J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 9
Текст из файла (страница 9)
2.1.5) Ь а гоо! 1ог ассигаге йегегпипа6оп о1 йемйу. ТЬе йепя1у о1 1Ье 1п!шй зашр1е йгаип шго 1Ье руспоп)егег Ь йегегпипей 1гош Йв чо1игпе апй ч)е!аЬ1. ТЬе зресбк атач!1у о1 имев сап Ье йегепшпей Ьу )че!2Ь(пй оп ап апа1уйса! Ьа1злсе. 1п 1Ь)з шегЬой 1Ье )че!аЬ1 о1 а а!мз Ьи1Ь 611ей ийгЬ !п!е1 апй ои11ег згорсос1гз Ь йегеппйей оп ап апа1уйса! Ьа1зисе. ТЬеп 1Ье ие!аЬ1 )з йегепи!пей 1ог йе Ьи1Ь 66ей и)!1Ь йе рз апй 6па11у 1ог 1Ье Ьи1Ь 16!ей з61Ь ыг. 1пзгеай о1 йегепп!п!пх 1Ье )че!661з й!гес11у, 1Ье Ьиоуапсу 1огсе асйпд оп а зеа1ей а!мз Ьи1Ь есв рш. 2.),4.
Таз Ьуйюп)сгсг. Рю. 2.).З. В)сзр)))агу руспотегег. буиаыгов о/ Ниегсв дх Рогоча Майа ааз )мвхт ент хи Гго. в.).в. Весегигсп)пт ге)ес!че дем)су ос вее ьу сье ьеоуеееу егес)год (Веге))г, 1961). яырепдед !и сЬе хая еичйопшепС сап Ье шемигед. ТЬе швгпипепс Ь вЬостп всЬешабсайу !п йаиге 2.!.6.
ТЬе аав ргеввиге Ь ад)ивсед во ав со Ьа1апсе СЬе Ъеаш. АиосЬег шесЬод 1ог десегпшипа аав депясу Ь Ьавед оп СЬе ейивюп о1 йе аав СЬгоиаЬ а вигай опйсе. ТЬе шебюд Ь Ьаж1 ои Сгадаж'в !ая, чгЫсЬ вгасев сЬас йе гасе ос ейивюп о1 а ды сЬгоиаЬ ап опйсе Ь !пчегве1у ргорогсюиа1 со сйе я)иаге гооС о1 СЬе депягу о1 СЬе рз. 2.2 У!пИ тЬеев!Су 2.2,1 1)е(ш!с!оп УпИсе во1нЬ, йЫсЬ вийег а де(оппагюи ог вСга!п шдерепдеиг о1 Сиие (ехсерг 1ог в!оы сЬаихев дие со сгеер рЬепошепа), йшдв соп6пие Со десопп ы !опа ав а вЬеаг вггеы Ь арр1сед. 1п 1асг, йиЫв шау Ье дейпед ав шагепа1в СЬаС сопбпие Со де(опп сп сЬе ргемпсе о! апу вЬеапид всгеы.
%е гесег со 6ив сопггпиоив де1оппа6оп о! а йшд ав "йочг," апд Со сЬе ргореггу Ьу ч!ггие о1 игЫсЬ а йшд гевйсв аиу десоппа6оп ав ывоовдгу. Ч!асов!су Ь СЬив а шеавиге о1 йе ге1исгапсе о1 СЬе йиЫ Со у!е1д Со вЬеаг ыЬеи сЬе йиЫ Ь сп пю6оп. 1.еС ты депосе сЬе вЬеаг всгеы ехеггед сп йе агегоос!ои + х оп а йшд виг1асе гчЬове оигег аогига! Ь еа с))е г!ггеойоа + у (ыЬеп сЬе игасепа! ас цгеасег у ехеггв а вЬеаг ш СЬе + х дйесС!оп оп СЬе шагепа1 аС 1евмгу). ТЬеп 1ог а рошС Р (йа. 2 2.1): (2.2.!) т»» =;и ди/ду. Рог СЬе вресса1 саве о1 а сопвСапг че1осйу хгад!епС, ди)'ду Ь гер!асад Ьу ме/д.
