд й зв йе 8еопзевйс шеап га1ед заев о1 1Ье ад)асеп1 яечев. 00зег Еогиш1аз аге /Змее/у 1)зеоге/зса/, оЫа!пед 1гопз йе 1Ьеоге0са1 депча0оп оЕ Вагсу'в Еаза.
Ап ехашр1е оЕ висЬ ге1а0опвЫр Ь (4.7.13), зи зчЫсЬ регшеаЬ|10у !в ге)а(ед Ео рогоя1у, Ео 1огйозйу апд 1о сопдис(апсе оЕ йе е1ешеп1агу изазпк сЬаппеЬ, 8ечега! оЕЬег ехашр1ев зге 8!чеп ш зес0оп 6.10 чеЬеге 1Ьеоге1ка1 депча0опз о1 загсу'в Еазч аге ргевепзед. ТЬе Ьепег Ьпозчп опев аге йе Ковепу еииа0оп (6.10.15) апд 1Ье Ковепу-Саппап ес(иа0оп (6.10.18). 1п 1Ье 1апег ез(иа0оп зче Ьаче ап епзрзпса! соеЕЕ!Ыеп1. ТЬзв !в 1урка! оЕ а 0игй с1авв о! Еопии1ав 1ог реппеаЬ!1Ну— йе зеаз(езиРзгзса/ опев, чзЬеге йе 1Ьеоге0са1 апа1увв, ивиа11у ы!п8 воше сопсер1иа1 шида!, Ееаз(в го а ге1а0опв1ир Ье1зчееп 2 апд чапоив пза1пх рагашезегв; Ьочеечег, йе пшпепса1 соейзйепгв гпы1 Ье дезегиипей ехрепзпепза1!у 1ог еасЬ раг0си)аг рогоив ша1пх (ог 8гоир о1 в!пи!аг рогоы пза1псев).
ТЬе чапоы 1оппи1ав шеп0опед Ьаче 1Ье 8епега( Еопп: 4 = /з(з)/в(а)й' (6.6,7) чгЬеге з Ы а дипепвоп!еш рагазпе1ег (ог рагапзезегв) 1Ьаг ехргеввев 1Ье ейес1 оЕ йе вЬаре оЕ йе 8тазпв (ог рогев), /,(з) !в сайед з/за/зе /ассог, /в(и) Ев са1!ед йе роговйу Еасзог апд й !в йе е//есззче (ог изеая) з(заазезег оЕ йе 8га!пв. 1)зиаПу й !в Еа)зеп ав йе Лаппошс шеап д!аше1ег ав дейпед Ьу (2.6.2), ог ав й,о — !.е., а д!аше1ег висЬ 1Ьаз 10о' (Ьу зче!8Ы) оЕ йе рогоив пзавйх сопввзв оЕ 8газы впза11ег 1Ьап 0, ОЕЬег йейш1юпв Еог а' аге а(во ыед, Ехашр)ев Еог /з(з) апй /в(и) зпау Ье оЫашей Ьу сопзрапи8 (5.6.7) зч!й 1Ье чапоив !опии!ав Еог 4 8зчеп ш вес0оп 5.10.
011еп, зз ш (6.5.2), 1Ье ргодис1 /з(з)/в(в) арреагв ав а в!п81е д!шепа(оп!евв соейс!еп1, С, зп 1Ье ге!а0опвЫр Ье(зчееп 4 апд й. %е йеп Ьаче: К = Сдвре//з. (6.6.8) Наг1ешап ез а!. (1963) герог1 а 1а1г!у 8оод а8геепзеМ Ьеззчееп ехрепшеппд ча1иез о1 4 апй 1Ьове депчед 1гош ап ез(иа0оп вппИаг 1о (5.6.8) чйзЬ С = 6.64 х 10 е (зчЛеге й Ы !и сш апд /з !и сшв). ТЬеу оЬЕашед йЫ ъ а1ие Егопз 1Ье ге!азюпвЫр 1ог С арреапп8 зп (6.10.31). %Ьеп 2 чапев из врасе, Ье., 4 = 4(з, у, з), зче геЕег зо 1Ле рогоив шед!иш ав Ьеш8 за)кииобеиеззмз ог /зезетодеиеоиз. %Ьеп, аз вопзе ро!п1, /з оЕ ваизгазед Нов чапез зч!й д!гес0оп, ие ге(ег Ео 1Ле пзес(!иш аз йаз ро!п1 ав аиззосгофзс (мс. 5.6). Яра0а1 апд Еепзрога1 чапа0опв ш йе Ишд'в 1езпрега1иге, ог ш 1Ье сопсеп1га0оп оЕ во!Ыв д!вво!чед Еп !Е„зч!ЕЕ, Ьу айес0п8 р впд,и, саиве К Ео чагу Ьо(Ь ш врасе апд Ы 0пзе.
