J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 122
Текст из файла (страница 122)
о! асрл!ег) а1 ( — а, 0) 1озчагй а ришр!п8 исеП о! в1гепВСЬ Д/2зз а1 (+ сз, 0) Ь йевспЬей Ьу (7.8.24) апй (7.8.26). ззчо 1урев о! Ьоипс1ыу сопй6опв ахе ровяЫе а1 1Ье !щес6п8 чсеП: а Ьоипйагу сопй1юп о! а сопв1ап1 сопсепсгагюп Со апс1 а Ьошк1агу сопйбоп о! а сопвсап1 таТе о! 1гасег язрр1у. АсгиаПу, !гопз 1Ье Йвсимюп ш рэха8гарЬ 10.6.3, Н !оПозчв 1Ьас 1Ье арргорпа1е Ьоипйагу сопй6оп аг 1Ье !щес1юп счеП (г г ) Ь оЬ(азпей !гош (10.8.36): 641 Н уагоа учат(с Е)(эфесам 10.7 НеаЕ аий Маза ЪавИег Ур 1о 1Ыь ро!п1, оп1у тая 1гапь(ег ш а рого»в тейтт Ьав Ьееп сопвЫегей.
ТЬе ргевеп1 вес6оп йеаЬ ач1Ь а поп!войеп»э) вув1ет гп доЫсЬ ЬоЕЬ ЕЬеппа) епег3у (Ьеаг) апй тая (оЕ а во!»1е) аге 1галврог1ей Ы а рого»в тесИш». ТЬе йеогу оЕ Ьеа1 Егапв(ег гп рогоы гпесИа Ь оЕ Ы1егев1 Ьесапве оЕ Ив та»у арр!ка6опв. 1п 3гоипй доагег Ьуйго!оду, И Ь оЕ !п1егев1 !и соппесбоп ачЕЬ ЕпоевОдабопв оЕ йеппа! зрп»3в, аий тоге ИепегаПу, ш соппесбоп ачй 3гоипй еа1ег Е!оде, 1аЬт3 !п1о ассоип1 йе ргевепсе оЕ ЕЬе 6еоЕЛегечаЕ 6гайям (ассогй(»3 1о доЫсЬ 1Ье ветрова(иге тсгеавез пИЬ йер1Ь Ье1ои йе во)рв виг(асе а1 а гаге оЕ 1'С рег 20-40 т, йерепйИп3 оп йе Иео3гарЫс 1осабоп, 1уре оЕ госК ргевепсе о( йепиа! во»геев, зо1са»Ес асбдчгу, е1с.).
И Ь аЬо о! !п1егев1 дгЬеп ге!абое1у Ьо1 дгагег Егот сооИ»д шв1аПа1юы Ев !»)ее!ей аг1ЬИс!аПу виго асри(егв Еог 1Ье ршрове оЕ вса1ег сопвегоабоп. АпоЕЬег ИеЫ !п зеЬИЬ йе йеогу о! Ьеа1 апй тазе 1гапв1ег Ь о( !пгегев1 Ь гевегоо!г е»2!»сеп»3, еврее)аПу !и соппесбоп юИЬ йепиа! гесозегу ргосемеь. Ргосеввев !»зо!з!»3 Ьеа1 апй тыз 1гапМег !и рогопь тесИа аге о(1еп епсопл1егей 1п 1Ье сЬеписа1 !»йпвггу. Оп1у ва1»га1ей Е!овг я ггеагей !и йе ргевеп1 вес6оп.
