J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 14
Текст из файла (страница 14)
%е оЬЕап: а„„= а»„+ а „»„,»„„+ а,»„»„, + а„,»„„ 3 з + ат,»„„»„, + а„,»„»„+ ст„»„,ь + а»„,»„+ а,„»„,»„„(3.1.2) дчЬеге»„„сс„„апй»„, аге 1Ье йгес6оп сояпев оЕ 1п ч61Ь геврес1 1о 1Ье иш1 чес1огв 1х, 1у влй 1з, геьресбче1у. 1п а япи1аг таппег, сче тау дедегпппе 1счо ог1Ьо3опа! сопдропепы оЕ ьЬеаг ь1гем оп АВС ш 1еппь оЕ 1Ье вате п!пе з1геы сопдропепы. гипсе 1Ье ик1!па6оп оЕ 1Ье впг(асе АВС ш Е!3иге 3.1.3 Ь агЬЬгагу, всгеыев оп аИ р1апев, !.е., Еог апу ве1 о1 й!гес6оп сояпев, тау Ье де1епп!пей 1и 1егпдв о1 1Ье и!пе сопдропепдв оп 1Ье опЬо3опа) ге(егепсе р1апеь. ТЫь идеале ЕЬа1 (3.1.2) тау Ье сопьЫегей ы аи ехргеввюп 1Ьа1 1гапв(оппв 1Ье шпе сотропеп1в йеЕ!п!п3 6де ь1геы а1 а родп1 дп 1Ье хуг оюгйпаге ьувгепд !псо сотропеп1в т апу одЬег соогйпа1е ьув1епд (вау х', у', г' ог и, з,, зь).
А рЬуь!са) сЕпап61у 1Ьа1 Ь 1гапвЕопией !п 1йв пдаппег Ь а зееохй-отйет !зевот. ТЬегеЕоге 1Ье вггеы а1 а рош1 Ь а зееоисЕ-отсЕет Ееизот. 11 Ь спв1опдагу 1о зпд1е 1Ье пше сопдропепы оЕ 1Ье в1гем 1еиьог а !и 1Ье Еопп: < ме Фт ют аы а„„а„, а„а,„а„ гесо3и!г!п3 ЕЬа1 ес)иа) впЬвспр1в йепо1е попиа1 в1геы влд ййегеп1 опев депо1е зЬеаг в!геев. А 1урка1 (вса!вг) сопдропеп1 сап аЬо Ье депо1ед Ьу аа ог ст .. счЬеге х, = х, хз —— у, хь = г. 11 сап Ье зЬодчп (все апу 1ех1 оп ПиЫ пдесЬашсь) 1Ьа1 !и огйпагу ПшсЬ 1Ье ьдгем 1епвог Ь зуиппе1г!с, д.е.„ (3.1.3) ТЬеге Ь а ьудптедгу аЬои1 1Ье й!а2опа1 о1 попив! ьггемеь. ТЬив 1Ье в1геы а1 а родп1 Ь йевспЬей Ьу итие вса1аг сотропепЬ, о1 дчЬкЬ ях аге йбегеп1 !голд еасЬ о1Ьег.
А сЬагас1егЕЫк ргореггу оЕ а весопд-огдег гепвог дв 1Ьа1 ЕЬе ьшп оЕ сопдропепгв (адд+ авз+ азз) а!опт ЕЬе сйа3опа! (1Ье Есть! сЬчаттахг) Ь !пдерепдеп1 оЕ 1Ье опеп1а6оп оЕ ЕЬе соогйпа1е ахев. Рог 1Ье ьггем депзог сопвЫегей Ьеге, опе 6пп! оЕ 6ив с!лаиб!у дв ойеп саИед 1Ье Ьмй зМтезз: (3,1А) д = 1(а„+ а„„+ а„). 2!псе д Ьав по йгес1юпа1 ргорег6ев, Ь Ь а зса1аг оиап61у. Рог а попчысопь ПиЫ, аИ поппа1 вггезыв а1 а ро!п1 аге еииа); сопвеииеп1!у, еасЬ оЕ 1Ьепд пдпв1 Ье ес)па! Эутпии(сз о( Р)иы)з зи Ротоиь Мев(а о! !псошргезв!Ые П«Ы аба!пз1 1Ье ргеввпге ййегепсе ех(вПп6 а)оп6 !Гв По«. Рог а согпргезяЫе йи6 ппг)ег !во1Ьегшз! сопйвюпв 1Ье ргеввпге Ьеаг( !в ПеПпед Ьу: — (вес.
