J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 8
Текст из файла (страница 8)
и ьго (1.3.16) <ои,ь 1п МЬдз 1ав! !огш, !Ье !иьегргеьа0оп о! МЬе врес<Ис д!зсЬагбе ав ап ачегабе рагашегег Ьесошез оЬчюпз апд ге<ритва по Мпг0ьег ехр1апагюп. %е Ьаче 0шв ва0вйед МЬе ге<!шгешепьв !Ьаг (а) сопьропепьв о1 МЬе вресИк д!всЬагбе чесгог аге соп0ппоы !ипсгюпв о1 роя0оп !и !Ье чкьпйу о! апу ро1п! ччьЬ!п Оье шед!шп, апд (Ь) 0ье аЬво1пье ча1пе ф о1 МЬе ачегабе вресьйс дисЬагбе чесьог и(ш <!) !з шдерепдеп! о! 0ье йгес0оп апд !Ье агеа1 роговйу о1 а в!п61е сгоы-мс0оп саЬеп а! МЬе сопвИегед рош!.
1ь и<ау гЬеге!оге Ье сопвИегед а соп0пшпп (ог шасговсорк) ргорегьу о1 МЬе Иоьч !и !Ье рогоы шедшш. Боше~ипев !епьрога1 Ипс<пагюп шау ьа1<е р1асе ш МЬе 1оса1 че!ос!гу. Ео!!овпп6 0ье арргоасЬ девсиЬед !ог япоо!Ьдпб опг впсЬ Ипсьпа0оив, во МЬа! и аЬо Ьесошев а соп0ппоы !ппс0оп о! <ипе, ьче пииг рог!опп апоьЬег анега6!п6 орегаьюп (1ппау, !и Веаг, 2ав!ачв)су олд !пиву 1968): 1(, 1( 6= — ) «™= —, дМ Ч(П~(дио) д<о М)Мо 3 <опь <оь.ь <ои.ь (1.3.16) ъчЬеге <М' !з <! о! (1.3.16). ТЬе ьипе !пгетча1 м)Мо !п (1.3.16) !в МЬе те<ьтезов<аММое о(оп<от<- Мату Мьтпе (аЬЬгеч!агед аз КЕТ) о! МЬе Иоьт ьп 0ье рогоы иьейшп.
ТЬе 0<пе ачега6!п6 !п (1.3.16) !о!!он<в а1во !гоьп 0<е йвспвяоп ьп рагабгарЬ 1,3.1 ьиЬеге ьче сопядегед МЬе гарИ шобоп о! пю1есп1ев, Ву !пьгодпс!п6 Оье !иле ачегабе ьп (1.3.16), ьче оЫып "япоо<Ь" !ел<рога! чаиагюпв о! <М аь а рЬуяса1 рош! !и врасе а! а "рЬуяса1" !пвьап! о! <иие. 1.3.6 Сопс!ийпд Кешаг1св 1п !Ье ргевеп! !ех! ьче вЬа11 адорь МЬе сопьшшип арргоасЬ. Ассогд!и6!у, 0ье асьпа1 пшРдрЬме рогоы шедшпь !з гер!асед Ьу а Ис00оиз соп0ппшп: а в!пк!пге1евв впЬвгапсе, <о апу р<пп! о1 МисЬ ьче сел ам!6и Ипеша0с апд дуполис напаЫез элд рагыпегегв МЬа! аге соп0ипопв Мопс!юла о! Иье вра0а! соогйпаьев о! < Ье рош! апд о1 Гиле. Яошеьипез ьче вЬаИ гер1асе МЬе пш10рЬам рогопв пж1!пш Ьу а пшпЬег о1 снег!арр!п6 соп0ппа.
