J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Сипае<)иепИу, апу во!игюп Ьу теапв о! 1Ыв арргоасЬ !в ргес!ийей. !п ч!егч о! 1Ье й!всивв!оп ргевепгей аЬоче, 1Ье оЬч!оив гчау 1о сггсигпчеп1 гЬеье й)!!!си!Иы !в 1о раы 1о а соагвег !ече! о! ачегщ!щ — 1о 1Ье тасгоьсоР!с !вчг!. ТЫв !в а3а!и а сом!(мима аРРгоас)г, Ьи1 оп а Ьг3Ьег !ече!. ТЬе (о!!огч!п3 рага3гарЬ йеа!в е61Ь 1Ье тасговсор!с арргоасЬ 1о йупаписв о! !!шйв !п рогоив тей!а. 1.3.2 Рогоя1у апй Кергевеп1а6че Е!етепгаху Уо!шпе 1и рага3гарЬ !.3. ! чге Ьаче вееп 1Ьа1 еввеп6а! 1о 1Ье сопсер1 о! а соп6пиит !в 1Ье раг6с!е, ог 1Ье рЬуяса! роги!, ог 1Ье гергевепга6че чо!шпе очег вЫсЬ ап ачет3е !в рег!оппей. ТЫв !в а)во 1гие !п 1Ье равва3е !гот Иге писгоьсорк 1о 1Ье пгасговсорк !ече!.
Оиг гав)с погч Ьв 1Ьеге(оге, 1о йе1епшпе 1Ье вие о! 1Ье гергевеп1а6че рогоив тей!ит чо!шпе агоипй а ро!пг Р гч!1Ып 6. Ргот 1Ье й!всивь!оп !п 1Ье ргеч!оив рахадгарЬ гче )гпоьч 1Ьаг 1Ыв чо!шпе вЬои!й Ье птсЬ япаИег гЬап Иге яве о! 1Ье епИге !!оьч йогпаш, ав огЬегьч!ве гЬе геви!Ищ ачега3е саппо1 гергевепг ьчЬаг Ьаррепв а1 Р. Оп 1Ье огЬег Ьапй, 6 птЫ Ье епощЬ !аг3ег 1Ьап 1Ье яке о! а ящ!е роге 1Ьа! 6 гпс)ийев а вийгоеп1 пшпЬег о! рогев го регпи1 1Ье теап!щ(и! в1абвбса! ачега3е гег)и!гей ш 1Ье сопбпишп сопсер1. %Ьеп Спе тей(ит !в (пЬотодепеоив, вау, ьч!1Ь роговбу чаху!щ !п врасе, 1Ье иррег !пп6 о! 1Ье !ещ1Ь йппепяоп о! 1Ье гергеьетаИче чо!шпе в!юи!й Ье а сЬвхас1епв6с !еп31Ь 1Ьа1 шй!сагев, ав !п (1.3.2), 1Ье га1е а1 чЬ!сЬ сЬащев !п рогов!1у га)се р!асе.
ТЬе !овег !!т!1 !в ге!а!ей го 1Ье яье о! 1Ье рогеь ог 3га!пв. %е вЬа!! погч йейпе чо!ммье!гас фочоьв!у апй 1Ье гефгеьем!аг(че е)выемку чоНипе (КЕУ) аьвосга!вй ягй (Ь !о!!очйщ 1Ье вате ргосейиге ав 1Ьа1 йевспЬей т рага3гарЬ 1.3.1 !ог 1Ье йе!!и!Иоп о! йепв!1у. %е сЬоове 1о йейпе 1Ье КЕУ 1Ьгои3Ь 1Ье сопсер1 о! роговйу, мЬкЬ весть 1о Ье 1Ье Ьаяс рогоив гпа1пх ргореггу. Роговбу !в, !п а вепве, 1Ье еии!ча!епг о! йепвбу (пгаы рег ит1 чо!шпе) й!ьсиввей ш рагадгарЬ 1.3.!.
ТЫв пщЫ Ье пюге еая!у ч!ьиа)(гей И гче йейпей 1Ье КЕУ 1Ьгои3Ь 1Ье сопсер1 о! 1Ье во!га'в Ьмй мемь((у (мигу шевши)гь о/ га!!мь = пгавв о! во!Ы рег ип6 чо!ите о! тей!шп). !.е1 Р Ье а та1ЬепгаИса! ро!п1 !пвЫе 1Ье йотып оссир!ей Ьу 1Ье рогоив тейппп. Сопвгйег а чоЬипе г)(Гг (вау, Ьачгщ 1Ье вЬаре о! а врЬеге) пнкЬ !аг3ег 1Ьап а в!щ!е роге ог 3таЫ, !ог и ЫсЛ Р зв 1Ье сепггоЫ.
