J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 123
Текст из файла (страница 123)
1п (10.7.7) епегбу 1гапврог1 Ьу гайа1!оп !з по1 га)сеп !пго ассоип1, 1п агЬЕ!1!оп 1о 1Ьеве йгее сопзегча1!оп згагешепгв, «е пшвг а(зо ьресИу йе сопз1ИиИче авьигпрИопз Еог Е(ихез о1 Ьеаг апг) оЕ гпавв. (е) Нихез оЕ Ьеа1 апс) шаве аз соир1е6 ргосеззев 1а)с!п6 !п1о ассоип1 1Ье 5огьг е//ес! апг( 1Ье Эм/омг ь//есг (раг.
4.4.3; йе бгоо1 апй Маьиг 1962): / „, = — р,Е)„ае,/а», — Х, ат,/а»,. /„,= — Т.,а „/а»,— Л,ат,/а»г (10.7.8) (10.7.9) «Ьеге го„= р„/р апг( 1Ье соеЕЕ!с(епгз г.ь ап6 Еп, гергезеп1 1Ье Яоге1 апй 1Ье 1)и(оиг еЕЕес1з. ршаИу, «е пшв1 айй йе егргаИопв о1 з1аге, «ЬкЬ ипг(ег йе сопсИИопв в1«1ег( аЬоче 1а(ге йе Еопп: рг = рг(рх Тг) = ре — 9(Т, — Тр) + м(р, — рдь) (10,7,10) 10.7.3 Роппи!аг!оп о1 йе РгоЫеш оЕ Неа1 апй Мазь Тгапз(ег !п а Рого«в МегИигп ТЬе развабе Ьош 1Ье писговсор!с зса)е (!пз(г(е 1Ье роге врасе) 1о 1Ье гпасгозсорк опе !з сагг!ей ои1 Ьу ап ачега31пд ргосег(иге, ойеп !п соп)ипсг!оп «чгЛ зоше сопсер1иа1 пюйе1 оЕ йе рогоиз шегИшп. ТЬе геви11 о1 висЬ ргосе)иге М а шасгозсор!с пгайегпаИса) с)евсг(рг!оп оЕ йе ргоЫеш оЕ Ьеа1 апг) пгаьв 1гэпз(ег гп а рого«в шес)!иш ш 1Ье 1опп о1 а ве1 о1 е1иаИопв !п йе 6ерепдеп1 чапаЫев р„, р„р, г'ь, Т„ Т,.
ЕасЬ оЕ йе Ишд чапаЫев Ьаз йе шеап!и» оЕ ап ачегабе ча1ие, г(еЕ!пеЕ Ьу (Эьбап 1969): «Ьеге р, = рь Еог Т,= Тгь юная р„= р„ь, ап<$ м = м(р„, Т,) =с,Т,; сг М 1Ье зрес(Ис Ьеаг оЕ йе ИиЫ а1 сопв(ап1 ргевзиге. А!1одейег «е Ьаче е!6Ы е9иа1!опв Еог 1Ье е)6Ь1 6ерепбеп1 чаг!аЫев: р,, р„, ф, ч*,м, Лм Л„, Т,. 1п рппсгр!е, 6!чеп !шИа1 апг) Ьоип4агу сопсИ1!опв, 1Ье ргоЫегп сап Ье во!чей. Нуйгэйумамззс ЖзрзгЫэм хв, „= хднф„~ ФУм рюэ>.
