J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 18
Текст из файла (страница 18)
(4.3.27) 1)виа)!у <з !в врИ1 <п1о 1<го раз<в: — р6 1Ье соп10Ьи0оп о! 1Ье ргеввиге р, апй Р = 1Ье соп10Ьи0оп о! 1Ье ч!всоив !огсев (эзззэмз з(гея Ззазог ог з)<заг з!гезз (эжзэг), Ууе Ьаче, Ьу (3.!.6): эм - — Рйя+ Ри (4.3.28) и<Ьеге 6 (сопзропеп1в д<,) В 1Ье Кгопес)<ег 6, апй Рц В !п<егрге<ей ав 1Ье Иш< гп 1Ье )<Ь йкес0оп о! 0<е ЙЬ сошропеп< о! 1Ье пюшеп1шп. %е Ишв Ьаче: Х = рУэУэ+)з6 — Р. (4.3.29) 1и а рег!ес1 Ии!й, ог а!во !п а Ишй а< зев<, Рц О, во 1Ьа1 Иге в1геыев ий19йпИ аге риге!у !во<гор!с (<г„— фэд«,' фэ = Ьуйгов1а0с ргеввиге), ТЬе пюшепгиш сопвегча1юп е<рга1юп (4.3.26) шау пои< Ье геэ<01<еп ав: ТгиевйеИ (!960) ргевеп1в а йе<аИей <Ивсивяоп о! (4.3.23) апй ш1егрге1в <Ье шеап!п8 о! 1Ье чапоив 1еппв арреапп8 (п !1. Ав оиг шаш !п<егев1 !в <Ье сопзегча0оп о! 1Ье !шеаг <погпеп1иш о! 1Ье Ишй ав а и<Ьо!е (ав а Ьэв!в !ог <Ье йепча0оп о! 1Ье <по0оп е<!иа1юп), <че вЬэИ по1 ригвие 0ив 1орк апу Ь<г<Ьег.
Рмм«(ам)ем!а! Е(мзй Ттамзрог( Едмайомв 3! а(ру') + гПч(ррара) + й!ч(фЪ) — й!ч Р = »~Р~ р„р„(4.3.30) а( (а) ог: а(р) а,) а ар арм + — (ру,уа,) + — — — = Х р„(ЕХ), (4.3.3ц х( дх( ах( (а) м(Ьеге 1Ье яишпа0оп сопчеп1юп Ы аррйсаЫе. Е(!иа0оп (4.3.30) сап аЬо Ье ЬгопЪЫ 1о 1Ье !опп: р та(П~ = - а й р+ й!ч Р+ ~ рр„; (а) р Пуз~0( — гПч и ~ р„р„(4.3.32) (а) ) )уа р —;„= — К йр+Хр.р« (а) вЫсЬ Ы Ьпоч«п ьз Ем(аг'з зама(аом о! мю(м«м. ТЬе Ьойу !отсе "«(„)р„р„арреапп3 !п 1Ье пю0оп е(р(а1юп п)ау Ье йпе 1о дгач!1у, ТЬеп: Х рара = рй (я (4.3.34) Ав а Ыг(Ьег втер )и 1Ье йече)ор)иеп1 о! 1Ье шо0оп е(!па0оп, Р (ге)атей 1о 1Ье !пгегпа! !пс0оп о! 1Ье Ппй) апй гПч Р (ч!всопв !отсе) аге ехргеыей !и 1еппв о! че)осйу ЪгагПеп1в влй ИпЫ ргорег0ез.
