J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 130
Текст из файла (страница 130)
1п Иив еау, еасЬ вопг!е !пйсагев СЬе ачегабе сопсепггаИоп о1 а сегга!и япай чо1шпе агоипг! Н (Веаг 1961Ь; Кшпег 1962; Наг1ешап апс! Кишег 1962; Веаг апг! Райан 1966а). %Ьеп сЬе пкк1е! Ь 1ий апй васигасе1, ап ехрепшепс со г!есепп!пе сЬе !псг!пяс реппеаЬПНу ()г) о1 Сйе вапг1-рас)г !в рег1огшегЕ ()виайу Иив ы г!опе Ьу 1еСС!и6 опе о1 сйе НинЬ Ноя гп а раггепг 1ог еЫсЬ а Ьпоеп аиа!у6са! йевсг!рС!оп Ь ачайаЫе.
%Ьеп сЬе Ноя о1 Счго ипшЬсгЫе !нрисЬ гв 1пчевс!6асес! !и а шог)е1 (1ог ехапгр!е, Ное о1 ой апс! счагег !и ап о!1 гевегчосг), СЬе шог!е! спивг япш!аге СЬе ееггаЬгйву рге1егепсе о1 СЬе па!ига! рогоив шейшп (е.6., еагег-счег ог ой-еег). %е шау ваг!всу Иив гег)и!гешепС еНЬег Ьу шойсу!пй сйе рогоы пгагпх Ьу виг1асе сгеа1пгепс ог Ьу а ргорег сЬоке о1 во1Ыв апг! 1нригЬ. С1еап яйса ра!пв аге поппайу гчасег-чгес. ТЬе шойе1 ппыг яши1аге СЬе ргорег Ьоипс!агу апс! ииба1 сопй6опв о1 СЬе пагига1 гевег'о!г: Нхег! рогепгга!в, Нхег!вирр!уапгсйхегсехггасИоп. ТЫв шауЬеасЫече1 Ьу ы!пд гп!еЬ апг! ои11егв !п Сйе Ьох еайв соппесге! Со Нхей1ече! гевегчо!гв ог со ршпрв. 1п пюг!е1в в!ши!ас!п6 6гоипг! ~часег ас!ийегв, счагег Ь ивиайу ые!.
Вошег!шев, Ьрийв ос а ЫНЬег чысояСу зхе иве1 1и огг!ег Со оЬСаш а Ьуг!гаи1к сонг!исС)ч!Су !и СЬе шог!е! СЬаг чИП у1еЫ а вшгаЫе Сине вса1е. 1п випи!аг!пй ой гевегчо!гв, НиЫв чИСЬ ргорегбев СЬаг часу иЫе1у 1гош опе гевегчо!г Со апоСЬег, ог ечеп и!1Ып сЬе ваше гевегчо!г Н пюге Сйап опе НиЫ Ь 1пчо1че1, оНеп шыг Ье в!шиЬСей ТЬе шов! ипроггапС ргорегИев Со Ье сопвЫегег! вхе: чгвсоягу, г!епв!Су, 1п1егсасса! 1)уоаюысв о! х'!итйв еа .Ротооо ЗХойта тепяоп апй чте!таЫИ!у. 1п сЬоояпд а Ьт(шй !ог тЬе пюйе1, опе ишвт аЬо сопвЫег соггоячепея, тохкИу апй !пПапппаЬИИу. Тешрегатпге Ь Ите гпаш 1астог а1!осбек тЬеве ргорег6ев.
Веваей Ишй ргорег6ев шау вошетипев Ье оЬЬИпе1 Ьу пих!п5 ПпкЬ, ТЬе вапй Ьох пюйе! Ь ехтепяче1у овей Ьесапве о! Ив ареста! !еа!шев тЬа! рептн! вьзйев о! рЬепошепа те!а!ей то тЬе иисговсорк в!гас!иге о! 1Ье пжИпш: пива!ига!ей Иои, ппво!Ые йвр!асешепт, Ьуйхе1упаинс йврегяоп, нпш!вс!Ые йвр1асешеп1, в!ши1тапеопв Иоя о! !что ог нюте Ьс!н!йв ат йИегеп! ге!а6че ватпгат!опв, 1ш5епп5, иет!аЫ1!ту, сарИ!агу ргеввпге, етс. 1т Ь пвпаИу овей то япш1а!е Вотч иш1ег сопИпе1 сопйбопв, Ьесаые о! 1Ье ййкп16ев саыей Ьу тЬе сар!Пату пве иЬеп тЬе Пои Ь а рЬгеа6с оие.
