J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 31
Текст из файла (страница 31)
%Ьеп й Ь йетеппшей 1ог а Ьйчеп соте 1Ьа1 сои!азия агб!Иасеоия та1епа1, йгу!пд о( 1Ье соте тау вЬг!п)с 1Ье с1ау, евресзаИу Ьептопйе, саив!пц 1Ье реппеаЬзйту то ап о1 1Ье йпей соте 1о Ье Ыбйег 1Ьап зчои!й Ье 0зе саяе ч Ьеп йетегпипей зчйЬ зчатег.
РгеяЬ ч атег т а соте, ы соп1гвв1ей зчИЬ вай ча1ег, тау саиве 1Ье с1ау 1о взоеИ, 1ЬегеЬу тейпе!пб /з. (/пйег сег1алп сопйй!опв 1Ьеге пзау Ье Ыо!об!са1 асбчйу !п 1Ье тегйшп ргойис!пб а бгозч1Ь 1Ьа1 тепсЬ 1о с!од 1Ье зпатпх, 1Ьив тейпе!па 3 зчйЬ типе. 1п 1аЬога1оту зчог1с аЫИ!чев (е.д., 1оппаЫеЬуйе) аге ыей то ргечеп1 якЬ с1одбйпд. %Ьеп зчатег сиота!п!пд Ипея Ь !п1гойисей !п1о 1Ье вой (е.ц., !п агбйсза! гер1епЫипеп1 Ьу вит(асс зча1ег соп1ашша виврепйей 1оай), апотЬег с!обб!пб ргосевя оссигз, РеппеаЬзйву о1 ипва1ига1ей Иозч Ь гйвсивмй зп йетаИ !п сЬар1ег 9, раггзси!аг1у зп вес1зоп 9.4.
атуггатггвез о! Р)пй(з зп Ротоиз Мейза 136 ТаЫе б.б.1 Турка! Ча)иев оЕ Нуйгап1к СопйпсбнИу апй РеппеаЬ!Иу — 1обю — 2 — 1 О 1 2 3 4 б 6 7 8 9 19 11 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! К(ст/в) 1 5епп регнюпв 1пгрегнюпв РеппеаЬ!Шу Регнюпз Агргпег !топе Роог О!еапбгане! С!еап вава ог вапд апд згане! Негу Ппе ваза. з!П, 1оевз, !оапг, зо!опесг 5ог1Б Реа! ~ 5сгас!Вед с1ау ССпгееасаегед с!ау О!! гос1св 5апдзсопе Вессс!а, бгапие Своз Ппызгозо, Еа$оппо попав — 1обго 3 4 б ° В(сгоз) !об„а( ц в у 6 6 т 8 9 1О 1! 12 13 14 16 16 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! б 4 3 2 1 Π— 1 — 2 — 3 — 4 — б ог еои!на!си! Ьуйгапбс 8гасбеп! оЕ 1 а!пюврЬеге рег стп.
1п (6.6.11), 1 сепиро)ве = 10 в ро(м = 10-з йупе мс/сшв апй 1 а1пюврЬеге = 1.0132 х 10з йуиев/сшз. ТЬе сопнегв)оп Етош !Ье йагсу !о !Ье агеа шиЬ Ев рнеп Ьу: 1 йагсу = 9.8697 х 10-з сшв = 1.062 х 10 и Ьв = 9.613 х 10 асти/мс (Еог пга!ег а! 20'С) = 1.4166 х 10-в()88а1/ш(п Е!в (Еог сна!ег а1 20'С). К, = — !ОбвоК(сш/вес). 6.6 АВЬО(тор!е РепиеаЫИу 1п весИопв 4.8 апй 6.2, ЕЬе реппеаЬтИу, Ь, апй !Ье Ьуйгап!к сопйк!!н(1у, К, оЕ а рогопв тпесбшп нгеге вЬопгп !о Ье мсопй-гап1с !епвогв.