ТЬе ргоЫет оЕ Ьеа1 апй И»Ы пива !галь(ег ш ипвагига1ей Е!одг Ы рого»в тей!а Ь 1геа1ес1 !и йе1аИ Ьу Е.и!Есин апй ЬИ)гЬаИоз (1961) апй Е.и!Егоэ (1966). ТЬе ргоЫет оЕ Ьеа1 Егаы(ег Ьу ИвеИ (ш а 11шй ог а во1Ы сопбпшип) Ь аяшпей 1сподои 1о 1Ье геайег (вес, Еог ехатр1е, Сага!азг апй Еае3ег 1959). 10.7.1 Мойез оЕ Неаг ТгапМег !и а Рогоы Мой!шп 1п Иепега), Ьеа1 Ь Егапвроггей !и апу оЕ йе ЕоПоачпд 1Ьгее тойев: сомймсЕЕом, сомсесИом ог гаа(аг(ом. Моае 1, сомамсЕ(ом. ТЫв Ев йе тесЬаи!яп оЕ йеппа! епег3у ехсЬа»3е йпе 1о 1Ье ехсЬа»3е оЕ Ыпе6с епег3у апю»3 соИ!й!»6 пю1ес»1ев, уе1 «чОюш арргес!аЫе йЬр1асетеп1 оЕ йе 1апег. Неа1 ог йеппа1 епег3у 1гапйег Ьу сопйис6оп !и а /!м(Ф ог а зо(мЕ сомЕ(мммгм Ь йевсг!Ьей тасговсор!саИу Ьу Роме(ег'з Еая (1822), вгЫсЬ ехргеввев а ргорог1юпаИ1у Ье1дгееп а Ьеаг Ипх (Хд) апй а 1етрега1»ге (Т) 3гай)еп1: (10.7.1) Юд —— — Л3гай Т.
ТЬе сое6!с!еп1 оЕ ргороггюпа1Иу Л !в йе йегемаЕ сомймсЕЕоЕЕу о( 1Ье в»Ьв1апсе йго»ИЬ яЫсЬ 1Ье Ьеа1 Ишс 1а)сев р1асе. Рог ехатр1е, Еог дгагег а1 32'Р апй 140'Р, Л = 0.377 В1»/И Ьг'Р. Рог агг а1 32'Р две Ьазе Л = 0.0140 Вги/И Ьг'Р. Е!!тепв!опв оЕ Юд эхе МТэТ в; Ив птгз !и йе с.3.з. вув1ет аге са1 ст в мс-', аий ш 1Ье ЕпфЬЬ вув1ет В1» И-в Ьг-'. Випепяопь оЕ Л аге МТ.Т-вй-', Ив п»Из !и ЕЬе сйрв. вувгет ат са1/(стз вес 'С/ст) = са)/ст мс ог !п ЕЬе Еп3ИьЬ вувгяп В1» И ' Ьг-' 6-' (дгЬеге 1 В1»И 'Ьг г'Р в =4.13 х 10-зса1сгп-'вес-''С-'). 1п а 11оач»3 И»Ы, Юд гергевепя 1Ье Ипх оЕ 1Ьеппа! епег3у (Ьу сопйисбоп) ге!аОзе 1о 1Ье 1оса1 И»Ы пю6оп.
1п ап апяоггорк теЕ!пт, Л Ь а весопй-гэл1с 1епзог. 1п Имев апй Иои!йв, 1Ьегпи1 сопйпс1661у Л йерепйв оп 1етрега1»ге апй ои ртезвиге. ТЬе 1Ьеппа1 соийисбоИу о( дааев а1 1одг йепвИу шсгеэзез «чЕЬ !»сгеавш3 ЕЕупамися оЕ РЕннЕя Еп Рогоиз МнЕЕа !егпрегагше, иЛегем ЕЬе ЕЬеппа! сопйнсИчИу о1 тов! 1н!шйв йесгемев ипЕЬ !псгем!пх Еетрега1нге. Ро1аг, ог аыос)а!ей й(н!йв, знсЬ ав иа!ег, тау ехИЬ!! а тахнншп ш $Ье снгче Л = 2(Т). ТЬе !Ьегта) сопйнснчИу о1 Бавез а)во чаг!ез иФЬ ргеынге йерепй!пх оп иЬеЕЬег ЕЬе хм Ев нюпо- ог ро1уа1опнс. 1п ненега1, Ьои ечег, чанаИопв о1 Л из!Ь ЕетрегаЕнге аге Еаг пюге в!ан!Е!сап! ЕЬап Ив чапаИоп илЕЬ ргеынге.