ТЬе сарИ1агу !пп5е тп тЬе вапй Ьох шойе1 Ь йвргорогбопате(у !агат Итап тЬе соггевропйп5 сарИ1агу пве !и тЬе ргототуре, ассогй!п5 то тЬе инк1ерв чег6са1 1епбтЬ вса1е, ТЬе Пои !п тЫв вопе шау аЬо !птгойпсе а в!6пИ!саит еггог реп !Ье йертЬ о! 1Ье ее!ига!ей ге6!оп Ье!очт тЬе рЬгеа6с внг!асе Ь ге1а6че1у яиаИ. 1п ретго1еппт гевегчотг еп6!пест!пд, !Ье вапй Ьох шойе( Ь ыей ехтепяче1у 1и !пчев66аИопв о! иатег йпчев, 5ав йпчев, во!чепт йпчев апй втчеер еИ!с!епс!ев ти оИ ИеМв.
Ехашр1ев аге 6!чеп Ьу МпвЬа! (1937), чап Мешв (1957), Ватпев (1962), Яоппеап (1963), Жатвоп е! а1. (1964) апй Сго!ваап! (1964). 11.3.2 Яса1ев !!п1!Ье тЬе свеев о! 1Ье чапопв апв!обв й!вспотей тп тЬе ргевеп! сЬартег, тЬеге Ь ио пее1 Ьеге то ргоче тЬе ехЬтепсе о1 ап апа1обу Ьеттчееп тЬе вапй Ьох шойе! апй тЬе ргототуре, ав ЬотЬ !пчо!че Иоя тЬгон5Ь рогоы шеИа. ТЬе чапопв ерта6опв йече1орей нт сЬартегв 5 апй 6 !ог а в!и51е Ишй, !и сЬартег 9 !ог !что Ьппнвс!Ые ПпкЬ апй !п сЬартег 10 !ог пнвс1Ые Пш<Ь ате аррИсаЫе то ЬотЬ тЬе пюйе1 апй !Ье ргототуре.
1п еасЬ саве, тЬе йетегш!па!!оп о! вса1ев, ог йев!6п сптепа, 1ог тЬе вапй Ьох гпойе1 йерепйв оп тЬе па!иге о1 тЬе !пчевт!батей ргоЫеш (Ьопюбепеопв Пшй, вечега1 ншшвс!Ые ИпвЬ, пнвстЫе йвр!асешепт, етс.). Иечега! ехяпр1ев о! вса1е йетепи!пабоп аге 5!чеп Ье1очт. ТЬе шоййей шврес6опа1 апа1уяв шетЬой (раг. 11.2.7) !в ешр1оует1. ЕхапьрЫ, т7ото о/ в(псе рааве, т!»55!!у ооотртевв!5(о т7м(ав. Ап ехашр1е !ог тЫв саве Ь оо!а тоат»т ат!че ш ой геветчоЬ еп6!пеепи5. Ье! 1Ье ес!па!юп 5очегп!п6 тЬе Пои !и а Ьопюбепеопв ашво!горк пжИшп Ье: йч(р(ЬР5]Р) 6тай7т»] = аррас д(о»]о! (11.3.1) чтЬеге тЬе йгес6опв в, у, х аге рппс!ра1 йгесбопв о1 ап!во!гору апй 7т» Ь йеПпей Ьу (5.9.Ц.
Ву арр1уш6 тЬе вса1!их тесЬи!опе йевспЬей !и рагабгарЬ 11.2.7 то (11.3.1) аий (5.9.2), итИтеп 1ог ап аи!во!гор!с шейшп; тче оЫип: »т(Р») 7т» а»»(рг) 7т» ~ит(р) тР т о т„тр У» (!1 32) *» тв» У» Р» х» !т» Модах ахг! Ахи)о2з а»тртгР~ г, ,итх, аи Рггр т . гтг Хгаг. Ч »г агу . хтгг (И.3.4) сгт = Г'гагу Гт (11.3.6) а»ю» = Гг»»ргхтхт Рт)гг' Ргот (11.3.3) апг! (11.3.4): атю = ат»ггти у 'гв !!г~ Ь, = 3, ~,х,в„зи,(1,. !г', = И,Ч»гхг)3»,Рг = ИгхгхгвП»А»Рг.
