J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 124
Текст из файла (страница 124)
АЬо, зче шау шеп!!оп, ав ап ехыпр1е, а яи1 вагигазей Ьу зча1ег аз 32'С (Бошег!оп, 1958). 1п 3тапи1аг, попсопвоЬйа!ей вапйв1опе, 1Ье с1ау пнпега1 !в Е31е; 40% с(иаг!в; и = 40%; Л, = 0.435. Ргош 1Ье й!всиы!оп аЬоче !1 Ьесошев еч!йеп! !Ьаг 1Ье соп!го)!ей ехрег(шеп! !в !Ье оп!у шеапв о! оЫа!шп6 Л,.
1.айагйе (1966) ргевеп1в а випнпагу о1 мечетей ехрепшеп!а) !пчев!!3а!!опв 1ог 1Ье йегегпнпа!!оп о1 Л, !п соппес!!оп зч!!Ь !Ьеггпа) гесочегу шетЬойв !п о!1 гемгчо!гв. 1п гЬеве !пчев!!3аз!опв (е.3., Кшш элй Япн!Ь 1960, 1961; Ай!чагаЬып, КипИ апй Вш!1Ь 1962), ЗЬе е1!ес1в о( рогоягу, ()и!й апй во1!й !Ьегшэ) сопйисг!ч!!!ев, !и!егв!!1!в! ргеыиге, соп!!пепьеп! ргеыиге, е!с., оп Л, аге !пчел!(6а!ей. р!3иге 10.7.2Ь учев !урка! гово!!в о1 висЬ ехрепшепЬа Сазе 3, ЗАе сое//зсзезз/ о/ ЗАетпаз/ ЩЗетяоп (Е„). зЬе сое//зсзепг о/ ЗАетпза/ еззфетззоп Еи, гыи!!!п6 1гот че1ос!Гу апй !ешрегазиге !)ис(иаз!опв зп 1Ье роге враге, ш(гойисей !и (10.7.17), !в внш1аг !о гЬе сое!1!с!епг о1 шесЬынса1 Ьуйгойупапнс й!врегьюп Рзо Апо!Ьег апа!обу !в Ье!иееп !Ье е!(ес!!че шо!еси!аг й!Иив!ч!!у йе!!пей Ьу: Нубпз(у»апис Риреглоп Ноыечег, 1ыо Ьавк Ййегепсев ехы! Ъе1ыееп 1Ье Гвчо Йврегв!че рЬепошепа.
ТЬе соей!Иеп1 о! пю1есп1аг Ййив!ч!(у !и Й!п1е а<)иеопв во1п6опв !и а рогопв шейшп М арргохипа1е1у ег)па1 1о б х 10 в сшв/вес. Ргош Пдпге 10.4.1 юе Ьаче !ог Ре = 1000 (ег)и!ча)еп! го Ее ж Ц, Рг/Рв = 1000. Оп 1Ье огЬег Ьапй 1Ье 1Ьегша! Й1- /пв!чйгу Рв ж б х 10 в сшв/зес, !.е., воше 100 6гпев 1агбег 1Ьэл Т*Р„,. ТЫв шеапв 1Ьа1 1Ье ейесг о1 Е„сел Ье пеб1ес(еб ч41Ь геврес1 1о 1Ьаг о1 Рв !п а ишсЬ зг!г)ег галие о! че1ос!6ев 1Ьвл !и 1Ье сме о! шо!есп)зх Ййпяоп апс) Ьубгос)упапис Йврегяоп. ТЬе весела Ййегепсе ы 1Ьаг ип)!Ье иым 1гапйег, Ьеаг М аЬо !гааз!еггег) 1ЬгоибЬ 1Ье войй рЬам. ТЫв !пггос(осев а Ъав1с Ййегепсе ЪеЬчееп Ег, апб Ри. Ав ехр1а!иеИ !и 1Ье Йвсизяоп о! 1огсиовйу !п зесйоп 4.8, 1Ье сопсер! о1 гог1иоя1у М по! аррйсаЫе пп1езв ЪЬе ггапйег 1аЬев р1асе оп1у 1ЬгоибЬ 1Ье чой1 зрасе.