Рог ехашр)е, (ог а №(а(ом(Ьм /!м(х, 00в !еайз 1о 1Ье )(«ач)ег-Яохез алма(аомз (все В!тй, 81еъатг аий !.!ЪЫ!оо1 !960, ог апу 1е»1 оп !!пИ п)есЬэл!сз). %п11еп (п Сат1еяап соогпПпа1еь х„(а 1, 2, 3), 0)еу вге: КИа( !а) а), ара,, а1,, а!а,'~ — (ьар! — )+р — '+р" — '+ "— (! и (, а( а», ах, а», / =,)' р„(Га)( — — + — — (сПч т'а) +,иРвг'а( + 2 —— а!) р а дг'а( д,и („) " дх( 3 дхт дхг дхд ар ! драв ара)! ар /ара, аГ в( ар — агПчра — -(- ~ — + — '~ — + ~ — + — )— дх, (( дхд дх, ! дх, (, дх, дх, ! ах, (4.3.35) алй в(пи(аг е()па0опз !ог р РУаг~Ы влй р Бааз(Ш; (и Ы 0)е (!шй чясов!1у.
%Ьеп )чЬеге р Эуа/!'.М шавв рег ши1 чо!шпе 1ипеь ассе!ега0оп; — Ътай)) = ртезвпге (отсе рег цшг чо!пше; йп Р = ч!всоив (отсе рег ши1 чо!шпе; ~~~" („)р„р„= Ъгач0а1юпа! !отсе рег пп0 чо!шпе. ТЬе е(!иа0оп о! пюгпеп1шп сопвегча0оп о! 1Ье Пшй (4.3.32) Ы аЬо саПей СаисЬу'в сома((ом о) м(о(м«м о! 1Ье !!шй. АсЫаПу 1Ыз Ы е(!шча!еп1 1о !«(еа(1оп'в зесопй !а)ч о! пю1юп !ог соп0пиопв шей!а. 1и 1Ыз !опп, й ь1а1еь 1Ьа1 1Ье ргойпсг о! шаве апй ассе!ега1юп Ы е()па! 1о 1Ье вшп о! ргезвпге !огоев, ч(всоиз (отсев апй ех1етпа! Ьойу (отсев, аП 1еппв ге(егппЪ 1о а пп0 чо!ише о! !!шй. !п 1Ье аЬвепсе о! ч!зсопв !отсев (4.3.32) Ьесошев: Рупат(сз о/ Яжй ви Ротиь Меа)а 82 Ьо1Ь и апй )г аге соив1аиг (4.3.!7) !в ча)Ы, апй 1Ье Хач!ег-81оЬез е<)па6опз сап Ье )чт!11еп вупйюИсаПу ая Руа )) — = ~, р„р„— 8гайф +,иг'ау а.
)а) (4.3.36) 1и аП 1Ье е<)иа6оиз аЬоче ~)„)р„Г„втапйз !ог 1Ье геви!1ап1 Ьойу !отсе рег ип!1 чо!шпе асби8 оп 1Ье ИпЫ. 1и 1Ье авиа! сазе (о! 1Ье еаггЬ'в 8тачйу Ие!й) Иив !отсе !з ехргеввей Ьу р2. 1п 1Ье пюге 8епега! саве, и Ьеп 1Ье !отсе 6 а сопвегча6че оие 1Ьа1 сап Ье йепчей !гош а ро1еп6а1: ~))„в.„= рв; Г = — 8гайР, )а) )че п)ау геи 61е !и (4.3.32), аий !и зиЬыг)пепг ег(иа6опв, 1Ье зшп ( — р-г 8тай р + р-" ~та)))„в.„) ав — ())-г 8тайр + 8гайй). Рог и = сопв1 6йз вшп Ьесошез — 8гай(0+ ф)р). Апой)ег сме о! врес!а! !п1егез1 !з 6)а1 о! со)пргеы)Ые Ишйв )чЬеге р !з а Ьик6оп о! ргеыпге оп!у; р = р(р). ТЬеп, япсе )че шау гер!асе 1Ье аЬоче яип Ьу: Р(0+ /р~ [ф/р(Р)]).