6.9). бр вт(Ф) Р~ 1п (3.2.2), г гергевеп1в йв е)лйзом Азам, !.е., 1Ье ро1епИа! епегбу рег ши1 «е!6Ы о! Пшй 5огпе1ипев 1Ье ргеввпге епегбу апй 1Ье ро1епПа! епегбу аге ге(еггег! 1о а пш1 шаве; 1Ье соггевропйп6 ехргеввюпв аге 1Ьеп фр ап6 гг. ТЬе впш о! 1Ье ргеввиге Ьеа6 ап6 1Ье е)ечаИоп Ьеай !в саПе6 1Ье фзвгоиМт(с ЬваЫ (р): 9 =в+И' (3.3.!) !1 !в !пйса1ег), 1ог еасЬ рош1 «61Ып а Пшд, ог ав ап ачегабе у !ог еасЬ рош1 и!1Ып а ва1«га1е6 рого«в шейшп Поше!и, Ьу 1Ье е!ечаИоп о! П«Ы !п а р!ре о! а вп!Ис!еп1!у )агбе 6!аше1ег 1о ачо!6 сар!Пату ейесЫ «61Ып !1, ап6 вчЬозе орешп6 !в зпсЬ 1Ьа1 1Ье По«!з ргеяипе6 1о Ье пюча6 ипйв1«гЬе6 Ьу И. %е вЬаП ге(ег 1о Ипв р!ре ав а февоемзет (П6.
3.2.2). 5!псе г !в шеазигег! !гого вогпе агЬПгагПу сЬовеп 6овмиз йче), 1Ье р!ехоше1ис Ьеай (йгпТ,) (в а)зо шеазпгег! !гош 1Ье ваше Па!игл )ече); опе вЬоп)6 аЬгауз Ыйсаге 1Ье 6а1пш )ече! вчЬеп зреаЫп6 аЬо«1 1Ье р!егоше1ис Ьеай 1п а Ьоп!6 а1 гев1 1Ье р!ехоше1ис Ьеаг( Ь сопз1ап1 ечегучтЬеге. )! а чтагег 1аЫе (рЬгеаПс зпг(асе) !в ргевеп1, Ив е)ечаИоп (пйса1ев 1Ье р!схошегпс Ьеай (П6. 3.2.2). !п а шочш6 Пшй у чапев ав а ЫпсПоп о! врасе ап6 Пгое. Но«течет, !ог а Пшй !п ппИопп Иои, 1Ье ргеввпге йв1иЬ«1юп !в зИП ЬуйговгаИс, Р!6«ге 3.2.2 зЬоиз 1Ье ргеввиге Ьеай, е!еча1юп Ьеай апй р!ехогпе1ггс Ьеай !п ип!!оггп Иеч 1Ьго«6Ь а Ьог!хоп1а) сопПпег! аг)ш!ег. ! [в'0.8! Вво1вг Ию. З.Е.1.
