J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 12
Текст из файла (страница 12)
ТЬе яшр1евс сИгес1 ше0нк1 1ог де1епп!п)п6 Ь«Пс чо1шпе о1 а сопвоИда1ед вашр1е сч!1Ь а «еИ де6пей 6еоше1пс вЬаре Ь 1о гоеавиге Ив й!шепа!опв. ТЬе ше1Ьой Ь арр!каЫе оп1у 1о субпдпса1 согев и!1Ь япоосЬ Иа1 виг(асы апй 90' апд!ев. ТЬе ивпа1 ргосейпге, Ьочвечег, аррИсаЫе 1о сопвоИда1ей яазпр1ев о1 Ьо1Ь ге6«1аг апд итебп!аг вЬарев, Ь 1о с1есегпипе чо!шпе1псайу ог 6таЫпьеидсаПу 1Ье чо1шпе о1 И«Ы йЬр1асед Ьу 1Ье вашр1е.
ТЬе сИвр1асей И«Ы вЬо«1д Ье ргечел1ей 1гош репе!гас!ла 1Ье роге врасе о1 1Ье вашр1е. Ашопб 1Ье йЬес1 ше0нкЬ ахе шс1«дед: (а) а ше1Ьой 1ог йе1епп!п)пд 1Ье чо1шпе о1 во!Ыв, с1, (апд (гоги И, У„), Ьу сгпвйп6 1Ье выпр1е айег йе1епп!пш6 1Ье Ь«Пс чо1шпе, 1Ь«в гешоч!п6 ьЛ рогев (шс1«сИпд 1Ье попш1егсоппессей опев!). ТЬе чо1пше о1 во1Ыв Ь 1Ьеп йесегпипед Ьу Ишй гЛвр1асешеп1 ш а руспоше1ег, ог Ьу сбчЫш6 1Ье «е16Ы о1 1Ье во1кЬ Ьу 1Ье воЬй'в вресИЬ сче!6Ы (2.66-2.67 д/сшв 1ог па1«га1 гос1с ша1епаЬ).
(Ь) Т))в ывгвагу юж!ввбок впв!)!ой Ь ивед 1о с1е1епшпе Ув апй У„, ТЬе 1еьсед вашр1е Ь р1асед ш а сЬашЬег 611ед 1о а сеггаш 1ече1 сч11Ь шегсигу, «41Ь а )псочвп чо1шпе о1 аЬ а1 а )спо«пг ргеыиге (е.6., а1шоврЬепс ргеыоге) аЬоче И. ТЬе чо1«ше о1 шегсигу сИвр!асей Ьу 1Ье вашр1е 6!чев У,. %Ьеп 1Ье ргеыиге ш 1Ье гпегсшу сь шсгеавей Ьу а чо1шпе1пс ршпр, 1Ье шегсигу репегга1ев 1Ье роге врасе о1 1Ье ышр1е. Ву агадпаИу 1псгеавша 1Ье ргеыиге И Ь ровяЫе 1о десеппше, ш айд!Иоп 1о 1Ье 1о1а1 роге чо1«гпе У„1Ье еп0ге сарП1му ргеввпге сигче (раг. 9.2.6).
1п 6епега), 1Ье ше0нк1 Ь по1 яиваЫе 1ог 1оя репиеаЬ!61у вашр1ев аь чегу ЫИЬ ргеыпгев ахе гес)и!гей. (с) Апо1Ьег сбгес1 ше0юд (ог йе1еппш!п6 с!в гпчо1чев оЬвегч!п6 1Ье сЬапбе ш сче(6Ы о1 а руспошесег счЬеп И Ь ИПей «01Ь гпегспгу апй счЬеп И Ь ИИей «41Ь шегсигу алй 1Ье !евсей вашр1е. (д) А ше1Ьой 1ог 6гач(ше1г)с йе1епп1па0оп о1 У, шчо1чев оЬвегч!па 1Ье 1овв ш сче!аЬ1 о1 а вагор1е счЬеп 11 Ь шипегвей !и а И«Ы. (е) А согпргевяоп сЬыпЬег шау Ье ивей 1ог с1е1егпип!пд Уе Яечега! гпвспипеп1в аге ачаИаЫе, аИ Ьавед оп 1Ье Воу1е-Мапо0е Иав 1асч.