Н ие а!зЬ го теавиге ргеввиге ав а верагаге епг!гу, ие тив! а66 гЬе спой!!оп: )),р,=1; р.=рот (11.3.6) г)ег!чес! !гот (2.3.4). Ргоп1 гЬе йейпйюп о! вг» !! ЕоПочгв !Ьаг: гР*т = гг = Рт)Р' (11.3,7) А!!о8егЬев и е пои Ьаче 18 !пйерепйеп! чапаЫев апг! 11 !пг)ерепйеп! ге1аНопвИрв.
%е тау сЬоове венеп чапаЫев агЫ!гап!у. Рог ехыпр1е, сЬоов!п8 х„у„х„х„,ит, р'„г„иге оЫаш: !т», = з,; р, = 1/,6г; У„= агату„г,; й, йт„апг! гг,„ые де!егт!пей !гот (11.3.2); а„, у„г апй а„аге йе!егт!пег! !гот (11.3.4). Ргот (11.3.3) апй (11.3.6) ие оЬгаш: Р, = р, р,хв П~, = 1/)),х, И гЬе тоде! !в !во!гор!с, А, = Ат = й, = 3 . ТЫв геЬкев гЬе пшпЬег о! !пг!ерепдеп! чапаЫев Ьу !иго, пате!у !гопг 16 го 18 (игЬеп ргеыиге !в по! ап !ийерепг!еп! чы!аЫе). Ав гЬе пшпЬег о! !пйерепг!еп! е<рзаг!опв геша!пв ипсЬап8ей, оп!у ях (пдерепг!еп! чапаЫез гпау Ье сЬовеп ыЫ!гап!у.
Рог ехыпр1е, сЛоояп8 и ° Р„,бт, Р„, 1„»че оЫагп: "= *г(х»(х»»)"" Аю = Ртхгхгр»3»»)!г (11.3.8) а, д„, апс! а,„аге йегегт!пег! Ьу (!1.3.4); У, !в с(егепп!пей Ьу (11.3.6) апс! ф"„ !з с)егепп!пег! Ьу (1133): !г = ~(р г) . (11.3.9) Опе вЬои16 поге гЬе гевгпсртп !Ьа! по пгоге гЬап опе 1еп81Ь вса1е пгау Ье сЬозеп агЬг!гап1у. иЬеге (г г(епогев чо1ите. А!!о8еГЬег йе Ьаче 16 (пйеРепйеп! чапаЫев: х, У, х, 1„Йт, 3 ° Ч 2 ° 2». х, Ф.
Р. р, р», У, Ь ТЬеве чзпаЫев аге ге)а!ес! го еасЬ огЬег Ьу е!8ЬГ !пйерепг)епв ге!аНопвЫрв. Непсе, ехсер! !ог сег!ат сопвгга!и!з, ы881 напаЫев тау Ье сЬовеп агЬИгап)у. Рог ехыпр1е, иге тау сЬоове хт, у„в„х„,и„!)„р„, г,. ТЬеп а, ат„а„аге йе!епп!пег! Ьу (11.3.4) апй У, )в г)евепп!пег! !гот (11.3.6). Ргот (11.3.2): 1)упштся о/ Г|хЫя |и Рогохя Мейа 682 Ехатр|е 2, йе ахийахяохя /!огя о/ !яяо |хсохяфгеяя|Ые !я/х|й. ТЫыуре о| |1ом Н йвсивмд гп де|ай |и мсНоп 9.6. ТЬе рогопв гпейшп |в аввшпег! |о Ъе |во!гор!с. ТЬе (|ое |я девсПЪес( Ьу |Ье ве| о1 ея|иаг!оив (9.3.6) апс( (9.3.24), 1ог к = 1 апг! 2, апг! (9.2.12) ячЬеге сов 6 шау Ье гер|асес( Ьу воше ЬшсНоп /(6). Ву 1о!)оайпд |Ье ивпа1 ргосег!иге (раг.
11.2.7), ше оЪ|а|и !гош |Ьеве е<рзаНопв |Ье !орох!ид ге1аНопвЫрв ыпопд |Ье вса|ев |пчо1чед |п 1Ь|в ргоЪ|еш: 5д„— — 5я, = 1 ог (5я/5ь) = (5,/5я)я; 5, = 5„,; 5ь — — 5я„(11.3.10) ячЬеге |Ье |ив| ег)иаЫу !в Ъегьчееп |Ье ча!иев о| 5„а| Ьопю!обоев ро1п|в |и |Ье пюг!е! апс( |п |Ье рго|о|уре. А)яо: (11.3.11) чгЬеге /, = /(6 )//(дя) апд,/, =./(5г )/,/(5гя). Во|Ь /„апс! /, с(ерепд оп 1Ье рогоив ша|их апг! |Ье ||иЫв сЬомп |о в|пш!а!е |Ье пяейшп аиг! |Ье йи|г!в о! 1Ье гевегчо|г пюде!. Ноячечег, /, Ьав а сопв|ап| ча1ие |ог а 64чеп ра|г д, д, шЬегеав /„чы!ев чгНЬ 5, ог 5„. %е аЬо Ьаче: (11.3.12) (11.3.13) дг /х.=дг /у.=дг*./я.= Л5г./!.
