Truesdell C. Rational fluid mechanics (794417), страница 29
Текст из файла (страница 29)
'ХЬе сопс1ив1опв тгЫсЬ аге йгатгп 6ош И сап Ье гедагйей оп1у ав арргохппаСюпв Со СЬе СгаСЬ." Мог ап е1авС1с Пи1й тгЬове шоСюп Ьав а1геайу Ьесоше регшапепС, (122) гейисев Со вв йр)Ч = йР— 'о йо П р = Ьд/д, тчЬеге Ъ апй д аге сопвСапСв, СЬеп ВАТ10ЖА? УХ ШВ МЕСНАБХСБ, 1587 — 1765 Хсзр 32 — ЗЗ 35 — 39 49 — 41 42 — 43 йМ Р вЂ”, йМ Я вЂ” —, йМ Л— (128) Веуопй СЬе саве оГ шоС(оп ш СиЪев, оп1у регшапепС пгоС1оп оГ ап 1псошргеяя(Ые йи)й Ьав ЬССЬегбо Ъееп сопв1йегей.
"ХЬеп... а11 СЬе рагС1с1ев ъЬ)сЬ рыв ш виссеввюп Ьу СЬе ро)пС 2 йевснЪе СЬе ваше раСЬ." 77е шау ехргевв СЬезе сигчез Ьу "С чо ег(иаСюпв ашощ х, у, апй 3 иЫсЬ сопСаш ав 1чеБ СЬе Сжо сопвСапСв Ь апй с аз рагашеСегв," сопвСапС ироп еасЬ Бпе оГ шоС)оп. 'ХЬив а1опц висЬ а 1ше йЬ = 0 апй йс = О, в Ьепсе чге ЗЬа11 Ьаче 44 — 45 а(Ь, с) а(Ь,.) а(Ь,.) д(у, в) ' д(3, ж) ' д(ж, у) (129) СопяециепС1у д(Ь, с) д(Ь, с) д(Ь, с) а(у,.) ' "= а(. ) ' = а(*,у) (130) "чгЬепсе 1С Св поС уеС сегСаш ъЬеСЬег СЬе сошшоп ГасСог К йерепйв оп СЬе сопвСапСв Ь апй с, ог ш айй)С1оп оп СЬе со-огй(паСез х, у, в . УЫв ъ 1)1 Ьаче Со Ье йесЫей Ьу СЬе ес(иаСюп йгажп Хгош СЬе сопСшшСу оу СЬе йи1й. М 1че виррове К Со Ъе а йзпсСюп оХ Ь апй с оп1у, СЬеп Хгош (130) тче вЬотч СЬаС (44) Св 1пйеей ваС(яйей.
Н' К йерепйей оп т ы ягела, СЬ(в гевп1С м'ои1й поС ГоБочг, "м Ьепсе 1С 1в ечЫепС СЬаС К шивС йерепй оп СЬе Съо с(иап- С(С(ез Ь апй с а1опе." Иге пом Ьаче а депега1 во1иС(оп оГ (44). гче сои1й СЬеп СпСедгаСе СЬе оСЬег 3епега1 е<(иаСюп [(101)) тлСЬ гевресС Со х, Ьо1йшд у апй 3 сопяСапС, "ав 1Х опе тлвЬей Со йпй СЬе ргеавиге а1опц а пдЬС Ипе..." ХпвСеай чче сап 1пСеагаСе а1опд а 1ше оГ шоСюп, Ьо1йшд Ь апй с сопвСапС, СЬив оЪСашшц 59 51 — 52 — = 1' — $цв+Р, Д (131) регшапепС шоСюп сап геви1С, ЪиС Н' (127) 19 Ыо1аСей "СЬе шоС(оп 'вШ до оп а1мчауя ассе1егаСшд апй и)1 Ъесоше пюге апй пгоге гар1й." Хп СЬе саве ог а йшй сопСашей ш а июле СиЪе, арче шияС йСяСш3и)вЬ СЬе пюСюп оГ СЬе йи1й ге1аССче Со СЬе СиЬе Хгош 1Св Сгпе шоС(оп.