гю. В.Х.Х, в !ввовъеггге Ьеад. Кхеге!гев 3.! ТЬе ргеввпге а1 1Ье 1ор о! 1Ье аиИсйпе вЬоюп !п И6. З.Е.! Ь 90 а1ш. То иЬа1 !ече! чу 1Ье оП г!ве !п а «е)! 1еппйа1е6 а1 В) 3.2 !)ве 1Ье Ио«пге1 о! И6. 6.6.! 1о Йе1егш!пе 1Ье ргеввпге йзгпЬ«Иоп а)оп6 1Ье Йаш'з Ьаве. Вумамг(ез оЕ Р)м«Еь Ем Роторе Ма!за деЕ!пед гп рагайгарЬ 1.3.1. Ночгечег, опе вЬои1д геаНзе ЕЬа1 1Ье в!зе оЕ 1Ье КЕЧ !в по1 а в!пд1е сопь1ап1 ча1ие. %Ьеп чге врез(г оЕ аи КЕЧ чге ас1иа11у теап а чо1шие 1Ьа1 тау негу ич1Ып а сегпйп галде, ЕЬе 1ипйв о1 мЫсЬ аге де1ептпей оп опе епй Ьу 1Ье ро!п1 (Е!д. 1.3.1), ьчЬеге ич1д Иисгиагюпв оссиг !п 1Ье га0о о1 тььв 1о но1шпе, апд оп ЕЬе огЬег Ьапд Ьу воте сЬыасгепв0с (тасговсорк) 1еп31Ь о1 !пгегев1 (висЬ ав 1Ье ехгегиа! Ьоипдаг!ез оЕ 1Ье Е!оьн йотып, 1Ье д(з1апсе Ьегиееп Ьчо теавипп3 ро!пгв ог 1Ье ЕИвгзлсе а!оп3 ьнЫсЬ чапа0опв !и йеивНу гиау Ье аышией 1о Ье 1!пезх). ТЬив ЕЬе з!зе о1 1Ье Ишд раггк1е вЬоиЫ Ье тисЬ 1аг3ег ЕЬап 1Ье теап 1гее раЕЬ о1 а з!п31е то1еси1е, уе1 г1 вЬои1й Ье згдйс!епИу втаН во 1Ьа1 ьнЬеп 1Ье депвНу Ы де1епшпед 1ог !1, а теаи!п3Еи) рош1 ча1ие !в оЬЕашед.
ТЫв чз)ие !в 1Ьеп ге!а!ей 1о ЕЬе сем(го!а оЕ Йе раггьс)е. Ье1 ив Игвг сопядег а Ьото3епеоив, в!п31е-врес!ез Ишд. ТЬе ЫЕНчЫиа1 то!еси1ев зхе ш соп0пиоиз па1ига1 тоИои. П ме 1аЬе1 а с!оид о1 ииИа1!у с1озе то1еси)ев, зау 1Ьове ийЬ!п зл КЕУ, аНег а сегга!и 1иие !пгегнз), енеп Н 1Ье Ишд аз а иЬо!е !з в1а0опзху, 1Ьове 1абе!ед раг1к!ев ич!11 вргеад ои1 апд оссиру а 1аг3ег чо1шие агоипд 1Ье сеп1гоЫ о1 1Ье 1тИа1 с!оий. ТЬе Иих о1 1аЬе1ед пю!еси1ез !в донегпед гп ЕЬ!в сазе Ьу ию!еси!зх д!ЕЕиз!оп. ТЬе 1ииНагюпв о1 в!хе о1 ап КЕЧ ав деьспЬед аЬоче теап 1Ьа1, аНег а сег1ып Ите !п1егча1, а "пеьч" раг0с1е Ьав 1о Ье дейпед 1ог ЕЬе вате сеп1гоЫ зо 1Ьа1 0 Ьаз ЕЬе вате пшиЬег оЕ ию1еси1ев (ог тавз) ав 1Ье оп3!па1 опе.
