J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 13
Текст из файла (страница 13)
То вппрИу !Ье д!всивв!оп, ьче вЬай сопядег а Егапи!аг попсоЬев|че рогоиь пгайдх ьч!!Ь ата1« в!зев висЬ !Ьа! пго1ес«1аг апд Ы!еграгйс!е 1огсев шау Ье пе21ес!ед. Апу Ьойгоп!а1 р!апе о1 агеа А ревя«Е !ЬгоихЬ Вуиаииеь от' Р(итие ти Рогоиь Майа вейте еоиниае ссчов еох (Ь) (о) (о) Рм. 2.7.2. А еоот(оеп еетргеге!Ые еооттег. ап аг)п!!ег, гиЬе(Ьег сопйпей ог р1пеайс, гитП !игегьес1 Ьо(Ь ьо!Ы 6гЫпь апй чоЫ врасеь.
Ассогй!и6 1о ТеггаПЫ (1925, 1943 апй 1960), 1Ье 1ога1 !оай о! воП апй ета1ег (апй асгпаПу, аЬо 1Ьа1 гып)1!и6 !топь а1гпоьрЬепс ргевьпге, раг. 6.3.3) аЬоче 1Ыв р1апе Ь Ьа1апсей Ьу ти(отдаат!тете ь!теыеь !п 1Ье рогопв тпа1пх (е.д., воз!) апй Ьу 1Ье ргеыпге зп 1Ье гчагег. ТаЫи3 тито ассопп1 1Ье соп1ас1 агеав о( ьо1Ы элй о! чоЫ грасс 1п(егвес1ей Ьу 1Ье Ьог1гоп1а1 р1апе, пе шау пп1е: (2.7.5) о =ф(! — ти) + о, ти гчЬеге о Ь 1Ье 1о1а1 в(геы очет 1Ье 1ога1 агеа А, тиА ть 1Ье агеа о! ьо1Ы-во1Ы сопгас1, (1 — ти)А !в 1Ье эхеа о! юа1ег-воПй сопгас1 ((!6. 2.7.2с), (т Ь 1Ье ргеыпге !и 1Ье гча1ег апй о, Ь 1Ье ь1гевь !и 1Ье во1Ы (!.е., !отсе рег пш1 ьо(та атее).
ТЬе ас1па1 ча1ие о( ти Ь ьшаП (ти <К 1); Ьоюечег, о, Ь чету Ы6Ь элй ргоЬаЫу ег(па)ь 1Ье у!е!й вггеы о( 1Ье ьойй аг 1Ье ьпг(асе. ТеггадЫ саПей 1Ье ргойис1 иго, = о' 1Ье е1(ее!тче выеьь о! 1Ье во1Ы ша1пх. 1и 1!ге гиа1ег (1 — ти)ф ж ф, во 1Ьа1 (2.7.5) Ьесоптеь: о = о' + ф.
(2.7.6) ТЬпв 1Ье е(!ес1!че ь1геы (о') !ь е<)па( 1о 1Ье й!1!егепсе Ьеггиееп 1Ье гога! вггевь оп 1Ье ЬпПт рогопь шетПшп вашр!е (о) апй 1Ье ргеыиге (р, гоше!!шеь саПей иетг(та! ь(теть). 1и (2.7.6), о, о' алй ф о! соигье Ьаче 1Ье!г пьпа1 шасговсорк шеап!пд. ТЫв ет)па1!оп, Пгь1 !п1гойпсей Ьу ТеггаПЫ (1925, 1943 элй 1960), апй !пг(Ьег апа1угей Ьу Ясешр1оп (1961), Ь !пийашепга( !и ьоП шесЬапкь. ТЬе к1еа 1еай!пд 1о Ь Ь саПей 1Ье е//ее!тзе ь!теы еоиееф. А в!пп!аг 1Ьеогу, гчЫсЬ аЬо !еайь 1о 1Ье сопсер1 о! ейесйче в1геы, чты йене!прей Ьу бетьечаиоч (1933; сйей !п ЯсЬе!йед3ег 1960) апй баышапп (1951).
СЬал3ев !и рогов!1у гевпИ !гош чапабопв !и 1Ье ейесбче ьггеы о', юЫсЬ, Ьу (2.7.6), йерепйь оп 1Ье вггевь о сапый Ьу 1Ье ехгегпа! 1оай, элй оп 1Ье гча1ег ргевьпге: ао = ао' + ар. (2.7.7) 1п (2.7.6) а ровИ!че ргеыпге ()т ) О) шеапь сошргевв!оп. 3!пп!эх!у, о элй о' аге 1аЬеп Р)иа$ ага! Ротоиз Ма«гзь Ргофзг«ььз 55 м роя6че !п (2.7.5) ччЬеп 1Ьеу аге согпргеы«че ь«геыез, г.е., йгес«е«$ $п1о 6«е ьиг(асе ироп гчЬ)сЬ 1Ьеу ас1 (аь И «Ье саве !п пюь«ьй! шесЬап(св ргоЫешз).