дв*./». = дя,./У. = дь-/», = х 5я./!. я „= М()~„ф„„//я„,х„; д„„, = И(И,)ф„,//я„,у,; и= 1,2 (11.3.14) Чааг Ат(4 а~тРат//Яхт АФта)тРа~~т//Явт (11.3.16) вгЬеге (А~а) г (/гга(51) ) «а/ (/Ьа(51) ) я (11,3.16) г'я~ Фг~ Рст Ада!и, шпе рагаше|егв шау Ье сЬовеи агЪНгаП!у. Ав аи ехашр1е, !е| пв сЬоове х„, и ° Гл /яг Рм ./г /яи /яяг /» (ЬУ сЬосп!ид дю). ТЬеп: у, = я, = х, (ог (дх/ду), = 1; (дх/дя), = 1) 51, — — 5я, = 1 (ог (51/5я), = 1) /Ям = /Яя, = /Я„= Р„г, = Р„х, (ог (фя/Ря)„1) ря, = р„ш р„(ог (Рг/рв) = 1) ггат ггяч яви~ Чйтч двм гвю хгхг/Гч Тячеп!у-!!че рагаше!егв аге !ичо1чег! Ьеге: х, у, я, 5п 5в, рг, Рв дг дгя дг Чв* Чм.ув* а.х /г,/я,я /я я Рг Рв„ии,ия,|,/,,/.
АвшеЬаче14!пдерепдепгге1айоия1прв ашоид |Ье вса1ев, ше шау сЬоове 11 о! |Ьеш агЬНгап1у. Ав 5п — — 5в„= 1 а1чгаув, ои1у и|ие гпау Ье сЬомп агЬНгап1у. Ав а|еаув, 1Ыв сЬо|се !в впЪ)есг Го сег|а|и сопв|га|п|ь; |ог ехагир!е, |Ьа1 оп1у опе о| |Ье |Ьгее 1епд!Ь вса1ев ипау Ье сЬояеп агЪНгап)у, ог |Наг еНЬег р~ „ог ря, шау Ье во сЬовеп. И чге асЫ |Ье сар|Пыу ргеввпге Р, ав апо|Ьег рагаше|ег, ше пшв| а1во аоЫ опе сопйНоп: 583 Мозге)е аиг( А ха!оде а, = р,х,~аз,)х,!(,г, 1,4,рг, (з ) ~т~тргт, !татрз 1гош чзЬ!сЬ Ь 1о!1оигв 1Ьа1: ((5. !Рз)/Ип/)зв)). = 1. Ро1!оийи5 1Ье ргосе5иге ехр1а!пег! аи5 ешр1оуе$ ш 1Ье ргевеп1 вес6оп, иге оЬга!и 1гош (10.5.43) 1Ьгои8Ь (10.5.47) 1Ье 1о))озч!п5 ге!а6опвЫрв азиоп8 6зе чапаЫев )тот, )т'„р, а, )З, С ш ап Ьозгорзс шейшп: (!'*з).
= атф„атр„е, = (р'з)т итзет(хт)т атзтт(хт)т (11.3.18) Рг = Рот = агСг = от(Со)т а,=а -1),С„=5,(С,), С, /„(аг),()тот)„(РО,),С, Г',(агт),(Г'Ет)т(КЕ,)тСт (хт),)тот(хз)т (хз)т)те,(хз)т 1~(азт)гР С (1зе)тТ тст (зз'т)тСт (х,)т(х,), (хз)т(хз), (хт), (11.3.19) (11.3.20) (11.3.21) А вресза1 сошр!кабоп апвев 1гопз ГЬе 1ас1 ГЬа1 гоше о! 1Ье рагазпегегв сопв!с(егес! Ьеге, папзе1у а„з, а„в апг1 г (ог р,(5з)) аге (ипс6опв о1 ва1игабоп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