Й~эь (10.7.11) А во!!й чаиаЫе !в йеПпей Ьу: хваммве = х й(/з (з эп ршэп (10.7.12) тгЬеге (лаз),( и ЛУэ) !в ГЬе чо1шпе о1 чо!йв апй (й(/э), =(1 — м) йУэ !в 1Ье чо!ише о! воПйв тч!Ййп ап КЕЧ о! чо1шпе г)Уэ. %!ГЬ ГЬеве йеПп!Г!опв, 1Ье Пихев Ю„апй Х„эге рзг ммП стозз-ззсЕомгй агза о/ Йз /!мЫ рЬазе оп1у, апй Ю„, )в рег ммП позз-зесззоэа/ агеа о/ Йе зоЕэ' фиме оп1у. Чте вЬаП айй ап очегзсоге очег 1Ле вуптЬо! Ю (!.е., Х„= мЮ„; 3, = мХз; Хз, (1 — м)Юз,) тчЬеге тге чйвЬ Го ешрЬав!ве ГЬаг а Пих !в жй гезрзсз Го а ммП аэшзззззомаг агза о/ Йз фогомз мыэзммз. бвш3 1Ье вэзпе вутпЬо)в то йепозе ачегайе ча1иев, тче оЬга!и ГЬе 1оПоийпй ачегэйе е)иаИопв. Е<рмйзэм 1, гхазз сомзмча/зэм э/ Йз зэЫэ (рэх. 4 6.2) — "+ — «р„1-,) — — ~(т„— "/!+ — (/ .,) = 0 аг дх, " дх, 1 дх~/ дх, (10.7.13) ж)йсЬ «в 1Ье еииат!оп о! Ьуйгойупапнс й!врете!оп, ехсер1 !Ьа! ме Ьаче поз еаргеввей Юэ, гп 1еппз о« 3тай р„. 1п (10.7.13) 11м «в 1Ье сое!Псюпг о! шесЬап!са! Ьуйгойупапйс й(вреза)оп.
ТЬе рэвваде 1гош (4.6.28) Го (10.7.13) гв Ьавей оп !Ье ге1аИопвйр: р„Ч = р„Ч„+ 1тзТ Рр» = Юэ„+ р,„М~ + РзТ* Рр„. (10.7.14) Опе вЬои1й поте 1Ла! Юэ„Леге !в ГЬе Пих рег ипЫ агеа о! ГЬе Пшй рЬэве оп1у (!.е., е)шча1епт !о ачегайе че!ос!ту элй пот то вреиПс й)всЬаще). Еуьа$ьэм 2, ммы сомзеюагзом о/ Йз /!мзэ' (рэг. 4.6.3) — + — (рР,) =0 ар, а аг ах, (10.7.16) ВРгдГэг дм/дф дз! г+ = — +М— ,м аз мДдх дх / (10.7.16) аЛеге Ьц !в ГЬе пюй!шп'в реппеаЬ«Псу гепвог.
Ав ап арргох!шат!оп, ие шау гер1асе тп (10.7.16) Уэ Ьу У' = «/м (ва а/м), тчЬеге м (в рогов!у. Ецмагзом 4, сэмзмиаМм о/ емзгду э/ Йз //мзэ, Ву а!сэйпс!п3 м с,Т, 1пто тгЬеге ч~е Ьаче аввшпей !Пас тЬе шаве Них сагпей Ьу 1Ье ачега3е Потч (в шисЬ !агнес Итал 1Ьат геви)зш3 1гош че1осПу Пис!иат!опв. Едмэтзэм 3, сомзмчатзом о/ )змзаг ммммзмвмш о/ Йз //мзэ' (ег!иа!!оп о! пюИоп; вес.
4.7) Руяашгсв о/ !сгмд/е дя Ротонь Майа (10.7.7) апс) ачега6)п6 !Ье 1айег, ме оЫаш: /дТ дТ 1 д/„, д / дТ1 ргсг~ — + в'ос — / = — — — — ~Ец — ~+ Ь (Т, — Т ) + в (10,7,17) '(, д! дх,/ = дх, дх,) дх,/ г»Ьеге сг !в аввшпеб сопв!ап1; — Ец дТ,/дх, (ТГе, ш апа1обу го р„)ге, = — Рцдр/дхя ЬоГЬ Рц апб Ец аге с)ейпеб !и !еппв о1 Уа) ехргемев ГЬе йвРеглое Ьеа/ //мх (геви!Ииб !гош Пис!иайопв !и г'е апг) Т); Т, !в гЬе эоЬхув !ешрега!иге, Ь !в !Ье Ьеа! гхэлв1ег соево!еп! (сйвсиввег( !п г)егаП Ьу бгееп 1963) апб е !в 1Ье га!е о! епегбу г))вврайоп (рег ипй чо!ише о! ПиЫ) Ьу тчвсоив в!гошев.