$п 8епега1, Ьоеечег, а ров!««че-в«гевз сошропеп«гпеапв 1епяоп. ТЬеп, гч$«Ь $! > 0 в6!! гпеап(п8 сошргемюп, гче Ьаче а = а' — ф аь гп (5.3.82). %Ьеп г(еаЛп8 е!«Ь «Ьгее-«$!шепа(опа) сопво!Ыа1юп, гче ишь1 1а)се $п«о ассоип« «Ье $ас««Ьа«ь«геы И а ьесопд-огдег ьупипе«пса! «епвог. Непсе (2.7.5) И иг!««еп ш 1еппь о$ в1гевь согпропеп1в $п «Ье $опп: аи — - и'гг + авдее з', $' = 1, 2, 3. (2.7,8) ТЬе Кгопес)гег вугпЬо), дгп !в изе«$ Ы 1Ье весел«$ «егш оп «Ье 68Ы-Ьвлд з$«)е о$ (2.7.8) Ьесаим 1Ье ргевьиге !п «Ье роге зрасе И $ьо«гор!с. Ехрепепсе Ьм ьЬогчп «Ьа« ш ьй!з йе(оппа«$оп оссигв аь ап «п«е8га«е«$ гыи««о$1Ье иьиаПу «ггечегяЫе писговсорк пючешеп1в о$ шалу $гге8и)аг раг6с)еь ипг)ег з«гем ра11егпь зе1 ир Ьу 1Ье арр!!е«$ !оа«$ ап«$1Ье гапг)ош 8еоше«гу о$1Ье гпйнЫиа! 8га(п-«о-8гйп соп1ас1 (Ясо««1953). АИег гепюч(п8 1Ье салье о$ шобоп, еасЬ раг1к!е ч6!! Ипй ИвеИ ипс)ег а пеш ь«геьь зуз«епг «Ьа«, и Ы1е ге<!шпп8 япаБ 1оса! а«$!ив«шеп«в 1Ьа1 пгау «а«ге волге «ипе, чИИ по«ге1игп 1Ье раг«к!еь «о «Ье!г ог«8!па« ров!«!опь.
СЬап8еь ш роз!бои гч(И соп6пие ип6! а пеы егрпИЬпшп !в геасЬед. Непсе чге Ьаче $пе!аз«к г)е(оппа«!оп. ТЫв а!ьо гпевлв «Ьа««Ье во«уз геьропье «о в«гемев с)ерепг)в оп «Ье !оа5!п8 Ыз«огу. ТЬИ И еврее«айу зо «п 8гапи!аг ипсопьо!$5а«е«$ гпа«епа)в. $п гос)гь ог сопво$$«)а«е«$ ша«епа)в гче Ьаче ап арргохипа1е!у е1аь6с г)е(огша«$оп. Оп «Ье о«Ьег Ьвлй ш с!ауь, яЬкЬ вге Ы8Ыу р1аь«к, 1Ье «$ше!а8 гпау Ье о$ соль!«)егаЫе пирог«апсе; «Ье ыьишр«!оп о$ ипгпейа1е геьропве гпау $еа«$ «о еггопеоив гми!«ь.
Апо1Лег ппрог«ап«оЬзегча1юп !з 1Ьа1 япсе И 1а!сев зоше 1ппе $ог «Ье рогоя«у, ж, ог чоЫ габо, е, «о сЬап8е, «Ье еИес6че з1гем, а'„гепгашь а«Им1 ипсЬап8е«$ ап«$ «Ьеп чаг!еь 8гаг)иа!!у. ТЬИ гпеапв «Ьа«апу гпсгепгеп1, а, ргодисез вл гпипейа«е геьропве !п «Ье $огш о$ а ргеыиге ггве !и 1Ье и а1ег аЬоче «Ье еои!ЬЬпиш 1Ьа«ех)з«е«$ !и!«$аИу. ТЬеп 0пв ргеыиге гв ге««исе«$ аь о' $псгеазез ап«$ е г)есгеаьев аь г)га«па8е о$ чга«ег «а!геь р!асе. ТЫз И «Ье ргосеы о$ сожзоВ(а«(ои. И «Ье рогоиь гпейшп $п с«иы«!оп И а во!! в«га«шп, ап а<!и!«ег ог ап о«1 гевегчои, 1Ье чег1кй Йгес1юп И ивиайу а рппсгра1 йгес«юп о$ и.