ВаясвЛу, 1«о сЬашЬегв ахе соппес1е1 Ьу а чйче (Ид. 2.5.4). ТЬе 1еь1ед вашр1е Ь р!асей )п 1Ье сЬмпЬег о1 чо1шпе Уи ТЬе ргевяпе ш 0пь сЬыпЬег Ь Ри ТЬе ысопй сЬашЬег (чо!шпе Ув), 1ш0аЛу ечаспа1ед о1 ааз, Ь соппес1ед 1о 1Ье Игв1 опе Ьу орепша 1Ье ча1че Ьетсеп 1Ьеш, 0шв репп110п6 1Ье Иав 1о ехрапй ЬосЬепшсаИу. П 1Ье 6па1 ргеввпге Ь фв, «е Ьаче: Р(иззз аизз Ротоиз Ма!тзх Рторет)зез 6ов зпзез Рю.
2.6 4. Рогоз!госсет Ззззей оп Воузе-Матюжке'з !аз . ЧИ.ЧЕ сз.ож часчв Отва Нв (ь) (с) (6) Рю. 2.6.6. Бсаегпаз!с гпаагапз о! пзе ъ7азаьнгп-Вне!!па рогозззпезег (аззег мопзсаге, 1966). (!) 1и 0зе %авЬЬпгп-Вцп1зщ рогояпзе1ег, 1Ье роге чо)шпе зв с(езеппзпес) Ьу шеыпг(па 1Ье чо)шпе о! а(г (а1 а1пмпрЬепс ргеыпге) ехзгасзес( (гош 0зе роге врасе о! 1Ье вапзр)е Ьу сгеагша а раг0а! часпшп (п 1Ье роговппе1ег (((а. 2.5.5). ТЬе ры0а! чо)пше (в оЬ(япес( Ьу шап)рп)а0па гЬе гпегспгу гевегчо(г. (а) ТЬе газ ехфаиззои жейозз, а)ьо Ьаыз( оп Воу)е-Мапо11е'в аав )ааз, зь регЬарв 0зе пюв1 зчЫе)у пыс( ше0юз) (ог з)езегшзпша рогоязу.
ТЬе 1еь1 (в пвпаПу сазпез) оп1 а1 а сопь(ап1 гешрега1пге. ТЬе ьашр)е (в р)асей ш а сЬагпЬег о! чо(шпе Уз, шго зчЫсЬ ам (в (п)ес1ей. ТЬе аав ргеыпге а1 1Ь(в в(аае (в )зз. ТЬе аы (в 1Ьеп аПозчез( 1о ехрапй ш1о апо(Ьег сЬыпЬег о! чо(шпе Ув, нгЬеге 1Ье (пз0а! ргеыпге (Ье., Ье(оге Ьезпд соппес1ей 1о 1Ье (Ь21 сЬапзЬег) зь ре. ТЬе пЬПша1е ргеыпге ш Е!иЫ аид Ро»оив Ма!»!в Р»офе»1(ее ТЬеп: М = ~' 4л»,в/11; ~~' 4л»,зАГ;/(! — и) = 3(1 — и) ~~' /г/»,. = 3(1 — и)/У (2.6.2) з-г 1 !с-г '-1 зчЬеге /, !в 1Ье чо1пте (гасйоп о! 1Ье ИЬ 1гасйоп (= 4л»г~в/,/У,) апс1 1 !в 1Ье Ьапиопк теап гадтв.
Богпе1ииея 1Ье 1епи "яресй!с" )в ивед 1о гпйсаге "рег ппй чоЬипе о1 вайд та1епа1." ТЬеп, депойп6 1Ье !апег вресйк агеа Ьу М„те оЫа!п: М = А,/Уз = А,(1 — и)/У, = (! — и)М,. (2.6.3) гог врЬегея о1 ипйопп гадтв»: М, = 4л»в/6л»з = 3/». (2,6.4) !!Ге тау а1во дейпе а вресйк агеа М„ад1Ь геврес1 1о а ипй роге чо1шие: М = Ае/Уз = А,и/У, = иМ„; М„/М, = (! — и)/и (2.6.6) ог в»ИЬ геврес1 1о а ипй яе!6Ы о1 1Ье та1епа! (е.6., 1ог вапдвгопе зче тау Ьаче 0.6-6.0 тв/6 иЬегеая 1ог вЬа1е ие тау Ьаче 100 тв/6). Т!шя, яресй!с агеа о1 а рогоив та1ег!а! !я айесгед Ьу рогоя1у, Ьу люде о1 рас)г!и6, Ьу гйе бгаш яве апд Ьу 1Ье вЬаре о1 1Ье 6гашя.