6гееп (1963) сопс!пг)ев оп 1Ье Ъмы о1 ача!1аЫе ехрег!шеи!а! дага, Ига! пр Го Ре = 1Ов, Еи апй Ри аге ргасбсайу Меп6са1, 1Ье !пйпепсе о! 1Ье раввабе о1 Ьеаг 1ЬгопбЬ 1Ье во132 рЬазе Ъешх вябий!сап!. Могеочег, 1Ье соей!с!еп! о1 1опбйийпа! 1Ьегша! Йврегяоп М пе81!8(Ые м сошрагеб зг!1Ь 1Ье соейЬИеп! о1 1Ьеггпа1 Ййпв!ч!гу аг Ре ( 3000, ы)исЬ соггезропг)в арргохипа1е1у 1о ЪЬе Рагс1ап галие Ее ( 3. 1п 1Ыв гапбе опе шау 1Ьеге!оге мвшпе Ец м О. 10.7.8 8!шр!!!уши 1Ье Масговсорк Неаг апс) Мам Тгапйег Еппайопв Тзго рмв1Ые зипрййса6опв о1 1Ье вег о1 ес!иабопв ИевспЪ!пб Ьеа! апй шаве 1гапв1ег Ьаче Ьееп шепйопес) !п 1Ье ргеч)опв рагабгарЬ. ТЬеу аге: /г = ее, !.е., Т, = Т,( ж Т), апг) Е„= О, !.е., Йврегв!че Ьеа! Ппх пшсЬ яиайег 1Ьап 1Ье сепг)пс6че опе.
А !езг аг)Й1!опа) впирй(!сабопв шау Ье ай1еИ (Рабаи 1989). (а) 1п пюв! савве, ЪЬе сгом-соейк!еп1в Ьз апб 1п, гергевепйпб ГЬеРи!оиг апб 1Ье Яоге1 ейес(з, аге пебЬ8!Ые !и согпрвпзоп 1о Иы Йгесг соей!с!еп1в, 1Ье гайо Ъе!вчееп 1Ье гвчо Ъеищ о! ЪЬе ои)ег о1 10 в.
%е шау 1Ьеге!оге аввигпе Ез ж 0 аиб Ео м 0 ш гЬе Пих епиайопв (10.7.20) аиг) (10.7.21). (Ъ) Ег)иайоп (10.7.13) шау Ье гевчпггеп м: (1/Рг) дРг/ЭГ+ (1/Рг)йе, ЭРг/д», ~- Эре,/д», О. (10.7.31) 1п 1Ыв епиайоп 1Ье Пгм 1вчо 1егиы оп Иге 1е!ЪЬапг) вй1е аге о1 о»Фвг о/ гаибп!!ге(е 0(ге»)р/ре/), згЬеге ре, Лр, ге апИ Е зге сЬегасгегЫк ПпЫ г!еивйу, г)ем!гу Ййегепсе, (ачегабе) че!осйу апс) 1епфЬ о1 Поы г)оша!п, гевресйче!у. Рог савва згЬеге Лр/ре ~ 1, чге гпау пед1есг 1Ьеве гзго 1епив чп1Ь гевресг го 1Ье Иип1 опе. ТЫв 1еас)в 1о 1Ье арргохипа6оп: ЭРе,/Э», = О. (10.7.32) (с) 1п (10.7.10), ютзг(еп !ог Эи — — »В7'и ш Иге 1опп: /зг'е,/В + р ЭГе,/ЭГ = — Ти(ЭР/д», + рМ дг/Э»г) (10.7.33) 1Ье !пег6а! гепп рг ЭРе,/Э! !в о1 огйег (рег'ез/Е) вчЬПе 1Ье 1пс6опа1 1еггп /г%'*,/В !в о! огг)ег 0(,и г'е/В).
8!псе В ы о1 огг)ег О(Р), ыЬеге 4 ы а сЬагас1епвйс роге (ог бган) в!зе, чге Ьаче /з Чч /В = О(/з ге/~(в). Непсе, 1Ье огс)ег о! швби!!пйе о! 1Ье гайо 01 1Ье Ьчо 1егшв 15: Рупат!ее о( с'!и(оя ап Ротоие Мейд 003 0 й — — 0 — р — „з —— О Е Е шО гсеЕ жЬеге !1е !в 1Ье Кеупо1йв пшиЬег. Непсе, 1ог Поп а1 !о«~ Ве, апг! вшсе е)Е <~ 1, чге шау пев!ес1 1Ье !пеП!а! 1епп ж!ГЬ геврес1 1о 1Ье 1пс6опа1 опе !п (10,7.10). ТЬе 1абег 1Ьеп шдпсев 1о: ь„/ар а '! г~е ! + Рея )' иДдх~ дхо! (10.7.34) (о) ТЬе йвв!раИоп 1епи е !п (10.7.17) !в Ьу (10.7,24) о1 1Ье огдегО(~роЧ'о~аз/р), «Ьеге Г и 1Ье 1Ьеппэ! е<!и!ча)еп1 о1 шесЬаи!сэ! епегву.