Рог 1Ыв чо!шпе гче тау йевеппгпе 1Ье га6о: (1,3.3) гчЬеге (х!с)„), ы 1Ье чо!шпе о! чоЫ врасе ип(Ып ЛУе Кереабщ ЬЬе вате ргосейиге, а вег)иепсе о! ча!иев м,(й У,), ! = 1, 2, 3,... тау Ье оЫашей Ьу 3гайиа!1у вЬппЫщ 1Ье яве о! х)сгг агоипй Р аь а сепггоЫ: х)(Гг > Асгь ) х(1)в рог !аг3е ча!иев о! А()о 1Ье габо мг тау ипйег3о 3гайиа) сЬащев ав х(1Г, !в гейисей, евресЬЕ!у гчЬеп ЬЬе сопвЫегей йопга!п гв !пЬопю3епеоив (е,3., 1ауегв о! 0умамгвоь о( Рьмгав вм Ротомь Моева ! се ееш ' Ие ееее ! а $" евеееввпеепв еев!ев Непееемее ееаев е" вне чмеге вн! эи, иго.
!.3.2. Гвег!пп!оп о! роговпу епд гергезепге!!че е!евепгегч чо!пве. м(Р) = 1пп мг(г1 Уг(Р)) = 1ии (й г)„)г(Р) еиг еи, ' ' еи, еи, ЛУг (1.3.4) Рог ча1иев о1 г1 Уг ( А Уе, ч е ишвг сопвЫег йе ас1иа! ргевепсе о! рогев элй во!Ы рагбс!ев; ш Ипв гап3е Игеге 1в по з!и31е ча1ие 1Ьа1 сап гергевеп1 1Ье рогоя1у а1 Р. ТЬе чо1шпе г)Ио !з 1Ьеге(оге 1Ье тертеземтгнвче е!еммм!агу чо!маге (КЕЧ) от 1Ье фгвуьвеа) (ог мга!еча)) ро1п1 о1 1Ье рогоив шей!иш а1 1Ье шайешабса1 рош1 Р.
ТЬе 1!ш!1ш3 ргосезз гп (1.3.4) !в зоше1ипев сайей 1Ье ее!та!Во!а!е( )вмгв! (НиЬЬег1 1956). ОЬчюив!у, Иге Ипи1 г1 1г г О !з шеапш31евв. Ргош 1Ье йейпбюп о( 1Ье КЕЧ й 1о11огчв 1Ьа1 Из йипепвюпв аге знсЬ 1Ьа1 1Ье ейес1 о1 аййш3 ог шЬвгас6п3 опе ог вечега1 рогез Ьав по ы3и!!!сап! !ийиепсе оп 1Ье ча1ие о! и. 'вуе вЬа!1 азянпе 1Ьаг Ьо1Ь е((г'е элй йУ„часу вшоо1Ыу !и Иге вчс!пйу о1 Р. ТЬеп: м(Р) = 1нп м(Р') т'-гт (1.3.5) чгЫсЬ шеапв 1Ьа1 м гв а соп6пионв (ипс6оп о1 йе рояИоп о1 Р ччИнп йе рогоиз шейиш. ТЬив, Ьу !иггойис!и3 йе сопсер1 о1 роговйу апй 1Ье йейпЬИоп о1 КЕЧ, гче Ьаче гер!асей 1Ье ас1иа1 шейшп Ьу а Йс66оив соп1ишшп !и чЫсЬ че шау авз!3и ча1иез о1 апу ргорег1у (геЬе1Ьег о1 йе пгейшп! ог о1 Иге Ии!йв 13)!п3 1Ье чоЫ во!1). Ве1очг а сег1а!п ча1ие о1 г) У„йерепй!и3 оп 1Ье йвгэлсе о! Р 1гош Ьошк1апев о1 !пЬопю3епеИу, 1Ьеве сЬапцез ог йнс1иа1юпв 1епй 1о йесау, 1еач!и3 оп1у ыпа)1- эгир16иг1е 11ис1иабопв йа1 аге йие 1о 1Ье гапйош йв1г!Ьн6оп о1 роге з!ьев!п 1Ье пы3ЬЬогЬоой о1 Р.
Ночечег, Ье1очг а сев!а!п ча1ие г(Уо чге знййеп1у оЬвегче 1агйе 11ис1иа1юив ги 1Ье га6о мг. ТЬ!з Ьаррепв ав 1Ье йшелвюпв о1 АУ! арргоасЬ 1Ьозе о1 а вш31е роге. Ргпайу, ав е(Уг О, сопчег3!п3 оп 1Ье ша1Ьеша6са1 ро!п1 Р, и, чч11 Ьесоше ы1Ьег опе ог сего, йерепй!и3 оп ч Ье1Ьег Р !з !пвЫе а роге ог !иыйе 1Ье во1Ы шагпх о1 1Ье шей!иш. Р13иге 1.3.2 вЬочгз 1Ье ге!а1юпвЬгр Ьегвчееп м, апй АУг. ТЬе шейшп'в ео!маге!тес фотоьв!у м(Р) а1 ро!п1 Р !з йейпей ав 1Ье Ьш!1 о1 1Ье табо и, ав АУг — АУе; .Ъ(годис Поп врасе) 1о апу та(Ьета6са! ро!п1 !и К.
