J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 6
Текст из файла (страница 6)
11 М з001 ппровяЫе, Ьояечег, 1о йе1егпппе 1Ье пювюп о! !ОЯ шо)еси)ез !п опе 8шш пю)е о! 8аь. 1и айй6оп, Ьесаим 1Ье пшпЬег о! шо)еси)ев М во )аг8е, 1Ьеи пиба! роя1юпв апй пюшеп1а сэлпо1 асвиаИу Ье йе1еппшей, (ог ехашр!е, Ьу оЬвегча6оп. М М 1Ье ешЬаггавяп8)у )аг8е пшпЬег о! е<~иа1юпв 1Ьа1 и)6ша1е!у ргочЫев а и ау ои1, а1 !ем1 ипйег сеггып сопй6опв. (пь1еай о! 1геа1ш8 1Ье ргоЫешь, вау о! Ишй пювюп, а1 1Ье гхо(зсх(аг (ьчз! ог ч(еифо(п! йевспЬей аЬоче, вге шау айор1 а ЙИегеп1 арргоасЬ, в1а0в6са! !п па1иге, 1о йепче !п(оппа6оп ге8агйп8 1Ье шогюп о! а вузвегп сошровей о! шалу шо)еси)ев. Ву 1Ье выйзИса! арфгоасй гче шеап опе !п и ЬкЬ 1Ье гевиИь о! ап апа)увМ ог ап ехрепшеп1 аге ргемп1ей оп)у !и в1а1Ыка! (опп. ТЬя шеапв 1Ьа1 ие сал йе1епп!пе 1Ье ачега8е ча)ие о! яксевяче шеавигешеп1в, Ьи1 чу саппо1 ргейс1 чп1Ь сегваш1у 1Ье ои1соше о! а ь!п8)е шеавигешеп1 )и 1Ье (и1иге.
(и 1ЬМ соп1ех1, ап "ехрепшеп1" шеапв, (ог ехыпр)е, 1Ье ров!6оп о! а сеггып пю)еси)е а1 а сегваш 1ипе. 5!а!(в!всаХ жесвап(сз !в ап апа!у0са! вс(епсе Ьу чЛисЬ в1аИЫка) ргорег0еь о! 1Ье гпобоп о! а чегу )аг8е пшпЬег о! шо!еси)ев (ог о! раг0с)ев ш Иепега!) шау Ье (п(еггей (гош )авнь 8очехшп81Ье пю6оп ойпйчЫиа! 1В Рупаписз о/ Г)п<зв <и Ротопз Мзй<а пю1еси1ев. Ману !еххв аге ачы1айе оп Ипв ьиЬ)есх, апй !Ье геайег !в ге(еггей !о 1Ьет (е.8., 1лпйаи апй ЬИвсЬИь 1958).
%Ьеп !Ье ршром о! аЬапйошп8 !Ье пю1еси!аг 1ече1 о1 1геа!тел! !в 1Ье йевспрбоп о! рЬепопгепа ав а Ишй сопбпишп, 1Ье в1абв!ка1 арргоасЬ М ге(еггей 1о м 1Ье тасговсор!с арргоасЬ. Оиг и)6та!е оЬ!есбче !ь 1о Ьапй!е рЬепотепа !п рогоив тей!а. %е вЬаБ пеей 1ог 1Ьа! ригром а вИБ Ь!8Ьег, ог соагвег, 1ече1 о1 !геа1теп1, геасЬей Ьу ачега8!п8 рЬепотепа ш 1Ье Ишй соп6пишп ИБЫ8 1Ье чо!й врасе. %е сЬоове, !Ьеге1оге, !о ге(ег !о 1Ье ИиЫ сопбпшпп 1ече! аз !Ье ь«сгозсор<с опе. А! !Ье ппсгоьсорк 1ече1, <че очег!оо)с !Ье асгиа) ог то1еси1ах з1пк!иге о1 а Ишй апй ге8агй Й ав а соп6пишп. Евмп6а1 1о !Ье хгеа!тепх о1 ИиЫв аз соп6пиа М !Ье сопсер1 о1 а фаз<<с<е.