АП о1Ьег 1еппв !и (10.7.17) аге о1 1Ье огвег 0(роег ЬТ чо)Е). Непсе 1Ье габо о1 ИЬе йвв!рабоп 1епив 1о 1Ье о1Ьег 1епив ш (10.7.17) !в о1 1Ье огйег 0(~роуоаЕ/иег и'Т). 1п шов1 сама о1 !п1егев1 Иив 1епп !в ехсеейп31у вгпа1! апс! шау Ье пса!есгев «йгЬ геврес1 1о 1Ье 1еппв ехргем!пв сЬапвев ш 1Ьеппа! епегву йпе 1о Ьеаг 1гапв(ег. 8ипппапз!ив 1Ье гешагЬв аЬоче, юе шау пве 1Ье 1о1!о«иив ве1 о! е1«а6опв м а в«ЬПс!епИу арргохипа1е гпаИьегаабса1 вга1егпеп1 о! 1Ье ргоЫегп о1 Ьеаг апв гоаб 1гапйег !и а рого«в пмйшп: а1, — '=0 ах, (10.7.3б) (10.7.30) а„/ар ах'! — — + рга— иДах, ' ах,/ ар„а !' ар.1, ар„ 1Р ) .1 аг ах,~ ах ~ ах, (10.7.37) ат (3,)п а т "Р" 1-, ат (10.7.33) ир,, + (1 — и)ре, ах,х, ир, + (1 — и)р,е, 'ах, Рю = Рог(1 Ю(т Тго)1 + и (Р«р«о) ,и = РогехР( — а(т — тго)) + ХАР„.
(10.7.39) (10.7.40) %е шау эгЫ 1о 1Ьеве еипаИопв 1Ьеарргохипа6оп Уо г' ш о', во 1Ьа1 а)1ове1Ьег ого Ьаче ви Иерепдеп1 чапаЫев: г, рп (е, р„, р, Т, 1о Ье г)ег!чег) Иош 1Ье Их епиаИопв (10.7.33) 1ЬгопвЬ (10.7,40). Неейевв 1о яау, арргорпа1е ипба1 апс! Ьоппдагу сопй6опв пшв1 Ье аг(йод 1о сошр)еге 1Ье шасЬешабса! вгагегпеп1 о1 1Ье Ьеаг апг! шам 1гэлйег ргоЫеш.
Ав !и 1Ье йвсивв!оп о1 Ьопш!эгу соий!Иопв !п мс6оп 7.1, Ьеге 1Ье Игв1 Ыпс! о! Ьоппвагу сопй6оп сопя(вгв о1 а врос!ПсаИоп о( 1Ье 1ешрега1ше йвгпЬ«6оп а1 1Ье Ьоппвэгу о1 1Ье сопя!г!егес! Иошип, шЬИе 1Ье весопв Ь!ш! о1 Ьоппоагу сопй6оп !пчо1чев а вресИ!са6оп о1 1Ье Ьеа1 Ппх йв1пЬ«6оп очег 1Ье Ьоипдагу. ТЬе 1Ь!и) абиев о1 Ьоппдагу сопй6оп И а1во о! !п1егев1, !1 деяспЬев 1Ье агпоии1 о1 Ьеа1 1гэпв(еггег! !п а ипИ 1ипе Ьош а ипИ эгеа о1 1Ье шчевИВа1ей дошшп'в Ьоипйцу 1о 1Ье вппоппйив спей«го юЛеге 1Ье 1ешрега1«ге !в пьэ!п1шпед сопв1ап1, вау, То.' Рупатдех о/ Р/инЕв ви Рэгоиз Мед!а типе, Ьу Еоп( Кау1е!аЬ (1916) !п ге1айоп 1о ехреппьепвв теде Ьу Вдпагд (1900).