ТЬе сопвсапс о1 ргорог6опайсу,,и, Ь сайед сйе бухаю»о чгвсоясу о1 сЬе йиЫ. Ес)иаг!оп (2.2.1) вгагев СЬаС СЬе вЬеаг 1огсе рег ипй агеа (вЬеаг вггеы) Ь ргорогйопа1 Со СЬе 1оса1 че1осйу дтад!епс. %Ьеп те» Ь дейпед ав СЬе вЬеаг всгеы ехегсед ш йе + х сйгесгюп оп а йиЫ вигсасе ос сопвсаис у Ьу СЬе йшд !п сЬе гей!оп о1 1еввег у, е<!иас!оп (2.2.1) Ьесошев: Е)упаеиев о/ Р/и!бе тп Рогоот Мтбта яо Пи!б е) Яб (в=о) оо-у!вссов) о! бе!отан!поп (=Фее! ятое готе- вот'ву) Ео/ Т!тпе !пберепвео! г!ояв !)атв обеа! 1)яд т а ет Т)ве /М !!пи берепбеп! гто!бв Рте. 2.2.2.
Вепантот о! поп-ттетттоо!вп Ио!бз. 2.2.3 1/п)гв 2.2.4 Е((ес! о( Ргеыиге апй Тешрегатиге ТЬе Ывсовйу о( Пшйв напев ийГЬ ргемиге апй Гетпрегагиге. Рог шоов Пшйв ГЬе Ывсояву вЬочтв а гаГЬег ргопоипсей нвх)аПоп ийтЬ Гетпрегагиге, Ьи1 (в ге1аПне)у ТЬе йппепяопв о( йуоапис гйвсовПу вхе: МЕ тТ ' ог ГЕ-вТ. ТЬе ипП о1 йупатшс и!асов!1у 1п !Ье с.п.в.
вувгеш тв йупе вес/стпв = (ц сш/мсв) . (мс/сшв) и стп-' вес-т. ТЫв ипП тв саПей ГЬе фойе. АпоГЬег иве(п) ишв )в 1Ье сею!!фогте (1 ср) = 0.01 ро!м. %а1ег аг 20'С Ьав а йупапис тлвсовПу о( 1.0 сепПрояе. К!отта!то, от ото!его/ег Атюттеагтс, нтвсоттгу, г, !в гЬе таПо /т/р арреаппд (геииепйу тп ПиЫ йупэлпкв. 11в йЬпепв(опв (оп1у ЫлешаПс) аге ЕвТ-! Ы ЬоП! МЕТ апй РЕТ вувгешв. 1п 1Ье с.п.в.
вувгеш гЬе ипП о( ЫпешаПс Ывсояву Ь 1 сшв/мс, саПей 1 т)оее, ит!1Ь ГЬе сепйтайе м а сопипоп1у имй ишя Боше!ппев огЬет иштв, йерепй!пп оп 1пвгпипепгв ивей 1ог шеавиг!пе лвсоягу, аге ивой (ме Ье1оит). Р1ига аиа Ротома Магг(х РтофетНеь !ивеив!С!че Со ргеыиге ипСП гаСЬег 1и8Ь ргеыигез Ьаче Ьееп аССЫпей. Рог Павев аС Ссч!се СЬе спйса1 СешрегаСиге, чапайопв о! гйвсовйу я!СЬ Сегпрегагиге аге Чи!Се япаП ипП1 ргеыигеь о1 СЬе оп)ег о! СЬе сг!С!са) ргеввиге Ьаче Ьееп геасЬей, ТЬе чисовйу о! ПЧи!йв ивиабу пеев я!СЬ ргеввиге аС сопвгапС Сешрегагиге. %аСег !в ап ехсерйоп Со 0ив гасе; Пь ч!асов!Су йесгеавев иПЬ ргеыиге аС сопвСапС СешрегаСиге.