Яоше Ьпе( сопппеп!в оп весопй-гап1с !епвогв аге шсогрога!ей !и рагарарЬ 6.6.1. ТЬе геайег !в ге(еггей !о впсЬ Ьоо!св ав Могм апй ГевЬЬасЬ (1963), 8разп (1966), 8р!ебе! (1969), Ргабег (1961), апй Апв (1962) Еог аййЕ!Еопа) ш(оппаНоп оп !Ив виЬ!ес!. А1!ЬоибЬ !Ье сИвсивяоп Ье1осн Ь гев!по!ей !о !Ье х, у„в (ог хо в = 1, 2, 3) Саг!еяап 1п !папу сама !Ье йагсу Ь а га!Ьег 1атбе ппИ во !Ьа! 1Ье пгИИйагсу (шй) (10-з сЬгсу) гв изей. Турка! ехашр!ев оЕ реппеаЬПЕ!Еев оЕ оИ гевегно!г аге вишшапгей Ьу Ка!г ес а1. (!969). ТаЫе б.бй (1ппау Еи Веаг, 2ав1анв)су апй 1ппау 1968) рнев а вппипагу о1 ЬуйгаШк сопйпс1!нЕ!у апй реппеаЬтИу.
1п !ЬЬ саЫе, ЕОИотншб !Ье !)пЬей Иа!ев Вшеаи оЕ КесЬша!Еоп, К Ь ехргевмй Еи ппйв оЕ ЬуйгапИс сопйпс!Ен!Еу с1ам: Т!ае Еуиа!ьои о( Мо!зои о/ а Нотобехеоиз Е!изд 137 соогд(па!е вув!еш, !! сап еав!!у Ье ехгепдед 1о сигч!!!пеаг соогсКпаге вув!ешв. ТЬе рогоы шедипп !з аввишед !о Ье Ьошо8епеопв. 6.6.1 ТЬе Рппс!Ра1 Т!!гес!!опв ТЬе ге)а!!опвЫр Ье!зчееп !Ье врос!1!с д!всЬаг8е а(упуа,дз) апд 1Ье 8гад!епт Ю(3г, 3а, 3з) вв — 8тад р ш !Ье лепета! саве о1 ап ап!вотгорк шед!пш, сап Ье ип!!еп ав (5.2.8) ог !п 1Ье пюге сошраст 1опы: а = К ° Ю ог о,=Кц,3, (з',! =1,2,3, ог х,у,а, ог х„уг,аг).
(5.6.Ц у =К а3а+К 3а+К 3з та Ка13г + К 3а + Каз33 тз = Каа3а + Кза3а + Кзз3з. (6.6.2) ТЬе и!ие сопзропеп!в Кц ш а !Ьгее-д!шепа!оиа! врасе, ог гои сошропепп Ы а !зчо-дипепв!опа! опе, деКпе !Ье ЬудгаиМс сопдис!!ч!гу !епвог. ТЬеу аге о(!еп «т!1!еп !п !Ье сошрасГ гпа!пх !опия: Кп Кш Кгз ~К К и гз~ Кш Каа Каз аг аа Кзг Каа Кзз -[ (6.6.3) Весаияе К !в а вупипе!гка1 !епвог (!.е., Кц —— Кц), чее Ьаче оп1у ззх даф!егеи! еотроиеиаз (ог 1Ьгее гп а Пчо-д!шепа!опа1 Ке!д). АпогЬег 1опп о! «и!Г!и8 ГЬе !Ьгее еграайопв о1 (6.6.2) !в ав а в!п8!е шазпх е<!паг!оп: Кп Кп Кгз Кш Каа Каз Кзг Кза Кзз $1 (6.6.4) ТЬе ш!хед сошропепг Ксе (ва Кц) шау Ье !пгегргегед ав !Ье соеККс!епз ГЬаЬ «Ьеп ишРдрйед Ьу 1Ье согпропеп! 3! о1 !Ье ЬудгапКс 8тад!еп! Ю, 6!чев !Ье сопгпЬп- Г!оп о1 1Ье !а!гег !о гЬе врос!1!с д!всЬаг8е ои !п ГЬе х» диестюп.