1п 1Ье сазе о! ПгачПу !отсев Й = гг, )че оЬ1а!п Р(8в + ~р Я)р(ф))). 1п рппс!р!е, Ьйчеп 1Ье Мач!ег-ЯоЬев ег)иа6опв (1Ьтее ециа1юпв), а шаы сопвегчабои е<)па6оп, 1)чо е<)иа6опв о! вва1е !ог р апй )в элй арргорпа1е сопй!Иопв оп 1Ье ех1егиа! Ъоипйабев о! а Иоч йои)аш, 1Ье че!осбу апй ргеыиге й!зтт!Ьи6оп ш 1Ье (!оч) йошмп шау Ье йепче!. гог а Ишй 1Ьа1 !з а иш!6сошропеп1 вувгеш, 1Ье ег(па6опв о! ию6оп сап Ье оЬ(япей Ьу хиппи!п8 ецпа6опв соггевропйш8 1о 1Ье шсПч!йпа! сошропеп1з. 4.4 Сепв61пбче Аввишрйап апй Саар!ей Ртоееввы 4.4.! бепега! Сопз!йега6опз !п гефопв )чЬеге чапаЫез сЬаи8е вийк)епбу впюо1Ыу, 1Ье чвгюпв сопвегча6ои рппс!р!ев йяспыей (и вес6оп 4.3, аррПсаЫе 1о аП соп6ииа, аге ехргеввей !и 1Ье !огш о! рагба! йИ!егепба) фе)в' е4маМоюи. Нов)ечег, ы 1Ьеу сопяйп по !п!огша6оп ге8агй!и8 Све ргорег6ев (е.8., п)есЬашса! ргорегбев), ог 1Ье !игт!пв!с ехсйа6опгезропве те!а6опз!ир о! 1Ье ратгки!аг соп6пиа иийег сопвЫега6оп, 1Ьеу !огш ап ппйе1ептппей зувгеш, шзиИк!еи1 1о у)еЫ врес!Ис апв)четв пп!еы !пггЬег ециа6опв аге вирр!!ей.
ТЬ!в в1а1еп)еп1 Ьесошев пюге оЬч!сиз )чЬеп 1Ье пшпЬег о! ппЬпо)чпв !з сошрагей т)ч1Ь 1Ье ппшЬег о! ИеЫ ециа6опв ехргевяп8 1Ье чапоив сопзегча6ои рппс)р!ез. ТЬЬ !ас1 зЬои)й а!геайу Ье с!еаг !гош 1Ье Ьаяс сопзегча6оп зга1ешеп1 (4.2. !0), )чйсЬ !в а з!п8)е ег(па6ои !п а1 !еазг Ыиг чабаЫев (г„апй 1Ьгее сошропеп1з о! т'еа), йерепй!и8 оп 1Ье 1епзопа! гап)с о! г„, гчиизагизи!и) Г!и!и' Тгаизфюг! Е4изгчтз 33 ТЬе адсП0опа! !и!огша6оп )ь соп1азпед !п юЬа1 )ь )сипаи аь ссиз6!ибче аззигиРИоиз ог соиз!з!и!/че зуиаггоиз (а)во )спочгп аз гАео/орса/ зуиа!юиз о/ з!азз).
ТЬем ег)иа6опв дейпе 1Ье !п1пиз!с геьропве, чгЬкЬ дерепдь ои 1Ье )и1егпа! сопв61и6оп о! 1Ье раг6си!аг ша1епа)ь сопв!дегед. ~ЗвиаПу сопь1Ии6че азвшпр1юпь 1а)се 1Ье (огш о! ге)агюыЫрв Ье1чгееп Ппхев (!и 1Ье Ьгоайег мые) ьлд дпч)и3 (огоев. Ашои3 1Ье Пихев ие шау Пы 1Ьоье о! шаве, пюгпеп1шп апд епег3у о! чапопз Ыпдя 1п (4.3.27) чге Ьаче вЬоьчп 1Ье Ыепбьу Ье1юееп 1Ье июшеп1шп Пих — з* апд 1Ье ь1гем 1епзог и. Непсе, 1Ье Ппеаг ге)а6опьЫр Ье1аееп в1гевь апд ь1гаш !и ап е!азйс зо!зз !в ап ехашр)е о! а сопз61и6че аььшпр6оп, ТЬе №я!ожаи /!иьз', 1Ье Б!о/геззаи /!и!з, 1Ье рег!ес0у /!4ззбс жа!зч!а!, егс., еасЬ Ьав Ив очгп з1гем-вггЫп ге)а0опвЫр (сопвИИпбче авяипр6оп).