Рог ехатр!е, д!яс-яЬаред рахйс!ев ид!! ехЫЬИ а птсЬ !а»бег вресйк агеа 1Ьап чй!1 врЬепса! опев. Брес!6с виг!асе р1аув ап !трояап1 го1е !и саяев1Ьа1 шчо1че аЬяогр1юп о1 гпа1епа!в !гоги 1Ье йи!д йоидп6 1Ьгои6Ь 1Ье тейит. 11 !я а)во иироггап1 ш 1Ье деябп о1 611ег со1итпя, геасгог со1шппя апд юп ехсЬаибе со1шипв. 2.6.2 Меаяигетеп1 о1 Бресййс Бпг1асе Бечега1 те1Ьодя о1 зиг1асе агеа де1ептпайоп аге девспЬед Ье!ов». 11 !в иироггапг 1о геайзе 1Ьа1 1Ье гевийв оЫйпед Ьу ййегеп1 тегЬодз ййег, ав ш еасЬ те0юд зче теавиге а й//е»еи! ви»/аее.
1)ерепйп6 оп 1Ье яве о1 1Ье гггеби!апИев че «дяЬ 1о 1а)ге шго ассоип1, ййегеп1 виг!асе агеав аге оЫа!пед. 1п еасЬ саяе 1Ье дейийюп о1 виг1асе агеа апд 1Ье те1Ьод о1 !1з теаяигетеи1 вЬои1д Ье сЬояеи ассогд!и6 1о 1Ье рагйси1аг ргоЫет оп Ьапд. ОЬч!оив!у 1Ье врес!6с виг1асе о1 иа1ига1 рогоив тед!а сап Ье дегегпипед оп1у Ьу !пйгес1 ог вга1я1ка! тейюдв. Боте о1 1Ьет аге девспЬед Ьпейу Ье!ол. Туфе 1, 1/)е я!аг!в!(еа! ик1Ьод дече!оред Ьу СЬа!Ьеу е1 а1.
(1949). ТЫя гпе1Ьод, деяспЬед ш рагабгарЬ 2.6.3(Ь), сап Ье етр1оуед 1ог дегепшп!п6 1Ье вресййс япг1асе о1 а сопяо!к1а1ед рогоия тагепа1. А пеейе о1 !еп61Ь ! !в дгорред а1 гапдот а 6геа1 »папу 1ииев оп ап еп1агбед рЬо1описгобгарЬ о1 а вес1юп о1 1Ье рогоив шагепа1.
А соип1 !я )сер1 о1 1Ье шииЬег о1 Исаев (а) 1Ье р!п'я епд ро!п1в 1ай вп1Ып 1Ье чо!д врасе апд о1 1Ье типЬег о1 Итея (/)) 1Ье рш шгегвес1в 1Ье репте1ег о1 рогев. ТЬе вреабс ыйасе !в 1Ьеп 1оипд 1гот: (2.6.6) /ау«отвез о/ Рйвс)з ж Рого«в МЫва жЬеге я Ь рогоьИу. ТЫь шесЬой Ь сопяйегед опе о1 1Ье Ьеь1 ачабаЫе.
Малу о1Ьег шаЬйх ргорегбев сап Ье йег!чед сзИЬ И. Туфе 2, аАогфввгж авейос)з, ТЬеве аге Ьамй оп 1Ье асЬогр1юп о1 8м ог а вварог Ьу а вобй ьпг)асе. ТЬе во1Ы'в зиг)асе агеа Ь йе1егш!пед 1гош Иге с!папсйу о1 8ав айвогЬед оп И, амиш!и8 1Ьас 1Ье 8ав сосвегь гЬе епбге виг1асе о1 1Ье ьо1Ы жИЬ а ипбопп пюповпо1еси1аг 61пь. Туфе 3, йе /веа! о/ иве)!в«3 жейос). Неге, 1Ье виг)асе агеа Ь са1си1а1ед 1гош 1Ье Ьеа1 о1 «е11ш8 1!Ьега1ед сзЬеп 1Ье дгу пзейшп !в !пипегвед вл а Ис)шд (%епм! 1938).