ТЬе Йои о,, !в !Ье вшп о1 врос!1!с д!всЬаг8ев саыед Ьу 3,, 3*, 3*. А! 0из ро!пг, !Ье геадег !в гепипдед о1 воше ргорегт!ев о! весопд-гап)с !епвогв. (а) б!чеп !Ье сошропеп!в Кц о1 а геыог К ш ап х, соогсКпа1е вув1егп, !!в сошропеп!в К', ш ап х' вув1еш, оЬва!пед 1гош х, Ьу готайоп, аге 8!чеп Ьу: К', Кцаеехц, 'з, !', ф, у = 1, 2, 3 (6.6.6) 1п (6.6.1), аз еЬечеЬеге !п 1Ыв Ьоо)с пп1евв о!Ьег«зве вга!ед, Е(изйьи'и яииаеа!зои еоичеизои (ог гЬе Иоио!е-видех зишиаагзои еоичеи!(ох) !в ипр1!ед, Ассогд!п6 го 0пв сопчеп!!оп, !п апу ргодисг о1 !епив, а вп11!х (виЬяспр! ог впрегяспр1) гереа!ед 1вке (апй оп1у 1«псе) !в ЬеЫ го Ье вшшией очег !1з гап8е о1 ча1иев (ивпаПу 1, 2, 3).
Рог ехашр1е, 1Ье весопд егрга!(оп ш (6.6.1) вЬопЫ Ье ипдегвгоод !о в!апд 1ог ГЬе 1Ьгее еопайопв: Румат(сз о/ Е!м(йз зм Рог«из Майа мЬеге «„„!з СЬе й!гесС!оп соь(пе ЬеСмееп СЬе ахея «'„апй я„: а „= сов(1х„, 1х„). 1п (асС, Со евгаЬВвЬ СЬаг а 6!чеп епСССу Св а весопй-гап)г Сепвог, ме ~шаг вЬоьч СЬаС Ив сотропепгв !ганя!опп ассогй!пб Со (6.6.6). (Ь) АпоСЬег ччау Со езгаЬЬзЬ СЬаг а 6!чеп епС!Су !в а зесопй-гап)с Сепвог !з СЬе уело!ьемг /ам СЬаС вгагев СЬаС И К;; аге п(пе г(напг!С!ев, апй В апй О аге чесгогь (и!СЬ согпропепгв В; апй С„гевресИче!у), висЬ СЬаС СЬе В,'в аге сотр!еге1у !пйерепйепС о1 СЬе Кг/з, апй С, = К„Вп СЬеп СЬе Кг/в аге сотропепгв о( а весопй-гап)с Сепвог. (с) %Ьеп йег К ф О, чгЬеге йег К йепогез СЬе йегегпнпапг о! СЬе 3 х 3 гпагпх тайе ир о1 СЬе шпе сотропепгь К» о1 а ьесопй-гап1с Сепвог, И !з ровяЫе Со Впй СЬе сотропепгз о1 СЬе тесьргзса! ог сом/мяагз Семзег % (ш К-г) о1 К Ьу со!асгог о1 Км йеС К (6.6.6) чгЬеге СЬе со/аггея (ог миюии ) о! Км !з СЬе йегепшпзлС оЫа!пей !гогп йеС К Ьу йе!егшб СЬе (СЬ гон апй СЬе !ТЬ со1шпп, апй аззос!аг!пб СЬе в(бп (- !)'+' Со СЫз йегегпнпап С.
ТЬе й!гесССоп !и зрасе зресйей Ьу СЬе ишС чесглг 1и (мССЬ сошропепС и,) Сз са!1ей а рппс!ра! й(гесС!оп о! СЬе !змзег К (сотропепС Км) Н СЬе аьвос!а!ей чесгог К„м; !з рага!!е1 Со 1п, СЬаг Сз, Н Инв чесгог сал Ье ьчпССеп ш СЬе 1оггп Кмм ьчЬеге К Сз а вса!аг. Рог а рппс!ра! й!гас!!оп мг о1 а вуннпегйса! Сепвог К», ьче СЬеп Ьаче СЬе ге1аИопвЫр Кмм, — Км, = О ог: (=1 !ог 1= ! (Ки — Кбм)м, = О; 6» ~ О ~=О !ог СФ.