ЕасЬ о! <Ьем гергевеп!в опе рЬаве (во1И, Ишд 1, Ишд 2, 26 1н!гонись!он е!с.), алд ППв !Ье еп0ге рогоив тей!ит дотяп. То ечегу ро!и! !п врасе»е тау авя3п ргорег0ев о1 апу о1 1Ьем соп0пиа. 1п!егас0опв тау !а!ге р1асе Ье!ччееп !Ьеве соп0пиа. ТЬе чапаЫев апд !Ье регате!егв о1 !Ье чапо»в !!с0!!оив соп0пиа, ачега8ед очаг ап КЕЧ, епаЫе ив !о йевспЬе !!о», апд о!Ьег рЬепотепа»00дп а рогоив тед!ит дота!и, Ьу гоеапв о1 Раг!!а! а(Цетепг(а! ечна!вень. ЯисЬ ес)иа!!опв девспЬе чгЬа! Ьаррепв а! ечегу рЬуяса1 ро!н! !п врасе апд а! ечегу рЬувка! !пв!ап! о1 0те. 1п арр1у!п8 !Ье сопйпшнп арргоасЬ со !Ье дупапнсв о1 Пи!йв ш рогоив тед!а чге вЬаП !ее! !Ье пеей !о !и!годнее тасговсорк тесПшп рагате!егв ог соеНк!еп!в 1о ассопнпода!е !Ье оЬвегчей рЬепогпепа апй !о епаЫе ив !о та)ге !Ье равеле 1гот !Ье ннсговсорк со !Ье тасгоьсор!с, соп0пишп, 1ече1.
Опе висЬ рагате!ег !в роговйу ав дейпей ш рага8гарЬ 1.3.2. О!Ьег рагате!егв»ПП Ье регтеаЫП!у, !Ье й!врага!ч!гу, е!с. То а сег!а!и ехвепь, аП висЬ регате!егв тпау Ье саПед рамии!вгв о/ фногансе; 1Ьеу вге !и!год»сед Ьесаше о1 оиг !наЬП!!у 1о во!че !Ье ргоЫет оп !Ье ннсговсорк!ече1. 1п рппар!е, 0 !в ровяЫе ьо са!си!а!е !Ьеве соеЬПс!еп!в !гот !п)огта0оп ягрр1!ей 1гогп !Ье 1очгег (е.8., ннсговсорк ог то1еси!аг) 1ече1в о! !геан теп!. 1п ргас0се, Ьоччечег, !Ьгв !в по! ровяЫе апй !Ьеу тш! Ье йейисед !гот ас!на! ехрьтиеаа!в !и еЫсЬ !Ье чапоив рЬепотепа ге1а!ей !о !Ьеве рагате!егв аге оЬмгчед.
1п врйе о1 !Ье ипачогдаЫе иве о1 ехренгпеп!в !ог !Ье йе!егт!пайоп о1 соейк!еп1в, сег!азп айчап!а8ев аге 8а!пед Ьу !и!годисш3 внпр!ППей сопсер1иа! тоде!в о! вЬе тей!ит, апд о1 !Ье чапоив рЬепотепа 1а)ап8 р1асе !п 1Ьет, апд Ьу апа1уь!п3 висЬ тоде)в !п ап ехасг апа1у0са! ог в!а0в0са1 таппег (раг. 4.6.1). ТЬеге !в нюге !п !Ье соп0пишп арргоасЬ ГЬап 1Ье епоппоив в!тр1!!!сайоп асЫечед ш ргевепбщ апд во1Ыпд ргоЫетв о1 !1о» ш рогоив тей!а. Ечеп 0»е сои1й девспЬе апд во1че висЬ ргоЫетв а! !Ье ткговсорк 1ече! (Ье., оЬса!и ав во1и0оп а йевспр!юп о1»Ьа! Ьаррелв а! ро!и!в»й!Ып а ян81е роге), висЬ во1и0опь»юи!д Ье о1 по ргасйса1 ча1ие.
1п 1ась, ьЬеге»юи!й Ье по ему» ау ечеп 1о чен1у 1Ьеве во1и0опв вв по !пв!гитеп1в вге ачайаЫе !ог теавигш8 ча1иев о1 йерепдеп! чапаЫев а! 1Ье пнсговсор!с 1ече1. ргот !Ье й!всивв!оп аЬоче !! !оПонв !Ьа! а ге1а0опвЫр ехвт Ье!чгееп гЬе яье о! !Ье ЕЕЧ о1 а рогоив тед!ит апй !Ье теавиг!н3 !пв!пнпепн Апу !пв!пнпеп! !пьгодисед !о теавиге тасговсорк ргорегбев Ьав а "»шйо»"' о! а сег(а!и яье 1Ьгои3Ь нЫсЬ !! !в !и соп!ас! чй!Ь !Ье рого»в тед!игн. А р!еьопге1ег орел а! Йв Ьояот !в ап ехатр1е. ЯисЬ ап !пв!гптеп! "веев," ог ачегайев, а сег!ып ргорег!у очег а сег!аЫ рогоив тей!ит чо1шпе агоний П. 8!псе !Ье гпасговсорк рагате1егв (ЬогЬ сое!!!с!епвв апд йерепдеп! чапаЫев) Ьаче !Ье теин!п3 о1 ачегайе ча1иев очег ап ЕЕЧ агоипд 1Ье сопяйегей рогп1, а теавигей а»аль!!у»»П Ье имйй оп1у И И Ьав !Ье вате теап!н8, !.е., 0 1Ье теавиг!п8 дечке а!во ачега8ев очег !Ье вате КЕЧ.