Туфе 4, а авейоа Ьазеа оа /Ива' /!ове. )вече)еред Ьу Ковепу (1927) апд шос66ей Ьу 1а1ег сзог)сегв (вес йе1абед сбвспвьюп !п раг. 6.)0.3), сЬЬ впе1Ьод ви88еь1ей а ге1ас!опвЫр Ье)сзееп 1Ье реппеаЬьИу о1 а шесбшп апд Ив ьрес!Ьс агеа. Ув)и8 1Ыь ге)а1юпьЫр опе свл оЫаш 1Ье вресйс агеа Ьу сопйисйп8 ехрепшеп1в !еад)и8 1о 1Ье йесепп)пайоп о1 сЬе шей!иш'в реппеаЬвИу. Вгоо1св элс1 Ригсе)1 (!962) сошраге вресРйс агеа дег!чед Ьу Ковепу'ь е2иайоп апд Ьу о1Ьег шейда. 2 7 Ма)г)х апд Мей)иш Сошргееа)ЬПЫу "(/ь ~ «ь 1/ь йо ~в- пв (2.7.1) ввЬеге св'ь Ь 1Ье хо1шие о1 а 6хес1 шам о1 Ие Рогоив шед!иш. Весаиве 8епегаИУ, ш ргасйсе, а гешыпв Ыг)лабу сопь1ап1, апо1Ьег соейк!еп1 о1 Ьибс сошргем!ЫИу («,) !в ойеп йебпед жИЬ гевресс 1о а ишс сЬап8е ш «ь — — — —— Г/ь йф ) ь соввс (2.7.2) )с)осе 1Ьа1 а 1Ып) соейкзепс о) ЬиПс сошргем!ЬЙИу («) зпсЬ геврес1 1о св' !ь дебиед Ье1ож.
Сеегвсша ()967) ргороьей сжо пюге Ыпйь о1 сопзргемзЬс1Иу ш адс66оп 1о «,: (а) зоей (ог зоба) ива! вх еожфгеззьЪв!в)у («,), авЫсЬ Ь 1Ье )гасбопа! сЬапйе 1и чо)шпе о1 1Ье ьоЬй ша1пх (1/в) ип1Ь а ипИ сЬапйе ш ргеввиге; апй (Ь) фаге еожфгеззв3в/в3у (вс„; дев!8пасед Ьу На1! (1963) ав е//ееввее зоей еожфгеззв(вв)вву), де!спей аь 1Ье 1гас1юпа1 сЬапйе 1и роге чо)ише (с/е) эвИЬ ши1 сЬаи8е !и ргемиге: ! й(/,! ! ю.( Ос а (2.7.3) увйф (ь- с в ~3, ф ~, ))пйег па!ига! сопдИ!опв, а рогоив пзесбиш хоЬхгпе а1 воше дерсЬ )и а 8тоипд сга1ег ас)ш1ег ог !и ап о6 геяегчо!г Ь виЬ)ес1ей 1о ап Ьйегпа1 ь)геы ог Ьуйгов1а1!с ргемпге (ф) о) сЬе 6иЫ вайга6п8 сЬе шедиип, апй 1о ап ех1егпа! ь1геы (о) ехегвей Ьу 1Ье 1оппайоп 1и ивЫсЬ Фе рэхйси1аг ио!игле зь егпЬесЫед.
ТЬе ейес1 о1 ооегЬигдеп 1оай !в !пс)идей !и Иь!ь взхем. Оп!у ! — й сопво1Ыайоп Ь сомЫегед Ьеге. Т/ве сое//вевеж о/ бай еожфгеззвЬ7в!у «', зв йе6пей )ог а за!ига!ей рогом шесйшп ав сЬе 1гасйопа! сЬап8е зп 1Ье Ь«Ис чо!ише о1 1Ье рогоив шесбшп вИЬ а ипИ сЬаийе !и а: 88 Г!иьд вид Ротоггз Маетах Ртофетггев Же !Ьеге!оге Ьаче: Уь = У, + Ут; в'1гь/ д/Ь = П1,/д/Ь + д(/т/дР ВМАса ВОРЕ СА(.!ВВАТЕО ТОВЕ РйЕ8 6АВЕ РВОМ РУМР РОй РВЕ886й!И6 АНИО(.08 Рйом РОМР Рой РВЕ880й!МВ СОНЕ Рю. Вт«1.