Майе 2, созчзсЕМж. ТЫв !в ЕЬе тесЬапЬт о$1Ьегта) епегБу Егапврогв !п ИнЫв, аыос!а!ей илЕЬ ЕЬе ас1на1 тмв нючетепг оЕ ПнЫз Егот опе ген!оп !о апоЕЬег. Аз ЕЬе ИнЫ пючез, И сагпеь Из озчп Ьеа1 соп1еп! и!ЕЬ И. Сопчесгюп нпроый Ьу ехгегпа1 теапь !в Егпоюп м ЕоыеЫ сопчесЕЕоа, и )И!е Ишй нюИоп санзей Ьу йепз!Еу й(ЕЕегепсе йпе Ео Еетрега1пге чанаИопв !п ЕЬе Ие1й о1 Иои ы саБей Егез, ог пагн а1 сзпчзсЕФОВ. 0$!еп зче аге !пгегевгей !п рге<ИсИпБ ЕЬе гаге о1 Леа! Егапв(еггей Ье!иееп а ИнЫ апй а воББ Ьоннй!нх внг1асе (е.х., ИнЫ $1очйпд е!ЕЬег !п а сопйпИ ог агонпй а зо1Ы оЬ!ес1). Т)йз Ез аЬо ЕЬе сме епсонпгегей !п Иои ЕЬгонхЬ рогонз тей)а и Ьеге Ьеа! Ев !ганя(егтй Егогп ЕЬе Пшй !о ЕЬе зо!Ы апй ч)се чегва. ЕБпсе !Ье ПнЫ ай!асеп! !о ЕЬе во1Ы впг1асе !ь еИЬег в!а!юпагу ог Еп 1апнпаг пю!юп, ЕЬе гпесЬашнп оЕ Ьеа! Егашйег аг !Ье во1Ы-Ишй !пгег(асе !ь еыепИаБу опе оЕ сопйнсИоп.
1п рнпс!р!е, ьнсЬ !гааз(ег сон1й Ьаче Ьееп йевспЬей Ьу (10.7.1) чгг(11еп $ог Инв сме !и ЕЬе Еонп: Уя) = — К Зт,!М (10.7.2) иЬеге знЬвспр! Е йепо!ев ПнЫ, (Ед)„!в ЕЬе согпропеп! о1 ЕЬе Ьеа! Пнх нонна! Ео ЕЬе во!Ы и аБ апй дТ,)дп !ь ЕЬе Еегпрега1нге Втай!еп! Еп ЕЬе ИнЫ погпза! Ео !Ье зча)! а! ЕЬе зо1Ы-Пшй ш!ег1асе. Н ЕЛе йе!т!в оЕ ЕЬе Е!ои~ апй Ьеа! Егапв(ег ргосеыев неге Егпоин Еог апу Е!ои а!наИоп, !Ье гетрега!пге й!вгпЬнг!оп ичИПп ЕЬе ПнЫ сон!й Ье йе1епп!пей апй ЕЬе гаге о1 Ьеа! !ганйег !ЬгонБЬ ЕЬе во!Ы-ИнЫ !п!егЕасе са)сп!а!ей 1гот (10.7.2). Ноиечег, !п тану сопчес(юп ргоЫетв чйЕЬ внгЕасев Ьач!пх сотрБса!ей Изоте!г!ев, ЕЬе йе!а!Ев о1 ЕЬе !а$1ег, ав юеБ аз !Ье !п(оппа!!оп гедагй(п2 ЕЬе че1осйу апй Еегнрегагпге й!вгг!Ьнг!онв, аге нп)гнои п.