Апюпн о!Нег аивйогв теп1юпед гп Ейе Игегавиге оп сопчесйче сипеп1в т Ьи!Ег 11шд тэмев аге /еЕЕгеув (1926, 1928) апд Еоче (1929, 1930). Рпнп !Неве апд о1Ьег ног)св, й веетв 1Ьа1 интаЬЕРйу ийй оссиг а1 воте сп1ка1 ча1ие оЕ Ейе ехргеыюп хНэ е)р/рРеч, нЬеге Н делотев 1Ье 1Ыс)спевв оЕ Оье 11шд 1ауег, Ар/р депо1ев 1Ье Егасйопа1 ехсеы оЕ депвйу !и Ейе ИиЫ а1 1Ье 1ор ав сотрагед нйЕЬ 1Ьа1 оЕ 1Ье Е!иЫ а1 1Ье Ьойопг виг(асе, Ре й 1Ье гпо!еси1эх ййиячдсу апд э !в 1Ье Ыпезпа6с Ывсояту.
%Ьеп р = р(Т), Ее., Еп а 1Ьеппайу !пдисед !ивтаЬЕИЕу, а яийаг рагате1ег, сайе! Ейе йаУ/е/бЬ иииедег, сап а1во Ье ехРгемед эв йа = г) г)ТЗЕв/Р„чэ гчЬеге ЬТ = Т, — Тэ, г) Ев Ейе соейк!еп1 оЕ Ипеаг 1Ьеппа1 чо1шпе ехраив!оп, Е й а гергевеп1абче 1епфЬ, Р„!в 1Ьеппа1 ййиячйу оЕ 1Ье 1н)и!д а1 Те, апд чэ й 1Ье Ыпета6с чйсовйу а1 Тэ.
ТЬе сгййса1 ча1ие дерепдв оп Ейе 1уре оЕ Ьошйэху сопйбопв а1 1Ье 1ор аш! 1Ье Ьовтот. %Ьеп сопчес6оп доев оссиг, й ндИ еыаЫОЬ !1веИ !п су!шдгка1 (со1шипаг) сейв 1Ьа1 Ьаче 1Ье вЬаре оЕ итер11аг Ьехабопв ог реп!эбинг жЬове ах!в !в чегбса1. Рейовч апд Яоийлчей (1940) гейеи вечега1 ног)гв оп Оив виЬ!ес1 апд ехапипе Ейе в1аЬййу оЕ а Ывсоив !нрид !и а втеаду герте !п нЫсЬ Ейе Еетрегатиге дестеавев ипйопп1у Ье1 чгееп а 1оиег Ьопгоп1а! Ьеа1ед вш(асе апд ап иррех )юпгопта1 соо1ед виг(асе. ТЬе выпе рЬепотепоп оЕ еоиэеегдэе еипеий, апяин 1гот чапабопв о1 депя1у ннЕЫп а Ион дотып, тау а1во оссиг !и а йиЫ ва1игэйиа а рогоив тейшп. 1п поп(во1Ьеппа! Е!он оЕ а Ьопъщепеоив 11иЫ, р = р(Т).
1п йовйеппа1 11оэг оЕ ап ЕпЬотобепеоив йшд, р = р(С). 1п Ейе 1айег сые, 1Ье сопчес6че сиггеп1в (рачйабопа1 сопчесбоп) аге дие 1о чапа1юпв !п во1и1е сопсепгга6оп. Боте1ппев р= р(Т,С). ТЬе ег)иайоп о1 тойоп (10.7.34) тау вегче ав а в1эхйиб рош1 1ог 1Ье йвсивяоп оп сопчес6че сипептв. 11 гаау Ье гежп11еп !и 1Ье Еопп: рэ, = — — — э+в Аирэа д / р ! Иие(рг — рэ) дэ (10.7.46) и,и дх,~ р б) и,и дх, нЬеге ре !в готе ге(егепсе депвйу. %е тау 1Ьеп Еп1егрге1 Ейе пюйоп ав саивед Ьу Ено дпчдпб 1огсев: опе геви!6иб 1гот р(еготе1пс Ьеад ййегепсев, эгЬеге 1Ье Ьеад (х + р/рэб) !в ге(епед Ео а Ис66оив Ьотобепеоив ИиЫ оЕ депвйу рэ, апд 1Ье о!Нег гевийдпд Егот а диоуаиеу /огее, йгес1ед чегбсэйу ирнагд, асйпн оп а Ийд рагйс!е о1 депя1у рг !тЬеддед !п а 11шд оЕ депвйу ре.