Еомавдояе 5 аяд б, соявегоагйя о/ еясгау о/ йе во!!д жа!пх. %ПЬ ГЬе !псегпа! епегбу о1 ГЬе юйй м, (рег ипй Ьийх чо!ише о1 рогоив шеб!иш) Иейпег) Ьу м, = с, Т„ чге оЫазп !Ье аэегабе Ьеа! сопвегча6оп !и !Ье рогоив ша!пх Ы !Ье 1опп: р,с, дт,/дЬ = — д(/„,)/д», + Ь,(т, — Т,) ,/,„= — (Л,)ц дт,/дх, (10.7.18) (10.7.19) »Ьеге р, !в !Ье Йепвйу о1 гЬе во!Ы, с, !в !Ье Ьеа! сарасйу о1 !Ье воПЫ (амишег) сопвсапс) апб Юд, !в 1Ье сопг)ис1же Ьеа! Пих !п !Ье воЫ (рег ипй агеа о1 во!Ы); Х, !в !Ье сое//!с(ея! о/ !Ьегеа! со»басе!о!Гу о/ йе ео!ад рогомв жа!пх (а весопс)-гальс вугишегпсв1 !епвог гп ап ап!во!гор!с пжйиш).
Едма!!ояв 7 аЫ 8, йе /!мхев о/ Ьеа! ая6 чаи. Ву ачега6(п6 (10.7.8) апб (10.7.9) ее оЬга!п: /„, = — рг(Рве)ц дго,/дх, — (Ее)ц дТ,/дх, (10,7.20) у„= — (Е )ц дго„/дх, — (Л,)ц дт,/дх, (10.7.21) р, = р„(1 — 6(Т, — Т ) ) + (р„— р ). (10.7.22) 1п аП о1 1Ьем ег)иайопв !! !в аввишес) !Ьа! ч!асов!1у !в а сопв1апг; осЬепчм »ге вЬои!И асЫ апогЬег ег)иа!!оп о1 в!а!е /е = р(Тя р,).
А!!обе!Ьег и е Ьаче шпе ИеРепбеп! иапаЫев: Ри Р:„, У'", Р, Т,, Т„д„дм Ю»„1ог !Ье с)е1епшпайоп о1 гг)исЬ че Ьаче игле ег)иайопв. 1п ГЬе саве о1 а Ьопюбепеоы ПиЫ р = сопв! апб р„= О, гое Ьаче оп1у Их ег)иа!!оив. 1п шалу савва о1 Ьеа! !гапйег ш рогоив пюб)а, еврее!айу а! !ои Кеупо1бв пшпЬег Повсе, »ге гпау пе61ес! !Ье гййегепсе гп !епрегагиге Ье!иееп ГЬе Пшг) апс) !Ье во1Ы, г,е., Тг = Т, щ Т. ТЫв соггевроп<)в со Ь оо. Ноирегг, ЭеЬоичпег апб 1Пу (1966) ргевеп! а гоиЕЬ ев!ипа1е о( Иге 6ше гепи!гег( 1ог Т, 1о арргоасЬ Т, (ийИип вгЬеге Рос !в !Ье соей!сгеЫ о1 пю1еси)аг 6!йив!ч!у !и а рогоы шег)пап, Лц !в !Ье соей!с)епг о1 !Ьеппа1 сопбисйч!гу о1 !Ье ПиЫ вагшъг!п6 ГЬе чоЫ врасе о1 !Ье рогоив шегйиги боша!п, Ее апг! Ео аге гЬе ачегабег( соейк!епсв о1 !Ье боге! апс) !Ье Ри(оиг ейесй, гевресйче1у.