А раг6с!е !ь ап епветЫе о! талу пю!еси1ев сопяйпей !п а япаБ чо1шпе. 11в язе !ь пнкЬ 1ах8ег 1Ьап 1Ье теап !гее ра!Ь о1 а яп81е шо1еси!е. 11 вЬои1й, Ьоч<ечег, Ье зиЬИс!епбу втаБ ав сотрагей !о 1Ье сопвЫегей Ишй йотяп 1Ьа! Ьу ачега8!п8 Ишй элй Иоч< ргорег6ев очег 1Ье пю!еси1ев !пс1ийей <и И, теап!п8(и! ча1иеь, 1.е„ ча1иез ге1ечап! 1о !Ье йеьспр!юп о1 ЬиБ< ИиЫ ргорег6ев, ч<!Б Ье оЬгыпей. ТЬем ча1иев аге !Ьеп ге1а!ей 1о вогпе сеп!гоЫ (раг. 4.1.1) о! !Ье рагбс1е. ТЬеп, аг ечегу ро)п! !п !Ье йоташ оссир(ей Ьу а ИиЫ, <че Ьаче а рахбс!е ромеев!п8 йеИш1е йупапнс апй Ыпета6с ргорегбев.
Аыосга!ей чй!Ь !Ье Ипевбоп о1 рагбс1е ь!зе, ог о1 !Ье е1етеп1агу чо1ите 1Ьаь ьЬои!й Ье сопвЫегей м а рош! — а ф)<уз<се< ог п<а<ьг<е! Рози! — и<!0ип !Ье ИиЫ соп6пиит, !ь !Ье йейпйкя о1 !Ье ИиЫ'з йепз<!у ог гресть жая. Х)епь!!у М !Ье га6о Ьегзгееп !Ье тазе х!и< о1 ап апюип! о1 таяег элй 6к чо1шпе х)11 оссир!ей Ьу И. И и<е сопвЫег а та1Ьешабса! ро!пх апй <чМЬ го ам!8п 1о 11 а йены!у ча1ие, р, якЬ !Ьа1 1Мв ча1ие еИБ гергевеп1 !Ье йепя1у о! а чоЬлпе о1 ИиЫ 1ог яЫсЬ 6лв ро!и! гв а тазе сеп1гоЫ, ч<е Ьаче 1о йесЫе оп 1Ье чо1шпе ьо иве.
РоБои<!п8 Ргапйб апй Т!е!!епз (1934), 1ез из сопвЫег а рош! Р 1п 1Ье ИиЫ, алй 1е! Л<ь< йепо1е !Ье ИиЫ швов !и а ьи!Ис!епь!у 1аг8е чо1шпе. х)У<, !ог яЬ!сЬ Р М а сеп!гоЫ. ТЬе ачега8е йепя!у, ро о1 !Ье Ишй !и АУ< !ь <ь< = л«« /лУ<. ОЬчюиз1у, И <10< М хоо 1аг8е, вау о1 1Ье огйег о! та8п!вийе о1 !Ье еп6ге Ие1й о1 Ио<ч, И М теап!п81езь 1о авя8п !Ье ча1ие р< 1о !Ье ро1п! Р, !.е., !о гергевеп! !Ье га6о А<а<)АЙ!1< 1ог 1Ье Ишй !и !Ье чк!пИу о1 Р. ТЫь !ь еврее!аБу ьгие реп 1Ье ИиЫ М гпЬопю8епеоиь. То йегегпппе Ьо<ч япаБ <) У< вЬои1й Ье ш огйег 1ог р, 1о гергевепх 1Ье ИиЫ гп 1Ье пМБЬЬогЬоой о1 Р, <че 8гайиаБу хейнсе х(1<'< ахоипй Р, йе!ели!и!п8 !Ье га6о л<ь<!<41<'< 1ог а м<)пенсе о1 чо)итев х) У<: х< <1< ) Х) Иь > <!Уз ° ° .