Рог пювС савве о! ргасСка1 !игегевС, Ьогчечег, СЬе ейесС о( ргеьвиге оп СЬе ч!всовПу о! ПЧи!йв сап Ье !6погей. Рог ехашр!е, !ог регго1еши о!1ь яе аввигпе СЬаС ап спсгеаве сп ргеыиге о! 2!)О ря ргойисев а ч!всея!у сЬаибе еЧи!ча1епс Со СЬас ргойисей Ьу а 1'Р йесгеаве сп Сегпрегагиге (Ророч!сЬ апй Нег!иб 1959). СЬаибев !п Сешрегагиге саиве орроьйе чапайоив !п СЬе ч!зсояьу о1 базев апй ПЧи!йз: а йесгеаве ш Сегпрегасиге саивев СЬе мвсовйу о! а бы аС 1оьч йепзПу Со йесгеаве ийи!е П саизев сЬе ч!асов!Су о1 а 1гЧиИ Со пве. Рог бавев ас Ь!6Ь ргеввигев, Ьосчечег, ап икгеаье Ы Сешрегаьиге саиьев а йесгеые !п ч!всоягу. ТЬеве й!!!егепсев ш ЬеЬайог всеш !гош сЬе Ьаяс шесЬашяп о1 ию1еси1аг пюгпепсигп ехсЬапбе сЬаС 8!чев пм Со ч!асов!Су.
Тайе 2.2.1 8!чев Сурка1 чайев о! ч!всоьПу о! вогпе ПЧи!йв. ть'айе 2.2.1 1.!упаш!с Ч!асов!Су о! Босое Ьгсрнйв (!и сепС!ро!ве) Тегпрегасиге Ь!Чи(й 0'С 10'С 20ОС 40'С 70'С %асег Вепхепе СЫого1опп ЕСЬу1 а1соЬо1 МесЬу1 а1соЬо1 ЕсЬег 1.787 0.902 0.700 0.177 0.813 0.286 1.310 0.759 0.626 0.146 0.686 0.258 1.002 0.649 0,664 0.119 0.591 0.234 0.653 0.492 0,465 0.827 0.450 0.197 0.407 0.351 0.504 2.2.5 Меавигешепг о! Ч!всовйу Ч!асов!Су о! 1тЧиИв !в йегегпипей Ьу спвСпппепСв саПей чсвсоьипегегь ог ч!всошегегв. ТЬе ч!всеь!шесегв !ог 1!Чи!йв аге сЬе Оьсгеа!а' ч!ьеоь!чегет (!!6. 2.2.3) апй о!бег сарйагу СиЬе ч!всовипегегв.
1и СЬеве ч!всовипеСегв, СЬе ч!асов!Су !в йейисей !гош СЬе сошрапвоп о! СЬе Сипев геЧшгей 1ог а 61чеп чо1шпе о1 СЬе Сев!ей ПЧи!й злй о! а ге!егепсе ПЧи!й Со !1осч сЬгоибЬ а 8!чеп сарйагу сиЪе ипйег врессйей сшйа1 Ьеай сопй!С!опв. %Ьеп во йогой, СЬе Сешрегагиге о! СЬе ПЧи!й сап Ье 1серс сопьсвиС Ьу !пипегв!пб СЬе !пзгпипепС сп а Сегпрегагиге-сопггоПей гчагег ЬаСЬ. ТЬе 5ауЬо)С отвеоьтисегет !в а1во а сарйагу СиЬе ч!асов!гпегег сп ийисЬ сЬе Ыпешайс ч!всовйу !з йегегпппей (гош СЬе с!ше геЧи!гей 1ог а 1спои и чо)игпе о1 ПЧи!й со йпр оив о! а сопгаспег СЬгоибЬ а 1споьчп сарйагу СиЬе. ТЬе (Ыпешайс) лвсоягу СЬив оЬСЫпей !в сбеп ехргевве1 ш ипйв саПе1 5ауЬо)С ьееоиав. Агумамтвсв о(' Р(мвй вм Рогомв Мсг(ва АЕРЕАЕйСЕ МААК ГОА тне помо човегп сАРавглт т сев САРаввйт оее (а! (е) йго. 2.2.3, Овтма(о т(асов!мгетегв.