01Ьег ехашр)ев о! соы1Ии6че авяипр6опв аге: (а) 1Ьа1 1Ье Пих о! 1Ьегша! епег3у )в а Пиеаг !ипс0оп о! 1Ье 1егпрегагиге Пгад)еп1; (Ь) 1Ьа1 1Ье Пих (Ьу ию)еси)аг д)!!из!оп) о! 1Ье гааза о! а зрес!ез ш а Ь!пагу пихгиге И )шеаг)у ргорог6опа! 1о 1Ье 3гад!еп1 о! 1Ье ьрес)ев' депвИу. Опе вЬои!д по1е а1 1Лгь ро)п1 1Ьа1 зге оИеп рге!ег 1о ге!ег 1о 1Ьеве ге!а6опвЫрв ав авяипр6опз, га1Ьег 1Ьап ег)иа6оиь, аИЬоицЬ оп1жагд!у 1Ье аьзшпрбоы 1а)ге 1Ье !огш о! ег)иа6опз.
Ъуе до во 1о ешрЬаязе1Ьаг 1Ьезе ег)иа6опв деПпе 1Ье аззигизз ЬеЬачюг о! Ыеа! соп1шиа 1Ьа1 аге гиайета!зеа! гиозз/з о! рагбси)аг с)амеь о! соп6пиа епсоип1егед ш па1ше. А10юп3Ь гпа1Ьеша1каПу а сопь61и6че авьшпр6оп ргемпгед !и 1Ье !огш о! ап ег)иа6оп !в а йейш6оп, И И аг0чед а1 Ьу рЬузка! ехрепепсе„регЬарь !ог66ей Ьу ехреппгеп1а! ечЫепсе. Весапм о! 1Ье)г дерепдепсе оп оЬвегча1юпь апд ехрегииеп1а! ечЫепсе. 1Ье сопв1Ии6че ецпа1юпь аге оИеп ге!еггед 1о аз ~йеиаигзио)овеса/ езиа!зоиз (ог )азгз). Ночгечег, И )ь гаге)у, 0 ечег, розяЫе 1о де1егш)пе аП 1Ье Ьаяс ег)иабопв о! а 1Ьеогу Ьу рЬуяса! ехрепепсе а)опе.
Ечегу 1Ьеогу аЬв1гас1ь апд випрППев 1Ье паыга! рЬепошеиа И !в !п1епдед 1о девспЬе. Опе о! 1Ье июге рочгег!и! арргоасЬев !ог аЬв1гас6и3 апд яшрЬТуш3 па!ига! рЬепогпепа !ь 1Ье иве о! соисер!иа! жозе!з. 1п еасЬ саве, 1Ье ь!шрП(!са6оп (ь саггкд 1о 1Ье ро)п1 и Ьеге 1Ье июде! гв в60 ашепаЫе 1о ша1Ьегпа6са! 1геагшепг, уе1 !з по1 во ягпр)е ав 1о иизз 1Ьозе !еагигеь о! 1Ье ь1ид)ед рЬепогпепа И гв шгепдед 1о дезсИЬе (ме вес. 4.5 (ог а де1айед /Пвсивяоп оп сопсергиа! июйе)в). Опсе а сопсер1иа! шоде! Ьав Ьееп емаЫ!ьЬед, Ьав!с рппс!р)ев о! рЬуясз апд ша1Ьегпабса! ргоседигев аге аррПед 1о И, )еа/Ппй 1о а 1Ьеогу 1Ьа1 девспЬев 1Ье (пчеы!За1ед рЬепошепа. Неге рЬепогпепа шс)иде а)во 1Ье ехсИа0оп-гевроые ге)а6опвЫрв о! па1ига! ша1епа)з !ог я)исЬ Ыеа! ша1ег)а)в ьегче ав шоде)ь. А)пюьг !пчапаЫу, чгЬеп а сопз1Ии6че ег)паап И депчед !гош ап апа!уь!ь о! а сопсергиа! пгоде! И )пс)идее а соеИк)еи1 0за1 ишв1 Ье де1егш!пед ехрег!шепгаПу.