ТЬе!ав! оЬмгча0оп тау Ье детина!гагей Ьу сонь!йег!п3 1Ье гпсотргевяЫе Ха»!ег-8!о)сев е)иайопв !ог йоьч о! а 1»!и!д соп0пшнп нг а 8гачПу Пе!д. Хей)есг!н8 !пег0а1 !еннв, !Ьем ьа1се !Ье !огт: 8гад(р + ув) =,иРьу (1.3.17) (1.3.18) й!»у=О СНАРЯЖЕН 2 ИпЫ апй Рогоан МаЫх Ргорегбеа ТЬе 1оИоешх вес!юла !пс1пде дейшИопь апд йвсивяопв о1 Ии!д апд рогоы тиаспх ргорегоев тЬат арреаг !и !Ье гЬеогу о1 дупаиисв о1 Ишдв 1п рогоы шатпсев.
%Ьегеаь оп1у а Ьпе1 дЬсыяоп !ь ргевепсед оп Иивд ргорегаев, а вошеттЬаг тпоге е1аЬога!е йвсыяоп !ь ргевепсед оп гоатпх ргорепоев гЬат аге о1 врес!а1 !пгегевт !и соппесооп е!тЬ дупаписв о1 Ишдв !и ротоы тед!а. 2.1 Р)и!д Эепв!!у 2.1.1 Реал!т!опв .Вой дьиь!!у (р) !в дейпед ав тЬе шаьв о1 гЬе Ишд рег иш! чо1шие. 1п Иеиега), И чапае идгЬ ргевьиге (р) апд тешрегатиге (Т) ассогйи2 то ге1аоопв саБед еуиа!ьЬиь о/ ь!ать: р = р(р, Т) ог /(иф, Т) = О. (2.1,Ц ТЬе йшепяопв о1 р аге МЕ-ь !п Им рЬуяса1 (М, Е, Т) ьуьтеш о1 йшепяопв апд РтьЕ-ь тп гЬе !есЬп!са! (Г, Е, Т) вуьтеш. прес!а! свеев о1 (2АЕ1) аге ргемпгед Ье!о те.
ТЬе ет!иа6оп о1 ьваге !в ыиаЛу гатЬег сошросагв1. Ночтечег, ш ьресЬИ свеев К Ьаь ьипр1е !отша. Рог а рьт/ест тав !Ье ет!иат!оп о1 в!а!е !аЬеь гЬе 1отш: р=ф/ЯТ; Эр/дф = р/Р; /9= (!/р) др/ЬР= !/Р (2.1.2) нЬете Т /ь /ахеи соилах! ((вотЬьтжа! соиЮъоиь), /) !ь тЬе хав сошргевь!Ьйту, апд )г Н тЬе пав сопвтап! (ишчегва1 2ав соы!ьлт йчЬ!ед Ьу тЬе шо!есп!ат ьте!2ЬГ о! 1Ье дав) ге)а!ед то тЬе врос!Ис Ьеагь с„алд с, а! сопяапГ ргеввиге апд сопьтапт чо1шпе, тевресдче!у, Ьу: (2.1.3) )г = с,(с /с, — 1). Рог глт/ 2авьь, ециаооп (2.1.2) !в гер!асед Ьу: р = Р/г(Р, т)кт (2.1.4) ьтЬеге г(р, Т), самоед тЬе сотртевьь(в!т!у — от г-/ас!ог, ехргевмв гЬе деч!аооп 1гош тЬе рег1ес! 2ав )аж.
