J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 131
Текст из файла (страница 131)
Могеочег, 1Ье!г йерепс!епсе оп ва1ига6оп !в Ьпозчп оп!у ав ап ехреппзеп1а1 сигче 4ерепйп5 оп 1Ье па1иге о! 1Ье рогоы шег(!иш. ТЬЬ ипровсв а вечеге геввпс6оп оп 1Ье сЬо!се о1 1Ье шо5еГв рогоы ша1пх. 1)п1евв 1Ье пзос!еГв рогоы ша1пх Ь !Йеи6са1 зо 1Ьаз о1 1Ье рго1о1 уре, Ь Ь ипровяЫе 1о оЬ1азп сопв1ап1 вса)св 1ог гз„апс) гз,г !пйерепйеп1 о1 вазига6оп. Рог 1Ье ваюае геавоп, /, = (Г(5 ЦЯ"(5г)) = сопв1 зпеапв 1Ьа1 а сегга!п ргорогбопа!Ьу ппзв1 Ье зпйпгаше4 Ье1итееп 1Ье 1ъго сигчев зп огйег зо Ьаче а сопвгапз вса!е 1,.
Весаиве о1 1Ьеве ргас6саИу !пвиппоип1аЫе й!!!си)6ев, гоше аи1Ьогв иве арргохипа1е вса!ев, а ргосейиге 1Ьа1 Ь с!ш1е сопипоп !и Ьуйгоау ТЫв ехашр1е, иг!1Ь ваше вша)( пюййса1 юп, сап аЬо Ье им4 1ог всайп5 пива1ига1е5 Йои (вес. 9.4). Ехааз)з1е 3, Ьуззгогзуиахззс йе)зегпоа (хззесза!е йер!асехзеаг; стзар. 10). ТЬе 5епега) саве о1 Ьус!го4упапис йврегвзоп о1 ап шсошргевяЫе !пЬошо8епеоив 11и!4 зчав випипапгей ш рага8гарЬ 10.5,4. ТЬеге И агав вЬоеп 1Ьа1 1еп ез)иабопв— (10.5.43) 1Ьгои8Ь (10.5.47) — аге иесеввагу 1о 5евспЬе Гпе ргоЫепз. ТЬе йврегяоп еииа1Ьп !1м11 1ог ап иозгорк шейшп сап Ье игг!11еп ш 1Ье 1опп ас а( Ге,В", аС ,ас,ас1, ас — = — 1(аз — аззг(Ре,а) з — + атз)(Ре, а)Т~"' — + ОеТе — à — %"т— ав дх,~ )т* дхз ахз ахт) дхт (1 1.3.17) Мов!ей ахА Ахвв/одз Ву !пмгйи8 (11.3.35) ви (11.3.18) вче ойгып: (чхр/пТе/ва), 1; ог г' /в р /и Те аа 'г'ед р /и Те,ае (11.3.37) ог, ий1Ь в =,и/р: [%'(/в/х Тех)/ч]„= 1.
(П.3.38) 1п (11.3.38), 4/п Тех Ьм Иве Йвпепв!оп о! 1еп81Ь. Ргопв Иве Йвсивяоп вп рага8гарЬ 10.4.3, д = пВТ' во 1Ьа1 /в/хТ'а = В/а. ТЫв га1ю сЬагасгепгев Иве рогоив гпейшп. А16юи8Ь йз Йвпепяоп вв 1еп81Ь, иве пшвг Ье сагейв1, м В Ы ргороггюпа! го 1Ье я!иэге о1 а 1еп81Ь сЬагас1ег!гш8 1Ье его-мсйоп о! а сЬаппе1, вчЫ1е а В ргорог6опа1 1о а 1епфЫ о! а сЬаппе! о1 1Ье рогоив шейивп. Р!иэйу, йоги (11.3.36) иве Ьаче: (г'Ах/РеТе),= 1 ог (г'а/РеТе), = 1. (11.3.39) 1п весйоп 10.4, а Рес1е1 пшпЬег Ре г'Х/Ре ивм йейпей, ивйеге Р !в а сЬагас1епв6с сЬаппе1 1еп81Ь (ог, вп 8епега(, а 1еп81Ь сйагасгепг!п8 1Ье пнсговсорк вггис1иге о! 1Ье рогопв гпейшп). А сошрапвоп Ьегивееп 1Ыв с(ейп!Иоп о1 Ре апй (11.3.39) шау 1еай (Вас1ипаг 1967а) 1о а йейпйюп о1 апо1Ьег Рес1е1 пшпЬег: Ре* = Уа/РеТе = в/а/(хРеТе) (11.3.40) (11.3.4Ц (1 1.3.42) (11.3.43) д1,/дх, = 0 г'в — (/в/х/в)(др/дхв + ра дк/дхв) др„/д$ = д(Р вв др„/дхв)/дхв — )в'в др /дхв (ог вп 1Ье ев!шча)еп1 (опп (11.3.!7), ив!1Ь С вя р„) дт/д/= Р, Р Т вЂ” (Ре), дт/дк, (11.3.44) ивЬеге а (ейЬег а, ог а„) гергемп1в 1Ье сЬэгас1епвгвс 1еп81Ь апй Р,Т' (ог хРеТе) !в 1Ье пво1есп1аг ййиячйу вп а рогоив шей!шп.