ТЬе гевиПв о1 1Ьеве сотри!а!!опв аге вЬо<чп ш И8иге 1.3.1. 11 ч<е в!аг! 1гот а вирйс1епИу )ах8е <! У<, 8гайиа! сЬап8еь гпау Ье оЬьегчей ш р, И 1Ье Ишй ы )пЬото8епеоиь. Р!ис1иа6опв агоипй р< — — р,(<1 0<) й)т!и!вЬ ав <4 0< Ьесотев япаБег. ТЬеп ав <! У< сопчег8ез оп Р, а гап8е о1 ргас!каБу по сЬап8еь !п р, <ч!1Ь сЬап8еь ш 3 У< !ь оЬвегчей. Но<чечм, ав х! У< М тайе втаБег апй 1Ье пшпЬег о1 пю1еси1еь ш 6 Ьесотев япаБег !оо, а гап8е М геасЬей Ье1ои< а сег!аш чо1шпе А1<'е <чЬеге !Ье питЬег о1 пю1еси1ев ш <!1<'< М во втаБ 1Ьа! апу !пгзЬег гейне!!оп о1 х)1<'< арргес!аЬ)у аИес!в !Ье га6о х1<п</х10<. ТЬМ Ьаррепв <чЬеп 1Ье сЬагас!епь6с 1еп8!Ь сБпзепьюп о1 х)У< Ьесотев о! 1Ье огйех о1 та8п!вийе о1 !Ье ачега8е й!вьапсе А Ье1<чееп 1Ье то!еси1еь (теап Епггьймсгзьп !гее рагЬ о1 пю!еси1ев).
Ав ь)Уг О чегу чпЫ Иис1иагюпв !и 1Ье габо Ага,/ЛУ, аге оЬзегчей, апй И !в гпеашп21евв 1о изе р, ав а йебп11юп 1ог 1Ье йепвйу о1 1Ье Ишй а! Р. Непсе 1Ье ИиЫ'в йепы1у а! Р !з йебпей ав: (1.3.1) р(Р) = 1пп р; = 1ип (йог3Ж,). ьо'- ьо ьог ьи ТЬе сЬагас1епвИс чо)ише лЕГз )в саПей 1Ье роуз!са/ розог (ог гпагьггь/ фозпз) о1 1Ье Ишй аг !Ье таМепиймь/ Розог Р. ТЬе чоЬппе ~Я в шау почг Ье Ыеп66ей и ИЬ 1Ье зо/пюм о/ а рог!зс/ь ас Р.
Ву 1Ье ргосейиге )ивг йезспЬей, а шагепа! гпайе о! а соПес1юп о1 шо1еси1ев !и а часишп !з гер1асей Ьу а соп0пшпп 66!п3 1Ье епИге врасе. %е оЬ(ып а ИсИвюив зшоогЬ шей!шп (!пвгеай о1 1Ье пю1еси1ев), саПей ИиЫ, 1ог еасЬ ро!и! о1 иЬкЬ а сопИпиоив !ипсИоп о1 врасе р !в йебпей. Рог апу 1ио с1ове ро!пгз Р апй Р'.
р(Р) = 1ип р(Р'). Р' Р 1п эл !пЬошо3епеоиз ИиЫ, И !з !п(егезИп3 1о йебпе а сЬагас1епв6с 1еп2!Ь Е: Е = р/(др/д!) (1.3.2) ог 1епфЬз, вау, !п 1Ье гПгес1юп о1 1Ье 1Ьгее соогй!па!ее: Е = р/(др/дх); Е„ = р/(др/ду); Е, = р/(др/дг) 1Ьа! сЬвгас1епзе 1Ье шасгозсор!с сЬап3м !и р ш 1Ье 6е!й о1 Иои', И гпгПса1ев Ьозг гар!й 1Ьеве сЬап3ез !и р аге. ТЬе чо1игпе Ев (ог Е Е,Е,) шау Ье изей ав ЬЬе иррег 1ипИ !ог 1Ье гап2е о1 йЕг, 1ог гчЬкЬ р, !з !пйерепйеп! о1 йУ, (62. 1.3.1). Опе зЬои1й по1е 1Ьа! ш (1.3,2): др, р(1+ (л//2)] — р(1 — (Ж/2)] — Пш д! Ю гчЬеге Л < Же < Е, !в а сЬагас1епзз!с 1еп21Ь о1 1Ье ИиЫ аг Р, иогЬ (ь)!в)в о1 1Ье огйег о1 АУз.