всаепгаис гергеееаьае!оа оГ а госьг-сопгрггиь[Ьгму дечьсе (азьег На!Ь 1963). 1/г = (1 — и)(Уь, 1/т = гг(/ь' еь = (1 — и)из+ пир (2 7 д) а! гг = сопь!. 'ьчЬеп (1 — и)и, « ея гче Ьаче ьг, = ии . Турка! чйим о1 ет вхе о( !Ье огдег о1 10-ь-:10-е гес!ргоса1 ря. 'ьг'е !Ьив все !Ьа! чагю«в дейп16опв ехйд (ог Ь«йг, шагг!х апд гос1с сопьргеы!Ыйв!ев (е.д., а', = — (1/У,) дс1/г(о)р „апд сг'„= — (1/Уь) дУь/Йт)р г); еасЬ дейшйоп гег)и!гев ап арргорпа!е ехрепшеп!а( !есЬ«!цие. беегз!ша (1957), ввдЫ мчега! о!Ьегз, дече1оред а !Ьеогу апд рег1оппед ехреппьепы о! госЬ сошргевв!Ыйгу !Ьа! ехр1агп гос1с де(огпьайоп «пдег ой гевегчогг со«Жюпв. Рог ехашр1е, игЬеп ва!итайпу а гос1г вагпр!е гч!!Ь а йшд, !шшегв!«Е И ш а ргеыиге чевве1 соп!а!и!«Е !Ье м!«тай«Е Пшд апд !шроз!«Е а Ьудгов!айс ргевягге оп 1Ье ПиЫ, Ье со«1д оЬвегче сЬапйез ш У, (чо1шпе о1 войдз !п гЬе вашр!е) апд са1с«1а!е и,.
А сйайгаш о( песеыагу ег)шршеп! !в вйоап !п 62«ге 2.7.1 (Най 19Я). ТЬе апюип! о( Иг)и!д "я)иеевед" о«! о( гЬе соте ьв !«д!са!ед Ьу !Ье Ьг)«!д пве !п а саИЬга!ед япай-Ьоге !иЬе. 1п огдег !о оЫаш !Ье ейес! о! ех!егпа! ргеыиге а1опе, !Ье ргеыиге ш !Ье йиЫ ва!итайпу !Ье соге М пгюп!агпед сопмап! (вау, а!шозрЬегк). Т)шв, оп1у а Ьудгов!айс ех!ехпа! ргеыиге сап Ье шчевййа!е1 Ьу !Ьгь аррага!ив. Ву ап арргорйа!е Ьудга«йс ргемиге вуь!еш, !Ье ва!ига!ед соте сад Ье ь«Ь)ес!ед !о а сопв!эл! ог а чапаЫе 1п!егпа1 ргеыиге апд очегЬигдеп ог ех!егпа1 ргеввиге. Рог ех!геше сопграсйоп ргеыигев, аИ ша!епаЬ вЬои вопье ЬтечегяЫе сЬапйе !п роговйу дие !о д!в!огйоп апд сг«вЫ«Е о! пьа!пх е1егпеп!в (е.д., дгапв). 1п !Ье ьйьсимюп !Ьив 1аг по ассоип! Ьав Ьееп !аЬеп о1 !Ье в!геввев апв!«Е ьч!!Ып !Ье во1Ы тпа!пх Изей, Р!дите 2.7.2а вЬогчв а !урка1 негйса1 сгом-весйоп !Ьго«ВЬ а соп6пед сошргезяЫе аг)и!!ег о1 !Ьк1спеы Ь а! йпге Ь Р!дите 2.7.2Ь вЬогчв !Ле де!айв а! 1Ье «ррег нпреггло«в со«6«!пд ЬошЫагу о1 !Ье аг!ш!ег.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