Еши6п8 оигзе!чев 1о опе-«Ишепвюпа1 ($п «Ье чег1ка! Йгес6оп) з«геев, ап«$1о с(е«оппа«$оп !и «Ье ьагпе Йгес6оп, $$8иге 2.7.3 ьЬоччв «Ье ге!а«юпьЫр Ье1яееп 1Ье чоЫ га6о, е = и/(! — гг), ап«$ сЬап8ез $п еИес6че в«гем гп а 8гапи!аг яа!. $ш6а!!у, !аг8е де(оппа«!опз «а)ге р!асе аь а гея«И о$8га!и пючешеп«в ап«$ геас()из«шеп«ь. А«Ь!8Ьег чег6са! ь1гемев «Ьеве пючепгепм г)есгеаье. Ечеп1иайу, пюь«о$1Ье г)е(о««па«!оп геяг!«ь $гош «Ье е1аь6с соп«ргеы«Ь!!«1у о$ «Ье ьоИЙ 8гагпв 1ЬегпьеЛ ее.
ТЬе сигче АВ ьЬо«чз )пе!аз«$с гесочегу айег «Ье ех1егпа! !оа«$ гв гегпочей А«Ь$8Ьег в«геыев «Ье ЬеЬачюг о$ «Ье рогоиь гпа«пх И гпоге е!аь«$с. А«чегу Ы8Ь ь«геыеь, е.8., ьисЬ ы оссиг !п г)сер оИ гемгчопь, 1Ье ь1оре в1еерепв ав «Ье 8гйпз Ьгеа(г а« «Ье рош«в о$ соп1ас«(КоЬег«ь ап«$ г)е Яоиьа 1958). ЯисЬ гпа1епа!в аге Ьеуоп«$ «Ье всоре о$ «Ье ргезеп«Ьоо««. А г)е«а(!ес( йзсимюп оп сопво!Ыа6оп о$ с!аув апг! соЬеяче зойь гв 8$чеп Ьу Бсо«1 (1953). ОЬнюиь1у, по апа!убс ехргевяоп сап Ье оЬ«а«пе«$ $ог п = и(а'). Но«чечег, $ог 1)уиаодьеь о/ Р1«ьаь ьи Рого«в Меггьа 66 о е! о $ вб > 2 ЕИес!гче в!гово а' рж. 2.7.3. Ие)ас)оаеа)р Ьедггееа е ааа о' сог Вгааодаг ьо)! (агсег йоиегсьаао ее вечеа, сьев).
вшай сЬаибев (ав !гош а'д со а'в ш йб. 2.7.3), иге и!ау аввише а 1дпеаг ге!айопв1ир: е = ее — «*а', де/оа' = — «е (2.7.9) доЬеге яе ех1епд 1Ье всга!6ЬС 1ше во 1Ьас е = ео !ог а' = О, апд «е Ь а соейк1епс ехргеьвшб яд!1'в (по1 ьоЬд'в) сопдргевяЬд1йу. рог соЬеяче ьо11в, 1Ье ехргевяоп соггевропд!пб 1о (2.7.9) Ь: е ео — С, 1об(а'/а'е) (2.7.10) гесг ь сгь ~Ь' ' (2.7,11) Р!па)!у, опе вЬои1д поге 1Ьа1 ди ргоЫешв о! Лоде 1Ьгоибй сошргевяЫе шейа. 1яо пюсюпв ас1иайу са)ге р1асе в!ши!Сапеоив)у.
"СЬа1 о! Сйе Ишд апд 1Ьа1 о! 1Ье войд шаспх. ТЫв ргоЫепд !в д!всиьвед ди де!ай ш рагабгарйв 6.3.1 апд 6.3.2. Е хесе!вев 2.1 Ресепп!ие (а) Камеи'ь ейесйче бга!п в!ге соейк!еп1 С„апд (Ь) 1Ье соейс- сдепС о! бгадайоп С„!ог Сйе войь мгЬове рвхйс!е яге дЬ1пЬийоп Ь вЬодоп ш йб.