П ЕЬе Ьотодепеоив Е!иЫ сопзЫегед Ы гп пю0оп, 1Ье Е!их оЕ 1Ье 1аЬе1ед рагИс1ев !з «НЬ геврес1 1о 1Ье тон!и3 Ишд. Непсе, 1Ье ию1еси1ев согпрг!яп3 а июгдп3 рагИс!е пшв1 Ье ге!аЬе1ед иЬепечег ЕЬеу оссиру а но1шие ЕЬа1 !з 1оо !агре. ЕасЬ Ите, 1Ье епд оЕ 1Ье ра1Ь оЕ а "Еопиег" раг0с1е Ьесотев ЕЬе сепггоЫ оЕ 1Ье пеьч раг1к)е. Ву Ео11оич!пц 1Ыз ргоседиге, а сопгишоив рай о/ а ЕЕ«ей фахНс!е гз оЬЕашед. ЪЧе врез)г о1 Ео)!оичиц 1Ье ра1Ь о1 а рагНс(е, а)1Ьои3Ь 1Ье пю1еси1ев сотрг!япд 1Л!в рагИс1е аге сои 0пиоив!у сЬап31п3. Ьег из пех1 сопвЫег а Емзего3емеомь (гамЕНсемьРомеме, жмЕ!Еврее(еь) Е!ммЕ, гнЫсЬ !в а во1и1юп, 1Ье депвНу оЕ чнЫсЬ гиау чагу ав а гевиН о1 чапаИопв Ы 1Ье сопсеп1гаИоп о11Ье чапоив арсаев сотрг!в!и3 Н. Рог висЬ 11и!дв 1Ье йеИпНюпв 3ччеи аЬоче 1ог рах0с)е, че!осНу, е1с., эхе швиНк!еп1. 1пв1еад, 1е1 ш Еосив опг а11епИоп оп а сеггыи врес!ев «о1 а Ишд (зе)мг(ем, ьузгея) сотрозед о1 а пих1иге оЕ !ч' сЬеииса1 вресхев.
Опе адчаигаде о1 ив!пд 1Ье соп0пиши арргоасЬ !в ЕЬа1 апу пшпЬег о1 д!ЕЕегеп1 сопИпиа тау оссиру 1Ье вате рогИоп оЕ ьрасе а1 1Ье вате Игле (ьмгегремеегаНм3 соме(мма; Козе 1966). А!во а1 ЕЬе вате ро!п1 Еи зрасе нее тау Ьаче алу питЬег оЕ "рагИс1ев" а1 1Ье вате гиле, аз 1оп3 ав 1Ьеу аге о1 ЕННегеп1 врес!ев, апд/ог ге(егг!пд 1о а д!ЕЕегеп1 ргорег1у о1 ЕЬе «-врес!ев. 1п а чо1шие дЕЕ оЕ врасе оссир!ед Ьу а иш10врес!ез Ишд вувгегп, 1е1 дя„апд дгм депо1е 1Ье Епв1ап1апеоив шаваев оЕ 1Ье «врес!ев, апд о1 ЕЬе Ишд вувгет, гезресИче)у. %е тау 1Ьеп дейпе а главе депвНу р„(!п 1Ье зелье оЕ зес. 1.3) о1 1Ье «зрес!ез аз ЕЬе главе о1 1Ье «врескв рег ипН чо1шие о1 ИиЫ (во!и1юп): р„= дмь„/й(Е; ~, р„= ~ (йп„)й(Е) = (~~'., дмь НУ = йа)й7/ = р (4.1.2) а 1 е 1 ! -г Еиийатем!и! Г)мви' Тгамврот! Ечиюгоив иЬеге Р !в И|е йепзИу о1 1Ье 11шй зувгеш, 1п депега1, (Ье че!ос!1у й!в11!ЬпИоп апй рагЬЬпез о1 к раг6с!ев ч61! Ье й!Негеп1 (гоп| Июве о1 !Ье Пп!й вувге|п.