ТЬив (11.3.39) гес!и!гев 1Ье Ыеп61у о( Рек а1 Ьопю1ойом ро!п1в вп 1Ье шойе! апв! !и 1Ье рго1о1уре. А11Ьои8Ь, вееш!и81у, 1Ье аЬоне ве1 о! Иев!8и сп1епа реппйз м 1о сЬоом рогоив пвейа, йи!Ив, ггасегв, пюйе! Йвпепяопв, его., !ог элу шойе1 !пчевййа1юм, 1Ье яппвйапеоив Ьв1ййпвеп1 о1 ай йев!8п сп1епа 8!чеп айоче ппромв вечеге гевгпсйоив оп висЬ а сЬовсе. рог ехыпр1е, вче пшя сЬоове а рогоив шейшп 1ог 1Ье пюйе! висЬ Ива! х, /в, а, апс! ад вчШ вагййу 1Ье Аев!8п спгепа. 1п 1ас1, иве шив1 а1во Ьаче х„= (ав)„= (ад)„, ивЫсЬ В !п Изей а вечеге гев1псйоп. 11 !в айо пюв1 йййсий 1о йпй ап арргорг!а1е йиЫ.
Ав 1п шапу ойвег самв о1 шойе! япш1айоп, 1Ье во1ийоп 1о 1Ье ргоЫеш Ы 1о !8поге сег1ып сп1епа, 1Ье ейес1 о! ивЬ!сЬ вв в1ювчп 1о Ье япай !и сошрэпвоп 1о 1Ье огЬевь, апй 1о асЫече оп1у раг6а1 в!шй!1ийе. Апо1Ьег розяЫе арргохппа6оп В го йе!еге 1Ье пю1еси1аг ййияоп 1егш ш 1Ье Йврегвюп ев!иайоп. ТЫв вчй сапве Иве гев!и!гешепг 1Ьаг Ре* Ье ап !пчапап1 1о чап!вЬ. Бечева( оИвег арргохппа6опв аге шепйопей Ьу Вас1ипаг (1967а). Екатф/е А, /веав аввА хвазз !гааз/ег (зес. 10.7). ТЬе ве1 о1 ев!иайопв ИевспЬ!пй Ьеа1 апй иявв 1гэлв(ег !п а Ьошо8епеом Ьоггор!с шейлы Ьп 1»узаоисз о/ тг«п(з (з Ратоиз Мейа 686 Р = Рот(1 — г!(Т вЂ” Т»е)) + «Р„ (11.3.46) р = Рзтехр[- 6(Т вЂ” Тщ)) + гр„, (11.3.46) ТЬеве ес)па!!опз чеге оЫыпеб (гош (10.7.33) !Ьгопбб (10.7.38) Ьу !и!годпс!пб: Р я Рл Р„в = О, 0„(йзгт«1 ЙЦизип$у) = Л»/(пр,с, + (1 — п)р,с»); г„!в 1Ье Ьеа! !гоп! че1осИу бейпеб Ъу Рт=( Р г((аР»+(1 — )РЬ)!Р'.