СЕ 2(Я(ГКЗ 2Н(2(2(В РАЬЬ Его. 2.2.4. всггейгат(с г((арайг о! ше (апищ оа(! Р(Асов(огегег. Апо(Ьег!пв1пипеп1 сошгпоп(у ивет( (ог г(е1епшшпа ч(асов(1у о( а Ьг(пЫ тв 1Ье /аИвщ (ог ЕСИН Ьавв оввсоввмгс(сг ((щ. 2.2.4), агЬтсЬ (в Ьавег( оп 5(о(ге'в (амг (ог а врЬеге (айпа гп а (гпИ ипс(ег 1Ье е((ес( о( атас(1у. А ро(гвЬес( 21ее( Ьа(( (в г(торрес( ш(о а а(аш (иЬе о( а вошетеЬа1 1агаег г((аше1ег соп(а(п(пд 1Ье 1ев1ес( 1щшс(, апс( (Ье 1(ше гееригег( (ог 1Ье ЬаП (о (а(1 а1 сопв1эл1 че(ос((у 1ЬгоиеЬ а вресИгес( галсе Ье(агееп ге(егепсе шаг(св (в гесогс(ег(.
ТЬе го(Ьиа ЬаИ (огоев ПиЫ (ЬгопаЬ (Ье сгевсеп( Р/иьь( аьььг Ротохв Маггьх Рторегвьеь Ье1вееп 1Ье Ьай апй Иье 1иЬе вай. ТЬе гой!ПИ Ьай лвсовипе1ег в)И 3!че Иооь( гевийв м 1опй аз 1Ье ИшЫ йов 1и 1Ье 1иЬе гегпйпз !и 1Ье 1апипаг гапие. 1п сег15!п 1пвгпппеп15 о! Ииз 1уре Ьойь ргеввиге апй 1етрега1иге тау Ье сои!гойей 01Ьег ойеп ивей чйсовппевегв аге о( 1Ье гога!ьоаа/ ог Сохеьье 1уре сопявйпд о1 1во сопсеп1 по суйпь(егв, вйЬ 1Ье врасе Ье !веси сои! йи(пй 1Ье 1щиИ ч Ьове чйвсоягу Ы 1о Ье темигей ЕИЬег 1Ье оигег суйпь)ег ог Иье !ппег опе !з гогагеь1 а1 а сомгап1 вреей апь( 1Ье го1айопа1 Иейесг!оп о1 1Ье о1Ьег су1шйег (ассотрйвЬеь( айашв1 а саИЬга1ей врппа) Ьесотев а гиеавиге о1 1Ье 1щи!йз ч!зсоз!1у. Боте ьпв1гшпеп15 аге Ьаыс( оп 1Ье с(атрша о1 овсй1агюпв о1 а войс( врЬеге ог йвс !и 1Ье 1евгей 1щи!й ТЬе чьвсояву о1 а Им сап Ье с(епче4 (гоги 1Ье гесогь)ес) ргеыиге Игор Ьегвееп 1Ье еп45 о1 а сарй1агу 1ПЬе 1ЬгоиИЬ вЫсЬ 1Ье им ьв айовес( 1о Иоч.
Ап ехатр!е о( висЬ ап ьпз1пппеп1 Ы 1Ье ВаиЬьае оьвсолаье!ег ьи вЫсЬ 1Ье ргевзиге Игайеп1 1ог Сйе Пав йов!Па 1ЬгоиаЬ 1Ье сарй!агу 1иЬе сап Ье чегу япай. 2.3 Р(и(4 Сетргеыйь)11!у СоиьргевяЬьИ1у (Д Ы Оье теавиге о! чо1шпе (апь( ге1агеь( Иепв!1у) сЬаийев вЬеп а виЬв1апсе 15 виЬ)ес1ес( 1о сЬапйев ьп поппа1 ргевяьгев ог 1епяопз. Н Ы ь(ейпе4 1ог ььойечвьа/ сопЮьдьопе Ьу: 1 (р (2,3.1) (/ ~ф р (Р вЬеге У !в Иге чо1шпе о! а 3!чеп тазе о1 зиЬ51олсе, р Ы ргеввиге, р Ы ь(епз!1у, апь) 1Ье инпм яап !пйсагев а Иесгеаве ш чо1ите ав ргеыиге ьпсгеаыв.