АП !оиг о1 !Ьеве сое(йс!еп!в аге писговсор!с !гапв(ег соей!с)еп!в !и а в!а!юпагу ПшЫ рЬам нагиса!ш6 !Ье рогоив шеб!иш. Едмаедоя 9, а/ма)доя о/ в!а/е о/ йе /!мг6'в Меяв!!у Нуг(гоаухамзс Жзфзгззох 10%) !и а рогоив гпейшп вагига1е6 Ьу чга!ег. Рог ехашр1е, 62еу евгппа!е 1Ьа1 1ог 81мв врЬегев о! 1 шш йаше1ег. !Ыв Мше ег!иа)в арргохнпа!е!у 1.3 весопдв. Рог а !гас1иге4 госЬ юЬеге 62е воЫ Ыос1св Ьаче а 1Ыс1гпем о1 100 пип, 1Ыв Мше !в арргох!шаге(у 2 Ьоигв.
1)п6ег висЬ соп6!Г!опв, Ьу !п(гойис!п6 ~вп апй 7м !гош (10.7.19) ап6 (10.7.21), апг! побп8 1Ьа! п)гг (1 — ю)Ь„ерша!!опв (!0.7.17) апг( (10.7.18) гебисе !о: ат , ат [по,сг + (1 — х)о,с,) — + Р,згюГз,— аз д», д( ат а 1 а( ат! = — ')(п(Лг)и+ (1 — п)(Л )о) — + (То)п — $ — — ~яЕи — (+ юз. (10.7.23) а»,$ д»з а*,$ а», ~ а»,/ Рог вл !во!гор!с 1пейшп (Лг)о апс( (Л,)ц гег)исе !о !Ье вса!агв Лг апд Л,. Рог а Ьошо8епеоив Ии!й 1Ье га!е о1 епег8у йвв!райоп з арреаг!п8 !п (10.7.17) шау Ье евгппаге4 !гош Рагсу'в !азг, !о)!оийп6 рвга8гарЬ 4.4.3: з = ~эр,~ — ~ + гз д /ф ' а»,-~а, (10.7.24) 10.7,4 Соппвепгв оп 8оше Неа! аий Мам Тгаийег Сое!!!реп!в А !еи сопппепгв оп 1Ье чапоиз (|пасговсор!с) Ьеа! ап6 1пам 1гапйег сое!!!с!еп(в арреапп8 !п 1Ье ециаг!опв о! рага8гарЬ 10.7.3 веезп арргорпаге а! 1Ыв ро!пг.
Сазе 1, зфзсзфс Лза! о/ зоЬМ (с,) ага( Г7иаз' (с,). ТЬе !оИоийп8 саЫе 8!чев воше (ур!са) ча1иев й врес!Нс Ьеа! (Ьеа! сарасИу) о! во1пе воЬМв апй !!ийЬ аг сопз!ап! ргевзиге. Тайе 10,7.1 Боше Тур!са) ч'а)им о! Ярос!!!с Неа1 С()гса(Дс8 'С) т('с) Ма1епа! 0.214 0.1189 0.0931 20 20-100 16-100 0.203 0.286 0 36 Сазм А!г 'зг'а1ег чарог Охубеп Ме!Ьапе Ме1аЬ А!ипшшш 1гоп (савв) Соррег 1погбашс Сошроипбв Са1снпп сагЬопа1е Са1сппп ви)!а1е 60 (20 агш) 100 16 16 0.2480 0.4820 0.2178 0.6284 Эупатзсз о! Р!азаз зп Ротоаз Мейьа 2айе 10.7.1 (сопйпией) 8оше Тур!св! Уа!иев о! Брас!Ис Неа1 Т('С) С(!сса)/!гб 'С) Ма1епа! 20 26 0.406 0.681 Рпип (10.7.23) зче шау йепче ап ехргемюп 1ог 1Ье Ьеа1 сарасйу о! 1Ье васигагей рогоив шеИиш (ейесйче Ьеаг сарасйу) с,: ° = ар + (1 — )р ' (10.7.26) Яошеггоп (1968) 8!чев ехыпр1ев о! с, 1ог гос!св вагига1ей зпзЬ зча1ег а1 32'С. Рог ехыпр1е, бгапи!аг вапйзгопе (япаИ бгыпв) шайе о! 40о~ г)иагзв ийгЬ Ерйе с!ау, с, = 163.3 са!/шв "С.