Е/пдег сегза!п сопд!0опв /з пзау а1во чагу чйгЛ 0пзе. ЯисЬ чапагюп изау Ье сашей Ьу ехзегпа1 1оадз 1Ьа1 ргодисе в(геввев йаз сЬап8е 1Ье в!гас!иге апд Еехзиге оЕ Т/зе Е4иаьзоа о/ Моьзоа о/ а Нотобеиеоия Р!иза 136 6.6.2 (/пйя апй Ехатр!ев Уапопв ипйя аге изей ш ргасбсе 1ог ЬуйгаиИс сопйис6чйу, К (йип С/Т). Нуйго1о6Ьтв рге1ег 1Ье ипй пз/й (пзегегв рег йау). Бой всзеп6взз ойеп им спз/мс. 1п 1Ье $5пйей Матея, ы ш пзапу соип1пев ы!па 0зе ЕпбйвЬ вувтепз о1 шить, 1зчо о1Ьег ипйв аге сопипоп1у етр(оуей Ьу Ьуйго1об!втв.
Опе зь /аЬога!оту от я!апаага /зуагаи/зс соиаис!зчз!у йейпей, ив!пб (6.1. 3), ая 1Ье 1о1а1 гйвсЬагбе (Д) о1 зча1ег а1 60'Р, ехргеыей ш баИопв рег йау, 1ЬгоибЬ а рогоы той!ит сгоы-мс0опа1 агеа (А), ехртевж1 зп йв, ипйег а Ьуйгаийс дгагйеп1 ((узз — озь)/Е) о1 1 й рет й. %ИЬ 1Ыв йейпйюп, 1Ье ипйв о( К аге да!/йау йз. 1п а взтйаг зчау, ааип ы!пб (6.1.3), а /зе/а', ог а4из/ет /зуйгаи/зс соиаис!зеббу, Ь йейпей ы 1Ье ейвсЬагбе о( ча1ег а1 Ие!й 1епзрега1иге, 1ЬгоиаЬ а сгоы-вес6опа1 агеа о1 ап аг)ийег 1 й з Ьк!с апй 1 пи1е зчЫе шк)ег а Ьуйгаи!к бтай!еп1 о1 1 й/пи1е. ТЬе ипй Ь 1Ье вапзе ав 1ог 1Ье 1аЬота1огу К. РоИочйпд аге вопзе сопчегв!опв азпопб 0зеве ши1в: 1 1) 8 аа1/йау йз = 4Л 2 х 10-ь спз/вес = 4.03 х 10-з т/й.
РеппеаЬз1йу, /з (йип П), Ь зпеавигей ш 1Ье те1пс вув1езп 1п сть ог ш пзз. 1п 1Ье ЕпдйвЬ вув1ет, 1Ье ит1 Ь йв. Рог зча1ег а1 20'С зче Ьаче 1Ье сопчегяоп: К = 1 спз/вес Ь езрпча!еп1 1о Й = 1.02 х 1О-ь ств. Ееяепо!г епбйпеегв ойеп ые 1Ье ипй загсу Ьавей оп (6.6.4) зчгйтеп ав: Й (Д/А)/з/(Аф/Ав). Ассогй!п61у, 1Ье йагсу Ь йе(шей Ьу: (1(стз/яес)/стз) 1 сепбро!ве 1 йагсу 1 а1пюврЬеге/спз (6.6.11) ТЬы а рогоия пзесйшп Ь ваЫ 1о Ьаче а реппеаЬИИу о1 опе йагсу И а в!п31е-РЬаве ИиЫ о1 1 сепброЬе чЬсоязу 1Ьа1 сопзр1еге1у Ийв 1Ье чоЫ врасе о1 1Ье тесйшп чиИ 11оч 1ЬгоибЬ И а1 а га1е о1 1 сзпь/вес рег стз сгоы-вес1юпа1 агеа ипйег а ргеыиге 1Ье рогоив татпх. ЯпЬв!йепсе апй сопво!Ыа6оп аге рЬепотепа аыос!атей зчйЬ сЬапбев !п реппеаЫИту. Апюпд о1Ьег 1ас1огв ргойпс!пб сЬапаев т Ь о1 ва1игазей Иозо, зче зпау тепйоп 1Ье ейес1 о( во!и6оп о( 1Ье во1Ы зпа1г!х (зч1ис1з пзау, очет рте!побей 0зпея, ртойисе !аде сЬаппеЬ апй сачйзев), влй 0зе взчеИ!пд о1 с1ау.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