Рог ап !вогЬеппа1 ргосем г !ь а Ьтпстюп о1 ф оп1у. Рог а рег1ес! 2ы, г=1. А япх!е-сошропепт ьувтеш сап ех!ьГ !и тЬгее ровяЫе рЬавев: ьоЫ, Ь!и!д ьлд 2аз, еасЬ Ьачит2 а ййегеп! ециааоп о1 агате. Рупатесв о/ Р!и!дв еж Рогоив Майа 28 .! Ф з ив и» ив ТЕМРЕйАТОЙЕ Рю. 2.1.1. 5сиесеаис ргееепге — еегпрегеепге й!езгат о! е з!пз!е рэеве согпропепе.
А гпеапв о1 61ив1гагш8 1Ье ЪеЬачюг о1 а в!п81е-рЬэве сотропеп1 Ь 1Ье ргезвигегегпрегагиге йЬ8гат вЬогчп ш 68иге 2.1.1. ТЬе 1Ьгее сигчев вйойп й!ч!де 1Ье р-Т р!апе !пго 1Ьгее ге8!оив, еасЬ соггевропй!ий 1о а яи8!е рЛаве. ЕасЬ сигче 8!чав ча1иев о! ф апс1 Т а1 счЬ!сЬ 1Ье ичо ад!асеп1 рЬавев сап соехЫ гп евший!Ьпшп. ТЬе !п1егвес6ои о1 1Ьеве сигчев Ь сайед 1Ье !пер!о розай А1 1Ье сопсййопв о!~> апй Т вресй!ей Ьу 1Ье ргемиге-гетрега1иге а)оий 1Ье рогйоп ВС о1 1Ье сигче о1 68иге 2.1.1, 1щи!д апд чарог соехЫ 1и е1шИЬпшп; о1Ьегчйм оп1у опе рЬаве ехЬ1в. АЬоче 1Ье сигче, 1Ье виЬвсапсе ш с)иезйоп ехым оп!у ав а !щи!д. Ве1очч 1Ье сигче И ехЫв эв а чарог.
Ро!п1 С, ччЬеге Ме ф-Т сигче 1егиипагев, гь саПед 1Ье ог!!!оа! рози! о1 1Ье вув1ет. Рог а вш81е-сотропеп1 вувгет 1Ье сп6са! рошв Ь йейпей ав 1Ье Ь!8Ьев1 ча1ие о1 ргемиге апй 1егарега1иге а1 чгЬ!сЬ 1чго рЬазев о1 а рагйси1эг йшй (!.е., !щи!д апй 8ав ог чарог) сап вий! соех!в1. Рог а пт16сотропеп1 вуь1ет а гййегеп1 йе6лйюп Ь гес(ийед (е.8., Атух е1 а1. 1960).
Апо1Ьег теапв о1 61ивггайи8 1Ье рЬме сЬапйев о! а ял81е-сотропеп1 ьувгет Ь 1Ье ф-ч-Т йЬ8гэгп вЬоча всЬетабсайу !и 68иге 2.1.2. Роги! С Ь 1Ье спйса1 ро!п1. ТЬе дмйей сигче епс1омв 1Ье гей(оп чгЬеге гйе ячо рЬамв соехи1. ТЬе войд 1тев аге сшчев о1 сопв1ап1 1етрегагигев (Ьогйегтв). Тйо дейпййопв аге пеедед 1о ипйегвгэлд 68иге 2.1.2. А ЬиЬо!о фоеиз 1в дейпед (1ог а в!и81е-сотропеп1 вувгегп) ав 1Ьа1 вгаге !и ччЬ!сЬ 1Ье виЬв1апсе Ь епйге!у !п 1Ье 1щшд рЬам, апй апу вИИЬ1 гедисйоп !и ргеыиге (ог (псгеам ш чо1шие) а1 1Ье виЬяапсе'в йхей 1етрегасиге ргодисев а чарог рйэм; виийаг!у, а1 а йхед ргеввиге апд чо1шпе, а вИИЬ1 1истеме !и 1етрегагиге ргодисев а чарог рЬме. А його роеаг' Ь йейпей (1ог а ящ1есотропеп1 ьув1егп) аз 1Ьа1 вга1е 1п ччЬ!сЬ 1Ье виЬв1апсе Ь еп6ге1у !п 1Ье чарог рЬаве, элй элу вИИЬ1 !псгеам ш ргеввиге (ог гедисйоп (п чо1игпе) ргодисев а 1к(и!й рЬаве а1 сопв1апг 1егпрегагиге; ьиийаг1у, а1 йхед ргеввиге апй чоЬиие, а в6861 гейисйоп 1п 1етрега1иге ргойисев а Ийшд рЬме.