1п 1Ье сазе о1 гмо- ог 1Ьгее-рЬазе Поев !и а рогоив шеЬпп: с, = (1 — и) р,с, + 5 ар„с„+ Б„„ар„„с„„. (10.7.26) Сазе 2, Збзгаиг! соааасгзо!Зу (Еабагйе 1966). Ргогп (10.7.23) зче шау йепче ап ерпча!еп1 (ог ейесИче) Ьеа1 сарасйу о! а вагига1е1 рогоив шегИиш Л;. Л, = аЛг + (1 — а) Л, (10.7.27) зчЬеге, !ог 1Ье ваЬе о! випрИсйу, зче Ьаче сопвЫегей ап !воггорк шей!иш.
!п оЬ1ып!пб (10.7.23) Ьу айй!иб (10.7.17) апй (!0.7.18) 1че Ьаче ппрИсИ!у амшпей а ягпр1е Раза!!с! соааас1зоа засос), !.е., а пюйе! !п чгЬйсЬ сопйис1юп 1ЬгоибЬ 1Ье !1иЫ рЬме апй сопйисИоп 1ЬгоибЬ 1Ье воИй рЬам оссиг верагаге1у Ьи1 яиш11апеоив1у, зпгЬ по ш1егсЬаибе о1 Ьеа1 Ье1еееп 1Ье Пчо шей!а. ОЬчюив1у, 1Ье ас1иа! ягиайоп !з пшсЬ июге согпр!казей ав Ьеа1 !з !псегсЬапбе1 сопйпиоив1у Ьеечееп 1Ье 1ио рЬамв. АпогЬег чесу вппр1е шойе! о( сопйисйоп 1Ьгои8Ь 1Ье воИй-ИиЫ вув1егп !з 1Ье завез соааасйоп жоао(, зч)исЬ 1еайв 1о ап е1шча1еп1 сопйис1Ьйгу Л, ехргевмй Ьу: 1/Л, = (1 — а) Я, + а/Лп (10.7.28) %!Иуе апй Яои1ЬийсЬ (1964) ргорове: Л, = з(згЛг + (1 — зг)Л,) + (1 — з) 1 зв!Лг + (1 — зз)!Л, (10.7.сч) иЬеге и = звз + (1 — з)вз, з шсИса1ев 1Ье !гасИоп о! 1Ье гога) чо1шпе Ы зчЬйсЬ 1 н)и!й огбашс сошроиийз Вепвепе (СзНз) Е1Ьу1 а1соЬо! Т!гу гос1св Выа11 СЬаПс С!ау Огашсе Яиаг1в 20-100 20-100 20-100 12-100 12-100 0.20 0.214 0.22 0.192 0.188 !я уЫге4уиаеис Мярятиоп Г! чя ~ в(яе!)е ~ Рго.
10.7. С Сопьрояие гачев! оГ Шеппа! сопдесиоп. гйе сопг(исйоп М ымпйайу ассогй!п8 го !Ье рагайе1 шоде1, в, М а рагаше!ег сЬагасгейгш3 !Ье аЬвепсе о1 воЬЙ-м1Ы соп!асг, апй ев !в а рагыпегег сЬагасгепв!пй 1Ье гопе иЬеге Ьо!Ь во1Ы-во1Ы апй йи!й-воЬй соп!ас!в ех!в!. Ийиге 10.7.1 вЬоюв апо!Ьег роы!Ые сошЬшайоп. СапЬчей апс) Рагвопв (1946), !и соппесйоп ий!Ь ачега84пй реггпеаЬ!1!!у о1 а рогоив шейиш, вЬоы 1Ьа! !ог !Ье саве !йивгга1ег! Ьу й8ше 10.7.1 ий!Ь я, = вя = $, !Ье ачегайе регшеаЬ!й!у ич11 а)раув йе Ье!ыееп ГЬе аг!!Ьшейс апг! Ьаппошс шевл реппеаЬПТ!ев.