2.4.1а. 2.2 А роге вие йвспЬпйоп !иисйоп 0(гг), япи1вх Со (2.4.6) Ь дейпед Ьу: 1>(гг) - —— РедБее гг дРь дчЬеге С, Ь сайед Сйе сотргеьжои !идея Ав 1Ье де!огпдайоп о! СЬе войд пда1пх Ь саивед Ьу 1Ье ейесйне в1гевв дейпед аЬоче, !1 Ь ровяЫе 1о дейпе аддйюпа! соей!с!епЬ о! сопдргевяЬд!йу, 1Ь!в сапе идсЬ геврес1 со а ипй сЬапбе !и ейесйче в1гевя Рог ехапр1е: СИАРТЕВ 3 Ргезэцре аш$ Р$екошеЫс Неай Оп1у а Ьпе( й)вспьв!оп о1 !Ье сопсер!в о1 ргеввпге, в!геев, р!еьоше!пс Ьеад, егс., Ь 3!чеп Ьеге. Рог адс60опа! !п1оппа0оп !Ье геадег !в ге1еггед Со в!апдагд !ехгв оп Пшд шесЬап!св. ТЬе дЬспввюп !в ге!асей 6гьг го а )ьумьэ' сом!(мммгм.
Ву ачега3)пц ро!и! ча1пев очег 1Ье ПпЫ сопгашед !и !Ье чоЫ врасе о1 а гергевепга0че е!ешеп!агу чо1шпе (КЕЧ) о1 1Ье рогопв шей!шп, гпасговсорк ачега3е на!пев аге оЬ!а!пей апй аьв!дпед Со !Ье сеп!гоЫь о1 ГЬе КЕЧ. 3.1 6(геев а1 а Ро!п1 1п ГЬе ь!пду о1 а фмгй сомбмммж, аь !п ГЬе вгпйу о1 соп0ппа !и Зепега), ме д!вг!п3п!вЬ Ье!иееп гмо !урез о1 1огсев: Ьойу (огсеь (е.д., 3гачбу апд сепсп(пда! 1огсев), мЫсЬ геасЬ гп!о 1Ье шей!шп апй ас! 1Ьгоп36оп! !Ье чо1пше мПЬоп! апу рЬув!са! соп!асг, элд ьмг/ась /егсьь, и ЫсЬ !пс1пйе аП !огоев ехеггей оп а Ьоппйагу Ьу Нв впггоппйш3в !Ьгоп36 гПгес! сопгасп ТЬе ех!егпа1 1огсев ас0п3 оп апу чо1шпе о1 1к!шй Ьйче пве Го а сопсПгюп о1 !пгегпа1 в!геев (1огсе рег пп6 агеа).
То в!оду !Ье впг(асе 1огсеь, ие ехапппе а вшаП, уе! 6шге, рог!юп, дА, о1 !Ье Ьоппйагу впг(асе агоппй а рош! Р о1 а Ьойу (63. 3.1.1). ТЬе гевпИапг 1огсе др, асг!п3 очег гЬе агеа АА, аЬове оп!чгэгй поггпа! !в !и !Ье сПгес!юп о1 1п, сап Ье геьо1чед !пго согпропеп!в поппа! (д!гесгюп !пгПсагед Ьу !Ье пшг нес!ос 1п) апд !аппп!!а! (гПгесгюп !псПсагед Ьу 1Ье пп6 чесгог 1в) го 1Ье эгеа. ТЬеве аге !пй!са!ед гп 63пге 3.1.2 Ьу АР„апй др„геврес0че1у.
ТЬе мопвг) ь!гьвь а„„апд !Ье ьАэаг кгэьв е„, аг Р эге пои йебпей Ьу 1Ье 1оПоайп3 Пш!0п3 ргосеьвев: Ша. Ь.1.!. ггеео!емое о! ь ьегГасе Гегсе. 59 Ртеиате аисЕ РтеготхеМе НеасЕ регЕес11у е1ыдк соИ!з!оп оЕ Пшй то1еси1ев). 11 Ь педа6че Ьесаиве а„„Ь а сопдргыяче в!тем. 1п 1Ье Зеиега! сазе оЕ а тойп3 чЬсоив ПиЫ, аИ в1геввеь зЬосчп ди Е!3иге 3.1.2 аге ргеьеп1. 1п огдег 1о де1егпипе 1Ье в1геы аг а раг6си1аг ро!п1, Ь Ь сопчешеп1 1о ехвлдше ап !пйийевииа! 1еьгаЬедгоп оЕ ПпЫ аь ьЬодчп дп Е!циге 3.1.3. ()з!п3 Кесч1оп'ь !асч оЕ пюбоп !п 1Ье йгесбоп 1и (поппа1 го 1Ье !псИпед впгЕасе) апс1 дгорр!п3 (!и 1Ье 1ипЕПпц ргосеы) 1Ье 2гачйу апй !пег6а1 геппь, сче пдау ехргеы а„„!и 1еппв о1 1Ье шпе в1геыеь ьЬоып дп Е!3иге 3.1.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