'"Хо йеСегш(пе СЬе ге1аС1че пюСюп оу СЬе ЯиЫ ш а шоч(щ СиЬе, м е Ьаче оп1у Со саггу очег ироп СЬе С)иЫ СЬе ассе1егаС(пд Ссгсев ъ ЫсЬ асС оп СЬе СиЪе, ЬиС 1п орров(Се й)гесС(опя." 'ХЬеяе ассе1егаСшд Согсев сап Ъе са1си)аСей, апй СЬе е<(иаС(оп соггеаропйшц Со (123) сап Ье иияССеп йочгп. Рог СЬе саве оГ гоСаСюп аЬоиС а йхей ах(я, СЬе геви1Ся аге ге)аС(че1у ашр1е. "Опе шау Ъппд ш Ьеге апоСЬег 4)иевСюп оГ СЬе Ь13ЬевС 1шрогСапсе... Опе гесупгев СЬе Гогсея тчЬ1сЬ ап агЪ13гагу чевве1 вивСввия Хгош СЬе С)и)й, ъ.ЫсЬ 13 вСвтей ир 1п апу шаппег...
ВиС 1 Ьаче ргевепСей е)яеи Ьеге апоСЬег чегу вшгр1е шеСЬой... Соипйей оп СЬ(в ЪеаиС)ги) ргорегСу, СЬаС СЬе геасСюп оп СЬе чевве1 есра13 СЬе виш оГ а)1 СЬе Гогсев чгЬ1сЬ асС оп СЬе 1)и)й, шпшв СЬове ъ ЬгсЬ аге геци1гей Со шашСаш 1Св пюСюп... ТЬия СЬе чевве1 вивСашв оп СЬе рагС оГ еасЬ е1ешепС оГ йшй аС Я, чгЬове швея сап Ье гергеяепСей Ъу уйжйуйв, апй тчЫсЬ Х вЬаБ са)1 = йМ, сегСаш... е1ешепСагу Хогсея...:" ЕАТ1057АТ УТЛГХВ МЕСНАХХСБ, 1687-1766 ХСЧ и Ьеге Р Св а сегСаш СипсСюп оГ Ь анй с. ТЬив (г ~яе Ьпоъ СЬе ргеввше аС а вшие рошС оп а Вне оХ шоСюп, ъе шау оЬСа)н Скот 1С СЬе ргевзше аС аБ СЬе оСЬегв. ТЬе есиаСюп (131) "м Ш Ье СЬеп СЬе чег)СаЫе шСедга1 оГ оиг ЙЫегепС)а1 ес(иаС(оп, ргочЫей СЬаС опе азщпв Со Р СЬе гфЬС ча1ие... Мои СЫв СипсС)оп ог" Ь апй с шивС Ье висЬ СЬаС ш й(йегепС(аС1 СЬе еииаС(оп оЬСашей, вирровшд Ь апй с чапаЫе а1во, опе сотев оиС ргес(зе1у тиСЬ ош ЙНегепС(а1 еииаС(он" И101)].
1п гасС 53 54 (132) ЙР = (ийу — сйх) ~ — — — ~ + (сйв — ксйу) ~ — — — ~ (ди а 1 га аМ ~ад а / ~дз ад/ ( дю ди1 + (тйх — ийв) ~ ~ах а~' аь аь аь ас ас ас и — +с — +и — =О, и — +с — +ж — =0 ах ' ду ' дв ' дх ду аа ВиС йЬепсе ив оЬСа)п кгот (132) (133) ТЬиз СЬе ес(иаС)онв соппесСтд х, у, а„Ь, с аге поС агЬ(Сгагу, Ьешц гезСпсСей Ьу СЬе сопй(Сюп СЬаС ъ.Ьеп СЬе пдЬС Ьапй вЫев оу (133) аге са1си1аСей, СЬеу вЬаП Сиги оиС Со Ье дР дР СипсСюпв оС' Ь апй с оп1у, апй СЬаС ЙЬ+ — йс во оЬСашей вЬаЛ Ье сошр1еСе.