ОЬЫоив!у Ипв сопс1ивюп М чайй 1ог огЬег !урев о1 сопг)исйч!Гу (ГЬеппа1, е1ес!Ис, егс.). 1п агЫ!Иоп !о !Ье <Шйси)!у о! сопя!гисйп8 а шоде1 в!ши)а!ш8 !Ье раыа8е о! Ьеа1 !п ГЬе во1!6-йи!6 вув!еш сошрпсйп8 1Ье рогоив шей!иш, ые Лаче 1Ле г!!й(си)гу о1 йе!еппшш8 !Ье ча)ие о1 Я, Ивет, еврее!а11у ш па!ига! шегйа висЬ ав войв апд гос1св, ог аг!!йс!а) опев, висЬ ав рарег. О!Ьег 1оппи1ав 1ог 3, аге ви88евгег! Ьу %оойвЫе апд Меяапег (1961) ялй Ьу Авааг) (1966). ТЬе ргоЫеш о1 г)ег!ч!п8 Л, 1гош а !Ьеогейса( пюйе1 Ьесогоев ечеп шоге сошрйса!ед ш 1Ье саве о! !я|о- (е.8., ой-ягасег) ог !Ьгее-рЬазе (е.й., 8ав-ой-вча!ег) Пои в ш а ропшв шейиш. ТаЫе 10.7.2 ТЬеппа1 Сопйисйч!!у ТЬеппа1 Сопйисйчйу Ма!епа1 (са1!ш мс 'С) Ма!епа1 (са1/ш мс 'С) 8йчег А!шпишш СягЬоп Яиаггг ЫаС! Бапг)в голе Е!шея!иле 1)о1опи!е С1ау 100 1.26 0.8-1.6 0.9 0.6 0.4-1 0.2-0.3 %а!ег НаС! (26еА) во1ийоп Вепмпе Ре1го1ешп 61авв Нудго8еп Оху8еп А!г МегЬэле 0,11 0.0138 0.038 0.036 0.12-0.26 0.040 0.006 0.006 0.007 Рупатзсз о/ Р1изйз зп Ротоиз Агеева 2О Фозет о7 а!т позы я! эт !в !6 !4 !2 — !о 6 8 6 О !02О 3040 ж 6О7О 6090 ЮО Ротовйу а рм.
1ООХ2. Чапаиоа оз Л, зйга Пава апд таях ргораггяз (а!газ З.звезда, )ВЕВ). (Ра)и = (Л.)зз/((! — п)РО, + пр т) (10.7.30) апй !Ье зпо!еси1аг й!1!ив!ч!зу !п !Ье рогоив шей!шп пТацРе. Во!Ь Ьаче !Ье й!шепа!опв /.зТ-з. Ав !п Ьуйгойупапнс й!врегяоп, !1 !в роы!Ые !о сошЫпе (Ра)» апй пЕц !пзо а в!п3!е сое!1!с!еп! пЕ'и — — (Ра)я + пЕ» яЫсЬ я апа1одоив !о !Ье сое!Исзеп( о! ЬУйгойУпапнс й!вРегв!оп пР'„= п(Ри+ Та„Р„). 1п !Ье аЪвепсе о! ()и!й шов!оп, Ея (Иге Ри) чап!вЬев, апй пЕ'я гейисев зо (Л,)и. Яоше 1урка1 чаЬзев о1 Л, апй Лт (аз огй!пату !ешрега1игев) аге 6!чеп ш 1Ье !о))оийп3 заЫе (1.а3агйе 1966).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