Ьотейтев опе пшв1 дейпе КЕЧв о! 1Ье те(йшп оп 1Ье Ьаяв о! рагапе1егв о1Ьег 1Ьап рогоя1у. !.3.3 Агеа! элд ! !пеэг Рогоя6ев (Че тау дейпе агеа(фогоя(у (пв) элд !»пеэг фогоя(у (ис) а1 а ро(п1 ввйй(и 1Ье дотайв осспр(ед Ьу а рогом тедппп Ьу ив!и3 а ргоседпге вит!эх го 1Ьа1 девсиЬед аЬоче !ог но)шие1пс рогоя1у. Ту(«е 7, агеа» Рогов»(у. СопвЫег а рош1 Р т а рогом тесйшп доташ апд а р!апе, ч»Ьове поила! !в !и 1Ье сйгес6оп о! 1Ье ппй чес1ог Ц, рмв!ий 1ЬгоийЬ И.
4.е1 (АА»)», » = 1,2, 3,, депо1е а ве(!ивисе о! эхем в«!1Ь сепбоЫв а1 Р, висЬ 1Ьа1 (АА»)г > (АА,)в ~ (АА,)в ° ° ° . Ав 1Ье р!алев Ы»!иевйоп рмв 1ЬгоийЬ Ьо1Ь 1Ье во)Ы гпа(г!х апд 1Ье чоЫ врасе, еасЬ агеа (АА,), (ч!П соп(аш ап "агеа о! вейде" (АА,»), элд ап "агеа о! чо!дв" (АА„,)е Ав !ог 1Ье чо!шпегпс роговйу (раг. !.3.2), (че йгв1 дейпе а м()пепсе о! габов: (пв»)» = (АА.»)»/(АА»)» п~»(Р) = !ип (пв»)» = )ип Ф4»)» (звр» <вв;(.
(эх;(» (влр, (АА»)» Ав (п (!.3.3), (че вЬай аЬо аввшпе: (!.3.6) п«»(Р) йт п»»(Р ) (1.3.7) То де(егпипе 1Ье геЫюпвЫр Ье1(чсеп п„элд и а1 воте ро!и1 Р о! Спе рогоив тедшт, (че сопядег ап КЕ'Ч Ьач!ий 1Ье вЬаре о! а суйпдег в«Ьове сепггоЫ !в а1 Р. ТЬе суйпдег'в а(дв 6 ш Сйе д!гесйоп Ц.
Ив поггиа! сговв-мс6оп !в (АА,)в элд Ив Ье!3Ь1 !в»-» = АУэ/(АА»)в ш 1Ье сйгесбоп Ц. ТЬе чо!шпе о! чоЫв а«!1Ьш йив суйпдег !в: «(э(». г»(в «(я+ »((2 п(Р)А с(в»)А,»), "в (»»м(в ))(«)-4»)о "в «(Р(-с((в «(я-с»(в «(»."»+ г»(в = (АА»)в п„»(в') дв' = ((АА»)в]п.»»Е» = п,»»АУв' «(»."«-(»(в «(я+г»»в — ! — п„»(в)»!в, Г» «(Р(-Афв апд р)о1 1Ьет м а !ипсйоп о! 1Ье эхеав (АА,),. А сигче ятйаг го П(а1 вйочп (п й3(ке !.3.2 (в оЬга(пед. !)ящ 1Ыв спгче, ч»е дейпе 1Ье япайевг агеа (АА,)э !ог »чЫсЬ по !эхйе йисгпайопв оссиг ав 1Ье гефгевеп(а(»че е»в»пап(агу агеа (КЕА) о! 1Ье тедшт !асш3 1Ье сйгес6оп Ц а1 Р. ТЬел 1Ье д»гесйопа«агеа! роговйу а1 Р !ог 1Ье вхеа 4ас!и3 1Ье д!гесйоп Ц !в оЬйдпед Ьу а йпи1шд ргосмв япи)аг 1о (1,3.4): буваяззз э! Г!изэз зи Роганз Мззза зчЬеге зззг !в СЬе ачега8е ча)ие о! и„, а)оп8 1Ье суПпйег'в ах!в апй з Св СЬе !епПСЬ гпеавигей а)оп8 СЫв ах(в. ~ спв1еай о! СЬе су)шйег зче саЬе ап КЕЧ о! апу вЬаре, зге ьЬаП оЬСып: л(Р)АБэ = [ия(з)](АА~)э(з) йз.