дь дс Рог СЬе чогСех Ноев (106), веС с = г, Ь' = х'+ у'. ТЬеп К= СЬе зреей ц . Арр))саС(оп оХ (133) зЬо1чз СЬаС К 15 а йшсС)оп оХ Ь он1у; Ьепсе СЬе вреей 1в шйеренйепС оС' СЬе Ье13ЬС х. К шау Ье СаЬеп ав ап агЫСгагу СипсС(оп ог" Ь, у(е1йщ 57 59 (134) ТЬе )ече) вигХасез аге оЬСашей Ьу веСЫщ СЬе щЬС-Ьапй вЫе ег(иа1 Со а сопвСапС. ТЬе савев оГ а йшй аССгасСей Со а йхей сенСег апй оГ а йи)й ш г)3(й гоСаСюп аге еазВу и огЬей оиС ш йеСаП; ш СЬе 1аССег саве, СЬе Сгее вигГасе Сшпв оиС Со Ье а рагаЬо1оЫ оГ гечо1иС)оп, СЬе вате ав оЬСашей Ьу СЬе "огй)паку теСЬойв." "1 еС ив разе оп Со зотейЬаС шоке сошрБсаСей савве" апй виррове с = в, Ь = Ь(х,у) .
ТЬеп (130) гейисев Со 69 — 61 и= — К вЂ”, с=К вЂ”, и=О аь аь ар ' = ах ' (135) ТЬе са1си1аМоп сап ргосеей а сегСа(п й(вСапсе, ЬиС "1С весте СЬаС 1С 15 оне о1 СЬе товС 65 — 64 ЙКйскйС ргоЫетв Со йпй висЬ еииаС)опв атощ х, у, апй Ь СЬаС СЬе ча1ие Копий Гог а Р сап Ье кгеей епС)те1у оуСЬе к(иапС)С)ев х апй у Ьу теапв о1 СЬе ес(иаС1он аввишей... КАТХОХАХ УХЛХП) МЕСНАХХХСЯ, 1887-7788 ХСРХ "Но7чечег сИйси)8 Хс 18 Фо яо1че ФЫя ес)иао)оп ог со вас(вЕу (с Ьу рагЕ(си)аг ЕогшиХев, опв сап йпй ап шйшсу оЕ 8Ьвш Ьу а Ьарру вирров(с(оа 77ЫсЬ тепйегв (псе8гаЫе сЬе й(Е(егеп81а1 ес(иаФюп [к е., (101)1, чЬйе Ьеге Х Ьаче Ьедип Ьу ваФ)яЕушд ФЬе ес)иас(оп йгайа 6ош ФЬе соп$шшсу [4. е., (44Ц.
1 Ьаче тешат)сей аЬеас1у ФЬЮ ош й1Е(етепФ(а1 ес)иа$1оп Ьесошев 1асе3таЫв ЕЕ 7те Фа)се Еог ФЬе 8Ьтее че1осИев и, с, со висЬ Еипс81опя оЕ х, у, апй г ФЬас ФЬе Еогши1а ийх + сйу + сзсЬ айш18в 1п$е8гас1оп... Вис опе шивФ мсвБ 6аЬе саге 1евс Ье 31че оиФ Ипв во1иФюп ав депега1, вшсе сЬеге вге аа 1пйп(Фу оЕ рояв1Ые шов(опя ш чеЫсЬ ийх + сйу + юйз Хв поФ 1пФе8гаЫв. ЫечегсЬе1еяв сЫв аввишрс(оп 18 чету ргорег Фо Еитп18Ь ив 77КЬ аа 1пйа(Фу оЕ рагс(си1ат во1ич(опя, ас 7чЫсЬ чее вЬои1й ЬагсПу Ье аЫе Ьо апйче Ъу ФЬе шевЬос1 Х Ьаче Хиве ехр1ашвй." Тп ФЬ)в саве, Ьосчечвг, ФЬе с(иааФ18у Х> Хп (132) тейисея $о ап аЬво1исе сопвсап8 С, апй еЬив "7че яев ФЬас ФЬе ртеввпс ЬуроФЬея18 Хв оп1у а врес(а1 свае, вшсе ш иепета1 ФЬе с)иапЫФу Х> чеав чапаЫе ъччЬ геврвсс Фо чЬе й(ЕЕегепс сигчвв чеЫсЬ сЬе раг81с1ев оЕ ФЬе йшй Стачегве, а1$ЬоидЬ Еог ФЬе ваше сигс в Ю геша(пя 1ачапаЫе." Бс()1 сопя(йепп3 6Ь(в врес(а1 ЬуросЬея(в, 1в8 ив сопя(йвг СЬе саве 77Ьеа еасЬ раг81с1е сошр1есея (св шоФюп ш ФЬе ваше р1аае.