Ахып, а рогом тесБшп !в а Еур(са! ехатр!е о1 ьнсЬ а саве. 1п ЕЬеяе свеев ЕЬе Ьеа! ЕгапМег !пЕоннаИоп Ез !агхе!у егор(пса!. Н Ьаь Ьееп 1онпй сопчешеп1 Ео йеИпе а Еяеаг Ешнз/зг соеЕЕЕсЕззЕ (ог а яиг(ась соеЕЕ(сЕепг оЕ Азаг ЕгаазЕзг): (10.7.3) иЬеге Т, Ев !Ье во!Ы впг(асе !етрега!пге апй Т, !ь вогпе гергевеп1аИче Еетрега(нге о1 ЕЬе Ишй. Тур!са1 Ег ча1нез 1ог 1ЕБшйз !п Ете сопчесИоп аге 10-60 са1 ст з Ьг "С '. Мове 3, газ(а!!ой. Т1нв !в еыепИаБу а тесЬашяш о1 епныюп о1 е(ес1готайпег!с и ачев ЕЬаг аБои в епегху Ео Ье Егапзрог(ей ич!Ь ЕЬе вреей о1 ББЬ! ЕЬгонхЬ ген!опз о1 ьрасе ЕЬаг ахе йечоЫ оЕ апу та!!ег, %Ьеп а во1Ы Ьос1у Ез Ьеа1ей, Иь знг(асс епнвз гай!а1!оп, саБей йзггха1 ннЕЕаЕЕоп, рптан1у о1 а иаче!епБЕЬ ш ЕЬе 0.1 Ео 10 пнсгоп ганне, ЕЬе ехас1 и аче!епн!Ь (ог нече!епх!Ьз) йерепй(пх оп ЕЬе Еетрега!нге апй оп !Ье па!иге о1 !Ье воБИ Ьойу.
1п а Е!ягонз тзаЕЕнзг иЬове чоЫ врасе !в ЕП!ей ийЬ а точ!п2 $1шй, ЕЬе ЕЬгее Нуагоо ухат)с .Рирствгом 343 Ьаяс пик)ев о) 1гань)ег шау шапбеь1 йешзе)чеь ш 1Ье ях 1оНочтих ч ауь ().а3агйе )965): (а) Ьеа) 1гвлЫег 1ЬгондЬ 1Ье зоНН рЬаве (сопьЫегей ы а соп6ппшп) Ьу сопйпс6оп; (Ь) Ьеа1 1гапь!ег 1ЬгонНЬ 1Ье Ншй рЬам (сопвЫегей ав а соп6пншп) Ьу сонйпсИоп; (с) Ьеа1 )гана)ег 1ЬгоицЬ 1Ье НнЫ рЬаве (сопьЫегей ав а соп6пшнп) Ьу сопзесИоп; (й) Ьеаг 1гапЫег 1ЬгонНЬ йе Пшй рЬые Ьу йирегвюп (!.е., Ьсаг о)ьрсть(ом) йпе 1о 1Ье ргемпсе о1 3та)пв апй ал )п1егсоппесгей роге зувгеш (Ппв пюйе о1 Ьеаг )галь)ег и согпр!еге1у апа)оцень 1о низа !галь)ег Ьу Ьуйгойупапнс й)врете)оп. 11 и йпе 1о вшие геавопь, паше1у 1Ье йпйпЬнбоп о1 1оса1 ое1осЬНеь санмй Ьу 1Ье ргевепсе о1 рани апй 1Ье 1Ьегша! сопйпс6оп о1 Ьеаг (м4нсЬ и ана)одопа го 1Ье го1е р)ауей Ьу пю)есн)аг й)1)нь)оп )п 1Ье рЬепошепоп о1 Ьуйгойупаийс й)врегяоп).