Ройочйпб !Ье пвпа1 ргосебпге, вге оЫып !Ье 661очощ ге!аИопвЫрв апюпб 1Ье гапопв вса!ев: «» — у» г» ~» 1»» = С»)!» = Т)$ = Р» = (Рот)» = (Рвт)»г!»Т» = «»С» И = (Рвт)» = Л»С» д,Т, =1. ТЬе йвспввюп оп !Ье йИ!сп)!!ез !пЬегеп! гп !Ье вса!!пб о! шазв ггзлз!ег (Ьудгог)упагп!с йврепбоп) а!опе !в а1во аррНсаЫе Ьеге, ехсерг 1Ьаг Ьеге ч е Ьаче абйИопа1 6ИИспИИез Ъесапм о! 1шп1а!юпв ш !Ье сЬо!се о! Пшдз. Рог ехашр1е, !ог ргасИса1 геавопз вге шпв! сЬоове 1Ье Йшс) во !Ьаг: «„= 1; (11.3.64) Ч» Х,=1 (!.е., 1Ье вагпе ()иЫ !и !Ье пюг)е) аз 1п 1Ье рго1о!уре). 11 1оИочъ вЬеп !Ьав: р,= (Р ),= 1; С,= 1; и„= 1. (11.3.66) ТЬе сопйИоп Т, = 1 (!.е., !Ье вагпе !ешрега1пгез !п ГЬе пюбе! аз !и 1Ье рго!овуре) !з апо1Ьег мпопв сопв!гаш! оп 1Ье ехеспйоп о! 1аЬога1огу вгог)г. %ИЬ (11.3,63) апб (11.3.64) че оЫып: р„= е,ф, = А„/ж, 1, 1; (зг), = («н), шз, (11.3.66) (П.3.67) мйисЬ шеапв а везете геввпс!юп оп !Ье сЬоке о! рогопз шейшп !ог !Ье пккИ.
(ЛЛ»,), = Ь,в)Г, = (17,), (11.3.68) г', = (1»т),; (пРгс»((зргс»+ (1 — п)р,сД, = 1. (11.3.69) Эвбзл апй КаЬапоч!1з (1968) зЬож а рова!ЬШ1у 1Ьа! с!гспшчепзз !Ье гев!г!с!!оп Т, 1. ТЬеу гечч!!е (11.3.42) т !Ье !опп: Р = Рот+ ~ЛР Ьретб дд Мрб дв (11.3.60) )зп дх» и д», * »'»(Г» = з»!!»Iп»Ф»»'» = з»Р»!а»Р» (!а)с~об Ю» — = Ц /,(а,),У,С,)Л„в = 1,(ал),У»СДЛ,„в = (Р',)»С»(Т.,в = 1»',С„/Т., (П,),Т„)у.,з = (Рт)»Т»(Х., (11.3.47) (11.3.48) (11.3.49) (11.3.60) (1 1.3.6Ц (11.3.62) (11.3.63) Мове!з ааа Аиа!оее яЬеге 1Ье р!моше1пс Ьеад р !в шемигей !и 1еппв о! а Ишй о! делягу реп ТЬеп йе !оИояшшб ге1абопвЫрв Ьо1д: х„= у„= х„= х'.„; $', = б,(др),/!е, = е.,ф, (р )т,=(Ар)„' Ар, =(р )Ч,Т,=а,С,.
(11..3.61) (!1.3.62) ТЬе ге1а6опвЫрз !п (11.3.61) апд (11.3.62) !пчо!че по арргохииа6оп. Ав !ог ч!асов!1у, ап арргохииабоп пшв1 Ье !п1гойисей, 1ог ехыпр1е !и йе !опп ее, = (,и ачегабе)„/(ч ачегабе) „Ьесаизе о! 1Ье попИпеаг чапа6ои о! чясовбу чд1Ь 1ешрегазиге. А ргорег всаИиб о! 1Ье чапоив й!вреза!оп элй сИИияоп соей!с!еп1в (!пс!игИпб 1Ьепиа1 оИИыюп) ге<)шгев !иг1Ьег арргохииабопв. 11.4 'ХЬе Ч!веоив Р!овч Авйэбв 11.4.1 6епегэ) 11.4.2 Эевсг!рбоп о! 1Ье Чегбса! Не!е-5Ьач~ Апэ)об ТЬе апа1об сопяв1в о! 1ч~о рэхаИе1 р1а1ев р1асед !п а чег6са1 рояхюи.
А1 1ем1 опе о! йе р!а1ез вЬои1д Ье 1гапврэхеп1 (е.б., 1исбе). ТЬе р1а1ев, 6-30 пии й!с)с, аге (сер1 а1 а Ихей сИвзэлсе араг1 (ивиаИу 0.8 1о З.б гош) Ьу а пеЬчогЬ о! зсгечгз апд врасегв (Иб. 11.4.1). Реяег вогез апй врасегв аге иеейей И 1ЫсЬег (20-30 шш) р!а1ез аге изей. ТЬе зие о! 1Ье р1а1ев дерепдз оп йе рго1огуре дииепяопв апй оп йе апэ)об вса1ез. А Ывсоив Ипшй (ог мчегв! ипиизЫЫе, ог ч!г1иаПу иппизс!Ые, Иг!и!дв висЬ м яа1ег, оИ ог 61усепп) !з аИояей 1о Иоч !и йе паггоя врасе Ье1ч ееп 1Ье р1а1ев. ТЬе Иочч йогпэлп Ьегччееп йе р!а1ев В Ьоипдед рагйу Ьу аи иирепйоив расЫпб ог врасег (Иб.