(зэ %псе (АА,)в(з) !в эЛиауз рояйче алй п„,(з) Св сопПпиоиз апй !пйерепйепС о! (ААз)э сче спаУ юпСе: [ля(з)](ААю)э(з) йз = п.о (ААю)в(з) "з = "згАУе (гзз Сзф %Ьеге Е, !в 1Ье 1епПСЬ о! 1Ье м8шепС шв)йе СЬе КЕЧ о! а Ппе раьь!п8 СЬгои8Ь Р Ьа 1Ье ЙгесПоп Ц, влй (ААС)э Сь СЬе ачега8е ча)ие о! (АА,)э.' А(/э = (ААг)э(з) Из; (ААз)э = — (ААю)э(з) "з. Тз) <зз (Ь/> 1и Ьо1Ь сама 1Ье Ппа! геяйС я: "(Р) = я(Р). (1.3.8) 31аСей чегЬаПу, 1Ье чо)шпе1пс рогоягу (ог зппр!у СЬе рогоя1у) о! а рогоиз шейшп аС а ровС Св ег)иа) Со 1Ье ачега8е ча)ие о! СЬе Йгесйопа! агеа! роговйу а1 СЬаС рош1, Ноюечег, вике и(Р) !в !пйерепйеп1 о! СЬе Йгесйоп о! Ц, К !оПозгз 1Ьа1 п„ДР) пшв1 а)во Ье Спйерепйеп1 о! Йгес1юп, апй П !в зийксеп1 1о йейпе ап ачегайе агеа! рогоягу (ог вппр)у эхеа! рогоягу) п„(ог п„). Туфе 2, )зпзаг фезову.
1и а шэлпег япп)эх 1о СЬа1 йеьспЬей Сог эхеа! рогоя1у, П гь ровзСЫе 1о йеПпе Сог а рош1 Р ш 1Ье рогоив шейшп а гефгезеигэгзэе з)зззээгэгу )злей (КЕЬ) апй а соггевропйп8 Ьязаг фэгоя!у. 11 сап 1Ьеп Ье вЬозгп 1Ьа1 1Ье ачега8е ча)ие о! 1Ье )Ыеаг рогоя1у Св е<)иа! 1о 1Ье агеа! роговйу, апй Ьепсе а)во 1о СЬе чо)шпе1пс рогов!!у. 1.ЗА Че)осйу элй ВресИк !)ПсЬвх8е АС а ро!пС Р зп а рогоиз шейшп йопгз!и СЬгоиПЬ згЫсЬ Поя СаЬев р!асе, )е1 (АА,)э йепоСе ап КЕА Сас)п8 СЬе ЙгесПоп Ц. АсСиаПу, Позг СаЬев р)асе оп)у СЬгои8Ь 1Ьа1 рогССоп о! (ААг)э поС оссир)ей Ьу воПйв.
р)шй рэх1к)ев раза)п8 СЬгои8Ь (АА,)в Ьаче че!осПу чес1огз 1ЬаС ЙПег !гош еасЬ о1Ьег ЬоСЬ !и ЙгесПоп апй !и шэйпССпйе. СЧе ге!ег Со СЬем че)осПСев (о! ПиЫ рахн)ев ийСЫп 1Ье рогеь) эз )эса! ог жззгэзсофзз че)эсзззез. !и огйег 1о оЬСаш 1Ье Со1а! ЙвсЬагйе СЬгои8Ь (АА,)в, ие шивС сопзЫег оп)у че)осПу сошропеп1з Р, !п СЬе Йгес1)оп Ц. Непсе: (1.3.9) Е,.= Р,АА.,; Р =Ч Ц. амчЬ Рупавь(сз оМ ГМиьь(в ьп Ротоиз Майа Над ьче амшпед, !ог <Ье ва1<е о! випр1кИу, МЬа! МЬе ЕЕЧ Ьад МЬе вЬаре о1 а су1!пдег о1 сопвгапь сгом-весь!оп, (ЛА,)о = ЛУо<ь'.и е<!иайоп (1.3.11) соп1д Ьаче Ьееп н<пььеи аы 1 У = — ~ тьо<(()ть))ь(з ог: дь = — МтььШ„(1.3.14) '-Г,~ М( Ро <ьМЬ <ои„ь, ог, япсе Мт, = 0 !ог апу рош! ьп !Ье чо!ппье (Л!Мо — (ЛУ,)о), ьче оЫып: 1 <1< ш<М< =— ь) 1(о <ои,ь ог, ьп чесьог 1огш: 1 пш»= — УЫУ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