ТЬе гесьргоса1 о1 сотргеы!ЫИ1у я |сповп ав 1Ье иьоь(а/ив о/ е/аьйсь1у Е: ь(р 4р (2.3.2) 4(//ь/ ьр/р Рог а Ьогпойепеоив Ишй 1псотргевяЬ!Иву 1Ьеге1оге теапв Ир/ф = О, ь.е., р соп51. Опе 5Ьои16 по1е 1Ьа1 ьп (2.3.1) 1Ье Иег!ча1!че ььУ/ар Ы 1Ье ьиагепа1 с(епча1!че (раг. 4.1.4) апс( по1 1Ье 1оса1 опе дУ/дР. ТЫв теапв 1Ьа1 ф иь (2.3.1) !з ь(ейпес( вйЬ геврес1 1о а сопв1аи1 тазе о! ИиЫ. Ней!есг!ПИ сЬапаев !п во1иге сопсеп1гайоп, 1Ье ь)епв!1у о! а ИиЫ ь(ерепь(з оп ргеввиге апь) 1етрегавиге; 1Ьеге(оге, сотргевяЫИву ипс(ег !во1Ьеппа) сопййопз ы ойеп йейпе4 м: ф = (др/дР)/р; Т = сопв1. %е а)во Ьаче а сое//ьсьеиь' о/ ехфамьоп (ог ьводагьс !Ьегвьа/ ехфапгдоа) ь(е!ше4 а1 ргеыиге р аз: ф = — (др/дТ)/р; ф = сопв1.
Новечег, !и 1Ьеве 1во Иейп!1!опв 1Ье рагйа1 с(епча1!че Ы иыь( оп1у 1о етрЬм!хе 1Ьа1 ш Иейп!Па,В, Т ьв иьа!п1йпе! сопз1ап1, вЬИе 1п ь)ейи!Пд,Ве, ф Ы та!Пгашеь( сопвгап1. 36 .()упились о/ Р/ивась (а Рогоав Меаоа Рог,В гпйерепйеп1 о1 ргеыиге, ме оЫалп (гот (2,3.1): У = Уоехр( —,В(р — фо)) ог р = роехр(/)(Р— ро)) (2З3) счЬеге Уо апй ро аге, гевресйче1у, 1Ье чо1ите апй йепя1у а1 1Ье ге(егепсе ргеввиге Рог япай чв1иеь о( (Р— Ро) 1Ье оуаа!(ои о/ в!а!о (2.3.3) спау Ье арргохппа1ей Ьу 1Ье йгв1 1егтв о( йв вепез ехролвюп: (2.3.4) Р = Ро(1 + /с(Р Ро)).
ТЬе ес!иайоп о1 в1а1е (2.3.3) йевспЬез га1Ьег. соей 1Ье ЬеЬаЫог о1 пюв1 Ис!и!йз, 1ЬоиВЬ 1Ье ргевепсе о1 1агбе йиэл66ев о1 сймо1чей Вазов саиыз йеч!айопз. Рог ап ьйеа1 аав ипйег !ы1Ьеппа( сопй!Иопв, 1Ье ейиа6оп о( в1а1е М 1Ье Воу1еМапопе 1аис: РУ = (м/М)ЯТ, ог р м ж/У = (М/КТ)р; (2.3.6) счЬеге ж М 1Ье гпвм о( Вав о( чо!итие У, М М 1Ье то)еси!аг сче!ВЫ о1 1Ье Вав, )с !в 1Ье Вы сопв1ап1 апй Т !в 1Ье аЬьо!иге 1етрегагиге. Ргот (2,3.6) сче оЬ1а1п: (2.3.6) Вр/ВР = М/ЯТ; йр/ВР = р/Р. Ву сотрапи6 (2.3.6) ий1Ь (2.3.1) исе все 1Ьа1 ш 1Ыв сазе (Т = сопв1) В = 1/Р, !.е., 1Ье сотргем!Ьййу, /), М 1Ье гес!ргоса1 о1 1Ье Вав ргевзиге, апй по пюге а сопв1ол1. 1п а япп1аг счау сче оЬИИп,В = 1/Т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