! (6.6.7) и Ьеге дм !з СЬе Ктмесйьг д. ТЫз ге!аИоп гергезепгв а вувгегп о! СЬгее !!пеаг Ьотобепеоиз ециаг!опв !ог СЬе согоропепгь о( СЬе ипИ чесгог ме Я!псе СЬе Сг!чга! во!иИоп и, = О !з поС сотраС!Ые чг!СЬ СЬе сопййюп 1п ° 1п = 1, СЬе йегеппшапг о1 СЬе сое(!Сс(епгв !п (6.6.7) пшвг чап!зЬ. 1пй(саССпб Инв йегепп!пап! Ьу а Сурка! е!етепг, ьче Ьаче: )Кн — Кйм! = О. (6.6.8) Рече!оргпепС о! (6.6.8) 6!чез а сиЬк ег)па!!оп !ог К са!!ей СЬе сЬагасгьты!зс езмазьом о1 СЬе зупнпеСпса! Сепвог К;,: Кз — /гКЯ вЂ” /зК вЂ” 1я —— О (6.6,9) ьчЬеге /л /я, апй /з аге вса1агв шйерепйепС о1 СЬе соогй!лаге вувгет, ТЬеу аге СЬе баас шиагтамзя о! СЬе вупнпегпса! сепвог К (/г = Км — — Кгг + Кяя + Кзз = зит о! е!етепгв о1 СЬе гоа!и й!абопа! о1 СЬе гпагпх о! К„= !гасе о! К; 1я = ~(К«Км— КмКм) = вшп о1 гптогв о1 СЬеье е1етепгь; /в = (КмКдКа — 3КоКмКяв+ К«КмКвг)/6 = йеС К = йегепп(пап! о1 СЬе та!Их о( Км).
ТЬе гоогз К'", К'в' апй К'з' о! СЬе сЬагассепвИс ег)из!!оп аге са!!ей Сзг(мсвСВ«/ ча/мез (сЬагасгег!зг!с ча1иев ог ьзяемча!мез) о1 СЬе ьупнпегпса! Сепвог Км, СЬеу сап Ье вЬоьчп Со Ье геа! пшпЬегв. %!СЬ еасЬ о1 СЬет ьче аввос!аге а нпИ чесгог, Оупахззсз о/ РЪЫз Ех Рогот Ме//а хЬеге 6 Ея «Ье апб!е Ье««чееп х, апй х'е 1«сап геай!!у Ье чег!Е«ей «Ьа««беге аге «и о ча!пев оЕ 6, й!ЕЕег!иб Ьу 90', Еог ччЫсЬ К',я = К'вг —— О. ТЬем аге во!и0опя оЕ; «вл 26 = 2К,я/(Км — Квв). (6.6.14) Ву й«ЕЕегеп««а««оп 0 сап Ье вЬоя п «Ьа««и «Ьеве «чго й«гес«!опв К',«Ьав Еи опе сме «Ье !згбея«ча!ие, аий Еи «Ье о«Ьег сазе «Ье ягпа!!ея«опе. Ро!!оии!пб оиг йебп(0ои аЬоче, «Ьеяе й«гес««опв аге «Ье рппара! й)гес«!опв, апй «Ье ча!иев оЕ К'гг апй К'вя Еи «Ьеве гВгес0опв аге «Ье рппс«ра! ча«пея оЕ «Ье «епвог К'.
(6.6.16) «Ьеге пом х', аий х'в аге «Ье рппс(ра! й«гес«!оив. (е) 6!чеп «Ье рппс!ра! ахев х',, х'з, «ч!«Ь 1Ье «епвопа! ргорег«у К йеЕ!пей Ьу (6.6.16), «Ье со«пропел«в оЕ «Ыя «епяог Еи апу о«Ьег соогй«па«е вув«еп«х,, хв гоа!Впб ап аиб!е д ю!«Ь «Ье х',, х'в яув«ега аге 8«чеп Ьу: К„= " за+ " Яв сов 26; Кгз — — — " Яз Ып 26; К вЂ” '~ зз ~~ Яз 2 зз 2 2 сов 26. (б.6.16) И'и = (КязКзз — КязКзз)/йе«К' И«~я = — (КзгКзз — КязКз«)/йе«К И га = — (КгзКзз — КъзКзг//йе«К ' Иввя = (КмКзз — КгзКзг)/йе«К е«с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