ТЬе огдегв оЕ тэбийиде о1 Ейе Ьчо 1епив оп Ейе г!нЬ1-Ьэпд вЫе оЕ (10.7.46) вхе 0(дрэа/и/е)(г)Ееэ/Е) апд О(/га Лр/и/е), геврес6че1у, нЬеге г)уэ апд г)р аге сЬагас1епвтк Ьеад ын1 депвйу ййехепсев. ТЬе гатю Ье1нееп Ейе пчо огдегв оЕ тэбийиде Ев 0(еер/рэ)/(е(уэ/Е). %е тау поги йвбпривЬ Ье1нееп пчо савве, ассогд!пн 1о Ейе ге1а6че табш1иде о1 е)р/рэ ч61Ь геврес1 1о Ьрэ/Е. %Ьеп еЕрэ(/Е й ю япай 1Ьа1 (Зр/рэ)/(дфЕ) » 1, 1Ье йоте й де1епшпед тып1у Ьу 1Ье Ьиоуапсу Еогсе апд 1Ье Е!он герте й опе оЕ /гее еоиэеейеи. %Ьеп (г)р/рэ)/(Ау/Е) « 1, 1Ье Иове й ночепж1 та!п)у Ьу 1Ье ехгегпэ1 Ьеад 8тайеп1в апд Ейе 1!он гефте й опе о1 /егеед еоичееЕ(ои. Опе вЬои!д по1е ЕЬа1 ас1иайу 1Ье сп1епоп вЬоиЫ Ье Ьавед оп а сот рэпвоп Ье1эгееп 1Ье си Ива/ Нуе/гойунахг(е Е!яерегяеох еооероиеое о/ 1/ее дтайеш апд 1Ье чег1!сну йгес1ед Ьиоуапсу (отсе.
А Ьее соичесИоп 11ов ге8!те гпау ьИБ ех!в1 ччЬеп 1Ье Ьопгоп1а! сотропеп1в о( 1Ье ехгегпа! дпч!и8 1огсе аге 1аг8е. ОЬч!оав!у, 1Ыв ййвои !пго 1ччо дяйегеп1 Нояч ге8)теь Ь по1 а с1еаг-сив опе, элд 1Ье дейл!6оп о1 а Йояч ге8!те аь Ье!оп8!п8 1о в1Ьег о1 1Ье 1во ге8!тев !в га1Ьег агЬЬгыу, евресгаиу а1 гпгеппейаге ча1иев о1 (др/ро)/(Луо/Е). Могеочег, яче 1гаче иж1 1Ье сЬагасгегЫк г!иоИепш Лр/ро апд 01ео/Е 1о сЬагас1епге 1Ье епбге 1!очч доташ. %е сои1д Ьаче Ьаж1 1Ье дЬсиььюп оп 1оса1 ча1иев о1 8гад (оо апд ЛР/Ро, ав 1Ье 11ояч ге8!те тау Ье й!Негепв ш ййегеп1 рогбопь о1 1Ье 1!ото дота!и дерепйп8 оп 1Ье 1оса1 ча1иеь о1 8тад р. %Ьеп р = р(Т) оп1у, чче пгау ехрапд р = р(Т) !п а Тау1ог вепев аЬои1 воте ге1егепсе 1етрегагиге То: р = р)х-х, + — (Т вЂ” То) + ' ' ' = ро — рог/(Т вЂ” То) + ' ' ' (10.7 46) ар - ° ат...
дп аР а,др,(1 — и(т — т,)) а (10.7.47) и/е дхе Н 1Ьеге аге по ех1егпа! 1огсея (!.е., Ьее соичес1юп), ог 0 1Ье соийбопв аяе васЬ 1Ьа1 1Ье ргеввиге д!вгпЬабоп !и 1Ье Йояч дота!п Ь Ьудгоь1агк (ог арргохипа1е1у ьо), (.е., др/дхе = — роя дя/дхр яче оЫаш Ноги (10.7.47): д„др,ц(т — т,) ая ир а,' (10ЯЕ48) Рог аи во!гор(с тейит чее гер1аседп Ьуй.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