ТЬеге И по и ау 1о дейче зпсЬ а соейк)еп1 !гош а 1Ьеоге6са! апа)уяв а)опе. ТЫь роЬИ Ьесошеь оЬчюиь 0 зге гесо3и!ге 1Ьа1 а сопв61и6че амшпр6оп И раг1 о! 1Ье соп6пшип )ече! о! арргоасЬ, згЬегеаь 1Ье геа! рЬепошепа деьспЬед Ьу И аге а1 1Ье пю)еси)ьг )ече! (раг. !.3.!). Ргош 1Ье соп6пшип ч!еярош1, 1Ье Ьяегпа! сопь61п0оп о! Ьод(Ьз,(гевропь)Ые !ог 1Ье !ас1 1Ьа1 1Ье загпе ех1егпа! !огсеь сапм д!!!егеп1 гезроивеь !и д!((егеп1 Ьод)еь) ишь! Ье ши)егь1оод ш 1Ье ппсговсорк (Ье., о! 1Ье Пшд ог во)Ы сопбпшип) авиве. ТЬпз, 1Ье соеИк)еп1 арреаг!п3 !п а сопв1Ии6че аввшпр6оп вЬои)й Ье ге3агдед ьз ап ")3погапсе !асгог" ЬеЬшд ьгЬкЬ (в ЬкЫеп ТЗуивэисв о/ Р!жз(в (и Ротеив Мвз(за ош !паЬ!Изу зо ЙевспЬе зЬе рЬепотепоп аг ЗЬе пю1еси1аг 1ече1 а! иЫсЬ И геаБу оссигь.
Мо1еси1аг й!!ив!оп апй Ьеаз апд пютеплзт !галь!егв тау вегче м ехатр)ев о! рЬепопзепа оссигпп9 а! 1Ье пзо1есц1аг 1ече1. Ас зЬезг ткговсорк !1шз) соп0пшпп 1ече1, !Ье девспрбопв гесрше язсЬ сое!!!с!ел!в ав пю!еси1аг ййиячИу, зЬеппа1 сопдцс6ч!зу апд ч!ьсоьИу. АИЬои9Ь вепе пюре!в аге тоге ге!!пей ЬЬьл озЬегв апд пзау !еаза зо а Ьезвег ипйегввапйп9 о! а сое!!!с!еп! арреапп9 зп а сопвйви6че мяппр6оп, ог Ив 1пзепза1 взпзс!иге апй дерепдепсе ироп сегвйп, тоге е1етепзазу, тейшп рагатезегв, 1Ьеге ий1 аЬчауь гете!л ип)спозчп пшпепса1 сонь!алга, ог сопьбшбче !ипс6опь, зЬа! пивз ечепзцаЛу Ье йезегпппед 1гош ехрептепзв. ТЬе вппр!ев! сопвЬИи6че мвшпрбопв !а)се зЬе !опп о! а Бпеаг ге1а0опвЫр Ье!зчееп а Иих ап0 а з)6ч!пд !огсе, зч!1Ь а соейкзеп! 1Ьа! зв !пз)ерепдеп! о! 1Ье тадпИцде о! ЬозЬ бзе 1аззег апд зЬе !опнег.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