А1 апу (шагЬеп|а6са1) ро!пг о( 1Ье 1!пЫ зув1еш, а че!осйу чес1ог пшв1 Ье йейпей 1ог еасЬ о1 1Ье вуз1еш'в со|пропеп!в аз ие!! ав 1ог 1Ье ИпЫ вув1е|п аз а |чЬо!е. 5огпеИшев пзе !в шайе о( И|е йейш6оп о1 итвв Р асгвом |оа о( врес|ез и йейпей ав шавв о1 зрес!ев а рег ппИ шаве о1 зо1пбоп: о|» = Ра!Р' (4.1.3) а 1 (4.1.4) 1п (4.1.4), Р„У» |з 1Ье тат фмх, |,е., гпаьз резв!пх 1ЬгопхЬ а ппИ агеа рег пп!1 Игпе, р1асей регрепй!сп!аг!у 1о 1Ье Иоа, о1 1Ье а зрес!ев ж!1Ь гезрес! 1о а Йхей соогй!паге вузгеш.
ОЬч!опв!у, 1Ье вшп ~~~;<„1Р„У„очес а!! и зрес!ев вЬопЫ Ье ес!па1 1о 1Ье п|авв Ипх о1 1Ье вузгеш гергевеп1ей Ьу РУ». А рег1ес1 Рввог гмЬе р1асей !и И|е 1!огч о( а попЬопюхепеопв !кр|Ы шеавпгев Уа. Асгпа(!у 1Ье !пгегрге!агюп о! Уа !в Ига! И гергевеп1в И|е тотем!ит Рег им|1 тат о( 1Ье 1!ои!пи !!г!шй, з!псе РУ* гергевеп1з пю|пепвшп рег ппИ чо!шпе. Ег)паИоп (4.1.4) 1Ьеп заув 1Ьа1 1Ье пюп|еп1шп рег ппИ чо1шпе (о1 зо1пбоп) о1 И|е 1!шй зув1еш |в е|!па1 1о 1Ье вшп о( пюшеп1а о1 1Ье !пй!ч!йпа! зрес|ез.
ТЬе во!миге-ачегагв чв!ось!у У' !з йейпей 1ог а гпп!Исошропеп1 вуз1еп| Ьу: У' = ~' раи»У» (»1 (4.1.6) ч|Ьеге иа |в 1Ье фаггви( вфвс111Ь чо(итв йейпей Ьу: ма аа Э(!7ат„, гч!1Ь ~'., (Ю/дт„) (ит„(мУ) = 1 = ~, Рама. а 1 ТЬе чо!шпе ачегаией че!осйу У' !в изей ша|п!у гчЬеп |Ье чо!пше о1 1Ье во!п6оп сЬапхев ч61Ь сопсепггабоп. 1п а Ьошодепеопв !псошргевяЫе з!пд!е-врес!ев ВпЫ (и = 1 оп!у, апй ра»а Р сопев) Уа ш У' ш У'.
1п хепега), 1Ьезе че!ос61ез й!1!ег ЬогЬ |п й!гесИоп эпй ш и хп!1пйе. 1)в!пх 1Ье ваше !!пе о1'1ЬопиЬ|, 1Ье сопсер1 о1 а раг6с!е апй Из че!осИу шау Ье ехгепйей 1о о1Ьег ргорег6ев о( 1Ье 1!пЫ ав а иЬо!е, ог о( а соп|ропеп1 к о1 !1, Ьв айИюп го И|е 1!и!й'з |пава, ог 1Ье п|азв о1 1Ье и-зрес!ев й!вспввей аЬоче. 1п 1Ье ТЬе че!ос!1у Уа (ч61Ь геврес1 1о а Ихей соогсбпа1е зув1еш) о1 1Ье с|-врес!ев а1 а рошг Р !з 1Ье вга6з6са! ачегахе че!осйу вй|Ып мс() о1 1Ье |пй|чЫпа! |по1есп1ез о11Ье и врес!ев, !.е., 1Ье вшп о1 че1ос|6ев й!чЫей Ьу 1Ье пшпЬег о( гпо1есп!ев.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