ТЬе тес(и)тешваФя Ьесоше реп ФЬаФ ийх + сйу апй ийу — сйх Ье шсе8гаЫе, 'чеЫсЬ оае асЫечев Ьу ФЬв чету шдеп1оив шевой оЕ Мг. а'Атлмвакт," [у(е1сИпд теви1св ес(шча1епс Фо (28)). Рис х = ясов со, у = звш со, апй Еог ФЬв сошр1ех ЕипсЫоав ФаЬе роъег вепев ш х ~ у1' — 1 члФЬ агЬ18гагу соеЕ- йс1еаФв. Ъ7е цес ФЬва и = А + В з сов со + С з' сов 2 со + ° ° ° + В з вш со + К з' вш 2 со + 68 — 88 70 — 77 (136) с = 31 + В з сов и + й зе соя 2 со + ° ° ° — В з вш со — С зе яш 2 со— Соаяб. = А з вш со + $ В з' вш 2 со + 3 С зе в1а 3 со + ° ° — 3(ясов со — 25 весов 2со — 3 йзв сов Зсо — ° . (137) 7чЬеге сЬе сопвсаас чапев'6ош опе ситче со апоФЬег.
"Неге реп (в а депега1 ес)иаЫоа Еог аБ ФЬе сигчев и'ЫсЬ саа Ье йевспЬей Ьу ЬЬе раг$1с1ев оЕ ФЬв ([шй, 1п во Еаг ав ФЬе ЬурочЬев(в ФЬас ФЬе Еоппи1а ийх+ сйу Ье 1пФе3таЫе [в айппФФей. Пив ес)иа$(оп 18 епЫге1у двпега1, ХЕ опе аййя Фо 18 а1во Феппв в Ьеге сЬе ехроавпФ оЕ з!я педас)че ог Егас$1опа1, 11)се з вш 2 со, з яшге ш, есе. Уст ечеп 1Е ФЬе ЕипсФ(опв оЕ х ~ уЗà — 1 аге ЕгасФюпа1 ог Ьта81оаа1 ог ечеп Фгапвсвпйепй, опе шау а17чауя соачегФ ЕЬеш шло шйшФе веаев 1чЬояе легше шс1ийе сЬе рожвгв оЕ х ~ у )/ — 1 .
Х тешат)с ЕигсЬег СЬас а Еиассюп висЬ ав 1од (х + у $~ — 1) + 1од (х — у $~' — 1) 7чоиЫ и(че 2 1од з, аай 1о х+ "Р ]à — 1 х — уР— 1 78 чеЬеге А, В, С, ..., 31,5, й,... ате атЬ(стягу сопвсапсв. ТЬе сипев йевст(Ьей Ьу ФЬе рагИс1ев ваЫвЕу иду — сдх = 0; СЬе шФе8та1 1в ав Ео11ожв: ВАТ10ЖА7 У1Л7Ш МЕСНАб71СЯ, 1667 — 1766 ХС стП егои1й рче 2 со, сгЬепсе чте вЬаП Ьв аЫв Со асЫ аС ийП Со оиг Согши1ы Сегшв висЬ ав се1оие апй фт, чгЫсЬ чтои1й гепйег СЬе ситчев СгапвсепйеаС. "ВиС 1гЬаС 1в пювС ппрогСапС Со вау аЬоиС СЫв вс(иаСюп 16 СЬаС И шс1ийев аП ров- в(Ые ситчея, апй е1теп СЬаС СЬе шоСюп ор СЬе ЯиЫ сап Ье висЬ СЬаС опе оГ СЬе ситчев Ье а д(чеа Ипе." [А шеСЬой ригрогСшд Со во1че СЫв ргоЫеш, ЬиС ш СасС Саи)Су, и СЬеп рте вепСесЦ "Апй СЬи гвяеагсЬ члП вегге Со йЬсо1тег СЬе Стае гевиСапсе чгЫсЬ а Ьойу оК агЬ(Сгагу 76 — 78 79 яс Роте ХШВ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