ОЬчюив1у, гчЬеп 1Ье ИиЫ !з а Зав а! чегу 1очч ргеззиге, Л шау Ье чегу 1аг3е апй ,Ж~ апй йЕгз шау Ье ав гчеП. аоеоззвзочз йз Новозеееоез Игдб Ез ог ааь чоыые а0, Рю. 1.3, !. ГГвГ!и!Поп оГ Пзш Еепз!ху. Оуиаж(сз о/ Р/итйв (и Ротоив Мезта Кпийвеп (1934) йеИпев а гПшепвюп1евв пишЬег К„= Л/Е (саПей а Киийзви пишЬег). %Ьеп К„< 0.01, !Ье Поийп8 ПиЫ шау Ье сопвЫегей м а соп6пишп !о гч)исЬ гпасговсор!с сопзЫегабопв (е.8., ш !Ье 1опп о1 раг6а1 сПИехеп6а! еииа!!опв) аге арр!!саМе. ТЬ)з !Ьеп ве!в гЬе 1иш!в 1ог хИз ог Ь (/ь.
%Ьеп К„1 гче Ьаче а з/1~>-/1огт техвжв (раг. 3.3.3) апй втЬеп К„) 1 гче Ьаче Киийзеп /Ьа ог "/тее же/вси?ат //оя." А сопипеп! веешв арргорпа!е ге8агйш8 !ипе гпчо1чей !п !Ье ргосевз йевспЬей аЬоче, Ьесаим о1 !Ье сопбпиоив гарЫ пюьюп о( !Ье пю!еси1ев ш алй ои! о1 злу чо1шпе агоипй Р. Опе вЬои!й сопвЫег Пйиге 1.3.1 ы гергезепг!п8 иЬа! Ьаррепв а! а зресРПей (ог гпа!Ьепга6са1) !пвгап! о1 !ппе агоипй ро!и! Р, ог вЬои1Й ге8агй еасЬ ро!и! о1 !Ье сигче ав ап ачега8е о1 вечега! оЬмгчабопв га)геп очег ап ш!егча1 о1 !!ше, сйв, агоипй !Ье сопвЫегей !пв!ап! о1 6ше.
То йе!епп!пе Й!з гче пшв! 8о Пггои8Ь аг8ишеп!в виш1аг !о !Ьом !пчо)чей !и гЬе йе!епп!па6оп о(,ЙУз. ТЬе !и!егча1 о1 !!ше вЬои!й по! Ье гоо !аг3е (аз и е вЬои1й 1Ьеп 1ове гп1оппабоп гейаггПп8 !ешрога1 чапабопв о1 р, И якЬ чаба!юпв !а1се р1асе), !.е., И вЬои1Й Ье япаПег гЬап а сЬагас!епз!!с 6пге, Т, йейпей Ьу Т = р/(др/д!).