Неа1 й)враге)оп гепйв 1о рпнпо1е )нг)Ьег зргеай)пд о1 Ии )геа1 сагг)ей Ьу йе 1)н)й.); (е) Ьеа1 1гапйег 1гош йе воНй рЬам 1о 1Ье Ншй опе; (1) Ьеа) )галь)ег Ье1чееп ьоНй 3та)пь Ьу гай)абоп, и~Ьеп йе йпй )в а Ны. Хог аН о1 йеве июйеь о1 Ьеаг !гане)ег Ьаче еона) ь)3н)Нсапсе )и ап ас1на! сазе о) Ноч 1ЬгопНЬ а рогопв шейнин. ТЬе)г ге1абче нпрог1апсе чнН Ье сНвспыей гп йе )оНом)и3 рагайтарЬв. )0.7.2 Рогпш)а6оп о1 йе РгоЫеш о1 Неа1 апй Маы Тгапь)ег )и а Р)пЫ Сопбпншп РоНоччп3 йе лепета) арргоасЬ 1о 1гапьрог1 рЬепошела )и рогом шегйа, че вЬаН 1)гв1 ргемп1 1Ье шайеша6са! )оппн1а1юп о1 1Ье ргоЫеш о1 Ьеа1 алй шаве 1гапь)ег )и а НнЫ соп6нншп НН)пд 1Ье чо)й врасе о1 1Ье рогонь шей)нш. ТЬеп, арр)у)п3 ап ачега3!пд ргосейнге о) опе Ыпй ог апо1Ьег 1о йе епиаИопь сошрпь)пй Инь )опии)аИоп, 1Ье ша1ЬешаИса) йевспрбоп о1 Ьеа1 аий шаве !галь)ег Ы а рогопз пмйшп м)Н Ье оЫз)пей. Рог йе заЬе о1 ь)шрНс)1у че вЬаН везшие 1Ьа1: (а) 1Ье зо)Ы ша1пх и Ьошо3епеонь, попйе1оппаЫе апй сЬепнсаНу )пег! я)1Ь геврес1 1о 1Ье НнЫ; (Ь) йе Ншй )ь ь)п3)е рЬам апй Хеч !оп)аи; Из йепя1у (рг) йоеь по1 йерепй оп ргеынге чапабопв, Ьп1 оп1у оп чапа6опь о1 во)н1е сопсеп1габоп апй 1ешрега1пге; (с) 1Ье 1)нЫ )ь а Ь)пату вуь1еш вКЬ а шо)есп)зг й)1)нз)оп сое)Нс)еп1 Эо; (й) йе Ноч )ь 1п йе 1анлпаг гап3е; (е) по сЬепнса1 геас6онз 1а)ге р1асе апюп3 1Ье НпЫ'в ьрес)еь; апй (1) по Ьеа1 вонгсеь ог ь)п)гь ехи1 )п 1Ье Ншй.
))пйег 1Ьезе сопй6опь, йе 1)оя о) Ьеаг апй шаы )м а Дмм) сомймммж )ь йезспЬей Ьу 1Ье )оНочйп3 ве1 о1 ег)наИопз (чт)11еп гп 1епвопа! погабоп иь)н3 1Ье ьшшпа6оп сопоепбоп). (а) ТЬе ег)наИоп о) шаы сопзегча1юп о1 1Ье зо1нге )ь (4.3,7) ччй 1„= О: Р" + — (р„)-,)+ — 'У „,) -О; 3 „= р„(ׄ— У*). ()О.7.4) К а*, " ' ах, (Ь) ТЬе ег)пабоп о1 шаве сопмгча1юп о1 йе 11иЫ, йепо)ей Ьу впЬзспр1 /, и (4.3.14): 17умагм/сз о/ Р/мгмз Ем Рчгомз Мейа + — (р м*) =0. ар, а дг дх; (10.7.5) (с) ТЬе сопвегча(юп оЕ Ипеаг пюшепгшп оЕ 1Ье Ии!г( М ехргевзе1 Ьу 1Ье Мач!ег21о(сев ециа1!опв: д1', д)', дЕЬ дь г'*, дх рг — + 1' — = — — +/г — ра (10.7.6) дь дх~ дх; Эх дх ах, (6) ТЬе сопвегча1юп оЕ епегду о1 1Ье Ии!6, пе61есИпц 1Ье гечегз!Ые га1е о1 !п1егпа1 епегду !псгеазе рег шиг чо1шпе Ьу сошргеззюп (р гЕ(ч г'*), апг( !п1гог(ис!п6 Рц ю ,и(дГ",/дх~ + д)гь,/дх ), !з ехргезве$ Ьу: Вм д,м /дрв, д)г*~1/ дР"; дКьг ) Р = (Ум) + — ~ — + — ~/( — '+ — ~/ (10.7.7) ЕМ а», " 2~а», ах,/(,а», ах,./ «'Леге В( )/Е)г ш д( )/дг + )г*, д( )/дх, ап6 /г М 1Ье !пгегпа1 епегбу рег ип!1 шазз оЕ Е!и!4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