11.4.1) в!ши1абпб иирегчюив Ьоппдапев о! 1Ье Иочч дошми ТЬе о!веоав /рте аиа(об (Не)е-Ббаге ава(об, рагаЛе1-р!аГе ааайау) !в а чеИ 1споччп деч!се !ог Пчо-йшвепяопа1 бгоипд чча1ег !пчевббабопз. 11 В Ьавей оп 1Ье япи1ап1у Ьегчееп йе сИИегепба! еииа6опз бочегп!пб за1иха1ей Иоч !п а рогоив шей!иш апд Июм девспЬ!пб йе Иоч~ о! а гдзсоив Иии!й ш 1Ле паггоч зрасе Ьепчееп Пчо рагаИе! р1апев. ТЬе апа!об ч ав Игв1 дече!оред Ьу Не1е-5Ьачг (1897, 1898) !ог в1ш1у!пб 1Ье розепба1 Иоч рабегпв агоипд чапоив1у зЬарей Ьой!ев. Еашапп (1931) ччаз ргоЬаЫу 1Ье Игв1 1о арр1у й!в апа1об 1о 1Ье Миду о! мерабе йгоибЬ еагй даша. Т!асЫег (1936) аррбей И 1о бгоипй ча1ег !пчезбба6опз. 5!псе 1Ьеп !1 Ьм Ьееп имд ех1епяче1у Ьу шалу !пчевбба1огв !ог во!чшб геб!опа! бгоипй яа1ег Иочч ргоЫешз, !пс!ий!пб васЬ ргоЫешз ав ы66с!э) гесЬагбе, веа яа1ег !п1гивюп, дгыпабе, веерабе 1ЬгоибЬ еагй даша (е.б., Агач!п 1938, 1941; 6ип1Ьег 1940а,Ь; О!е1з 1941; КеИоб 1948; 5апбпб 1961а,Ь, 19б7; Тодд 1964, 19бба,Ь; Кгиуме апд Веаг 1966; Веаг 1960а; МРаЬабоч 1966; Веаг апй Еав!ачз!гу 1961; Эе%!ев1 1962; Наог апд Веаг 1963; 51егпЬегб апй 5соп 1963; апд СоЬииЬив 1966).
Н Ьм а1во Ьееп изей !ог згий!ев о! оИ ргойис6оп !и гевегчоив (е.б., Ро!иЬаппоча-Кос!ипа апй 5ЬЬг!сЬ 1964; Веаг, ЯасоЬз апд Вгаезгег 1966). Тяо !урез о! ч!всоив Иочч апа1обв чдП Ье девспЬей Ье1очп йе чех6са1 апа!об апй 1Ье Ьопзоп1а! опе, 1п !ас1, йе 1чо рагаИе1 р1а1ез шау Ье р1асей а1 апу апб!е чи1Ь геврес1 1о йе Ьопзопза!. Юуюагпгсв о/ Е)гиггв гп Ротомв Мейа 8 гр в !Вппг) Оапепв деве оп оп его гопг ) а)еге1 ие" Повпвг Зр ЙиЬЬвг вгг!ра Зео)1 в1г1р Рк.
11.4.1. Сгоае-гесс)оп ог а чегпса1 Не!е-ЯЬаег апа1од. гп Иге ргоСо1уре. нечего) гургса1 апа)о2в аге вЬогоп гп И2иге 11.4.2. 1пЬоиюдепеопв Ьуг)гап)!с сопг)пс1!чйу ш 1Ье Иои г)опга)п 1в в)гпп!а1ег) Ьу чагу)п2 1Ье гч)г)1Ь о) йе гпгегврасе. ТЫв сап Ье г)опе Ьу чагу)п2 1Ье 1Ыс)соево о! 1Ье врасегв (1ог а сопйппоив чаи айоп о) К), ог Ьу швегйп2 )п1 о 1Ье врасе 1Ып вЬеегв о1 р1авйс го)1Ь 1Ье 2еогпе1пса1 вЬаре о! 1Ье ге2)оп о1 гег)псег) К, 1ЬегеЬу !еач!п2 йее а пагтогчег врасе 1ог 1Ье Ио» о! 1Ье чйвсопв Иг)пЫ (И2. 11,4.2с). Ногчечег, Иив й виЬ)ес1 1о вечеге гевййс1юпв (раг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