Оп !Ье огЬег Ьапй, И вЬои1Й по! Ье вЬог!ег !Ьап а жеаи /тм Иже (1.апйаи апй 1.ИвсЬ!!в 1938) о1 а пю1еси!е (ап !и!егча! о1 6ше йипп8 э)йсЬ еасЬ пю1есн1е соПЫев опсе оп !Ье ачегайе я!!Ь апо!Ьег пю1еси!е). ТЬе ча!ие о1 Й!е шау Ье оЬьа!пей 1гош а сигче япи1аг !о !Ьа! вЬоип ш Пйиге 1.3.1, Ьи! ьт!!Ь Ж, ав аЬвсыа апй Аж,Щ ав огй!па!е. Малу о!Ьег р1гув!са! рЬепошепа ш Ии!Йв, оЬзегчей гЬгои8Ь !Ье!г пгасговсорк шапИев!а!юла, аге !Ье ои!соше о1 регре!иа! пю1еси1аг пго!юп. Агпоп8 !Ьеве чте Ьаче жам !тапзрот! Ьу жо/вси/ат йт//изтди, Ьеа! !таит/ет апй жожеигиж Ьяив/ея гчЫс1г шапИез!в г!веИ ш !Ье 1опп о1 !пгегпа! !г!сПоп ог ч!всовИу. 1п еасЬ о! !Ьезе савва, Ьесаиве гче аге ипаЬ!е !о !геа! 6апМег рЬепошепа оп а шо1еси1аг 1ече1, чте ачегайе гЬе !гапМег ргойисей Ьу !Ье !псПчЫиа1 гпо1еси!ев злй раи !о а Ь)8Ьег 1ече1— !Ьа! о! а ИиЫ сопбпшпп, ге1еггей !о ш !Ье ргевеп! !ех! ав !Ье писговсорк 1ече1.
1п огйег го йевспЬе гЬе чагюив !гапв1ег рЬепогпепа а! !Ыв Ь)8Ьег 1ече), !таит/ет сов//!сии!в аге пеейей. ТЬеу аге пю!еси1аг ЙИ!из!чИу, !Ьеппа1 ЙИ(из!чИу, Ыпеша!к насовйу, е!с. ОссзяопаПу, го илйегв!апй рЬепопгепа, ог !Ье шеап!п8 о1 !Ье пгкговсорк рзгагпе!егв йевспЬей аш1 !Ье!г ге1а6оп !о Ьавк шо!еси!аг ргорегбез, И шау ргоче !пв!гисбче го гечег! Ьас)г !о !Ье пю1еси1аг ро!и! о! Ыеи. То сопс1ийе, оиг гПвсивяоп Ьав !ей ив 1гогп !Ье шо1еси!аг 1ече1 !о !Ье писгозсорк 1ече1 о1 1геа!!п8 рЬуяса1 рЬепопгепа. %е пои Ьаче а Пшй соп!пшшп епс1овей Ьу воПЙ виг1асев — !Ье во!Ы зиг1асев о1 !Ье рогоы шей!иш.
А! еасЬ ро!и! о1 Пив Пи!Й соп6пшип ее гпау Йейпе гЬе врес!Ис рЬуяса), йупапис алй Ыпеша6с ргорег6ев о1 !Ье ИиЫ раг6с1е. Сап и е, Ьогчечег, во1че а Пою ргоЬ!еш гп а рогоив шей!иш а! Ппв !ече1? 1п рппс!р!е гче Ьаче а! оиг Й!ерова! !Ье !Ьеогу о1 ПиЫ шесЬапкв, во !Ьа! яе шау йепче !Ье йе661в о1 а ИиЫ'в ЬеЬачюг иИЫп !Ье чоЫ врасе. Рог ехашр1е, гче гпау им 6)е Ыач!ег-Б!о)сев ег)иабопз 1ог !Ье Иогч о! а ъчвсоив Пшй !о йесегпипе !Ье че!осйу гПвгг!Ьи!юп о! !Ье Пшй !и !Ье чоЫ врасе, вабв(у!п3 врес!Пей Ьоипйагу сопй!г!опв, вау, о! чап!вЫп8 че1осИу, оп аП ПиЫ-во1Ы !и!ег(асев.
Ноиечег, ав ьче Ьаче а!геайу вЬоип, И !з ргас!каПу !шровяЫе, ехсер! ш еврее!аПу зппр1е свеев, висЬ аз а шейшш сошровей о1 в!га!8Ь! саррйагу !иЬев, !о ЙевспЬе !п апу ехас1 гпа1Ьета6са! пгвлпег 1Ье сотр!гса1ей 3еогпе1гу о! 1Ье во36 виг!асев 1Ьа1 Ьоипй ЬЬе Пои йогпат ии(Ып 1Ье рогоив во!!й гпа1пк Могеочег, 6 гв ойеп й(!!!си!1 1о йеЕпе 1Ье Ьоипйагу соп<1гбопв 1Ьетве!чез.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