Руаавпсв о/ Г!пойв !и Рогова Майа АР1 всаЬ. Рог )й)п!йв Б6Мег Фап огагег: две(оо = 140/(130+ 'Ве'); 'Ве' = (140/д) — 130 (2.1.6) апй 1ог Вг!шйв )геач!ег 1)гап вчагег: дщчво 146/(146 — 'Ве') (2.1.7) в)геге дпчво Ь Фе вресН!с 8гачйу о1 гйе 1!ошй аг 60'Р ге1аг!че го аагег аг 60'Р. Т(ге Агоепсап Регго1епш 1пвгйп1е Ьав айоргей а в!!6Ы!у й!!!егепв )гуйгоше1ег 1ог ойв )!6!г1ег Фап вча1ег 1ог ай!с)г Фе вса1е, ге!еггей 1о вв Фе А Р1 вса/о, Ь: двогво = 141 б/(131.6 + АР1) ' АР1 = (141 б/д) 131 б (2 1 8) Рог апу !ешрегагпге, Т, ше )гаче: д(Т) дво/(1 + а(Т вЂ” 60)); а ехр(0.0106 х 'АР1 — 8.06).
(2.1.9) Тйе йепягу о! вп !пйошобепеопв 1!г!п!й 1)гаг Ь а во1пйоп йерепйв оп 1)ге во1пге'в сопсеп1гайоп. Р!6пге 2.1.3 в)гоев 1)ге чапаЫоп о1 вресИ!с пе!8И о! вча1ег «ог)г гешрегагпге. 2.1.2 Миггпге о! Р1пиЬ Тйе вге!6(гв о1 а сошропепг о! а пйхгпге о! !!и!йв Ь ес!па1 го !)ге ргойпсг о! гйе шо1есп)аг оге!6Ы апй 12е шо1е !гасйоп о1 1)га! сошропепг !и 1)ге пйх1пге: 1000 800 а .я' 700 й о !Е Та 600 500 0 100 200 300 ТоС рпа 2.1.3. Чапанное оГ врос!ба жо!ВШ ог маваг ч16г !отрога!ага.
ЕАвеа ааа Рогоза Ма)гех Ргофегбез И, = х,М,; И' = Х И', (2.!.!О) (~) ъчЬеге И' Ь йе го1а1 )че!хЬ1, И') Ь 1Ье и)е!хЬ1 о1 1Ье 11Ь сошропеп1 о1 1Ье пихгиге, х, Ь 1Ье п)о1е (гас6оп о1 йе )1Ь сошропеп1 !п 1Ье пих1ше, апй М, Ь йе пю!еси1аг и)е)аЬ1 о1 1Ье ЙЬ согпропеп1. ТЬе чо1ип)е о1 а сошропеп1 ш а пих1иге (У)) Ь 1Ье ргойис1 о1 1Ье з)е!хЬ1 о1 1Ьа1 соп)ропепг апй Ьз зресРйс чо1шие (ч,) а1 йе ргеча6!пх сопг66опз о1 ргеыиге апй 1ешрегагиге.
тье гога) чо1шпе (У) апй зреснк )че!аьг (у) о1 1ье пихгиге аге, 1Ьеге(оге: У = ~~' У, = ~~' И',з, = ~ х)М)ч,; у = Иг/У =,'У; х,М,)~~~,х,М)чо (2.1.11) ш )о ))) ю го 2Л.З Мемпгешепг о1 1)епз!1у ТЬе пювг сопипоп1у имй шеОюй 1ог йегегш!п!па 1Ье йепвбу о1 а 1крий Ь 1Ье ))уагоз)е)ег же)))оа (6а. 2.1.4). ТЬе Ьуйгошегег сап Ье изей 1ог йепя1у йе1егш!па6оп а1 а1пюзрЬегк ргемше (6а. 2.1.4) ог аг апу о1Ьег ргеввиге )и а ргеззиге суйпйег. ТЬе (иеа))Шагу 1)уежоз)е)ег (6а.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
